高能破冰弹水下破冰过程数值模拟 .pdf

ｄｏｉ１０. ３９６９/ ｊ. ｉｓｓｎ. １００１-８３５２. ２０１４. ０６. ０１２ 高能破冰弹水下破冰过程数值模拟 ❋ 史兴隆①② 王呼和①② 佟 铮①② ①内蒙古工业大学材料科学与工程学院 内蒙古呼和浩特，０１００５１ ②内蒙古工业大学爆破工程研究所内蒙古呼和浩特，０１００５１ [摘 要] 以黄河凌汛期采用爆破法破冰防凌为背景,利用有限元软件 ＡＮＳＹＳ/ ＬＳ-ＤＹＮＡ 建立了高能破冰弹水下 破冰动态响应模型,对高能破冰弹在侵彻冰盖瞬间弹体各部位的应力分布、弹体引信延期时间以及弹体在水下爆 炸破碎冰盖过程等主要破冰参数进行了数值模拟,并在黄河破冰防凌现场进行了相同当量药包的模拟破冰试验。 模拟试验显示药包放置在水下 ４. ５ ｍ 左右对冰盖破碎范围最大。 研究结果可为高能破冰弹弹体的优化设计与利 用迫击炮发射高能破冰弹进行黄河爆破法破冰排凌作业提供理论支持。 [关键词] 高能破冰弹；水下破冰；弹体；侵彻冰盖；模拟试验 [分类号] ＴＶ８７５ 引言 利用 ８２ 型迫击炮发射破冰弹进行破冰作业是 目前黄河凌汛期人工破冰采用的主要手段。 该破冰 方式具有机动灵活、适用范围广、成本低等优点,在 历次排凌抢险中得到了广泛应用[１]。 但目前使用 的军事迫击炮弹,具有弹体质量小、装药比低、飞片 多、无法侵彻冰盖、破冰能力差等不足,不适用于黄 河破冰。 佟铮等[２]结合黄河凌汛期破冰抢险的实 际情况,重新设计了破冰弹的结构。 该弹体凸显 “大头弹”体的结构特征,弹体装药为 １８ kｇ,最大发 射距离可达１ ５００ ｍ,弹体有质量大、装药比高、飞片 少、侵彻冰盖能力强,水下破冰效果好等优点。 本文在水下破冰机理研究的基础上[３-６],利用 ＡＮＳＹＳ/ ＬＳ-ＤＹＮＡ 有限元数值分析软件对高能破冰 弹体侵彻冰盖时的应力状态、穿透冰盖时间以及水 下破冰过程进行了数值模拟。 并利用当量药包在水 下不同深度起爆时破碎冰盖的范围进行了现场模拟 试验。 １ 数值模拟 １. １ 有限元模型 图 １ 为高能破冰弹破冰过程数值计算模型,由 弹丸、冰盖、空气和水组成。 弹体模型如图 ２ 所示。 弹体和冰盖采用八节点六面体实体单元,弹体使用 拉格朗日算法的映射单元网格划分；冰盖、空气与水 介质网格划分成正六面体欧拉单元,单元算法使用 图 １ 总体模型 Ｆｉｇ. １ Ｇｌｏｂａｌ ｍｏｄｅｌ 图 ２ 弹体模型 Ｆｉｇ. ２ Ｂｏｍｂ ｍｏｄｅｌ 多物质 ＡＬＥ 算法。 弹体、冰盖与空气和水介质之间 使用流固耦合算法,弹体与冰盖之间使用 Ｅｒｏｄｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ ｔｏ Ｓｕｒｆａｃｅ面-面侵蚀算法。 由于总体模型 􀅰３５􀅰２０１４ 年 １２ 月 高能破冰弹水下破冰过程数值模拟 史兴隆,等 ❋ 收稿日期２０１４-０１-０９ 基金项目水利部公益性专项资助项目２０１２０１０８０ 作者简介史兴隆１９７６ ,男,硕士,讲师,主要从事工程爆破方面研究。 Ｅ-ｍａｉｌ４１６７６９５３８＠ ｑｑ. ｃｏｍ 通信作者佟铮１９５５ ,男,教授,主要从事工程爆破及爆炸加工方面研究。 Ｅ-ｍａｉｌ１３００９５０９１９２＠１６３. ｃｏｍ 的对称性,建立了 １/２ 模型,并加对称约束,将冰盖 及水面自由面施加无反射约束,水底定义为无反射 边界。 １. ２ 材料本构 由于弹体材料为普碳钢,故选用随动强化模型。 其本构关系可由 Ｃｏｗｐｅｒ-Ｓｙｍｏｎｄｓ 模型来考虑[７] σ ＝ １ ＋ ̇ε Ｃ １ ｐ []σ０＋ ＢＥｐεｐ。 １ 式中σ 为屈服应力；σ０为初始屈服应力；̇ε 为应变 率；Ｃ 和 ｐ 为材料应变率参数；εｐ为有效塑性应变； Ｅｐ为塑性硬化模量；Ｂ 为材料的硬化参数。 钢的性 能参数见表 １。 表 １ 钢的性能参数 Ｔａｂ. １ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ Ｅ/ ＧＰａμρｓ/ ｇ􀅰μｍ －３ σｓ/ ＧＰａ ２１００. ２７７９８０２３５ Ｇ/ ＧＰａＣｐＢ ８１１００１００. ２６ 注Ｅ-弹性模量；μ-泊松比；ρｓ-密度；Ｇ-切变模量。 现场模拟试验选择在黄河的开河阶段,此时的 冰体平均温度约为 － ６ ℃,冰盖的力学性能与低温 冰体存在一定差异,表现出明显的韧性特征[８]。 鉴 于目前 ＬＳ-ＤＹＮＡ 材料库中无冰体损伤模型,本文在 陶瓷模型的基础上建立了与冰体损伤特征相似的本 构模型,模型的参数数值选取尽可能与模拟试验时 －６ ℃的冰盖力学性能参数接近一致,具体如表 ２ 所示。 