烟囱绕爆破切口直径转动惯量的解法.pdf

第2 7 卷第4 期 2 0 1 0 年1 2 月 爆破 B L A S T I N G V o I ．2 7N o ．4 D e c ．2 0 1 0 D O I 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 0 ．0 4 ．0 2 1 烟囱绕爆破切口直径转动惯量的解法 张修玉1 , 2 ，张义平k 2 ，池恩安1 ’2 ”，王缪斯1 ’2 1 ．贵州大学矿业学院，贵阳5 5 0 0 0 3 ；2 ．贵州非金属矿产资源综合利用重点实验室，贵阳5 5 0 0 0 3 ； 3 ．武汉理工大学资源与环境工程学院，武汉4 3 0 0 7 0 摘要首先对烟囱的结构进行分析；然后利用分步计算法对烟囱绕爆破切口处直径的转动惯量进行了计 算；最后以水钢8 0m 铜筋混凝土烟囱为例进行了工程实例计算。算得其转动惯量数量级较大，而转动惯量 是衡量刚体转动时惯性的量度，也就是说在烟囱爆破倾倒时的惯性较大，运动状态比较难改变，同时在刚刚 起爆后偏心不大，偏转力矩相对较小，从而导致烟囱在起爆后l 一2s 内倾倒速度缓慢，使得烟囱全部重力集 中在后面支座上，如果支座达到抗压极限强度，就会发生后座现象。因此其转动惯量是影响烟囱定向爆破倒 塌的一个重要参数，由此可以得出一些爆破参数设计的依据。 关键词烟囱；爆破切口；转动惯量 中图分类号0 3 8 9文献标识码A文章编号1 0 0 1 一鸫7 X 2 0 1 0 0 4 0 0 8 2 一0 3 C a l c u l a t i o nM e t h o d so fR o t a t i o n a lI n e r t i ao f C h i m n e ya r o u n dB l a s t i n gC u tD i a m e t e r Z H A N GX i u ．y u l ”，Z H A N GH ．p i n g , 2 , C H lE n a n l ’2 ”，W A N GM i a o ．s i l ，2 1 ．C o l l e g eo fM i n g ，G u i z h o uU n i v e r s i t y ，G u i y a n g5 5 0 0 0 3 ，C h i n a ； 2 ．G u i z h o uK e yL a b o r a t o r yo fC o m p r e h e n s i v eU t i l i z a t i o no fN o n - m e t a l l i cM i n e r a lR e s o u r c e s ， G u i y a n g5 5 0 0 0 3 ，C h i n a ；3 ．S c h o o lo fR e s o u r c e sa n dE n v i r o n m e n t a lE n g n e e r i n g ， W u h a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，W u h a n4 3 0 0 7 0 ，C h i n a A b s t r a c t F i r s t l y ．t l l es t r u c t u r eo ft h ec h i m n e yi sa n a l y z e d ．A n dt h e nt h er o t a t i o n a li n e r t i ao ft h ec h i m e “ a r o u n d t h ed i 锄e t e ro fb l a s tc u ti sc a l e u l a t e db ys t e p ．F i n a l l y ．t h em i I l f o w e dc o n c r e t ec h i m n e yw h i c hi s8 0 mh i g hi n S h u i g a n gi sc a l c u l a t e d ∞a ne n g i n e e r i n ge x a m p l e ．T h eo r d e ro fm a g n i t u d eo fr o t a t i o n a li n e r t i ai sv e r yh u g e ．a n dt h e r o t a t i o n a li n e r t i ai s 锄i m p o r t a n tm e a s u r e m e n tt on l e a 刮蚺t h ei n e r t i ao ft h er i s i db o d y ．