空气间隔装药爆破动态应力场特性研究.pdf

第2 6 卷第4 期 爆破 V 0 1 ．2 6N o ．4 2 0 0 9 年1 2 月B L A S T I N GD e e ．2 0 0 9 D O I 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 0 9 ．0 4 ．0 0 5 空气间隔装药爆破动态应力场特性研究木 吴，。1 , 2 ，，敏3 ，钟冬望1 ’2 ，蔡路军1 ’2 1 ．湖北省冶金工业过程系统科学重点实验室，武汉4 3 0 0 8 1 ；2 ．武汉科技大学理学院，武汉4 3 0 0 8 1 ； 3 ．长江水利委员会长江勘测规划设计研究院，武汉4 3 0 0 1 0 摘要采用动力有限元分析软件并结合混凝土损伤模型，对上部空气层间隔装药爆破作用下岩石动态应 力场特性进行了分析研究。计算结果表明受自由面以及炮孔内加、卸载波两方面的影响，临空面单元随着 位置的增加，破坏方式由压剪破坏逐渐转变为剪切拉伸破坏。比较反向起爆与正向起爆动态应力场发现，反 向起爆时爆轰气体对岩石的静态作用强度高、时间长，有利于克服孔底岩石所受的夹制力而不易产生根底。 正向起爆时，大量爆轰气体自上部裂纹及孔口逸散，不利于爆炸能量的有效利用。 关键词工程爆破；空气闻隔装药；动态应力场；数值模拟 中图分类号T I 2 3 5 ．1 1 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 0 9 0 4 0 0 1 7 0 5 S t u d yo nD y n a m i cS t r e s sC h a r a c t e r i s t i c so f A i r - d e c k e dC h a r g eE x p l o s i o n W UL i a n 9 1 ”，W E IM i n 3 ，Z H O N GD o n g w a n 9 1 ”，C A IL u √u n l 2 1 ．H u b e iP r o v i n c eK e yL a b o r a t o r yo fS y s t e mS c i e n c ei nM e t a l l u r g i c a lP r o c e s s ，W u h a n4 3 0 0 81 ，C h i n a ； 2 ．C o l l e g eo fS c i e n c e ，W u h a nU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，W u h a n4 3 0 0 8 1 ，C h i n a ； 3 ．I n v e s t i g a t i o na n dD e s i g nI n s t i t u t e o ft h eY a n g t z eR i v e rW a t e rC o n s e r v a n c yC o m m i t t e e ， W u h a n4 3 0 0 1 0 ，C h i n a A b s t r a c t B a s e do nt h eJ H C J o h n s o n H o l m q u i s tc o n s t i t u t i v ec e r a m i c m o d e lo f c o n c r e t ed a m a g ee v o l u t i o n ，t h e d y n a m i cs t r e s sc h a r a c t e r i s t i c so fb l a s th o l en e a r f i e l do nu pa i r d e c k e dc h a r g es t r u c t u r ew a ss t u d i e db yn u m e f i c M s i m u l a t i o n ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ef m l t l r em e c h a n i s mo ft y p i c a le l e m e n t sc h a n g e sf r o mc o m p r e s s i o n s h e a rf a i l u r e i n t os h e a r - t e n s i l ef a i l m eg r a d u a l l yw i t ht h ei n c r e a s eo ft h e i rp o s i t i o n ，f o rt h ee f f e c t i n gf a c t o r so ft h ef r e ef a c ea n dt h e l o a d i n gf r o mt h eh o l e ．