基于回归分析理论的爆破块度预测模型研究.pdf

第 “ 卷第 期 ““ 年 月 爆破 “,50,881*47- 47-6’E ’ F78G 6, H978G 97’8 7 F,E H9,E ’8 6, 7DC97’8 , ’ D9,78G 97’8 7 ,9H76,E H,J,,8 H978G 97’8 E77’8 98E ,;,8 ;96, 6, 9D, 7D,，9--’’ 6, 9H’;, F78G ,IC97’8，6, -9-C97’8 ’7’8 69 H,,8 ;,78G，’ 7 7 ;9C9H, 78 F78G 97’8 E77’8 98E ’F7D7N78G 6, H978G 78 F7-, , D78,；’78G ,IC97’8 ’ H978G 97’8 E77’8 ；97’8 78E,M；,G,K 7’89 9897 收稿日期 ““ . “O . 作者简介 周传波 （PO . ） ， 男； 武汉 中国地质大学工程学院副教 授， 博士研究生 问题的提出 矿岩爆破块度分布是衡量露天矿爆破质量的重 要参量， 也是决定露天矿生产成本的重要指标。一 般情况下， 爆破后的块度小且均匀， 可以使铲装效率 提高， 减少铲斗磨损及维修费用； 可以缩短车辆的 待、 装车时间， 提高运输效率； 可以使二次爆破和粗 破碎的费用降低。但另一方面， 矿岩爆破的块度组 成与其固有特征和设计的爆破参数密切相关， 而爆 破参数的改变又决定着穿爆费用的大小， 常规而言， 若爆破块度小而均匀， 则穿爆费用相应提高。因此， 如何获得爆破生产成本最低的矿石块度组成， 是露 天矿山追寻的主要生产目标。 现场模拟试验 为研究实际生产爆破的块度分布规律， 控制大 块率， 降低爆破成本， 笔者在某露天矿采用现场小台 阶模型模拟生产爆破试验。 经分析， 该矿深孔爆破块 度分布的主要影响因素为 岩体爆破前自然岩块的 万方数据 平均块度 （） ； 炸药特征阻抗与岩体特征阻抗之比 （ “） ； 炸药单耗 （） ； 前排抵抗线 （） ； 孔距与抵抗 线之比 （） ； 钻孔超深与台阶高度之比 （） ； 起爆时 差 （’） 。 由于试验的影响因素是 ’ 个， 可选用 （“ ’） 即二水平七因子的正交表， 进行 组试验， 为增加实 验的可靠性， 还在零水平上进行了两组重复试验。 根 据此正交试验方案， 并按相关理论分析所确定的参 数进行模型试验， 得到的爆破块度等级分配百分数 见表 所示。 表 爆破块度等级分配百分数 序号 粒级*,* - . ./../’. ’./.. ../. ./“. “./.. 01 0.. 0 0 0’ 0.101 “0“. ’0. 0. 0’ 0“. “0. 0 .0“. “0 “0.. 0 0“ “.0’ 0“1 ’0.0“ 0’ 0 01 0 0. ’00“ “01 0’ ’0. ’0 0’ 0.. 01 0 10“ 0“ 0. ’0. ’’01“01 0. 10’ 0 0“ 0 “.0“ 0“. 0“ 0. “0010“ 10. “0 “0 ’011 0 0’ 0’. .“0. 01 “0“. ’0 10 “0’ 0 试验结果的回归分析 0一元线性回归模型的建立与分析 将表 “ 的数据值反映在 “ （岩块线性尺寸） 、 （筛下累积百分含量） 坐标系中， 通过分析比较， 本 数学模型选择对应于该曲线的标准模型式 2 ’ “（） 式中， 为筛下累积百分含量， ； “ 为岩块线性尺 寸， ,,； 、 与影响参量有关的系数。 对式 （） 两边进行对数替换得 * ,-（“） 式中， 3， - ’ “， * 3 这样式 （） 就转化为 与 - 的一元线性回归问 题。 根据最小二乘法原理和一元回归方差分析的相 关公式， 经编程计算所得结果见表 “ 所示。 上表计算结果可以看出， 各组试验的回归方程 在 .... 显著水平上， 相关系数均很好， 故一元 回归结果是可靠的。 