水下爆炸作用下船体结构应变信号修正方法.pdf

第2 8 卷第3 期 2 0 1 1 年9 月 爆破 B L A S T I N G V 0 1 ．2 8 N o ．3 S e p ．2 0 1 1 D O I 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 4 8 7 X ．2 0 1 1 ．0 3 ．0 0 8 水下爆炸作用下船体结构应变信号修正方法 宋敬利，张姝红，周学滨，金辉，贾则 9 1 4 3 9 部队，大连1 1 6 0 4 1 摘要提出了用小渡变换对水下爆炸作用下船体结构应变信号进行畸变和漂移修正的方法，采用d b 8 小 波函数对原始信号，进行6 层分解，对分解出的细节信号进行重构并对原始信号和修正信号进行功率谱分 析，与传统的多项式最小二乘法和滑动平均法进行修正的结果进行了对比分析，分析结果表明采用小波变 换方法能够准确地分离出代表信号趋势的低频成分，对各层细节信号进行重构后能很好地还原信号时域和 频域特征，修正结果为进一步分析结构在水下爆炸作用下的应力传播提供了可靠依据。 关键词水下爆炸；应变；小波分析；信号修正 中图分类号0 3 8 3文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 1 0 3 0 0 3 0 0 4 R e v i s i o nM e t h o do fS h i pS t r u c t u r eS t r a i nS i g n a l I n d u c e db yU n d e r w a t e rE x p l o s i o n S O N G 五凡g l i ，Z H A N GS h u h o n ，Z H O UX u e b i n ，J I NH u i ，J I AZ e U n i t9 1 4 3 9o fP L A ，D a l i a n11 6 0 4 1 ，C h i n a A b s t r a c t T h er e v i s i o nm e t l l o do fs h i ps t r u c t u r es t a i ns i g I l a li n d u c e db yu n d e r w a t e re x p l o s i o nu s i n gw a v e l e t t r a n s f o r mm e t h o di sp u tf o r w a r d ，a n dt h ed b 8w a v e l e tf u n c t i o ni su s e dt od e c o m p o s et h eo r i g i n a ls i g n a li n6l a y e r s ， t h e nr e c o n s t r u c t se a c hl a y e rd e t a i la n da n a l y z e st h ep o w e rs p e c t r u mo fo r i g i n a ls i g n 且la n dr e v i s i o ns i g n a l ．C o m p a r i n g a n da n a l y z i n gt h er e v i s e dr e s u l t sw i t hl e a s ts q u a r em e t h o da n dg l i d e - a v e r a g em e t h o d ，t h er e s u l t ss h o wt h a tw a v e l e t t r a n s f o r mm e t h o dC a ns e p a r a t et h el o wf r e q u e n c yc o m p o s i t i o no fas i g n 8 lt r e n da c c u r a t e l y ，t h er e c o n s t r u c t i o ns i g n a lo f e a c hl a y e rd e t a i lC a nr e s t o r et i m ea n df r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i cn i c e l y ，t h er e v i s i o nr e s u l tp r o v i d ec r e d i b i l i t yb a s i sf o r f