空气中PETN爆炸产物初始参数的计算研究.pdf

爆破器材E x p l o s i v eM a t e r i a l s 第4 4 卷第2 期 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 8 3 5 2 ．2 0 1 5 ．0 2 ．0 0 3 空气中P E T N 爆炸产物初始参数的计算研究带 李洪伟颜事龙郭子如杜明燃何志伟 安徽理工大学化学工程学院 安徽淮南，2 3 2 0 0 1 [ 摘要]为了研究P E T N 爆炸产物的初始参数，以爆炸理论为依据，利用计算机数值模拟P E T N 装药密度与爆速 的关系。采用软件编程的方法实现其爆炸产物初始参数的计算，并拟合得出爆炸产物初始参数与P E T N 装药密度 的关系曲线和方程。用密度分别为1 ．5 6 、1 ．6 5 、1 ．6 9 、1 ．7 4g ／C l T l 3 的P E T N 爆炸产物初始参数验证拟合方程的准确 度。结果表明拟合方程具有较好的准确度。 [ 关键词] 爆炸力学P E T N 数值模拟电测法；参数 『分类号] T D 2 3 5 ．1 1 引言 爆炸冲击波相关参数的计算一直以来都是一个 复杂而繁琐的问题，怎样利用爆炸理论结合计算机 编程对相关爆轰参数进行模拟仿真计算一直都是爆 炸领域研究的热点[ 1 ] 。通过对炸药在空气中爆炸 现象的了解和研究，爆轰波在介质分界面上初始参 数由爆轰波参数和空气的机械性质确定。研究和模 拟爆炸产物初始参数必须对炸药的爆轰波参数和空 气介质的相关性质有深入的了解[ 2 ] 。炸药的爆轰 参数与炸药的物理和化学性质密切相关[ 3 ] ，现阶段 有大量文献对炸药的爆轰参数做过深人的实验和理 论研究[ 4 ] ，但针对空气中爆炸冲击波在介质分界面 上初始参数的研究却鲜有报道。本文利用计算机模 拟编程，对P E T N 介质分界面上的初始参数进行模 拟计算。 1 介质分界面上初始参数的理论基础 利用爆轰产物在空气界面处的质点速度计算公 式，结合爆轰产物的膨胀规律、爆轰波的H u g o n i o t 方 程以及动量守恒定律和质量守恒定律．介质分界面 上初始参数满足以下公式[ 5 ] 圹舟{ 鲁[ 1 _ 舻] } 等㈦扩] ； ㈩ Px2丁paTD2z％2P 。 2 2 i 丁2 _ 一。u 。。 L zJ 式中M ，为爆轰产物在空气界面处的质点速度；D 为爆速；y 为常数，取1 ．3 ；p 。为中间状态的压力，可 由爆轰波的H u g o n i o t 方程计算；c 。为P 。对应波速； 七为常数，一般取1 ．3 ；P 。为未扰动空气的密度。 根据式 1 、式 2 ，先假设一个计算“。值记为 岷，，利用式 2 计算出一个P 。值记为P 扪把p 。。代人 式 1 求得u 。值记为“记，比较M 。。和u ，值，如果两 者差值在设定误差范围内，所设定叱即‰，为要求 的“。值。如果两者差值不在设定误差范围内，取两 7 ’者平均值／Z 妇 “。， u ，， ／2 为假定值，再次求得下 一个循环的P 。和u 。值，依次反复计算。直到所求 的／Z 。值满足要求。最终求得P ，、M 。值。 上述计算P ，、u 过程和前文相关参数计算过程 需要反复迭代数次，计算过程繁琐，运用计算机编程 计算能减少计算量、提高计算效率，并且保证计算的 准确度。求得P 。和u 。后也可计算出D 。。 2 计算机拟合计算结果分析 2 ．1P E T N 装药密度与爆速值的数值拟合 设计拟合计算方案要求装药密度和实测爆速具 有定量关系。通常装药密度和爆速的关系采用一次 线性拟合，但为了减小计算值误差，通过计算机拟合 采用二次多项式拟合，计算可得一次线性拟合和二 次多项式拟合的爆速值与实验爆速值和装药密度的 相关系数均接近1 ，且二次多项式拟合爆速值与实 验爆速值的平均方差小于一次线性拟合爆速值与实 验爆速值的平均方差，因此采用二次多项式拟合关 系优于一次线性拟合关系。 爆速测试方法采用电测法c 6 引，分别对装药密度 为1 ．5 4 、1 ．5 7 、1 ．6 3 、1 ．6 7 、1 ．7 1 、1 ．7 7g ／e r a 3 的 杀收稿日期2 0 1 4 4 5 - 2 9 作者简介李洪伟 1 9 7 9 一 ，男，副教授，主要从事含能材料性能研究。E - m a i l l i h w a u s t ．e d u ．c n 万方数据 2 0 1 5 年4 月空气中P E T N 爆炸产物初始参数的计算研究李洪伟，等 P E T N 进行测试，所得爆速与P E T N 装药密度拟合曲 线如图1 所示。 薯 嚣 黢 密g t ／ g ’c m ‘q 图1P E T N 装药密度与爆速关系 F i g ．1R e l a t i o n s h i pb e t w e e nc h a r g ed e n s i t y a n dd e t o n a t i o nv e l o c i t yo fP E T N 图1 中拟合曲线的对应方程为 D 3 7 4 7 ．8 2 8 p 2 97 0 0 ．3 9 9 p 1 37 2 7 ．2 8 8 。 3 式中D 为爆速，m ／s ；p 为装药密度，g ／c m 3 。 2 ．2 计算结果及拟合分析[ 8 1 根据式 1 、式 2 以及文献[ 5 ] 中关于以上两 式的推导过程自编计算程序，计算可得P 小／3 , 。，根据 文献[ 5 ] 由u ，得到D 。，参数值见表1 。表1 中其他 参数为中间过程参数，详见文献[ 5 ] 。 