岩石高边坡爆破振动局部放大效应分析.pdf

第3 1 卷第2 期 爆破 V 0 1 ．3 1N 。．2 2 0 1 4 年6 月B L A S T I N GJ u n ．2 0 1 4 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 4 8 7 X ．2 0 1 4 ．0 2 。0 0 1 岩石高边坡爆破振动局部放大效应分析木 付波钆“，胡英国a , b ，。一⋯_ 69 陈明“6 ，严鹏““ 武汉大学a ．水资源与水电工程科学国家重点实验室；b ．水工岩石力学教育部重点实验室，武汉4 3 0 0 7 2 摘要爆破振动高程放大效应是岩石高边坡爆破振动规律的研究重点之一。基于L S D Y N A 的动力有限 元计算，研究了岩石高边坡的爆破振动局部放大效应。结果表明对于单层马道而言，马道外缘点和马道中 点出现明显的振动放大效应，而马道内侧点和坡面中点的爆破振动放大并不明显。分别研究了考虑岩体开 挖损伤以及台阶中有夹层条件下高边坡的爆破振动局部放大效应，计算结果同样显示马道外缘点和马道中 点出现明显的振动放大效应，考虑开挖损伤时近区的放大程度明显增强，而在有夹层的边坡台阶处，爆破振 动放大效应更加明显。基于计算结果，分析了不同典型位置测点作为实际工程爆破监测点的利弊，建议马道 内侧点为理想的爆破监测点。 关键词岩石高边坡；爆破振动；放大效应；测点布置 中图分类号T D 2 3 5 ．1文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 4 0 2 0 0 0 1 0 7 L o c a lA m p l i f i c a t i o nE f f e c to fB l a s t i n gV i b r a t i o ni nI 五g hR o c kS l o p e F UB 0 8 一，H UY i n g g u 0 8 ⋯，L UW e n ．b 0 8 一，C H E NM i n 9 8 ⋯，Y A NP e n 9 8 6 a ．S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fW a t e rR e s o u r c e sa n dH y d r o p o w e rE n g i n e e r i n gS c i e n c e ； b ．K e yL a b o r a t o r yo fR o c kM e c h a n i c si nH y d r a u l i cS t r u c t u r a lE n g i n e e r i n g ， M i n i s t r yo fE d u c a t i o n ，W u h a nU n i v e r s i t y ，W u h a n4 3 0 0 7 2 ，C h i n a A b s t r a c t E l e v a t i o na m p l i f i c a t i o ne f f e c to fb l a s t i n gv i b r a t i o nw a sa ni m p o r t a n ts t u d yi nv i b r a t i o nl a wo fh i g hr o c k s l o p e ．B a s e do na n a l y s i so fL S D Y N Ad y n a m i cf i n i t ee l e m e n t ，t h el o c a la m p l i f i c a t i o ne f f e c t o fb l a s t i n gv i b r a t i o ni n h i g hr o c ks l o p ew a ss t u d i e d ．T h er e s u l t si n d i c a t e dt h a t ．t h ev i b r a t i o nw a sa m p l i f i e ds i g n i f i c a n t l ya tt h eo u t e re d g ea n d t h em i d d l eo ft h eh o r s er o a dw h i l en o tS Oo b v i o u s l ya tt h em i d d l eo ft h es l o p ea n dt h ei n n e rs i d eo ft h eh o r s er o a d ． T h eb l a s t i n g i n d u c e dd a m a g eo ri n t e r l a y e ri nt h eb e n c hw a sc o n s i d e r e di nt h ea m p l i f i c a t i o ne f f e c t ．