考虑岩石应变率效应的DDA程序 .pdf

ｄｏｉ１０. ３９６９/ ｊ. ｉｓｓｎ. １００１-８３５２. ２０１５. ０５. ０１１ 考虑岩石应变率效应的 ＤＤＡ 程序 ❋ 余德运① 刘殿书① 何成龙② ①中国矿业大学北京力学与建筑工程学院北京,１０００８３ ②北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京,１０００８１ [摘 要] 针对原经典 ＤＤＡ 程序在研究岩石动力学问题时不考虑岩石的应变率效应,在 ＤＤＡ 程序中引入与岩石 应变率相关的动态强度表达式,将块体间接触弹簧破坏准则发展为动态破坏准则,进而完善 ＤＤＡ 程序对岩石动力 学破坏问题的处理能力。 用原 ＤＤＡ 程序和改进 ＤＤＡ 程序对动载作用下岩石单轴拉、压破坏实验进行模拟,两者的 模拟结果对比分析表明在不同的加载速率作用下,原 ＤＤＡ 程序得到的失效应力和破坏形式基本没有变化,这与 实验结果不相符。 但是,在不同的加载速率作用下,改进的 ＤＤＡ 程序得到破坏形式能与实验结果相符,且能体现 动载作用下岩石动态强度随加载速率的提高而增大的强度特性。 [关键词] 非连续变形分析；应变率； 数值模拟 [分类号] ＴＤ２３５；Ｏ３４２ 引言 ＤＤＡｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ方法是 １９８４ 年由石根华[１]提出的一种对诸如岩石等不连 续块体系统的力学响应问题进行数值计算的方法。 该方法以块体的位移为未知数,基于最小势能原理 建立平衡方程,计算效果高,并且能充分考虑研究对 象的不连续特性,可模拟不连续块体的非连续变形 和大位移运动情况,已成为研究岩石这种典型的不 连续介质的力学响应问题的重要方法。 岩石在动载与准静载条件下的力学响应的区别 在于动载荷下的力学问题需要考虑两种动态效应, 即惯性效应和与材料本构相关的应变率效应[２]。 原经典 ＤＤＡ 程序研究岩石动态力学问题时,岩石的 强度固定不变,仅通过添加动态系数来考虑惯性效 应[３],不考虑应变率效应,因此精确度不高。 一直 以来,从事 ＤＤＡ 程序学习和研究的专家、学者用 ＤＤＡ 程序模拟研究岩石动力学问题时,都没有考虑 岩石在动载条件下的应变率效应[４￣９]。 为了完善 ＤＤＡ 程序对岩石动力学破坏问题的 处理能力,以期能够将 ＤＤＡ 程序更好地应用到岩石 爆破等动态破坏问题的数值模拟当中,本文在原经 典 ＤＤＡ 程序的基础之上,引入与岩石应变率相关的 动态强度计算子程序,将块体间接触弹簧破坏准则 发展为动态破坏准则,并通过模拟计算和相关的实 验数据进行验证。 １ 原 ＤＤＡ 程序中的岩石断裂处理方法及存在问 题 １. １ 原 ＤＤＡ 程序中的岩石断裂处理方法 ＤＤＡ 程序研究岩石力学问题时,将岩石节理分 为真实节理和虚拟节理,如图 １ 所示。 图 １ ＤＤＡ 程序中的岩石节理划分 Ｆｉｇ. １ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｊｏｉｎｔ ｉｎ ＤＤＡ ｐｒｏｇｒａｍ 直实节理即为岩体中客观存在的节理,并假设 其节理面的抗拉强度为零。 虚拟节理是为了划分块 体单元而虚构的节理,其客观上是不存在的,被虚拟 节理分开的块体实际上是连续的,并假设虚拟节理 面强度参数等于岩石的强度参数,从而实现块体之 间的黏结,反映其连续特性。 如果接触弹簧力超过 了节理强度,则把接触弹簧去掉,即块体单元发生断 裂。 虚拟节理破坏准则分为拉伸破坏和压剪破坏, 分别采用最大拉应力准则[式１]和莫尔￣库仑准 则[式２]。 􀅰５４􀅰２０１５ 年 １０ 月 考虑岩石应变率效应的 ＤＤＡ 程序 余德运,等 ❋ 收稿日期２０１５￣０３￣２０ 基金项目重复爆破荷载作用下岩石动态疲劳损伤特性研究５１３７４０３８ 作者简介余德运１９８１ ,男,博士后,主要从事爆破安全技术及数值仿真计算研究。 Ｅ￣ｍａｉｌ ｙｕｄｅｙｕｎ２０００＠１６３. ｃｏｍ ｆｎ＝ － σｔｌ。１ ｆτ＝ ｃｌ ＋ ｆｎｔａｎφ； ｃ ＝ σｃ １ － ｓｉｎφ ２ｃｏｓφ 。 ２ 式１和式２中ｆｎ、ｆτ分别为法向、切向接触力； σｔ、σｃ为静载条件下岩石单轴抗拉、抗压强度；ｌ 为 接触的长度；ｃ、φ 分别为岩石黏聚力和摩擦角。 １. ２ 原 ＤＤＡ 程序处理岩石断裂中存在的问题 原 ＤＤＡ 程序中,通过假设虚拟节理面强度参数 等于岩石的强度参数而实现块体之间的黏结,反映 其连续特性。 岩石强度 σｃ和 σｔ、黏聚力 ｃ、摩擦角 φ 的值在计算过程中始终保持不变,这对于静载条件 下是成立的；而在动载条件下,岩石强度、黏聚力会 随加载速率的增加而增大,且岩石材料内摩擦角也 会随加载训练场的变化而变化。 因此,将原 ＤＤＡ 程 序中针对岩石静载问题的处理方法应用于岩石动力 学问题时,显然是不成立的。 为完善 ＤＤＡ 程序对岩石动力学破坏问题的处 理能力,需在原 ＤＤＡ 程序的基础上考虑岩石的动态 强度特性,即考虑岩石在动载条件下的应变率效应。 ２ 岩石动态强度 对岩石动态强度特性的早期的研究就已表明 岩石动态强度随加载速率的增加而增大[１０]。 １９９９ 年,Ｌａｎｋｆｏｒｄ 等[１１]综合了大量试验结果后,把岩石 动态破坏强度随应变率的影响归纳为 σｄ∝ ̇ε １ ｎ ＋１,̇ε ̇ε*。 ４ 单轴压缩状态下 σｃｄ＝ Ｃｌｏｇ ̇εｃｄ ̇εｃ ＋ σｃ,̇εｃｄ≤̇ε*； Ｄ̇ε１/３ ｃｄ ,̇εｃｄ̇ε*。 ５ 式４和式５中σｔｄ为岩石动态抗拉强度,ＭＰａ； σｃｄ为岩石动态抗压强度,ＭＰａ；̇εｔｄ为动态拉伸状态 下的应变率,ｓ －１；̇ εｃｄ为动态压缩状态下的应变率, ｓ －１；̇ ε*为岩石材料应变率的临界值,约为 １０２ｓ －１；̇ εｃ 为静载状态下的应变率,约为 １０ －５ ｓ －１；σ ｔ 和 σｃ分 别为静载条件下岩石的单轴抗拉强度和单轴抗压强 度,ＭＰａ；Ａ、Ｂ 为岩石拉伸状态下的材料参数；Ｃ、Ｄ 为岩石压缩状态下的材料参数。 ３ 改进 ＤＤＡ 程序中的岩石断裂处理方法 ＤＤＡ 程序描述块体单元的变形是通过块体内 任意一点来表示,块体单元或者块体系统的大位移 和大变形是诸多小位移和小变形的时步累加[１]。 ＤＤＡ 程序根据最小势能原理建立平衡方程式,以块 体单元的位移为联立方程式的未知数,把刚度、质量 和载荷等子矩阵加到联立方程的系数矩阵中去。 块 体内任一点 Ｑｘ, ｙ的位移ｕ,ｖ可用 ６ 个位移不 变量 Ｄｉ＝ｕ０ｖ０ｒ０εｘεｙγｘｙ Ｔ 表示。 其中ｕ０,ｖ０是 块体内的点 Ｐｘ０,ｙ０的刚体位移；ｒ０是块体绕点 ｘ０,ｙ０的转动角度；εｘ、εｙ、γｘｙ是块体的法向和切向 应变。 ＤＤＡ 程序求解过程中,每一计算时步对平衡 方程进行求解,得到每一步每个单元 ６ 个位移不变 量 Ｄｉ。 在每一计算时步,可通过对应变求时间的导数 得到应变率步应变对时间步长求导可得到该时间 步的步应变率,定义累计应变对累计时间求导可得 平均应变率,二者的数量级是相同的。 计算出步应 变率后,可根据式４和式５得到岩石动态强度。 将其引入到原 ＤＤＡ 程序计算中,即可实现在 ＤＤＡ 程序中考虑岩石的动态强度。 具体计算流程如图 ２ 所示。 将原 ＤＤＡ 程序中法向和切向弹簧破坏准则,即 式１和式２中的静态参数用动态参数代替,即 σｔ 用 σｔｄ代替,ｃ 用 ｃｄ代替,φ 用 φｄ代替,可构成接触弹 簧的动态最大拉应力准则[式６]和动态莫尔￣库 仑准则[式７]。 ｆｎ＝ － σｔｄｌ。６ ｆτ＝ ｃｄｌ ＋ ｆｎｔａｎφｄ； ｃｄ＝ σｃｄ１ － ｓｉｎφｄ ２ｃｏｓφｄ 。 ７ 式６和式７中σｔｄ为动态拉伸强度；ｃｄ为岩石动 黏聚力；φｄ为岩石的动摩擦角；其他参数同式１、 式２。 根据宫凤强[１２]和Ｌｉ[１３]的研究结论岩石材料 内摩擦角在不同应变率下变化不大,强度变化主要 􀅰６４􀅰 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４４ 卷第 ５ 期 图 ２ 动态开裂判断子程序计算流程 Ｆｉｇ. ２ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｒａｃｋｉｎｇ ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅ 是由黏聚力的变化引起的。 因此,可认为 φｄ＝ φ。 ４ 数值算例 为了验证考虑岩石应变率效应的改进 ＤＤＡ 程 序的可行性和有效性,通过对不同加载速率下的岩 石动态单轴拉伸和压缩破坏进行模拟,并将模拟结 果与试验结果进行对比。 ４. １ 模型 岩石试件模型如图 ３ 所示,试件宽 ｗ ＝５０ ｍｍ、 高 ｈ ＝１００ ｍｍ,为使点载荷 Ｐ 能均匀地作用到试件 表面上,在试件的上、下表面各加设一薄板,薄板厚 度为 １０ ｍｍ,并在薄板与试件表面间采用较大的节 理强度。 数值模拟计算中子块体间节理材料参数见 图 ３ 单轴试验模型 Ｆｉｇ. ３ Ｕｎｉａｘｉａｌ ｔｅｓｔ ｍｏｄｅｌ 表 １,块体材料参数见表 ２。 表 １ 试件节理材料参数 Ｔａｂ. １ Ｊｏｉｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ 节理类型 摩擦角 φ/ 黏聚力 ｃ/ ＭＰａ 抗拉强度 σｔ/ ＭＰａ 虚拟节理３５２０３. ５ 表 ２ 试件块体材料参数 Ｔａｂ. ２ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ 密度 ρ/ ｋｇ􀅰ｍ －３ 弹性模量 Ｅ/ ＧＰａ 泊松比 ν 抗压强度 σｃ/ ＭＰａ 抗拉强度 σｔ/ ＭＰａ ２ ６５０４５０. ２４６０３. ５ 临界应变率 ̇ε*/ ｓ－１ 静态应变率 ̇εｃ/ ｓ－１ 拉伸状态参数 ＡＢ 压缩状态参数 ＣＤ １ １０２１ １０ －５ １. ０３０１２３. ５ ４. ２ 岩石单轴动态拉伸破坏模拟结果分析 图 ４ 为原 ＤＤＡ 程序和改进 ＤＤＡ 程序计算得到 的不同加载速率拉伸作用下,试件拉伸断裂破坏应 力云图。 从图 ４ 中可以看出,原 ＤＤＡ 程序模拟岩石单轴 动态拉伸破坏时,在加载速率分别为 ５ １０３、５ １０４ ＭＰａ/ ｓ 和 ５ １０５ＭＰａ/ ｓ 时,试件拉伸断裂位置都相 同,且总是位于靠近加载端端部,不受加载速率的影 响。 显然,这与实际情况不相符。 