C o m p a r i n gt h ed y n a m i cs t r e s sc h a r a c t e r i s t i c so fd i f f e r e n ti n i t i a t i o nm a 蛐e 培．i n d i r e c ti n i t i a t i o n c 锄i m p r o v et h es t a t i cf u n c t i o ni n t e n s i t ya n dd u r a t i o no fd e t o n a t i o ng a s ．S Oi t i se a s i e rt od e s t r o yt h eb o t t o mr o c ko f h o l e ．B u td i r e c ti n i t i a t i o nr e l e s f l e st h ed e t o n a t i o ng a sf r o mt h er o c kc r a c ka n dt h eh o h ．m o u t he a r l y ．S Oi ti Su n 白v o r - a b l et oe f f e c t i v eu s eo ft h ee x p l o d i n ge n e r g y ． K e yw o r d s e n g i n e e r i n gb l a s t i n g ；a i r - d e c k e d ；d y n a m i cs t r e s s ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 收稿日期2 0 0 9 0 9 2 0 作者简介吴亮 1 9 8 0 一 ，男，讲师，博士，主要从事工程爆破与岩 石动力学、工程力学的教学与科研工作，E m a i l l i a n g w u l 9 8 0 y a h o o ．c o r n ．c a 。 基金项目国家自然科学基金 5 0 7 7 4 0 5 6 ；湖北省自然科学基金 B 2 0 0 9 1 1 0 3 ；武汉科技大学校科学基金资助项目 0 8 0 0 6 8 0 引言 在现代化矿山开发中，如何有效地利用爆炸能量 成为目前亟待解决的关键技术问题。传统的连续柱 状装药存在单耗大、爆轰初压过高、岩石过度粉碎、爆 生气体作用时间短等缺点，易产生大块和根底、带来 爆破振动危害、铲装和运输效率低下等诸多问题。目 万方数据 1 8爆破2 0 0 9 年1 2 月 前，空气间隔爆破技术已在国外的采矿业中得到了大 量的应用．3 J ，并取得良好的效果。国内本钢南芬露 天铁矿于2 0 0 0 年末开始使用空气间隔装药技术，不 仅降低了炸药单耗和岩石大块率，而且提高了铲装效 率，当年创经济效益1 4 5 万元【4 】。本钢歪头山铁矿于 2 0 0 2 年采用空气间隔技术，降低了采矿综合成本，截 至2 0 0 3 年4 月，经济效益超过1 0 0 万元J 。目前，对 于空气间隔装药技术的研究，总体上还停留在试验和 半经验阶段，仅结合工程实际进行了生产性试验，积 累了一定的实践经验，既未形成一套完整的理论，也 没有较为系统、相对完善的实践资料【6 J 。因此，从理 论高度分析空气间隔装药爆破破岩机理及其效应这 一基础性课题，有着较高的技术价值和广阔的工程应 用前景。采用动力有限元分析软件并结合混凝土损 伤模型，对上部空气层间隔装药爆破作用下岩石动态 应力场特性进行分析研究。 1 材料模型选用及计算模型建立 1 ．1 混凝土损伤模型 混凝土受到爆炸冲击荷载作用时，需要考虑大应 变、高应变率和高围压下材料损伤实效的动态响应， J H C J o h n s o n H o l m q u i s t - C o o k 模型是1 种适用于高 应变率、大变形下混凝土与岩石的材料模型。它与金 属材料中应用广泛的J o h n s o n C o o k 材料模型相类似， 其等效屈服强度是压力、应变率及损伤的函数，损伤 量则是塑性体应变、等效塑性应变和压力的函数。