现场小台阶模型试验的相似理论分析.pdf

第ls 巷第4 期 叫1 年1 2 月 爆破 B L A S l I N G 、7 0 l1SN o4 n P r ． ，j 0 1 文章编号】0 0 】一4 8 7 x 2 0 n 1 f J 4 一f 、 删一0 3 现场小台阶模型试验的相似理论分析 周传波 中国地质大学，湖北武汉43 0 0 7 摘要通过对现场小台阶模型试验进行相似理论分析．得出了该试验的模型律与相似准则．并站合某露 天矿的生产实阡，桂验了建立在相似理论分析基础上的爆破班度分布预洲模型的准确性。 关键词小台阶模型试验；模型律；相似准别 中圄分类号 T D2 3 5 ．】 文献标识码 A T h eA n a l y s i so fS i m i l a r i t yT h e o r yi nt h eM o d e lT e s to n F i e I dS m a l l e rB e n c h zH O UC h M d n - 6 0 C h i n aU n l v e r s i t vo fG e o s c c l c n c c s ，W u h a n4 3 0 0 7 4 ，C h i n a A b s t r a c t T h em o d e a W a n ds l m l l a r I t yr u l eh a v eb e e no b t a l n e dt h r o u g h ㈣l l a r I ‘yt h e o r ya n a l y s l 汕a s 甜o n t h em o d e it e s to fs m a e rk n c hb l a s t m g ．M o r e o v e r ．w I t ht h 。p r a c t l c a lp r o d u c t l o na t 哪o p e n p I tn 1L n e ，t h e a c t c u r a 。yD ft h ef D r P c a s tf o r 埘u 】ao ndJ s 州b u t J o nD fb h s f m gf r 8 9 m e n t sh a sb e e ny P “f I P d ． K e yw o r d s t h em o d e l t e s t 。n S m a l 【e rb e Ⅱc h ；m o 1 c a w ；蚴L l a t yr u l e l 引言2 相似理论基本原理 矿岩爆破的块度分布是评价爆破效果的重要指 标，也是实现露天矿开采优化的重要因素。研究矿岩 爆破块度分布的方法较多，以生产矿山现场为试验 条件的小台阶模型试验是研究爆破块度分布的有效 途径之一。现场小台阶模型试验既能克服现场生产 试验耗费大、限制条件多的缺点，又能避免室内爆破 模拟试验难以满足相似条件的不足，试验所获得的 爆破块度分布规律可用于指导生产，对于提高爆破 效果，降低矿山成本具有一定的实际意义。而在工程 爆破技术中，相似理论是指导模型试验的理论依 据0 1 『。 爆炸相似理论的内含是几何相似和爆炸相似。 几何相似律，即模型与原型几何相似，这是模型试验 的前提；爆炸相似律是指导爆炸试验研究和整理半 理论公式的基本规律。爆炸相似律是借助于量纲理 论建立起来的“] 。 2 ．1 量纲分析 在寻求一个过程的函数模型，如爆破块度分布 预测模型时．将各变量合并成无量纲组合量，对确定 函数关系是十分必要的。利用“定理可以求得组成 一个方程的最少的无量纲组合数。 设表示某种物理现象的系统特征变量为y ‘困 变量 ，以某种未知关系依赖于一个辛H 芙因素变量 收稿日期2 0 u 1 0 9 3 0 ． 作者简介周传渡 19 6 3 ．男；武汉巾国地质大学工程学院副教授，博i 研究生，主要从事岩土加同与工程爆破的教学 科研工忤 万方数据 第1s 巷第4 期周传波现场小台阶模型试验的相似理论分析j x 。 