小波包分析技术在地震勘探中的应用研究.pdf

第3 0 卷第4 期 爆破 V o l 3 0N o 4 2 0 1 3 年1 2 月B L A S T I N G D e c ．2 0 1 3 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 3 ．0 4 ．0 0 6 小波包分析技术在地震勘探中的应用研究术 付军1 ，郝亚飞1 ，李名松1 ，周桂松1 ，朱根华1 ，李海波2 1 ．葛洲坝易普力股份有限公司，重庆4 0 1 1 2 2 ； 2 ．d e 国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，武汉4 3 0 0 7 1 摘要采用离散元程序U D E C 建立了合一条节理岩体的数值计算模型，并借助小波包分析技术研究了地 震信号的频带能量分布特征和信噪比。分析表明，经小波包分析技术处理后的振动信号的不同频带能量可 以得到很好地表达，并将振动信号分为低频干扰信号 0 ～2 0H z 、有效信号 2 0 8 0H z 和高频噪声信号 大于8 0H z 。同时，探讨了直达波和反射波各频带能量所占总能量的百分比与爆源距离的关系。 关键词小波包分析技术；U D E C ；节理岩体；振动信号；频带能量 中图分类号T U 4 7文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 3 0 4 0 0 2 5 0 7 A p p l i c a t i o nR e s e a r c ho fW a v e l e tP a c k e tA n a l y s i si n S e i s m i cE x p l o r a t i o n F UJ u n l ，H A OY a - f e i l ，L IM i n g s o n 9 1 ，Z H O UG u i s o n 9 1 ，Z H UG e n - h u a l ，L IH a i - b 0 2 1 ．G e z h o u b aE x p l o s i v eC oL t d ，C h o n g q i n g4 0 11 2 2 ，C h i n a ；2 ．S t a t eK e yL a b o r a t o r yo f G e o m e c h a n i e sa n dG e o t e c h n i e a lE n g i n e e r i n g ，I n s t i t u t eo fR o c ka n dS o i lM e c h a n i c s ， C h i n e s eA c a d e m yo fS c i e n c e s ，W u h a n4 3 0 0 71 ，C h i n a A b s t r a c t T h en u m e r i c a lm o d e lo fr o c km a s sw i t ho n ej o i n tW a se s t a b l i s h e db yu s i n gd i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ， a n dt h ee n e r g yd i s t r i b u t i o no ff r e q u e n c yb a n da n ds i g n a l - - t o - n o i s er a t i oo fs e i s m i cs i g n a lw e r es t u d i e db yu s i n gw a v e l e t p a c k e ta n a l y s i s ．T h ec o m p a r a t i v ea n a l y s i ss h o w e dt h a tt h ed i f f e r e n tf r e q u e n c yb a n de n e r g yo fs e i s m i cs i g n a la f t e r t r e a t m e n tw i t hw a v e l e tp a c k e ta n a l y s i sw a sw e l le x p r e s s e d ，a n dt h ev i b r a t i o ns i g n a l sw e r ed i v i d e di n t ol o w - f r e q u e n