混 凝土J H C 模型的其他材料参数见参考文献[ 7 ] 。 1 ．2 炸药状态方程 在数值模拟中，意图精确描述装药爆轰时的压 力变化历程的方法很多。其基本原理就是以炸药的 爆轰研究成果结合爆生气体的状态方程来描述整个 爆腔的动力膨胀。L S D Y N A 程序可以直接模拟高 能炸药的爆炸过程J 。炸药点火后产生爆炸荷载 作用于周围介质，任意时刻爆源内一点的压力为 P 即。 y ，E 1 ． F f 2 t t 1 蹦一／ 3 秽。 t 屯 ，1 、，2 I o t ≤￡。 ’ 式中，P 为爆炸压力；F 为炸药的化学能释放率；D 为炸药爆速；t ，t ，分别为当前时间和炸药内一点的起 爆时间；A 。一为炸药单元横截面积最大值；口。为炸药 单元体积。 、 “ 在爆炸场的数值模拟中，由于爆轰产物的压力 波动范围很大，很难找到一个适合所有压力范围的 状态方程。1 9 6 5 年，美国L a w r e n c eL i v e r m o r e 实验 室的L e e 等在J o n e s 和W i l k i n s 的工作基础上提出 刑L 方程，其一般形式为 P e 0 。 A 一书 e 喝y B 一天g 。O ． - R 2 V t 了o E o 3 式中，P 。。为由J w L 状态方程决定的压力；V 为相对 体积；E 0 为初始比内能；A 、B 、R ，、R 、c c ，为描述J W L 方程的5 个独立物理常数。炸药参数取值见表1 。 表1 炸药参数 T a b l e1P a r a m e t e r so ft h ee x p l o s i v e 空气密度取为1 ．2 9k g ／m 3 ，压力采用线性多项 式状态方程 木E O S L I N E A R P O L Y N O M I A L 模拟， 其方程表达式为 P p 。l ， C o C 1 p C 缸2 C 0 ， c 4 C 缸 C 缸2 E 4 肛 1 ／V l 5 式中，C 。一C 。为常数；肛为比体积；E 为内能与初始 体积之比。上述方程中各系数取值如下C o C 。 c 2 C 3 C 6 0 ．0 ，C 4 C 5 0 ．4 。 1 ．3 数值计算几何模型 空气层位于上部的装药结构计算模型见图1 ， 计算模型包括3 种材料炸药、混凝土与空气。为简 化计算，堵塞采用混凝土材料。模型简化为厚度方 向只有1 个单元的三维模型。本模型中3 种材料均 使用8 节点6 面体实体单元离散，模型厚度方向划 分1 个单元，空气与炸药单元均定义为多物质单元， 使得所有材料能在网格内相互流动。计算中空气与 炸药采用欧拉算法，混凝土采用拉格朗日算法。炮 孔直径4 0m m ，炮孔深1 ．2m ，堵塞0 ．4m ，A B 长3 m ，B C 长4n l ，A B 、耽、C D 为无反射边界，其他边界 为自由边界，E F 为1 ．2m ，抵抗线为0 ．5m 。图中选 取了3 个典型单元，E 3 7 9 4 0 、E 1 0 1 9 3 、E 7 4 5 7 分别为 平行于空气层与炸药段底部、中间、上部3 个部位， 这些典型单元与炮孔距离均为O ．2 5m ，与这3 个单 元对应的另外3 个单元编号为E 3 6 9 2 0 、E 1 4 2 6 7 和 E 1 4 2 1 0 。模拟计算了空气层位于炮孔上部空气层 装药情况，炸药与炮孔径向耦合，而轴向不耦合，空 气层比例为2 0 ％，并采用了不同的起爆方式。 2 计算结果及分析 2 ．1 反向起爆 图2 、图3 分别为空气比2 0 ％反向起爆情况，在 O ．5m s 时刻的拉伸应力云图。炸药起爆后，爆轰冲击 波沿炮孔壁向外传播，在炮孑L 底部形成相应的拉伸 万方数据 第2 6 卷第4 期吴亮，位敏，钟冬望，等空气间隔装药爆破动态应力场特性研究 1 9 区，而在堵头段受自由面的影响，顶部介质在冲击波 作用下向上运动，产生拉伸区域，上述2 个拉伸应力 区域将会产生竖向裂纹，同时，冲击应力波在临空面 反射形成拉伸应力波，产生剥离现象。图3 显示冲击 波在底部反射引起l ，方向的拉伸应力向外传播，同时 向下传播的稀疏波使得拉伸应力区域增加，在堵塞 段，冲击波在自由面反射形成拉伸应力，而临空面介 质在冲击波作用下向外运动，产生拉伸区域。对于x 方向拉伸应力，拉伸区域集中在炮孔底部，对于l ，方 向拉伸应力，拉伸区域都集中在炮孔径向部位。 C 图1 计算模型示意图 F i g ．1 S k e t c ho fc a l c u l a t i o nm o d e l 图2X 方向拉伸应力云图 t 0 ．