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第 31 卷 第 4 期 2014 年 12 月 爆 破 BLASTING Vol. 31 No. 4  Dec. 2014 doi 10. 3963/ j. issn. 1001 -487X. 2014. 04. 008 射流击穿靶板后起爆炸药的理论与数值分析 张俊坤 a， 高欣宝a， b， 许兴春a （军械工程学院 a. 弹药工程系； b. 弹药保障与安全性评估军队重点实验室， 石家庄 050003） 摘 要 为了系统地分析聚能射流头部起爆能力随靶板厚度和聚能射流尾部直径的变化规律， 以聚能射流 击穿屏蔽靶板后对炸药的冲击起爆为研究内容， 以准定常侵彻和考虑靶板强度侵彻等理论为研究基础， 结合 Held 起爆准则， 构建了聚能射流击穿靶板后冲击起爆炸药的数学模型， 并在实验验证模型特性的基础上， 利 用相关材料参数对模型进行了计算和研究。得出结论 对于锥形聚能射流假设， 其最大起爆能力不在头部， 所以在判断冲击起爆炸药时， 应根据剩余射流的最大起爆能力来判断； 增加射流尾部直径可以同比增加聚能 射流的最大起爆能力。研究结果可用于聚能射流在导弹主动防御和弹药销毁。 关键词 聚能射流；屏蔽炸药；冲击起爆；冲击波 中图分类号 TJ55 文献标识码 A 文章编号 1001 -487X （2014） 04 -0037 -04 Theoretical and Numerical Analyses of Intoshielded Explosive Detonated by Jet ZHANG Jun-kuna， GAO Xin-baoa， b， XU Xing-chuna （a. Department of Ammunition Engineering； b. Military Key Laboratory for Ammunition Support and Safety uation， Ordnance Engineering College， Shijiazhuang 050003， China） Abstract To get the explosion rule of shielded explosive detonated by shaped charge jet， the Held initiating cri- terion and the theory of penetration by quasi-steady fluid dynamics and the penetration theory of considering intensity of target board were applied to establish the mathematics model of shielded explosive detonated by shaped charge jet. To get explosion rule varied with the thickness of target board and the tail diameter of shaped charge jet， the material characteristics and experimentation were used in the calculation and analysis of the model. The obtained results showed that the maximum value of detonating ability was obtained when shaped charge jet was supposed as taper； the ratio of the tail diameter of different shaped charge jet was equal to the ratio of the detonating ability. The important value of research achievement was to supply theoretical guidance for proactive defense and destruction of waste am- munition. Key words shaped charge jet；shielded explosive；shock initiation；shock wave 收稿日期 2014 -08 -20 作者简介 张俊坤 （1985 - ） ， 男， 军械工程学院博士， 主要从事爆炸 技术研究，（E-mail） shenlanfeiyu163. com。 通讯作者 高欣宝 （1966 - ） ， 男， 教授、 博导， 主要从事爆炸技术研 究，（E-mail） gxbao2004163. com。 聚能战斗部， 又称 “聚能破甲战斗部” 或 “空心 装药战斗部” ， 主要是利用聚能装药产生的聚能金 属射流来击穿装甲目标并毁伤装甲内人员和设 备 ［1］。由于聚能射流具有能量密度高、 方向性强、 局部破坏能力大等特点， 所以在许多领域得到了广 泛应用 ［2］。