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爆破振动主振频带随传播距离的变化规律研究 ① 陈 冠， 李启月， 李 易 （中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083） 摘 要 对地下采场回采爆破振动进行了跟踪监测，基于小波包分析方法分别对比分析了同一测点 3 个方向、不同测点垂直向的爆 破振动频率能量分布，并结合 LS-DYNA 研究了爆破振动主振频带随传播距离的变化规律。 结果表明，同一测点 3 个方向爆破振动 能量分布的频带宽度、主振频带和分振频带基本一致，最大能量峰值也较为接近；爆破振动信号能量在频域上的分布较为广泛，且 分布非常不均匀，主振频带较宽且包括多个“子中心”；随着传播距离增加，能量最大峰值逐渐减小，中低频能量比例逐渐降低，高频 能量比例逐渐增加，能量分布更加发散，主振频带宽度增加，主振频带有往高频移动的趋势。 关键词 爆破振动； 主振频带； 传播距离； 小波包分析； LS-DYNA 中图分类号 O382文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253-6099.2018.02.004 文章编号 0253-6099（2018）02-0015-05 Rule for Dominant Frequency Band of Blasting Vibration Varying with Propagation Distance CHEN Guan， LI Qi-yue， LI Yi （School of Resources and Safety Engineering， Central South University， Changsha 410083， Hunan， China） Abstract Based on the monitoring of blasting vibration during the stoping underground， frequency-energy distribution was analyzed for blasting vibration in three directions at one station， as well as in the vertical direction at different stations by using wavelet packet analysis. Then， a rule for the dominant frequency band of blasting-induced vibration varying with the propagation distance was investigated using LS-DYNA dynamic finite element software. It is found that vibration bandwidth， frequency band for dominant vibration and sub-vibration in three directions at the same station are basically same， with the maximum peak of energy nearly closer. But， frequency-energy distribution is widespread and uneven， showing a wide bandwidth for main vibration with more “sub-centers”. Moreover， with the increasing of propagation distance， the peak value of energy gradually decreased， the proportion of low- and medium-frequency energy also gradually reduced while the proportion of high-frequency energy increased， showing a divergent energy distribution. The main vibration not only had an increase in frequency bandwidth， but also tended to be of high frequency. Key words blasting vibration； dominant vibration frequency band； propagation distance； wavelet packet analysis； LS-DYNA 爆破振动作为爆破破岩最常见的灾害，一直是国 内外学者研究的热点。 