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2 0 0 7 年1 0 月跨度对坑道抗曩震塌破坏影响的数值分析郑志辉等2 5 跨度对坑道抗爆震塌破坏影响的数值分析 郑志辉t 宪明 中目科学技术大学力学与机械工程系 安徽合肥，2 3 0 0 2 7 总参工程兵科研三所 河南洛阳，4 7 1 0 2 3 [ 摘要] 采用I S D Y N A 非线性有限元程序对炸药在岩石坑道上方封闭爆炸使坑道震塌堵塞的效应进行了致 值模拟，得到了坑道跨度变化时结构应力、应变的变化规律，演化了结构从弹性、塑性、开裂、晨塌的整个过程．计算 得出，当其它条件一定时，坑道的跨度从小到大，局部震塌区由小到大再有所减小，最后趋向于稳定值I 丽坑道的整 体破坏特征 非震塌区 明显加重． [ 关键词] 鼍炸坑道震塌模拟蹲D 踊A [ 分类号] T D 2 3 5 ．1 0 3 8 3 ．1 l 引育 近年来，炸药爆炸对隧道结构安全的威胁，越来 越引起人们的重视．由于现场试验需要花费巨额费 用，所以近年来采用数值计算，尤其是采用大型有限 元程序分析爆炸对地下结构的作用效应问题越来越 深入n 一．】．大量研究证实，对于防护工程中爆炸、侵 彻效应问题，有限元数值模拟要求计算程序本身要 有非常强的分析材料失效和破坏的能力，尤其要有 处理大位移、大畸变的能力[ 5 ’‘] 。此外，材料本构模型 的优劣对数值计算准确性也有很大的决定作用[ 7 】． 由于混凝土及岩土等地质介质的动态力学性能研究 尚有待完善和发展，所以，有限元数值方法在防护工 程研究中的应用越来越广泛． 本文采用L S D Y N A 9 6 0 程序对炸药在岩石坑 道上方爆炸，从而产生坑道破坏堵塞效应进行了数 值模拟，研究了不同跨度下坑道的破坏特征． 2 材料模型 在爆炸荷载下，混凝土类脆性材料本构模型考 虑了下述因素； 1 不仅静水压力可以引起其塑性变形，偏应力 也引起塑性体积变化 剪胀 ． 2 混凝土的屈服准则不仅要考虑剪切屈服，还 要考虑体积应变屈服，表现在屈服面上，混凝土屈服 面是封闭的，采用双屈服面或多屈服面。 3 混凝土出现软化现象，是不稳定材料，不符 合D r u c k e r 公设。 一 4 对岩石还要考虑塑性势函数和屈服函数不 一致的非联合流动法则，塑性应变增量方向和塑性 势面正交，而和屈服面不是正交。 5 对岩石要考虑弹性系数随塑性变形的发展 而变化的弹、塑性耦合现象。 6 在强动力荷载作用下，随加载速率的不同， 混凝土强度有不同程度的提高。一般说来，在相同加 载条件下，抗拉强度的提高要高于抗压强度，也就是 在高应变速率下，混凝土有由脆性介质转化为廷性 介质的趋向。 计算中结构材料考虑为C 4 0 钢筋混凝土，其抗 压强度考虑动载提高系数取为7 5M P a ，抗拉强度为 1 2M P a ，密度2 4 0 0 k g ／m 3 ，泊松比为0 ．2 2 I 岩石为干 燥层状结构硬质岩石，抗压强度取1 2 0M P a ，密度为 2 6 7 0 k g ／m 3 ，泊松比为0 ．3 。原型结构混凝土厚度为 0 ．5m ，侧墙高2 ．om 。圆拱半径1 ．5m ，坑道长2 0 ．0 m ，拱顶上表面岩体厚度2 ．5m ，结构跨度L m ，本 计算取3 ．o ～7 ．0 m ．计算考虑M K 8 4 弹体在岩石内 封闭爆炸，炸药中心到集团装药的边缘o ．6m ，其等 效T N T 炸药当量为4 5 7k g ． 3 计算模型与控制方程 3 ．1计算模型． 计算时采用对称模型，取原型的1 ／4 ，计算中坑 道侧面岩石边界和远离爆炸端结构与岩石截面设为 投射边界，如图1 所示。 