表 ２ 冰体材料模型参数[９] Ｔａｂ. ２ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｉｃｅ ｂｏｄｙ ｍｏｄｅｌ ＡＢＣＭＮ ̇ε ０. ９３０. ０８８０. ００３０. ３５０. ７７１. ０ σｂ/ ＧＰａσ１/ ＧＰａσｅ/ ＧＰａｐ/ ＧＰａ ０. １５０. ３５. ９５２. ９２ εσ２/ ＧＰａＤ１Ｄ２ ０. ０２４. ５０. ０５３０. ８５ 注Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｍ、Ｎ 均为材料常数；̇ε 为参考应变率；σｂ为拉 伸强度,σ１为断裂应力；σｅ为 ＨＥＬ 弹性极限；ｐ 为 ＨＥＬ 压 力；ε 为 ＨＥＬ 体积应变；σ２为 ＨＥＬ 强度；Ｄ１、Ｄ２为损伤系数。 在实际计算过程中规定,如果冰体的抗拉强度 达到 ３ ＭＰａ 时,冰体材料失效[１０]。 从理论上讲,其 等效应力应表达为 σ∗＝ σ∗ ｉ － Ｄσ∗ ｉ － σ∗ ｆ 。２ 式中σ∗ ｉ 为材料无损伤时的强度；σ∗ ｆ 为材料完全 损伤断裂时的强度；Ｄ 为总体损伤。 σ∗ ｉ ＝ Ａｐ∗＋ Ｔ∗ Ｎ１ ＋ Ｃｌｎ̇ ε。３ 式中ｐ∗和 Ｔ∗为标准化压力和抗拉强度,其余参数 意义同上。 σ∗ ｆ ＝ Ｂｐ∗ Ｍ１ ＋ Ｃｌｎ̇ ε。４ 由于损伤量 Ｄ 是由压力和时间的增量而积累 的量,即 Ｄ ＝ ∑Δεｐ εｆ 。５ 式中Δεｐ为体积应变增量；εｆ为断裂应变,其余参 数意义同上。 所以 εｆ＝ Ｄ１ｐ∗＋ Ｔ∗ Ｄ２。 ６ １. ３ 侵彻瞬间弹体应力分布数值模拟 数值模拟所采用的弹体质量 ２５ kｇ,弹体与冰盖 接触时的初速度 ６２. ６０ ｍ/ ｓ, 图 ３ 所示为弹体刚刚 接触冰盖时,冰盖和弹体所受的压应力分布图。 从 图 ３ 中可看出,冰盖中的应力波以球面波的形式传 播,压应力在弹体与冰盖接触点最高图中红色区 域,达到了 １２. ６ ＭＰａ 左右,并随着应力波半径的 增加而衰减,这符合应力波的衰减规律。 同时可看 到弹体中的应力在与冰盖接触处最大。 在模拟过程 中,只要能够确定弹体初始速度就可以计算出弹丸 作用冰盖时的应力波范围、数值以及弹体中的应力 分布,进而确定弹体各部位的强度。 图 ３ 弹体侵彻冰盖瞬间应力分布云图 Ｆｉｇ. ３ Ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｍｂ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ｉｃｅ ｓｈｅｅｔ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ １. ４ 穿透冰盖时间数值模拟 图 ４ 为弹体穿过冰盖侵入水介质时模拟结果。 从图中可以看出,弹体进入水介质,并使其与冰盖产 生相互作用,使冰盖中弹丸穿过的部分与母体分离。 图 ４ 弹体侵彻水介质最终状态 Ｆｉｇ. ４ Ｆｉｎａｌ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｂｏｍｂ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｗａｔｅｒ ｍｅｄｉｕｍ 􀅰４５􀅰 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４３ 卷第 ６ 期 随着弹体的深入,这种分离程度将不断增大,并使冰 盖表面产生贯穿裂纹发育,其破坏范围继续扩大。 图 ５ 为弹体速度与时间曲线,从曲线中的速度 波动可知,８ ｍｓ 以前基本以 ６２. ６０ ｍ/ ｓ 的速度垂直 向下在空气中运行,大约在 ８ ｍｓ 时刻与冰体相撞, 使其速度有所波动,并在 ２３ ｍｓ 左右进入水介质中。 从曲线中可看出,在 １００ ｍｓ 计算结束时刻弹体速度 已接近 １ ｍ/ ｓ。 通过弹体速度波动和模拟结果,可 确定在弹体进入水介质 ７７ ｍｓ 后将到达水下 ３ ｍ 左 右的位置。 这对确定破冰弹水下爆炸引信的延期时 间给予理论支持。 图 ５ 弹体的速度与时间曲线 Ｆｉｇ. ５ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｖｅｒｓｅ ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｂｏｍｂ １. ５ 破碎冰盖过程有限元数值模拟 理论上弹体距水面越深,爆炸后对冰盖的作用 范围越大。 但弹体爆炸后爆轰波在水中的传播能量 随距离呈几何级数下降,深度太大,则破碎冰盖能力 反而降低。 