R e s u l t si n d i c a t e d t h es a m ea m p l i f i c a t i o ne f f e c ta tt h eo u t e re d g ea n dt h em i d d l eo ft h eh o r s er o a d ，a n dt h ea m p l i f i c a t i o ne f f e c ti n c r e a s e d m a r k e d l yn e a rb l a s t i n gs o u r c ed u et ob l a s t i n g i n d u c e dd a m a g e ．B a s e d0 1 1t h er e s u l t s ，t h ei n n e rs i d eo ft h eh o r s er o a d w a sc o n s i d e r e da sa ni d e a ls t a t i o n ． K e yw o r d s h i g hr o c ks l o p e ；b l a s t i n gv i b r a t i o n ；a m p l i f i c a t i o ne f f e c t ；s e n s o rp l a c e m e n t 我国正在兴建或待建的一大批大型或特大型水 收稿日期2 0 1 4 0 4 0 1 作者简介付波 1 9 8 8 一 ，男，武汉大学水利水电学院硕士研究生， 从事岩石动力学与工程爆破方面的研究， E m a i l b o b o l 8 1 2 6 ．C O r n ．c n 。 通讯作者胡英国 1 9 8 7 一 ，男，博士研究生，从事岩石动力学与工程 爆破方面的研究， E m a i l y g } l u w h u ．e d u ．c n 。 基金项目国家杰出青年基金项目 5 1 1 2 5 0 3 7 ；国家重点基础发展规 划计划 9 7 3 项目 2 0 1 1 C B 0 1 3 5 0 1 ；中央高校基本科研业 务费专项资金资助项目 2 0 1 2 2 0 6 0 2 0 2 0 5 ；国家自然科学 基金面上项目 5 1 2 7 9 1 4 6 电工程，如金沙江上的溪洛渡、白鹤滩、乌东德和向 家坝及雅砻江上的锦屏一级、二级等工程，均分布在 我国西南地区的崇山峻岭、深山峡谷之中，这些水电 工程均存在着复杂的工程高边坡问题。这类高边坡 具有如下特征- 天然边坡陡峭，坡角一般超过 4 5 。，大多在7 0 。到9 0 。之间；工程边坡高，可达3 0 0 6 0 0i n 以上。边坡岩体爆破开挖过程中，爆破振动 的高程放大效应是边坡上振动速度传播规律的重要 万方数据 2爆破 2 0 1 4 年6 月 研究内容之一。 大量现场爆破振动监测研究成果均表明高程放 大效应是高边坡爆破振动动力响应的典型特 征心加J ，它受到边坡的高差、坡比、岩体地质条件及 爆破规模等因素的影响。许多学者采用理论分析、 试验分析、数值模拟对边坡的爆破振动高程放大效 应进行了研究。石崇等利用平面射线理论和方法， 推导出单面边坡地震的高程放大效应理论解“ 1 。 钟冬望等通过对实验室边坡模型试验研究表明，临 近边坡爆破时，边坡具有振动速度放大作用，且振动 速度的衰减速度变慢旧J 。杨风威等结合振动监测 和数值分析方法研究了爆破开挖时边坡的振动速度 衰减规律，发现边坡爆破振动速度随高程增加存在 放大效应，并且这种放大效应在水平径向比垂直向 更为显著一o 。唐海等的研究表明，凸形地形、地貌 对爆破振动波垂直向的放大效应大于水平向，放大 效应具有方向性，并且通过量纲分析法得到一个能 反映正高程差放大效应的爆破振动公式0 ’1 1 j 。陈 明等通过理论及数值分析得到在边坡坡形骤变、坡 度增大的坡段会产生显著的振动速度高程放大效 应2 | 。国外方面，M a r r a r a 、H a v e n i t h 及V l a d i m i r 等 也对边坡的振动放大效应进行了研究3 ’坫J 。 在爆破振动测试方面，测点的布置占有极其重 要的地位，它直接影响爆破振动测试的效果以及观 测数据的应用价值，测点数目过少，观测数据不足以 说明问题6 | ；测点数目过多，则所需一起数量及测 试工作量较大。如果测点布置不当，对不合理的测 点进行分析则不能反映工程实际情况，甚至导致错 误的结果。 