c y i n t e r f e r e n c es i g n a l 0 2 0H z ，e f f e c t i v es i g n a l 2 0 8 0H z a n dh i g hf r e q u e n c yn o i s es i g n a l g r e a t e rt h a n8 0H z ． M e a n w h i l e ，t h ep e r c e n to fe a c hf r e q u e n c yb a n de n e r g yo fd i r e c tw a v ea n dr e f l e c tw a v eo c c u p i e db yt o t a le n e r g ya n d r e l a t i o n s h i pt ot h ed i s t a n c eo fe x p l o s i o ns o u r c ew e r ei n v e s t i g a t e d ． K e yw o r d s w a v e l e tp a c k e ta n a l y s i s ；U D E C ；j o i n t e dr o c km a s s ；v i b r a t i o ns i g n a l ；f r e q u e n c yb a n de n e r g y 评价地震勘探的炸药激发效果时，不仅要比较 地震信号的能量大小，更重要的是对比地震信号的 频带能量分布特征及信噪比的高低。目前对地震信 号的频带能量分析采用较多的是传统的F o u r i e r 变 换，但是地震信号本质上是短时非平稳信号，与 收稿日期2 0 1 3 1 0 1 7 作者简介付军 1 9 7 1 一 ，男，湖北仙桃人，硕士研究生，主要从事 爆破振动方面的研究， E - m a i l h y n 9 8 3 0 11 0 1 6 3 ．c o r n 。 项目基金国家9 7 3 计划项目 2 0 1 0 C B 7 3 2 0 0 1 ；国家杰出青年基金 5 1 0 2 5 9 3 5 F o u r i e r 变换建立的理论基础并不一致，同时该方法 不能实现频率和时间同时定位。 近年来，在数值信号分析中提出并得到广泛应 用的小波包变换理论在处理非平稳随机信号方面具 有十分突出的特点⋯，它继承和发展了F o u r i e r 变换 局部化思想，同时克服了窗口大小随频率变化、缺乏 离散正交基等特点，是比较理想的非平稳信号局部 时频分析的有力工具旧‘4J 。而非平稳信号的小波包 分析技术是在小波变换基础上发展起来的，它克服 万方数据 爆破 2 0 1 3 年1 2 月 了小波变换中高频信号频率分辨率差、低频信号时 间分辨率弱的问题，是一种更为精细的非平稳信号 的分析方法。小波包分析技术已广泛应用于爆破振 动信号的研究∞。7J ，并取的了一定的研究成果，包 括采用小波包分析技术提取爆破振动信号中不同 频带下的振动分量、各频带下爆破振动分量的衰减 规律以及各频带小波包系数与爆破条件、场地介质 特性、爆源与测点位置条件等因素的关系研究等。 基于上述理论，将小波包分析技术应用于地震 勘探中。采用离散元程序U D E C 建立含一条节理岩 体的数值计算模型，对地震信号进行分析，确定地震 信号的频带能量分布特征及信噪比，其研究思路和 结果可为地震勘探资料品质的分析方法提供一定的 借鉴作用。 1 计算模型及参数的选取 1 ．1 计算模型 采用二维模型网格计算半无限平面中的岩体的 爆炸激发模型，考虑对称性，取模型的一半 右边 进行模拟分析。为了能够很好地辨别直达波和反射 波，在保证计算精度和计算效率的前提下，适当地增 大计算区域，取1 5 0m 1 5 0m 。计算模型含一条节 理，节理距模型上表面1 4 5m ，且平行于模型表面。 模型的左边界为对称边界，为减少动荷载作用下边 界反射波的影响，其余三个边界均设U D E C 中的无 反射边界也称粘性边界旧o ，如图1 所示。 图1 计算模型 单位n 1 F i g ．1 C a l c u l a t i o nm o d e l u n i t m 根据实际装药情况，在左边界表面下部2m 处 的半圆形炮孔均布施加爆炸冲击波荷载。假设炮孔 孔壁受冲击波压应力和剪应力作用，爆炸冲击波应 力时程曲线如图2 所示。 1 ．2 0 1 ．0 0 0 ．8 0 芒0 ．6 0 o 杂0 ．4 0 吲O ．2 0 0 ．0 0 一O ．2 0 0 ．4 0 队⋯甲 V 0 ．