滑移式危岩体爆破振动动力稳定性研究.pdf

doi10. 3969/ j. issn. 1001-8352. 2019. 06. 001 滑移式危岩体爆破振动动力稳定性研究 ❋ 李 程① 李洪涛①② 姚 强①② 李小虎① ①四川大学水利水电学院四川成都，610065 ②四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室四川成都，610065 [摘 要] 为了研究爆破振动作用下滑移式危岩体的动力稳定性，以白岩山隧道工程的爆破振动信号为基础，提 出滑移式危岩体爆破振动加速度以及受爆破振动作用影响的危岩体稳定性安全系数计算方法。 根据现场危岩区 调查结果，基于时程分析法并通过 Matlab 计算，得到危岩体爆破振动加速度和危岩体稳定性安全系数时程曲线。 结果表明综合考虑爆破地震波传播过程中的衰减、危岩区频率特性、危岩尺寸以及时间效应等因素的影响，得出 的加速度时程曲线和实测的数据基本吻合，计算出的稳定性安全系数符合工程实际，可为类似工程区危岩体稳定 安全提供一定的参考。 [关键词] 危岩体；爆破振动；Matlab；时程分析法；动力稳定性 [分类号] TU457；TU93 Dynamic Stability Analysis of Blasting Vibration of Sliding Dangerous Rock Mass LI Cheng①， LI Hongtao①②， YAO Qiang①②， LI Xiaohu① ① College of Water Resource and Hydropower， Sichuan University Sichuan Chengdu， 610065 ② State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering， Sichuan University Sichuan Chengdu， 610065 [ABSTRACT] In order to study the dynamic stability of sliding dangerous rock mass under blasting vibration， the calcu- lation of blasting vibration acceleration of sliding dangerous rock mass and the safety factor of dangerous rock mass stability affected by blasting vibration were proposed based on the blasting vibration signal of Baiyanshan Tunnel project. The typical dangerous rock mass model was established according to field investigation. Based on the time history analysis ， the time history curves in term of blasting vibration acceleration and safety factor of dangerous rock mass stability are obtained by Matlab. The results show that the acceleration time history curve obtained by considering the attenuation of blasting seismic wave propagation， frequency characteristics of dangerous rock area， size of dangerous rock and time effect is basically consistent with the measured data， and the calculated stability safety factor aligns with the engineering practice. The study can provide a certain benchmark for the stability and safety of dangerous rock mass in similar engineering areas. [KEYWORDS] dangerous rock mass； blasting vibration； Matlab； time history analysis； dynamic stability 引言 危岩体[1]是指悬崖或陡峭边坡上受多组结构 面切割，临空条件好，在渗透压力、重力、地震力和地 应力以及风化营力等作用下与母岩逐渐分离，从而 处于不稳定、欠稳定或极限平衡状态的岩体。 