破片侵彻金属薄板后的剩余速度研究.pdf

第3 0 卷第4 期 爆破 V 0 1 ．3 0N 。．4 2 0 1 3 年1 2 月B L A S T I N G D e c ．2 0 1 3 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 4 8 7 X ．2 0 1 3 ．0 4 ．0 0 9 破片侵彻金属薄板后的剩余速度研究 熊冉，高欣宝，许兴春，张俊坤 军械工程学院弹药保障与安全性评估军队重点实验室，石家庄0 5 0 0 0 3 摘要为研究不同形状破片穿透薄板后的剩余速度，结合相关模型，通过对破片截面和头部形状等影响 破片穿透薄板的因素进行分析，最后以破片穿透薄板后的塞块与破片截面相同为基础假设，推导出了不同形 状破片穿透薄板后剩余速度的计算公式，并采用有限元软件L S D Y N A 中的L a g r a n g c 算法对平头柱形、立方 体和球形破片侵彻薄板进行了数值模拟。结果表明数值模拟与理论计算误差较小，证明该理论计算模型可 行，可用于三种形状破片穿透薄板的剩余速度计算。 关键词破片；薄板；剩余速度；理论计算；数值模拟 中图分类号0 3 8 5文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 3 0 4 0 0 4 1 0 4 R e s e a r c ho nR e s i d u a lV e l o c i t yo fF r a g m e n ta f t e rP e n e t r a t i n gM e t a l l i cS h e e t X I O N GR a n ，G A O 舡n b a o ，X U 艇愕一c h u n ，Z H A N GJ u n k u n O r d n a n c eE n g i n e e r i n gC o l l e g e ，S h i j i a z h u a n g0 5 0 0 0 3 ，C h i n a A b s t r a c t T oi n v e s t i g a t et h er e s i d u a lv e l o c i t yo fd i f f e r e n tt y p ef r a g m e n t sa f t e rp e n e t r a t i n gs h e e t ，c o m b i n e dw i t h c o r r e l a t e dm o d e l sa n df a c t o r ss u c ha ss e c t i o na n dh e a ds h a p e do ff r a g m e n t s ，l h et h e o r e t i cm o d e lW a sd e d u c e db a s e d o nt h es a n l es e c t i o nb e t w e e nf r a g m e n ta n dc h o c kt O a s s ．n e n ，t h ep e n e t r a t i o np r o c e s s e so ff l a th e a dc y l i n d r i c a l ， c u b ea n ds p h e r i c a lf r a g m e n ti n t os h e e tw e r es i m u l a t e dw i t hL a g r a n g ea r i t h m e t i co fI _ S D Y N A ．F i n a l l y ，t h er e s i d u a l v e l o c i t yo ft h r e et y p ef r a g m e n t sp e n e 仃a f i n gs h e e tw a so b t m n e dr e s p e c t i v e l y ．R e s u l t ss h o wt h a tt h ee l T O tb e t w e e nn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h e o r e t i cc a l c u l a t i o ni ss m a l le n o u g h ，S Ow h i c hC a l lb eu s e dt oc a l c u l a t et h er e s i d u a lv e l o c i t y o fd i f f e r e n tt y p ef r a g m e n t sp e n e t r a t i n gm e t a l l i cs h e e t ． K e yw o r d s f r a g m e n t ；s h e e t ；r e s i d u a lv e l o c i t y ；t h e o r e t i cc a l c u l a t i o n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 随着现代战争中破片毁伤元的增多以及大间隔 薄板防护结构在军事装备上的广泛应用，对破片侵 彻薄板的研究日益受到重视，破片侵彻薄板后剩余 速度计算成为研究的重点之一。