基于L S D Y N A 的动力有限元计算，结合溪洛渡 高边坡开挖背景建立数值模型，研究岩石高边坡振 速高程放大效应，进而考虑实际工程中的岩体开挖 损伤与夹层等条件下爆破振动的分布规律与局部放 大特征，分析了不同典型位置作为实际工程爆破监 测点的利弊，为爆破振动测点的布置与优化提供依 据和参考。 1 数值计算模型与参数 以溪洛渡高边坡的开挖为工程背景，建立如 图1 所示的边坡数值计算模型，根据工程资料显示， 一次开挖的台阶高度为1 5m ，马道宽度为31 1 3 ．，模拟 其中某一台阶光面爆破的振动响应。模型整体示意 图以及炮孑L 附近网格放大图如图1 所示，光爆孑L 孔 径9 0m m ，药径3 2m m ，堵塞2m ，除自然坡面外其余 边界均施加透射边界以模拟无限岩体。计算中本构 模型采用弹性模型，基于相关文献，岩体密度为 2 6 0 0k g ／m 3 ，弹性模量为2 0G P a ，泊松比为0 ．2 2 8 。 睦、 ⋯ ⋯一 ～ 图1 数值计算模型图 F i g ．1 M o d e lo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 计算中采用L S ．D Y N A 的流一固耦合 A L E 算法 模拟炸药的动力冲击作用，其主要原理是实现材料 在网格中流动，从而可以处理流体流动、爆炸冲击等 大变形问题。炸药用m a th i g he x p l o s i v eb u m 材料实 现，结合J w L 状态方程来模拟炸药爆炸过程中压力 与体积的关系，表达式如下 P A 一蒜 e 呐P B - 一蒜 e 吨y 等 1 式中P 为J W L 状态方程决定的压力；V 为相对体 积；‰为初始比内能；A 、B 、R 。、尺和0 9 为描述J W L 方程的独立常数，以上参数的取值参考L S ．D Y N A 软 件手册。根据L S ．D Y N A 软件手册得出的炸药的相 关参数详见表l 。 表1 炸药相关参数 T a b l e1 D y n a m i t ep a r a m e t e r s 空气采用m a tn u l l 材料实现，同时结合式 2 ， 采用多线性方程描述空气的作用 P C o C 1 肛 C 2 肛2 C 3 肛3 C 4 C 5 p C 6 p 2 e 2 式中C o C 1 C 2 C 3 C 6 0 ；C 4 C 5 0 ．4 ；／x p ／p 。，其中，P ，P 。分别为初始与当前的材料密度。 2 完整岩石高边坡的局部放大效应 众所周知，当建筑物受地震作用时，若其顶部存 在小突出部分，则小突出部分由于质量和刚度比较 小，在每一个来回转折的瞬间，形成较大的振动速 _ 鼍一 万方数据 第3 1 卷第2 期 付波，胡英国，卢文波，等岩石高边坡爆破振动局部放大效应分析 3 度，该现象在工程抗震中被称为鞭梢效应ⅢJ 。对于 岩石高边坡，其本身是一个复杂的岩石结构体，但如 果将边坡不同高程台阶坡脚一一连接起来，其边坡 台阶部位的岩体相当于边坡主体结构的突出物，而 实际工程中这些部位是爆破振动监测点的主要布置 区域，因此有必要研究台阶突出物的局部爆破振动 特征。 统计如图2 所示的坡面控制点的水平向与竖直 向的爆破振动峰值，得到各控制点爆破峰值振速与 爆心高差的关系如图3 所示。 由图可知，随着爆心高差的增加，单孔爆破振动 的峰值速度大体上呈现出衰减趋势，马道外缘点和 马道中点出现明显的振动放大效应，而马道内侧点 和坡面中点则表明在该处爆破振动放大并不明显， 由此可见，岩石高边坡的爆破振动放大效应针对单 层马道而言只是在局部部位出现放大，主要体现在 马道外缘附近；同时从图3 中可以看出，随着爆心距 的增加，局部的这种爆破振动放大效应逐渐减小。 0 图2 边坡控制点示意图 F i g ．2 C o n t r o lp o i n t so fr o c ks l o p 爆心高差／m爆心高差／m a 水平向 b 竖直向 a H o r i z o n t a ld i r e c t i o n b V e r t i c a ld i r e c t i o n 图3 爆破振动峰值与爆心高差图 F i g ．3 P e a kv e l o c i t yo fb l a s t i n gv i b r a t i o na n db l a s t i n gc e n t e re l e v a t i o n 为进一步对这种局部放大效应的分布特征进 行分析，沿坡面和马道大量取点，图4 给出了这些 密集取点的水平径向爆破振动峰值与爆心高差的 对应关系。 从图4 中可以看出，线框所示的部分为即为爆 破振动放大部分，对于整个边坡而言，爆破振动的高 程放大效应仅仅在一个小的区间内表现明显，是一 个局部高程放大的动力响应。