根据表1 数据，可以拟合得到装药密度和爆炸 产物初始参数的关系，如图2 ～图3 所示曲线。同 样根据表1 可以得到装药密度和爆炸冲击波初始速 度的关系．如图4 所示。 图2 拟合曲线的对应方程为 M 。 18 6 2 ．1 0 3 p 2 44 6 9 ．5 2 0 p 98 1 3 ．5 2 0 。 4 式中M ，为爆炸产物初始速度，r n ／s ；P 为P E T N 装 药密度。g ／c m 3 。 图3 拟合曲线的对应方程为 P 。 一6 0 ．5 2 2 p 3 3 4 4 ．5 8 3 p 2 6 0 6 ．2 5 5 p 4 1 4 ．2 4 3 。 5 式中P ，为爆炸产物初始压力，M P a ；P 为P E T N 装 药密度，g ／e r a 3 。 ， 紫 目 越 耀 轵 霜 霉 { L 墩 醚 密度／ g c 盯3 图2P E T N 装药密度与爆炸产物初始速度关系 F i g ．2R e l a t i o n s h i pb e t w e e nc h a r g ed e n s i t ya n d i n i t i a lv e l o c i t yo fe x p l o s i o np r o d u c to fP E T N 密度／ g G m 。3 图3P E T N 装药密度与爆炸产物初始压力关系 F i g ．3R e l a t i o n s h i pb e t w e e nc h a r g ed e n s i t ya n d i n i t i a lp r e s s u r eo fe x p l o s i o np r o d u c to fP E T N 譬 目 嚣 趔 袈 霜 鲻 侣 是 密度／ g c m - 3 1 图4P E T N 装药密度与冲击波初始速度关系 F i g ．4R e l a t i o n s h i pb e t w e e nc h a r g ed e n s i t yo f P E T Na n di n i t i a lv e l o c i t ys h o c kw a v e 表1不同装药密度P E T N 的爆炸相关参数 T a b ．1 E x p l o s i o np a r a m e t e r so fP E T Nw i t hd i f f e r e n tc h a r g ed e n s i t i e s 万方数据 爆破器材E x p l o s i v eM a t e r i a l s 第4 4 卷第2 期 图4 拟合曲线的对应方程为 D 。 20 4 2 ．7 3 8 p 2 48 9 8 ．0 8 6 p 1 07 7 9 ．7 2 3 。 6 式中D ，为冲击波初始速度，m ／s ；P 为P E T N 装药密 度，g ／c m 3 。 由图2 和式 4 可知，爆炸产物初始速度与 P E T N 装药密度近似服从式 4 的二次曲线方程由 图3 和式 5 可知，爆炸产物初始压力与P E T N 装药 密度近似服从式 5 的三次曲线方程；由图4 和式 6 可知，冲击波初始速度与P E T N 装药密度近似服 从式 6 的二次曲线方程。 以上相关关系目前未见文献报道。下文的拟合 验证部分通过理论计算验证和实验验证两部分证明 图2 ～图3 对应的关系式具有一定的准确度。 2 ．3 拟合计算公式的验证 用装药密度分别为1 ．5 6 、1 ．6 5 、1 ．6 9 、1 ．7 4 g ／c m 3 的P E T N 验证拟合计算公式的可靠性，表2 给 出了拟合方程计算结果与理论计算结果对比。由表 2 知“。、P 。、D 。的相对误差均小于0 ．1 ％，证明拟合 曲线方程式是可靠的，能达到较准确的计算要求。 为了进一步验证由理论推导得到的拟合曲线计 算公式，本文还对以上4 种装药密度的P E T N 进行 了爆压测试试验。测试药卷长2 0 0m I n ，直径3 8 m m ，炸药起爆方向与传感器在同一直线上，药卷底 端面垂直于地面，距地面距离为1 ．3m 。爆压测量 系统包括C Y Y D ．2 0 2 型自由场爆炸压力传感器 Y E 5 8 5 3 型电荷放大器美国A g i l e n g t 公司5 4 8 1 5 A S ／N U S 4 0 5 0 0 1 9 0 型存储示波器；S T Y V 一2 低噪音 电缆。试验用3 组平行试验测得距P E T N 爆心0 ．4 、 1 ．0 、1 ．5 、2 ．0m 处爆压，取平均值，测试结果如表3 所示。 对于一般球形装药爆轰产物压力和炸药装药密 度满足P ， AP 3 ，且P 与r ‘3 r 为球形装药直径 成 正比[ 8 ] ，即P ，与r 卅成正比，考虑到本试验采用的柱 形装药，且本试验测得压力为药柱底端面垂直方向 上的压力，假设P 。与尸成正比 p 为考虑扩散的待 定系数 ，即P ， 4 尸。利用各个装药密度在对应测 试位置的{ 1 9 1 5 试压力，计算出A 和_ ；B ，芦取平均值。计 算得到4 的平均值为1 ．5 2 8 ，4 种不同装药密度的 P E T N 对应的口值见表3 ，进而计算出爆心距0 ．1m 处爆轰产物初始压力和拟合曲线计算压力 表3 。 表3 显示拟合曲线计算公式计算爆炸产物初始 表2 拟合曲线与理论计算结果对比 T a b ．2 C o m p a r i s o no ff i t t i n gc u r v e sa n dt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nr e s u l t s 表3 拟合曲线计算与实验推测结果比较 T a b ．