5m s F i g ．2 X - a x l et e n s i l es t r e s s t 0 ．5m s 图3Y 方向拉伸应力云图 t 0 ．5m s F i g ．3 Y - a x l et e n s i l es t r e s s t O ．5 脚 为进一步分析破坏范围与破坏机理，选取了典 型单元的第一主应力以及最大剪切应力曲线，见图 4 、图5 。单元位置见1 ．3 节。先比较临空面附近的 3 个典型单元的受力情况。由图4 a 中E 7 4 5 7 单 元应力时程曲线得到，底部反向起爆后，爆轰波向上 传播，由于爆轰波对混凝土的冲击波是斜入射的，因 此底部单元E 7 4 5 7 开始出现剪切拉伸作用。随着 冲击应力波的传播，中部单元开始承受压剪破坏，随 后受自由面形成的拉伸应力波作用以及炮孔内卸载 波与后续加载波的影响，其最大剪切应力出现波动， 同时，第一主应力开始为正值，表明单元处于拉伸状 态，而上部单元E 3 7 9 4 0 一开始就承受压剪拉伸作 用，随后又受自由面与炮孑L 内爆轰气体压力改变的 影响。可见，由于受自由面以及炮孔内加、卸载波2 方面的影响，单元的受力状态很复杂，但不同部位单 元的主要破坏方式还是可以初步确定，底部单元主 要受剪切破坏，中部单元与上部单元先承受剪切作 用后拉伸破坏。即随着单元位置的增加，破坏方式 由压剪破坏逐渐转变为剪切拉伸破坏。 6 0 3 0 O - 3 0 - 6 0 - 9 0 1 2 0 1 5 0 ’，、．．∥■、、／． } ％≮／≯j 赢1 ． 乙／ j ⋯E 7 4 5 7 t ／m s a 。，、 一／＼厂■ io 2 ，0 ．4 ，’o ～厂旦苎．．／1 o 1 ’一／_ 、一，，／＼。7 ． 1 jE 3 6 9 2 0 i ／ ⋯．9 1 4 2 6 7 ’ 一．- E 1 4 2 1 0 t ／m s b 图4 各典型单元第一主应力曲线 F i g ．4 1s t p r i ns t r e s sc u r v e so ft y p i c a le l e m e n t s 比较与前面3 个单元相对应的单元应力时程曲 线发现，各个对应的应力初始峰值基本一致，不同的 是曲线后续形状的变化，其原因在于临空面附近的 3 个典型单元受自由面以及炮孔内加、卸载波的影 响，而远离I 临空面的3 个典型单元的应力时程曲线 可以认为只受炮孑L 内加、卸载波作用的影响。对比 底部单元分析有，远离临空面的单元第一主应力与 最大剪切应力峰后曲线相差不明显，可见自由面对 底部单元破坏的影响不显著；中部单元的计算结果 对比发现，远离临空面的单元第一主应力与最大剪 切应力峰后曲线要比临空面单元的平滑，其后续受 力主要为压剪状态。上都单元均受自由面的影响， 但临空面单元的自由面为2 个，其应力峰后曲线要 比远离l 临空面单元的变化要大。 2 ．2 正向起爆 对于柱状药包，不同的起爆方式，其应力场具有不 同的特征r 9 ．1 0 J 。图6 、图7 分另0 为空气比2 0 ％正向起爆 情况，在0 ．5I n s 时刻的拉伸应力云图。从云图拉伸应 O O O 0 O O O O o o 4 巧4 他2 一■翟、∞∞∞皇∞口譬盘●公．【 万方数据 爆破 2 0 0 9 年1 2 月 力区看，正向起爆的情况与反向起爆基本一致。 t ／m s b 图5各典型单元最大剪切应力曲线 F i g ．5 M a x s h e a rs t r e s sc u r v e so ft y p i c a le l e m e n t s 图6X 方向拉伸应力云图 t 0 ．5m s F i g ．6 X - a x l et e n s i l es t r e s s t 0 ．5m s 图7y 方向拉伸应力云图 ￡ 0 ．5m s F i g ．7 Y - a x l et e n s i l es t r e s s t 0 ．5m s 典型单元的第一主应力以及最大剪切应力曲 线，见图8 、图9 。正向起爆后，受爆轰波斜入射的影 响，中部单元E 1 0 1 9 3 开始出现剪切拉伸作用，并且 中部单元与上部单元先于底部单元破坏，可见，正向 起爆时，一开始就有大量爆轰气体自上部裂纹及孔 口逸散，爆炸能大量释放于空气中，增加了空气冲击 波强度，不利于爆炸能量的有效利用。比较单元 E 7 4 5 7 应力时程曲线得出，反向起爆时爆轰气体对 岩石的静态作用强度高、时间长，有利于克服孔底岩 石所受的夹制力而不易产生根底。