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工程爆破 ENGINEERING BLASTING 2019年8月第25卷第4期 Engineering Blasting 工程爆破,2019,254 8 - 15 文章编号1006 - 7051201904 - 0008 - 08 收稿日期2019 - 05 - 11 基金项目国家自然科学基金资助项目41430322 ; 国土资源部城市土地资源监测与仿真重点实验室开放基金资助项目 KF - 2018 - 03 - 020 作者简介李婷婷1993- , 女, 在读硕士, 从事道桥工程方面的研究。E - mail ttli18mails. jlu. edu. cn 通信作者费爱萍1980- , 女, 硕士, 讲师, 从事岩土和道桥工程方面的研究。E - mail feiaipingxfr126. com 不同炸药对花岗岩不同位置爆破的数值模拟 李婷婷1, 费爱萍2, 牛雪峰1, 朱春宇1 1.吉林大学地球探测科学与技术学院, 长春130026;2.辽宁科技大学土木工程学院, 辽宁 鞍山114051 摘 要针对在矿山开采中炸药利用率不高和爆破效果不理想的情况, 以辽宁省鞍山市某矿区岩种花岗岩为例, 利用ANSYS/LS - DYNA进行二维双孔爆破数值模拟, 以炸药与岩石匹配为突破点, 寻求特定岩种的炸药种类及爆破参数。首先设置炮孔间距为380、 480、580、680、780 cm的模型, 然后在每一种模型中, 花岗岩与10种炸药分别进行能量匹配, 共有50种匹配方案。分别提取4个不同 位置的单元应力时程 两个炮孔间中垂线、 第1炮孔水平线、 第1炮孔中垂线及第2炮孔中垂线。通过对应力时程数据的提取、 筛选、 拟合、 计算, 得到孔距为780 cm时,Cyclotol炸药在4个不同位置单元的爆破深度分别为500、400、500、500 cm, 有效爆破时间百分比 分别为16. 81 、16. 81、10. 84、19. 35。通过10种炸药与岩石匹配, 综合分析爆破深度及有效爆破时间百分比, 得到Cyclotol 炸药与花岗岩匹配的爆破效果最佳, 可以为矿山爆破优化提供依据。 关键词双孔爆破;Cyclotol炸药; 数值模拟; 爆破深度; 有效爆破时间 中图分类号TD235 文献标志码A doi10. 3969/j. issn. 1006 - 7051. 2019. 04. 002 Numerical simulation of blasting at different positions of granite by different explosives LI Ting - ting1,FEI Ai - ping 2,NIU Xue - feng1,ZHU Chun - yu1 1.College of Geo Exploration Science and Technology,Jilin University,Changchun 130026,China;2.School of Civil Engineering,University of Science and Technology Liaoning,Anshan 114051, Liaoning,China AbstractIt is aimed at the situation that the utilization rate of explosives is not high and the blasting effect is not ideal in mining.Taking the rock - granite of a mining area in Anshan City,Liaoning Province as an example,ANSYS/LS - DYNA was used to simulate the two - dimensional double - hole blasting.The explosive and rock matching was taken as the breakthrough point,and the explosive type and blasting parameters of specific rock types were sought.Firstly,the model with blast hole spacing of 380、480、580、682、780 cm is set.In each model,the granite matched with 10 kinds of explosives respectively,and there are 50 matching schemes.The unit stress time history of four different positions is extractedthe vertical line of the two blastholes,the horizontal line of the first blasthole,the first blasthole,the vertical line and the vertical line in the second blasthole.By extracting,screening,fitting and calculating the stress time - history data,the blasting depths of Cyclotol explosives at four different locations are 500,400,500,500 cm,respectively,and the percentage of effective blasting time is 16. 