层次分析法在钨矿选矿工艺决策中的应用.pdf

层次分析法在钨矿选矿工艺决策中的应用 ① 高 倩1， 徐晓萍2 （1.广东交通职业技术学院，广东 广州 510650； 2.广东省资源综合利用研究所，广东 广州 510650） 摘 要 以钨矿选矿工艺决策为例，应用层次分析法构建了层级结构模型。 将层次结构分为目标层、准则层和方案层，从产品回收率、 产品品位、工艺成本、流程结构 4 个方面，定量计算了全重选、全浮选、重选-浮选 3 种工艺的综合排序向量。 结果表明，3 种工艺的优 劣排序为重选-浮选＞全浮选＞全重选，即重选-浮选流程具有明显优势。 实践证明层次分析法应用于钨矿选矿工艺决策是可行的。 关键词 层次分析法； 钨矿； 选矿； 重选； 浮选； 决策 中图分类号 TD92文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253-6099.2018.05.015 文章编号 0253-6099（2018）05-0058-03 Application of Analytic Hierarchy Process for Decision-making in Process Optimization of Tungsten Ore Beneficiation GAO Qian1， XU Xiao-ping2 （1.Guangdong Communication Polytechnic， Guangzhou 510650， Guangdong， China； 2.Guangdong Institute of Resources Comprehensive Utilization， Guangzhou 510650， Guangdong， China） Abstract Analytic hierarchy process （AHP） was applied to create a hierarchical structure model for decision-making in optimization of tungsten ore beneficiation process. The hierarchical structure was divided into a target layer， a standard layer and a scheme layer. The comprehensive ranking vectors of three processes including full gravity separation， full flotation， and gravity separation-flotation were calculated with AHP in terms of recovery， grade， process cost and process structure. Results showed that flowsheet of gravity separation-flotation has obvious advantages as it ranks number one according to the final uation of vectors， followed sequentially by full flotation and full gravity separation. The study shows that AHP is feasible for process decision-making in tungsten ore beneficiation. Key words analytic hierarchy process； tungsten ore； beneficiation； gravity separation； flotation； decision-making 在矿山筹建过程中，选矿工艺的决策具有决定性 作用，它对矿山设计、生产和经济潜力有很大影响。 为 了制定合理的开发方案，业主常委托研究单位进行多 方案的选矿可行性试验研究。 然而，选矿工艺的决策 影响因素众多，各因素在各方案中所处的地位不同；选 矿工艺的决策多以经验法为主，具有较大的主观随意 性，难以综合考虑各方面因素的影响。 通过定量的方式 确定最终方案，应用层次分析法［1-2］确定各影响因素的 权重，进行多目标决策，可以降低选矿工艺决策过程中 的主观随意性，选择更合理的选矿工艺。 本文利用层次 分析法对江西某钨矿进行了选矿工艺流程优选研究。 1 矿石性质 江西某钨矿化学多元素分析结果见表 1。 从表 1 可知，该矿石主要有价金属为钨，伴生少量铜和极少量 锡，其他有价金属含量较低，不具备回收条件。 