改进 ＤＤＡ 程序在 不同的加载速率时,试件拉伸断裂位置并不完全相 同５ １０３ＭＰａ/ ｓ 时,试件拉伸断裂的位置位于靠近 加载端的中上部；５ １０４ＭＰａ/ ｓ 时,断裂的位置位于 靠近加载端端部,并且试件中下部有裂纹,只是没有 贯通；５ １０５ＭＰａ/ ｓ 时,断裂的位置位于靠近加载端 端部。 也就是说,加载速率不同,试件位伸断裂的位 置并非固定不变,会随着加载速率变化而不同,且除 在断裂面有贯通裂纹以外,试件其他位置也有裂纹。 这与文献[１４￣１５]的试验研究结果相符见图 ５。 图 ６ 为 ＤＤＡ 程序计算得到的试件拉伸断裂线 下方块体单元在不同加载速率作用下的轴向应力￣ 时间曲线。 从图 ６ａ中可看出,对于原 ＤＤＡ 程序 而言,在不同的加载速率加载状态下,试件破坏拉应 力值几乎都相等,约等于材料的静态抗拉强度 ３. ５ ＭＰａ。 也就是说,岩石的抗拉强度不受加载速率的 影响,这显然与实际情况不符；从图 ６ｂ中可看出, 对于改进的 ＤＤＡ 程序,在加载率为 ５ １０３、５ １０４ ＭＰａ/ ｓ 和 ５ １０５ＭＰａ/ ｓ 时,试件发生拉伸断裂时的 拉应力分别为 ７. ４２、８. ４３、９. ４６ ＭＰａ,即试件最大拉 应力值随着加载速率的提高而增大,且远大于其静 态抗拉强度 ３. ５ ＭＰａ。 这符合岩石在动载条件下的 􀅰７４􀅰２０１５ 年 １０ 月 考虑岩石应变率效应的 ＤＤＡ 程序 余德运,等 图 ４ 不同加载速率下的拉应力云图 Ｆｉｇ. ４ Ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｒａｔｅｓ 图 ５ 动态单轴直接拉伸试验结果 Ｆｉｇ. ５ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｕｎｉａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ 强度特性。 对岩石单轴动态拉伸破坏试验的模拟结果对比 分析表明用原ＤＤＡ程序模拟,试件在动载条件下 的拉伸断裂位置和抗拉强度不受加载速率的影响, ａ原 ＤＤＡ 程序 ｂ改进 ＤＤＡ 程序 图 ６ ＤＤＡ 程序计算的轴向拉应力￣时间曲线 Ｆｉｇ. ６ Ａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ￣ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ＤＤＡ ｐｒｏｇｒａｍ 这与广大学者的研究结论不一致,也与实际情况不 符；而改进 ＤＤＡ 程序能反映抗拉强度随加载速率的 提高而增大这一动态特性,且断裂位置能与实际情 况相符。 ４. ３ 岩石单轴动态压缩破坏模拟结果分析 图 ７ 为原 ＤＤＡ 程序和考虑岩石应变率效应的 改进 ＤＤＡ 程序计算得到的不同加载速率作用下,模 拟试件压缩破坏的应力云图。 从图 ７ 可以看出,原 ＤＤＡ 程序模拟岩石单轴动 态压缩破坏时,在加载速率分别为 ５ １０３、５ １０４ ＭＰａ/ ｓ 和 ５ １０５ＭＰａ/ ｓ 时,试件破坏形式基本相 同,都是“人”字形整体性破坏,试件破裂成为几个 比较大的碎块,这与文献[１２,１６]中给出的静载条 件下岩生单轴压缩破坏常见形式相似,如图 ８ａ。 考虑岩石应变率效应的改进 ＤＤＡ 程序模拟岩石单 轴动态压缩破坏时,不同加载速率时,试件的破坏形 式总体上表现为粉碎性破坏,且随着应变率的提高, 碎块大块度逐渐减小,小颗粒破碎块度逐渐增多,加 载速率为５ １０５ＭＰａ,试件破坏比较充分,基本已没 有大的碎块,这与文献[１２,１６]中给出的冲击动载 条件下岩生单轴压缩破坏常见形式相似,如图 ８ ｂ。 􀅰８４􀅰 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４４ 卷第 ５ 期 图 ７ 不同加载速率下的压应力云图 Ｆｉｇ. ７ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｒａｔｅｓ 图 ９ 为 ＤＤＡ 程序计算得到的试件破坏面上块 体单元在不同加载速率压缩作用的轴向应力￣时间 曲线。 从图 ９ａ中可以看出,原 ＤＤＡ 程序,在不同 加载速率时,岩石失效压应力值大小几乎相等,约等 于材料的静抗压强度值 ６０ ＭＰａ。 也就是说,岩石试 件的抗压强度不受加载速率的影响,这显然与实际 情况不符。 而图 ９ｂ中,改进 ＤＤＡ 程序在不同加载速率 时,试件发生压剪破坏时的压应力分别为 ９９. ８７、 １０９. ２６、１１８. ９７ ＭＰａ,即试件压缩失效的压应力值都 比其抗压强度６０ ＭＰａ 要大,且随加载速率的提高而 增大。 这符合岩石在动载条件下的强度特性。 对岩石单轴动态压缩破坏试验的模拟结果对比 分析表明与原ＤＤＡ程序相比,考虑岩石应变率效 ａ静载条件下 ｂ动载条件下 图 ８ 岩石单轴压缩试验结果 Ｆｉｇ. ８ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａ原 ＤＤＡ 程序 ｂ改进 ＤＤＡ 程序 图 ９ ＤＤＡ 程序计算的轴向压应力￣时间曲线 Ｆｉｇ. ９ Ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ￣ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ＤＤＡ ｐｒｏｇｒａｍ 应的改进 ＤＤＡ 程序能够较真实模拟动载作用下岩 石的破坏形式,能客观地反映岩石在动载条件下抗 压强度随加载速率的提高而增大的强度特性。 ５ 结论 １原 ＤＤＡ 程序不考虑动态荷载对岩石强度的 影响,岩石抗拉、抗压强度在计算过程中始终为一恒 􀅰９４􀅰２０１５ 年 １０ 月 考虑岩石应变率效应的 ＤＤＡ 程序 余德运,等 定值,不受加载速率的影响。 用原 ＤＤＡ 程序模拟岩 石试件动单轴试验,其伸破坏位置、压剪破坏形式和 失效应力与静载作用下的结果相同,不能体现静载 与动载作用下岩石的力学响应的区别。 ２引入岩石动态强度进而考虑岩石应变率效 应的改进 ＤＤＡ 程序,能够反映岩石动态强度随加载 速率的提高而增大这一动态特性,用改进 ＤＤＡ 程序 模拟岩石试件动态单轴试验,其拉伸破坏位置、压剪 破坏形式和失效应力与其他学者的试验结果相一 致。 改进 ＤＤＡ 程序与原 ＤＤＡ 程序相比,其能体现 静载与动载作用下岩石的力学响应的区别,可用于 动载作用下岩石的力学响应问题的模拟研究。 参 考 文 献 [１] Ｓｈｉ Ｇｅｎｈｕａ, Ｇｏｏｄｍａｎ Ｒ Ｅ. 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Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ＸＩＥ Ｘｉｎｇｂｏ①, ＺＨＯＮＧ Ｍｉｎｇｓｈｏｕ①, ＣＨＥＮ Ｙｏｎｇ①②, ＧＵＯ Ｔａｏ① ①Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｆｉｅｌｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ, ＰＬＡ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｎａｎｊｉｎｇ, ２１０００７ ②Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ, Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｎａｎｊｉｎｇ, ２１００９４ [ＡＢＳＴＲＡＣＴ] Ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ａｄｏｐｔｉｎｇ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｓｅｉｓ￣ ｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔａｎｄａｒｄ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ, ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃ￣ ｔｏｒｓ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｅａｋ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ｔｅｓｔ. Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ａ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｅａｋ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｐｅａｋ ｃａｎ ｂｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ. Ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ａｓｓｏｃｉａｔｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｃｈａｒｇｅ, ａｂｓｏｌｕｔｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ, ｄｅｔｏｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｒｅｌａｔｅｄ ｆａｃｔｏｒｓ. [ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ] ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ； ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ； ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ； ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ 􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒 上接第 ５０ 页 Ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＤＤＡ Ｍｅｔｈｏｄ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｓｔｒａｉｎ Ｒａｔｅ ｏｆ Ｒｏｃｋ ＹＵ Ｄｅｙｕｎ①, ＬＩＵ Ｄｉａｎｓｈｕ①, ＨＥ Ｃｈｅｎｇｌｏｎｇ② ①Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ, Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ, Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｂｅｉｊｉｎｇ, １０００８３ ②Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ, Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ, １０００８１ [ＡＢＳＴＲＡＣＴ] Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｅｆｆｅｃｔ ｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｌａｓｓｉｃ ＤＤＡ ｍｅｔｈｏｄ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｄｙｎａｍｉｃｓ, ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｒｏｃｋ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｗａｓ ｉｎｔｒｏ￣ ｄｕｃｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ＤＤＡ ｐｒｏｇｒａｍ, ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｆａｉｌｕｒｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ, ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｐｒｉｎｇ ｆａｉｌｕｒｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ, ｗａｓ ｄｅ￣ ｖｅｌｏｐｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ＤＤＡ ｐｒｏｇｒａｍ. Ｕｎｉａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ａｎｄ ｕｎｉａｘｉａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｖｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＤＤＡ ｐｒｏｇｒａｍ, ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ. Ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｄａｍａｇｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｃｋ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ＤＤＡ ｐｒｏｇｒａｍ ｄｏｅｓｎｔ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｒａｔｅｓ, ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｉｎｃｏｎｓｉｓ￣ ｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ. Ｗｈｉｌｅ ｄａｍａｇｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｃｋ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＤＤＡ ｐｒｏｇｒａｍ ｉｓ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ, ａｎｄ ｉｔ ｃｏｕｌｄ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｉｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｌｏａｄｉｎｇ ｒａｔｅ. [ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ] ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 􀅰５５􀅰２０１５ 年 １０ 月 爆破振动速度与加速度的等效换算研究 谢兴博,等