田1计算模型 万方数据 2 6 鼍破器材E x p l ∞i 代M a t e r i k第3 6 卷第5 期 3 ．2控制方程 3 ．2 ．1 质量守恒方程 ∥ P o 1 式中P o 初始密度l y 相对体积，即变形梯度矩阵行列式 凡，凡 襄，矗，蜀分别为质点坐标 和原始坐标。 3 ．2 ．2 动量方程 ％．J 以 P 幺 2 式中％．厂一柯西应力张量} P 当前密度， 单位质量体积力矢量； 幺加速度矢量。 3 ．7 2 ．3 能量守恒方程 E 体巧旬一 夕 g y 3 用于状态方程计算和总的能量平衡。 式中y 现时构形体积， S 甜、广分别表示偏应力张量和静水压力， 。屯应变率张量， g 体积粘性阻力。 其中，S 材 ％ 户 g 如 4 户 一专％如一口 一专“一g 5 3 ．2 ．4 炸药的J W L 状态方程 P A ’ 1 一蠢等 e 一毛y B 7 1 一专 e V 十等 6 式中P 、E 、y 分别表示爆轰产物的压力、单位 体积的内能和比容 即单位体积 装药产生的爆轰产物的体积 ’ A ’、B ’、尺l 、R 。、严描述J W L 方程必须的五个独 立物理常数。 表1 列出了T N T 炸药的主要参数，其中I D 为 炸药密度，仉为爆速，晶为爆轰初始内能。 表1T N T 炸药主要材料参数啪 4 跨度5 m 时坑道的爆炸破坏 4 ．1 计算结果 图2 为不同时刻结构内塑性变形剖面图。图3 为不同时刻结构内有效应力分布示意图。图4 为结 构内拱顶中部 在炸药爆炸的正下方 单元E 3 2 7 ， E 3 3 5 ，E 3 4 2 在Z 方向的速度时程曲线。图5 为拱顶 远端单元E 1 4 3 6 4 0 ，3 ．3 m ，0 ，E 1 6 4 1 6 0 ，3 ．6 m ， 0 ，E 1 8 1 2 6 0 ，4 ．0 m ，0 在Z 方向的速度时程曲线。 4 ．2结果分析 1 由图2 可见在拱顶靠近爆心的区域、侧墙和 图2 结构内不同时刻塑性应变剖面图o 3 m 9 粤 占 图3 结构内不同时刻应力分布图瓶 3 m 圈‘拱顶中部单元z 方向的速度时程曲线 万方数据 2 ∞7 年1 0 月跨度对坑道抗曩震塌破坏影侗的数值分析郑志辉等 2 7 。 图5拱顶远靖单元Z 方向速度时程曲线 侧墙与地板交界处出现了塑性区；岩体和结构中塑 性区的形成过程，即结构被震塌的过程为爆炸开始 后，塑性应变逐渐从爆心向围岩和结构中发展，4 ．5 m 后，岩石覆盖层、结构的拱和侧墙出现损伤裂缝， 9 ．3m 8 后，结构被震塌并同周围岩体快速下落， 3 0 ．9m s 后，结构彻底塌落至坑道底部。 2 图3 表明，1 ．0 ～3 ．6 m s 为结构应力波传播 初期，爆炸所引起的结构中有效应力最大值出现在 这个阶段1 3 ．6 ～3 2 ．0 m s 为结构破坏变形阶段，这个 阶段的结构由于塑性的逐渐增加，应力则逐渐减小， 表现为变形、裂缝开始出现，拱顶形成了椭圆形坍塌 区域，地板、侧墙有沿坑道轴线方向的纵向裂缝和明 显的横向裂缝． 3 图4 表明，爆心正下方三个单元的质点速度 的绝对值在任意时刻都大于0 ，说明该处单元全部 震塌塌落，其中顶点质点的塌落速度在7m 内达到 1 6 0m ／s 。 4 图5 表明，远离爆心轴线 Z 轴 的各点速 度随距离的衰减很快。 5 坑道跨度不同时坑道的破坏 为了获得坑道震塌破坏的规律，进行了三种跨 度 3 m 、5 m 、7 m 的坑道计算，坑道的圆拱半径为跨 度之半，其它参数与跨度5 m 的坑道相同。 5 ．1 ．计算结果 图6 为不同跨度的坑道破坏形态纵剖面图。 图7 为不同跨度的坑道结构破坏形态图。 图8 为塌落区长度随坑道跨度的变化曲线。 图9 为塌落区最大速度随坑道跨度变化曲线。 