81,16. 81,10. 84,and 19. 35 respectively. Through the matching of 10 kinds of explosives and rock,the comprehensive analysis of the blasting depth and the percentage of effective blasting time can obtain the best blasting effect of Cyclotol explosive and granite matching which can provide basis for mine blasting 万方数据 www. cseb. org. cn//xhqk/indexframe. htmlAugust 2019| Engineering Blasting | Vol. 25,No. 4 optimization. Key wordsdouble - hole blasting;Cycloyol explosive;numerical simulation;blasting depth;effective blasting percentage 矿山爆破时炸药与岩石参数的不合理匹配, 导致炸药利用率低和爆破效果不理想, 数值模拟 可以辅助优化爆破参数进而解决此问题。为提高 爆破效果, 国内外学者利用ANSYS/LS - DYNA做 过大量研究。吴贤振等[ 1]对炮孔间距和延时时间 进行模拟匹配, 寻求最佳减振效果; 刘洪榕等[ 2]对 多点同步起爆条件下, 圆柱形传爆药柱,8个点起 爆和4个点起爆的效果进行数值模拟; 楼晓明等[ 3] 提出延时时间为25 ms时, 降振最为明显; 梁瑞 等[ 4]对 5种不同空气间隔装药结构进行了数值模 拟; 张大宁等[ 5]对大孤山进行了双孔延时爆破模 拟; 王冬兵等[ 6]为降低大块率采用水间隔装药进 行数值模拟; 南江等[ 7]利用 LS - DYNA讨论爆破量 与围岩破坏半径的关系; 顾文斌等[ 8]从阻抗匹配 的角度分析装药结构对爆破振动的影响;ZHAO Jianjian等 [9]利用 LS - DYNA研究了延时时间下的 双孔爆破效果。上述研究成果主要从延时时间、 装药结构、 波阻抗等角度对爆破方案进行调整, 从 未考虑改变炸药的使用种类, 实际上爆破中炸药 品种的选择与岩石的匹配对爆破效果也是至关重 要的。为此, 利用ANSYS/LS - DYNA对特定矿山 岩种与炸药匹配进行数值模拟, 同时优化布孔参 数, 解决炸药利用率低和爆破效果不理想的问题。 1 建立数值模型 首先, 将同种炸药在炮孔间距不同时与花岗 岩进行匹配; 其次, 将10种炸药在炮孔间距相同时 分别与花岗岩进行匹配, 共有50种双孔爆破匹配 方案, 每种方案中的两个炮孔分别记为第1炮孔和 第2炮孔, 进而每种方案需从4个方面提取应力时 程数据 两个炮孔间中垂线方向、 第1炮孔水平线 方向、 第1炮孔中垂线方向以及第2炮孔中垂线方 向, 应力时程数据总共200种。最后通过比较爆破 后岩石的爆破范围与铲状, 寻求最佳匹配方案。 1. 1 算法及建模条件 ANSYS/LS - DYNA是一种以Largrange算法 为主, 兼有ALE和Euler算法, 以显示求解为主兼 有隐式求解功能的大型非线性有限元程序[ 10]。本 次数值模型由炸药和岩石组成, 岩石介质采用拉 格朗日算法建模, 考虑到冲击波在固体矿石的传 播过程中, 涉及到两种不同性质的物态接触问题, 并且同时涉及高幅值的冲击波。为避免大变形单 元的产生, 采用多物质ALE算法, 可提供精确、 稳 定、 守恒而且单调的数值计算结果; 炸药与岩石间 采用共节点, 边界设定为无反射边界条件。据实 践经验, 对长度近10 m岩体采用双孔布设进行 模拟。 为了使模拟结果能够更真实、 准确地反映双 孔爆破对岩石介质的影响作用, 规定双孔爆破数 值模拟计算模型的建立应遵循以下4点[ 5] ①假设 爆轰产物的膨胀是绝热过程;②不考虑爆轰气体 的渗流作用;③假设岩石介质连续; ④采用中心点 起爆方式起爆。 1. 2 计算模型 采用2D Solid 162建模, 爆破介质模型尺寸为 1 000 cm 1 000 cm 见 图1 。两 个 炮 孔 直 径20 cm, 孔距从380780 cm380、480、580、680、 780 分别建模, 数值模型采用cm - g -s单位制, 共 划分两个材料部分,60 552个节点,61 269个计算 单元。 图1 双孔爆破有限元模型1 000 cm1 000 cm Fig. 1 Double hole blasting finite element model 9 第4期李婷婷, 等 不同炸药对花岗岩不同位置爆破的数值模拟 万方数据 Engineering Blasting 工程爆破,2019,254 8 - 15 1. 