例如， 在主动防御来袭导弹方面， 由于 聚能金属射流与普通破片相比， 具有较高的打击比 动能， 可以有效击爆现役导弹战斗部中的 PBX 和 B 炸药等钝感炸药， 受到学者的广泛关注 ［3］； 另外， 在 炸药销毁方面， 与传统爆破坑殉爆销毁相比， 聚能射 流可以有效侵彻弹药壳体， 起爆大壁厚弹药， 大大降 低了销毁时所需的药量及爆炸附加的破坏效应， 因 此作为一种操作简便， 效果明显的新方法， 已于近年 被国内外相关研究机构应用到弹药销毁中 ［4］。聚 能射流对靶板屏蔽炸药的起爆形式主要有两种 一 是聚能射流击穿靶板前， 产生的前驱波起爆； 二是聚 能射流击穿靶板后， 剩余射流起爆 ［5］。本文以第二 种形式为研究内容， 以聚能射流准定常侵彻和考虑 靶板强度侵彻等理论为基础， 以 Held 判据为起爆准 则， 系统地构建聚能射流击穿靶板后起爆炸药的数 学模型， 并结合数值计算， 对聚能射流击穿靶板后剩 余射流头部起爆能力随靶板厚度的变化关系进行系 统的研究和分析， 从而为聚能射流在导弹主动防御 和弹药销毁方面的应用提供严谨的理论指导。 1 构建理论模型 高温、 高速、 高能量密度的聚能射流侵彻靶板后 并起爆靶板屏蔽炸药的过程十分复杂， 为突出研究 重点， 简化理论计算， 对起爆模型作如下假设 ［4， 6， 7］ ①聚能射流速度随射流长度呈线性分布。 ②聚能射流和屏蔽靶板均为不可压缩理想 流体。 ③聚能射流各段在侵彻过程中互不影响。 ④炸药密度不变。 ⑤当射流头部速度小于 2 倍靶板临界侵彻速度 时必须考虑靶板强度。 聚能射流长度为 L， 头部速度为 vhead， 尾部速度 为 vtail， 尾部直径为 D， 聚能射流着靶点为 O， 聚能射 流的虚拟源点 （即认为聚能射流均由该点出发） 为 A， 靶板厚度为 δ， 聚能射流冲击起爆靶板屏蔽炸药 示意图如图 1 所示。 图 1 聚能射流冲击起爆靶板屏蔽炸药 Fig. 1 Shielded explosive initiation by shaped charge jet 根据聚能射流虚拟源点的定义， 可求得 l vtail L vhead- vtail （1） 以聚能射流着靶点为原点， 轴向坐标为侵彻深 度 x， 横向坐标为侵彻时间 t。当靶板厚度较大时， 聚能射流对靶板的侵彻分为两个阶段 第一阶段， 当 vj≥2vjc（vj为射流侵彻过程中的头部速度， vjc为靶板 的临界侵彻速度） 时， 为准定常不可压缩理想流体 理论计算； 第二阶段， vj2vjc时， 为考虑靶板强度的 理论计算。 1. 1 vj≥2vjc时， 准定常侵彻起爆计算 聚能射流侵彻靶板的准定常不可压缩理想流体 理论计算示意图见图 2， 从 A 点出发的每一条直线 斜率对应每一射流微元的速度， 曲线 OBC 为聚能射 流侵彻深度随时间变化的曲线。曲线上每一点的斜 率为该点的侵彻速度 u。曲线上任意点 B 的侵彻深 度为 x， 其切线斜率为 u， AB 线的斜率是相应的侵彻 聚能射流微元的速度 vj， 侵彻到 C 点时射流微元的 速度为 2vjc， 此时对的深度 x1 max。 图 2 准定常侵彻计算示意图 Fig. 2 Diagrammatic sketch of penetration by quasi-steady fluid dynamics 由图 2 结合式 （1） 得 tA - L/ （vhead- vtail） xA - vtailL/ （vhead- vtail { ） （2） 式中 tA、 xA为聚能射流虚拟射流源的横、 纵坐标。 由聚能射流准定常不可压缩理想流体侵彻理 论得 x - xA vhead - v j ρj / ρ 槡 p - [] 1（3） 式中 ρp为屏蔽靶板的密度； ρj为聚能射流的密度。 当 vj2vjc时， 可以求得第一阶段的最大侵彻深 度 x1 max。 所以在此阶段侵彻过程中， 射流头部速度随靶 板厚度的变化关系为 vj vhead ρj / ρ 槡 p 1 - x/ x 槡 A （4） 通过假设①可得 ΔL vj- vtail vhead- vtailL （5） 83爆 破 2014 年 12 月 式中 ΔL 为射流消耗长度。 由于射流速度存在梯度， 侵彻过程中会不断拉 伸， 所以头部直径为 d L - ΔL L - ΔL x/ （vj- vtail） D（6） 联立式 （3） 、（4） 、（5） 、（6） ， 并结合 Held 判据 C v2d可得在第一阶段侵彻过程中， 射流头部的冲 击起爆能力随靶板厚度的变化关系为 C vhead ρj / ρ 槡 p1 - x/ x 槡 A 2 vj- vtail vhead- vtailD （7） 1. 2 vj2vjc时， 考虑靶板强度的侵彻起爆计算 由于此阶段射流整体速度较低， 在计算射流侵 彻靶板时必须要考虑靶板强度， 通过在不可压流体 模型中添加静压力项 p ρjv2jc/2 后， 整理求解得 x - tAvj Q0 Q Q0Q2 0 -（1 - k） 2v2 槡 jc Q Q2-（1 - k） 2v2 槡 [] jc 1 槡k xA （8） 式中 k ρj / ρ 槡 p； Q - vjk vjk （1 - k） 2v2 槡 j； Q0 - vheadk vheadk （1 - k） 2v2 槡 head。 联立式 （4） 、（5） 、（6） 、（8） ， 并结合 Held 判据 C vd可得在第二阶段侵彻过程中， 射流头部的冲击 起爆能力随靶板厚度的变化关系。由于式 （8） 难以 写出 vj的显式表达式， 所以本文主要应用数值方 法， 对第二阶段穿透不同靶板厚度后， 射流头部的起 爆能力进行计算。 2 实验验证与算例分析 为对所建模型进行全面研究， 首先应用实验数 据对模型进行分析验证， 然后利用已知数据对全面 分析。 