表 1 某钨矿化学多元素分析结果（质量分数） ／ ％ WO3CuSnMoPbZnBiSPAs 0.180.08 0.031 0.003 60.0150.0150.008 7 0.170.07 0.015 SiO2MgOAl2O3CaCO3CaF2TiO2 TFe K2O Na2OAg1） 69.96 2.38 13.841.400.680.793.323.531.441.82 1） 单位为 g／ t。 该钨矿物以白钨矿为主，少量黑钨矿；铜矿物主要 是黄铜矿、少量斑铜矿和铜蓝；其他硫化矿物含量较 少，但种类多，主要有少量至微量黄铁矿、闪锌矿、磁黄 铁矿、辉钼矿、毒砂、方铅矿、辉铋矿等；金属氧化矿物 主要有钛铁矿、褐铁矿、金红石、锡石等；脉石矿物以石 英、云母、长石为主，其次为绿泥石，少量萤石、磷灰石、 高岭土、角闪石、黝帘石等。 矿石中影响白钨矿精选的 富钙脉石 方解石和萤石数量较少，但磷灰石较多， ①收稿日期 2018-05-04 作者简介 高 倩（1988-），女，广东揭阳人，硕士，主要研究方向为矿业经济。 第 38 卷第 5 期 2018 年 10 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.38 №5 October 2018 万方数据 由于磷灰石与白钨矿的可浮性十分相近，将对钨精矿 品位造成一定影响。 钨的赋存状态查定表明，以白钨矿形式存在的钨 占原矿总钨的 84.99％，以黑钨矿形式存在的钨仅占 10.91％；分散于黄铁矿、黄铜矿等硫化矿物中的钨占 原矿总钨的 0.23％；-0.045 mm 粒级仍包含于脉石中 的钨占原矿总钨的 3.87％。 铜的赋存状态查定表明，以黄铜矿等硫化铜矿物 形式存在的铜占原矿总铜的 91.77％；分散于黄铁矿等 硫化矿物中的铜占原矿总铜的 0.47％；-0.045 mm 粒 级仍包含于脉石中的铜占原矿总铜的 7.76％。 2 可选性试验流程 该矿为典型的钨多金属矿，可采用常规的重选或 浮选选钨、浮选选铜。 广东省资源综合利用研究所根 据矿石性质，针对该钨矿进行了以钨的选别为主干的 重选-浮选、全重选、全浮选 3 种流程试验。 重选-浮选螺旋选矿机粗选-螺旋溜槽扫选-摇床 精选-浮选脱硫（铜精选）-细泥常温浮选加温精选。 全重选螺旋选矿机粗选-螺旋溜槽扫选-摇床精 选-浮选脱硫（铜精选）-细泥离心精选。 全浮选浮选脱硫（铜精选）-白钨常温粗选-白钨 加温精选。 层次分析法模型选取产品的回收率和品位、生产 成本、流程结构作为技术评价指标，针对上述 3 种选别 工艺流程进行了层次分析法评价，结果见表 2 和表 3。 表 2 流程试验结果对比 工艺流程产品名称品位／ ％回收率／ ％ 高度钨精矿56.2074.59 全浮选中度钨精矿38.883.96 铜精矿18.8177.24 高度钨精矿57.1064.12 全重选中度钨精矿25.187.78 铜精矿20.4554.17 高度钨精矿57.2463.03 重选-浮选中度钨精矿45.5911.84 铜精矿19.5556.69 表 3 生产成本对比 生产成本 ／ （元t -1 ） 工艺流程 全浮选全重选重选-浮选 破碎4.54.54.5 电耗磨矿1155 选别2015.72 浮选费用 药剂16.885.47 加温1.20.24 环保费用2.010.200.64 合计55.5910.7021.57 3 选矿工艺决策 3.1 建立评价指标体系层次结构模型 用层次分析法进行决策分析，需要将问题概念化， 构成概念之间的逻辑结构关系，即层次结构模型。 根据 选矿方案特点，将层次结构分为 3 个层次，如图 1 所示。 最佳选矿效益 A 全重选 C2全浮选 C1 目标层 重选-浮选 C3 品 位 B2 生 产 成 本 B3 流 程 结 构 B4 回 收 率 B1 准则层 方案层 图 1 某钨矿选矿试验方案层次分析模型结构 3.2 排序向量的计算 3.2.1 排序向量的综合计算 设各方案（或子准则）相对准则 1，2，，4 的排序 权向量分别为 W1，W2，，W4，而准则 1，2，，4 相对 上一层的某目标（或准则）的重要性权重向量为 W0， 则各方案相对该目标（或准则）的综合排序向量为 W ＝ （W1，W2，，W4）W0（1） 各方案相对总目标 A 的排序向量就是最终评判 结论。 排序向量中分置值从大到小的顺序对应于方案 从优到劣的排列顺序。 各方案分别相对于准则 B1， B2，B3，B4的排序向量也是选矿试验方案评价的综合 结论，是决策的重要依据。 3.2.2 非定量指标的排序计算 1） 构造判断矩阵。 根据建立的层次结构模型，确 定两两因素相比的判断值，为了使评估因素的相对重 要性加以定量化，在本文中，取 1～9 作为重要程度的 判断尺度，其表示含义［3-4］如表 4 所示。 表 4 判断标度 标度含义 1两因素相比，前者与后者同样重要 3两因素相比，前者比后者稍微重要 5两因素相比，前者比后者明显重要 7两因素相比，前者比后者强烈重要 9两因素相比，前者比后者绝对重要 注标度值 2、4、6、8 表示重要性介于两奇数之间的中值。 