砖混结构爆破地震安全可靠性分析.pdf

第ls 卷第4 期 r | n 1 年1 目 爆破 B L A S T l N G V o l1 8N o1 D P r ．n o l 文章编号l u o I _ 4 8 i x 2 0 0 1 1 4 一∞0 1 。3 砖混结构爆破地震安全可靠性分析 李寿贵，钟冬望 武汉科技大学，湖北武汉4 3 0 0 8 1 摘要时砖混结构进行了非线性爆破地震反应分析，提出了一种改性的等效践性化的爆破地震可靠性分 析方法。用这种方法对实际工程进行了计算，所得蛄果与M o n T e 咽r l o 数值模拟法计算结果相近。 关键词砖混结构；爆破地震；可靠性 中圈分类号 T D2 3 j1 文献标识码A R e l i a b i l i t yA n a l y s i so ft h eB l a s tV i b r a t i o no n B r i c k C o n c r e t eS t r u c t u r e s f ，I s h 0 M g 嘶，z H N GI | 0 H zt w n g W u h a nU n i v e r s i t yo fS c i c n c ea n dT e c h n o l o g y ，W u h a n4 3 0 0 8 1 ， ’h l n a A b s t r a c t Am e l h o df o rt h ea n a l y s l so fn o n l 【n e a rb l a s tv | b r a tL ⋯c s p 。n s ea n dr c l I a b l l l t y 。nb n 出一c o n c r e t e 引r u c t u r e s l sp 晴姗1 “1 nt hL s 阳p e r ．T h l sm e t h o dI sb a s e do nt hm o dL f l e dm e t h o do f 。q u l v a l e n t 【t n e a n z a tL o n 丁h e e n g l n e e r l “ge x a m p l el s 掣v e na n dt h er e s u l t1 sa p p r o x i m a t et 。f 1 1 a to h t 乩n e db yM o n t e C a r I 。m e t h o d K e yw o r d s b r l c k c o n c r e t es t r u c t Ⅲ；b l a s fv 佑r a t 】。n ； r e l i a b I L ‘y l基本原理 试验和研究表明o 。，砖混结构在水平反复荷载 作用下，抗剪强度很低，在爆破地震力作用下，会形 或很大的剪切位移和剪切裂纹，即以剪切破坏为主。 故砖混结构可理想化为剪切型模型，以层间相对位 移作为破坏控制指标。 设爆破地震地面输入是具有高斯分布的过滤白 噪声，则爆破地震地面加速度谱密度函数可用金井 清谱表示为 文。m 户芒器‰ ㈩ 式中“，、 。分别为与场地土的卓越周期相对应的圆 频率和阻尼比 n ．一r 鱼，l 删一皇笋 】 4 【2 式中．S 。为输入地基的白噪声强度，它必须通过地 面运动参数表达出来，才能与爆破地震强度相联系， 水平地面峰值加速度 与谱强度之间的统汁 关系为 A u 出 3 式中u 为峰值因子，取决于期望交零率与持续时间 r 。 文献[ 2 ] 给出了叶，0 ，7 以及由它们确定的5 。 与A 的关系，见表l 。 根据刘恢先教授的研究，地面峰值加速度与场 地强度，之间的关系为 A 一1 0 ‘7 。日2 ⋯1 ’ 4 对于剪切型模型，关心的是层问相对位移，r 。。利 用D a v e n p o r t 公式，可以得出层问结构可靠度 尸 y c x p L ～y ，√1 e x I 一』／2 J j 收稿日期o o l 0 3 2 【1 作者简介李寺贵 1u 5 3 ．男；武汉武汉科技大学理学院副教授 万方数据 二 爆破 式中丁为爆破地震作用时间；y 为一限值，当相对 位移r ，超过j 时，即认为第，层破坏。 y 上f 兰l 1 。 Z Ⅱ1 Ⅱ“J r ” 以 I∥s 。 山 d 山 圭 o ，2 Jc 、 其中5 | ，可以从质点位移的自相关函数求得。对于整 个结构．可采用“最弱链模型”，即认为任一层的破坏 将导致整个结构破坏。则整个结构的可靠度为 P 一ⅡP ， 6 袁l 特征参数 2 非线性分析 在爆破地震荷载，尤其是强爆破地震荷载作用 下建筑物或其他结构的反应常处于非线性状态。结 构进入非线性阶段后，刚度不停地变化，引起结构恢 复力非线性变化。 设，，为第z 层层间位移；m ，，K 。和‘分别为第z 层集中质量、刚度和阻尼。体系的运动方程为 j j t | 。} j f } n ㈡_ _ _ t f j j “、f 7 } l j q 。j t ，1 ／二 ／，“ 二一一2 搴P 刨g 』F 删上， 7 o 一2 } 。％r 。 Ⅲ；k 一一a ￡ 式中一2 ，3 ，⋯，”，a ， 为高斯白噪声过程。 ／，一f 。j ， o 。女，z ， 1 一q 。品 f 、一o ，， 1 ，2 ，⋯，n 式中m 为第z 层屈服后的刚度与屈服前的刚度之 比％为层问恢复力的滞变部分。 ， 。4 ，．～成f ‘fk f ‘1 ≈～d k i ’j 8 其巾．1 ，、p ，、a ，、“为描述滞变恢复力的滞变参数。 对于砖混结构．滞变部分也可用一阶非线性微 分方程确定“。 