频率、质点峰值振动速度和持续 时间是影响爆破振动危害的 3 个重要因素，以保护对象 所在地基础振动频率和质点峰值振动速度作为爆破安 全的联合判据，已成为国内外的主流［1］。 但爆破振动频 率的研究与质点峰值振动速度的诸多成果相比仍处于 探索阶段，缺乏广泛适用的频率传播规律。 虽然爆破振 动频带的研究越来越受到重视［2-7］，但现阶段鲜有针对 爆破振动主振频带随传播距离变化规律的研究。 本文通过对山东某金矿采场进行爆破振动跟踪监 测，基于小波包分析理论，确定主振频带随爆源距增加 的变化规律，并结合 LS-DYNA 软件模拟验证爆破振动 主振频带传播规律的准确性。 1 爆破振动信号小波包分析方法 1.1 小波包频带分析 根据小波时-频分析特征［8］，利用正交小波函数 ψj，k（t）进行时频分析时频宽与小波空间 Wj存在相互 对应关系。 由于小波分析只对尺度空间 Vj进行分解， 而不对小波空间 Wj进行分解，可知随着尺度参数 j 增 加，Wj频宽相对 Wj-1呈现倍增关系，体现了小波分析 高频低分辨的缺陷。 ①收稿日期 2017-09-24 基金项目 中南大学中央高校基本科研业务费专项资金（502211739）；国家自然科学基金（51374243，41372278） 作者简介 陈 冠（1993-），男，湖南娄底人，硕士研究生，主要研究方向为采矿及爆破振动。 第 38 卷第 2 期 2018 年 04 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.38 №2 April 2018 万方数据 小波包分析理论是在小波分析的基础上对小波空 间 Wj进行分解，根据小波包分析理论 Vj ＝ U （0） j Wj ＝ U （1） j U（m） j ＝ U （2m） j-1 �� U（2m＋1） j-1 在小波包分析下，随着小波空间 Wj被进一步分解 为 U2 j-1和 U 3 j-1，频宽也被进一步分解为两个更窄的频 带，从而解决了小波分析高频低分辨的缺陷，使其能更 为精细的分析信号特征。 而爆破振动信号持续时间 短、突变快的特点，使得小波包分析相比于其他时频分 析方法具有更好的适用性［7］。 1.2 小波包分解 小波包理论信号可以分解至无穷层，但分析的优 劣程度与分解层数之间仅在某个特定范围内呈正相 关，超出该范围的分解将导致信号分析失真。 一般而 言，小波包分解最优层数由信号监测仪器的最小工作 频率决定。 试验中采用 Instantel Minimate Pro6 型振动 监测仪监测爆破振动，其最小工作频率为 4 Hz，监测 时采样频率设为 1 024 Hz，由 Shannon 采样定理，其 Nyquist 频率为 512 Hz。 当小波包分解至第 7 层时，原 信号 Nyquist 频率区间被划分为频带宽为 4 Hz 的 128 个子频带，此时，子频带宽与振动监测仪最小工作频率 完全契合，为小波包分解最优解层数。 由于 Daubechies（dbN）小波基具有连续性、紧支 撑性等特征［9］，被广泛应用于各类工程信号的分析 中。 爆破振动信号作为最常见的工程信号之一，经过 诸多学者的反复验证，以 db7 和 db8 为小波基进行小 波分析能够准确反映爆破振动信号特征［10］，鉴于此， 选择 db8 作为基函数进行爆破振动信号小波包分析。 2 爆破振动监测 2.1 工程背景 山东某金矿矿体上盘、下盘及矿体均为强度较高 的破裂质花岗岩类，岩石普氏系数 f ＝ 8～10。 采用机 械化上向分层充填采矿法采矿。 地下采场回采爆破包 括采场拉底切割爆破、一步采场回采爆破和二步采场 回采爆破。 2.2 现场监测 采用 Instantel Minimate Pro6 型振动监测仪对位于 -565 m 分段的某一步采场中远场振动进行跟踪监测， 在分段采场、联络巷、分段运输巷和石门分别布置一个 三轴传感器，爆破区域和测点布置如图 1 所示。 一步 采场开采炮孔布置如图 2 所示，炮孔排距 0.6 m，孔距 0.7～1.2 m，孔径 40 mm，孔深 4 m，孔口用炮泥堵塞 0.2 m，采用半秒延期非电导爆管雷管起爆，具体爆破 参数如表 1 所示。 图 1 爆破振动监测位置简图 ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● 0.7 1.2 HS5 HS3 HS2 HS1 8.0 0.60.6 3.3 4.8 0.6 辅助眼 周边眼 图 2 采场炮孔布置及延期时间示意 表 1 一步采爆破设计参数 炮眼 名称 段 别 炮眼 数目 导爆管 数目 炮眼长度 ／ m 每眼装药量 ／ kg 单段药量 ／ kg 填塞长度 ／ m 辅助眼1664.02.414.40.2 辅助眼2664.02.414.40.2 辅助眼3884.02.419.20.2 周边眼519384.00.815.2 小计395863.2 2.3 监测结果 经过对山东某金矿井下回采爆破进行跟踪监测， 并对现场监测数据进行处理分析，其中第 2 次监测垂 直向爆破振动波形如图 3 所示。 从图 3 可看出，质点 振动速度随着传播距离（如图 3 中 R 所示）增加快速 衰减，每段波形的持续时间逐渐变短。 