同时反向起爆中 人射波与反射波叠加后，岩石的质点运动速度高于 正向起爆，质点的运动方向和裂纹的扩展方向有利 于混凝土的破碎，并且爆炸波产生的裂纹方向有利 于爆轰产物的气锲作用。可见，反向起爆较正向起 爆的爆炸能量利用率高、爆破效果好。 6 0 芒 3 0 罨0 - 3 0 - 6 0 } 一9 0 三一1 2 0 一1 5 0 6 0 芒 3 0 秀0 昱一3 0 c 一6 0 } 一9 0 三一1 2 0 一1 5 0 ，．仑，厂一 。臻．，，“0 ．4 厂∥二黛1 ．√i I 。 _ _ 鬣翟 t ／m s a I ，。／、．厂■＼， f 曩‘。‘／0 ．4 ／、尊埘～f ⋯ ． ．．’j ’If36920 ．j ．’．v ． 二』E 川1 4 2 6 怒 t l m s b 图8 各典型单元第一主应力曲线 F i g ．8 1s t ‘p n ns t r e s sc u r v e so ft y p i c a le l e m e n t s 8 0 『 一E 3 7 9 4 0 5 0 }，．．r 、 ．⋯E 1 0 1 9 3 。计o 、一、＼，～、 6 0 } f L ．． ＼．一，＼ 3 L 么∑过三蔓 3 0 【o 0 ．2o 40 ．60 ．81 ．01 ．2 8 0 5 0 2 0 9 0 6 0 3 0 0 t ／m s a 3 结论 采用动力有限壳分析软件并结合J H C 混凝土 损伤模型，对上部空气层间隔装药爆破作用下岩石 动态应力场特性进行了分析研究，得到以下结论 1 反向起爆中，受自由面以及炮孔内加、卸载 波2 方面的影响，临空面单元的受力状态很复杂，底 部单元主要受剪切破坏，中部单元与上部单元先承 受剪切作用后拉伸破坏。即随着单元位置的增加， ∞如加如∞∞O如 ∞如加蛐∞如o∞ 爵厶高帕9皇竹-爵oII∞●H田譬 日山，s∞∞三∞昌甘工册●8苫 日山苫，s*岂ls鲁∞II∞●计日苫 万方数据 第2 6 卷第4 期 吴亮，位敏，钟冬望，等空气问隔装药爆破动态应力场特性研究 2 1 破坏方式由压剪破坏逐渐转变为剪切拉伸破坏。 2 比较反向起爆与正向起爆动态应力场发现， 反向起爆时爆轰气体对岩石的静态作用强度高、时 间长，有利于克服孔底岩石所受的夹制力而不易产 生根底。正向起爆时，大量爆轰气体自上部裂纹及 孑L 口逸散，不利于爆炸能量的有效利用。 本文仅就上部空气层间隔装药爆破作用下混凝 土动态应力场特性进行了分析研究，不同的空气层 位置对动态应力场的影响以及不同空气比对单元破 坏机理的影H 向还有待进一步分析。 参考文献 [ 1 ] M E L N I K O VNV 。M A R C H E N K O V ．E f f e e t i v eM e t h o d so f A p p h c a t i o no fE x p l o s i o n [ C ] ／／1 2 f 1 1U SS y m p o s i u mo n R o c kM e c h a n i c s ，N e wY o r k A I M E ，1 9 7 1 1 8 3 5 9 - 3 7 8 ． [ 2 ] T E R R E T rP ，S T E V NSA ，R O R K EAJ ．A i rD e c k i n ga t D u v h a ，aT e c h n i c a lE v a l u a t i o n [ C ] ／／P r o cS i x t hh i I g h t e c h S e m i n a r ，S t a t e o f - t h e A r tB l a s t i n gT e c h n o l o g yI n s t r u m e n r a t i o na n dE x p l o s i v e sA p p l i c a t i o n s ，B o s t o nM a s s a c l m s e t t s ， U S A ，1 9 9 5 5 8 7 - 5 9 9 ． [ 3 ] L I ULQ ，K A T S A B A N I SPD ．N u m e r i c a lM o d e l l i n go ft h e - E f f e c t so fA i rD e c k i n g ／D e c o u p l i n gi nP r o d u c t i o na n d C o n t r o l l e dB l a s t i n g [ J ] ．