爆破地震波作用下砌体结构的动力分析.pdf

第2 0 卷第3 期 2 0 0 3 年9 月 爆破 B L A S T I N G V 0 1 ．2 0N o3 S c n2 ㈣3 文章编号1 0 0 1 4 8 7 x 2 0 0 3 】0 3 0 0 0 8 0 3 爆破地震波作用下砌体结构的动力分析 魏文晖，陈灿 武汉理工大学，期北武汉4 3 0 0 7 0 摘要对爆破地震波作用下砌体结构进行了动力分析，推导了砌体结构层模型的侧移刚度矩阵，建立了 爆破地震玻作甩下砌体结构的时程分析方法。井利用福建周宁水电站地下厂房开挖爆破的地震波．对其周 边的一栋五层砌体结构．进行丁实倒分析，通过与构造地震渡作用下结构的动力反应进行了对比．对其安垒 性进行T 评估。 关键词爆破；刚度矩阵；时程分析 中圈分类号 T G 4 5 6 ．6 文献标识码 A D y n a m i cA n a l y s i so fM a s o n r yS t r h c t u r eb yt h e A c t i o no fB l a s t i n gS e i s m i cW a V e w E lw e m h H i ．C H E N ＆H w u h a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l 。g y ，w u h a n4 3 0 0 7 0 ，C h i n a A b s t r a c t A d y n a m i ca n a l y s i so fm 啪n r yb u i l d i n ge n c 。u n t e r i n gt h eb I a s t l Ⅱgs c i s m i cw a v ei sp r e s e n t e d An 0 。r n l o d e l ’s 【a t e r a Is t | f f n e s sn l a I r i xo ft hm a ∞T 1 r yb u i l d i n gi 8d e d u c e d ，a n dt h et i m e - h l s t o r ya n a I ”i sm e t h o do fm a s 。n r yb u i l d i n gc n c o u n t e 一“gt h eb I a s r i n gs d s m i cw a 咒i se s t Ⅱb 【i s h e dM e a n w h i I e ，t h ea u t l l o ra d o p 蟾a n da T l a I y s e st h e b l a s t i n g5 e i s m i cw a v ei ㈣c a v a t i n gu n d e r g r o u n dw o r k s h o po fz h o u - n i n gh y d r o p o W e rp l a n t F u j i a np r o v i n c c a n di n an c a r b yf i v e f l ㈣a s o n r yb u i l d i n gA tl a s t ，a5 e c u r i ‘ye v a I u a t i o ni sm a d eb y 。o n ”a s t i n gw i t ht h er 舒u I t so fd y n a m i cr e s D o n s e su n d e rs e i s m i cw a v e 8 ． K e yw o r d s b l a s t i n g ；s t i f f n e s sm a f r i x ；t i m eh i s t 。r ya n a I y 3 i s 爆破产生的地震效应对周边建筑的承载能力及 其稳定性有着极大的影响，房屋结构在爆破地震波 作用下的安全度是一个工程爆破界亟待解决的关键 问题L 1J 。虽然爆破安全规程 G B 6 7 22 - 8 6 对不同 类型的房屋结构制定了安全震动速度标准，但由于 房屋个体的差异，如结构设计中的抗震等级、安全储 备、结构的损伤等因素的影响。当震动速度接近或达 到安全震动速度标准时，结构的动力反应有较大不 同，有的结构可能已发生破坏。因此，爆破作用致使 周边结构发生破坏 损伤 的情况时有发生。 由于爆破作用的特殊性和复杂性，现有文献在 收藕日期2 0 0 3 0 6 1 4 作者简介魏文晖 1 9 6 3 一 ．男；武设武汉理工大学土木工程与建筑 学院博士．剐教授 爆破地震波对周边建筑的影响方面的探讨绝大部分 为定性分析或实验分析，缺乏理论计算研究。另外， 现有的房屋结构设计均已构造地震作用为设计依 据，爆破地震波与构造地震波存在较大差异，因此在 爆破前，刺用时程分析方法对可能发生破坏 损伤 的爆破周边结构进行理论分析和安全度评估，将存 在安全隐患的结构进行临时加固，以确保爆破周边 建筑的安全是很有必要的。 