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ＵＣＭ 轧机辊型综合优化设计 ① 牛 山， 戚向东， 彭 艳， 连家创 （燕山大学 国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北 秦皇岛 ０６６００４） 摘 要 以板形良好及辊间压力分布均匀为目标，分别采用三角函数、幂函数和多项式函数作为工作辊、中间辊和支承辊的辊型曲 线，建立了六辊 ＵＣＭ 轧机辊型综合优化计算模型。 在 ６５０ＵＣＭ 轧机上的实际应用情况表明，应用效果良好，验证了六辊轧机辊型 综合优化计算模型的正确性。 通过辊型的综合优化设计，能提高轧机板形控制能力，改善辊间接触压力分布，均匀轧辊磨损，消除 轧辊异常磨损及辊端掉肉等缺陷，使轧机能适应更多规格品种的轧制。 关键词 六辊轧机； 辊型； 优化设计； 辊间接触压力； 板形 中图分类号 ＴＧ３３３文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１７．０４．０３１ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１７）０４－０１２０－０４ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｒｏｌｌ Ｃｏｎｔｏｕｒｓ ｆｏｒ ＵＣＭ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｍｉｌｌｓ ＮＩＵ Ｓｈａｎ， ＱＩ Ｘｉａｎｇ-ｄｏｎｇ， ＰＥＮＧ Ｙａｎ， ＬＩＡＮ Ｊｉａ-ｃｈｕａｎｇ （Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｏｌｄ Ｓｔｒｉｐ Ｒｏｌｌｉｎｇ， Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆｏｒ ｇｅｔｔｉｎｇ ｇｏｏｄ ｃｏｎｔｏｕｒ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｕｎｉｆｏｒｍ ｉｎｔｅｒ-ｒｏｌｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｏｌｌ ｃｏｎｔｏｕｒｓ ｏｆ ６-ｒｏｌｌ ＵＣＭ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ， ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｏｆ ｗｏｒｋ ｒｏｌｌｓ， ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｒｏｌｌｓ ａｎｄ ｂａｃｋ-ｕｐ ｒｏｌｌｓ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ６５０ＵＣＭ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ ｂｒｏｕｇｈｔ ｇｏｏｄ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｒｏｌｌ ｃｏｎｔｏｕｒｓ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｔｒｉｐ ｓｈａｐｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒ-ｒｏｌｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ， ａｌｓｏ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｒｏｌｌ ｗｅａｒ ｕｎｉｆｏｒｍ ａｎｄ ｐｒｅｖｅｎｔ ａｂｎｏｒｍａｌ ｒｏｌｌ ｗｅａｒ／ ｓｐａｌｌｉｎｇ， ｌｅａｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ ａｄａｐｔｅｄ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｌｌｉｎｇ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ６-ｒｏｌｌ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ； ｒｏｌｌ ｃｏｎｔｏｕｒ； ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ； ｉｎｔｅｒ-ｒｏｌｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ； ｓｔｒｉｐ ｓｈａｐｅ 在板带轧制生产中，板形是重要的质量指标［１］， 辊型的使用对提高板形控制精度发挥重要作用。 合理 的辊型配置不但能提高冷带钢产品的板形质量，而且 能改善轧辊辊间受力状况、均匀轧辊磨损、延长轧辊使 用周期；相反，辊型配置不合理不但使轧机板形控制能 力变弱，而且因轧辊磨损会导致非对称高次浪形缺 陷［２］。 近年来辊型优化技术得到广泛关注［３－７］。 文献 ［８］将 Ｓｍａｒｔ Ｃｒｏｗｎ 和五次 ＣＶＣ 辊型结合得出了一种 用于控制边中浪等复杂浪形的新辊型。 目前针对广泛应用于实际生产的六辊冷轧机的相 关辊型研究依然偏少［５］。 另外，现有的冷轧机辊型优 化设计大都是根据现场出现的板形缺陷单独对工作辊 或支承辊进行辊型设计，然而合理的轧辊辊型不仅应 保证板形精度、提高弯辊力的作用效果和轧机的板形 控制能力，而且应能改善辊间接触压力分布、均匀轧辊 磨损、延长轧辊使用周期。 本文以 ＵＣＭ 冷轧机为例， 对工作辊、中间辊和支承辊的辊型进行了综合优化设 计，以达到辊型使用效果。 １ ＵＣＭ 轧机辊型曲线设计 工作辊是决定板带质量的重要消耗件，它的偏心 主要影响产品的板厚质量［９］，它的辊型曲线形式对轧 件的出口板形有重要影响，这是因为工作辊辊型直接 影响着出口板带的横断面形状。 辊凸度、辊身轮廓形 状、辊端轮廓形状是轧辊辊型结构的 ３ 个主要方面，前 两者对工作辊的影响较大。 三角函数和多项式函数均 可被用作冷带钢轧机工作辊辊型曲线形式，采用三角 函数时，轧辊辊型的饱满程度（即轮廓形状）可通过改 ①收稿日期 ２０１７－０２－２３ 基金项目 国家科技支撑计划课题（２０１１ＢＡＦ１５Ｂ０１） 作者简介 牛 山（１９８７－），男，山东人，博士研究生，主要研究方向为冶金机械及板带轧制工艺质量。 通讯作者 戚向东（１９７０－），男，山东人，教授，博士，主要研究方向为冶金机械及板带轧制工艺数学模型等。 第 ３７ 卷第 ４ 期 ２０１７ 年 ０８ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３７ №４ Ａｕｇｕｓｔ ２０１７ 万方数据 变曲线包角进行调整；若采用多项式函数，也可通过控 制各项系数来改变轧辊辊型形状，但选取轧辊辊型曲 线时比三角函数辊型曲线困难些。 故对于冷带钢轧机 工作辊，采用三角函数辊型比多项式函数辊型在设计 及优化上更加便捷。 