节理岩体爆破的颗粒流离散元的模拟研究.pdf

第3 0 卷第4 期 2 0 1 3 年1 2 月 爆破 B L A S T D 叮G V 0 1 ．3 0N o ．4 D e e ．2 0 1 3 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 3 ．0 4 ．0 0 4 节理岩体爆破的颗粒流离散元的模拟研究木 陶连金，董洪昌，孟涛，刘璐，李积栋 北京工业大学岩土与地下工程研究所，北京1 0 0 1 2 4 摘要 节理在浅表岩体中的存在具有普遍性、多样性及复杂性。由于节理与岩石波阻抗的差异，使得节 理对爆破能量具有一定的吸收、反射作用，从而改变了能量的传播路径及正常衰减规律，进而影响爆破效果。 为定量研究不同节理分布形式对爆破能量传播的影响程度，本文采用I S ．D Y N A 软件及P F C 程序相结合的 方法建立节理岩体爆破模型，对爆破发生过程中关键点速度峰值进行分析。结果表明节理的存在加大了岩 体对能量的正常衰减作用，并且衰减程度随能量透过节理数量的增加而增大；“ - 3 节理经过药包位置并通向临 空面时，能量从药包处外泄，爆破效果也会明显降低；节理与药包最小抵抗线的相交位置也会影响其对能量 的衰减效果，“ - 3 节理分别与药包最小抵抗线和其延长线相交时，后者对能量的衰减作用更加明显。 关键词节理岩体；能量衰减；P F C ；I S ．D Y N A 中图分类号T U 4 5 1文献标识码A 文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 3 0 4 0 0 1 4 0 6 S i m u l a t i o nS t u d yo fB l a s t i n go fJ o i n t e dR o c kM a s sU s i n gP F C T A OL i a n - f i n ，D O N G 舶凡g c h a n g ，M E N GT a o ，L I UL u ，L IJ ／一如昭 I n s t i t u t eo fG e o t e c h n i e a la n dU n d e r g r o u n dE n g i n e e r i n g ，B e i j i n gU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，B e i j i n g1 0 0 1 2 4 ，C h i n a A b s t r a c t T h ee x i s t e n c eo fi o i n t si nt h es u r f a c er o c ki su n i v e r s a l ，d i v e r s ea n dc o m p l e x ．D u et ot h ed i f f e r e n c eo f w a v ei m p e d a n c ei nj o i n ta n dr o c k ，t h ej o i n tm a ya b s o r ba n dr e f l e c tt h eb l a s te n e r g y ，a n dc h a n g et h ep r o p a g a t i o np a t h o fe n e r g y ，a n df u r t h e rc h a n g et h en o r m a lp r o p a g a t i o nl a w ．T h e r e f o r e ，t h ej o i n tV a na f f e c tb l a s t i n ge f f e c tg r e a t l y ．I nt h i s s t u d y ，t h eI S D Y N Aa n dP F Cs o f t w a r ew e r eu s e dt oe s t a b l i s hj o i n tr o c kb l a s t i n gm o d e lt os t u d yt h ei m p a c to fb l a s t i n g e n e r g ys p r e a di nd i f f e r e n tt y p e so fj o i n ta n dt h ep e a l 【v e l o c i t yo fk e yp o i n ti nb l a s t i n g ．R e s u l t ss h o wt h a tt h ea t t e n u a - t i o n o fe n e r g yi nt h ej o i n t e dr o c km a s sw a sm o r eg r e a tt h a ni ni n t a c tr o c k ，a n dt h ea t t e n u a t i o nd e g r e eb e c a m em o r e a n dm o r eo b v i o u sa st h ei n c r e a s e dn u m b e ro fj o i n t s ；w h e nj o i n t sp a s s e dt h r o u g ht h ee x p l o s i o ns o u r c ea n dr e a c h e dt h e f r e ef a c e ，t h ee n e r g yc o u l db es p i l l e df r o mt h ee x p l o s i o ns o u r c e ，w h i c hr e d u c e dt h eb l a s t i n ge f f e c ts i g n i f i e a n d y ．