基于薄层单元法的土动力分析.pdf

第 “卷第期 年“月 爆破 “ “ 9 A , A B , B - , C D ’ 5 , - 9 A E , A，F B 9 ，/ 3 ，G 9） 3 2 4 8 / 1 44 , H ’ E B 9 A ’ ’ H A I 9 J , , , E , AE , A ’ KL 9 D K , C , K，A ,L 9 C , - ’ - 9 , D DL 9 D D E B I 9 A , KM J A ,E , A ’ K，9 K9 9 B 9 A ’ , N 9 E - ,L 9 D 9 9 D ’M , 9 - - , K A ’M 9 D A ’ 9 K D 9 9 J D D 引言 动力荷载作用下的土的波动分析一般可采用分 层法或有限元法， 但对一般地质情况而言， 当土的层 数较多或每层厚度不大时， 采用分层法计算复杂， 不 便应用。本文基于有限元法的基本理论， 推导了基 于薄层单元法的计算公式。这一方法避免了有限元 法网格划分的复杂性， 同时又较好地解决了分层法 所不能解决的复杂多层问题， 并具有较好的计算精 度， 满足一般工程计算的需要。 公式推导 在地基的深度方向上， 与有限元法相同， 近似采 用O , , 函数进行计算。将土沿P方向 （深度方向） 进行分割 （分割层厚度为波长的／ 3 ／ 0） ， 土的最 下层取为刚性地基。这样， 其波数域的解可以简化 为波数的代数方程式。由此可得对应各个特征值的 土的响应。计算模型如图所示。 收稿日期 . 1 . 作者简介 李弘 （ “ Q 0 .） ， 男； 武汉 武汉市汉阳区建管站工程师 设距原点为2处的位移为 ’ （， ）*’ （） ,- . - / （） 图计算模型 式中 .为沿方向的波数，为频率。沿方向 的位移按各层线性插值， 取如下插值函数 ’ （）*（, 0 1 0 ） ’ 0, 2 0 1 0 ’ 02 ’ （）*（, 0 1 0 ） ’ 02 0 1 0 ’ 02 “ （） 万方数据 写成矩阵的形式有 “ （“， ） （“， “ ’’ ’*’ “ “ “ “ “ “ “ “ “ ’ * “ “ “ 取上述二种情况的加权平均得 7’* 7 ’（ ’ 其中 *为 （“，） 的常数。 第 卷第期李弘基于薄层单元法的土动力分析 万方数据 综合面内面外成分， 位移矢量与节点力矢量可 写为 “ （“） “ （“） ; 2 0 . ’ ’ 1 2 . ／， 自办发行 欢迎投稿欢迎订阅 地址 湖北省武汉市喻家山中国地质大学 （武汉）安全与环境工程 编辑部 邮政编码 “ “ 0 电话（“ 0） 0 - . 8 6 A A 5 8 7 B C D B E F D C 7 爆破 “ “ 年-月 万方数据