表 “ 一元回归结果表 试 验 号 方程形式 * ,- *, 2’ “ /4/5/600 .... ， 显著性 1 （ 2 “） 3 0’“ .70.“0“70.“0“ ““0 .0. ’’0’0显著.0.“ .011 “0’. 170.0170“01“1 “01““ ’.0.. “’0’0显著.0. 1.011 0’“ 7’0““07’0“0.. 01 “.0.. 0’0显著.01 .011 0’“ 70“0700“’ 0““ ’.0. 0’0显著.0.1. .011 0’ “70’0700 0 ..0. ’10’’0显著.0.“ “.011 ’ 0’ 7’“0.07’“0.0’ 01“ .0. ’0.’0显著.0.1. 1.011 ’0’’1 “7“010.7“00“ 0“ .0. 0’0显著.0. .011 0’ 70“070““0. 1“0.’ .0.“ ““0“’0显著.0.. “.011“ 10’. 7’“0’..01.7’“0’.01 0 .0. 0’0显著.0. .011 .0’““ 1710“017100“ 0.. 1.0. 10’0显著.0.’1 .011 0“多元线性回归模型的建立与分析 设 4 次正交试验结果分别为 ， “， ⋯， 5， 第 5 次试验影响因子为 “5 ， “ 5“， ⋯， “56， （5 ， “， ， ⋯， 4， 6 为影响因子个数） ， 则第 5 次试验数据是 （5； “5 ； “ 5“， ⋯， “56） 。 该组实验数据可表达为如下的矩阵盐式 -,（） 式中， “ ⋯               7 ， , . ⋯               6 ， . ， ， ⋯， 6是回归系数。 而回归系数 * 8 , 9,（） “爆破“.. 年 “ 月 万方数据 式中， 为回归模型的结构矩阵， “ 为相关矩阵； 为常数项矩阵。 本试验中 、 “， 将一元线性回归所得的 、 值作为观测值， 根据多元回归的相关公式， 经 编程计算得到的多元线性回归结果见表 所示。 表中 ’ ， ⋯， “； ’ ， ⋯， “ ； ’ ， ⋯， ““， 由回归结果得出模型式 （）中系数 * 的回归方程式为 * ’ , “-, “-. -. -’, -. -. -“（） 系数 / 的回归方程为 / , “* . “-. -. “-, -’. “*-. “-, -“（） 由于各自变量因子已进行无量纲编码， 其取值 均为 或, ， 故式 （） 、 式 （） 中的回归系数不受因 子 0’（爆破块度的影响因素）取值大小及单位的影 响， 每一回归系数 ’绝对值的大小反映相应变量 -’ 在实验过程中所起作用的大小， 回归系数的正负性 反应响应因子的作用性质。 为了对回归结果进行显 著性检验， 可预先删除影响微弱的因子 -和 -“， 其 偏回归平方和均小于总偏回归平方和的 ’1。 通过 对多元回归结果的方差分析可知， 两个待定系数 *， / 的线性方程在显著水平 和 上， 复相关系数分别是 **、 *“’， 都较为显著， 这说 明线性回归方程与试验结果的散点拟合得较好。 但 却不能保证回归模型是线性的。 为此， 还必须在上述 检验的基础上安排零水平的重复试验， 试验结果与 上述方程拟合程度， 可通过 检验发现。 对式 （）和 式 （） 进行了 检验， 结果见表 ’。 表中， /为回归方程的常数项； “ 2为零水平试 验结果的算术平均值； 32 ， 3 为剩余自由度和总自 由度； 4 为零水平试验次数； 5, ， 5 为剩余平方和 及总平方和。 由表可见， 在给定的显著水平上 /与“2之间均 无显著差异， 也即用线性模型来描述实验中的变量 关系是可行的。 