危岩 体是工程地质研究领域的重点和难点之一。 在我国西部，有 2/3 面积以上的土地为山区，存 在山高谷深、交通条件差、地质条件复杂等特点。 随 着我国高速铁路、公路等的快速发展，人类的生存空 间在不断地向山区扩展，涌现出大量采用爆破法施 工的工程。其中，爆破产生的爆破振动效应对周边危 岩体稳定性的影响主要体现在爆破振动载荷的反复 作用上，它会在一定程度上降低危岩体结构面的抗 剪强度；此外，爆破振动产生的惯性力会增大危岩体 第 48 卷 第 6 期 爆 破 器 材 Vol. 48 No. 6 2019 年 12 月 Explosive Materials Dec. 2019 ❋ 收稿日期2019-06-17 基金项目国家重点研发计划资助2018YFC0406800；国家自然科学基金项目资助51809188 第一作者李程1993 － ，男，硕士研究生，主要从事水工结构、工程爆破方面的研究。 E-mail1979733273＠ qq. com 通信作者姚强1987 － ，男，博士，讲师，主要从事工程爆破、岩石动力学方面的教学与研究工作。 E-mailyaoqiang777＠126. com 的整体下滑力，使得危岩体可能随时发生动力失 稳[2-6]。 近些年来，由工程爆破引发的危岩崩塌、滑坡等 地质灾害事件越来越多。 因此，根据爆破振动对邻 近边坡的弱化规律来进行危岩体稳定安全的判别， 以及对爆破规模、装药量和施工工艺的研究是当前 科学研究的重点。 在危岩体稳定性分析中，陈洪凯等[7-8]根据危岩 体可能发生失稳破坏的形式，将危岩体分为倾倒式、 滑移式、错断坠落式 3 大类。 目前，关于危岩体 在爆破振动影响下稳定性的分析方法主要有拟静力 法和有限元法；研究对象主要集中在边坡；针对危岩 体的分析很少，采用的方法以拟静力法为主。 在计 算过程中，传统拟静力法很少考虑到爆破地震波在 危岩区传播时的衰减、相位以及频率成分，直接采用 爆破载荷的峰值加速度进行计算，并考虑一定的爆 破动力折减系数，对爆破载荷进行处理，爆破载荷的 施加方向为最不利的方向。 如 Kesimal 等[9]采用拟 静力法将爆破地震波产生的动力简化为作用在最不 利方向与滑动体稳定方向上的最大水平等效载荷， 对爆破振动作用下某石灰岩采石场边坡的动力稳定 性进行了研究。 而唐洪样等[10]通过有限元法建立 不同条件下的数值模型，对边坡的整体和局部稳定 性给出了一定的判断。 研究者们发现[11-13]，如果在 危岩稳定性分析中把爆破振动载荷简单地等效成拟 静力，不能真实地反映爆破振动载荷作用下边坡危 岩体的动力响应；而用有限元方法来模拟危岩体的 振动响应，仅能从宏观上评估危岩的稳定性。 郑颖 人等[14]对边坡在地震作用下的破坏机制和破裂面 的性质以及位置进行分析，提出了基于拉剪破坏动 力的时程分析法，为优化爆破分析提供了一定的理 论依据。 滑移式危岩体是指其后缘存在与边坡倾斜方向 一致的、贯通或断续贯通的中陡倾角结构面，贴于坡 面上。 自重力以及后期渐进风化的作用促使危岩上 裂缝扩张，成为潜在滑面，当滑移面向临空方向的倾 角足以使上覆岩体的下滑力大于该结构面的抗滑力 时，后缘拉裂面贯通，危岩体将迅速滑落。 本文中，将时程分析法引入到滑移式危岩体爆 破振动动力稳定分析中，综合考虑爆破地震波传播 过程中的振动衰减、频率特性及相位角变化，提出滑 移式危岩体爆破振动加速度和危岩体稳定性的分析 方法。 最后，结合该方法对白岩山隧道工程典型危 岩体进行分析，论证提出的基于时程分析法对滑移 式危岩体爆破振动动力稳定性研究的正确性。 1 时程分析法简述 1. 1 爆破振动加速度的确定 爆破振动的载荷施加是通过加速度来定义的。 目前，工程爆破主要监测的内容为质点峰值振动速 度PPV；因此，研究爆破振动对滑移式危岩体稳定 性的动力响应，就要建立质点 PPV 与加速度之间的 数量关系。 爆破振动是一个非周期性的瞬态运动过 程，由于岩石阻尼产生衰减效应，爆破振动的频率到 达危岩区基本以低频成分为主。 同一危岩体不同部位的频率相差较小，因此在 计算中假定某一危岩体的爆破振动由某一固定主振 频率控制，该主振频率可通过 Matlab 对实测爆破振 动波形进行傅里叶分析获得。 考虑到爆破振动波的 衰减，引入爆破振动时间衰减指数 η 作近似处理， 则水平方向和竖直方向的爆破振动速度波形可以表 示为 v ＝ Ve － ηtsin2πft ＋ φ 0。 