3 爆破振动频带分析 3.1 同一测点不同方向频带分析 为确定爆破振动同一测点 3 个方向的频带能量分 布情况，分别对同一测点不同方向进行了小波包频率 能量分布分析。 为了便于分析比较，将同一测点的水 平径向、水平切向和垂直向 3 个方向的频率能量分布 比进行归一化处理，如图 4 所示。 从图 4 易知，除 3＃测 点 3 个方向频率能量分布存在一定差异外，同一测点 不同方向能量分布的频带宽度、主振频带和分振频带 基本一致，能量最大峰值也较为接近。 经排查 3＃测点 出现该现象的原因为测点在运输巷道受到外界因素影 响。 因此，下文针对主振频带的分析仅选取每个测点 的垂直向振动进行对比分析。 61矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 时间／s 0.1 0 -0.1 0.50.01.01.52.02.53.0 质点振速／cm s-1 时间／s 0.5 0 -0.5 0.50.01.01.52.02.53.0 质点振速／cm s-1 时间／s 5 0 -5 0.50.01.01.52.02.53.0 质点振速／cm s-1 时间／s 5 0 -5 0.50.01.01.52.02.53.0 质点振速／cm s-1 a b c d R 49 m R 79 m R 125 m R 30 m HS1 HS1 HS1 HS1 HS2 HS2 HS2 HS2 HS3 HS3 HS3 HS3 HS5 HS5 HS5 HS5 图 3 不同测点垂直向爆破振动速度-时程曲线 （a） 1＃测点； （b） 2＃测点； （c） 3＃测点； （d） 4＃测点 频率／Hz 10 8 6 4 2 0 500100150200250300 能量比 ／ 频率／Hz 6 4 2 0 500100150200250300 能量比 ／ 频率／Hz 8 6 4 2 0 500100150200250300 能量比 ／ 频率／Hz 10 8 6 4 2 0 500100150200250300 能量比 ／ 1-a 1-b 1-c 2-a 2-b 2-c 4-a 4-b 4-c 3-a 3-b 3-c a b c d 图 4 同一测点不同方向振动频率-能量分布对比 （a） 1＃测点； （b） 2＃测点； （c） 3＃测点； （d） 4＃测点 3.2 同一方向不同测点频带分布特征 将不同测点的垂直向振动进行小波包分析，并对其 频率能量分布进行归一化处理，如图 5 所示。 从图 5 可 看出，爆破振动信号能量在频域上的分布比较广泛且非 常不均，主振频带较宽且包括多个能量波峰（即“子中 心”）。 最大能量峰值对应的频率存在较大差别，没有 明显的变化规律，这是因为能量分布图中存在多个能 量峰值较为接近的波峰。 1＃～4＃测点，随着传播距离 增加，能量最大峰值逐渐减小，中低频 0～130 Hz 能量 比例逐渐降低，高频 130～300 Hz 能量比例逐渐增加， 主振频带宽度从 0～130 Hz 逐渐变为 0～260 Hz，同时 每个“子中心”对应的频率逐步变高，说明主振频带宽 度增加，且有往高频移动的趋势。 频率／Hz 500100150200250300 能量比 ／ 频率／Hz 15 10 5 0 15 10 5 0 500100150200250300 能量比 ／ 频率／Hz 500100150200250300 能量比 ／ 频率／Hz 10 8 6 4 2 0 10 8 6 4 2 0 500100150200250300 能量比 ／ 1-1 1-2 1-3 1-4 a b c d 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 4-1 4-2 4-3 4-4 图 5 不同测点垂直向振动频率-能量分布对比 （a） 第 1 次监测； （b） 第 2 次监测； （c） 第 3 次监测； （d） 第 4 次监测 4 数值模拟分析 4.1 数值模型构建及等效荷载施加 采用 LS-DYNA 软件对图 1 中数值模拟区域进行 爆破振动数值模拟研究。 考虑到模拟区域对称性，取 该区域的 1／2 建模，模型水平长度取 100 m，宽度和高 71第 2 期陈 冠等 爆破振动主振频带随传播距离的变化规律研究 万方数据 度均取 20 m；考虑到网格划分时单元网格尺寸对应力 波传播的影响，依据文献［11］提出的单元网格尺寸不 大于输入波波长的 1／8 至 1／10，取模型网格单元尺寸为 0.4～0.5 m，采用 8 节点的六面体 SOLID164 单元对模型 进行映射划分，模型划分单元总数 76 648 个，节点总数 85 960 个；模型对称面施加对称边界条件，其余各面施 加无反射边界，划分网格后模型如图 6 所示。 图 6 有限元模型 根据矿体赋存情况，模型中共存在上盘、下盘及矿 体 3 类岩体，但考虑到 3 类岩体的主要成分均为碎裂 花岗岩等碎裂岩体，因此均选取*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC 作为其材料模型，各类矿岩具体物理力学 参数如表 2 所示。 