表 系数 *， / 的多元回归结果 序号 编码 66666’666“78 7 , , , , , ’* , ’’ , , , , , “ ’, , , , , ’ , , , , “ , , , , , , “’ “, , , , * , , , , , ’ , ’ ’（ * / ） ** , “* , * “ , “ ’ “* , , * “ “ , ** ’（ * / ） * , “*’ , “ “ , “* “ “ * , , “* * “ , ’（ * / ） ’ ’* ’ ’ ’ * ’* ’ * ’“’ “ ’ 表 “ 回归方程零水平重复试验 检验 方程422 “2 525323/ **’*“’ ’’* ’ /, ““ , *’ , ““ ’ , “*“’ * 第 卷第 ’ 期周传波基于回归分析理论的爆破块度预测模型研究 万方数据 爆破块度分布预测模型的建立与应 用 ［“ ］ 如上述， 式 （） 、 式 （）已建立系数 ， “ 与试验 因子间的关系， 根据试验因子与爆破块度影响因素 间的线性关系， 将此代入式 （“）即可建立爆破块度 分布的预测模型 （““’ ’’’“ ’* “’ “’ “’ *’ *’） ,-. ［ （ ““ ’“ ’*’* *’ “’ *“’ “’ *“’） *］（） 式中各符号意义同前。式 （） 描述了岩石、 炸 药、 孔网参数等各因素参量与筛下累积百分数之间 的关系。对于某次爆破而言， 利用式 （） 可以预测爆 破后的矿岩爆破块度分布情况， 同时还可以根据优 化所要求的矿岩爆破块度要求， 利用式 （） 对有关参 量进行控制。 在实际生产或理论研究中， 经常使用单一指标 描述爆破破碎程度。 最常用的有大块率、 平均块度、 和 , （其含义指筛下累积量为- 和- 时所 对应的块度尺寸） 。 根据式 （）可求得爆破块度的各 单一指标。 /“大块度 设 ./为不合格的大块的线性尺寸， 对于不同的 装运、 破碎设备矿山所规定的 ./值也不同。 由式 （） 得大块率的预测公式为 “ ,“ */（） 式 （） 的大块率预测模型， 曾用于模型试验所在 的某露天矿生产过程中大块率预测。随机抽取的该 矿 次生产爆破参数及实际统计大块率与式 （） 预 测计算大块率进行比较， 比较情况见表 所示。 表 样本参数值与大块率预测情况表 ［“］ 序号 样本值 ’“’*’’’’’ 预测模型预测大块率实际大块率 ““*“***0 ““’*“,’’ *“““** *““0 “*“,“* *““’ “0 ““,“* *“*“’ 由表 可见， 建立在相似理论分布基础上的爆 破块度分布预测模型， 对生产爆破大块率预测的结 果与实际比较接近， 这为有效控制爆破块度提供了 理论依据， 对露天矿的优化生产具有重要的指导意 义。 /*平均块度 根据破碎块度的预测模型式 （） ， 可求得破碎块 度的概率分布密度函数 “ （*） 00 0* “,“ * ** “,“ * ** 1 * “平均块度 { 其它 * 1 * “ （*） 0* 1 “ （*） 0*“ ［2 23 （ “ ） “ “ * （“ ） * * “ （“ ） ⋯］ （“ “ ） “ ［ （ * 23 （ * “） * “） （“ * “） ］（’） 式中， 2 为欧拉常数。 /与 “ 在式 （） 中， 令 0 便可求得 * （） 。 “ （23 23） “ （ 23）（“） 同样， 令 0 得 , “ （23 23） “ （’“ 23）（““） 将式 （） 式 （““） 计算模型编制成电算程序， 当 爆破参量给定后， 便可快捷预测出爆破块度的各单 一指标 或按照生产爆破对各单一指标的要求， 根据 上述计算模型控制各爆破影响参数。从而得到预测 和控制爆破效果的目的。 参考文献 ［“］ 周传波/爆破块度预测模型研究 ［4］ /沈阳 东北大学， “’’/ ［*］ 周传波/现场小台阶模型试验的相似理论分析 ［5］ /爆 破， *“， “ （） / ［］ 张志呈/裂隙岩体爆破技术 ［6］ / 成都 四川科学技术 出版社， “’’’/ 爆破* 年 “* 月 万方数据