弹丸爆炸产生的破 片常见的有圆柱体、立方体和球形破片等【l 引，文献 [ 1 ，2 ] 给出了平头圆柱体破片穿透薄板的剩余速度 计算模型，但对于立方体和球形破片的穿透薄板后 剩余速度计算相关文献涉及较少。基于破片穿透薄 板后塞块与破片截面相同的假设，推导出不同破片 穿透薄板后剩余速度的计算公式，最后通过数值模 收稿日期2 0 1 3 0 4 1 3 作者简介熊冉 1 9 8 8 一 ，男，陕西南郑人，硕士研究生，从事弹药 系统理论与评估技术研究， E - m a l l b x i o n g r a n 1 6 3 ．c o r n 。 拟验证了该模型的可行性，可用于不同形状破片剩 余速度的计算。 1 理论模型 由图1 的简化模型可知，破片穿透薄板后塞块 的截面与破片的截面相同，不同形状的破片冲塞相 同厚度的薄板，塞块的大小只与破片的截面大小有 关，故此消耗的能量也只与破片的截面有关。由此 可以推导出不同形状破片穿透薄板剩余速度的计算 公式。 破片对薄板冲塞的简化模型可做如下假 设H 西1 1 破片穿透薄板后的速度与塞块速度相 同； 2 破片的动能转换为四部分塞块加速到与破 万方数据 4 2 爆破 2 0 1 3 年1 2 月 碰撞前 斧_ _ 上％ 冲塞 破 卜 ，1 薄板 图1 破片冲击薄板过程示意图 F i g ．1 S k e t c hm a po ff i a g m e n ti m p a c t0 1 1s h e e t 根据动量守恒定律，破片和薄板作用后，获得其 共同速度v f 为 吩 瓦导呷。 2 弩2 而可c 【z ’ 式中m 、m 。、秽。分别为破片质量、塞块质量、破片初始 速度。 故由于碰撞消耗的能量为 母 舢2 。一丁1 m 弧 芬 聊i ‰ 3 在碰撞的初始阶段，碰撞速度％和弹、靶界面产 生的压应力P 之间的关系为 旷p c 去 去， p C ；砂 去 去 c 4 ， 式中p 。讳分别为薄板和破片的密度；c 。、c ，为薄板和 破片中波速。 将式 4 带入式 3 中得到 弓 唧2 妒2 而r r t s 5 在惯性压缩作用期间，由于周面的剪切抗力的 作用，使弹靶间的压力有所增加，应当考虑这个非惯 性分量的作用。因为在此期间，塞块的位移很小，实 际的周向剪切面积非常近似等于初始剪切的最大面 积I s [ 由假设 4 可知s 为破片的截面积] ，所以剪 切抗力引起的弹靶问的压应力增量以为 P 。 L h ， ／S 6 式中下为材料的动态剪切强度，通常取静态值得 2 ～3 倍； 为薄板厚度；L 、S 分别为破片的截面周长 和面积。 将此压应力分量加到式 5 中的压应力上，即 得到关系压缩作用期间总的能量损失 耻丢嘶2 m P 2 击 7 在剪切冲塞作用期间，破片将塞块剪掉并推出 薄板时所做的功职的平均值为 职 P 出 f r L x d x 扣2 丁 8 由假设 1 可知 E ， m m 。 口； 9 式中，啡为破片穿透薄板后的剩余速度。 将式 7 ～式 9 代人式 1 得 m ，．．2 2 L h r t l b m 。L 2 h 2 下2 砂2 m 。 1 ．3 r 2 而∽c 一i 了1 ’c 一矿一 堕掣 彪 1 0 ’，＼‘V ， 当勘， 0 时，可得破片对薄板的极限穿透速度 移5 0 为 一警{ 1 [ 警 焘 】∽ 1 1 可以推导得到口。、啡、‰三者速度有如下关系 V r 圭狐F T 1 2 ／ 5 0 2 赢√秽c 一 ‘ 2 数值模拟 在L S ．D Y N A 中分别建立平头圆柱体、立方体和 球形破片模型【．7 。1 0 J ，平头圆柱体破片尺寸为直径为 1 6 ．2m i l l ，长径比为1 ；立方体破片尺寸为8 ．4m i l l 8 ．4r o l lX1 6 ．8m i l l ；球形破片直径为1 6 ．7m l n ，初始 破片速度均为5 0 0m ／s ；薄板指的是金属或其他材料 延伸的宽而薄的板，厚度在0 ．2 4m l l 之间，宽度与 厚度的比值大于1 5 ，故薄板的尺寸选为1 0 0m m X 1 0 0m l nx 2m l n 。基于模型的对称性，取整体的1 ／4 进行建模计算，对称面上施加对称边界条件。破片 和薄板的材料均采用4 5 钢，材料本构模型采用 随动硬化模型 I cM A T P L A S T I C K I N E M A T I C ， 参数如表1 所示。破片与薄板直接的接触算法为 木C O N T A C T E R O D I N G S U R F A C E T O S U R F A C E ， 万方数据 第3 0 卷第4 期 熊．冉，高欣宝，许兴春，等破片侵彻金属薄板后的剩余速度研究 4 3 计算模型采用L a g r a n g e 网格，采用六面体S o l i d l 6 4 对模型进行网格划分，同时为了减少计算时间仅对 弹靶接触部分进行单元细划。仿真过程及破片剩余 速度曲线图如图2 一图4 所示。 表1 破片／薄板材料参数 T a b l elP a r a m e t e r so ff r a g m e n ta n ds h e e t L S D Y N Au s e ri n p u t T i m e 1 2 4 Y 匹z 口 3 计算结果对比分析 运用式 1 0 ，分别计算直径为1 6 ．