若后者比 前者重要，取标度的倒数值。 2） 单排序。 求解出判断矩阵 A 的最大特征值，再 利用 AW＝λmaxW，求出 λmax所对应的特征向量 W，标准 化的 W。 95第 5 期高 倩等 层次分析法在钨矿选矿工艺决策中的应用 万方数据 3） 一致性检验。 为检验判断矩阵 A 的一致性，首 先计算它的一致性指标 CI［5］ CI ＝ λmax - n n - 1 （2） 式中 n 为判断矩阵 A 的阶数；CR ＝ CI RI，为随机性一致 性比率，当 CR＜0.1 时，A 具有满意的一致性，否则要 重新调整 A，直到具有满意的一致性。 这时，计算得出 的 λmax所对应的特征向量 W 经过标准化处理后，就可 以作为层次单排序的权值。 随机性指标的 RI 值见表 5。 表 5 随机性指标的 RI 值 阶数123456789 RI000.580.91.121.241.321.411.45 3.2.3 定量指标的排序计算 对于选矿试验方案中的定量指标，排序计算时，需 要进行归一化实现系统量化。 定量指标包括收益指标 和消耗指标，对于收益指标，指标值越大越好，如回收 率和精矿品位；对于消耗指标，指标值越小越好，如选 矿成本。 采用文献［6］的改进的功效函数计算排序权 数。 设共有 m 个方案，第 i 个方案的指标值为 ui，对求 收益指标采用式（3）计算排序权重 Wi；对消耗指标采 用式（4）计算排序权重 Wi。 以满足与非定量指标的层 次分析单排序值进行结合计算的需要 收益指标 Wi＝ ui- min｛uk｝ ＋ 0.001 ∑ n k ＝ 1 uk- mmin｛uk｝ ＋ m0.001 （3） 消耗指标 Wi＝ max｛uk｝ - ui＋ 0.001 mmax｛uk ｝ - ∑ n k ＝ 1 uk＋ m0.001 （4） 3.3 实例计算 3.3.1 目标层与准则层的比较评判 判断矩阵如表 6 所示。 从表 6 可知，根据专家意见 和实际情况，得出 A-B 准则的判断矩阵 A，对层次单排 序作一致性检验CI＝0.019，RI＝0.89，CR＝0.021＜0.1， 表明该判断矩阵具有满意的一致性，因此权重向量 W＝（0.526 2，0.284 8，0.054 3，0.134 7）可以在选矿工 艺优选时采用。 3.3.2 子方案相对于准则层的评判 将元素量价格进行归一化处理，得出 3 种产品相 对于回收率的权重向量为（0.472 3，0.446 0，0.081 6）， 由表 2，利用式（3）可计算得到 C1，C2，C3相对于产品 回收率准则下的排序向量。 再按式（1）可计算出相对 于 B1的排序向量为（0.5051，0.1864，0.3085），可见方 案的优劣顺序为全浮选＞重选-浮选＞全重选。 表 6 判断矩阵 A 判断矩阵回收率品位成本流程结构 Wi 回收率12750.526 2 品位1／21620.284 8 成本1／71／611／30.054 3 流程结构1／51／2310.134 7 将元素价格变化率进行归一化处理，得出 3 种产 品相对于品位的权重向量为（0.432 7，0.381 8，0.185 5）， 由品位指标，利用式（3）可计算得到 C1，C2，C3相对于 产品品位准则下的排序向量。 再按式（1）可计算出相 对于 B2的排序向量为（0.1537，0.3284，0.5179），可见 方案的优劣顺序为重选-浮选＞全重选＞全浮选。 根据表 6 的子方案工艺成本数据，利用式（4）可得 出 C1，C2，C3相对于工艺成本的排序向量为（0.000 01， 0.568 71，0.431 28），可见方案优劣顺序为全重选＞重 选-浮选＞全浮选。 流程结构简易性评判对全浮选、全重选、重选-浮选 流程进行两两对比，判断矩阵如表 7 所示，对层次单排 序作一致性检验CI＝0.009 1，RI＝0.54，CR＝0.017＜0.1， 表明该判断矩阵具有满意的一致性，因此权值向量 W＝（0.121 9，0.558 4，0.319 7），可见在选矿工艺优选 时采用流程结构的优劣顺序为全重选＞重选-浮选＞全 浮选。 表 7 流程结构判断矩阵 判断矩阵全浮全重重浮 Wi 全浮选11／41／30.122 0 全重选4120.558 4 重选-浮选31／210.319 6 3.3.3 总体评判 利用式（1）计算可得 3 种方案相对于总目标的最 终评判向量为（0.326 1，0.297 7，0.376 2），优劣排序 为重选-浮选＞全浮选＞全重选。 