爆破载荷下隧道围岩破坏裂隙范围研究.pdf

doi10. 3969／ j. issn. 1001- 8352. 2019. 02. 010 爆破载荷下隧道围岩破坏裂隙范围研究 * 费鸿禄 苏 强 蒋安俊 洪陈超 辽宁工程技术大学爆破技术研究院（辽宁阜新，123000） [摘 要] 为确定爆破载荷作用下岩体的裂隙范围，应用摩尔- 库伦强度准则确定岩石在冲击波作用下的粉碎区； 在考虑粉碎区范围、应力波衰减指数改变和岩石三向受力状态的情况下，用 Mises 强度准则计算裂隙区范围；在不 考虑爆生气体在应力波形成的裂隙区损失的前提下，用岩石的断裂韧性来计算爆生气体充满粉碎区后岩石裂隙的 二次扩展范围。 通过理论计算与现场声波实测值对比，理论计算值比实测值小 8. 45％。 分析表明，该裂隙范围计 算方法合理，并可以对类似工况的裂隙范围进行估算。 [关键词] 爆破载荷；冲击波；应力波；爆生气体；裂隙范围 [分类号] TD235 Damage Fracture Range of Tunnel Surrounding Rock under Blasting Load FEI Honglu， SU Qiang， JIANG Anjun， HONG Chenchao Blasting Technology Research Institute， Liaoning Technical University （Liaoning Fuxin， 123000） [ABSTRACT] In order to determine the fracture scope of rock mass under blasting load ， Mohr- Coulomb strength crite- rion was used to determine the rock crushing zone under shock wave action . Fracture zone was calculated by Mises strength criterion considering crushing zone， change of stress wave attenuation exponent and three - dimensional stress state of rock. The two expansion range of rock fissure after blasting gas was calculated by using the fracture toughness of rock without con - sidering the loss of explosive gas in the fracture zone ed by the stress wave .By comparing theoretical calculation with measured acoustic wave data at the scene ， the er is smaller than the latter 8. 45％.Analysis shows that the for calculating the fissure area is reasonable and can estimate the fracture scope in similar working conditions . [KEYWORDS] blasting load； shock wave； stress waves； explosion gas； fracture range 引言 钻爆法是隧道施工常用方法之一，爆破施工过 程中对周围岩体的扰动和破坏过程一直是备受关注 的问题。 专家学者对此展开了一系列研究，冷振东 等 [1] 通过建立一个四分区损伤范围模型对预测钻 孔爆破粉碎区范围的改进模型进行了研究；胡荣 等 [2] 采用 PMMA 材料制试样，通过改变裂纹与炮孔 的角度对爆破载荷作用下裂纹的扩展规律进行了研 究；韩森等 [3] 采用超声波测试和岩石压缩试验方 法，从爆破前、后岩体平均波速和岩石平均抗压强度 两个方面研究了白云岩岩体的爆破损伤；林英松 等 [4]通过分析数据建立考虑惯性矩的模型，从动力 学的角度，研究了爆生气体作用下孔壁岩石的开裂 机理；杨小林等 [5] 以断裂力学理论为支撑，通过模 拟煤体爆破试验，研究了应力波和爆生气体作用下 裂纹扩展长度和破碎原因。 