重力拉紧装置振动特性分析.pdf

塑 生箜2 期煤芷遮让1 2 西安科技学院聂文杰薛河 ，| ；j | 粒t 旃o ， 鬻i 嚣i 爨。童 冀；袭j 豢蓑，鞋 簪冀謦- 。謦 毽。 摘要本文以带式输送机系统中重锤式拉紧装置的振动特性为分析目标，探讨了拉紧 装置的离散模型分析法。通过一具体算例，对拉紧装置振动特性进行了有限元模拟，解出其各 阶主振型。 关键词拉紧装置有限元分析法振动特性 重锤式拉紧装置是结构最简单，应用最广泛的一种拉 紧装置。它具有响应速度快、可补偿带的伸长变形和经济 实用的特点。由于重锤的作用，它能保证拉紧力在各种工 况下保持不变。其结构有单重锤式、双重锤式和重锤车 式。如图1 所示。 图l 三种重锤式拉紧装置的结构图 可见，重锤拉紧装置的力学特点是拉紧力不变，拉紧 位移可变。由于这一特点，拉紧装置的振动特性对输送机 的整机动态特性有很大的影响。在对带式输送机动特性 的研究日益突出的发展方向下，对张紧装置振动特性的研 究是非常必要的。 1 模型的建立 胶带的粘弹性特征用K e l v i n 模型来表述，它是由线性 弹簧和阻尼器并联组成，如图2 ⋯。图中两元件应变相 同，总的应力为两部分应力之和 E 图2 胶带的粘弹性模型 d 盯7 ∥ 匪 璃 1 式中r 胶带总应力； ￡一应变； E - 一胶带弹性模量； 1 广阻尼系数。 本文采用有限元法进行分析，在分析之前先作如下假 设①缠绕在滚筒上胶带的弹性模量无穷大；②胶带和滚 筒之间无相对滑动。拉紧装置的离散化模型如图3 所示 一审 ⋯审廿≈母 田3 拉鬃装置的有限元梗型 本文讨论张紧装置的振动特性。对它进行模态分析， 则外界激励为零，由此建立该系统的数学模型 [ 膨] 茹 [ c ] ； [ K ] 茹 O 2 式中[ M ] 一质量矩阵； [ c ] 一阻尼矩阵； [ K ] 一刚度矩阵； x 一单元位移。 求解微分方程组 2 ，需要先将其解耦。在上式中质 量阵[ M ] 和刚度阵[ K ] 可以利用它们的广义特征向量{ 籼} 所构成的矩阵[ 到来解耦，即 [ 坼] [ 西] [ 』I f ] [ 西7 ] ；[ 酶] [ 圣] [ K ] [ 西7 ] 对于比例阻尼阵[ c ] ，假设其表达式为 [ c ] 口[ 肘] 卢[ K ] 3 则[ c ；] [ 西] [ c ] [ 西7 ] [ 西] 口[ f ] p [ K ] 垂7 口[ 坼] 口[ 岛] 4 可见，只要将阻尼阵化为质量阵和刚度阵的线性组 合，就可以轻易将其解耦。a 、p 分别称为质量阻尼系数和 刚度阻尼系数，在不同的频率下它们取不同的值，二者还 满足关系式幢。 鑫 譬 茧 5 式中 长一系统的相对阻尼系数b 1 ，矗。瓦彘； ％、q 一主质量阵和主阻尼阵的对角线元素； ∞；一系统的自然圆频率，可直接由系统的质量阵和 刚度阵求出。 联立求解式 3 、 5 就能出a 、p 的值，把所求结果代 人式 4 即可得到解耦阻尼阵[ c P ] 。 至此，数学模型中的各系数矩阵均已解耦。二阶微分 方程组简化成为相互独立的微分方程。对它求解就可得 出拉紧装置的振动特性包括主模态蛐和主振型如。对于 有n 个自由度的振动系统，一般来说有n 个主模态和n 个 “∞始赳沛w登 ．N西 L勺illj， 掣瞄 分i， ”掣囵 万方数据 墨堪芷遮盐缝 生筮2 翅 主振型。系统的固有振动是这n 个主振动的叠加 x t i 蚤毫％s i n I J i t ∞、 6 2 具体算例 本文应用A N s Y S 软件对重锤式拉紧装置的振动特性 作出分析和讨论。 