2m i l l ，长径比 为l 的平头圆柱体破片、尺寸为8 ．41 1 1 1 1 1 8 ．4m m 1 6 ．8m l n 的立方体破片以及直径为1 6 ．7m i l l 的球 形破片对厚度为2m i l l 的钢薄板穿透后的剩余速 度，初速％ 5 0 0m ／s ，材料声速C 。 c 。 5 1 7 2m ／s ， 密度p 。 P p 7 ．8 5g ／a m 3 ，动态剪切强度丁 3 4 8 0M P a ，计算得n c t ／c 。l ／h 5 ，故此靶板为薄 板』，将各参数代入，结果如表2 。 图2平头圆柱形破片穿透薄板后剩余速度一时间曲线图 t e r i a lN O F i g ．2G r a p ho fr e s i d u a lv e l o c i t ya n dt i m ew h i l et h ef l a th e a dc y l i n d r i c a lf r a g m e n tp e n e t r a t e ds h e e t L S D Y N Au s e ri n p u t T i m e 1 2 0 Y 匹z 0 ．0 5 2 O ．0 5 0 ．0 4 8 00 4 6 0 ．0 4 4 0 ．0 4 2 0 ．0 4 0 ．0 3 8 L S - D Y N Au s e ri n p u t 02 04 0 M a t e r i a lN o 爿l 6 08 01 0 01 2 0 T ／m e 图3 立方体破片穿透薄板后剩余速度．时间曲线图 F i g ．3G r a p ho fr e s i d u a lv e l o c i t ya n dt i m ew h i l et h ec u b ef r a g m e n tp e n e t r a t e ds h e e t L S D Y N Au s e ri n p u t T i m e 1 2 00 1 Y 匹z 釜0 ．0 5 2 o X0 ．0 5 0 ．0 4 8 0 ．0 4 6 00 4 4 00 4 2 0 ．0 4 O 2 04 0 M a t e r i a lN O 爿l 6 08 01 0 01 2 0 』1 m e 图4 球形破片穿透薄板后剩余速度一时间曲线图 F i g ．4G r a p ho fr e s i d u a lv e l o c i t ya n dt i m ew h i l et h es p h e r i c i t yf r a g m e n tp e n e t r a t e ds h e e t 耳uor曲；斗≈o∞≈rN一皑r￡Irr砷u皑 年uopft≯≈o∞≈一吖r皑『lrqll茹砘∞叱 ≈o∞≈一Ⅳr比r￡ali∽∞艇 万方数据 爆破2 0 1 3 年1 2 月 表2 各种形状破片剩余速度计算结果 T a b l e2R 嚣l l l t so ff r a g m e n t sr e s i d u a lv e l o c i t y 剩余速度v ／ i n s “ 破片形状误差／％ 计算值仿真值 平头圆柱体4 2 9 ．6 3 9 6 ．77 ．6 5 立方体4 1 7 ．4 3 9 4 ．2- 5 ．4 6 球形4 0 2 ．2 4 1 3 ．8 2 ．8 8 由表2 可知，三种破片穿透薄板后剩余速度的 仿真计算值与理论计算值的误差较小，均在1 0 ％以 内，因此文中的理论计算模型是可靠的，可以用来进 行破片侵彻薄板后剩余速度计算。圆柱形和球形破 片穿透薄板的剩余速度的仿真计算值小于理论计算 值，这是因为模型在计算时，忽略了在挤凿过程中传 给靶体剩余部分的动量，因此计算值比实际速度偏 高，而球形仿真计算值大于理论计算值，这是因为仿 真计算中球形破片冲塞塞块的截面小于理论计算的 塞块的截面，故塞块消耗破片的能量减少，球形破片 穿透薄板后剩余速度较大。 4 结论与讨论 通过模型仿真与理论计算结果的对比分析，误 差在1 0 ％以内，说明了所建模型的可行性，即对于 平头破片穿透薄板后，塞块的冲塞面积与破片的截 面积有关，所以平头破片穿透薄板后的剩余速度均 可以通过式 1 0 进行计算，但对于球形破片冲穿透 薄板后塞块截面积要小于破片的最大截面积，因此 对于球形破片冲塞薄板的剩余速度理论计算值小于 实际值，只能进行近似计算。总之，想要得到更准确 的球形破片侵彻薄板剩余速度，需要得到球形破片 冲塞的塞块实际截面面积S 和周长￡，代入式 1 0 中的进行计算。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] 王儒策，赵国志．弹丸终点效应[ M ] ．北京北京理工 大学出版社，1 9 9 3 ． [ 2 ] 钱伟长．穿甲力学[ M ] ．北京兵器工业出版社，1 9 9 3 ． [ 3 ] 北京工业学院八系爆炸及其作用编写组．爆炸及其 作用下册[ M ] ．北京国防工业出版社，1 9 7 9 ． [ 4 ]孔祥韶，吴卫国，李晓彬等．破片侵彻钢／陶瓷／钢复合 板的特性分析[ J ] ．解放军理工大学学报 自然科学 版 ，2 0 1 2 ，1 3 2 1 9 7 - 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