破片撞击燃料箱时水锤效应的数值仿真研究.pdf

ｄｏｉ１０. ３９６９/ ｊ. ｉｓｓｎ. １００１￣８３５２. ２０１４. ０４. ００６ 破片撞击燃料箱时水锤效应的数值仿真研究 ❋ 杨砚世① 肖志华② 李向东① ①南京理工大学机械工程学院江苏南京ꎬ２１００９４ ②国营九六三一厂湖南株洲ꎬ４１２００７ [摘 要] 为了揭示高速破片对燃料箱的毁伤机理ꎬ采用数值计算的方法研究了单破片、多破片撞击燃料箱所形 成的液压水锤效应ꎬ计算分析了单枚破片的撞击速度和多枚破片之间的距离对箱体变形的影响ꎮ 结果表明ꎬ单枚 破片高速撞击燃料箱时ꎬ撞击速度每增大 １００ ｍ/ ｓꎬ变形高度增加 ４. ３％ꎻ当多枚破片以 １４００ ｍ/ ｓ 的速度撞击燃料 箱时ꎬ破片之间的距离越小ꎬ箱体的变形量越大ꎻ当燃料箱体的变形最大时ꎬ破片间距为 ８. ３ 倍破片直径ꎮ [关键词] 毁伤机理ꎻ水锤效应ꎻ燃料箱ꎻ数值仿真 [分类号] ＴＪ０２ 引言 当破片高速撞击盛有液体的容器如燃料箱、 燃料仓等时ꎬ破片穿透容器壳体ꎬ同时在液体中形 成冲击波ꎬ液体中冲击波的压力作用在破片入口的 周围ꎬ导致容器壳体向外膨胀、破裂ꎬ使已经受到穿 孔削弱的壳体受到更严重的破坏ꎬ这就是水锤效 应[１]ꎮ 早在 ２０ 世纪 ７０ 年代就有学者开展了液压水锤 效应的研究工作ꎮ 致力于这方面研究的科研机构有 戴顿大学、美国海军研究生院和加利福尼亚科技研 究有限公司ꎮ 由于刚发现此物理现象ꎬ当时的主要 工作是对此现象进行深入理解ꎬ并建立工程计算模 型ꎬ希望能够预测箱体内的压力以及箱体的响应和 破坏ꎮ Ｙｕｒｋｏｖｉｃｈ 给出了撞击阶段的压力分析模型ꎻ Ｌｕｎｄｓｔｒｏｍ 给出了衰减阶段的压力分析模型ꎻ美国海 军研究生院初步考虑流体和固体的相互作用ꎬ应用 ｔｈｅ ｐｌａｎｅ ｗａｖｅ ｐｉｓｔｏｎ 理论开发了用于预测箱体位 移、应力和应变的 ＳＡＴＡＮＳ 计算机程序代码[２ ５]ꎮ 李亚智等[６]对水锤现象进行数值模拟时发现ꎬ带水 箱体的应力和应变水平比空燃料箱有显著提高ꎮ Ｖａｒａｓ 等[７]发现了影响燃料箱壁变形的因素有破片 撞击速度和箱体的燃料充填率ꎬ此外ꎬ还发现箱体的 变形不仅取决于撞击体速度ꎬ而且还跟流体的动能 有关[８]ꎮ Ｎｉｃｏｌａｓ Ｌｅｃｙｓｙｎ 等[９]着重用流体动力学行 为解释弹丸碰撞燃料箱向后喷出液体的过程ꎮ 在研究方法上ꎬ陈亮等[１０]运用光滑粒子流体动 力学方法ＳＰＨ分析了破片对复合材料容器造成的 水锤效应ꎬ找出水锤效应下复合材料容器上的薄弱 区域ꎮ Ｓａｕｅｒ[１１]对比了纯拉格朗日方法和自适应耦 合 ＦＥ/ ＳＰＨ 方法ꎬ发现 ＦＥ/ ＳＰＨ 方法比纯拉格朗日 方法更适用于液压水锤现象的模拟ꎮ Ｖａｒａｓ 等[１２]运 用 ＬＳ￣ＤＹＮＡ 软件模拟钢球冲击盛有部分水的铝方 管ꎬ并将之与试验进行对比ꎬ认为 ＡＬＥ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｌａｇｒａｎｇｅ￣ｅｕｌｅｒ技术能够真实再现水锤效应的形成 过程ꎮ 过去ꎬ人们把精力主要集中在单枚破片撞击燃 料箱上ꎬ研究 ３００ ９００ ｍ/ ｓ 的撞击速度所形成的水 锤效应ꎬ然而ꎬ在高速范围内的破片撞击燃料箱以及 多枚破片撞击燃料箱时水锤效应的研究还未见之于 相关文献ꎮ 本文通过 ＬＳ￣ＤＹＮＡ 软件采用 ＡＬＥ 方法 对单枚破片和多枚高速１４００ ２２００ｍ/ ｓ破片造成 的液压水锤效应进行模拟研究ꎬ主要研究破片撞击 速度对水锤效应的影响、多枚破片同时撞击燃料箱 时水锤的叠加效应以及破片撞击点之间的距离对叠 加效应的影响ꎬ为战斗部设计提供一些参考ꎮ １ 模型结构与材料 １. １ 有限元模型 燃料箱的内部长、宽和高分别为 ａ、ｂ 和 ｃꎬ箱体 材料为铝ꎬ壁厚为 ｔꎻ破片是直径为 ｄ０的钢质球体ꎮ 在数值计算过程中ꎬ燃料和空气采用 Ｅｕｌｅｒ 六 面体网格ꎬ破片和燃料箱采用单点积分 Ｌａｇｒａｎｇｅ 六 面体网格ꎮ 拉格朗日网格和欧拉网格之间的相互作 􀅱６２􀅱 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４３ 卷第 ４ 期 ❋ 收稿日期２０１３￣１２￣１７ 作者简介杨砚世１９８９ ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ主要从事弹药毁伤评估的研究ꎮ Ｅ￣ｍａｉｌｙｙｓ＿１００２＠１６３. ｃｏｍ 通信作者李向东１９６９ ꎬ男ꎬ硕导ꎬ教授ꎬ主要从事弹药毁伤评估的研究ꎮ Ｅ￣ｍａｉｌｌｉｘｉａｎｇｄ＠ ｍａｉｌ. ｎｊｕｓｔ. ｅｄｕ. ｃｎ 用采用流固耦合方式求解ꎬ拉格朗日介质之间采用 侵蚀接触算法ꎮ １. ２ 主要材料模型及参数 燃料箱体在计算时采用 Ｊｏｈｎｓｏｎ＿Ｃｏｏｋ 材料模 型和 Ｇｒｕｎｅｉｓｅｎ 状态方程ꎬ主要参数如表 １、表 ２ 所 示ꎮ 燃料箱中的液体为水ꎮ 表 １ 箱体材料参数 Ｔａｂ. １ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｆｕｅｌ ｔａｎｋ 材料ρ/ ｋｇ􀅱ｍ －３ Ｅ/ ＧＰａμ 铝２７８０６８. ９６０. ３３ Ａ/ ＭＰａＢ/ ＭＰａＣｎｍ ４２０４２６０. ０１５０. ３４１. ０ 表 ２ Ｇｒｕｎｅｉｓｅｎ 状态方程参数 Ｔａｂ. ２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｇｒｕｎｅｉｓｅｎ Ｅｏｓ ｃ/ ｍ􀅱ｓ －１ Ｓ１γ ５２８６１. ４２. ０ 采用 Ｃｏｗｐｅｒ￣Ｓｙｍｏｎｄｓ 材料模型模拟破片ꎮ 这 里钢的密度为 ７８３０ ｋｇ/ ｍ３ꎬ杨氏模量为 ２１０ ＧＰａꎮ ２ 单破片高速撞击燃料箱的水锤效应研究 ２. １ 典型模型仿真结果与试验对比 首先对文献[８]中的试验进行数值模拟ꎬ按照 试验中的几何尺寸建好模型ꎬ试验中的燃料箱为 １５ ｃｍ 长、１５ ｃｍ 宽、７５ ｃｍ 高、０. ２２ ｃｍ 厚的铝管ꎬ内盛 有水ꎬ破片是直径为 ２. ５ ｃｍ 的钢质球体ꎮ 计算后得 到的结果与试验中的结果对比如图 １ 图 ４ 所示ꎮ 图 １ 为试验中 ４. ０、３１. ７、５９. ４、８７. １、１１４. ８、 １７０. ２ μｓ 时破片在液体中运动的情况ꎬ其中破片的 撞击速度 ｖ ＝９００ ｍ/ ｓꎬ试验中设定破片接触箱壁的 瞬间 ｔ ＝０ꎮ 图 ２ 为数值模拟得到的在 ５、３５、６０、９０、 １１５、１７０ μｓ 时刻弹丸运动的情况ꎮ 可以看出数值 模拟得到的气腔与试验中的基本相符ꎮ 试验ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ和数值计算ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕ￣ ｌａｔｉｏｎ得到的破片的位移与时间曲线如图３所示ꎮ 图 １ 弹丸撞击盛有 ７５％体积分数液体的燃料箱试验 Ｆｉｇ. １ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｕｂｅ ｔａｎｋ ｆｉｌｌｅｄ ７５％ ｖｏｌｕｍｅ ｆｒａｃｔｉｏｎｌｉｑｕｉｄ 图 ２ 弹丸撞击盛有 ７５％体积分数液体的燃料箱的仿真结果 Ｆｉｇ. ２ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｕｂｅ ｔａｎｋ ｆｉｌｌｅｄ ７５％ ｖｏｌｕｍｅ ｆｒａｃｔｉｏｎｌｉｑｕｉｄ 􀅱７２􀅱２０１４ 年 ８ 月 破片撞击燃料箱时水锤效应的数值仿真研究 杨砚世ꎬ等 图 ３ 位移与时间曲线 Ｆｉｇ. ３ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ￣ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅ 图 ４ 空腔直径与时间曲线 Ｆｉｇ. ４ Ｃａｖｉｔｙ ｄｉａｍｅｔｅｒ￣ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅ 由图 ３ 可以看出ꎬ该计算模型中的破片运动情 况与试验结果符合度很高ꎮ 图 ４ 为试验和数值计算 得到的最大空腔直径随时间变化的曲线ꎬ图中的计 算值略大于试验值ꎬ平均误差为 １６％ꎮ 这可能与破 片撞击点的位置有关ꎬ试验中破片撞击位置离燃料 液面更近ꎬ因而空腔会更小一些ꎮ 经过与试验的对比ꎬ本文所用的计算模型可以 较好地反映实际情况ꎬ因此ꎬ在接下来的研究过程中 采用相同的计算方法ꎮ 在研究单枚破片撞击燃料箱的过程中ꎬ数值计 算所用的有限元模型如图 ５ 所示ꎬ燃料液面高度及 破片的撞击位置如图 ６ 所示ꎬ其中ꎬ燃料箱体的参数 １ － 箱体ꎻ２ － 破片ꎻ３ － 燃料 图 ５ 有限元模型图 Ｆｉｇ. ５ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ １ － 液面ꎻ２ － 撞击点 图 ６ 燃料箱前壁示意图单位ｍｍ Ｆｉｇ. ６ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ｗａｌｌ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｎｋ 为长 ａ ＝１０. ５ ｃｍꎬ宽 ｂ ＝１０. ５ ｃｍꎬ高 ｃ ＝４５. ５ ｃｍꎬ箱 壁厚 ｔ ＝０. ２５ ｃｍꎻ破片的直径 ｄ０＝１. ２ ｃｍꎬ撞击速度 为 １４００ ｍ/ ｓꎮ ２. ２ 单枚破片高速撞击燃料箱的水锤效应 单枚破片以 １４００ ｍ/ ｓ 的速度撞击燃料箱ꎬ经历 对箱体的撞击、对液面的撞击、液体内部的运动等 ３ 个阶段[１３]ꎬ箱体的前壁形成一个圆形鼓包ꎬ如图 ７ꎮ 当破片穿透燃料箱后壁的瞬间ꎬ破片在前壁上留下 直径为 １. ５ ｃｍ 穿孔１. ２５ ｄ０ꎬ此时箱体的变形直 径 ｄｚ＝２６ ｃｍꎬ箱体的变形高度 δ ＝１. ５８ ｃｍꎮ 图８为箱体前壁分别在ｔ ＝０、５０、１００、１５０ μｓ时 图 ７ 单个破片造成的箱体变形 Ｆｉｇ. ７ Ｔｈｅ ｔａｎｋ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｆｒａｇｍｅｎｔ 图 ８ 破片撞击点周围的压力 Ｆｉｇ. ８ Ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ 􀅱８２􀅱 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４３ 卷第 ４ 期 破片撞击点周围压力分布图ꎬＬ 为箱体前壁内侧选 取的点到破片撞击点的距离ꎮ 由图 ８ 可以看出ꎬ箱 体内壁所受压力相对于撞击点对称ꎬ随着时间的增 大ꎬ最大压力向撞击点周围扩散ꎬ其强度变得越来越 小ꎬ最终形成如图 ７ 的箱体变形ꎮ ２. ３ 破片撞击速度对燃料箱毁伤的影响 改变破片的撞击速度 分别取 １４００、１６００、 １８００、２０００、２２００ｍ/ ｓꎬ对相同燃料填充率的燃料箱 进行研究ꎬ探究燃料箱体随破片撞击速度变化的变 形规律ꎮ 破片穿透箱体后壁瞬间ꎬ箱体前壁的破坏 程度随破片撞击速度的变化曲线如图 ９ꎮ 图 ９ 不同撞击速度下的变形直径和高度 Ｆｉｇ. ９ Ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｈｅｉｇｈｔｓ ｏｆ ｔｕｂｅ ｔａｎｋ ａｆｔｅｒ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ａｔ ｖａｒｉｏｕｓ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ 破片以不同的撞击速度撞击箱体ꎬ箱体的鼓包 直径随着破片的撞击速度增大而减小ꎬ同时ꎬ箱体的 变形高度随着撞击速度的增大而增大ꎮ 与撞击速度 为 １４００ｍ/ ｓ 的破片对箱体破坏进行对比ꎬ撞击速度 每增加 １００ ｍ/ ｓꎬ变形高度平均增加 ４. ３％ꎬ箱体的 变形直径平均减小 ２. ４％ꎮ 可见ꎬ在高速撞击过程 中ꎬ破片的撞击速度越高ꎬ燃料箱的变形就越大ꎮ 为了便于分析ꎬ选择撞击速度为 １４００ ｍ/ ｓ 和 ２２００ ｍ/ ｓ 进行比较ꎬ破片撞击燃料箱后在燃料中形 成的冲击波的压力分布如图 １０ꎮ 其中ꎬ图 １０ａ、 ｂ为破片撞击燃料箱的初期ꎬ此时ꎬ冲击波作用于 箱体前壁ꎬ撞击点周围小范围内发生变形ꎬ破片速度 越高ꎬ具有的动能就越大ꎬ形成的冲击波强度就大ꎬ 从而使得撞击点周围小范围内的箱体变形高度更 大ꎮ 随着破片在燃料中运动ꎬ破片后面形成的空腔 将越来越大ꎬ空腔周围的燃料挤压箱体前壁ꎬ导致前 壁变形范围扩大ꎬ如图 １０ｃ和ｄꎮ 但是破片在 运动过程中ꎬ撞击速度大的破片在燃料中形成的空 腔相对细长ꎬ空腔周围的燃料对箱体的挤压范围相 对狭小ꎬ所以箱体变形、直径减小ꎮ 选取离破片撞击点 ５ｃｍ 处壁面上的单元ꎬ得到 不同的撞击速度情况下ꎬ该单元在不同时刻的压力 变化曲线ꎬ如图 １１ꎮ 图 １０ 不同撞击速度燃料中冲击波的压力对比 Ｆｉｇ. １０ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ 图 １１ 燃料箱前壁压力随破片速度的变化关系 Ｆｉｇ. １１ Ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ａｎｔｅｒｉｏｒ ｗａｌｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ 破片在穿透燃料箱体的过程中ꎬ箱体前壁选取 的单元所受的压力经过３ 次波动ꎬ１１０ μｓ 之前ꎬ速度 的变化对燃料箱体前壁压力的影响不大ꎻ１１０ μｓ 之 后ꎬ随着破片撞击速度增大ꎬ箱体前壁所受的压力减 小ꎬ最大压差减小ꎬ因而该位置处的变形高度 δ 会降 低ꎬ与图 ９ 中的曲线相吻合ꎮ ３ 多破片撞击燃料箱的水锤效应研究 战斗部起爆后会形成大量的破片ꎬ这些破片撞 击燃料箱时ꎬ撞击点之间的距离以及撞击时间都不 相同ꎮ 这里研究两种因素对燃料箱的破坏情况ꎬ为 相关战斗部设计提供参考ꎮ ３. １ 两破片同时撞击燃料箱的水锤叠加效应 为了研究多破片撞击燃料箱的水锤效应ꎬ选取 两枚相同的破片同时以 １４００ ｍ/ ｓ 的速度撞击燃料 箱ꎬ两破片撞击点之间的距离为 ２ΔＬꎬ如图 １２ꎬ令上 方的破片为 １＃破片ꎬ下方的破片为 ２＃破片ꎬ两个破 􀅱９２􀅱２０１４ 年 ８ 月 破片撞击燃料箱时水锤效应的数值仿真研究 杨砚世ꎬ等 片在燃料箱上的撞击点的连线的中点为 Ｍ 点ꎬＡ 点 和 Ｍ 点到 ２＃破片撞击位置处的距离相等ꎮ 由图 ９ꎬ 单枚破片以 １４００ ｍ/ ｓ 的速度撞击燃料箱时的破坏 直径达到 ２６ ｃｍꎬ为了研究多枚破片撞击燃料箱体 是否有叠加效应ꎬΔＬ 必须小于 １３ ｃｍꎬ取 ΔＬ ＝８ ｃｍ 进行计算ꎮ １ －１＃ꎻ２ －２＃ꎻ３ － 液面 图 １２ 两枚高速破片的撞击位置 Ｆｉｇ. １２ Ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ｆｒａｇｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｖｅｌｏｃｉｔｙ 两枚破片同时撞击箱体的前壁进入液体后ꎬ燃 料箱前壁在破片撞击点周围隆起ꎬ随着破片继续向 前运动ꎬ两个撞击点周围箱体变形越来越大ꎬ直至交 汇于 Ｍ 点ꎬ这时ꎬＭ 点处壁面向外隆起ꎬ变形高度逐 渐超过破片的撞击入口处ꎮ 由于两枚破片在行进过 程中应力波相互作用ꎬ此时在燃料中运动的破片后 形成两个不对称的空穴ꎮ 两枚破片同时高速撞击并穿透燃料箱的过程 中ꎬ箱体前壁的变形高度随时间的变化关系如图 １３ 所示ꎮ 在 １６０ μｓ 之前ꎬＭ 点的变形高度 δ 为 Ａ 点的 变形高度 δ 的 ２ 倍ꎬ１６０ μｓ 以后 Ｍ 点的变形高度略 大于２ 倍的 Ａ 点处的变形高度ꎬ充分说明ꎬ两破片同 时撞击燃料箱时ꎬ燃料箱的变形具有叠加效应ꎮ 图 １３ Ｍ 点与 Ａ 点变形高度与时间的关系 Ｆｉｇ. １３ Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｈｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ａｔ ｐｏｉｎｔｓ Ｍ ａｎｄ Ａ ３. ２ 破片间距对燃料箱毁伤的影响 为了研究破片间距对燃料箱毁伤的影响ꎬ破片 间距 ΔＬ 分别取２、３、４、５、６、７、８、９、１０ ｃｍ 进行计算ꎬ 箱体上 Ｍ 点和 Ａ 点的变形结果如图 １４ꎮ 图 １４ Ｍ 点和 Ａ 点的变形高度与 ΔＬ 的关系 Ｆｉｇ. １４ Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｈｅｉｇｈｔ ａｎｄ ΔＬ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ａｔ ｐｏｉｎｔｓ Ｍ ａｎｄ Ａ 当破片穿透燃料箱的瞬间ꎬＭ 点与 Ａ 点的变形 高度随破片不同空间间距变化的关系如图 １４ 所示ꎬ 当两个破片撞击燃料箱时ꎬ随着两个破片的空间间 距的增加ꎬＡ 点的变形高度逐渐减小ꎬ而 Ｍ 点的变 形高度先增大后减小ꎮ 当 ΔＬ ＝５ ｃｍ 时４. １６ ｄ０ꎬ Ｍ 点与 Ａ 点处的变形高度的差值最大ꎬ达到 ０. ８１ ｃｍꎮ 因此ꎬ当两破片的空间间隔为 ８. ３ ｄ０时ꎬ燃料 箱前壁的变形最明显ꎮ ４ 结论 １ＡＬＥ 方法可以较为真实地模拟出破片冲击 燃料箱时液压水锤的过程ꎮ ２破片撞击速度越高ꎬ燃料箱体前壁的变形量 越大ꎮ 破片撞击速度每提高 １００ ｍ/ ｓꎬ在破片穿透 燃料箱的瞬间ꎬ变形高度平均增加 ４. ３％ꎬ箱体前壁 的变形直径平均减小 ２. ４％ꎮ ３两枚破片同时撞击燃料箱对箱体的毁伤具 有叠加效应ꎮ 当箱体前壁的变形最为严重时ꎬ两破 片之间的距离为 ８. ３ ｄ０ꎮ 参 考 文 献 [１] 李向东ꎬ 杜忠华. 