T h a ti st os a yt h ei n e r t i ao f c o l l a p s eo fc h i m n e ye x p l o s i v ed e m o l i s h e di sv e r yl a 咿a n dd i f f i c u l tt oc h a n g et h es t a t eo fm o t i o n ．M e a n w h i l e ，t h e s m a l le c c e n t r i ca n dd e f l e c t i o nt o r q u ea f t e rb l a s tl e a d st od u m ps l o w l yi nf i r s t1 2s e c o n d s ．s ob a c k s t a n dw i l lb e a ra l l o ft h ec h i m n e y w e i g h t ．W h e nt h eb a c k s t a n dr e a c h e st h e l l l f i m a t ec o m p r e s s i v es 骶n g t h ，i tw i l lf a l lb a c k w a r d ．S ot h e r o t a t i o n a li n e r t i ai sa ni m p o r t a n tp a r a m e t e rf o rd i r e c t i o n a lc o l l a p s eo fc h i m n e ye x p l o s i v ed e m o l i t i o nd e s i g n ． K e yw o r d s c h i m n e y ；b l a s tc u t ；r o t a t i o n a li n e r t i a 0 引言 由于对一些工厂进行综合治理，一些生产效率 收稿日期2 0 1 0 0 3 0 8 作者简介张修毛 1 9 8 4 一 ，男，贵州大学矿业学院硕士研究生，爆 破方向，E - m a i l w l x 0 5 1 0 4 1 0 2 4 1 6 3 ．㈣。 底、污染严重的旧烟囱需要拆除。目前拆除烟囱采 用的主要方法为爆破拆除，使用爆破拆除有速度快、 经济效益高等优点；但高耸烟囱定向爆破拆除时其 倾倒过程是一个复杂的力学、运动学过程，技术难度 比较高，在爆破前需要对烟囱进行精心的计算与设 万方数据 第2 7 卷第4 期张修玉，张义平，池恩安，等烟囱绕爆破切口直径转动惯量的解法 8 3 计确保其按照某一预定方向倒塌。目前很多爆破方 面的教材引、文献对烟囱定向爆破倾倒过程进行力 学与运动学分析[ 3 引，但对其转动惯量没有进行过专 门的计算研究，而转动惯量是衡量刚体转动时惯性 的量度，可以通过转动惯量进行计算烟囱倾倒力矩 等，从而在定向拆除爆破中可以对一些爆破参数进 行辅助设计，在工程实际中有较大的应用价值。另 外在力学[ 8 ] 、理论力学教材里只对简单对称的刚体 的转动惯量进行过计算研究一d0 。，并没有涉及到工 程实际中的计算问题，对转动惯量的研究可以为烟 囱倒塌过程的力学分析提供参考。 1 烟囱简化模型 烟囱是高耸建筑物的代表，其特点是重心高而 支撑面积小，壁厚随着高度的变化而变薄，大多数烟 囱都是下粗上细的结构，且其纵横比相当大；故将其 抽象为质量分布均匀且其壁厚从底部到顶部按照线 性变化的刚性烟囱，以便计算。我国的烟囱主要有 钢筋混凝土结构和砖砌结构2 种，由于烟囱的倾倒 过程是个复杂的力学过程，有时候出现折断、前冲、 后座的现象。为了简化计算，假设没有以上现象出 现，在烟囱定向爆破拆除时，对其参数的计算主要是 依据爆破切口以上部分的质量、体积、高度等，且倾 倒旋转时主要以余留支撑体为支点产生旋转力矩， 故主要针对爆破切口以上部分烟囱绕爆破切口处直 径的转动惯量进行计算。 2 烟囱绕爆破切口处直径转动惯量的 解法 2 ．1 计算薄圆环绕直径的转动惯量 为烟囱转动惯量计算服务，先计算薄圆环绕其 任一直径的转动惯量如图l 所示，设薄圆环的质量 为m ，质量均匀分布，单位面积密度为y ，内外半径 分别为r 、月，选择坐标并令全圆盘的半径为P ，取微 圆环宽度为d p 则 d m 2 叮r p y d p 1 式中，72i 南得垂直于薄圆环中心轴的转动 惯量为 一皿 匕 lp 2 2 叮r p y d p 2 叫lp 3 d a 百 彤一r 4 Y m R 2 一r 2 2 于是根据对称性以及正交轴定理得其对x , y 轴 的转动惯量也即绕其直径的转动惯量为 2 ．2 烟囱绕爆破切口处直径的转动惯量 如图2 所示，假设爆破切口处的内外半径分别 为r 。