u r t h e ra n a l y s i so ft r t 皓 t r a n s m i s s i o ni ns t r u c t u r e ． K e yw o r d s u n d e r w a t e re x p l o s i o n ；s t r a i n ；w a v e l e ta n a l y s i s ；s i g n 且lr e v i s i o n 水下爆炸作用下船体结构应变测量是舰船抗冲 击试验中的重要测量内容，通过对结构动应变数据 的分析处理可以得出应力的传播规律，为船体结构 强度分析及抗冲击防护性能的改进提供依据⋯，但 是由于外界环境、传感器性能、采集设备的稳定性等 因素往往造成信号的基线漂移甚至畸变，这给数据 分析处理带来难度，直接采用未经处理的数据进行 分析会增大分析结果的误差甚至得出错误结论，所 以对测量的原始数据进行修正处理对分析结果的可 收稿日期2 0 1 0 1 1 2 9 作者简介宋敬利 1 9 7 5 一 ，男，工程师，学士。从事水下爆炸与信号 处理研究， E - 删I i l j l 鲥，n g 8 I l a n 鲫a mc o s 。 靠性起着至关重要的作用呤J 。 采用多项式最小二乘法修正对信号的复杂漂移 和畸变修正不理想，滑动平均法虽然对时域修正相 对比较理想但是削弱了低频信号能量[ 3 】，文中尝试 用小波变换方法，通过对原始信号进行分解和重构， 分离出代表趋势项和畸变的低频成分，然后对各层 细节信号进行重构取得较好效果。 1 结构应变信号的传统修正方法 1 ．1 多项式最小二乘法 实测信号的采样数据为{ ‰} k 1 ，2 ，3 ，⋯， n ，由于采样数据是等时间间隔的，为简化起见，令 万方数据 第2 8 卷第3 期宋敬利，张姝红，周学滨，等水下爆炸作用下船体结构应变信号修正方法 3 1 采样时间间隔A t 1 ，设一个多项式函数 髫I 口o a l k a 2 k 2 K a ．k mk l ，2 ，3 ，⋯，r t ’ 1 确定函数钆的各待定系数a j _ 『 0 ，1 ，⋯，m ，使 得函数‰与离散数据钆的误差平方和为最小，即 曰 ∑ 磊一钆 2 ∑ ∑吩∥一‰ 2 2 满足E 有极值的条件为 瓦0 E 2 荟矗i j ∑ 0 吩∥咆 2 o J o l ’2 ，⋯，m 3 依次取E 对口；求偏导，可以产生一个m 1 元 线性方程组 ∑∑吩J j } ，“一∑x k k ‘ 0 i o ，1 ，2 ，⋯，m 4 解方程求出m 1 个待定系数口； J 0 ，1 ，⋯， r t g ，上面各式中，m 为设定的多项式阶次，其取值范 围为O 吲≤m ，当m 0 时趋势项为常数，m 1 为线 性趋势项，m ≥2 时为曲线趋势项。 当信号的趋势项为常数或线性时使用该方法能 够起到很好的效果，趋势项为规则曲线时 如二次、 三次曲线 效果也很理想，但是由于结构应变测量 的复杂性，存在很多不确定性因素，所以信号的漂移 和畸变往往比较复杂，采用该方法很难达到理想效 果，下面是实测信号和采用多项式最小二乘法修正 后的结果。见图1 、图2 。 ∞ 宣 露 倒 图1 结构应变原始信号 ● ● ● ■，一 I I r ● ● ● 0l234 5 678 时间， 图2 多项式最小二乘法修正结果 从修正结果可以看出，采用该方法只是将后段 信号漂移修正过来了，而前段漂移和信号畸变的修 正结果却不理想。 1 ．2 滑动平均法 滑动平均法的基本计算公式为 ‘ Ⅳ Y i ∑h n x i 一。i l ，2 ，⋯，m 5 式中菇为采样数据；y 为平滑处理后的结果；，，l 为数 据点数；2 N 1 为平均点数； 为加权平均因子，若将 式 5 看作一个滤波公式，h 还可以称为滤波因子。 加权平均因子必须满足下式 ， ∑h 。 l 6 4 一Ⅳ 对于加权平均法，若作5 点加权平均 N 2 ， 可取 { h } h _ 2 ’h - l h o ，h l ，h 2 l ／9 1 ，2 ，3 ，2 ，1 7 通过循环平滑处理计算出信号的趋势项，用原 始信号减去平滑趋势项就得到修正结果。 图3 是图1 经过3 0 点平滑、3 0 0 次循环后的处 理结果，从处理结果可以看出趋势项和信号畸变已 经消除，但是峰值较原始信号变小了，从时域波形上 只能大致看到波形的复原情况，很难判断处理结果 的合理性，要准确判断处理结果的合理性还需要对 处理结果进行频域分析。图4 为原始信号和经过滑 动平均法处理后的信号分别作功率谱分析，从图中 能够明显看出经过处理后的信号与原始信号相比在 高频段基本一致，但是低频段能量被大大削减，这种 对原始信号频率成分的改变是我们不希望看到的， 会影响优势频段的判断，对于信号的进一步分析会 带来一定的负面影响。 ‘800 6 0 0 4 0 0 ∞2 0 0 i 氟0 倒一2 0 0 - 4 0 0 6 0 0 一8 0 0 l I L L 盯r ●●●● Ol2345678 时间，8 图3 滑动平均法修正结果 2 结构应变信号修正的小波变换方法 若妒 t ∈L 2 R ，L 2 R 为平方可积的实数空 间，满足容许性条件 铲』％学虮 ∞ ㈩ ∞∞∞加∞o∞∞∞∞ O 8 6 4 2 2 4 6 8 帅∞∞∞∞o∞∞∞∞ 三o o 4 以4 坷以 ∞宣衩翻 万方数据 3 2爆破2 0 1 1 年9 月 则9 t 称为基本小波函数或母小波函数，t p t 通过平移或伸缩可以得到一组小波，咖 t o 为妒 t 的傅里叶变换。 2 。 1 ．5 旨 蠢- ．0 雷0 ．5 0 5 0l o o1 5 02 0 02 5 03 0 03 5 04 0 0 频率，H z 图4 滑动平均法修正信号与原始信号的功率谱 对于连续小波变换，小波函数的表达形式为 “牡者 字 口，b ∈R 9 式中口为伸缩因子；6 为平移因子H o 。 对于离散小波变换，小波函数的表达形式为 妒。．。 t 2 m ／2 t p 2 “t n m ，n ∈Z 1 0 对于给定的时间序列茗 t ∈L 2 尺 ，其离散小 波变换系数计算公式为 q ，‘ Ix t t p j ，I t d t 1 1 信号的重构公式为 戈 t c ∑∑c i 册．。 t 1 2 在多分辨分析条件下，采用二进小波变换，信号 函数菇 ￡ 可以进行如下分解”1 菇 t 口l t g l t 口2 t 9 2 t g I t o 。 t g 。 t ￡ g l t 1 3 茗为分解出的低频信号，g 为分解出的高频信 号，下标表示分解层数，按照分解算法逐次降低分辨 率将信号分解成为逼近信号和细节信号H J ，并且每 一次都是用上一层的逼近信号分解出低一级分辨率 的逼近信号和细节信号，多尺度小波分解的结构可 以用图5 表示【6 J 叫D 弋篇弋豁弋篙 图5 多尺度小波分解结构图 对图1 中的原始信号进行小波分解，分解采用 d b 8 小波基，分解层数为6 层，由式 6 可知共分解为 7 个频带，频带号从l ～7 分别对应从低到高的7 个频 带[ 5 】，各频带的频率范围为“ 】髫 6 0 7 8 ．1H z ， g 6 7 8 ．1 ～1 5 6 ．3H z ，g 5 1 5 6 ．3 3 1 2 ．5H z ， g 4 3 1 2 ．5 6 2 5H z ，g 3 6 2 5 一1 ．2 5k H z ， g 2 1 ．2 5 2 ．5k H z ，g 1 2 ．5 ～5k H z 。 将石 6 从原始信号中分离出来，将g 6 一 g 1 六个频段的细节信号进行重构得到修正后的 信号，如图6 所示。 ∞ 土 叔 翻 l I L ．盯7 图6 小波分析法修正结果 从重构信号的时域曲线上可以看出信号的漂移 和畸变都得到很好的修正，峰值与原始信号基本一 致，图7 为修正后信号与原始信号的功率谱图，修正 后的信号频率成分与原始信号基本一致，7 8H z 以 下的代表信号漂移和畸变的低频成分被大大削减， 其余频率成分基本保持不变，无论从时域上还是频 域上信号都得到较好的还原。 2 ．0 1 ．5 良 霉1 ．o 雷 0 ．5 O 5 01 0 01 5 02 0 02 5 0 3 0 03 5 04 0 0 频率，H z 图7 小波变换法修正信号与原始信号的功率谱 3 结语 1 多项式最小二乘法对于消除线性漂移和简 单的曲线漂移比较实用，但对与修正复杂漂移和信 号畸变效果不理想。 2 滑动平均法虽然将信号的时域漂移和畸变 修正得很好，但是改变了信号的频率成分，对于信号 的进一步分析很不利。 ， 3 小波分析法对信号的时域漂移和畸变修正 效果最为理想，而且修正结果除将代表信号漂移和畸 变的趋势项消除掉外，基本不改变信号的频率成分。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ]张婧，施兴华，王善．舰船舷侧防护结构在水下接 触爆炸荷载下的破坏分析[ J ] ．爆破，2 0 0 7 ，2 4 3 7 1 0 ． [ 2 ] 金辉，张庆明，张妹红，等．水下爆炸中压力载荷测 量与分析[ J ] ．爆破，2 0 0 9 ，2 6 2 1 8 - 2 2 ． 万方数据 第2 8 卷第3 期宋敬利，张姝红，周学滨，等水下爆炸作用下船体结构应变信号修正方法 3 3 上接第3 页 ．