3 材料模型 1 炸药模型。采用高能炸药引爆燃烧材料模 型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 来描述炸 药的性质, 具体方程[ 11]如下 FmaxF1,F2 1 F1 2t-t1 DAemax 3Ve tt1 0t≤t1 􀮡 􀮣 􀮢 􀪂 􀪂 􀪂 􀪂 2 F2β 1 -V 1 -V cj 3 式中 V cj 是 c - j 相对体积;t为当前时间;t 1 为爆 轰波从起爆点传至当前单元形心处所需最短的 时间。 若F 1, 则取F 1 。 炸药爆炸后爆轰产物流动行为将导致其压力 与体积的变化, 可采用JWLJones - Wilkins - Lee 状态方程[ 11]进行计算 pA1 - ω R1V e -R1V B1 - ω R2V e -R2V ω E0 V 4 式中p为压力;A、 B、R1、R2、ω为材料常数;V 为相对体积;E 0为初始比内能。 取10种炸药与岩石进行性能匹配, 所用炸药 材料参数和状态方程参数如表1所示。 表1 炸药材料参数和状态方程参数[ 12] Table 1 The parameters of explosives materials and EOS 名称 ρ / kg m-3D/ ms-1P cj /GPa A/GPaB/GPaR1R2ωE0/GPaV0 TNT1 6306 93021. 0371. 23. 2314. 150. 950. 307. 001. 0 乳化炸药[13]1 3105 5009. 0214. 40. 1824. 200. 900. 154. 191. 0 HMX1 8919 11042. 0778. 37. 0714. 201. 000. 309. 501. 0 Comp B1 7177 98029. 5524. 27. 6784. 201. 100. 348. 501. 0 C - 41 6018 19028. 0609. 812. 9504. 501. 400. 259. 001. 0 Cyclotol1 7548 25032. 0603. 49. 9244. 301. 100. 359. 201. 0 H - 61 7607 47024. 0758. 18. 5134. 901. 100. 209. 301. 0 Octol1 8218 48034. 2748. 613. 3804. 501. 200. 389. 601. 0 PETN1 7708 30033. 5617. 016. 9264. 401. 200. 259. 101. 0 Tetryl1 7307 91028. 5586. 89. 6714. 401. 200. 288. 201. 0 2 爆破介质模型。采用各向同性双线性弹塑 性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC 来描述 爆破介质的本构关系。此材料考虑了岩石介质的 弹塑性性质, 并且能够对材料的强化效应 随动强 化和各项同性强化 和应变率效应加以描述, 同时 带有失效应变[ 14], 花岗岩力学性能如表 2所示。 表2 岩石力学参数[ 15] Table 2 Rock mechanics parameters 密度ρ/ kg m-3 弹性模 量 /GPa 泊松比 抗压强 度 /MPa 剪切模 量 /MPa 抗拉强 度 /MPa 2 32029. 30. 2623. 046. 805. 98 1. 4 数值计算时间 双孔同时起爆, 时间设置为15 000s, 输出 100 unit time。时间步长与最小单元相同长度为 4s, 时间步比因子为0. 6, 尽量保证模拟计算过 程时间间隔的大小与数值解的精度要求相匹配。 2 模拟计算 2. 1 应力云图 爆破过程中应力均以波的形式传播, 通过对 双孔爆破的数值模拟, 可在动态的爆破过程中观 察爆破介质因炸药爆炸形成的应力云图。通过数 值条的变化, 了解爆破中各处的受力情况, 并拾取 特定位置的单元, 观察整个爆破模拟过程中的应 力变化。将10种炸药分别在孔距为380、480、580、 680、780 cm的条件下共进行50次双孔爆破数值模 拟运算, 以炸药种类为TNT、 孔距为380 cm时的爆 破云图为例进行分析, 其应力云图如图2所示。 01 工程爆破 ENGINEERING BLASTING 第25卷 万方数据 www. cseb. org. cn//xhqk/indexframe. htmlAugust 2019| Engineering Blasting | Vol. 25,No. 4 图2 双孔模型同时起爆应力云图 Fig. 2 Stress cloud diagram of simultaneous detonation in double - hole model 据云图显示, 在t 0. 85。拟合函数表示爆 破过程中不同时刻、 不同位置单元所受应力的最 大值。即Fcabt,F为应力,MPa;a、b、c为常数; t为时间, s。 3 数据计算。拟合函数为爆炸式指数函数式 Fca bt 23. 04 MPa, 所求时间t为岩石可被击 碎的结束时间点。