1砌体结构层模型的侧移刚度计算 在砌体房屋中，与水平爆破地震方向平行的墙 体是主要承担爆破地震作为的构件。这类墙体往往 因为主拉应力不足而引起斜裂缝破坏。由于水平爆 破地震往复作用，2 个方向的斜裂缝组成交叉型裂 万方数据 第2 0 卷第3 期 魏文晖爆破地震波作用下砌体结构的动力分析 9 缝，与水平爆破地震方向平行的墙体所承受的动力 反应是一个评判结构安全度的重要标准。因此，主 要考虑水平爆破地震波作用下，地震波方向与砌体 房屋横向平行时结构的动力反应，此时为砌体房屋 最不利受力情况。 对于砌体房屋的动力时程分析，考虑到实际结 构的复杂性，采用层模型进行分析计算。砌体墙体 的层间侧移刚度计算分无洞墙体和有洞墙体2 种情 况，计算如下 1 无洞墙体侧移刚度计算 当 ／6 1 时，侧移刚度为 F ’ B ≠ 1 j U 当l ≤ 朋≤4 时，需同时考虑剪切变形和弯 曲变形的影响，侧移刚度为 卉 2 式中P 争，6 、r 、E 分别为墙宽、墙厚和砌体弹性 模量。 2 有洞墙体侧移刚度计算 当一片墙上开有规则洞口时，可将其分解为多 个无洞墙体，计算每一个墙体的侧移刚度，然后进行 累加。 根据以上计算方法，得到各层墙体的层间侧移 刚度K ，砌体结构的整体抗侧移刚度矩阵[ K ] 为 5 ％．1 ％，2一如，2 O l 一如．2如．2 如，，一％．3 ‘． 刖 J一如．3如j 岛，4 。． 。． ’． 一％s ％，s 岛～一 3 式中S 为砌体结构的总层数。 2 动力方程数值解法的原理 考虑到爆破地震作用一般都为平衡随机过程， 其时程记录的规律是不可预知的，因此，在进行结构 爆破地震反应时，所采用的数值解法为离散化的逐 步积分控制法。所采用的逐步积分控制法为威尔逊 ．日法，即一种无条件稳定的线性加速度方法。用这 种方法对结构爆破地震反应进行时程分析，其基本 要点是在线性加速度法的基础上将△f 延伸到 口△f ，求出相应于口△￡的z 日△} ，然后除以口得到对 应于的△￡的△z ￡ ，该方法在口≥1 ．3 7 时是无条 件稳定。砌体结构在爆破地震渡作用下的动力方程 为【2 I [ M ] { 爻} [ c ] { 支I f K ] { x } [ M ] { x 。 f } 4 式中 I x } 、I 烹} 、{ X } 分别为多层砌体结构的祭体层 位移向量、速度向量和加速度向量。 [ M ] 为质量矩阵。在层模型中[ M ] 为一s s 的对角矩阵 r M l 0001 ㈨ J 麓2 ．．I ㈥ L0 00 M s j M ；为第i 层得质量，S 为砌体结构的总层数。 [ K ] 为砌体结构的整体抗侧移刚度矩阵，按 3 式计算。 一[ M ] { x 。} 为爆破地震作用向量。 [ C f ] s 。s 为粘滞阻尼系数矩阵，采用 R a y l e i g n 阻尼[ 2 I ，即 [ c f ] s 。s A 1 [ M ] 2 [ K ￡ ] 6 式中 1 4 Ⅱ 丁1 一手2 丁2 ／ 丁} 一7 1 ； 7 A T 1 1 ’2 e 1 ，r 1 一} 2 T 2 ／[ “ T } 一T ； 1 8 式中T ”r 2 为结构第一、第二周期。车l 、车2 为结构 第一、第二振型的阻尼比。上述表达式中的阻尼系 数矩阵[ c ] 是质量矩阵[ M ] 和刚度矩阵[ K ] 的线 性组合，这样在程序实现时可不必存储．从而节省内 存，这是R a y l e i g n 阻尼的一个显著的特点。 根据w i l s o n ．0 法的基本假定，可将 1 1 变换为 拟静力方程 [ 瓦] { z ∥‘ { P } 。 9 其中 [ 霄] 与[ “ z ] 羔[ c ] [ K ] 1 0 ⋯。[ M 川J ％r 。 [ M ] 导㈨ 3 { x l 。 [ c ] 3 { 二} 。 { { i } ， 1 1 解方程 9 可求得f r 时刻位移增量，并继而 求得￡ r 时刻的加速度增量，根据w i l 5 0 n ．0 法的基 本假定，由加速度插值求得 △f 时刻的加速度增 量后，就可以依次求得￡ △￡时刻的位移、速度、加 速度和恢复力、阻尼力向量、粘弹性力向量。 运用上述的W i l s e n 一法，可对水平爆破地震作用 下的砌体房屋结构进行时程分析，求解运动方程，得 到结构在分析时间内每一时刻的爆破地震反应。 万方数据 1 0 爆破 3实例分析 3l工程概况 实例分析为福建周宁水电站地下厂房爆破开挖 地震波对某五层砌体结构综合楼动力反应。砌体结 构平面如图l 所示。底部层高42m ，其它各层层 高3 ．6m 。楼盖和屋盖采用预制钢筋混凝土空心 板，横墙承重。窗洞尺寸为15m 18m ，房门门 洞尺寸为1On 】25n l ，走道门洞尺寸为1 ．5m 25 m ．墙的厚度均2 4 0m m 。