尽管专家们已经对裂隙 范围有了突破性进展，但在冲击波作用后，爆生气体 应该是充满粉碎区，前人们只考虑爆生气体充满炮 孔，而没考虑充满粉碎区。 本文中，在考虑粉碎区范围、应力波衰减指数改 变和岩石三向受力状态而不考虑初始损伤和地应力 的前提下，对粉碎区、裂隙区范围进行计算。 在爆生 气体充满粉碎区后，通过岩石的断裂韧性来确定裂 隙的二次扩展范围。 采用理论推导与现场试验相对 比的方法，对爆破载荷下隧道围岩的裂隙范围进行 研究。 对于合理确定爆破参数、分析围岩的稳定性、 第48 卷 第 2 期 爆 破 器 材 Vol. 48 No. 2 2019 年4 月 Explosive Materials Apr. 2019 * 收稿日期2018- 09- 27 第一作者费鸿禄（1963 - ），男，博士，教授，博导，主要从事工程爆破、地下工程教学和科研工作。 E- mailfeihonglu＠163. com 通信作者苏强（1992 - ），男，硕士，主要从事岩土工程爆破工程方面的研究。 E- mail41810186＠qq. com 万方数据 合理制定安全加固措施、确定隧道围岩的裂隙范围 等显得尤为重要。 1 爆炸产生的荷载计算 按声学近似原理求解爆炸瞬间炸药在炮孔壁上 产生的冲击波压力。 若采用耦合装药 [6- 7] p ＝ 2ρCp ρCp＋ ρ0D p0；（1） p0＝ 1 1 ＋ γρ 0D 2。 （2） 式中p 为冲击波压力，MPa；p0为炸药爆轰压力， MPa；ρ 为岩石密度，kg／ m 3；ρ 0为炸药密度，kg／ m 3； Cp为岩石纵波速度，m／ s；D 为炸药爆速，m／ s；γ为 爆轰产物的膨胀绝热指数，一般凝聚炸药取 γ＝ 3。 若采用径向不耦合装药，不耦合系数 k 较小时， 爆生气体的膨胀只经过 p0＞ pk这一种状态 [8]，p k为 炸药的临界压力，Pa，对于 2 ＃ 岩石乳化炸药，pk为 200 MPa。 岩石中的透射冲击波压力为 [9] p ＝ 0. 5p0k - 6n。 （3） 式中k 为装药径向不耦合系数，k ＝ rc／ rb，rb、rc分别 为装药半径和炮孔半径，mm；n 为炸药爆炸产物膨 胀炮孔壁时的压力值增大系数，一般取 n ＝ 10。 冲击波在岩体内传播的过程中逐渐衰减为应力 波。 岩体中任意一点的径向应力和切向应力可表示 为 [7] σr＝ p r -α； （4） σθ＝- bσr。（5） 式中σr为径向应力，MPa；σθ为切向应力，MPa；r为 比例距离，r ＝r／ rb，r 为计算点到炮孔中心的距离， mm；α为冲击波衰减指数时，取 α＝ 3，为应力波衰 减指数时，取 α＝ 2 - μd／ （1 - μd），μd为岩石的动态 泊松比；b 为侧向压力系数，b ＝μ d／ （1 -μd）。 有研 究表明 [10] ，在隧道围岩爆破的加载率范围内，μd＝ 0. 8 μ ，μ 为岩石的静态泊松比。 2 粉碎区范围计算 冲击波作用范围内，岩体处于体积压缩状态，取 其中任一单元体进行分析 [11] ，如图 1。 图 1 中，β 为 岩体两组共轭破坏面与 σr的夹角。 按摩尔- 库伦破坏准则，岩体在压缩应力作用下 表现为沿剪切面的剪切破坏，这与实际岩体表现出 的破坏形式一致，因此，采用摩尔- 库伦破坏准则判 图1 单元体受力图 Fig. 1 Element force diagram 断岩体破坏与否是合适的。 由一点的应力状态分析 可得破坏面上的正应力和剪应力分别为 σβ＝ 0. 5σr（1 - cos2β ）；（6） τ β＝ 0. 5sin2β 。 （7） 式中σβ为破坏面上的正应力，MPa；τ β为破坏面上 的剪应力，MPa。 σr由式（4）确定。 摩尔- 库伦岩石破坏条件为 τ β≥σβtanφ＋ c。（8） 式中φ 、c 分别为岩石的内摩擦角和黏聚力系数。 将式（6）和式（7）代入式（8），并令 f（β ） ＝ τβ- σβtanφ- c，得 f（β ） ＝ 0. 