图5 给出了该次计算 中各台阶爆破振动放大区域的尺寸标示图。 从图5 中可以看出，对于单层台阶而言，爆破振 动放大的区域很小，仅局限在以坡顶为中心的2 ～ 31 T I 以内，放大程度最大的区域位于马道外缘，放大 系数可达2 ．0 以上，但在马道内侧以及坡面处，其放 大程度已经很小。 0 爆心高差／n ， 图4 边坡爆破振动峰值与爆心高差分布图 F i g ．4 P e a kv e l o c i t yo fb l a s t i n gv i b r a t i o na n d b l a s t i n gc e n t e re l e v a t i o n 0 万方数据 4 爆破 2 0 1 4 年6 月 图5 台阶放大区域尺寸标识图 单位m F i g ．5E n l a r g e da r e aa te a c hb e n c h u n i t m 根据以上分析，边坡台阶处会产生一定的放大 效应，但这种放大是否能够真正表征边坡内的应力 状态，采用放大部位的速度是否能够用来评价当次 爆破对边坡稳定性的影响需要进一步验证。为了解 边坡内各控制点的应力状态，图6 给出了边坡不同 测点处的第一主应力分布。 1 ．2 1 ．O O _ 8 O ．6 O ．4 O1 02 03 04 05 0 6 0 7 0 8 0 9 01 0 0 1 1 0 爆心高差／m 图6 各控制点第一主应力与爆心高差图 F i g ．6 F i r s tp r i n c i p a ls t r e s sa n db l a s t i n gc e n t e re l e v a t i o n o fc o n t r o lp o i n t s 由于马道内侧点应力集中，在该处的第一主应 力最大，其次是坡面中点，最小的是两面临空的马道 外缘点。在各级边坡台阶上，质点峰值振动速度与 峰值第一主应力出现的部位并不一致，质点峰值振 动速度处的应力反而较小。可见，由于爆破振动 “鞭梢效应”的影响，边坡台阶边沿部位的振动速度 与其内力状态相关性不强，不能表征边坡的安全状 态，因此如果在爆破振动监测中将测点布置在存在 放大效应的部位，则并不能真实评价当次爆破对整 个边坡的影响。 3 存在开挖损伤区条件下的边坡振动 局部放大效应 实际工程中，由于岩体的反复爆破开挖，导致保 留岩体中不可避免产生一定范围的开挖损伤区，边坡 表层的岩体的物理参数被一定程度的劣化。因此有 必要考虑岩体损伤的条件下岩石高边坡的爆破振动 放大效应。计算中的模型示意图如图7 所示，弱化岩 体的厚度为1m ，由表道里其初始损伤程度为0 ．2 。 图7 考虑损伤的模型计算不意图 F i g ．7 S c h e m a t i cm o d e lc o n s i d e r i n gb l a s t i n g i n d u c e dd a m a g e 损伤部分的岩体物理参数按照损伤程度折减， 其余部位的参数与上节相同。图8 给出了考虑损伤 的工况下，典型测点的爆破振动速度峰值随爆心高 差的变化曲线。 从图8 中可以明显看出边坡的局部放大效应依 然非常明显，随着爆心高差的增加，单孔爆破振动的 峰值速度大体上呈现出衰减趋势，马道外缘点和马 道中点出现明显的振动放大效应，而马道内侧点和 坡面中点则表明在该处爆破振动放大并不突出。为 了解边坡内各控制点的应力状态，图9 给出了边坡 不同测点处的第一主应力分布。 考虑岩体损伤的情况下，其应力的分布规律与 弹性均质非常类似，在马道内侧点第一主应力最大， 其次是位于坡面中点，最小的是两面临空的马道外 缘点。在振动放大区域，应力与振速相关性不强。 为了比较考虑损伤的实际岩体和不考虑损伤的弹性 均质岩体的岩石高边坡爆破振动局部放大效应的区 别，图1 0 给出了两种工况下不同方向爆破振动放大 系数与爆心高差的变化曲线 放大系数由马道外缘 万方数据 第3 l 卷第2 期 付波，胡英国，卢文波，等岩石高边坡爆破振动局部放大效应分析 5 点和马道内侧点的比值得到 。 0 ．3 0 ．2 曝心高差／n ， a 水平向 a H o r i z o n t a ld i r e c t i o n 01 02 0 3 04 05 0 6 0 7 0 8 0 9 01 0 01 1 0 爆心高差／m b 竖直向 图8 考虑损伤的爆破振动峰值与爆心高差图 F i g ．8 P e a kv e l o c i t yo fb l a s t i n gv i b r a t i o na n db l a s t i n gc e n t e re l e v a t i o n 0 1 02 0 3 04 05 0 6 0 7 0 8 0 9 01 0 0 1 1 0 爆心高差／m 图9 考虑损伤的各控制点第一主应力与爆心高差图 F i g ．