水下爆炸毁伤水下目标的频谱特性研究.pdf

第2 7 卷第2 期爆破 V 0 1 ．2 7N o ．2 2 0 1 0 年6 月B L A S T I N G J u n ．2 0 1 0 D O I 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 0 ．0 2 ．0 0 6 水下爆炸毁伤水下目标的频谱特性研究半 胡俊波，张志华，李庆民 海军工程大学兵器工程系，武汉4 3 0 0 3 3 摘要利用水下爆炸试验中加速度传感器测得的轴向、径向及周向上的加速度数据，通过频域分析方法 提取其频域特征参量，选取各向加速度短时傅里叶变换的最大谱值作为特征量。在此基础上，构造了判别函 数对不同试验工况毁伤水下目标的毁伤效果进行了评估，最后通过计算核函数给出了目标毁伤曲线。结果 表明，利用频域特征参量能较好的评估水下目标的毁伤情况。 关键词水下爆炸；S T 盯；毁伤曲线；判别函数 中图分类号0 3 8 2 ．1文献标识码A文章编号1 0 0 1 - 4 8 7 X 2 0 1 0 0 2 0 0 2 2 0 3 R e s e a r c hO nF r e q u e n c yC h a r a c t e r i s t i co fU n d e r w a t e r T a r g e tb yU n d e r w a t e rE x p l o s i o n H UJ u n b o ，Z H A N GZ h i - h u a ，L IQ i n g m i n W e a p o nE n g i n e e r i n gD e p a r t m e n t ，N a v a lU n i v e r s i t yo fE n g i n e e r i n g ，W u h a n4 3 0 0 3 3 ，C h i n a A b s t r a c t C h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e ri nf r e q u e n c yd o m a i ni so b t a i n e db yu s i n ga c c e l e r a t i o nd a t ao fu n d e r w a t e rt a r - g e tb o m b e db yu n d e r w a t e re x p l o s i o n ，w h i c hi sm e m u r e dt h r o u g ha c c e l e r a t i o ns e n s o r si na x i a l ，r a d i a la n dc i r c u m f e r e n t i a ld i r e c t i o n ．A n dt h em a x i m u ms p e c t r u mv a l u eo fs h o r tt i m eF o u r i e rt r a n s f o r mi sc h o s ea Sc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r ． T h e n ，t h et a r g e t ’sd a m a g ee f f e c ti nd i f f e r e n tC a s ei se v M u a t e dw i t hd i s c r i m i n a t o r ya n a l y s i s ．A tl a s t ，u n d e r w a t e rt a r g e t ’s d a m a g ec u l 呷ei sg i v e nt h w u g hc M c d a f i n gk e r n e lf u n c t i o n ．R e s u l t ss h o wt h a tt h et a r g e t ’Sd a m a g es t a t ec a nb er e f l c c - t e dw e l lb yC h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r ． K e yw o r d s u n d e r w a t e re x p l o s i o n ；s h o r tt i m eF o u r i e rt r a n s f o r m ；d a m a g eC u r v e ；d i s c r i m i n a t o r yf u n c t i o n 0 引言 水下爆炸载荷作用下的目标毁伤效果是人们十 分关心的一个问题，对此人们进行了大量的理 论㈨】、试验‘3 刮和数值模拟研究‘6 ’7 】。