0 1 时阍k 图2 爆炸冲击波应力时程曲线 F i g ．2 S t r e s st i m e h i s t o r yc u r v e so fb l a s tw a v e 对于岩石，采用理想弹塑性模型，M o h r C o u l o m b 强度准则作为其屈服准则，屈服函数如下 f 5 o r l o r 3 心 2 c ／心 1 f ‘ o r ‘一o r 3 2 式中o r 。、o r ，分别为最大、最小主应力；咖为摩擦 角；c 为粘聚力；盯‘为岩石抗拉强度。 以 邕冀 3 当岩体内某一点应力满足f5 0 时，发生剪切 破坏；当满足，‘ 0 时，发生拉伸破坏。对于岩体节 理，使用弹性模型，屈服准则为C o u l o m b 滑动准则。 f r o r t a n 西一c 4 式中，盯、丁分别为节理面上所受的正应力和剪应 力，其它参数的意义同前。 1 ．2 岩土物理力学指标 一般而言，岩石材料和节理的动态物理力学特 性参数都是与应变率相关的，但对于岩体的变形模 量和泊松比等参数随应变率的变化幅度很小，通常 采用相应的静态参数表示。为了能够清晰地分辨直 达波和反射波，避免两者相互叠加，要尽量降低地震 波在岩石中的传播速度，根据式 5 ，选取的岩石弹 性模量较小。岩石各项物理力学指标见表1 。 5 式中移为纵波在岩石中的传播速度；E 为岩石弹性 模量；p 为岩石泊松比；P 为岩石密度。 表1 物理力学指标 T a b l e1 P h y s i c a la n dm e c h a n i c a li n d e x e s 。k 要，，弹繁影泊松比粘挈僧嚣尹催紫彪 2 0 0 05 e 90 ．32 7 ．7 e 6 4 56 e 6 节理对地震波的传播影响显著。文献[ 9 ] 研究 表明，岩体中节理的存在使地震波衰减很快；节理刚 度在描述节理变形特性方面是一个重要参数，低刚 万方数据 第3 0 卷第4 期付军，郝亚飞，李名松，等小波包分析技术在地震勘探中的应用研究 2 7 度节理对地震波造成较大的衰减，但同时可获得较 明显的反射波。因此为了获得较好的反射波，岩石 节理的法向刚度和切向刚度取值较小。节理各项物 理力学指标见表2 。 表2 节理力学特性 T a b l e2M e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fj o i n t 1 ．3 阻尼的确定 介质阻尼直接影响地震波在地层中传播过程中 的能量衰减，因此为了保证计算结果的可靠性，必须 合理选取。然而，自然界中阻尼的耗散能量机理非 常复杂，目前不能通过理论计算求的。一般通过物 理现象简化，建立阻尼模型，利用原型振动试验测得 相应模型参数，从而近似再现能量耗散过程。在数 值计算中要精确地模拟岩体振动的阻尼效应很困 难，一般通过反复试算并和已知实测结果对比确定。 通过反复试算并参照文献[ 1 0 ] 的研究成果，取临界 阻尼比孝 0 ．0 5 、中心频率．厂 1 0 0H z 。 2 地震信号的小波包分析技术 凌同华应用小波包分析技术对爆破振动信号的 频带能量分布规律进行了系统研究1 。，并详细介绍 了基于小波包分析的信号不同频带能量分布规律的 分析方法的原理和应用。采用凌同华提出的基于小 波包分析技术的频带能量分析方法。 2 ．1 地震信号小波包分解层数的确定 对地震信号进行小波包分析时，首先需要确定 小波包分解的层数。本文在模型上表面距左边界每 间隔1 0m 布置一个监测点，地震信号的采样频率随 模型的网格划分精细程度而变化，经分析计算确定 地震信号采样频率3 06 6 6H z ，根据香农 S h a n n o n 采样定理2 。，其奈奎斯特 N y q u i s t 频率为 1 53 3 3H z 。根据小波包分析原理，将地震信号分解 到第1 1 层，共有2 1 1 2 0 4 8 个小波包，这样原始信号 在整个频域被划分2 0 4 8 个子频带，每个频带带宽为 7 ．4 8 6 9H z ，对应最低频带为0 ～7 ．4 8 6 9H z 。根据小 波包分解算法，采用二进尺度变换，对其信号分解后 各层重构信号的频带范围见表3 。 表3 小波包分解系数重构信号各层频带范围 T a b l e3T h er a n g ef o rf r e q u e n c yb a n do fr e c o m t r u c t e ds i g n a lb yw a v e l e tp a c k e tc o e f f i c i e n t s 注表中S i ．j 表示第i 层第，个小波包分解系数重构信号√ o ，1 ，2 ⋯，2 。