9 F i r s tp r i n c i p a ls t r e s sa n db l a s t i n gc e n t e re l e v a t i o n 从图1 0 中可以明显看出，考虑损伤后，放大系 数明显增强，在爆心距2 0m 的部位，x 方向和】，方 向的放大系数分别增加了2 6 ％和4 4 ％，随着爆心距 彝 垛 髫 爆心离差／m a 水平向 a H o r i z o n t a ld i r e c t i o n 的增加，考虑损伤和不考虑损伤的差别逐渐减小。 这表明在实际的包含初始损伤的岩石高边坡中，爆 破振动的局部放大效应更加明显，在通过爆破振动 测试获取爆破振动规律时，如果将测点布置在放大 区域，将会产生更大的误差。 4 存在软弱夹层下的边坡振动局部放 大效应 在岩石边坡中，常常会分布有各种产状的夹层， 这些夹层对岩石边坡的振动分布乃至边坡的稳定性 有重要影响。选择了一种如图1 l 所示的特殊情况 研究了夹层对岩石高边坡爆破振动局部放大效应的 影响。夹层平行于坡面并在马道处出露，其损伤程 度为0 ．5 。夹层的材料参数按照损伤程度折减，其 余部位参考弹性均质岩体。 爆心高差／m b 竖直向 b V e r t i c a ld i r e c t i o n 图1 0 弹性与损伤工况下典型位置放大系数对比 F i g ．1 0 A m p l i f i c a t i o nf a c t o ru n d e re l a s t i c i t ya n db l a s t i n g i n d u c e dd a m a g e 图1 2 给出了考虑夹层的工况下，典型测点的爆 破振动速度峰值随爆心高差的变化曲线。 从图1 2 中可以看出，考虑了夹层以后，不同典 型测点处的爆破振动峰值同爆心高差的变化规律与 弹性均值岩体以及考虑损伤的岩体类似，边坡的局 部放大效应依然非常明显，随着爆心高差的增加，单 孔爆破振动的峰值速度大体上呈现出衰减趋势，马 道外缘点和马道中点出现明显的振动放大效应，而 6 4 2 O 8 6 4 ， 一．s．o喜遥磐制举 万方数据 6 爆破2 0 1 4 年6 月 马道内侧点和坡面中点则表明在该处爆破振动放大 并不明显。图1 3 给出了边坡各测点处的第一主应 力分布。 图11 考虑夹层的模型计算示意图 F i g ．11 S c h e m a t i cm o d e lc o n s i d e r i n gi n t e r l a y e r 考虑夹层工况下第一主应力的分布同样与前两 中工况类似，在各级边坡台阶上，质点峰值振动速度 曝心高筚／m a 水平向 a H o r i z o n t a ld i r e c t i o n 与峰值第一主应力出现的部位并不一致，质点峰值 振动速度处的应力反而较小，由此可见在振动放大 区域，应力与振动相关性不强。为了突显考虑夹层 后的爆破振动局部放大效应的区别，图1 4 给出了考 虑夹层与弹性条件下的爆破振动放大系数与爆心高 差的变化曲线。 对比结果表明，在有夹层的区域，爆破振动放大 系数有明显的跳跃，爆心距为3 0m 处，考虑夹层的 爆破振动放大系数明显增大，相比弹性条件下x 方 向和y 方向增加了1 2 ％和1 5 ％。由此可见在台阶 布有夹层时，爆破振动在马道外缘的爆破振动放大 更加明显，此时若在该区域布置爆破振动监测点，获 取的结果将偏离真实情况。 5 爆破振动监测测点布置建议 基于以上分析结果看出，马道外缘点和马道中间 点的计算结果相比马道内侧点以及坡面中点均有明 显的放大，但从应力分布的结果可知，质点峰值振动 速度与峰值第一主应力出现的部位并不一致，质点峰 值振动速度处的应力反而较小，在振动放大区域，应 力与振速相关性不强。因此如果采用这些测点来评 价当次爆破对岩石高边坡的影响，结果将会失真。 爆心高最／ b 竖直向 b V e r t i c a ld i r e c t i o n 图1 2 含夹层的爆破振动峰值与爆心高差图 F i g ．12 P e a kv e l o c i t yo fb l a s t i n gv i b r a t i o na n db l a s t i n gc e n t e re l e v a t i o n 01 02 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 01 0 0 1 1 0 爆心高差／m 图1 3含夹层各控制点第一主应力与爆心高差图 F i g ．