5σrsin2β - 0. 5σr（1 - 2cosβ ）tanφ- c。 （9） 岩石发生破坏时，f（β ）必然取得最大值，则有下 式成立 df（β ） dβ ＝ 0。（10） 将式（9）代入式（10）得 β ＝ π 4 -φ 2 。（11） 将式（6）、式（7）、式（11）代入式（8）中，得压碎 区内岩石的破坏条件为 σr≥ 2ccosφ 1 - sinφ 。（12） 粉碎区范围为 r ＝ 0. 5p0k - 6n（1 - sinφ ） 2ccosφ 1 α ；（13） R1＝ 0. 5p0k - 6n（1 - sinφ ） 2ccosφ 1 α rb。（14） 式中R1为粉碎区范围的半径，mm。 3 裂隙区范围计算 材料的实际受力情况和性质决定了它在外载荷 作用下的破坏准则 [12] 。 由于岩石属于脆性材料，岩 25 爆 破 器 材 第 48 卷第 2 期 万方数据 石的抗压强度比抗拉强度大很多。 已有专家 [6，13] 证 明在岩石爆破中，岩石处于三向应力状态，岩石受压 破坏形成粉碎区，受拉破坏形成裂隙区。 如果将该问题看成平面应变问题，则可以得到 σz＝ μ d（σr- σθ） ＝ μd（1 - b）σr。 （15） 岩石中任一点的应力强度 [9] 为 σi＝1 2[（σ r- σθ） 2 ＋ （σθ- σz） 2 ＋ （σz- σr） 2] 1 2。 （16） 将式（4）、式（5）、式（15）代入式（16），可得 σi＝1 2σ r[（1 ＋ b） 2 - 2μd（1 - b） 2（1 - μ d） ＋ （1 ＋ b 2）] 1 2。 （17） 破坏条件为 σi≥σtd。（18） 式中σi为裂隙区岩石任意一点的应力强度，MPa； σtd为岩石的单轴动态抗拉强度，MPa。 有关研究表明 [7] ，岩石的动态抗拉强度与静态 抗拉强度在爆破加载应变范围内的关系为 σtd＝ σt。（19） 式中σt为岩石的静态抗拉强度，MPa。 粉碎区外就是裂隙区，由式（4）、式（14）、式 （18）可计算出裂隙区的范围 R2＝ σLB 2σtd 1 α R1。（20） 式中B ＝[（1 ＋b） 2 - 2μ d（1 -b） 2 （1 -μd） ＋（1 ＋ b 2）]1 ／ 2；α为应力波衰减指数，α＝ 2 - μ d／ （1 -μd）； σL为粉碎区和裂隙区临界面上岩石的径向应力， MPa；R2为裂隙区范围的半径，mm。 4 爆生气体作用下裂隙二次扩展范 围计算 爆生气体以准静态压力的形式作用于应力波形 成的裂隙区，并以膨胀、挤压、气楔等综合作用使径 向裂隙产生二次扩展。 炸药爆轰完毕，爆生气体迅 速膨胀，假定整个过程是等熵绝热的，当时，爆生气 体的膨胀规律为 [14- 15] p1ρ -k x ＝ A。（21） 式中p1为爆生气体膨胀过程中的瞬时压力，MPa； ρx为爆生气体膨胀过程中的瞬时密度，kg／ m 3； A 为 常数。 假定爆生气体在炮孔中的膨胀规律遵循式 （21），则充满炮孔后爆生气体多的压力为 p2＝ 0. 5p0k - 6。 （22） 4. 1 裂隙扩展的平均宽度 由一维爆生气体膨胀理论可知，爆生气体在粉 碎区的压力随时间变化的关系为 p（t） ＝ p2 8 1 ＋ x C0t k 。（23） 式中t 为时间，s；x 为爆生气体沿炮孔轴向运动的 距离，m；C0为爆生气体的声速，m／ s。 C0按式（24） 确定 C0＝ kp2ρ - 1 1；（24） ρ1＝ rb R1 2 ρH；（25） ρH＝ k ＋ 1 k ρ0。（26） 式中ρ1为爆生气体充满粉碎区时的密度，kg／ m 3； ρH为爆生气体的初始密度，kg／ m 3。 裂隙扩展速度极限值为 [14] Vm＝ π R 2 1C0 2b′ A 。（27） 式中A 为常数，A ＝ 0. 27Lb，Lb为炮孔长度，m。 由裂隙扩展的极限速度 Vm＝ 0. 38Cp [16] ，可得 裂隙扩展过程中的平均宽度为 b′ ＝ π R 2 1C0 0. 76CpA。 （28） 4. 2 起裂和止裂 假定爆生气体致裂时粉碎区范围不变，其膨胀 压力为 p1＝ p2 π R 2 1 π R 2 1＋ 2ab′ γ 。