因此,弹体应在水下一定的深度范围内 起爆。 图 ６ 为 １８ kｇ 装药弹体置于水下 ３ ｍ 处爆炸 过程数值模拟,其中图 ６ａ为弹体起爆 ７６０ μｓ 时 刻水中应力波的传播截图。 从图中可看出,以起爆 点为中心,应力波以球面波的形式传播,其最大应力 总是在应力波前端。 图６ｂ为２ ０３８ μｓ 时刻,应力 波传播到冰盖底面并与冰盖碰撞发生反射时的应力 分布。 反射回的应力波衰减幅度较大,这是由于冰 盖底面吸收了一定的冲击波能量。 与此同时,冰盖 表面由于受到拉应力的作用而产生破裂效果。 图 ６ ｃ为 ３ ２３９ μｓ 时刻,应力波传播后期,应力波衰减 较严重,由于定义无反射边界,一部分应力波已经传 播出水域。 同时,应力波的传播以及水的不可压缩 性,使冰盖裂纹进一步发育,失效单元增多,最终达 到一定的冰盖破碎范围。 ２ 水下破冰模拟试验 依据高能破冰弹体装药当量,在黄河现场进行 模拟试验,是评判弹丸可能破碎范围的定量分析依 据。试验期间正处于黄河的融冰开河期,冰体平均 ａｔ ＝７６０ μｓ ｂ ｔ ＝２０３８ μｓ ｃ ｔ ＝３２３９ μｓ 图 ６ 弹体水下爆炸破碎冰盖过程数值模拟 Ｆｉｇ. ６ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｉｃｅ ｂｒｅａkｉｎｇ 温度约为 －６ ℃。 试验首先利用聚能弹预开孔,而 后在水下放置药包,水下药包装药为 １８ kｇ 乳化炸 药,药包分别悬于水下不同位置。 图 ７ 为现场模拟 破冰试验照片,图 ７ａ为药包水下起爆瞬间的照 片,图 ７ｂ为药包起爆后破冰效果的照片,试验数 据见表 ３。 图 ７ 水下药包破碎冰盖效果照片 Ｆｉｇ. ７ Ｏｕｔｃｏｍｅ ｏｆ ｉｃｅ ｓｈｅｅｔ ｂｒｅａkｉｎｇ 从表 ３ 的试验数据可以看出,当药包的放置深 度增加时,冰盖的破坏直径随之增大,并在水下４. ５ ｍ 处达到最大值,而后破坏直径随着深度的增加而 减小。 ３ 结论 １通过高能破冰弹体侵彻冰盖有限元数值模 􀅰５５􀅰２０１４ 年 １２ 月 高能破冰弹水下破冰过程数值模拟 史兴隆,等 表 ３ 模拟试验数据统计 Ｔａｂ. ３ Ｄａｔａ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ 药包质量/ kｇ 冰厚/ ｍ 药包离冰底面 距离/ ｍ 破坏直径/ ｍ １８. ００. ８３. ０４４. ０ １８. ００. ８３. ５４７. ０ １８. ００. ８４. ０５０. ０ １８. ００. ８４. ５５４. ０ １８. ００. ８５. ０５２. ０ １８. ００. ８５. ５４８. ０ １８. ００. ８６. ０４０. ０ 拟,可以获得弹体侵彻冰盖时与冰盖接触点所受的 应力最大,压应力达到 １２. ６ ＭＰａ。 ２模拟试验的结果显示,当药包置于水下 ４. ５ ｍ 左右时破冰效果最佳,这些参数将为利用高能破 冰弹进行河道破冰排凌作业提供一定参考。 ３研究结果可对目前使用的破冰弹进行弹体 参数优化,充分发挥其机动性好的特点,进而提高离 岸远程破冰排凌的实际效果。 参 考 文 献 [１] 佟铮. 快速破冰减灾应用技术研究[Ｃ] / / 全国河道破 冰减灾技术研讨会文集. 郑州水利部黄河水利委员 会黄河水利研究院,２０１０６３-９１. [２] 佟铮,马万珍,王宁. 黄河凌汛期高能破冰弹的初步 设计[Ｊ]. 爆破器材,２００４,３３４３４-３７. Ｔｏｎｇ Ｚｈｅｎｇ, Ｍａ Ｗａｎｚｈｅｎ, Ｗａｎｇ Ｎｉｎｇ.Ｔｈｅ ｐｒｉｍａｒｙ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｉｇｈ-ｐｏｗｅｒ ｉｃｅ-ｂｒｅａkｉｎｇ ｂｏｍｂｓ ｏｎ ｔｈｅ ｉｃｅ ｒｕｎ ｏｆ Ｙｅｌｌｏｗ Ｒｉｖｅｒ[Ｊ]. Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ,２００４,３３ ４３４-３７. [３] 闫世春,佟铮,王呼和,等. 冰体标准爆破漏斗试验研 究与数值模拟[Ｊ]. 工程爆破,２０１１,１７１１２-１４. ＹａｎＳｈｉｃｈｕｎ, ＴｏｎｇＺｈｅｎｇ, ＷａｎｇＨｕｈｅ, ｅｔａｌ. Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｓｔａｎｄａｒｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｃｒａｔｅｒ ｏｆ ｉｃｅ[Ｊ]. Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂｌａｓｔｉｎｇ,２０１１,１７ １１２-１４. [４] 佟铮,杨旭升,薛培兴. 