13 F i r s tp r i n c i p a ls t r e s sa n db l a s t i n gc e n t e re l e v a t i o n 从马道内侧点和坡面中点的比较来看，两者的 分布规律较为类似，其中马道内侧点略有放大，同时 比较二者的振动速度与应力的相关性，几种工况的 计算结果均显示二者的相关性很强，均为较大的应 力对应较大的振动速度，可以较为准确的反应边坡 的内力状态。从图5 所示的结果可以看出坡面中点 是爆破监测点理想的布置部位，但实际工程由于观 测条件的限制，很难在该位置布置测点，考虑到马道 内侧点与坡面中点在振动速度方面的高度一致性， 建议在实际岩石高边坡的爆破振动监测中采用马道 内侧点作为振动监测点。 2 O 8 6 4 2 ● ， 0 0 O O ￡W／遥鹫R倒r土1涤 万方数据 第3 1 卷第2 期付波，胡英国，卢文波，等岩石高边坡爆破振动局部放大效应分析 7 螽 垛 整 2 0 3 0 4 0 5 06 07 0 8 0 9 01 0 0 爆心高差，m a 水平向 f a lH o r i z o n t a l f “r e 、t i o n 爆心高差／n h 竖直向 V e r t i c a Id i r e 图1 4弹性与夹层工况下典型位置放大系数对比 F i g ．1 4A m p l i f i c a t i o nf a c t o rc o n s i d e r i n ge l a s t i c i t ya n di n t e r l a y e r 6结论 1 针对整个边坡而言，爆破振动的高程放大 效应仅仅在一个小的区间内表现明显，是一个局部 的动力响应。爆破振动的放大效应发生在马道外缘 点一个小范围内，而在马道内侧点和坡面中点则不 明显，随着爆心距的增加，放大效应减弱。 2 发生放大效应部位的振速与其内力状态相 关性不强，不能表征边坡的安全状态。因此如果在 岩石高边坡的爆破振动监测中将测点布置在发生放 大效应的部位，并不能真实评价当次爆破对整个边 坡的影响。 3 分别研究了考虑岩体开挖损伤与夹层条件 下的爆破振动局部放大效应，计算结果表明考虑开挖 损伤后近区的爆破放大效应明显增强，而在边坡中布 有夹层的区域其爆破振动放大效应同样更加突出。 4 坡面中点是爆破监测点理想的布置部位， 但实际工程由于客观条件的限制，很难在该位置布 置测点，考虑到马道内侧点与坡面中点在振动速度 方面的高度一致性，建议在实际岩石高边坡的爆破 振动监测中采用马道内侧点作为振动监测点。 本次计算中的计算结果主要通过数值计算获 取，在下一步工作中将会基于岩石高边坡的工程实 践，积累实测数据进行验证。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] 钱七虎．中国岩石工程技术的新进展[ J ] ．中国工程科 学，2 0 1 0 ，1 2 8 3 7 4 8 ． [ 1 ]Q I A NQ i h u ．N e wp r o g r e s so fC h i n e s er o c ke n g i n e e r i n g [ J ] ．E n g i n e e r i n gS c i e n c e ，2 0 1 0 ，1 2 8 3 7 - 4 8 ． i nC h i n e s e [ 2 ]姚尧．爆震的放大效应与二元回归分析[ J ] ．爆破， 1 9 9 2 ，9 4 5 ．8 ． [ 2 ] Y A OY a o ．B l a s t i n gv i b r a t i o ne l e v a t i o na m p l i f i c a t i o ne f f e c t a n di t sb i n a r yr e g r e s s i o na n a l y s i s [ J ] ．B l a s t i n g ，1 9 9 2 ， 9 4 5 8 ． i nC h i n e s e [ 3 ]张永哲．岩质高边坡开挖爆破动力稳定分析[ J ] ．工程 爆破，1 9 9 6 ，2 4 3 1 - 3 8 ． [ 3 ] Z H A N GY o n g z h e ．D y n a m i cs t a b i l i t ya n a l y s i so nb l a s t i n g a n de x c a v a t i o no fr o c kh i g h - s l o p e [ J ] ．E n g i n e e r i n gB i a s t i n g ，1 9 9 6 ，2 4 3 1 3 8 ． i nC h i n e s e [ 4 ] 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