、R ，，顶部的内外半径分别为r 2 、尺，烟囱高为 ￡，开切口到底部距离为z ，如图3 所示在高度为石处 的内外半径分别为k 只。烟囱的质量为肘且均匀 分布，质鼍体密度为P ，将烟囱分成许多垂直于彳轴 且厚度为出的薄圆环，则烟囱在z 处的内外半径为 L r - 一赫以姐一赫 4 ，J d O ／ 篇祭一 心．I．幼一| | ＼．_ ，， 图1 薄圆环绕x 轴的转动惯量 H g ．1 嘶nr i n g s ’m o m e n to fi n e r t i aa r o u n dt h e 艄茗 图2 烟囱简化模型 F i g ．2S i m p l i f i e dm o d e lo ft h ec h i m n e y 由平行移轴定理与式 4 可得该薄板对图3 中 菇轴的转动惯量为 d l o - - } d g R 2 , 一￡ d 朋≯ 5 其中d M p 1 T R ；一艺 出 则得 d ，D p r r [ 12 一￡ 2 蟹一￡ Z 2 】出 6 对上式从Z 到￡积分可得烟囱绕菇轴的转动惯 L ‘ 扛} m 譬一r 2 3 量为 万方数据 爆破2 0 1 0 年1 2 月 ，D 扣【 耻百R I - R 2 乒／ 1 - - r 霄l - r 2 ／2 】2 出 吖№一粹 2 一 rr I - r ．2 2 】夕出 7 图3 爆破切口以上部分烟囱 F i g ．3 Ap a r to fc h i m n e ya b o v eb l a s t i n gc u t 为了简化计算我们设％鲁 H 。，芝≥ M 计算的时候将其值带入即可，则上式的结果如下 ，D 矿1 订I “ R - 一叩 2 一 r 一Ⅱ彳 2 ] 2 4 [ R l u l 石 2 一 r l u 2 z 2 ] ，} d z 8 对于某一特定的烟囱R 。， ，Ⅱ。，n 均为已知，其 中烟囱的体积为 y 风 出 r 霄【 卧粹 2 一 ”鲁 ‘d z 疗％[ 7 1 a 一5 1 L L 2 R ；一一 ∥一2 1 L 一5 1 2 R l R 2 一r l r 2 1 2 I L r R ；一r 2 2 ] 9 式中，密度p 可M ，但是由于烟囱的质量无法直接测 量，一般密度P 是取烟囱的一部分测量获得。有时 候施工方在修建时根据用料给出其质量。 讨论当烟囱满足R l R 2 R ，r I ／ 2 r ，Z 0 时烟囱形状即变为壁厚相同的筒体，由式 8 得 ，嘴 - p 1 们 屁2 一r 2 2 冲1 霄 尺2 一r 2 三3 1 0 与壁厚相同的筒体绕其一端直径的转动惯量相 符合，当其为圆柱体时即r O ，则上式变为 l n 岜 每礼硭 每瓜≈e 静 3 R _ L 2 1 1 与圆柱体绕其一端直径转动惯量也相符。 3 工程实例 贵州省六盘水市首钢水城钢铁 集团 有限责 任公司厂区内8 0m 烧结机钢筋混凝土烟囱定向拆 除，具体爆破设计如图4 、图5 所示。 倒塌中心轴线 1定向窗 定 图4 烟囱爆破切口展开图 单位m F i g ．4 U n f o l dc h a r to ft h ec h i m n e yb l a s t i n g u n i t m 窗 j J ， 口 驴 多乒 爻⋯向一 、 、 、 1 4 黟．． n L ，’。 ∥一l ／ 蕊 ／ ， ／ ，≮ b 图5 烟囱爆破切口断面图 单位m F i g ．5 S e c t i o n a lv i e wo ft h ec h i m n e yb l a s t i n gc u t u n i t m 烟囱筒身及基础材料砼2 0 0 ’，内衬用7 5 ’普通粘 土砖，5 0 。水泥石灰砂浆砌筑，由以上性质可以把烟囱 理想化为刚体。筒身厚度0 ～7 ．5m ，壁厚为3 4 0m m 、 隔热层厚5 0n l l T l 、内衬厚2 4 0m m ；7 ．5 ～1 5m ，壁厚为 3 0 0m 、隔热层厚5 0m 、内衬厚2 4 0m ；底座直径为 8 ．6n l 。估算得R I 4 ．3n l ，■ 4 ．0m ，岛 1 ．5I n ， r 2 1 ．3I l l ，Z 3 ．5n l ，质量M 19 5 1 ．3 3t ，体积 V 36 4 7 ．8 7m ’，则密度 P i M 堕业业5 3 5k g／m33 6 4 78 7y ．m 3 ⋯～ 下转第9 0 页 万方数据 爆破2 0 1 0 年1 2 月 根据公式V k ．后 ；／Q ／a 4 式中y 为介质质点的振动速度。按照G B 6 7 2 2 2 0 0 3 爆破安全规程取周边设施最大允许振动速 度取为2c m ／s ；R 为爆点至测点最近距离，2 号烟囱 距构筑物安全距离为R 2 5m 左右；后、a 为与爆破 地质条件等有关的系数，根据贵阳及其它地区爆破 拆除的成功经验，经过类比，取k 1 5 0 ，a 2 ；Q 为 炸药量，控制2 号烟囱的一次最大起爆药量 Q 1 5 ．