由图3可知, 应力波传递过程 中, 仅有部分时间点或时间段所对应的应力才能 使位置单元处的岩石被击碎, 即该段时间的总和 为有效爆破时间。 有效爆破时间的提取方法 在两个炮孔间中 垂线方向、 距第1炮孔水平方向、 第1炮孔中垂线 方向和第2炮孔中垂线方向, 分别提取使用不同炸 药对花岗岩进行爆破时, 爆破最深处位置单元的 应力时程。在t时间内选择应力数据值大于 23. 04 MPa或小于-5. 09 MPa的数据所对应的 时间, 对其进行时间累加求和, 即为有效爆破时 间。有效爆破时间与岩石击碎时间t的比值称为 有效爆破时间百分比 。 由此可知, 当岩石爆破深度的值越大, 说明爆 破范围越广, 炸药的利用率越高; 有效爆破时间百 分比越大, 岩石爆破块状越均匀, 爆破效果越好, 越有利于矿山开发。 2. 3 数据整理 评定何种炸药对花岗岩的利用率高, 主要考 虑岩石的爆破范围, 即深度dcm ; 评定何种炸药 对花岗岩的爆破效果最好, 主要考虑爆破后岩石 的铲状均匀度, 即有效爆破时间百分比 。 10种炸药在不同位置单元的爆破深度如表3 所示, 有效爆破时间百分比如表4所示。 21 工程爆破 ENGINEERING BLASTING 第25卷 万方数据 www. cseb. org. cn//xhqk/indexframe. htmlAugust 2019| Engineering Blasting | Vol. 25,No. 4 表3 不同炸药对花岗岩不同单元位置的爆破深度 Table 3 Blasting depth of different explosives in different element positions of granite 孔距 /cm单元位置 爆破深度d/cm TNTHMXComp BC - 4CyclotolH - 6OctolPETNTetryl 乳化炸药 380 两个炮孔间中垂线 468468468468468468468468468500 第1炮孔水平线 192192192192192192192192192192 第1炮孔中垂线 500500500500500500500500500500 第2炮孔中垂线 500500500500500500500500500468 480 两个炮孔间中垂线 500500500500500500500500500500 第1炮孔水平线 240240240240240240240240240240 第1炮孔中垂线 500500500500500500500500500468 第2炮孔中垂线 500500500500500500500500500468 580 两个炮孔间中垂线 468468468468468468468468468500 第1炮孔水平线 292292292292292292292292292292 第1炮孔中垂线 500500500500500500500500500468 第2炮孔中垂线 468468500468500500500500500468 680 两个炮孔间中垂线 500500500500500500500500500500 第1炮孔水平线 340340340340340340340340340340 第1炮孔中垂线 500500500500500500500500500500 第2炮孔中垂线 468500500500500500500500500500 780 两个炮孔间中垂线 500468500468500500500500500500 第1炮孔水平线 400400400400400400400400400400 第1炮孔中垂线 468500500500500500500500500468 第2炮孔中垂线 468500500500500500500500500468 表4 不同炸药对花岗岩不同单元位置有效爆破时间百分比 Table 4 Percentage of effective blasting time of different explosives for different units of granite 孔距 /cm单元位置 有效爆破时间百分比 / TNTHMXComp BC - 4CyclotolH - 6OctolPETNTetryl 乳化炸药 380 两个炮孔间中垂线 16. 8010. 7717. 8717. 1018. 703. 0513. 2421. 4218. 0722. 67 第1炮孔水平线 74. 1980. 4674. 5374. 0874. 3774. 6087. 3074. 6274. 1855. 22 第1炮孔中垂线 6. 205. 345. 715. 795. 5614. 023. 235. 465. 843. 82 第2炮孔中垂线 2. 0723. 009. 441. 916. 468. 0321. 7614. 471. 9433. 75 480 两个炮孔间中垂线 14. 5513. 9514. 2181. 5713. 8210. 9613. 8713. 8613. 8414. 53 第1炮孔水平线 52. 6060. 6876. 1773. 7380. 4667. 9061. 8457. 5570. 5046. 14 第1炮孔中垂线 14. 5414. 2220. 8321. 2614. 8022. 115. 817. 233. 3814. 83 第2炮孔中垂线 8. 2019. 4516. 