1 ；江1 ，2 ，3 ⋯，1 1 。 2 ．2 小波包基的选择 地震信号小波包分析的首要问题就是最优小波 基的选择。在实际应用中，应选择衰减较快、波形与 被分析信号有较好相似性的函数作为小波基函数， 所以小波基的选择与被分析信号的性质、特征密切 相关。 从图3 常用的小波函数可看出，D a u b e c h i e s 小 波系列具有较好的紧支撑性、光滑性以及近似对称 万方数据 爆破 2 0 1 3 年1 2 月 性m3 ，并已成功地应用于分析爆破地震在内的非平 稳信号问题⋯。目前在振动信号的处理中用的最 多的是d b 5 和d b 8 ，这里选用d b 5 作为本文地震信 号小波包分析的基函数。 图3 几种常用于地震信号分析的小波函数 F i g ．3 S e v e r a lw a v e l e tf u n c t i o nu s e di nt h e a n M y s i so fs e i s m i cs i g n f l 2 ．3 频带能量的表征 将地震信号分解到第1 1 层，设| s 1 1 ．，对应的能量 为E 1 1 ．f ，则有 _ ．2 m E 1 1 J JS n j ￡ ld t 三‰1 2 6 式中，z 聃 ．『 0 ，1 ，2 ，⋯，2 1 1 1 ；k l ，2 ，⋯，m ；m 为信号的离散采样点数 表示重构信号I s l l ，，的离散 点的幅值。 设地震信号的总能量为E ，则有 2 1 1 1 E ∑E 。。J 7 各频带能量占总能量的比例为 F E ， 掣1 0 0 ％ 8 。 凸 式中，_ 『 O ，1 ，2 ，⋯，2 1 1 1 。 由式 6 、式 7 、式 8 可得到地震信号经小 波包分解后不同频带的能量分布及能量所占频带总 能的百分比，从而可以确定地震信号的最优信噪比。 3 计算结果及分析 地震勘探中振动信号的有效信号频率主要集中 在2 0 。8 0H z ，其他频段波为噪声信号。振动信号 经小波包分析后，将振动信号分为低频干扰信号 0 ～2 0H z 、有效信号 2 0 ～8 0H z 和高频噪声信 号 大于8 0H z 。在地震勘探中，有效信号频带能 量所占总能量的百分比越大，则信噪比越大，炸药激 发效果越好。 3 ．1 振动速度波形图 图4 为模型上表面距震源1 0m 、5 0m 、9 0m 和 1 3 0m 处质点振动速度波形图。由图4 知，首先到 达质点的为直达波；波向下传播至节理处发生反射， 经一定距离传播后到达质点的为反射波。 U ．． 1 0 0 50 ．1 0O150 ．2 00 ．2 5 O3 时问／‘ ．八～． ．一 ．． ∥⋯⋯2⋯2⋯ f b l 工 5 0m ．． 5 厂oo ．1 ～5o2 0 o2 5 ㈠ O f ● I ．．，、 ．。． o 石Y ～1 5．20 i 2 5 00 5 』 _ ， J _ 图4 模型上表面距震源不同位置处质点 振动速度曲线 F i g ．4 T h ec u r v eo fp a r t i c l ef i b r a t i n gv e l o c i t y a td i f f e r e n tl o c a t i o no fm o d e l 万方数据 第3 0 卷第4 期付军，郝亚飞，李名松，等小波包分析技术在地震勘探中的应用研究 3 ．2 频带能量分布 将各质点振动速度的直达波和反射波分别分离 进行分析。根据式 6 、式 7 、式 8 对模型的各 监测点进行小波包分析，得到各监测点的频带能量 分布图。图5 为爆源距离1 0m 、5 0m 、9 0m 、1 3 0I T I 处的质点直达波频带能量分布图，图6 为对应的反 射波频带能量分布图。可见，经过小波包分析后，振 5 ．0 0 4 ．5 0 4 ．O O 3 ．5 0 3O O 2 ．5 0 2O O 15 0 10 0 05 0 00 0 0 0 ’ 乙0 一 、0 蛐 0 0 0 0 0 ．。0 一 ≥0 i 0 0 0 00 02 0 03 0 04 0 05 0 0 f ／H z a x 9 0 m 动信号不同频带的能量可以很好地表达出来。 由图5 知，爆源近区，直达波振动信号能量分布 广泛，集中在0 ～5 0 0I - I z ；随着爆源距离的增大，高 频迅速衰减，当爆源距离大于1 0 0m 后，能量主要集 中在1 0 0H z 以内。由图6 知，高频能量衰减后，反 射波振动能量主要集中在1 0 0H z 以内，且分布较 均匀。 f ，H z b 1x 5 0 m 图5直达波振动信号的频带能量分布 f ／H z b 1x l3 0 m F i g ．