垂直提升管道中粗颗粒滑移速度试验研究.pdf

垂直提升管道中粗颗粒滑移速度试验研究 ① 宋跃文１， 朱小军１， 唐达生２ （１．中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙 ４１００８３； ２．长沙矿冶研究院有限责任公司 深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室，湖南 长沙 ４１００１２） 摘 要 为了研究粗颗粒在深海采矿管道系统中的滑移速度，采用粒子图像测速法对粒径为 １０ ｍｍ， ３０ ｍｍ， ５０ ｍｍ 的锰结核、富 钴结壳、多金属硫化物和模拟结核颗粒在垂直提升管道中的滑移速度进行了研究。 试验结果表明，粗颗粒矿石在提升管道中的滑 移速度随颗粒形状系数、颗粒粒径和颗粒密度增加而增加，随水流速度增加而减小。 得到了粗颗粒矿石滑移速度计算公式，计算结 果与试验实测数据吻合较好，对提升管道水力输送系统机理研究有一定参考价值。 关键词 垂直提升； 管道输送； 粗颗粒； 滑移速度； 深海采矿 中图分类号 ＴＤ８５７文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１６．０４．００２ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１６）０４－０００５－０３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｓｌｉｐ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ Ｃｏａｒｓｅ Ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ Ｖｅｒｔｉｃａｌ Ｌｉｆｔｉｎｇ Ｐｉｐｅ ＳＯＮＧ Ｙｕｅ⁃ｗｅｎ１， ＺＨＵ Ｘｉａｏ⁃ｊｕｎ１， ＴＡＮＧ Ｄａ⁃ｓｈｅｎｇ２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｅｅｐ⁃ｓｅａ Ｍｉｎｅｒａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ， Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００１２， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｓｌｉｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｃｏａｒｓｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｆｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｄｅｅｐ⁃ｓｅａ ｍｉｎｉｎｇ， ｐａｒｔｉｃｌｅ ｉｍａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙ （ＰＩＶ） ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｓｌｉｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｍａｎｇａｎｅｓｅ ｎｏｄｕｌｅｓ， ｃｏｂａｌｔ⁃ｒｉｃｈ ｃｒｕｓｔ， ｐｏｌｙｍｅｔａｌｌｉｃ ｓｕｌｆｉｄｅ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｎｏｄｕｌｅｓ ｗｉｔｈ ｍｅａｎ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ １０ ｍｍ， ３０ ｍｍ ａｎｄ ５０ ｍｍ ｉｎ ａ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｉｆｔｉｎｇ ｐｉｐｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｌｉｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｃｏａｒｓｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｈａｐｅ ｆａｃｔｏｒ， ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｄｅｎｓｉｔｙ， ｂｕｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｆｌｕｉｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ． Ａ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｓｌｉｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｃｏａｒｓｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ， ｗｉｔｈ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｓｈｏｗｅｄ ｇｏｏｄ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ． Ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｏｆ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｌｉｆｔｉｎｇ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｉｆｔｉｎｇ； ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ； ｃｏａｒｓｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ； ｓｌｉｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ； ｄｅｅｐ⁃ｓｅａ ｍｉｎｉｎｇ 在深海采矿扬矿系统中，粗颗粒矿石通过垂直管 道输送到水面采矿船上。 当提升管中颗粒输送速度小 于水流速度时将会产生滑移现象［１－５］。 滑移速度的存 在可能会导致管道内的颗粒当地浓度增加，甚至造成 管道堵塞。 深海采矿扬矿系统中颗粒大小不一、形状 各异，输送条件也较复杂，有必要对管道中颗粒的滑移 速度进行更详细的试验研究。 本文采用高速摄影技术和粒子图像测速法，对提 升管道中颗粒粒径为 １０ ｍｍ，３０ ｍｍ，５０ ｍｍ 的锰结 核、富钴结壳、多金属硫化物和模拟结核颗粒的滑移特 性进行了研究，分析颗粒粒径、密度和形状在不同水流 速度条件下对滑移速度的影响。 试验结果对提升管道 水力输送系统机理研究有一定参考价值。 １ 试验装置与试验方法 １．１ 试验装置 粗颗粒滑移速度试验装置如图 １ 所示［６］，试验装 置串联在高度 ３０ ｍ 垂直管道水力提升试验系统中，采 用直径 ２００ ｍｍ、高度 ４ ０００ ｍｍ 的有机玻璃管作为试 验段，下端安装 ５ ｍｍ ５ ｍｍ 金属丝格筛。 有机玻璃 管下部的提升管道安装了电磁流量计和提升泵，通过 变频器调节泵的转速可对提升管道内的清水流速进行 调节，水流速度采用电磁流量计测量。 在距有机玻璃 管 ４ ｍ 处布置了一台 ２Ｆ０４ 高速相机，全幅分辨率为 ①收稿日期 ２０１６－０２－０１ 基金项目 国家自然科学基金（５１１７４０３７，５１３３９００８） 作者简介 宋跃文（１９８８－），男，河南商丘人，硕士研究生，主要从事管道矿物水力输送方面的研究。 第 ３６ 卷第 ４ 期 ２０１６ 年 ０８ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３６ №４ Ａｕｇｕｓｔ ２０１６ ２ ３２０ １ ７２０ 像素， 最高单场曝光时间为 １／５００ ０００ ｓ， 采用运动图像 Ｔｒａｃｋｅｒ 跟踪软件对高速相机拍摄的视 频文件进行颗粒轨迹跟踪，得到颗粒在有机玻璃管中 的滑移速度。 1 2 34567 13 10 8 9 14 15 17 18 19 1112 16 图 １ 试验装置 １ 清水泵； ２ 水箱； ３ 给水管； ４ 溢流管； ５ 稳压管； ６ 回流管； ７ 提升管； ８ 稳压水箱； ９ 分配箱； １０ 标定 箱； １１ 有机玻璃管； １２ 高速相机； １３ 流量计； １４ 变频器； １５ 计算机； １６ 提升泵； １７ 料仓； １８ 水包； １９ 地面 １．２ 试验方法 试验前，提升管道内充满清水，将颗粒投放到有机 玻璃管下端的金属丝格筛上。 逐渐调节提升管道中水 流速度，颗粒在水流的作用下由静止转入向上运动状 态，进一步增大水流速度，颗粒在试验管段产生滑移运 动。 试验物料为等容直径为 １０ ｍｍ， ３０ ｍｍ， ５０ ｍｍ 的锰结核、富钴结壳、多金属硫化物和模拟结核，使用 高速摄影仪对试验过程进行记录。 粗颗粒矿石在流场 中的受力和流动情况与形状系数（Ｓｆ）有关，根据文献 ［７］，如能测定颗粒的长轴 ａ，中轴 ｂ 和短轴 ｃ，则形状 系数为 Ｓｆ＝ ｃ ａｂ （１） 试验物料物理性质和试验条件见表 １。 表 １ 物料性质和试验条件 物料种类 流速 ／ （ｍｓ －１ ） 形状 系数 密度 ／ （ｇｃｍ －３ ） 锰结核０．５～１．２４０．４１～０．８１２．００ 富钴结壳０．４６～１．１４０．４７～０．９１．８６ 多金属硫化物０．４６～１．２２０．４６～０．９２１．７５ 模拟结核０．７～１．３２０．８６～０．９６２．１４ ２ 试验结果与分析 ２．１ 颗粒粒径对滑移速度的影响 试验中粗颗粒矿石在水流的作用下由静止变为活 动、浮游状态，此时颗粒滑移速度与提升速度相等；如 果水流速度进一步提高，颗粒将跟随水流一起运动，但 颗粒的运动速度小于水流速度。 不同颗粒滑移速度与 水流速度的关系如图 ２ 所示。 由图 ２ 可以看出，４ 种 矿石颗粒的滑移速度随着水流速度增大而减小；在相 同流速下，颗粒滑移速度随颗粒粒径增大而增大。 这 是由于颗粒在垂直管中受到的拖拽力随滑移速度增大 而增大，较大的滑移速度才能保证粒径大尺寸颗粒受 到足够大的拖拽力以保持其在垂直管中的运动。 