R o c kF r a g m e n t a t i o nb yB l a s t i n g ， 1 9 9 6 3 1 9 - 3 3 0 ． [ 4 ]刘振东，高毓山，谭永后．底部间隔装药结构在南芬露 天矿的试验研究[ J ] ．矿业快报，2 0 0 2 ，3 8 5 7 1 3 - 1 5 ． [ 5 ] 李彬．气囊间隔技术在歪头山铁矿爆破生产中的应 用[ J ] ．金属矿山，2 0 0 3 8 5 9 - 6 0 ． [ 6 ] 吴亮，朱红兵，卢文波．空气间隔装药爆破研究现状 与探讨[ J ] ．工程爆破，2 0 0 9 ，1 5 1 4 9 - 5 2 ． [ 7 ] H O L M Q U I S TTJ ，J O H N O S O NGR ．AC o m p u t a t i o n a l C o n s t i t u t i v eM o d e lf o rC o n c r e t eS u b j e c t e dt oL a r g e r S t r a i n s ，H i g hS t r a i nR a t e sa n dH i g hP r e s s u r e [ C ] ／／J a c k s o nN ，D i c k e r tS ．1 4 t hI n t e r n a t i o n a lS y m p o s i u mB a l l i s t i c s ． U S A A m e r i c a nD e f e n s eP r e p a r e d n e s s 7 A s s o c i a t i o n ，1 9 9 5 5 9 1 - 6 0 0 ． [ 8 ] L s T c ，L S ．D Y N AK e y w o r dU s e r ’SM a n u a l [ M ] ．C a l i f o r - n i a L i v e r m o r eS o f t w a r eT e c h n o l o g yC o r p o r a t i o n ，2 0 0 3 ． [ 9 ] 夏祥，李海波，李俊如．岩体爆生裂纹的数值模拟 [ J ] ．岩土力学，2 0 0 6 ，2 7 1 1 19 8 7 - 19 9 1 ． [ 1 0 ] 杨光雄，杨军．柱状药包爆炸应力场模拟研究[ J ] ． 爆破器材，2 0 0 6 ，3 5 5 8 1 1 ． 上接第3 页 黑龙江达连河永平0 8 号平台 5 6m 高程爆破 振动监测以及声波测试结果表明，在爆破开挖过程 中，当0 8 号平台边坡坡脚点 测点离爆源最近且在 边坡脚下 的振动速度为3 3 ．2 7c m ／s 时，爆前、爆后 边坡岩体声波波速的平均变化率为6 ．5 ％，小于 1 0 ％。根据水利部行业标准水工建筑物岩石基础 开挖工程施工技术规范s L 4 7 叫4 的规定，可以 认为，0 8 号平台 5 6m 高程爆破荷载未对边坡岩体 造成破坏性影响。因此，当爆破开挖引起的边坡坡 脚处振动速度为3 3 ．2 7c m ／s 时，0 8 号平台的边坡是 稳定的。考虑到矿区安全生产，取1 ．5 的安全系数， 永平0 8 号平台边坡振动速度安全阈值 边坡坡脚 处 可以确定为2 2 ．4c m ／s 。 5 结论 以黑龙江达连河永平露天煤矿为工程背景依 托，完成了岩体爆破损伤累积效应现场声波测试研 究。进行了9 次试验爆破，测定了多次爆破前、后岩 体的声速变化。得到的主要结论如下 1 随着爆破次数的不断增加，岩体声波速度逐 渐降低，爆破损伤 A D 呈现单调递增趋势，损伤不 断加剧，岩体的完整程度和承载性能不断劣化。由 于岩体声速可以有效的定量表征爆破损伤，描述爆 破后岩体的劣化程度，而且测试方法简单易行，因此 应用声波测试技术研究岩体爆破损伤及其累积效应 是切实可行，进一步深人研究可以分析矿山边坡在 爆破振动作用下的稳定性。 2 结合振动监测和声波测试结果，初步确定了 黑龙江达连河永平露天煤矿边坡的振动速度安全阈 值标准。结合振动监测和声波测试确定爆破荷载作 用下岩体边坡安全阈值的方法是一种简单和确实可 行的方法，可以为类似工程提供借鉴。 参考文献 [ 1 ] 赵明阶，徐蓉．岩石声学特性研究现状及展望[ J ] ． 重庆交通学院学报，2 0 0 0 ，1 9 2 7 9 - 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