3 5k g ；k 。为修正系数，跟爆破方式有关的系 数，临空面凡l 时取1 ，，l 2 时取0 ．5 本次烟囱爆破 临空面，l 2 ，k l 取为O ．5 。即y 一0 ．7 3c m ／s 2c m ／s 。 可见爆破时产生的振动能够满足安全要求，远 远小于普通构筑物爆破安全振动标准。 3 ．2 触地振动控制 在烟囱倒塌范围内，2 0 一7 0 ] f i l l 处，每隔1 0r a 用 沙袋设置一道减振墙，长度为1 0m ，宽度为lm ，高度 为0 ．5m 。在8 0m 处用沙袋设置一道长度为1 0m ， 宽度为2m ，高度为0 ．5m 的墙，防止烟囱冒前冲。 4 爆破效果 2 0 0 9 年1 2 月7 号下午5 点准时起爆，烟囱的 倒塌轴线与设计的倒塌轴线基本重合，对周围的建 筑物和所要保护的传送带没有影响，爆破拆除烟囱 取得了圆满的成功。为后续的施工赢得了充足的时 间，厂方非常满意。 5 体会 钢筋混凝土烟囱采用定向倒塌爆破技术，首先 要保证倒塌方向的准确性，对切口圆心角的大小、切 I I 高度以及起爆网路和延期时间要作严格的设计， 应根据烟囱本身的结构、周围环境，并结合同类工程 的成功实例作为选取依据；采用沙堆间隔条形减振 体能起到很好的减振效果；把爆破切口范围内外侧 的钢筋应预先人工剔出并在爆破前割断，爆破效果 要比没有割断钢筋的效果好。 参考文献 [ 1 ] 张明生，刘雪娇．苛刻条件下烟囱的控制爆破[ J ] ．爆 破，2 0 0 5 ，2 2 2 7 9 - 8 1 ． [ 2 ] 魏星，池恩安，邹锐．复杂环境下钢筋混凝土双烟 囱爆破拆除技术[ J ] ．爆破，2 0 0 8 ，2 5 2 5 7 - 6 0 ． [ 3 ] G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 爆破安全规程[ s ] ．北京中国标准出 版社，2 0 0 4 ． [ 4 ] 池恩安，魏兴，温远富．1 0 0m 钢筋混凝土烟囱和 8 0m 砖烟囱定向爆破拆除[ J ] ．工程爆破，2 0 0 2 ，8 1 2 7 ．3 0 ． [ 5 ] 冯叔瑜．城市控制爆破[ M ] ．北京中国铁道出版社， 2 X o ． 上接第8 4 页 则将以上数据带入式 8 得 ，D 2 ．5 9 83 4 1 0 8k g m 2 但是烟囱开始倾倒实际是以口6 轴为支点，故我们计 算其绕曲轴的转动惯量才具有实际的工程意义。 如图5 由平行移轴定理也很容易算出绕曲轴的转 动惯量 乙 厶 肘 尺l C O i l7 0 。 2 2 ．6 5 14 8 1 0 8k g m 2 与绕直径的转动惯量很接近。 4 总结 通过计算烟囱的转动惯量发现，烟囱绕底座直 径的转动惯量的数量级较大，也就是说在爆破倾倒 时的惯性较大，运动状态比较难改变，同时在刚刚起 爆后，由于偏心不大，偏转力矩相对较小，从而导致 烟囱在起爆后1 2s 内倾倒速度缓慢，使得烟囱全 部重力集中在后面支座上，如果支座达到抗压极限 强度，就会发生后座现象。同时这段时间也是决定 烟囱倒向的时刻，所以在设计开切眼的时候要充分 考虑到这一点。 参考文献 [ 1 ] 邵鹏，东兆星．控制爆破技术[ M ] ．徐州中国矿业 大学出版社，2 0 0 4 ． [ 2 ] 郭学彬，张继春．爆破工程[ M ] ．北京人民交通出版 社，2 0 0 7 ． [ 3 ] 陈明华，张国建，于新．高耸筒体建筑物爆破拆除的 倾倒过程力学分析[ J ] ．中国矿业，2 0 0 2 ，1 l 2 1 0 1 3 ． [ 4 ] 胡国忠，王宏图，林大能，等．烟囱定向爆破触地冲击 力估算[ J ] ．矿冶工程，2 0 0 5 ，2 5 6 1 5 ．1 6 ． [ 5 ] 刘连生．影响钢筋混凝土烟囱定向倒塌的主要因素研 究[ D ] ．[ S ．1 ．] [ s ．n ．] ，2 0 0 5 ． [ 6 ] 曹春梅．烟囱倾倒过程的简化力学分析[ J ] ．天中学 刊，2 0 0 7 ，2 2 2 l - 3 ． [ 7 ] 池恩安，魏兴，温远富．1 0 0m 钢筋砼烟囱和8 0m 砖 烟囱定向爆破拆除[ J ] ．工程爆破，2 0 0 2 ，8 1 2 7 - 3 0 ． [ 8 】强元柴，程稼夫．力学[ M ] ．北京科学出版社，2 0 0 5 ． [ 9 ]周衍柏．理论力学教程[ M ] ．北京高等教育出版社，2 0 0 9 ． [ 1 0 ] 董云峰，段文峰．理论力学[ M ] ．北京清华大学出版 社。2 0 0 6 ． 万方数据