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.0 1.21.4 4;um s-1 /A;,urm s-1 d10 mm d30 mm d50 mm                 51/ 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.0 1.21.4 4;um s-1 /A;,urm s-1 d10 mm d30 mm d50 mm               -V12 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.0 1.21.4 4;um s-1 /A;,urm s-1 d10 mm d30 mm d50 mm                ,1;4/ 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.0 1.21.4 4;um s-1 /A;,urm s-1 d10 mm d30 mm d50 mm              661/ 图 ２ 颗粒滑移速度与水流速度关系 ２．２ 颗粒密度对滑移速度的影响 在不同水流速度下，不同颗粒滑移速度的变化情 况如图 ３ 所示。 在同一粒径、相同流速下，多金属硫化 物、富钴结壳、锰结核和模拟结核的颗粒滑移速度依次 增大，这与 ４ 种颗粒的密度由小到大的顺序是一致的， 即粗颗粒矿石在垂直管中的滑移速度随颗粒密度增大 而增大。 锰结核、富钴结壳、多金属硫化物都属于天然 矿石，其颗粒不规则，形状系数明显小于模拟结核，在 垂直管中的受力和运动情况也更为复杂。 值得注意的 是，在同一粒径下，３ 种天然矿石颗粒滑移速度相差不 大，但比模拟结核颗粒的滑移速度小 ０．２～０．３ ｍ／ ｓ，这 对天然矿石颗粒的输送显然是有利的，速度差的存在 可能是模拟结核颗粒形状系数较大的原因。 ２．３ 滑移速度回归计算 为了定量分析颗粒滑移速度与颗粒粒径、颗粒密 度、水流速度和颗粒形状的关系，采用 １ｓｔｏｐｔ 软件对试 验数据进行多元非线性拟合，收敛误差值取 ξ≤１．０ １０－１０，得到了粗颗粒矿石滑移速度 ｕｒ的经验公式为 ６矿 冶 工 程第 ３６ 卷 ｕｒ＝ １．３１Ｓ０．４８ ｆ ｕ －０．３３ （ρｓ － ρ ｆ） ρｆ ｇｄ（２） 式中 Ｓｆ为颗粒形状系数；ｕ 为水流速度，ｍ／ ｓ；ρｓ为颗粒 密度，ｇ／ ｃｍ３；ρｆ为水密度，ｇ／ ｃｍ３；ｄ 为颗粒直径，ｍ。 由 式（２）可以看出颗粒滑移速度随颗粒密度、粒径和形 状系数增加而增加，随水流速度增加而减小，这与试验 得到的结果是一致的。 图 ４ 为颗粒滑移速度计算结果 与实测结果对比图，其误差在１０％以内，计算结果与 实测结果基本吻合。 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.01.2 4;um s-1 /A;,urm s-1 51/ -V12 ,1;4/ 661/      d10 mm                   1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.01.2 4;um s-1 /A;,urm s-1 51/ -V12 ,1;4/ 661/      d30 mm                 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.01.21.4 4;um s-1 /A;,urm s-1 51/ -V12 ,1;4/ 661/     d50 mm                 图 ３ 颗粒滑移速度与水流速度关系 0 661/ 图 ４ 颗粒滑移速度计算结果与实测结果对比 ３ 结 论 １） 同种物料、同一粒径条件下，滑移速度随水流 速度增加而减小；相同水流速度时，滑移速度随颗粒粒 径增大而增大。 同一粒径、相同流速下，滑移速度随颗 密度增大而增大。 锰结核、富钴结壳、多金属硫化物 ３ 种天然矿石颗粒滑移速度相差不大，但比模拟结核颗 粒的滑移速度小０．２～０．３ ｍ／ ｓ，这可能是模拟结核形状 系数相对较大的原因。 ２） 对试验数据进行拟合，获得了粗颗粒矿石滑移 速度经验公式，计算结果与实测结果对比，其误差在 １０％以内。 这对管路系统设计和运行有一定的实际 意义。 参考文献 ［１］ Ｘｉａ Ｊ Ｘ， Ｎｉ Ｊ Ｒ， Ｍｅｎｄｏｚａ Ｃ． Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｌｉｆｔｉｎｇ ｏｆ ｍａｎｇａｎｅｓｅ ｎｏｄｕｌｅｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ａ ｒｉｓｅｒ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ａｒｃｔｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ⁃ ｉｎｇ， ２００４，１２６（１）７２－７７． ［２］ Ｓｏｂｏｔａ Ｊ， Ｐａｌａｒｓｋｉ Ｊ， Ｐｌｅｗａ Ｆ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｐｉｐｅ［Ｃ］∥７ｔｈ ＩＳＯＰＥ Ｏｃｅａｎ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｇａｓ Ｈｙｄｒａｔｅｓ Ｓｙｍ⁃ ｐｏｓｉｕｍ， Ｌｉｓｂｏｎ， Ｐｏｒｔｕｇａｌ， ＵＳＡ， ２００７１９７－２００． ［３］ Ｓｅｔｈ Ｌ， Ａｌｅｘ Ｒ， Ｓｈｒｅｙａｓ Ｍ． Ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｆｏｒ ｌｉｑｕｉｄ ｓｌｉｐ ａｔ ｓｏｌｉｄ ｓｕｒ⁃ ｆａｃｅｓ［Ｊ］． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ２００４， ９３（８）８１９３－８１９５． ［４］ Ｓｏｂｏｔａ Ｊ， Ｂｏｃｚａｒｓｋｉ Ｓ． Ｓｌｉｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎ ｎｏｄｕｌｅｓ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｆｌｏｗ ｅｘｐｅｒ⁃ ｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ［Ｃ］ ∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ（ＩＳＯＰＥ） Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｓｚｃｚｅｃｉｎ， Ｐｏｌａｎｄ ＩＳＯＰＥ， ２００１１２７－１３１． ［５］ Ｈｏｎｇ Ｓ， Ｃｈｏｉ Ｊ Ｓ， Ｙａｎｇ Ｃ Ｋ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｏｌｉｄ⁃ｗａｔｅｒ ｓｌｕｒ⁃ ｒｙ ｆｌｏｗ ｉｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｐｉｐｅ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＰＴＶ ｍｅｔｈｏｄ［Ｃ］ ∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｔｗｅｌｆｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｋｉｔａｋｙｕｓｈｕ， Ｊａｐａｎ Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， ２００２４６２－４６６． ［６］ 长沙矿冶研究院． “十五”深海采矿扬矿系统实验室试验研究报 告［Ｒ］． 长沙 长沙矿冶研究院， ２００７． ［７］ 瓦斯普． 固体物料的浆体管道输送［Ｍ］． 黄河水利委员会科研所 译． 北京水利出版社， １９８０． 􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎 （上接第 ４ 页） ［４］ 陈卫忠，杨建平，邹喜德，等． 裂隙岩体宏观力学参数研究［Ｊ］． 岩 石力学与工程学报， ２００８，２７（８）１５６９－１５７５． ［５］ 中华人民共和国水利部． 水利水电工程岩石试验规程（ＤＬ／ Ｔ ５３６８－２００７）［Ｓ］． 北京中国电力出版社， ２００７． ［６］ 周火明，盛 谦，邬爱清，等． 三峡永久船闸边坡岩体宏观力学参数 的尺寸效应研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００１，２０（５）４８２－４８７． ［７］ Ｂａｒｔｏｎ Ｎ Ｒ． Ａ ｍｏｄｅｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｒｏｃｋ⁃ｊｏｉｎｔｅｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ ｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ＆ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎ⁃ ｉｃｓ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ， １９７２，９（５）５７９－５８２． ［８］ Ｐｒａｔｔ Ｈ Ｒ， Ｂｌａｃｋ Ａ Ｄ， Ｂｒｏｗｎ Ｗ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｓｉｚｅ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｕｎｊｏｉｎｔｅｄ ｄｉｏｒｉｔｅ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９７２，９（４）５１３－５１６． ［９］ 何满潮，薛廷河，彭延飞． 工程岩体力学参数确定方法的研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００１，２０（２）２２５－２２９． ［１０］ 程殊伟，盛 谦，周火明，等． 复合岩体现场承压板变形试验的计 算机模拟［Ｃ］∥中国岩石力学与工程学会第七次学术大会论文 集． 北京中国科学技术出版社， ２００２． ［１１］ 郭志华，盛 谦，梅松华，等． 层状复合岩体宏观力学参数的计算 机模拟试验［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００４，２３（增 ２）４９０２－ ４９０６． ［１２］ 中华人民共和国水利部． 工程岩体分级标准（ＧＢ５０２１８－２０１４） ［Ｓ］． 北京中国计划出版社， １９９５． ［１３］ 中南大学． 凤滩近坝库区边坡岩土物理力学性质试验报告［Ｒ］． 长沙中南大学， ２００４． ７第 ４ 期宋跃文等 垂直提升管道中粗颗粒滑移速度试验研究