其研究结果 不论在民用还是军事上都有重要的意义，民用如水 下爆破时确定对相关水下检测仪器和临近的水下设 施的安全距离，而在军事上的应用，目前研究得较多 的是舰艇的抗毁伤L 8 ．9J ，研究其它类型目标毁伤和 抗毁伤的较少。 收稿日期2 0 1 0 一O l 一2 0 作者简介胡俊波 1 9 8 2 一 ，男，博士研究生，主要研究方向为武器 系统与运用工程．E - m a i l j a c k l 9 8 2 0 5 2 0 1 6 3 ．C 0 1 。 基金项目国家自然科学基金 5 0 7 7 5 2 1 8 为了描述水下爆炸对目标的破坏效果，人们引 入了破坏参数的概念。爆炸参数如冲击波峰值压 力、比冲量、能量、作用时间等都可以作为破坏参数。 基于这些破坏参数又定义了各种不同的冲击因子， 但是究竟选用何种破坏参数最具有代表性，目前世 界各国有不同的看法，还没有形成统一的标准。提 取频谱特征是经典而有效的目标分类方法，利用水 下爆炸试验加速度传感器上测得的轴向、径向及周 向上的加速度数据，分别提取了若干频域的特征参 量。选取各向加速度短时傅里叶变换的最大谱值作 为特征量，采用判别分析的方法，通过构造的判别函 数对不同试验工况的目标毁伤效果进行了评估，最 后通过等效函数给出了目标毁伤曲线。结果表明， 万方数据 第2 7 卷第2 期胡俊波，张志华，李庆民水下爆炸毁伤水下目标的频谱特性研究 2 3 利用频域特征参量能较好的评估目标的毁伤情况。 1 试验及加速度响应数据 试验在大型水下爆炸试验水池中进行，该水池 水面直径8 5m ，池底直径1 0m ，水深1 5m ，呈倒圆 台型。将目标固定在水下8m 处。考虑到工程实 际，在试验中的药包以2k g 球铸装T N T 药包作为标 准药包。影响目标损坏的主要因素有，I N T 质量、水 深、爆炸距离尺、方向角o t 等。试验固定了其它主要 影响因素水平，仅考虑爆炸距离尺和方向角o t 药包 与目标中心连线和目标轴线的夹角，也称爆炸角 度 影响因素。为了比较各次试验的毁伤效果，按 照不同距离和方位角，共进行了1 1 次试验，得到了 目标毁伤效果，结果见表l 。 表1 不同方向角和爆炸距离的目标毁伤效果 情况 见表1 。究其原因，是因为水下爆炸信号是 非平稳随机信号，其瞬态效应较强。F o u r i e r 谱能较 好分析处理频谱不随时间变化的确定信号与平稳随 机信号，并且获得好的结果。但在处理频谱随时问 变化的信号，如水下爆炸信号或非平稳随机信号时， 频域表示法存在严重的不足，因为它们不能描述某 一特定时刻，信号频谱的分布情况。 2 誊1 恻 器一1 2 蔷； 餐 - 1 试验时，在安装引信的底板上布设了1 个安装 k 块，在相互垂直的3 个方向各安装1 个加速度传感 器。典型工况下的各向加速度响应如图l 所示，其 中A 。为轴向，即目标的中轴线方向，A 为径向，A ， 为周向。 - 2 加速度频谱特征参量提取 蛊 特征选取是对水下爆炸毁伤目标情况进行分类 的关键一步。特征选取过多会有数据冗余，给评估 带来麻烦。特征选取过少不能足以反映毁伤效果的 时间／m s a 轴向加速度一I 时间I r a , 径向加速度一_ 2 0l O2 03 04 05 06 0 7 08 09 01 0 0 时间／m s c 周向加速度彳， 图I 典型工况下的加速度响应 F r e q u e n c y ／H z a 工况2 F r e q u e n c y ／H z c 工况5 F r e q u e n c y ／H z b I 况4 F r e q u e n c y ／H z d 工况6 特点，同样给识别造成不利。加速度频谱特征参量 ’ 图2 几种典型工况下的F o u r i e r 谱 的选取不是盲目的，应以能充分反映加速度的特征 为宜。人们经常使用的频谱特征参量有 1 F o u r i e r 谱最强谱值A 2 F o u r i e r 谱最强谱值对应的频率厂 图2 是序号为2 、4 、5 、6 的试验工况的F o u r i e r 谱，从图中可以看出F o u r i e r 谱最强谱值A 及最强谱 值对应的频率．厂都不能较好的反映试验目标的毁伤 针对频谱随时间变化的确定信号，近年来发展 了信号的时频表示法，它将一维时域信号或频域信 号映射为时间．频域平面上的二维信号，也就是时频 表示法。短时傅里叶 S T F T 变换是最常用的1 种 时频分析方法，是傅里叶变换的自然推广，它通过时 间窗内的一段信号来表示某一时刻的信号特性。 离散信号z ／7 , 的短时傅里叶变换定义为叫 O O O 0 ∞ ∞∞ ● o 五 攀憾瑙曩 万方数据 2 4 爆破2 0 1 0 年6 月 s ， n ，∞ ∑石 m ∞ 凡一m e - ’‘o t a ‘1 式中，∞ n 是实数窗序列，称之为分析窗，序列 厶 m 石 m ￡， ‰一t 7 t 2 称为菇 凡 在时刻的短时段。从式 1 可知，分析窗决 定着S T F r 的性能，改变分析窗，就将改变所有短时 段，因此也就改变了S 1 ’丌。