989. 5814. 659. 9827. 1623. 639. 6723. 32 580 两个炮孔间中垂线 13. 068. 409. 2115. 4122. 759. 453. 804. 059. 2411. 16 第1炮孔水平线 41. 2441. 8743. 9843. 7067. 8541. 6743. 6544. 9243. 0264. 24 第1炮孔中垂线 6. 275. 635. 735. 745. 573. 665. 435. 425. 8010. 36 第2炮孔中垂线 8. 8110. 7013. 3511. 4312. 9513. 883. 1916. 2113. 4813. 46 680 两个炮孔间中垂线 10. 6621. 0413. 5310. 5223. 9410. 5620. 2817. 7610. 5211. 72 第1炮孔水平线 46. 6729. 9773. 7570. 8673. 3373. 9673. 3072. 9474. 1563. 22 第1炮孔中垂线 8. 157. 167. 667. 657. 427. 907. 247. 237. 7312. 13 第2炮孔中垂线 9. 6212. 4813. 5213. 3412. 9513. 9112. 969. 0013. 4630. 64 780 两个炮孔间中垂线 4. 3813. 8210. 005. 6016. 818. 6216. 7115. 078. 424. 25 第1炮孔水平线 48. 3929. 6131. 2530. 5216. 8140. 2631. 5431. 9731. 2053. 67 第1炮孔中垂线 9. 846. 9511. 2016. 2710. 8413. 537. 037. 0111. 293. 30 第2炮孔中垂线 3. 7022. 1916. 9717. 0019. 3512. 4117. 8816. 0411. 2528. 10 3 数据分析 3. 1 爆破深度与炸药利用率 从实际经验得出, 单位体积炸药量与岩石匹 配时, 爆破深度的值越大, 岩石被击碎的范围越 大, 说明炸药利用率越高。据表3数据显示, 在两 个炮孔间中垂线、 第1炮孔水平线、 第1炮孔中垂 线和第2炮孔中垂线处的爆破深度分别为500、 400、500、500 cm时炸药的利用率最大, 此时共有 6种炸药, 分别是Comp B、Cyclotol、H - 6、Octol、 PETN和Tetryl, 此时炮孔间距为780 cm。对比 而言,TNT炸药和乳化炸药在各单元位置爆破深 31 第4期李婷婷, 等 不同炸药对花岗岩不同位置爆破的数值模拟 万方数据 Engineering Blasting 工程爆破,2019,254 8 - 15 度并不理想, 炸药的利用率不及以上6种炸药。 3. 2 有效爆破时间百分比与爆破效果 矿山爆破后, 岩石的铲状将影响后期开采工 作, 爆破后岩石的块状不均匀或存在特大岩石块, 将使后期开采难度增大, 这说明爆破效果不好。 在爆破深度分析的基础上, 对孔距为780 cm时6 种炸药的有效爆破时间百分比进行对比分析。据 表4数据显示,Cyclotol炸药在两个炮孔间中垂线 处有效爆破时间百分比最大, 根据爆破漏斗原理, 百分比较大, 爆破效果越好。其次,Cyclotol炸药 在第2炮孔中垂线处的有效爆破时间百分比均大 于其他5种炸药, 虽然H - 6炸药在第1炮孔水平 线、 第1炮孔中垂线位置处的有效爆破时间百分比 取得最大值40. 26和13. 53, 但在孔距为 780 cm的情况下, 该炸药在最不利点处即两个炮 孔间中垂线的有效爆破时间百分比低于Cyclotol 炸药, 说明Cyclotol炸药与花岗岩匹配时, 岩石破 碎后铲状更均匀, 爆破效果最佳。 由波阻抗理论分析, 凡炸药具有较大阻抗或 者它的阻抗与岩石的阻抗越接近, 炸药爆破时传 给岩石的能量就多一些, 而且在岩石中所引起的 应变也要大一些[ 1 3], 即 ρmcmρece , 其中ρm为 岩石密度; ρe 为炸药密度;cm为岩石纵波波速;c e 为炸药纵波波速[ 17]。Cyclotol 炸药波阻抗近似等 于花岗岩波阻抗, 符合波阻抗理论, 与有效爆破时 间百分比分析 结 果 一 致, 再 次 说 明 花 岗 岩 与 Cyclotol炸药匹配效果更佳。 4 结论 1 当炮孔间距为780 cm时, 通过对比得出在 10种不同炸药中,Cyclotol炸药在4个不同位置 单元的爆破深度分别为500、400、500、500 cm, 得 出Cyclotol炸药与花岗岩匹配, 爆破范围更广, 效 果最好。 2 当炮孔间距为780 cm时, 通过对比得出在 10种不同炸药中,Cyclotol炸药在4个不同位置 单元的有效爆破时间百分比分别为16. 81、 16. 81、10. 84、19. 35, 得出Cyclotol炸药与 花岗岩匹配的爆破效果最佳。打破了使用TNT 炸药和乳化炸药的常规, 为特定矿山岩种爆破提 供更有利的参考。 参考文献References [1]吴贤振, 尹丽冰, 刘建伟.基于LS - DYNA的临近采空 区多段爆破微差时间优化研究[J].爆破,2015,32 1 87 - 92. 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