（29） 式中γ 为绝热指数，γ＝ 1. 4；a 为裂隙随爆生气体 压力变化的扩展长度，mm。 由断裂力学理论可知，如果岩石的断裂韧性小 于裂隙尖端的应力强度因子，就会起裂，反之就会止 裂。 断裂力学模型如图 2，裂隙尖端的强度因子可 表示为 [17] 图2 断裂力学模型 Fig. 2 Fracture mechanics model 352019 年4 月 爆破载荷下隧道围岩破坏裂隙范围研究 费鸿禄，等 万方数据 K1＝ p1Fπ （R1＋ a）。（30） 式中F 是与裂隙区半径和裂隙长度有关的系数，取 值与（R1＋ a）／ R1有关， 随着裂隙长度的增大而增 大，当（R1＋ a）／ R1＞ 1. 5 时，F→1. 0。 裂隙尖端的应力强度因子在起裂前可表示为 KIC＝ p2Fπ R2。（31） 式中KIC为岩石的断裂韧性，MPa m 1／ 2。 采用刘军等 [18] 的方法对岩石的断裂韧性进行 计算。 由裂隙扩展条件 KI＞ KIC，可得初始起裂条件为 p2＞ KIC Fπ R2 。（32） 裂隙扩展的临界驱动力为 pc＝ KIC Fπ （R1＋ a） 。（33） 式中pc为临界驱动力，MPa。 如果爆生气体压力与临界驱动力满足 p2＞pc， 裂隙就会扩展。 但爆生气体压力会随着裂隙的扩展 逐渐降低，当 p2＜ pc时，裂隙停止扩展。 4. 3 裂隙二次扩展的长度计算 根据止裂条件，考虑到裂隙尖端止裂时 R1＋ a／ R1远大于 1. 5，即 F→1，故裂隙停止扩展时 pm＝ KIC Fπ （R1＋ am） 。（34） 式中pm为止裂时爆生气体的压力，MPa；am为止裂 时裂隙扩展的长度，mm。 同时，pm和 am满足式（29） pm＝ p2 π R 2 1 π R 2 1＋ 2amb′ γ 。（35） 联立式（34）、式（35），可求解不考虑爆生气体 损失情况下裂隙二次扩展的最终长度。 5 工程实例及现场试验 以福建省福州市福平铁路新鼓山隧道爆破开挖 为工程依托，对爆破载荷作用下隧道围岩的损伤情 况进行研究。 新鼓山隧道穿越福州市鼓山，进口位 于福州市东山村东侧，出口位于福州市魁岐村北侧。 隧道设计为单洞双线，总长 8 199 m，起止里程为 DK5 ＋ 095 ～ DK13 ＋ 294。 5. 1 隧道围岩物理参数 在现场选取与声波试验相同的岩样 [19] ，做巴西 劈裂试验，如图 3，测岩体的抗拉强度，试验获得的 数据如表 1，隧道围岩炸药和炮孔计算参数如表 2。 图3 劈裂后试件 Fig. 3 Post split specimen 表1 劈裂抗拉试验数据 Tab. 1 Splitting tensile test data 试 验 号 试件 直径／ mm 试件 厚度／ mm 破坏 载荷／ kN 抗拉 强度／ MPa 平均抗 拉强度／ MPa 1 ＃ 50�20515�. 429 . 82 2 ＃ 50�20511�. 507 . 32 3 ＃ 50�20518�. 35116. 6910镲. 19 4 ＃ 50�20514�. 489 . 22 5 ＃ 50�20520�. 23126. 89 对表1 试验的抗拉强度取平均值，得到试件的 平均抗拉强度约为10. 19 MPa。 5. 2 现场试验 本次现场试验过程中，上台阶爆破作用下掌子 面的循环进尺为 2. 5 m，现场具体的炮眼布置情况 如图 4，炸药类型为 2 ＃岩石乳化炸药。 爆破参数如 表 3。 现场采用楔形掏槽，单段最大药量为 28. 8 kg。 从表3 中可以看出，爆破过程中共选取 8 个段 别的导爆管，采用毫秒导爆管延时起爆。 5. 3 计算结果分析 新鼓山隧道属于大断面隧道，周边眼采用不耦 合装药。 由于周边眼的作用是控制隧道断面规格形 表2 隧道围岩炸药和炮孔计算参数 Tab. 2 Tunnel surrounding rock explosives and calculation parameters of blasting holes 围岩密度／ （kg m - 3） 纵波速度／ （m s - 1） 泊松比 内摩擦角／ （ ） 黏聚度／ MPa 炸药密度／ （kg m - 3） 爆速／ （m s - 1） 炮孔直径／ mm 药包直径／ mm 2 500;5 020破0\. 