L 3 4 3 0 7 ’ 』批州 d IA』』一 。 I 1 ● 图7 箍筋的有效应力一时程曲线 F i g ．7 T h ee f f e c t i v es t r e s s - - t i m eC u r i eo fs t i r r u p s 4 结语 1 运用分离式公用节点的方法建立模型，模 拟效果与实际吻合很好，说明利用A N S Y S ／L S D Y ． N A 对建筑物的倒塌过程进行分离式模拟是可行 的。数值模拟技术将可以为苛刻条件下高层建筑物 的精细控制爆破提供有益的参考。 2 通过输出的单元应力一时程曲线，分析了混 凝土和钢筋筋在倒塌过程的受力情况，发现分离式 模型能很好的模拟出2 种材料在力学性能的差异。 进一步证明了模拟的可行性。 3 通过改变混凝土强度来研究材料强度对建 筑物倒塌的影响。数值结果表明材料强度与倒塌位 移成正相关。所以在实际工程中，可以通过采取适当 的预拆除来降低结构强度，以达到控制爆破的效果。 参考文献 R e f e r e n c e s 刘伟，刘立雷．框架结构楼房爆破拆除倒塌过程模 拟[ J ] ．工程爆破，2 0 0 8 ，1 4 1 1 2 一1 5 ． U UW e i ．L I UL i l e i ．C o l l a p s es i m u l a t i o no fb u i l d i n gi n f r a m es t r u c t u r ei nc o n t r o l l e db l a s t i n gd e m o l i t i o n [ J ] ．E n - g i n e e r i n gB l a s t i n g ，2 0 0 8 ，1 4 1 1 2 - 1 5 ． i nC h i n e s e 杨国梁，杨军，姜琳琳．框一筒结构建筑物的折叠爆 破拆除[ J ] ．爆炸与冲击，2 0 0 9 ，2 9 4 3 8 0 - 3 8 4 ． Y A N GG u o h a n g ，Y A N GJ u n ，J I A N GL i n ．1 i n ．N u m e r i c a l s i m u l a t i o n so nf o l db l a s t i n gd e m o l i t i o no f6 鼍m e - - _ t u b e s t r u c t u r e s [ J ] ．E x p l o s i o na n d S h o c kW a v e s ，2 0 0 9 ， 2 9 4 3 8 0 3 8 4 ． i nC h i n e s e K O J IU e n i s h i ．P C ．b a s e ds i m u l a t i o n so fb l a s t i n gd e m o l i t i o n 0 fR cs t r u c t u r e s [ J ] ．C o n s t r u c t i o na n dB u i l d i n gM a t e d - a l s ．2 0 1 0 1 ．1 0 ． [ 4 ] 李起山，邵晓宁，胡昆伦．爆破切口形状对细高建筑物 倒塌效果的影响[ J ] ．爆破，1 9 9 8 ，1 5 3 6 6 8 2 ． [ 4 ] u Q i s h a l l ，S H A OX i a o n i n g ，H UK u n l u n ．I n f l u e n c eo f b l a s t i n gn o t c hc o n f i g u r a t i o no nc o U a p s ee f f e c t i v e n e s so f t o w e rb u i l d i n g s [ J ] ．B l a s t i n g ，1 9 9 8 ，1 5 3 6 6 8 2 ． i I l C h i n e s e [ 5 ] 贾虎，王新征．钢筋混凝土高耸构筑物爆破切口参 数计算的探讨[ J ] ．工程爆破，2 0 0 6 ，1 2 4 3 2 4 6 ． [ 5 ] J I AH u ，W A N GX i n - z h e n g ．S t u d yo nc u r i n g - s e c t i o np a - p a m e t e r sc a l c u l a t i o no fh i i s ht u b u l a rs t r u c t u r eo fr e i n f o r c e d c o n c r e t e [ J ] ．