图 １ 为工作辊辊型曲线示意。 Rw Rwy lw O y 三角函数工作辊辊身 图 １ 工作辊辊型示意 三角函数形式的辊型曲线方程可表示为 Ｒｗ（ｙ） ＝ Ｒｗ＋ ｂ ｃｏｓ ｙα ｌｗ ＋ π ＋ ｃｏｓ α ２ （１） 式中 Ｒｗ为工作辊原始半径，ｍｍ；ｂ 为三角函数幅值， ｍｍ；α 为曲线包角。 对于 ＵＣＭ 轧机，中间辊轮廓形状应使其与支承辊 和工作辊之间的接触压力尽可能均匀进而延长它的使 用寿命。 中间辊辊型采用辊身平辊型＋辊端幂函数曲 线辊型方案。 图 ２ 为端部辊型曲线示意。 lz z 工作辊 中间辊 支承辊 δr δ0 图 ２ 中间辊端部辊型示意 中间辊辊型曲线方程可表示为 δｒ ＝ δ ０ ｚ ｌｚ β （２） 式中 β 为待定常数。 对于 ＵＣＭ 六辊冷轧机，根据不同的板宽中间辊将 进行串辊调节，这会引起辊间接触压力分布不均，尤其 串入端辊间接触压力有较大的增加，易造成中间辊端 部的异常磨损甚至过早的疲劳破坏。 为降低由中间辊 串动引起的辊间接触压力分布不均，支承辊辊型采用 多项式函数，其辊身辊径分布方程为 Ｒｂ（ｙ） ＝ Ｒｂ－ Ｃ（ｙ）（３） 其中 Ｃ（ｙ） ＝ Ｃ２ ２ｙ Ｌｂ ２ ＋ Ｃ ４ ２ｙ Ｌｂ ４ ＋ Ｃ ６ ２ｙ Ｌｂ ６ （４） 式中 Ｃ２、Ｃ４和 Ｃ６均为多项式系数；Ｌｂ为支承辊辊身 长度，ｍｍ。 ２ 辊型优化目标 热轧工作辊辊型曲线以控制板凸度为主，冷轧工 作辊辊型曲线以控制板形为主，并保证工作辊弯辊力 有较大的调整余量，以保证板形在线控制。 令 ｍ 和 ｎ 分别表示辊型优化选取的典型规格产品总数和轧制道 次，目标函数可表示为 Ｅ１（Ｘ） ＝ ｍｉｎ∑ ｎ ｉ ＝ １ ∑ ｍ ｊ ＝ １ Ｓｇｊ － Ｓ ｇｊ Ｓｇｊ ｉ ｍ （５） 式中 Ｓｇｊ为各道次的基态弯辊力，ｋＮ；Ｓｇｊ为各道次良好 板形所需工作辊弯辊力对每种典型规格和品种产品的 最佳设定值，ｋＮ。 最佳弯辊力设定值计算流程如图 ３ 所示。 为提高 中间辊的在线服役周期，应提高中间辊的自保持性，减 小磨损，特别是控制局部的接触压力峰值，故中间辊辊 型曲线设计在保证和提高工作辊弯辊力对板形的控制 效能、适应不同宽度规格板带材轧制的同时，重点目标 是改善辊间压力分布的不均匀性。 轧制工艺相关参数赋值 弯辊力赋初值 输出结果 轧件出口横向厚度分布赋初值 确定本道次板形控制目标 计算出口张应力横向分布 计算轧制载荷分布 有载辊缝hy计算 出口厚度修正 开始 结束 max|Δhy| ε 判断控制目标 是否满足 弯 辊 力 调 整 否 否 是 是 图 ３ 单机架最佳弯辊力计算流程 １２１第 ４ 期牛 山等 ＵＣＭ 轧机辊型综合优化设计 万方数据 中间辊辊型设计优化目标函数可表示为 Ｅ２（Ｘ） ＝ ｍｉｎ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ∑ ｍ ｊ ＝ １ [λｇ１ｉＳｇｊ － Ｓ ｇｊ Ｓｇｊｉ＋ λｇ２ｉｑｇｍａｘｊ／ ｑｇｊ － １ ｉ]ｍ （６） 式中 ｑｇｍａｘｊ为每种典型规格和品种板带材轧制时工作 辊和中间辊之间接触压力峰值，ｋＮ／ ｍｍ；ｑｇｊ为每种典 型规格和品种板带材轧制时工作辊和中间辊之间接触 压力均值，ｋＮ／ ｍｍ；λｇ１ｉ、λｇ２ｉ均为权系数。 支承辊辊型曲线优化设计和计算以改善支承辊和 中间辊辊间压力的不均匀性为主，兼顾对中间辊弯辊 板形控制效能的保持和改善，且应对轧件宽度等规格 变化和品种变化有良好适应性。 所以支承辊辊型设计 优化计算目标可表示为 Ｅ３（Ｘ） ＝ ｍｉｎ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ∑ ｍ ｊ ＝ １ [λｚ１ｉＳｚｊ － Ｓ ｚｊ Ｓｚｊｉ＋ λｚ２ｉｑｚｍａｘｊ／ ｑｚｊ － １ ｉ]ｍ （７） 式中 λｚ１ｉ、λｚ２ｉ均为权系数；Ｓｚｊ为轧制时各道次良好板形 所需中间辊弯辊力对每种典型规格和品种板带材的最 佳设定值，ｋＮ；Ｓｚｊ为每种典型规格和品种板带材各道 次轧制时中间辊基态弯辊设定值，ｋＮ；ｑｚｊ为每种典型 规格和品种板带材轧制时中间辊和支承辊之间接触压 力均值，ｋＮ。 在优化计算中，需满足以下 ３ 个约束条件，以杜绝 轧辊边部脱肩现象和保证良好板形控制① 工作辊与 中间辊辊间接触长度须大于板带宽度；② 距支承辊辊 身边部一定长度范围内无接触，取为 ２０ ｍｍ；③ 中间 辊与支承辊辊间接触长度应大于板宽。 计算辊间压力分布和弯辊力需由辊系弹性变形模 型和金属塑性变形模型联合求解［１０］，是一个复杂的迭 代求解过程，难以直接用解析式表示，直接搜索法比较 适合辊型优化。 支承辊辊型、中间辊辊型对工作辊辊型的优化目 标有一定影响，计算中支承辊辊端倒角曲线参数、中间 辊倒角曲线参数和工作辊辊型参数应进行迭代计算， 一般经过 ２ 次迭代计算即可满足精度要求。 ３ 算例分析 燕山大学国家轧制工程中心 ６５０ＵＣＭ 试验轧机主 要参数见表 １。 轧制试验带钢厚 ０．１５～４ ｍｍ，宽 ２５０～ ４５０ ｍｍ。 试验材料强度 １００～１ ０００ ＭＰａ。 由于实验材 料强度级别和厚度范围宽，尤其轧制宽度 ３５０～４５０ ｍｍ， 变形抗力较低的规格时，中浪难以控制；而在轧制变形 抗力较大的材料时，由于辊间压力较大，易造成中间辊 异常磨损、支承辊辊端掉肉现象。 针对轧制时可能出 现的缺陷，应用本文提出的轧辊辊型综合优化模型对 ６５０ＵＣＭ 轧机进行了辊型综合优化设计，为了保证辊 型能适应多种材质、规格的轧制，选取包含变形抗力最 低和最高的材质、最窄和最宽规格、最薄和最厚规格的 ８ 种典型规格的试验轧制产品。 表 １ ６５０ＵＣＭ 试验轧机参数 参数类别数值 工作辊Φ（１５５ ～ １６５） ｍｍ ６５０ ｍｍ 中间辊Φ（３００ ～ ３３０） ｍｍ ６５０ ｍｍ 支承辊Φ（６００ ～ ６６０） ｍｍ ６００ ｍｍ 工作辊弯辊力０～１５０ ｋＮ 中间辊弯辊力０～３００ ｋＮ 优化前工作辊辊型为平辊，中间辊辊身为平辊、辊 端为半径 ３ ２００ ｍｍ 圆角，支承辊辊身为平辊、辊端为 半径 ４ ３００ ｍｍ 圆角。 优化后辊型参数见表 ２。 表 ２ 优化后辊型参数 辊型参数数值 工作辊 ｂ／ ｍｍ０．０６８ α／ （）１８０ δ０／ ｍｍ０．３６ 中间辊ｌｚ／ ｍｍ１１０ Ｂ４ Ｃ２／ ｍｍ ０．１７６ ５ 支承辊Ｃ４／ ｍｍ０．０６４ Ｃ６／ ｍｍ０．０４４ ５ 图 ４ 为辊型优化前后第一道次轧制后带钢的板形 情况，轧件材质 ＳＰＨＣ，规格 ０．７ ｍｍ ４５０ ｍｍ， 原料凸 度 ０．０２ ｍｍ。 距带宽中点的距离／mm 136 128 120 112 104 96 88 -2500-125125250 张应力／MPa                   优化前 优化后 图 ４ 辊型优化前后板形对比 由图 ４ 可知，由于轧制力较小，优化前，当工作辊 和中间辊弯辊力调节到最小值时，轧件仍有些微中浪 难以控制；优化后，当工作辊弯辊力为 ４０ ｋＮ、中间辊 ２２１矿 冶 工 程第 ３７ 卷 万方数据 弯辊力为 ３０ ｋＮ 时，板形良好，且弯辊力的设定值有一 个调整空间，能够保证在线板形的调整。 图 ５ 和图 ６ 分别为工作辊与中间辊以及中间辊与 支承辊辊间接触压力分布对比，轧件材质为 ７５Ｃｒ１。 