暑一r ．一J K ／ 2 玑Q ] 1 T ，l2 ． 丁．I 暑 9 式中K 为结构的初刚度；Q 为结构的强度；玑为控 制结构强度蜕化的无量纲参数。根据墙体的循环加 蓑试验资料．2 可以表示为 l j 。 ，灯、 式中Q ．为轴向力产生的摩擦强度；t ．为最大位 移一。为名义屈服位移；a ．p 为参数，根据试验资料， 分别取4j 和75 。 采用等价线性化形式 一f r i 一＆ 得到等效线性参数分别为 _ 刊√要f 掣札卜 I √詈h E 唔。翅} 式中凡 K ／ 2 仉Q 。 将式 7 用一阶微分方程表示 { 驴} [ F ] { U } 一一f v n ￡J 式中 } 7 [ { u 。j 7 { u 、} 7 ⋯{ [ j 。f7 ] f u 。} 7 一ko { 【 。} 7 一[ 。一 t ] ．I 1 ，2 ，⋯‘} { p } 7 oI o ⋯o ] [ 明一 u u l 年11 月 10 ㈨一匕。 q ] [ 。] 一[ o ] 。 ∽小降一汹 [ 。] 一f 一吒一2 乞％f Lo OJ c ，i ．- ， f 一，，；，鼻一-一；，。一。一，c ；。．。，t 。，] [ j m 1 ] 一 ，口- l - l r t 一 l 一l1 一1 l ． l ／卅． 将{ f j } 7 右边乘式 】1 ，取期望值并将由此得到 的方程与它的转置相加得 [ 尺 f ] [ ，1 f ] [ R 【f ] 一[ 尺 f ] [ F ， 1 7 一[ P ] 1 0 式中R f ] 一E [ { u f { u f } 1 ] P ] f v ，{ v } 7 2 Ⅱs ， 对于_ i P J 稳解，由式 1 2 得 F ] [ R f ] R f ] [ F ] 7 一[ ， ] 13 以尺为自变量，将上式左端展开为 ．卜 一 “ n F 凡一 叫 F ％％一 一n n m F F 万方数据 第18 卷第‘期 李毒贵等砖混结构爆破地震安全可靠性分析 J 八’’一D 1 1J 式中仉’一尺。，⋯R ，。_ R 。”R 。R 。1 ．R 儿，，] D 一O Oo 一2 “毋o ⋯o ] 矩阵Ⅳ完全由[ F ] 确定，由于[ F ] 中的正，、c ，均 是R ，的函数，故只能通过迭代计算式 M 求得。固 定H ．解出，r 二阶的线性方程中的R ，，并可确定女，、 f ，．再求得新的H7 矩阵，反复造代。当 ，、o 值不变 化时．迭代结束。 式t 1 1 可写成 鲨业晕幽 一一㈣m ， 甜， 七式两边右乘{ u r } 7 并取期望值，则有 a R ， ，， ] ／耐。[ 一’ r 1 ] R ￡。，f 2 ] 上E [ ～ 一V 口 r 】 ㈦ f f l j 1 j 式中尺 f ，，f 一E [ j [ j f 。 ＼{ C j 屯 } 7 ] ，为自相关矩 阵。 对于r 。 f 二，有E [ 一{ V n f 。 { u ， 7 ] 一o 。这 是因为，时刻的荷载反应与该时刻以前的是不相关 的，所以有 j R ，，，f 二 ] ／m 。一一一、“1 ] [ 尺 f 。，r ] f 、≥f 2 1 6 或 J [ 尺 r ] ／魂 一[ ，] [ 尺 r ] 17 从而得到 1r s ，‘Ⅲ 一丧J ～J [ c ，【r P ～。d r 1 8 u 闸，s 图I实测爆破地震示意图 3 实例 应用上述介绍的分析方法，对一栋四层砖混结 构房屋进行实例分析。爆破地震地面输入采用过滤 3 r 1 噪声，实测爆破地震如网l 所币．烈度为Ⅷ度．地 基土为Ⅱ类L ，根据计算和试验结果确定出的结构 参数和滞变参数见表2 。爆破地震持续时间取。．j s 。表3 给出了层问可靠度和结构可靠度的汁算结 果。 表2 结构参数和滞变参数 肘的单位为k N s 。⋯，K 的单付为k N m ‘．固的单位为 k N 。 表3 结构及其各层失效概犟 层次层闻失效概率 11 ．n 2 l 【 2 292 8 l0 1 3●6 8 】0 5 4 3 ．0 9 I n 7 结构失效概率 从实例分析结果看出，底层的失效概率大大高 于顶层的失效慨率，这与钢筋混凝土建构筑物的爆 破动力反应是不同的“j ，因而砖混结构建构筑物底 层的设计计算和构造处理应引起重视。采用本文的 方法得出卢一2 ．0 8 ，与采用M ∞t e c a r j 。数值模拟 结合一次二价矩法计算M 得到的结果 口一2 ．3 相 当接近- 。。 参考文献 l 韦承基结构抗震弹塑性变形可靠度分析L J ] ．_ E 程力学， l9 8 6 ．13 1 ．12l 5 2 杨玉成．杨柳，高云学多层砖房的地震破坏和抗裂抗倒 设汁r M ] 北京地震出版杜．1 9 8 6 3 李桂青，曹宏，李秋胜．结构动力可靠性理坨厦其应厨 [ M ] 北京地震出版社．【9 9 3 4 钟冬望．爆炸安全技术[ M j ．武汉；武汉上业大学出版社． 【9 9 2 ． SRHS u eS t o c h a s tL cs c m l cP P “0 r m “1 1 c eE v a l u a t i o no f 】l l d l “gL J 一．C l v l lF o g l n e e 川1 9S t u d l e ss R s ．u n l v e r s l l yo f I 】I I n u l s ．L T r h a n a nI l l i T l 0 1 s ．10 8 3 ，s 0 6 抄 咕 一 f●川川Ⅲ叫H，扩n 矿访 斗4』14吐】叶4，吨 万方数据