S ．2结果分析 1 由图6 、图8 可见，跨度变化对震塌长度影 响较小。随着跨度的增大，震塌长度增大，其变化曲 线为抛物线，顶点在跨度6 ．0m 处，所以当跨度大 于6 ．0m 时，塌落区长度将逐渐减小。因为尽管跨 度增大，结构的抗方减小，但柔度增大，促进爆炸能 量向结构的其它部分转移。 2 由图6 、图7 看出，结构跨度为3m 、5m 和7 蔷 淄 蛆 凶 野 簟 图6 结构破坏形态剖面图 图7 结构破坏形态图 坑道跨度／m 图8 塌落区长度随坑道跨度关系曲线 万方数据 2 8 爆破器材E x p l o s i 饨M a t e r i a l s第3 6 卷第5 期 1 6 5 乙 1 6 0 多1 5 5 套 到1 5 0 囊1 4 5 蕾1 4 0 1 3 5 坑道跨度／I 田9 塌落区最大速度随坑道跨度关系曲线 m 时，发生的破坏有所不同。跨度3m 时，拱顶出现 了方形坍塌区，侧墙上没有出现裂缝，塑性区主要集 中在墙和底板交界处；跨度5m 时，结构拱顶坍塌 区呈椭圆形，墙与底板交界处塑性区相对不是很明 显，墙上出现了竖向条状塑性区；跨度7 m 时，墙与 底板交界处塑性区更加不明显，墙上塑性区分布范 围相对更大，在墙上出现了多个竖向和斜向裂缝，横 向和纵向裂缝随跨度的增大表现为更多更长。由此 可见，在爆炸荷载作用下，岩石中直墙拱结构跨度较 小时侧墙不易破坏，当跨度进一步加大时，结构侧墙 更容易出现破坏，即更容易发生整体破坏。 3 由图9 看出，跨度为3m 、5m 和7m 时，爆 心正下方拱顶塌落速度分别为1 3 9m ／8 、1 6 0m ／s 和 1 6 1m ／8 ，这表明，当跨度增大时拱顶塌落速度将会 增大，当跨度进一步增大，其最大速度逐渐接近常 值。 6 结论 1 通过数值模拟获得了坑道在爆炸荷载作用 下的应力演化过程，即高应力波从爆心向周围快速 传播，所过之处，结构材料进入塑性，结构内应力减 小，应变增大，并出现塑性变形、裂缝，甚至震塌破 坏，震塌区在跨度较小时为矩形，跨度较大时为椭圆 形。 2 震塌区域的长度在跨度较小时随跨度的增 大而增大，到达某一顶点后，将随跨度的增大而减 小，最后将趋向某个值。 3 跨度较小时，坑道的震塌破坏表现为顶部震 塌，而非震塌区基本完好，坑道跨度较大时，不但出 现震塌破坏，非震塌区也出现明显的裂缝，并且跨度 越大，裂缝越宽、越长． 4 本计算证实L s D Y N A 有限元分析程序， 能形象地模拟岩石中坑道在爆炸荷载下的应力传播 过程以及结构损伤、破坏和被震塌的演化过程。 参考文献 [ 1 ] 王明洋，戚承志，饯七虎．岩体中爆炸与冲击百的破坏 研究D ] ．辽宁工程技术大学学报，2 0 0 1 ，2 0 ．‘ ，3 8 5 ～ 3 8 9 ． [ 2 ] A ．J ．R o s k i o ．G ．R a v i c ha n dn n ，D y n a m i cf a i l u 弛 m e c h 蛆i c s [ J ] ．h I t e r m t i o n a lJ o u r 腿lo fS l o l i d la n d S t r u c t u r e s ，2 0 0 0 ，3 7 3 7 I3 3 1 ～3 4 8 ． [ 3 ] 范新，章克凌，壬明洋，等．钢纤维喷射混凝土支护抗常 规爆炸震塌能力研究[ J ] ．岩石力学与工程学报， 2 0 0 6 ，2 5 7 t 2 6 ～3 2 ． [ 4 ] 王斌，金丰年，徐汉中，等．装药爆炸临界震塌爆距的计 算分析口] ．辽宁工程技术大学学报，2 0 0 6 ，2 5 4 t 5 4 6 5 4 8 ． [ 5 ] 张想柏，杨秀敏，陈肇元。等，接触爆炸钢筋混凝土板的 震塌效应D ] ．