E n g i n e e r i n gB l a s t i n g ，2 0 0 6 ，1 2 4 3 2 - 4 6 ． i nC h i n e s e [ 6 ] 陈宝心，邓敉，钱虎．A N S Y S 模拟框架结构楼房逐 段解体爆破拆除[ J ] ．爆破，2 0 0 4 ，2 1 3 5 - 2 0 ． [ 6 ] C H E NB a o - x i n ，D E N GM i ，Q I A NH u ．A N S Y Ss i m u l a t i o n o ft h eb l a s t i n gp r o c e s sb y 州u a ld i s i n t e g r a t i o n [ J ] ．B i a s - t i n g ，2 0 0 4 ，2 1 3 5 - 2 0 ． i nC h i n e s e [ 7 ] 何涛．A N S Y S l 0 ．0 ／L S - D Y N A 非线性有限元分析实 例指导教程[ M ] ．北京机械工业出版社，2 0 0 7 ． [ 7 ] H E T a o ．I n s t a n c e st u t o r i a lo fA N S Y S l 0 ．o ／L S D Y N An o n - l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s [ M ] ．B e i j i n g M e c h a n i c a li n - d u s t r yp r e s s ，2 0 0 7 ． i nC h i n e s e [ 8 ] 李光耀．七层框架楼爆破拆除工程实践[ J ] ．爆破器 材，2 0 0 7 ，3 6 3 2 5 - 2 7 ． [ 8 ] L IY a o g u a n g ．E x p l o s i v ed e m o l i t i o n0 fa 鲫即s t o r e yf r a m e - w o r kh m l d i n g [ J ] ．E x p l o s i v eM a t e r i a l s ，2 U 0 “ ／，3 6 3 2 5 - 2 7 ． i nQ I i n e ∞ [ 9 ]尚晓江，苏建宇．A N S Y S ／L S D Y N A 动力分析方法与工 程实例[ M ] ．北京中国水利水电出版社，2 0 0 6 ． [ 9 ] S H A N Gx i 酬i 锄g ，S UJ i a n - y u ．T h ed y n a m i ca n a l y s i sm e t h - 0 do fA N S Y S ／L S - D Y N Aa n dt h ee n g i n e e r i n ge x a m p l e s [ M ] ． B e i j i n g C h i n aW a t e r P o w e rP r e s s ，2 0 0 6 ． i nC h i n e s e [ 1 0 ]言志信，吴德伦，王后裕．钢筋混凝土筒形结构定向 倾倒研究[ J ] ．建筑结构，2 0 0 2 ，3 2 4 6 0 - 6 2 ．‘ [ 1 0 ] Y A NZ h i - x i n ，W UD e - f u n ，W A N GH o u - y u ．R e s e a r c ho n t o p p l i n gp r o c e s si n d i r e c t i o n a ld e m o l i t i o no ft u b u l a r b u i l d i n g [ J ] ．B u i l d i n gS t r u c t u r e ，2 0 0 2 ，3 2 4 6 0 6 2 ． i nC h i n e s e [ 1 1 ] 胡浩川，池恩安，乐松，等．建筑物爆破拆除倒塌失 败原因分析[ J ] ．爆破，2 0 1 0 ，2 7 2 9 9 - 1 0 2 ． [ 1 1 ] H UH a o c h u a n ，C H IE n a n ，Y U Es o n g 。e ta 1 ．A n a l y s i so f c o l l a p s ef a i l u r e o fb u i l d i n ge x p l o s i v ed e m o l i t i o n [ J ] B l a s t i n g 。2 0 1 0 。2 7 2 9 9 - 1 0 2 ． i nC h i n e s e 1●-1J 1 J 1』1J n n 心 心 睁 万方数据