1 式中v 为质点振动速度，m/ s；V 为质点峰值振动速 度，m/ s；f 为爆破振动主振频率，Hz；t 为爆破振动时 间，s；φ0为初相位，m；η 为爆破振动随时间的衰减 指数。 对式1中的时间 t 求导，得到爆破振动加速度 a 波形的表达式为 a ＝ Ve － ηtβ[2πfcos2πft ＋ φ 0 － ηsin2πft ＋ φ0]。 2 由以上推导可知，爆破振动速度、加速度是随着 时间 t 而变化的函数，具有时间效应。 而爆破时间 衰减指数 η 反映了爆破振动速度随时间的衰减规 律，与爆区至测点间的地形、地质等条件有紧密的联 系，并且其精确度对爆破振动加速度的计算有着直 接影响。 建立爆破加速度计算模型，推导爆破振动加速 度以时间和空间两个参数为变量的表示形式。 如图1 所示，坐标原点 A 为爆源，以危岩体中任 意单元体的质心点 B 为研究对象，将 B 点与 A 点的 水平距离记为 x，高差记为 y，则两点之间的距离为 R ＝ x2＋ y21/2。 爆破地震波是由爆源逐渐向危岩体各个方向、 位置传播的，爆破地震波产生的爆破振动加速度随 着危岩体各点和爆源点的距离 R 的变化而变化，考 虑其时间效应，则危岩体中任意点 B 处的加速度可 以表示为 ��2�� 爆 破 器 材 第 48 卷第 6 期 图 1 爆破振动加速度计算模型 Fig. 1 Calculation model of blasting vibration acceleration ax，yR，t ＝ 0， 0≤t 0. 3 s 时，由现场实测信号 推求的爆破加速度时程曲线出现大量高频噪点成 分。 经分析，主要是因为爆破振动作用存在随时间 的衰减效应，从而导致后期△vti ＝ vti ＋1 － vti 很小；另外，由于仪器不可避免地存在随机误差，导 图 5 时程法计算和实测信号推求 的爆破振动加速度 Fig. 5 Blasting vibration acceleration obtained from calculation and measured signal on site 致加速度非常敏感。 所以，实测信号推求的加速度 曲线出现高频振荡问题。 相比之下，时程分析法所 推求的爆破振动加速度曲线则没有高频噪点成分， 曲线的形式更好。 现采用图 2 所示的计算流程，利用 Matlab 中编 写的计算程序，对爆破振动影响下的滑移式危岩体 WY2-1 进行动力稳定性计算。 危岩体稳定性分析 所需的相关参数如表 2 所示，考虑到爆破振动地震 波传播过程中的衰减、危岩区频率特性和时间效应 等因素，分别计算爆破振动主频在 8、15、25 Hz 3 种 工况下的危岩体动力稳定性安全系数时程曲线，计 算结果如图 6 所示。 通过对滑移式危岩体 WY2-1 稳定性安全系数 时程曲线分析可知，在爆破载荷作用下滑移式危岩 体稳定性安全系数在一定范围内随时间的增加呈现 降低趋势，且从图 6 中可以确定滑移式危岩体稳定 性安全系数达到最小值的时间。 爆破振动作用下的 滑移式危岩体稳定性安全系数时程曲线在危岩处于 天然状态下的稳定性安全系数时程曲线上上下来回 震荡。经分析，主要是因为爆破地震波相位发生变 表 1 WY2-1 加速度计算参数 Tab. 1 WY2-1 acceleration calculation parameters 药量 Q/ kg水平距离 R/ m高程差 H/ m 爆破衰减系数 Kαβ 时间衰减指数 η振动主频/ Hz 9531. 539. 061. 49－0. 002825 表 2 WY2-1 稳定性分析计算参数 Tab. 2 Calculation parameters of WY2-1 stability analysis 最大单段 药量 Q/ kg 爆破衰减指数 K 水平方向竖直方向 α 水平方向竖直方向 β 水平方向竖直方向 时间衰减指数 η 水平方向竖直方向 时间步长 t/ s 48029. 4729. 861. 341. 38－0. 004 6－0. 005 68. 04. 51 ��4�� 爆 破 器 材 第 48 卷第 6 期 万方数据 af ＝8 Hz bf ＝15 Hz cf ＝25 Hz 图 6 WY2-1 危岩体稳定性安全系数时程曲线 Fig. 6 Time history curve of stability safety factor for WY2-1 dangerous rock mass 化时，使不同时刻作用在滑移式危岩体上爆破载荷 的方向也发生变化。 对比 3 种主振频率下的滑移式 危岩体稳定性安全系数时程曲线，可以发现，当主振 频率从 8 Hz 增大到 25 Hz 时，滑移式危岩体稳定性 安全系数时程曲线的振荡频率也逐渐增大，和爆破 振动载荷频率的变化趋势相同，相应的稳定性安全 系数也逐渐变小。 