2. 1 实验验证 某制 式 破 甲 弹，形 成 的 射 流 头 部 速 度 为 7900 m/ s， 射流密度为 8900 kg/ m3， 在虚拟源到靶板 的距离为 75 mm 时， 射流长度为 54. 9 mm， 速度为 2090 m/ s 处的直径约为 5 mm， Q235 靶板密度为 7800 kg/ m3， 将以上参数结合炸药的起爆阈值代入 模型， 可得不同炸药 Q235 靶板有效防护的临界厚 度 （见表 1） 。 表 1 理论与实验值对比 Table 1 Contrast between results of theory and experiment 炸药 起爆阈值/ （kgm -3） 临界厚度/ mm 理论值 出靶速度/ （ms -1） 出靶直径/ mm 临界厚度/ mm 实验值 出靶速度/ （ms -1）出靶直径/ mm B155083. 0838251. 0636544000. 8 PBX384032. 6956151. 2172462001. 0 从表 1 的对比可以看出理论值域实验值十分接 近， 之所以还存在误差， 是由于速度为 2090 m/ s 出 靶直径为预估值， 所以只要给定合适的参数， 文中所 构建的模型就能给出精确的求解， 这说明了模型及 锥形射流假设的可行性。 2. 2 算例分析 应用所建模型， 对实际算例进行计算分析， 相关 参数见表 2， 相关结果如图 3、 图 4 所示 ［4， 6， 8］。 表 2 材料参数 Table 2 Characteristic material 材料密度/ （kgm -3） 临界侵彻速度/ （ms-1） D/ mmvhead/ （ms -1） vtail/ ms 射流紫铜8930 1 2 3 78003500 靶板45 号钢78902090 从图 3 的 （a） 和 （b） 中可以看出， 射流尾部直径 对射流头部速度和消耗长度无影响， 这一点从模型 中也可看出。随着靶板厚度的增加， 射流头部速度 不断减小， 消耗长度不断增加， 且在 185 mm 厚靶板 处， 出现转折点， 这是由于考虑靶板强度影响造成 的。转折点前为第一阶段， 随着靶板厚度的增加， 图 3 （a） 中射流头部速度减小速率不断减小， 这是由 于图 3 （b） 消耗射流长度速率不断减小造成的； 转折 点后为第二阶段， 随着靶板厚度的增加， 图 3 （a） 中 射流头部速度减小速率不断增大， 这是由于考虑靶 板强度后， 随着射流头部速度减小， 靶板强度对射流 侵彻的影响越来越多， 造成图 3 （b） 中消耗射流长度 速率不断增大引起的。 93第 31 卷 第 4 期 张俊坤， 高欣宝， 许兴春 射流击穿靶板后起爆炸药的理论与数值分析 图 3 聚能射流头部速度和消耗长度随靶板厚度的变化 Fig. 3 Head velocity and consume length of shaped charge jet changed with the thickness of target board 图 4 射流头部起爆能力随靶板厚度的变化 Fig. 4 Head diameter and detonating ability of shaped charge jet changed with the thickness of target board 从图 4 （a） 中可以看出， 射流头部起爆能力与炸 药起爆阈值若有交点则是两个， 而对应的临界靶板 厚度应是第二个交点处的靶板厚度 （见表 3） ， 这是 由于射流头部的起爆能力， 由头部速度和头部直径 共同决定， 因本文将射流假设为锥形， 头部初始直径 为 0， 因此初始起爆能力为 0， 随着靶板厚度的增加， 射流头部速度虽在不断减小， 见图 3 （a） ， 而头部直 径在不断增加， 见图 4 （b） ， 且影响大于射流头部速 度的影响， 所以射流头部的起爆能力不断增加， 但增 加的速率却不断减小， 这说明头部速度和头部直径 对起爆能力影响的差距在不断减小， 直至靶板厚度 达到约 57. 69 mm 左右， 两者影响达到平衡， 起爆能 力达到最大值。从图 4 （a） 和 4 （b） 可以看出， 射流 头部起爆能力和头部直径达到最大值与射流尾部直 径无关， 结合模型公式可以得出， 射流头部起爆能力 和头部直径的变化有射流头部速度的变化决定。 由图表所示， 聚能射流的最大起爆能力随尾部 直径的增加而增加， 即可以起爆更加钝感的炸药。 表 3 不同射流的起爆能力 Table 3 Detonating ability with different shaped charge jet 射流尾部直径/ mm 最大起爆能力/ （m3s -2） 临界靶板厚度/ mm PBXB 110 640无法起爆无法起爆 331 930无法起爆174. 9 542 57087. 47203. 3 3 总结 将聚能射流准定常和考虑靶板强度的侵彻理论 与 Held 起爆准则相结合， 系统地构建了剩余射流头 部起爆能力随靶板厚度变化的数学模型， 并对比实 验数据分析了模型的可行性， 最后结合具体参数对 模型进行了研究和分析， 从而为聚能射流在导弹主 动防御和弹药销毁方面的应用提供了严谨的理论指 导。相关结论如下 （下转第 45 页） 04爆 破 2014 年 12 月 ［1］ YAN Jian-guo， ZHOU Ming-an， YU Lun， et al. 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