有关爆破损伤变量定义中存在的问题及探讨.pdf

第2 0 卷第3 期 2 0 0 3 年9 月 爆破 B L A S T I N G V o l2 0N o3 D2 0 0 3 文章编号1 0 0 1 4 8 7 x 【2 0 0 3 1 0 3 0 0 l 一0 4 有关爆破损伤变量定义中存在的问题及探讨 刘红岩1 ，胡刚1 ，2 1 ．北京理工大学，北京1 0 0 0 8 1 ； 2 黑龙江科技学院资源与环境系，黑龙江哈尔滨1 5 0 0 2 7 摘要首先对损曲力学的发展历程作了简单回顾．同时时其发展过程中对损伤变量定义的各种方法进行 了概括和总结。通过研竞发现在一些爆破扭伤模型中对损饬变量酌定义存在着根本性的错误。为了拒够更 好地进行应用损估理论来研究问题，对爆破损伤变量合理的定义方法进行了探讨。 关键词爆破损伤；损伤变量；分形堆数 中围分类号T D 2 3 5 ．1文献标识码A P r o b l e m si nt h eD e f i n i t i o nO fB l a s t i n gD a m a g e V a r i a b l ea n dT h e i rD i s c u s s i O n s L 儿，H b n 驴瑚n 1 ，H U G n n 9 1 ’2 1 ．B e i j i n gI n s t i t u t eo fT e c h n 0 1 。g y ，B e _ j i “g1 0 0 0 8 1 ，C h i n a ；2 ．R e s o u r ea n dE n v i r o n m e n tD e p a r t m e n t H e i l o n 鲥i a n gI n s t i t u t eo fS c i e n c ea n dT e c h n 。l o g y ．H a e r b i n1 5 0 0 2 7 ，c h i n a A b s t r a c t Ar e v i e wo ft h ed a m a g en 1 。c h a n i c 5i 5m a d e ，a n da tt h es a m et i m et h eg e n e r a l i z a t i o no fa l lm e t h 。d so f t h ed e f i n i t i o l l so fd a m a g ev a r i a b l eba i s om a d ei nt h ed e v e I o p m e n to ft h ed a n l a g em e c h a n i ∞T 岫u g ht h er e s e a r c h ， i t i sf o u n dt h a t5 0 m ef u n d a m e n t a le f r o r sB r ee x i s t e dl ns o m em o d e b ．I no r d e rt of u r t h e rs t u d yt h ep r o b l a n sb y m e a T l so fd a m a g et h e o f y ，t h er e a 吕0 m b I cd e f i T l i 石o nm e t h o d so fd a m a g ev a 血b ka r ed i s c u s 吕c d K e yw o r d s b I a s t i n gd a m a g e ；d 蜘a g ev a m l e ；h a c t 越d i m e l l s j o n 1引言 损伤力学是固体力学的一个分支学科，是应工 程技术的发展对基础学科的需求而产生的，经过几 十年的发展．目前它已经成为一个集中固体力学前 沿研究的热门学科l lJ 。1 9 5 8 年，K a c h a n o v 在研究金 属的蠕变破坏时，为了反映材料内部的损伤，第一次 提出了损伤的概念。但是一开始并未受到重视，直 到2 0 世纪7 0 年代后，才逐步受到重视，并吸引了广 大学者对其进行研究，到目前，它已经渗透到与材料 科学有关的众多领域，并取得了重大的研究进展，同 收藕日期2 0 0 3 一0 6 0 9 作者简介刘“岩 1 9 7 5 一 ，男；北京北京理工大学机电工程学腱博 士生 时也取得了令人瞩目的成就。 2 0 世纪8 0 年代，美国S a n d i a 国家实验室最早 对岩石爆破的损伤模型进行了研究。在近2 0 年来， 由于K i p p 、T a y l o r 、C h e n 、K u s z m a u l 及Y a n g 等人出 色的工作，岩石爆破理论模型得到了普遍的接受，促 进了岩石爆破理论模型研究的极大进展。我国于 2 0 世纪9 0 年代起，在K i p p 等人研究成果的基础 上，也对岩石的爆破损伤过程进行了深入的研究，并 取得了丰硕的研究成果【2J 。 利用损伤力学来研究问题时，其主要步骤为首 先定义一个合适的损伤变量，然后根据外载的情况， 确定研究对象在外载作用下的损伤演化方程和考虑 损伤的本构关系。因此，损伤变量的定义是基础，正 确、台理的损伤变量不仅能够使要研究的问题简单 万方数据 2 爆破 明了，而且其损伤演化方程和本构方程也易于建立 并且具有明确的物理意义。因此，损伤变量的定义 在爆破损伤模型的研究中具有基础和根本性的地 位，应予以充分的重视。但是，由于种种原因，很多 文献中定义的损伤变量物理意义并不十分清楚，并 且有的还存在着自相矛盾的情况，因此，为了能够更 清楚地理解损伤变量的物理意义和以后更好地利 用，在此对几种爆破损伤模型中所采用的损伤变量 进行归纳总结，并对其存在的问题进行分析讨论，提 出自己的看法和观点。 2 损伤及损伤变量 损伤是指在一定的载荷与环境条件下，导致材 料和结构力学性能劣化的微结构变化，而这种微结 构的变化达到一定程度就会导致材料的破坏，所以 一般情况下，材料的破坏可以说都是损伤累计的过 程【3 ] 。 对损伤变量可以有各种定义，一方面由于损伤 是由于材料内部微结构的变化而引起的，因此，可以 根据材料内部微结构变化的程度来定义损伤变量； 从另一个方面来说，由于材料微结构的变化而导致 的损伤总是以宏观力学现象如材料弹性常数等的形 式表现出来，所以，也可以用这些宏观量来对材料的 损伤进行定义。所以，材料的损伤可以从宏观和微 观两个方面来选择度量损伤的基准。从微观方面， 可以选用的变量包括空隙数目、长度、面积、体积等； 从宏观方面，可以选用的变量包括弹性常数、应力、 密度、超声波速等。下面就对各种岩石爆破理论模 型中损伤变量的定义方法进行分析、比较并对其所 存在的问题进行讨论。 3 爆破损伤模型中损伤变量的定义方法 自2 0 世纪8 0 年代，美国S a n d i a 国家实验室最 早对岩石爆破的损伤模型进行研究以来，国内外学 者提出了几十种爆破损伤摸型，不过它们大都在 K i p p 、1 、a y l o r 、C h e n 、K u s z m a u l 及Y a n g 等人工作的 基础上发展起来的。在此。着重对这些模型中损伤 变量的定义方法进行讨论。 3 ．1 l i p p ．G 呻 K _ c 损伤模型中损伤变量定义】 K ．G 损伤模型是美国学者K i p p 和G r a d y 提出 的。该模型认为岩石中含有大量的原生裂纹，这些 裂纹的长度及其方位的空间分布是随机的。在外载 作用下，其中的一些裂纹被激活并扩展。其损伤系 数D 定义为 D f { Ⅱc 翟Ⅲl ￡”。￡ 1 一D t r 3 dr 1 式中C ，为裂纹扩展速度，设为一常数；矗，卅为材 料常数；e 为体积应变；￡为时间。同时，如果设 v ￡ ，可 ￡ ，～ z j 分别为单条裂纹引起的岩石体 积，单条裂纹引起的岩石体积的平均值，岩石中含有 的裂纹数目，那么上式可以表示为 D } V ￡ Ⅳ ￡ 2 由式 2 可以直观地理解为损伤系数就等于受 损岩石的体积 假设岩石的总体积为1 ，同口寸还可 以看出，在K ．C 模型中，损伤变量只是与微观量有 关，并没有同材料的宏观模量发生联系。 3 ．