255Y43Y1 240�4 200�40�32 45 爆 破 器 材 第 48 卷第 2 期 万方数据 图 4 爆破方案炮眼布置图 Fig. 4 Arrangement scheme of blasting holes 表 3 台阶法上台阶断面爆破参数 Tab. 3 Blasting parameters of the upper step section in bench 段别 炮眼 类别 炮眼 数量 单孔 药量／ kg 单段 药量／ kg 延时／ ms 1�掏槽眼16墘1�. 828C. 80� 3�辅助掏槽眼12墘1�. 214C. 450� 5�辅助眼8r1�. 29-. 6110 7�辅助眼12墘1�. 012C. 0200 9�辅助眼12墘0�. 89-. 6310 11 辅助眼12墘0�. 67-. 2460 13 中下周边眼20墘0�. 48-. 0460 7�上槽辅助眼4r1�. 04-. 0310 9�上槽辅助眼7r1�. 07-. 0460 11 上槽辅助眼9r0�. 87-. 2650 13 上周边眼23墘0�. 49-. 2880 15 底眼14墘1�. 014C. 0880 合计149�131噰 状，因此，理论计算时选取周边眼作为研究对象。 按 照现场爆破试验的参数并结合隧道围岩的实际情 况，用表 1、表2 中的参数对爆破载荷作用下隧道围 岩的裂隙范围进行计算。 通过式（2） ～式（14） 计 算，可得粉碎区的半径 R1＝ 2. 97rb＝ 47. 52 mm；按 式（15） ～ 式（20）计算，应力波作用下岩体的裂隙范 围 R2＝ 15. 14rb＝ 242. 24 mm。 哈努卡耶夫 [20] 的研 究表明，炸药在岩石中爆炸时形成的粉碎区半径为 装药半径的 2 ～ 3 倍，裂隙圈半径为装药半径的10 ～ 15 倍，故该方法是可靠的。 联立式（34）、式（35）， 则不考虑爆生气体损失的情况下爆生气体对岩体二 次扩展范围理论计算值为 am＝ 856. 37 mm，岩石的 裂隙范围为 1 098. 61 mm。 NM- 4A 非金属超声检测分析仪将电信号转换 为超声波信号，从发射探头传入被测围岩，将接收探 头收到的声波信号转为电信号进行处理，并传输给 收集系统。 通过分析监测到的声波速度的变化情 况，确定围岩在爆破载荷作用下的裂隙范围。 由于 拱顶处无法向声波孔内注水，所以只对侧周边眼的 裂隙范围进行声波试验，声波孔现场布置如图 5，现 场测试如图 6。 图 5 声波孔现场布置 Fig. 5 The site layout of acoustic hole 图6 现场测试 Fig. 6 Field test 现场通过 NM- 4A 非金属超声检测分析仪，测得 在爆破载荷作用下掌子面附近岩体的损伤范围为 1. 2 ～ 1. 4 m。 通过对比可知，理论计算值比实测值 小8. 45％，是由于未考虑初始损伤和掘进爆破对隧 道围岩造成一定程度的损伤。 通过以上分析，该计 算方法可以对岩石裂隙范围进行估算。 6 结论 冲击波作用下岩石的粉碎区半径为炮孔半径的 2. 97 倍，在考虑粉碎区的情况下，计算出应力波作 用下岩石的裂隙区范围为 242. 24 mm。 考虑粉碎区和裂隙区存在的情况下，把爆生气 体充满炮孔修改为充满粉碎区，用岩石的断裂韧性 来计算爆生气体对岩石裂隙造成的二次扩展范围， 更具有合理性。 从而求得不考虑爆生气体损失情况 下，裂隙二次扩展的长度为856. 37 mm。 理论得出的围岩裂隙范围比现场采用声波法所 测得的围岩裂隙范围小 8. 45％，其原因可能与掘进 552019 年4 月 爆破载荷下隧道围岩破坏裂隙范围研究 费鸿禄，等 万方数据 爆破对隧道围岩造成一定程度初始损伤，且为群孔 爆破有关，该计算方法可以对类似工况的隧道围岩 裂隙范围进行估算。 参 考 文 献 [1] 冷振东， 卢文波， 陈明， 等. 岩石钻孔爆破粉碎区计算 模型的改进 [J].爆炸与冲击， 2015， 35（1） 101- 107. 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