窗下墙高度l ，0 0 m ， 窗上墙高度为O8 0 m 。楼面恒载31 0k N ／m 2 ，活 载l5k N ／m 3 ；屋面恒载53 5k N ／m 2 ，雪载O3 k N ／m 2 。上层外纵墙与横墙交接处设钢筋混凝土 构造柱，砖的强度等级为M U 75 ，混合砂浆强度等 级；二层M 5 ，三～五层为M 25 。设防烈度7 。。爆 破地震波加速度时程如图2 所示。 L 、 、 f E 目 - ．■垒一∑ 1 1 ＼ j j 虹i 迎 一王如Q _ j 33 0 n 33 0 n 1 65 0 0 1 0 0 5 0 ∽ ● ￡ I o 州 删 县 一5 0 1 0 0 ①②③④⑤ 图l 砌体结构底部平面 0005Ol0l5O2 02 5 时间，s 阿2 爆破地麓渡加速度时程 32 计算结果与分析 利用方法对上述结构进行了动力反应时程分 析，各层最大位移如图3 、底部剪力时程曲线如图4 、 底层位移时程曲线如图5 和顶层位移时程吐线如图 6 。爆破地震波作用下结构动力反应的最大值与按 结构设防烈度计算 常规地震作用下，结构的地震反 应按底部剪力法计算 的结构反应比较见表1 。可 以看到爆破地震波的最大加速度远大于房屋结构 设防烈度罕遇地震的加速度值，但由于作用时问短， 动力反应比常规地震反应要小。 Z 孽 S 台 锄 噬 世． E E 潍 d 蹦 世 水平位移7 m m 图3 各层最大位移 0 5o 1 o ”帅2 o2 5 图4 底部剪力时程曲线 闭5 底层位移时程曲线 表l结构爆破地震反应与构造地震反应比较 地震波的最大底都总底部位顶层位 加速度／ m ；2 剪力／k N 移／n l m 移／m m 注构造地震时，地震波的最大加速度为设防烈度 7 。 下．多 遇地震的加速度峰值。 下转第1 3 页 ，。帮i 忖一 L忡一 一 枷一 J 卅 一 也舭棵WI一 一一 枷一 m莹}一 一 一Ⅲ附．一 一 万方数据 第2 0 卷第3 期享本乎烟囱定向爆破仿真模拟 1 3 其中任何一个单元的最小固有振动周期了1 。。将后 者用于时步计算，其结果是安全的。因此，在离散单 元法计算中通常取时步为 △f ≤丁，⋯／1 0 1 4 k 一2 一。晓 √等 ⋯ 式中m m 表示取最小值，≈表示单元数。 以卜时步计算公式中没有考虑阻尼的影响。但 是．应用显式中心差分求解微分方程时，阻尼会降低 稳定解的时步值。一般认为通常结构大多是欠阻尼 系统．中心差分法的稳定计算时步为 △￡≤去 ／1 r 一} 1 6 式中} 是系统振动圆频率取最大值m 。。。时的阻尼 比。。⋯ 瓶， 是系统的最大特征值。 3 计算实例 某烟囱高3 5m ，底部直径3m ，顶部直径2m ， 划分0 ．2 5m 0 ．6 2 5n l 的网格，块体密度y 2 1 k N ／o ；采用R a y I e i g h 阻尼，迭代精度O ．0 1 。计算结 果见图2 ～罔4 。 4 结 论 计算结果显示爆堆长L 1 67 7 6m ，高 3 ．8m ，爆破完全落地时间为40s ，实际爆堆长，。 1 8 m ，高H 35r n ，爆破完全落地时间为3 ．6s ，f f 算结果和实际情况吻合较好。因此，通过计算机仿真 模拟，不仅可以预知爆后效果，估算爆堆的范围，而 且可以预演定向倒塌的过程，具有形象、直观的特 点，是一种行之有效的数值分析方法。 参考文献 [ 1J 赵福兴控制爆破工程学[ M ] 西安西安交通大学出 版社，1 9 8 8 [ 2 ] 戴晨，朱传云，舒太强D D A 及其在爆破过程仿真模 拟中的应用[ j ] ，爆破，2 0 0 1 ，1 8 增刊 4 ～6 【3 ] 颜庆津数值分析[ M ] 北京北京航空航天大学出版 社．2 0 0 l [ 4 ] 朱伯龙砌体结构设计原理[ M ] ．上海同济太学出版 社．1 9 9 1 ． [ 5 ] 龙驭球，包世华结构力学[ M ] 北京高等教育H { 版 社．1 9 9 7 上接第1 0 页 4 结论 根据以上分析可得出如下结论 0O0 50l015O202 5 地震 构造地震 作用下结构的动力反应有较火差 异，爆破地震波由于作用时问短，虽然峰值加速度比 常规地震大的多，但结构的动力反应可能并不是很 大。因此，只有对其进行时程分析，才能对其安全度 进行垒面评估。 2 由于爆破地震波的特点，结构底层层间位移 通常较大，在安全度评估中必须引起重视。 3 该房屋在卒次爆破地震波作用，底部剪力、 底部位移和顶层位移等动力反应均小于设防烈度下 构造地震的反应，结构安全度满足要求。 参考文献 时问7 8 [ 1 ]娄建武，龙源工程爆破中的建筑物振动监测[ J ] 解 图6 顶层位移时程曲线 放军理工大学学报，2 0 0 0 ．1 1 5 5 8 ～6 2 1 爆破地震波作用下结构的动力反应与常规 C 2 ] 朱伯龙，张琨联．建筑结构抗震设计原理【M 】 眦。制眦邶州； 万方数据