2T c K 损伤模型中损伤变量定义【5 - 7 】 C h e n EP 和T a y I o rL M 1 9 8 4 在K G 模劂的 基础上引入了B u d i a n s k y B 和O ’c o n n e l l RJ 关丁裂 纹材料的裂纹密度白和有效泊松比与损伤系数D 关系的研究结果⋯，同时T C K 模型还考虑了发生 高密度微裂纹情况下的荫屏效应。在此模型中，损 伤变量与材料的宏观模量联系起来了 瓦 K 1 一D ，D 糊c d ， q 蒹矸两岳等再硼 3 2 孺丌i 研而万亏可丽 J 同时，B u d i a n s k y B 和0 ’c o n n e l l RJ 用自治方法 获得了含随机分布的扁平裂纹的裂隙体的宏观等效 模量表达式 著 t 一煦磊罂≯。， E 1 4 5 2 一“ 。4 ’ 罟 t 一嚣止剖。 4 G 1 4 5 2 一“ 。“ 、 式中露、K ，豆、E ，石、G ，五、卢分别为未受损伤和已 损伤岩石的体积模量、弹性模量，剪切模量和泊松 比；白为裂纹密度；D 为损伤变量。 为方便起见，还可以进一步推出 D F 器番霈‰㈣ 3 ．3Y A N G 等人的损伤模型中损伤变量定义[ 9 】 Y A N G 等人的模型认为，岩石中裂纹的起裂与 扩展是由于延展应变决定的，当岩石中某点的延展 应变大于某临界值时，原有裂纹起裂、扩展。 裂纹的扩展．导致岩石损伤，Y A N G 等人的模 型定义损伤因子D 为D l e x p S 2 ，岩石损伤 前后的弹性常数之间有如下关系 f E 1 一D E G 1 一D G 6 J 一 【p 卢 万方数据 第2 0 卷第3 期刘红岩有关爆破损伤变量定义中存在的问题及探讨 3 式中F ， ；，Ⅳ分别为未损伤岩石的弹性模量，剪切 模量和泊松比，带上标的量为损伤岩石中相应的量。 在幢型中，可以看出岩石损伤前后的弹性常 数与损伤变量之问具有的清楚与明确的关系。 34 损伤变量的其他定义方法【9 ] 以上所讨论的损伤模型都是现在爆破理论模型 发展的前提和基础，属于经典的爆破理论模型。以 后发展起来的爆破损伤模型都是建立在这些模型的 基础上的，如爆破分形损伤模型、爆破逾渗理论模型 等。在此．讨论一下在理论和试验中经常采用的损 伤模量定义方法。 3 ．4 ．1 由损伤面积来定义损伤变量 、损伤变量D 0 ≤D ≤1 表征着微裂纹和微空 隙导致材料损伤过程中有效承载面积减小的程度， 即由于分布的微裂纹和微空隙的形成与扩展，杆的 横截面积A 减小到有效承载面积A ‘，则损伤变量 D 的定义为 1 0 ] D 1 一年 7 3 ．42 按弹性模量降低定义损伤变量怛。 设无损伤时材料的弹性模量为E ，受损伤有效 承载面积减少后弹性模量为E ，则损伤因子D 定义 为 云 D 1 一芸 8 式 8 还可以用波速来表示，因为当材料受损伤 以后，肯定会引起材料弹性波速的变化，因为在材料 中存在如下关系 E p u 2 9 把式 9 代人 8 式中，可得 D l 一巴 1 0 p 口。 式中，P ，j 和u ，；分别为材料损伤前后的密度与弹 性波速。 若忽略损伤过程中材料密度的变化，认为，p ≈ 口，则 2 D 1 一与 1 1 o ’ 由式 1 1 可以看出，利用弹性波速作为变量也 可以来表示损伤的程度。 3 ．4 ．3 由分形维数定义的损伤变量 杨军等人的研究工作表明⋯】岩石中裂纹的分 布是一个分形，裂纹分形维数的物理意义可以理解 为岩石中裂纹充满空间的程度的参量，岩石损伤的 过程也是分形维数增加的过程。损伤变量和分形维 数之间有如下的关系 D 黼p R ；一D ， 1 2 4 现有损伤变量定义中存在的问题探讨 z D 吾 g 警 ，a j ㈦蠹麓譬⋯， l 罟 一D 铬剿⋯ 万方数据 4爆破 2 0 0 3 年9 月 其本身的这种定义所隐含的2 个错误，所以，笔者认 广。 为这种定义方法应该加以修改。 5关于损伤变量定义的几点探讨 参考文献 净 通过对以上损伤变量定义中存在问题的分析， 笔者认为在损伤变量的定义中应注意以下几个方面 的问题 1 因为材料的损伤，尤其是岩石等含有天然裂 纹的材料的损伤，主要是由于材料在受拉伸过程中， 各种微裂纹、微缺陷等扩展、聚集及汇合而成，所以 一方面为了能够更好地反应材料的固有损伤及损伤 的发展．