5 T h ee n e r g yd i s t r i b u t i o no fv i b r a t i o ns i g n a lo fd i r e c tw a v e f H I f a l z 1 0 m f ／H z a x 9 0m 0 0 ，0 台0 ≤0 0 o O 0 O O O O ，0 V 2O ＼ o 岫O O 0 O ，／H Z b x 5 0 m 图6 反射波振动信号的频带能量分布 f ／H z b l x 1 3 0 m F i g ．6 T h ee n e r g yd i s t r i b u t i o no fv i b r a t i o ns i g n a lo fr e f l e c tw a v e 肌㈣⋯⋯⋯一 万方数据 爆破2 0 1 3 年1 2 月 图7 、图8 分别为直达波和反射波的各监测点 三个频带能量所占频带总能百分比随爆源距离的变 化曲线。由图7 知，直达波高频噪声信号能量所占 百分比随爆源距离的增加而减小，即高频噪声信号 衰减较严重；有效信号和低频干扰信号随爆源距离 的增加而增大，爆源距离小于8 0m 时，两者增长幅 图7 直达波不同频带能量所占百分比随爆源距变化曲线 F i g ．7 T h ec h a n g ec u r v eo ft h ep e r c e n t a g eo f d i f f e r e n t 丘e q u e n e yb a n de n e r g yo fd i r e c t w a v ew i t hd i s t a n c eo fe x p l o s i o ns o u r c e 4 结语 1 采用离散元程序U D E C 建立的含一条节理 岩体的数值计算模型可以得到明显的直达波和反射 波，且经小波包分析技术处理后的振动信号的不同 频带能量可以得到很好地表达。 2 振动信号经小波包分析后，将振动信号分为 低频干扰信号 O ～2 0H z 、有效信号 2 0 ～8 0 也 和高 频噪声信号 大于8 0H z 。 3 直达波振动信号能量分布广泛，集中在O 一 5 0 0H z ；反射波振动能量分布较均匀，主要集中在 1 0 0H z 以内。 4 直达波的高频噪声信号衰减较严重，有效信 号和低频干扰信号随爆源距离的增加而增大；反射波 的三个频带能量所占百分受爆源距离的影响较小。 [ 1 ]陈逢时．子波变换理论及其在信号处理中的应用 [ M ] ．北京国防工业出版社，1 9 9 8 ． [ 1 ] C H E NF e n g s h i ．T h ew a v e l e tt r a n s f o r mt h e o r ya n di t s 印一 p l i e a t i o n si ns i g n a lp r o c e s s i n g [ M ] ．B e r i n g N a t i o n a l D e f e n s eI n d u s t r yP r e s s ，1 9 9 8 ． i nC h i n e s e [ 2 ] 林大超，施惠基，白春华，等．基于小波变换的爆破振 动时频特征分析[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 4 ， 2 3 1 1 0 1 1 0 6 ． [ 2 ] L I ND a c h a o ，S H IH u i - j i ，B A IC h n n h u a ，e ta 1 ．T i m e - f r e - 度较大；当爆源距离大于8 0I n 后，增长逐渐趋于平 缓。由图8 知，三个频带能量所占百分比随爆源距 离的增大变化不大，其中有效信号能量所占百分比 较大，高频噪声信号和低频干扰信号能量所占百分 比基本相等。 1 0 0 9 0 8 0 7 0 蓬6 0 裹5 0 妞4 0 3 0 2 0 1O 0 图8 反射波不同频带能量所占百分比随爆源距变化曲线 F i g ．