表 3 为 4 种不同工况下滑移式危岩体的最小稳 定性安全系数统计结果，其中降低率的计算公式为 m ＝ A1－ A2 A1 100％。7 式中m为危岩体稳定性安全系数的降低率，％；A1为 表 3 时程法危岩体的最小稳定性安全系数 Tab. 3 The minimum stability safety factor for dangerous rock mass obtained by time history 工况 最小稳定性 安全系数 A 降低率 m/ ％ 天然状态1. 311 f ＝8 Hz1. 2008. 5 f ＝15 Hz1. 11714. 8 f ＝25 Hz1. 01522. 6 危岩体处于天然状态下的稳定性安全系数；A2为危 岩体在爆破振动载荷作用下的稳定性安全系数。 从表 3 中可以看出，天然状态下滑移式危岩体 最小稳定性安全系数为 1. 311，在考虑危岩区的爆 破优势频率后，频率从 8 Hz 增加到 25 Hz 时，滑移 式危岩体稳定性最小安全系数从 1. 200 降至1. 015， 相应的降低率从 8. 5％ 增至 22. 6％。 结果表明，随 着爆破振动作用的加强，爆破振动对滑移式危岩体 的稳定性影响也越来越大；在爆破载荷作用下，危岩 体的稳定性安全系数明显降低。 爆破地震波频率增 大引起的爆破载荷变化相较于相位变化对滑移式危 岩体安全系数的影响更加明显，即在爆破峰值振速 V 一定的情况下，随着爆破地震波频率的增加，在一 定范围内滑移式危岩体稳定性安全系数有不断减小 的趋势。 2. 3 传统拟静力法的爆破振动下危岩稳定性分析 传统拟静力法发展较早，由于简单实用，迄今仍 然被广泛地应用，其基本思想是在已知爆破载荷峰 值振动加速度基础上，将爆破动载荷简化为静态惯 性力施加在研究对象上，是用静力学方法近似解决 动力学问题。 爆破加速度采用式6计算。 从 2. 2 节的分析 可以看出，主振频率越大，危岩体稳定性安全系数越 低；因此，为了说明问题和简化起见，仅对主振频率 为 25 Hz 的情况进行分析。 取时程法中 25 Hz 对应 的峰值加速度，对滑移式危岩体 WY2-1 的稳定性安 全系数进行计算，具体结果如表 4 所示。 表 4 拟静力法危岩体的稳定性系数 Tab. 4 Stability parameters of dangerous rock mass obtained by pseudo static 水平加 速度/ cm��s －2 竖直加 速度/ cm��s －2 单位长度危 岩体质量 M/ kg��m －1 安全系数 A 降低率 m/ ％ 95. 7780. 071840. 922 130 ��5��2019 年 12 月 滑移式危岩体爆破振动动力稳定性研究 李 程，等 万方数据 对表 3 和表 4 的计算结果进行比较，可以看出， 时程分析法与传统拟静力法计算的结果偏差较大， 通过拟静力法将爆破动载荷简化为爆破惯性力，计 算得到的滑移式危岩体稳定性安全系数为0. 922 1， 安全系数小于 1，危岩体已经处于失稳状态，与天然 状态相比，降低率为 30％。 经分析，主要原因如下传统拟静力法直接采用 爆破载荷的峰值加速度进行爆破载荷的计算，施加 方向为对危岩体稳定最不利的方向。 对比时程法分 析结果，水平、竖直加速度并非同时到达峰值，且水 平、竖直方向加速度到达峰值时，其振动方向并非都 是最不利于危岩体稳定的方向，从而导致计算得到 的滑移式危岩体安全系数小于 1，计算结果与工程 实际不相符。 而时程分析法综合考虑了爆破地震波 的衰减、相位变化以及爆破的优势频率等因素，更符 合实际，相应的计算出来的滑移式危岩体稳定性安 全系数降低率为 22. 6％。 3 结 论 1综合考虑了爆破地震波传播过程中的振动 衰减、危岩区频率特性、危岩体尺寸以及时间衰减效 应等影响因素，提出了基于时程分析法的爆破振动 加速度计算方法和受爆破振动作用影响下的滑移式 危岩体稳定分析计算流程。 2以白岩山隧道工程危岩区中典型的滑移式 危岩体 WY2-1 为例，基于时程分析法，运用 Matlab 进行计算，得到的加速度时程曲线和仪器测得的加 速度时程曲线基本吻合，没有高频噪点存在，效果 更好。 3建立了滑移式危岩体的爆破振动动力稳定 性安全系数计算流程，利用 Matlab 计算 3 种主振频 率下的动力稳定性安全系数，并与天然状态下的系 数进行比较，得出基于时程分析法计算出的危岩体 爆破动力稳定性安全系数要大于传统拟静力法计算 的结果，由此表明传统拟静力法对危岩体稳定安全 的评价过低。 这对类似工程危岩区的防灾减灾具有 重要参考价值。 参 考 文 献 [1] 刘卫华，黄润秋. 危岩稳定性定量评价研究[J]. 路基 工程， 20146 51-57. 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