表 2 矿岩物理力学参数 岩体名称 密度 ／ （kgm -3 ） 弹性模量 ／ GPa 泊松 比 内聚力 ／ MPa 摩擦角 ／ （） 抗拉强度 ／ MPa 上盘岩体2 6908.50.234.2527.5 下盘岩体2 6409.30.225.3537.6 矿体2 81010.00.215.4548.2 爆破荷载以等效应力时程曲线的方式施加于等效 边界面，其中，等效边界面为炮孔连心线所在的平面， 爆破等效应力时程曲线依据爆破孔网参数及 2＃岩石 乳化炸药相关参数进行确定，具体步骤如下［12］ 1） 选择爆破荷载形式为三角形分布荷载模型（线 性衰减形式）脉冲荷载。 2） 根据炸药爆轰波阵面的压力（C-J 压力），确定 爆破荷载峰值强度 P0 P0＝ PD 2 ＝ ρ0D2 2（K ＋ 1） dc d 2K 式中 PD为炸药 C-J 压力；ρ0为炸药密度；D 为炸药爆 速；K 为炸药多方指数；dc为装药直径；d 为炮孔直径。 3） 确定荷载作用时间 t，根据所选荷载形式，需要 确定荷载升压时间 tr和正压作用时间 ts ts＝ 84 3 r2-uQ0.2 EV tr＝ 12r2-uQ0.05 EV 式中 EV为岩体体积压缩模量；r 为比例距离；u 为岩体 泊松比；Q 为装药量。 由于本次爆破作业起爆雷管为半秒雷管，雷管间 隔 ti（i 为雷管段别，i＝ 1，2，，N）大于爆破荷载作用 时间，爆破等效荷载时程曲线如图 7 所示。 时间 t 等效荷载 P P0 t1tstrt2 图 7 三角形脉冲爆破荷载时程曲线 4.2 数值模拟结果 为验证采用爆破等效荷载施加进行 LS-DYNA 数 值模拟的准确性，以 2＃振动监测点垂直向信号为例， 将数值模拟所得质点振动速度时程曲线与现场监测曲 线进行对比，如图 8 所示。 从图 8 易得，数值模拟信号 与实测信号的持续时间基本一致，说明采用三角脉冲 爆破荷载进行等效施加的时间计算方法是合理的。 但 是由于现场实测爆破振动信号在传播过程中受到节理 裂隙等因素影响，实际能量消耗略高于数值模拟，导致 现场实测信号的峰值略低于数值模拟信号。 此外，对 比两者的波形，易得波形起始段和结束段存在微小区 别，但除此之外，信号主体部分波形基本吻合。 这不仅 表明采用 LS-DYNA 以等效荷载施加方式进行爆破振 动数值模拟研究的合理性，也确保了以数值模拟数据 进行爆破振动主振频率随传播距离变化规律研究的准 确性。 时间／s 4 2 0 -2 -4 0.050.000.100.150.250.20 质点振速／cm s-1 现场监测数据 数值模拟曲线 图 8 数值模拟与实测对比图 在数值模型中分别选取离爆源距离 R＝20 m、R＝ 40 m 和 R＝70 m 的 3 个点，并分别对 3 个点的质点振 动速度波形进行小波包分析，并进行归一化处理，结果 如图 9 所示。 从图 9 可以看出，随着传播距离增加，能 量最大峰值逐渐减小，中低频 0～130 Hz 能量比例逐 81矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 渐降低，高频 130～300 Hz 能量比例逐渐增加。 这与 实测信号分析中，随着传播距离增加，能量分布图中存 在多个能量峰值较为接近的波峰，有多个频率“子中 心”，且高频能量比例逐渐加重的特征相对应。 此外， R＝20 m 的主振频带为 0～130 Hz，R＝ 40 m 的主振频 带为 60～130 Hz，R＝70 m 的主振频带为 60～260 Hz， 虽然数值模拟信号主振频带宽度相对于实测信号增加 较小，但整体与实测信号分析中，随着传播距离增加， 爆破振动信号能量在频域上的分布发散，主振频带宽 度增加，且有往高频移动趋势的特征一致。 频率／Hz 10 8 6 4 2 0 500100150200250300 能量比／％ R 20 m R 40 m R 70 m 图 9 不同爆心距频率-能量分布对比 5 结 论 1） 同一测点 3 个方向爆破振动能量分布的频带 宽度、主振频带和分振频带基本一致，最大能量峰值也 较为接近。 2） 爆破振动信号能量在频域上的分布较为广泛， 且分布非常不均匀，主振频带较宽，主振频带包括多个 “子中心”。 这说明爆破振动的响应具有多模态、多振 型的特点。 3） 随着传播距离增加，能量最大峰值逐渐减小， 中低频能量比例逐渐降低，高频能量比例逐渐增加，且 能量分布更加发散，主振频带宽度增加，主振频带有往 高频移动的趋势。 参考文献 ［1］ 刘 滨，陈 冠，李 易，等. 地下开采爆破振动对地表构建筑物 的影响研究［J］. 矿冶工程， 2017，37（4）1-5. ［2］ 周俊汝，卢文波，张 乐，等. 爆破地震波传播过程的振动频率衰 减规律研究［J］. 岩石力学与工程学报， 2014，33（11）2171-2178. ［3］ Zhou R J， Lu W B， Yan P， et al. 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