黄河冰凌爆破机理研究[Ｃ] / / 中国爆破新技术Ⅲ第十届全国工程爆破学术会议. ２０１２５７-６６. [５] 邢永明,佟铮,王呼和. 水下成组药包爆炸作 用下冰 盖动态响应数值模拟[Ｊ]. 实验力学,２０１０,２５３ ２９９-３０４. Ｘｉｎｇ Ｙｏｎｇｍｉｎｇ, Ｔｏｎｇ Ｚｈｅｎｇ, Ｗａｎｇ Ｈｕｈｅ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｃｅ ｃｏｖｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｇｒｏｕｐ ｃｈａｒｇｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｅｘｐｌｏｓｉｏｎ [ Ｊ ]. Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ,２０１０,２５３２９９-３０４. [６] 王呼和,佟铮, 邢永明,等. 无限冰介质中爆炸裂纹扩 展机理与数值模拟[Ｊ]. 实验力学,２００９,２４５４９３- ４９８. Ｗａｎｇ Ｈｕｈｅ,Ｔｏｎｇ Ｚｈｅｎｇ,Ｘｉｎｇ Ｙｏｎｇｍｉｎｇ,ｅｔ ａｌ. Ｅｘｐａｎ- ｓｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏ- ｓｉｏｎ ｃｒａｃk ｉｎ ａｎ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｉｃｅ ｍｅｄｉｕｍ [ Ｊ]. Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ,２００９,２４５４９３-４９８. [７] 尚晓江,苏建宇,王化峰,等. ＡＮＳＹＳ/ ＬＳ-ＤＹＮＡ 动力 分析方法与工程实例[Ｍ]. ２ 版. 北京中国水利水电 出版社,２００８. [８] 王金峰. 河冰力学性能及其对桥墩撞击力的研究 [Ｄ]. 哈尔滨东北林业大学,２００７. [９] Ｈｏｌｍｑｕｉｓｔ Ｔ Ｊ,Ｊｏｈｎｓｏｎ Ｇ Ｒ. Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｂｏｒｏｎ ｃａｒｂｉｄｅ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｈｉｇｈ-ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｍｐａｃｔ[Ｊ]. Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒ- ｎａｌ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ,２００８,３５８７４２-７５２. [１０] Ｐｅｔｒｏｖｉｃ Ｊ Ｊ. Ｒｅｖｉｅｗ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｉｃｅ ａｎｄ ｓｎｏｗ[Ｊ]. Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒａｉｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ,２００３,３８８ １-６. Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｃｅ Ｓｈｅｅｔ Ｂｒｅａｋｉｎｇ ｂｙ Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ Ｈｉｇｈ-ｅｎｅｒｇｙ Ｂｏｍｂ ＳＨＩ Ｘｉｎｇｌｏｎｇ①②, ＷＡＮＧ Ｈｕｈｅ①②,ＴＯＮＧ Ｚｈｅｎｇ①② ①Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ, Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｈｕｈｈｏｔ, ０１００５１ ②Ｂｌａｓｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ, Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｈｕｈｈｏｔ, ０１００５１ [ＡＢＳＴＲＡＣＴ] Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ ｌａｒｇｅ-ｓｃａｌｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ/ ＬＳ-ＤＹＮＡ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｃｅ ｂｒｅａkｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｂｙ ｈｉｇｈ-ｅｎｅｒｇｙ ｉｃｅｂｒｅａkｉｎｇ ｂｏｍｂ ａｓ ｔｈｅ ｒｏｕｔｉｎｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｉｃｅ ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｉｃｅ ｆｌｏｏｄ ｓｅａｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｙｅｌｌｏｗ Ｒｉｖｅｒ. Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｏｎ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｂｏｍｂ ａｔ ｔｈｅ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｉｃｅ ｓｈｅｅｔ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ, ｔｈｅ ｄｅｌａｙ ｔｉｍｅ ｏｆ ｂｏｍｂ ｄｅｔｏｎａｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｉｃｅ ｓｈｅｅｔ ｂｒｅａkｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｂｙ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｂｏｍｂ. Ｔｈｅ ｏｎ-ｓｉｔｅ ｔｒｉａｌ ｔｅｓｔｓ ｆｏｒ ｉｃｅ ｓｈｅｅｔ ｂｒｅａkｉｎｇ ａｎｄ ｉｃｅ ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ａｔ ｔｈｅ Ｙｅｌｌｏｗ Ｒｉｖｅｒ ｗｅｒｅ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｂｏｍｂ ｗｉｔｈ ｓａｍｅ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ. Ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｉｃｅ ｓｈｅｅｔ ｂｒｅａkｉｎｇ ｓｃａｌｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｂｏｍｂ ｉｓ ｐｌａｃｅｄ ４. ５ ｍ ｕｎｄｅｒｎｅａｔｈ ｔｈｅ ｂｏｔ- ｔｏｍ ｏｆ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｉｃｅ ｓｈｅｅｔ. Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｈｉｇｈ-ｅｎｅｒｇｙ ｉｃｅｂｒｅａkｉｎｇ ｂｏｍｂ ａｎｄ ｉｃｅ ｂｒｅａkｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｃｅ ｓｈｅｅｔ ｂｒｅａkｉｎｇ ａｎｄ ｉｃｅ ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ａｔ ｔｈｅ Ｙｅｌｌｏｗ Ｒｉｖｅｒ. [ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ] ｈｉｇｈ-ｅｎｅｒｇｙ ｉｃｅｂｒｅａkｉｎｇ ｂｏｍｂ； ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｉｃｅ ｂｒｅａkｉｎｇ； ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ ｂｏｄｙ； ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｉｃｅ ｓｈｅｅｔ； ｓｉｍｕｌａ- ｔｉｏｎ ｔｅｓｔ 􀅰６５􀅰 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４３ 卷第 ６ 期