清华大学学报，2 0 0 6 ，4 6 6 。7 6 5 ～7 6 8 ． [ 6 ] 王明洋。国胜兵，邓国强．岩石覆盖层抗震塌机理研究 D ] ．解放军理工大学学报，2 0 0 1 ，2 4 ，5 3 ～5 7 ． [ 7 ] 王礼立．爆炸力学效值模拟中本构建模问题的讨论 D ] ．曩炸与冲击，2 0 0 3 ，2 3 2 l9 7 ～1 0 4 ． N t I 眦r I c A 聃l y s I oo fS p 枷I n g 蚰dS 协p p I n gE 删c I e n c yo f V 盯I o 眦S p 蚰T u 曲e I su 们e rE x p l 惦l 蚰L o 蚰I n g ．； Z h e I I gZ h 羽I I i 晚p a r t 蛳n to fM ∞h 蛐i ∞a I I dE n g i 难e r i 醒，U 试饨r s i t yo fS c i e 耻e dT e c h ∞l o g yo fC h i m A n h u iH e f e i ．2 3 0 0 2 7 z e 略Ⅺ锄m i 嵋 T h eT l “r dS c i e n t i f i cR e 5 e 缸c hI m t i t u t eo ft h eE n g i 玳e r i 吣c c 叩o ， H 醣d q u a r t e 腊o ft h eG 电耻n l 跏f f ，P L A H e M nL u o y a n g ，4 7 1 0 2 3 IA B S T R A C T ]U s i 雄踌D Y N A 9 6 0 ∞n - l i I l 瞰矗I I i t ee l e 嫩n tp ∞g r 眦t h ea u t h o rs i 舢l a t c dn u 呲r 砌l yt h ee f ． f e c 协o fs p a l l i l l g 蚰ds t o p p i n gt I l 皿e li n d u c e db ye x p l ∞i o no nt h et o po fr o c kt u I 舭1 ．T h el a wo fs t r ∞sa I l ds t n i no f t h e 曩t r u c t u r ef o fv a r i o u 矗5 p a nt u n n e l sh a db e e no b t a i n e d ．T h ep r o o e s s e 鼻f r o me l t i c i t y ，p l a 暑t i c i 锣，c r a z i n gt o s p a l l i n go fs t 加c t u 弛h a db e e ne v o l v e d ．W h e no t h e r ∞n d i t i o 船a 北f i 秘d ，鹞t h es p 蚰so ft u n 扯1 5i 眦r 明舱，t h e s p a I l i I 培a r e a 5 ．眦弛a 矗ef i 巧tI I l dt h e nd e c 她a 暑et oa 咖s t 锄l tv a l u ef i n a I l y ．H o w e v 盯，h o l i 8 t i cd e 暮t f u c t i v ec h r c t e r i s ． t i co ft u 仰e I si 5o b v i ∞。l y 咏g r a v j 重砌． 1K E I YW o R D S ]e x p l ∞i ∞，t I l n 舵l ，- p a l l i 矩，n u 舭r i c I l 。i m u l a t i ∞，蹲u n 临 万方数据