作者认为选用杨军博士等人L l “的研究成 果，即用材料的分形维数来表示材料的初始损伤及 损伤演化是更为合理的方法。在这种方法中，一个 明显的优点就是材料的初始损伤能够很好地考虑进 去，而这是其他损伤变量定义方法中所缺少的，因为 在其他损伤变量定义方法中，都很难得到材料未受 损伤时的材料参数值。 2 在实际操作中，采用材料微裂纹的分形维数 定义损伤，需要用扫描电镜等对材料断面的情况进 行扫描，这在实际操作中有一定的困难。此时，也可 以采用材料的宏观等效模量的方法来定义损伤，建 议采用材料的弹性模量来定义，因为材料的损伤在 拉应力作用下，才能更好地反应出来，而且微裂纹也 正是在拉伸状态下，才更容易扩展、失稳，从而导致 材料的破坏。定义了材料的损伤变量与弹性模量的 关系后．其他的材料弹性常数与损伤变量的关系，可 以有弹性常数之间的关系推出，这可以避免在以上 模型中所出现的问题。 3 损伤变量的定义是利用损伤理论来研究问题 的关键，合理而且简单易用的损伤变量不仅有利于 损伤演化方程的建立，而且也有利于损伤模型的推 [ 1 ] 李兆霞损伤力学及其发展[ M ] 北京科学出版材， 2 0 0 2l ～6 【2 ] 戴俊．岩石动力学特性与爆破理论[ M3 北京冶盘 工业出版杜，2 0 0 2 ．1 7 1 ～1 7 8 [ 3 ] 杨更社，张长庆岩体损伤及检测[ M ] 西安陕西科学 技术出版社，1 9 9 8 ． [ 4 jG r a d yDL ．K { p pMLc 。n t l n u u mM 0 d e l i n g 。fE x p l - s i v eh a c f u r ei n0 i ls h a l e [ J ]I n tJR o c kM ∞hM 1s c i ， 1 9 8 0 ．1 7 1 5 4 ～1 5 7 [ 5 ] c h e l lEP ，T a y l 。rLMF r a c t L L r e 。fB r i t t 【eR o c ku n d e r D y n a I T l i cL 0 a d i n gc o n d i t i o n 【R 】 S a n d l a S A N D _ 8 4 - 2 5 8 3 cS a n d i aN a t i o n 甜L a b o r a t o r i c s ，1 9 8 5 [ 6 ] 刘殿书，于 滨岩石爆破损伤模型及其研究进展[ J ] 工程爆破．1 9 9 9 ，5 4 ’了8 ～8 7 [ 7 ] 杨小林，王树仁．岩石爆破损伤模型及评述[ J ] ．工程爆 破，1 9 9 9 ．5 3 7 1 ～7 5 ． 【8 ] O ’C o n n c l lRJ ，B u d i a n s k yB ．S c l s m i cV e l 。c | I i e si nD r y a n d t u r a t e dc f a c k e ds o l i d s [ J ] JG ∞p h ”R e s ，1 9 7 4 ， 7 9 5 4 1 2 5 4 2 6 [ 9 ] Y a “gRAN e w b n s t i t u t i v eM 。d e If o rB l a s tD a n l a g e [ J ] I 眦JR o c kM e c hM i nS c i ，1 9 9 6 ．3 3 3 2 4 5 ～ 2 5 4 [ 1 0 ] 余天庆，钱济成损伤理论蓝其应用[ M ] 北京国防 工业出版社，1 9 9 3 ．7 5 ～7 7 ． 【1 1 ] 杨军岩石爆破理论模型及数值计算【M ] 北京科 学技术出版社．1 9 9 9 [ 1 2 ] 徐芝纶弹性力学 上册 [ M ] 北京人民教育出版 杜．1 9 8 2 ． [ 1 3 ] 秦跃平，张金峰，王林岩石损伤力学模型韧探[ J ] 岩石力学与工程学报，2 0 0 3 ，2 2 4 6 4 6 ～6 5 I J 万方数据