8 T h ec h a n g ec u r v eo ft h ep e r c e n t a g eo f d i f f e r e n t f r e q u e n c yb a n de n e r g yo fr e f l e c tw a v ew i t h d i s t a n c eo fe x p l o s i o n8 0 u r c e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i so fb l a s t i n gv i b r a t i o nb a s e d o nw a v e l e tt r a n s f o r m [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c kM e ． c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ，2 0 0 4 ，2 3 1 1 0 1 - 1 0 6 ． i n C h i n e s e [ 3 ] 晏俊伟，龙源，方向，等．基于小波变换的爆破振 动信号能量分布特征分析[ J ] ．爆炸与冲击，2 0 0 7 ， 2 7 5 4 0 5 - 4 1 0 ． [ 3 ] Y A NJ u n w e i ，L O N GY u a n ，F A N GX i a n g ，e ta 1 ．A n a l y s i s o nf e a t u r e so fe n e r g yd i s t r i b u t i o nf o rb l a s t i n gs e i m i ew a v e b a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r m [ J ] ．E x p l o s i o na n dS h o c k w a v e s ，2 0 0 7 ，2 7 5 4 0 5 - 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l o n g ，刖J i a n - h u a ，M OR a n g - s h i ，e ta 1 ．P r e d i -[ 1 3 ] c a t i o nt m d e lo fg a m et h e o r y - r r m t e r - e l e m e n te x t e n s i o nf o rb l a - s t a b i l i t yc l a s s i f i c a t i o na n di t sa p p f i c a t i o n [ J ] ．J o u r n a lo fM i n i n g S a f e t yB l g i r 咄，2 0 1 3 ，3 0 1 8 6 - 9 2 ． i nC h i n e s e [ 1 0 ] 李蓉，宋娟，何永延．基于属性识别理论的岩体 可爆性分级方法[ J ] ．金属矿山，2 0 0 8 5 3 2 - 3 4 ． [ 1 0 ] L IR o n g ，S O N GJ u a n ，H EY o n g y a h ．C l a s s i f i c a t i o nf o r r o c k m a s sb l a s t a b i l i t yb a s e do na t t r i b u t er e c o g n i t i o nt h e o - r y [ J ] ．M e t a lM i n e ，2 0 0 8 5 3 2 - 3 4 ． i nC h i n e s e [ 1 1 ] 薛剑光，周健，史秀志，等．基于熵权属性识别模 型的岩体可爆性分级评价[ J ] ．中南大学学报 自然 科学版 ，2 0 1 0 ，4 1 1 2 5 1 2 5 6 ． [ 1 1 ] X U EJ i a n g u a n g ，Z H O UJ i a n ，S H IX i u z h i ，e ta 1 ．A s s e s s m e n to fc l a s s i f i c a t i o nf o rr o c km a s sb l a s t a b i l i t yb a s e d o ne n t r o p yc o e f f i c i e n to fa t t r i b u t er e c o g n i t i o nm o d e l [ J ] ． J o u r n a lo fC e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y S c i e n c ea n dT e e h n o l o g y ，2 0 1 0 ，4 1 1 2 5 1 - 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