3 C o m p a r i s o no ff i t t i n gC H I V E Sa n dt h ee x p e r i m e n t a ls p e c u l a t i o n 万方数据 2 0 1 5 年4 月空气中P E T N 爆炸产物初始参数的计算研究李洪伟，等 1 3 压力和实验预测结果存在一定误差，最大误差为 8 ．1 4 ％，推导拟合曲线的相对误差≤1 0 ％均满足拟 合曲线的要求。装药密度较小时，装药均匀性较差 导致产生较大误差。产生误差的原因可能跟测试误 差和爆轰产物扩散有关，表3 显示装药密度大相对 误差较小。 3 结论 在研究装药密度范围内，通过计算机编程实现 P E T N 爆炸产物初始参数的计算，计算过程首先拟 合出P E T N 密度和爆速的关系，再利用自编程序实 现爆炸产物初始参数的计算，得出P E T N 装药密度 和爆炸产物初始参数M 。、P 。、D 。的关系方程，关系方 程如式 4 、式 5 和式 6 所示的多项式方程。表 2 显示理论计算结果与拟合曲线方程计算结果误差 很小，表3 结果证明拟合曲线方程与实验结果存在 一定误差，最大误差为8 ．1 4 ％。 参考文献 [ 1 ] 刘群，陈郎，伍俊英，等．P B X 炸药细观结构冲击点火 的二维数值模拟[ J ] ．火炸药学报，2 0 1 1 ，3 4 6 1 0 一 1 6 ． L i uQ u n ，C h e nL a n g ，W u J u n y i n g ，e t a 1 ．T w o - d i m e n s i o n a lm e s o s c a l es i m u l a t i o no fs h o c k i g n i t i o n i n P B Xe x p l o s i v e s [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fE x p l o s i v e s P r o p e l l a n t s ，2 0 1 1 ，3 4 6 1 0 1 6 ． [ 2 ] 李德华，程新路，杨向东，等．P E T N 、R D X 和H M X 炸药 爆轰参数的数值模拟[ J ] ．爆炸与冲击，2 0 0 5 ，2 5 4 3 2 5 3 2 9 ． L iD e h u a ，C h e n gX i n l u ，Y a n gX i a n g d o n g ，e ta 1 ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no fd e t o n a t i o np a r a m e t e r sf o rP E T N ，R D X a n dH M Xe x p l o s i v e s [ J ] ．E x p l o s i o na n dS h o c kW a v e s ， 2 0 0 5 ，2 5 4 3 2 5 3 2 9 ． [ 3 ]王神送，张立，程宏兵．装药密度对空气冲击波参数影 响的实验研究[ J ] ．爆破器材，2 0 1 0 ，3 9 1 4 - 7 ． W a n gS h e n s o n g ，Z h a n gL i ，C h e u gH o n g b i n g ．E x p e r i m e n t a ls t u d yf o re f f e c to fc h a r g ed e n s i t yo nt h ea i rs h o c k w a v ep a r a m e t e r s [ J ] ．E x p l o s i v eM a t e r i a l s ，2 0 1 0 ，3 9 1 4 - 7 ． [ 4 ]冯晓军，王晓峰，徐洪涛，等．A P 对炸药空中爆炸参数 的影响[ J ] ．火炸药学报，2 0 1 0 ，3 3 2 4 0 掣． F e n gX i a o j o n ，W a n gX i a o f e n g ，X uH o n g t a o ，e ta 1 ．E f f e c t o fA Po nt h ea i re x p l o s i o np a r a m e t e r so fe x p l o s i v e [ J ] ． C h i n e s eJ o u r n a lo fE x p l o s i v e s P r o p e l l a n t s ，2 0 1 0 ，3 3 2 4 0 _ 4 4 ． [ 5 ]张俊秀，刘光烈．爆炸及其应用技术[ M ] ．北京兵器 工业出版社．1 9 9 8 ． [ 6 ]张立．爆破器材性能与爆炸效应测试[ M ] ．北京中 国科学技术出版社．2 0 0 6 ． [ 7 ]吴国群，黄文尧，王晓光，等．二级煤矿许用乳化炸药 爆轰参数的理论计算『J ] ．安徽理工大学学报自然科 学版，2 0 0 8 ，2 8 1 7 8 8 0 ． W uG u o q u n ，H u a n gW e n y a o ，W a n gX i a o g u a n g ，e ta 1 ． T h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o no fd e t o n a t i o np a r a m e t e r so fe m u l s i f l e de x p l o s i v em a t e r i a l so fc l a s s1 Iu s ep e r m i s s i b i l i t yi n c o a lm i n e 『J ] ．