从图中可以看出，优化后，有效降低了轧辊边部接触压 力，实际使用中没有出现中间辊边部异常磨损和支承 辊边部掉肉现象。 辊身长／mm 12 10 8 6 4 2 0 -3000-200-100100200300                         优化前 优化后 辊间接触压力／kN mm-1 图 ５ 中间辊与工作辊辊间接触压力对比 辊身长／mm 14 12 10 8 6 4 2 0 0-200-300-100100200300                         优化前 优化后 辊间接触压力／kN mm-1 图 ６ 支承辊与中间辊辊间接触压力对比 轧制出口道次入口厚度 ０．５７５ ｍｍ，出口厚度 ０．５ ｍｍ，辊型优化前后该道次带钢的板形情况如图 ７ 所 示。 由图 ７ 可见，优化前出口带钢微中浪难以控制，优 化后获得了良好的出口板形。 ４ 结 论 针对六辊 ＵＣＭ 轧机建立了辊型综合优化计算模 型，通过燕山大学国家轧制工程中心 ６５０ＵＣＭ 轧机上 的实际应用，获得了良好的使用效果，验证了六辊轧机 距带宽中点的距离／mm 120 100 80 60 40 20 0-100-200100200 张应力／MPa                    优化前 优化后 图 ７ 辊型优化前后出口板形对比 辊型综合优化计算模型的正确性。 通过辊型的综合优 化设计，能够提高轧机板形控制能力，改善辊间接触压 力分布，均匀轧辊磨损，消除轧辊异常磨损及辊端掉肉 等缺陷，使轧机能适应更多规格品种的轧制。 参考文献 ［１］ 田宝亮，牛培峰． ＵＣＭ 轧机转向辊磨损补偿模型与应用［Ｊ］． 矿冶 工程， ２０１６，３６（５）１１５－１１８． ［２］ 白振华，常金梁，郭乾勇，等． ＡＳ-ＵＣＭ 机型的开发及其板形控制 技术［Ｊ］． 中国机械工程， ２０１５，２６（１０）１３９０－１３９４． ［３］ Ｙａｎｇ Ｇｕａｎｇｈｕｉ， Ｃａｏ Ｊｉａｎｇｕｏ， Ｚｈａｎｇ Ｊｉｅ， ｅｔ ａｌ． Ｂａｃｋｕｐ Ｒｏｌｌ Ｃｏｎｔｏｕｒ ｏｆ ａ Ｓｍａｒｔ Ｃｒｏｗｎ Ｔａｎｄｅｍ Ｃｏｌｄ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｍｉｌｌ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ， ２００８，１５（３）３５７－３６１． ［４］ 朱丽君，李元华，贾志伟． 六辊单机架可逆冷轧机中间辊辊型曲线 优化［Ｊ］． 鞍钢技术， ２００９（２）２３－２６． ［５］ 董志奎，戚向东，鞠 伟，等． ＵＣＭ 冷连轧机辊型曲线优化设计 ［Ｊ］． 机械设计， ２０１０，２７（１２）７０－７３． ［６］ 李俊洪，邓 菡，周三保，等． ＨＣ 轧机辊型曲线优化［Ｊ］． 钢铁， ２００９，４４（１１）６４－６６． ［７］ 曹建国，张 勇，杨光辉，等． ＵＣＭ 六辊冷轧机中间辊辊形研究 ［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１１，４２（４）９６６－９７１． ［８］ 唐 忠，李文强，陶 冶． 一种基于五次 ＣＶＣ 和 Ｓｍａｒｔ Ｃｒｏｗｎ 复合 辊型的板形控制方法［Ｊ］． 中国机械工程， ２０１５，２６（２１）２８８５－ ２８９０． ［９］ 徐德树，魏立新，马明明，等． 基于粒子群算法的 ＦＦＴ 信号分析方 法及应用［Ｊ］． 矿冶工程， 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