f l ，2 ．⋯，n 。根据Ⅱ定理，r 一， x 。 的模型式 可以表示为无量纲形式 T 一厂 ”l ，z 。，”3 、⋯，T 。， 1 式中I 为基本量纲个数。 模拟试验中，原型和模型均服从一定理，且对于 原型与模型，如果 】 式右边的每个无量纲变量分别 取相同数值，则会得到相应的”等式，该式即为因变 量的模型律。满足”女个无量纲变量，对模型和原 型均取相同数值的要求，就决定了相关因素变量的 相似准则。根据相似准则便可得到与自变量相应的 相似常数。设。与M 分别表示原型与模型的下标， 则上述模型律与相似准则可表示为 模型律研．；”v 相似准则珥 l 一”⋯。”o 一“ Ⅳ2 ．⋯， ≈叭 x 】一ⅣW f ～K ’， 若所研究问题中有K 个基本量，则其余n 一 个变量的量纲均可由K 个基本量纲的组合表示。模 型试验时，这K 个基本量纲可以选择K 个相似常 数．按模型律与相似准则原理，因变量的模型律和相 关变量的相似准则就能用这K 个相似常数表示。 2 ．2 爆炸相似律 在假定介质中的非定常应力场和应变场只受炸 药爆炸能量的影响、介质性质不随加载速度变化而 变化的前提下，爆炸相似律可描述为两个大小不等 但几何相似，爆轰性能 装药密度、爆速 相同的药 包，在同一种介质中爆炸时，其应力场、应变场在几 何、时间以及强度上是相似的。 3 小台阶模型试验的相似理论分析 矿岩爆破中存在两类参量，一类是对爆破效果 起控制作用的因素量，如炸药单耗、炸药特征阻抗、 凿岩参数、岩体波阻抗、岩矿节理裂隙间距和迹长 等另一类是衡量爆破质量 效果 优劣的指标参量， 如爆破块度分布函数中的均匀性指数、特征块度、平 均和最大块度等指标。前者为相关因素变量，后者为 系统特征变量。 3 ．1 小台阶模型试验中的变量与量纲 在矿山现场进行小台阶模拟试验的基本方法 是．对矿岩体选取适当的爆破参数，采用生产时所用 的爆破材料，进行小台阶模拟试验，该方法易于满足 相似理论中的几何相似、力学相似、材料相似等条 件．可以克服室内模拟试验的不足。 在小台阶模拟试验中若以矿岩爆破破碎块度尺 寸及其分布律为因变量，并假定在相同影响因素作 甲下．避刮导雨刊的岛砷结果具有相同的块度分布 绢成．则小台阶模型斌验中的相似理论分析是考察 模型与原型爆破破碎块度足寸间应遵循的棚似规 律。 影响矿岩爆破块度分布的因素主要分为两类， 一是矿岩本身的物理力学性质等内在因素，另一类 是爆破材料性能、爆破工艺等外在因素。根据拄制论 中“灰箱理论”基本思想，爆破结果间的差异可归结 为上述两类影响囚索作用的结果。因此，小台阶模型 试验所取的变量及量纲如表1 。 表1 变量与量纲 变量 爆破块度线性尺寸。 最小抵抗线w 孔距“ 孔径d 台阶高度 岩百抗拉强度a ． 岩石密度肛 岩石纵波速度“ 炸药密度n 炸药爆轰速度。 炸药单耗目 微差间隔时间r 注j ，为崮变量．其他均为臼变量。 上述因变量与自变量的关系可描述为z ， 埘，口，d ， ，仉，B 山，“，u 州，r 。莰关系式中，户1 l ，七 一3 ，即基本量纲数为3 个，分别是L ，，』门’，肘／，J 3 。 取 m ，P ，为基本量纲所对应的变量。 3 ．2 小台阶模型试验中的模型律与相似准则 针对上述变量，根据z 定理 ” ／ ”】，t ，凡，⋯，≈， 2 其中“ r ／ ．”l 一础／ ，”2 一d ， ．n d ／ ，■ 函／ p ．c | ，Ⅱ。 p h 坤．．ⅡB u k I ．和 q B 、‰一f 一／h ； 由丁二K 一3 ，模型中的相似常数可任选3 个。拟 采用的小台阶爆破模型试验设定在与原型 即生产 爆破 完全相同的原岩和爆破器材条件下进行的．这 样可保证原型与模型的岩石条件及爆破材料相似． 且相似常数为l 。若取模型与原型的几何尺寸相似 常数为K ，则3 个基本量纲的相似常数为v ．