J o u r n a lo fA n h u iU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y N a t u r a lS c i e n c e ，2 0 0 8 ，2 8 1 7 8 8 0 ． [ 8 ]唐敬友，岳朋涛，谷岩，等．甲烷气体的冲击状态方程 数值计算[ J ] ．空气动力学学报，2 0 0 3 ，2 1 2 1 6 4 ． 1 7 2 。 T a n gJ i n g y o u ，Y u eP e n g t a o ，G uY a n ，e ta 1 ．O n e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lc o m p u t a t i o nf o re q u a t i o no fs t a t eo f g a s e o u sm e t h a n eu n d e rs h o c kc o m p r e s s i o n [ J ] ．A c t a A e r o d y n a m i e aS i n i c a ，2 0 0 3 ，2 1 2 1 6 4 1 7 2 ． C a l c u l a t i o nR e s e a r c hO i lt h eI n i t i a lP a r a m e t e r so fP E T N E x p l o s i o nP r o d u c t si nA i r L IH o n g w e i ，Y A NS h i l o n g ，G U OZ i r u ，D UM i n g r a n ，H EZ h i w e i S c h o o lo fC h e m i c a lE n g i n e e r i n g ，A n h u iU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y A n h u iH u a i n a n ，2 3 2 0 0 1 [ A B S T R A C T ] I no r d e rt or e s e a r c ht h ei n i t i a lp a r a m e t e r so fP E T Ne x p l o s i o np r o d u c t s ，c o m p u t e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a s u s e dt of i tt h er e l a t i o n s h i po fP E T Nc h a r g ed e n s i t ya n dd e t o n a t i o nv e l o c i t yw h i c hb a s e do ne x p l o s i o nt h e o r y ．C a l c u l a t i o no f i n i t i a lp a r a m e t e r so fe x p l o s i o np r o d u c tw a sr e a l i z e db yc o m p u t e rp r o g r a m m i n g ，a n df i tc u r v e sa n de q u a t i o n so ft h ec o r r e l a t i o nb e t w e e ni n i t i a lp a r a m e t e r so fe x p l o s i o np r o d u c t sa n dt h ed e n s i t yo fP E T Nc h a r g ew e r ea l s oo b t a i n e d ．I n i t i a lp a r a m e t e r s o fe x p l o s i o np r o d u c t s ，w h i c hw e r ep r o d u c e db yP E T Nw i t ht h ed e n s i t yo f1 ．5 6 、1 ．6 5 、1 ．6 9g ／c a 3a n d1 ．7 4g ／c m 3s e p a r a t e l y ，w e r eu s e dt ov e r i f yt h ea c c u r a c yo ff i t t i n ge q u a t i o n ．T h er e s u h ss h o wt h a tt h ef i t t i n gr e l a t i o n s h i pe q u a t i o nh a sav e r yh i g h a c c u r a c y [ K E YW O R D S ] m e c h a n i c so fe x p l o s i o n ；P E T N ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；e l e c t r i c a lm e a s u r e m e n tm e t h o d p a r a m e t e r 万方数据