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第 “卷第期 年月 爆破 8 爆炸过程中有关应力波传播问题探讨 贾光辉 1 文献标识码7 F G H I J K L M N O 3 ; 3 3 333 ; 3 3 ; / 13 3 ; ; 3 ,3 ; / /3 ; / , 3 ; 3 ; 23 ; / 注9波速的单位与* 5 的单位相同 ’值趋于零4 意味着固体几乎是完全刚性的4即 固体接近于刚体4而’值趋于3 ; 4由泊松比的定义 可知4此时单向拉伸试验中纵向变形与横向变形比 接近于3 ; 4这是固体变形角度的两个极限状态4其 波速值很有意义8 显然4在弹性阶段上述,种应力波都遵从波动 方程9 “A B “ “C“A 2 式中为应力波传播速度 4 “4 ,均适用 4 A 为位置坐标和时间坐标的函数8波动方程有一个重 要性质4即9特解A对位置坐标或时间坐标的偏导数 仍为波动方程的解8这就表明4若质点位移是波动函 数4则形变7应力7速度7加速度等变量均是传播速度 相同的波动函数8该结论对于纵波7横波和瑞利波同 样适用8 除应力波的传播速度之外4应力波幅值也是重 要特征4足够大的应力波幅值才可能对结构物造成 影响8由于瑞利波是纵波和横波遇到界面时反射和 透射叠加形成得一种次生波4因此瑞利波引起的介 质 质点的位移 D 7 E 7 F 4可取为纵波引起的位移 D7 E7 F 和横波引起位移 D “7 E“7 F“ 的叠加4文 献G H详细说明了这一点8 纵波引起的位移9 D IJ K 0L MN O P G 0 J Q0 ,B H E0 IJ K 0L MR S N G 0 J Q0 ,B H F 3 横波引起的位移9 D“ T J K 0U MN O P G 0 J Q0 ,B H E“0 T J K 0U MR S N G 0 J Q0 ,B H F“ 3 / 无论纵波或横波均遵从波动方程8因此 7 / 式也遵从波动方程4考虑到解的存在性4可得如 下关系9 * , , 2 4 I5 T3 ; 1 8因此4瑞利波性质接近于横波性质4其对结构的 破坏较纵波大8 W 应力波传播过程的数值模拟再现 在实际中4应力波的,种形式并不一定同时出 现4例如在球形均匀介质中或在无限均匀介质中4波 源位于球心4由于介质和波源的对称性4传播的应力 波只有纵波4而无横波和瑞利波4但是在一般条件 下4由于结构和波源的非对称性4这,种波常常出 现8因此对同一事件中,种应力波进行同时分析4才 会对应力波进行全面理解8下面通过具体算例进行 说明8 文献G H采用动态光弹性试验方法4用光学活性 材料XX环氧树脂制作二维光弹模型4试验研究了 地表处爆炸产生的应力波在地下传播及与地下结构 物的相互作用过程8当爆破源位于地表附近爆炸时4 将会在地下产生纵波7横波和瑞利波4且纵波的传播 速度大于横波和瑞利波波速4这与上述的讨论结果 / 爆破 “ 3 3 年,月 万方数据 相一致纵波的幅值比横波和瑞利波的幅值要小瑞 利波幅值仅在地表下很浅的位置传播“随着深度的 增加“瑞利波迅速衰减“这是由于瑞利波仅是一种表 面波“远离地表瑞利波无产生的几何条件 图试验模型示意图 结构物 4 4应力等值线图图’ 0 12 3 4速度等值线图 纵波 横波 ’ 瑞利波 , 爆源 纵波 横波 ’ 瑞利波 , 爆源 从’种应力波传播过后介质的应力等值线可以 看出“边界条件是引起应力波性质的重要因素如图 所示“介质质点的最大应力在瑞利波传播位置处 .爆源处的最大应力除外/ 在爆源的正下方“由于远 离边界仅有纵波在传播“应力幅值较小“而在靠近边 界处“传播的应力波有纵波-横波和瑞利波从图中 可以看出“瑞利波引起的介质质点的应力最大“横波 次之“纵波最小这说明“爆炸地震应力波主要由介 质相对于爆源的位置来决定“远离介质边界处“地震 应力波仅有纵波“其传播速度快“应力幅值小反之“ 在边界处应力波以’种形式同时传播“形成边界处 的高应力区“与上述理论分析结果是一致的 参考文献 * 徐芝纶弹性力学.上册/ * 高等教育出版社“ 2 * 亨利AB 爆炸动力学及其应用 * 熊建国译 科学出版社“ 2 ’ * 钮强爆炸波的含义及其作用 B * 爆破器材“ C , * 阎盛海建筑结构抗震分析 * 中国建材工业 出版社“ * 朱振海爆炸波与地下结构物相互作用的动光弹探讨 B * 爆炸与冲击“ 2 “ . ’ / 爆炸过程中有关应力波传播问题探讨 万方数据