通过分析，最终选取了各 向加速度S T 丌的最大谱值A 。． i l ，2 ，3 作为加速 度频谱的特征参量。图3 是各种工况下轴向加速度 的最大谱值4 ＆ s T F r 的分布图，从中可以较好的区 分目标的毁份隋况。因此，从短时傅里叶变换中提取 的特征参量能较好的反映目标的毁伤情况。 图3 各种工况下轴向加速度的最大谱值A s 。 3 毁伤目标的判别分析 在对目标毁伤效果定量分析时，首先建立各向 加速度s 哪的最大谱值A 。 i 1 ，2 ，3 与目标毁伤 的关系模型，对该模型利用判别分析对目标毁伤情 况进行判别u 。 设目标所受到冲击的最大谱值向量为 A A 岛，A 。， ’，假定谱值向量服从多元正态分布，即 A 。。，A s 2 ，A 。， 7 ～Ⅳ3 肛，∑ 。为了判别目标是否毁 伤，我们将谱值向量分为2 类不能使目标毁伤的谱 值向量 A g ’，A 芝’，A ￡’ ’和能够使目标毁伤的谱值 向量 A 铲，A 鸶’，A g ’ ’。设 A ‘s l ’，A 窆’，A g ’ 7 服从正 态分布，其分布函数为Ⅳ3 肛，，∑ ， A 挈，A 鸶’， A ￡’ ’服从正态分布，其分布函数为Ⅳ3 心， ∑ 其中肛。，／z ，∑均未知 。记试验数据为 使目标未毁伤的试验数据 ，” A ； ，A ￡ ， A 嚣 ’，i 1 ，2 ，⋯，n l 。 使目标毁伤的试验数据 ，2 ’ A 梁，A 霉， A 器 ’，i l ，2 ，⋯，‰ 对于上述数据，可得到判别目标是否毁伤的方 法是 判别函数为 形 y ，，一卫拦 ，H 尹一n 3 其中， 尹” 去茎，，，，尹2 丢薹，，∥ y2 南【荟 ，，卜n ，卜㈡’ ∑ y 2 1 一尹2 ’ 一 ，∞一尹2 ’ ’】 4 ／1 , 1 7 ；n 2 4 。 对于目标处谱值向量为Y A 即A 岛，A 两 ’的试 验，能够使目标毁伤的判别法则是 当形 ，， 0 时，对目标所施加的冲击不能使目 标毁伤； 当形 ， o 时，对目标所施加的冲击能够使目 标毁伤。 对上述1 1 次试验数据进行统计分析，可得到线 性判别函数为 W y 1 7 54 9 8 一I l A s 。 6 ．4 2 5 A s 2 一o ．6 5 A s 3 1 0 。4 5 将每次试验所得到的数据代人上述判别函数， 可得到1 1 次试验对应的频谱综合等效值 见表2 ， 在表2 中还列出了判断结果和实际检测结果的对 比。从表2 的判断结果可以看出，判断结果与实际 结果一致性较好。 表2 判别分析表 下转第6 1 页 2 O 8 6 4 2 O 8 6 4 2 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 l ，o_【，工函卜∞ 万方数据 第2 7 卷第2 期邓祖明，廖孙念复杂环境高层扇形建筑物控制爆破拆除 6 1 上接第2 4 页 由判别分析结果可以看出，能否导致目标毁伤 可以由频谱综合等效值判断，而频谱综合等效值的 大小与水下爆炸的距离和方向角显著相关。在其它 因素固定或忽略不计时，可设等效值是目标距离和 方向角的函数厂 R ，a ，称该函数为频谱等效函数。 显然，频谱等效函数八R ，理 应是非线性函数，由于 数据量的限制，考虑用二次多项式进行拟合。为了 求得其近似表达式，将该函数进行T a y l o r 展开，得到 其近似表达式为 八R ，o t a 0 o l R a 2 a 鸭砰 a 4 R o t a 5 ∥ 占 6 式中，占 o a 2 R 2 为近似误差。利用最小二乘法 对表 2 中的综合等效值进行拟合，得到其等效函 数的估计为 厂 R ，a 一2 7 ．5 8 43 4 ．6 7 13 R 1 4 ．0 7 57 a 1 ．9 5 84 R 2 4 ．0 2 39 R o t 一1 ．0 1 89 a 2 7 利用该等效函数可以确定目标在各个方向上的 毁伤距离。令厂 R ，a 0 ，求得目标的毁伤距离曲 线如图4 所示。 伤目标试验工况 距离曲线 目标试验工况 2 7 0 图4 极坐标系中目标的毁伤距离曲线 性，虽然这种分析方法没有明确的物理意义，但其结 果能对水下爆炸试验的直观结论和定性认识做出合 理解释。通过分析发现所得到的毁伤距离曲线是 合理的。 本文的试验环境是较理想的试验水池，对于复 杂的实际水下环境，该方法还有待进一步验证。另 外有必要寻找物理意义清晰，又能对目标毁伤效果 进行可靠判定的评估方法。 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 4 结论 [ 1 0 3 基于频谱特性分析的目标毁伤评估方法，具有 [ 1 1 ] 其它方法所不具备的在处理随机因素方面的优越 参考文献 王刚．圆柱壳在水下径向爆炸载荷下的弹塑性动力 响应[ J ] ．上海交通大学学报，1 9 9 7 ，3 1 1 1 1 0 6 - 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