4 决策适应性 福建某钨矿是一个巨大的花岗岩大脉和细脉型含 钼的黑、白钨矿床，矿石中主要有用矿物为黑钨矿、白 钨矿、辉钼矿、黄铜矿、辉铋矿和黄铁矿等，矿石矿物组 成和矿物特征、嵌布关系等远比石英脉型钨矿复杂，具 （下转第 64 页） 06矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 云母两次 粗选 尾矿 脱 泥 再磨 药剂单位g/t -0.074 mm占60％ 云母 扫选云母 精选1 云母 精选2 硫酸 十二胺 5500 7030 2 min 2 min 十二胺202 min 云母精矿 云母精矿1云母精矿2 磁选 粗选 原矿 磨矿 -0.074 mm占45％ 1.2T 1.2T 磁选 精选 泥 图 7 全流程闭路试验工艺流程及条件 表 4 全流程闭路试验结果 产品名称产率／ ％Rb2O 品位／ ％回收率／ ％ 云母精矿 13.130.8117.97 云母精矿 25.280.8531.81 云母精矿8.410.8449.77 矿泥8.530.127.25 尾矿83.060.07342.97 原矿100.000.14100.00 全流程闭路试验结果表明，原矿经粗磨、磁选、 磁选尾矿再磨后脱泥再浮选的工艺流程可较好地回 收矿石中的含铷黑云母矿物，黑云母精矿 Rb2O 品位 0.84％、Rb2O 回收率 49.77％。 3 结 语 1） 甘肃某大型铷矿资源属于花岗岩类型伴生铷 矿石，Rb2O 品位 0.14％，主要矿物为斜长石、钾长石、 石英、黑云母，铷主要赋存于黑云母、钾长石中。 2） 针对该矿石中黑云母性质复杂、粗细悬殊、细 磨容易使矿石泥化的性质特点，采用原矿粗磨-磁选回 收粗粒黑云母、磁选尾矿再磨脱泥后浮选回收细粒黑 云母的工艺流程，闭路试验获得了 Rb2O 品位 0.84％、 Rb2O 回收率 49.77％的含铷黑云母精矿。 3） 本研究确定的工艺流程结构合理，药剂种类 少，试验指标良好，为该资源的回收利用提供了技术 依据。 参考文献 ［1］ 李静萍，许世红. 长眼睛的金属 铯和铷［J］. 化学世界， 2005 （2）108-117. ［2］ 孙 艳，王瑞江，元 锋，等. 世界铷资源现状及我国铷开发利用 建议［J］. 中国矿业， 2013（9）11-13. ［3］ 邵厥年，陶维屏. 矿产资源工业要求手册［M］. 北京地质出版 社， 2010. ［4］ 张周位，黄苑龄，陈丽荣. 某铷矿综合回收试验［J］. 现代矿业， 2015（1）88-90. ［5］ 胡岳华，冯其明. 矿物资源加工技术与设备［M］. 北京科学出版 社， 2006. ［6］ 方 霖 ，郭珍旭，刘长淼，等. 云母矿物浮选研究进展［J］. 中国矿 业， 2015（3）131-136. 引用本文 陈杜娟，郭海宁，王志丰. 某铷矿中含铷黑云母的选矿试验 研究［J］. 矿冶工程， 2018，38（5）61-64. �������������������������������������������������������������������������������������������������� （上接第 60 页） 有有用金属品位低、矿物种类繁多、钨矿物嵌布粒度粗 细不均等特点。 针对该钨矿，采用了多种工艺流程方 案，评审会上与会专家在听取关于选矿试验及其结果 的介绍后，提出了宝贵意见及建议，其中一条就是“不 同流程的经济比较方法及采用成本计算数据有欠 缺”。 虽然最终设计建厂选对了最优的重选-浮选流程 方案，取得了良好的经济社会效益，但在当时设计方案 选择上说服力不强。 如果采用层次分析法进行评价， 将影响因素的重要程度量化，降低主观因素的影响，就 更有说服力了。 说明层次分析法在钨矿选矿工艺设计 中有重要的指导意义。 5 结 语 1） 利用层次分析法对选矿工艺的决策有重要的 帮助作用，将各影响因素的重要程度量化，降低了主观 因素的影响，在实际建厂的决策有重要的指导价值。 2） 层次分析法理论清晰，易于操作，且工作量小， 是一种值得在选矿工艺决策领域推广应用的好方法。 参考文献 ［1］ 许树柏. 实用决策方法层次分析法原理［M］. 天津天津大学出 版社， 1988. ［2］ 许树柏. 层次分析法原理［M］. 天津天津大学出版社， 1988. ［3］ 王炯辉，赵 彬，陈道贵，等. 基于 AHP 的离子型稀土资源采选综 合回收影响因素分析［J］. 矿冶工程， 2016（3）9-13. ［4］ 李劲松，冯恩德. 船型方案的多目标决策层次分析法［J］. 武汉 理工大学学报（交通科学与工程版）， 1993，17（3）295-305. ［5］ 肖 峻，王成山，周 敏. 基于区间层次分析法的城市电网规划综 合评判决策［J］. 中国电机工程学报， 2004，24（4）50-57. ［6］ 韩旭里，李松仁. 选矿试验方案多目标决策的层次分析法［J］. 有 色金属工程， 1993（4）33-37. 引用本文 高 倩，徐晓萍. 层次分析法在钨矿选矿工艺决策中的应用［J］. 矿冶工程， 2018，38（5）58-60. 46矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据