一 c ，／ h v K ；玑一f ∞，“Ⅵ一1 ；玑一阳J ，P Ⅲ一1 。 根据模型律与棚似准则，由‘／ 。 - 一v ／ ”得 L ／n ，一 。／ M l K ；由训．／允，一H ’肌 ，僻训／u ，j ，一 h ，f h Ⅵ一K 舟‰f h ．一d M f h u 碍n 。k 。 } l ，hL i K ； 缸d 。 h 。 d Ⅵ h Ⅵ铸d 、豫M h7h 、 一K ；由。。f 吼t 。 一。_ 坤，ic ‘j 、l 镐o ， 6 Ⅲ一I ∽f0 1 Ⅵc t fL h f l 一h 由 鲫一L上L土LⅢ～坍～～。 } 万方数据 爆破 o k } ‰一。”L fP Ⅵ橇。 。坤州 ‰印，Ⅵ一h 电”。f c 。一 矶，，f w 得m ／口Ⅳ一f ．。／∞f 一1 ；由q ．／一。一鲫／p M 得 q jq M 吒j } n j i 一、；电T ，} h 。c “ 一T { 强M c 高祷；T 。h 、t 一 。／ 一r L f i ．1 ／f 五 一K 。 表2 原型与模型爆破参数对照表 由该模型试验的模型律和相似准则知，现场小 台阶模型与生产原型间的爆破破碎块度尺寸关系， 取决于所选定的几何相似常数K 。当所有的自变量 满足上述相似准则时，模型与原型问的爆破破碎块 度线性尺寸即满足于丁。／，”一K 。 4 应用实例 根据相似理论，分析得出了原型与模型的几何 相似常数为设定的K 值，岩石力学及材料相似常数 为1 。依据这一分析结果，某露天石灰石矿做了l O 次小台阶模型试验，其目的是通过试验求得爆破块 度分析预测模型，预测矿石产出的大块率，从而达到 控制大块的目的。按几何常数K 一1 0 取值，小台阶 模型试验及其原型参数“- 见表2 、表3 。 表3 原型与模型岩石卫炸药性能参数对照表 注括号外为锗油炸药．括号内为2 。岩石炸巧． 按正交试验方法设计l o 次模型试验，对实验结 果回归分析．得出爆破块度分布预测模型“ o y 1 19 ．7 8 5 6 ．9 9 “I 一8 ．4 7 “2 1 ．3 3 “3 十 1 0 ．6 7 “{ 一4 ．1 0 “5 2 ．4 0 “6 o ．0 2 3 蜥 e x p [ 一 13 8 ．14 j 7 ．6 6 “．一3 0 ．9 2 “2 5 8 ．0 2 “3 1 7 ，5 4 M 。 2 j ．6 l “j11 3 ．7 6 “6 一o ．2 l “7 ／x ] 3 式中y 为某一线性尺寸的筛下累积百分含量，％ x 为爆破块度线性尺寸，m m ㈣为爆破前自然岩体 平均块度，以裂隙率表示，条／m ；“为炸药特征阻抗 与岩体特征阻抗之比；“，为炸药单耗，k g ／m 3 ；“t 为 前排抵抗线，m ㈣为} L 距抵抗线之比；“s 为钻孔超 深与台阶高度之比；“ 为起爆时差，m s ／m 。 若r 为不合格大块的线性尺寸，对于不同的装 运、破碎设备矿山所规定的z 值也不同。由式 3 得 大块率的预测公式为 即一1 一d f 6 7 。 4 其中d 一1 19 ．7 8 5 6 ．9 9 “l 一8 ．4 7 “ 13 3 “3 1 06 7 “4 4 ．1 0 “， 2 ．4 0 “6 O ．0 2 3 “7 。 6 一1 3 8 ．14 5 7 ．6 6 “I 土3 0 ．9 2 “ j 80 2 “3 1 7 ．S 4 “。 2 j ．6 l M 5 } 1 3 ．7 6 “6 一O ．2 1 蜥 上述预测模型曾用于某露天矿生产过程巾的大 块率预测，随机抽取的3 次生产爆破参数及统计大 块率与式 4 预测大块率进行比较，见表4 。由表可 见，建立在相似理论分析基础上的爆破块度分布预 测模型，对爆破大块率预测的结果与实际比较接近。 表4 样本参数值与大块率预谢情况表 l9 9 9 ． 参考文献 2 周传波爆破块度预测模型研究l D ] ．沈阳东北大学 刘殿中上程爆破实用手册『M ] 北京冶金工业出版社， i9 9 5 万方数据