原始参数运距L 8 0 0 m ，输送倾角Y 6 0 ，胶带为 G Ⅺ6 0 0 ，其弹性模量E 1 ．2 5 e 8 N ，m ；阻尼系数 7 7 1 ．6 7 删m ；带重m 3 8 ．8 k g ，m ，带厚h 2 3 姗，重锤的 质量G l 5 9 9 0 l 【g ，改向滚筒的质量G 2 1 2 0 k g ，直径 D 8 0 0 l m 。 将模型离散化把胶带和重锤的质量、弹性模量和阻 尼系数离散到每个单元上。把这些参数代入到方程组 2 中，得 的过高的振型舍弃。所得系统的振动频率m 7 c f ，代入上 述计算结果得， 1 】l 她 畸 I | I 3 ．1 5 7 6 ； 根据实测，拉紧装置的振动周期T 一1 8 ，则∞ 州T 一 3 ．1 4 。这与计算频率蛐 3 ．1 5 7 6 相差仅为0 ．5 6 ％。这个 结论与实测结果完全吻合。 相对于系统的各阶模态c l J l 、她、蛐、 1 | I ，求出其主振型 龟、呜、鸥、电。将输送带在改向滚筒处展开，以输送带的 长度为x 坐标，以时间历程为Y 坐标，以输送带纵向振动 的主振型为z 坐标；绘制出系统各阶模态在一个周期内的 振动如图4 ．1 、4 ．2 、4 ．3 、4 ．4 所示。 式中 m 1 一胶带离散到每个单元上的质量，m l 8 ．2 4 k g ； 重锤和改向滚筒的等效质量，m l 6 1 2 0 k g ； C ，一胶带离散到每个单元上的阻尼系数， o l 1 ．6 7 N s ／m ； K 胶带离散到每个单元上的刚度系数， k 2 ．9 e 7 N 由质量矩阵[ M ] 和刚度矩阵[ K ] 求出系统的第一阶自 然圆频率 1 J I 7 0 ．7 ；此时系统的相对阻尼系数匕 0 ．4 5 ； 联立式 3 、 5 ，解出在 t j I 7 0 ．7 7 时， a 5 ．5 6 、p 0 ．0 5 8 。 将理、B 代入公式 4 ，求得解耦阻尼阵[ c ，] 。 至此，我们已经将质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵分 别组集并对角化。将它们代入上述二阶线性微分方程组。 求解便可知拉紧装置的振动特性。4 结语 3 计算结果及分析 采用A N S 髑软件对系统进行模拟。在系统的n 个主 振动中，有些主模态的频率很高，对实际生产这些振型意 义不大，故常被舍弃怛J 。实际上，只按前几阶的模态及振 型来表述系统的振动特性就可以满足工程上的要求。 本文在进行模态扩展时，初步计算张紧装置的六阶主 振动。其主模态如表1 所示 表1拉紧装置的固有振动频率 对求解的结果进行模态截断处理，将不符合实际情况 文章给出了带式输送机拉紧装置振动特性的有限元 分析方法。以单重锤式拉紧装置为例，计算出其固有振动 频率和振型。经核实，该计算结果和实际值完全吻合，证 明本方法是一种行之有效的振动分析法i 另外，文章根据 计算出的主振型和主模态绘制出系统的前四阶主振动振 型图，可作为进一步动态分析的基础和参考。 参考文献 1 李光布，带式输送机动力学及设计，机械工业出版社， 1 9 9 8 2 倪振华，振动力学，西安交通大学出版社，1 9 8 9 责任编辑严民杰 、110II划 廿* 越。 廿 廿 。赞 Pr叫i0“Ⅲ 1 _ I r _ i r 盈盈．| r l I r 1 1 ≈ 一 ．抖 、llI●JI一 ．％ 万方数据