目标易损性[Ｍ]. 北京北京理工大 学出版社ꎬ２０１３１９１￣１９２. Ｌｉ Ｘｉａｎｇｄｏｎｇꎬ Ｄｕ Ｚｈｏｎｇｈｕａ. Ｔａｒｇｅｔ ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ [Ｍ]. Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓꎬ ２０１３１９１￣ １９２. [２] Ｅａｓｏｎ Ｒ Ａ.Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｆｕｅｌ ｔａｎｋ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｐｅｎｅｔｒａｔｏｒｓ[Ｒ]. Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ Ｎａｖａｌ Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌꎬ ＡＤ￣Ａ０５４０１４ꎬ １９７８. [３] Ｓｏｐｅｒ Ｗ Ｒ. Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｒａｍ ｓｔｕｄｉｅｓ [Ｒ]. Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ Ｎａｖａｌ Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌꎬ ＡＤ￣Ａ７７５０１９ꎬ １９７３. [４] Ｋａｐｐｅｌ Ｌ Ｇ. Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｒａｍ ｓｈｏｃｋ ｐｈａｓｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｆｕｅｌ ｃｅｌｌ ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ [ Ｒ].Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ Ｎａｖａｌ Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌꎬ ＡＤ￣７７７８７９ꎬ １９７４. [５] Ｐａｇｅ Ｂ Ｄ. Ｆｕｅｌ ｃｅｌｌ ｅｎｔｒｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｒａｍ 􀅱０３􀅱 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４３ 卷第 ４ 期 [ Ｒ ].Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ Ｎａｖａｌ Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌꎬ ＡＤ￣ Ａ００９９８８ꎬ １９７５. [６] 李亚智ꎬ 陈钢. 充液箱体受弹丸撞击下动态响应的数 值模拟[Ｊ]. 机械强度ꎬ ２００７ꎬ２９１１４３￣１４７. Ｌｉ Ｙａｚｈｉꎬ Ｃｈｅｎ Ｇａｎｇ. Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ￣ ｆｉｌｌｅｄ ｔａｎｋ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ ｉｍｐａｃｔ [Ｊ]. Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈꎬ ２００７ꎬ ２９１１４３￣１４７. [７ ] Ｖａｒａｓ Ｄꎬ Ｌｐｅｚ￣Ｐｕｅｎｔｅ Ｊꎬ Ｚａｅｒａ Ｒ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆｌｕｉｄ￣ｆｉｌｌｅｄ ａｌｕｍｉｎｉｕｍ ｔｕｂｅｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｈｉｇｈ￣ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｍｐａｃｔ [ Ｊ].Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ ２００９３６８１￣９１. [８] Ｖａｒａｓ Ｄꎬ Ｚａｅｒａ Ｒꎬ Ｌｐｅｚ￣Ｐｕｅｎｔｅ Ｊ. Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ＣＦＲＰ ｆｌｕｉｄ￣ｆｉｌｌｅｄ ｔｕｂｅｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｈｉｇｈ￣ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｍｐａｃｔ[ Ｊ].Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ ２０１１ ９３ ２５９８￣ ２６０９. [９] Ｌｅｃｙｓｙｎ Ｎꎬ Ｂｏｎｙ￣Ｄａｎｄｒｉｅｕｘ Ａꎬ Ａｐｒｉｎ Ｌ. Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｒａｍ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ａ ｌｉｑｕｉｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔａｎｋ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ａ ｈｉｇｈ￣ｓｐｅｅｄｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ[ Ｊ ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｚａｒｄｏｕｓ Ｍａｔｅｒｉａｌｓꎬ ２０１０１７８６３５￣６４３. [１０] Ｃｈｅｎ Ｌꎬ Ｓｏｎｇ Ｂ Ｆꎬ Ｐｅｉ Ｙ. Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｙｎａｌｓｉｓ ｏｆ ｈｙｄｒｏ￣ ｄｙｎａｍｉｃ ｒａｍ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｆｕｅｌ ｔａｎｋ ｔｏ ｆｒａｇ￣ ｍｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ [Ｃ] / / ２０１１ Ｔｈｉｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎꎬ ２０１１. [１１] Ｓａｕｅｒ Ｍ. Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｍｐａｃｔ ｉｎ ｆｌｕｉｄ￣ ｆｉｌｌｅｄ ｃｏｎｔａｉｎｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｕ￣ ｐｌｉｎｇ ｔｏ ｓｍｏｏｔｈｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ [Ｊ]. Ｉｎｔｅｒｎａ￣ ｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ ２０１１３８５１１￣ ５２０. [１２] Ｖａｒａｓ Ｄꎬ Ｌｐｅｚ￣Ｐｕｅｎｔｅ Ｊꎬ Ｚａｅｒａ Ｒ. Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ￣ ｌｉｎｇ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｆｉｌｌｅｄ ａｉｒｃｒａｆｔ ｆｕｅｌ ｔａｎｋｓ ｓｕｂｍｉｔｔｅｄ ｔｏ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｒａｍ [Ｊ]. Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈ￣ ｎｏｌｏｇｙꎬ ２０１２１６ １９￣２８. [１３] Ｄｉｓｉｍｉｌｅ Ｐ Ｊꎬ Ｓｗａｎｓｏｎ Ｌ Ａꎬ Ｔｏｙ Ｎ. Ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｒａｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ [ Ｊ]. Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ ２００９３６ ８２１￣８２９. Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｍ Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｕｅｌ Ｔａｎｋ ｂｙ Ｈｉｇｈ Ｅｎｅｒｇｙ Ｆｒａｇｍｅｎｔｓ ＹＡＮＧ Ｙａｎｓｈｉ①ꎬ ＸＩＡＯ Ｚｈｉｈｕａ②ꎬ ＬＩ Ｘｉａｎｇｄｏｎｇ① ①Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｎａｎｊｉｎｇꎬ ２１００９４ ②Ｎｏ. ９６３１ Ｆａｃｔｏｒｙ Ｈｕ􀆴ｎａｎ Ｚｈｕｚｈｏｕꎬ ４１２００７ [ＡＢＳＴＲＡＣＴ] Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｒａｍ ｆｏｒｍｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｅｌ ｔａｎｋ ｂｙ ｓｉｎｇｌｅ ｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｆｒａｇｍｅｎｔｓ ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｆｕｅｌ ｔａｎｋ ｉｍｐａｃｔｅｄ ｂｙ ｈｉｇｈ￣ｅｎｅｒｇｙ ｆｒａｇｍｅｎｔｓ. Ｉｔ ｗａｓ ｔｈｅｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｈｅ ｔａｎｋ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｂｒｏｕｇｈｔ ｉｎ ｂｙ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ. Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｅｌ ｔａｎｋ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｂｙ ４. ３％ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｂｙ １００ ｍ/ ｓ ｆｏｒ ｓｉｎｇｌｅ ｆｒａｇｍｅｎｔ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎꎻ ｔｈｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｅｌ ｔａｎｋ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｆｒａｇｍｅｎｔｓ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ａｔ ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ １４００ ｍ/ ｓ ａｎｄ ｒｅａｃｈ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｉｓ ８. ３ ｔｉｍｅｓ ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｆｒａｇｍｅｎｔ. [ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ] ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍꎻ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｒａｍꎻ ｆｕｅｌ ｔａｎｋꎻ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔􀤔 上接第 ２５ 页 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＰＨ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｙｌｉｎｄｅｒ Ｃｈａｒｇｅ ａｎｄ Ｓｔｅｅｌ Ｐｌａｔｅ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ＪＩＡＮＧ Ｚｈｅｎｈｕａ①②ꎬ ＬＯＮＧ Ｙｕａｎ①ꎬ ＬＩＵ Ｊｉａｎｆｅｎｇ①ꎬ ＺＨＯＵ Ｈｕｉ①ꎬ ＬＵ Ｌｉａｎｇ① ①Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｆｉｅｌｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ ＰＬＡ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｎａｎｊｉｎｇꎬ ２１０００７ ②９２０５７ ＰＬＡ Ｔｒｏｏｐｓ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｚｈａｎｊｉａｎｇꎬ ５２４０００ [ＡＢＳＴＲＡＣＴ] Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＬＳ￣ＤＹＮＡꎬ ｔｈｅ ｄｅｔｏｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｃｈａｒｇｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ＳＰＨ ｍｅｔｈｏｄ. Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＳＰＨ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｕｌｄ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｅｔｏｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｔｏｎａｔｉｏｎ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ. Ｔｈｅ ３Ｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｃｈａｒｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｉｎ ｃｏｎｔａｃｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｌｏａｄ ｗａｓ ｓｅｔ ｕｐꎬ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ. Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌａｂｂｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｕｎｃｈｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｅｘｐｌｉｃｉｔｌｙ. Ｓａｍｅ￣ｓｉｚｅｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｌｏａｄ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ. Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ ａｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔꎬ ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＳＰＨ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｌｏａｄ. [ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ] ＳＰＨ ｍｅｔｈｏｄꎻ ｄｅｔｏｎａｔｉｏｎꎻ ｃｏｎｔａｃｔ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎꎻ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 􀅱１３􀅱２０１４ 年 ８ 月 破片撞击燃料箱时水锤效应的数值仿真研究 杨砚世ꎬ等