T h e i n t e r s e c t i o np o i n tp o s i t i o no fj o i n t sa n dm i n i m u mb u r d e nl i n ea l s op l a y e dar o l ei na t t e n u a t i o ne f f e c t ．W h e nt h ej o i n t s i n t e r s e c tw i t l lt h ee x t e n d e dl i n eo fm i n i m u mb u r d e nl i n e ．t h ee n e r g ya t t e n u a t i o ne f f e c tw o u l db em o r ea p p a r e n t ． K e yw o r d s j o i n t sr o c k ；e n e r g ya t t e n u a t i o n ；P F C ；I S D Y N A 工程爆破是利用炸药爆炸产生的巨大能量作为 生产手段，为工程建设服务的一种方法。尤其是在 收稿日期2 0 1 3 0 7 一1 9 作者简介陶连金 1 9 6 4 一 ，男，黑龙江鸡西，教授、博士，主要从事 地下工程与隧道、节理岩体爆破等方向研究， E m a i l l j t ∞ b j u t ．e d u ．c n 。 通讯作者董洪昌 1 9 8 6 ． ，男，河北保定，硕士研究生，地下工程、岩 体爆破， E m a i l d o n g h o n g c h a n g 1 2 6 ．c o m 。 项目基金国家自然科学基金 4 0 9 7 2 1 8 9 、5 1 0 3 8 0 0 9 ；北京市自然科 学基金 8 1 1 1 0 0 1 坚硬岩体施工过程中，由于爆破技术具有一般人力 或机械所不能替代的特殊优势，因而得到了广泛的 应用⋯。但是由于节理裂隙的存在，往往使得爆破 效果不尽人意，所以探究节理对于爆破效果的影响 的研究就显得尤为重要。节理岩体爆破的理论研究 始于2 0 世纪5 0 年代初。O b e r t ，D u v a l l 等人指出Bo 节理裂隙的存在是应力波在节理岩体和相对均质岩 体中传播差异的原因所在；2 0 世纪6 0 年代，A s h 认 万方数据 第3 0 卷第4 期 陶连金，董洪昌，孟涛，等节理岩体爆破的颗粒流离散元的模拟研究 1 5 为旧1 节理面的存在对爆破效果的影响超过了岩石 物理力学性质的影响，其存在使应力波能量急剧 衰减；叶海旺等通过有限元方法模拟了岩体爆破 应力场的分布特点，指出节理岩体中应力场的分 布比完整岩体中要复杂很多，由此会增加大块率， 提高爆破成本H 1 ；郭文章等通过实验室节理岩体 模型电测实验得出由于节理的存在使得爆破能量 大幅衰减1 ；甯尤军等采用D D A 模拟了岩体爆破 过程中炮孔扩张、岩体破坏、块体抛掷等过程，使 得爆破过程更加直观∞J 。考虑上述节理岩体爆破 的研究现状，通过颗粒流离散元程序P F C 建立节 理岩体爆破模型，通过总结岩体中速度场的衰减 规律，定量分析不同分布形式的节理对于岩体爆 破的影响程度。 1 爆破荷载的模拟 爆破冲击波的速度峰值与等效的T N T 炸药及 爆心距目标点的距离有关，并且冲击波的作用时间 极短，一般在几毫秒左右，由于无法采集距离药包无 限近处的荷载数据，且P F C 程序不能模拟炸药爆炸 过程，爆破波的输入必须采用其它方式，采用L S D Y N A 软件模拟岩体中爆破过程 炸药参数见表1 ， 并记录离药包足够近处单元的速度时程 图1 ，将得 到的爆破波记录为P F C 可读取的文件格式，用P F C 程序模拟节理岩体爆破过程。 表1 炸药模型参数 T a b l e1T h ep a r a n t e t e r so fd y n a m i t e 0 O ．511 ．52 力m e ／m s 图1 爆破速度时程曲线 F i g ．1B l a s t i n gs p e e dc u r v e N o d en o 43 4 4 5 2 数值模型的建立 2 ．1 相似理论在数值模拟中的应用 用P F C 程序模拟节理岩体的性质，其分析模型 由大量颗粒构成，颗粒的组合及大小对模拟结果有 一定的影响。对于一些特别大的模型，其要求生成 颗粒的数量极其庞大，限于目前计算机的计算容量， 实现这一方法非常不实际。基于上述背景，尝试将 相似理论应用于颗粒流数值模拟分析中。 根据相似理论，当模型的几何尺寸比实际模型 小n 倍，材料的基本参数不变，岩体重度是原状岩体 的凡倍时，模型中的应力即为原模型中应力，模型中 速度是原模型的1 ／n 。由于是从外部向P F C 程序中 输入速度时程，所以必须将爆破速度也缩小为原速 度的1 ／n ，并采用向药包壁颗粒施加爆炸速度时程 数据的方法来模拟爆破作用，所用基本物理量相似 常数见表2 。 表2 物理■相似常数表 T a b l e2S i m i l a rc o n s t a n to fp h y s i c a lq u a n t i f i e s 2 ．2 数值模型及材料参数 以赤城县某建筑工程场地为背景获取岩石及节 理参数。此工程由于场地限制，需向北侧山体开挖 扩展，选取该处某一岩体爆破区域，剖面尺寸高宽 为9 0mX 1 8 0m ，应用相似理论将模型缩小1 0 0 倍， 即高X 宽为9 0 0i n i nX1 8 0 0l a i n ，施加1 0 0g 的重力 加速度建立模型，接触模型采用简化平行粘结模 型【7 ’8J ，其它材料参数参见表3 一表4 。 表3 岩体模型参数 T a b l e3T h ep a r a m e t e r so fr o c k 篓。o ，，鍪P a 差P a 翟霎蓑薹 节理参数密度／ k g - m 。3 剪切刚度／P a 法向刚度／P a 参数值8 0 0 l e 3l e 3 2 ．3 边界条件 数值模型颗粒靠自重应力生成，模型两边及底 部边界条件采用刚性墙单元，顶部为压力边界，施加 压力为0 。当在模型中施加爆破荷载时，如果边界 条件依然采用刚性墙单元，则墙单元对于爆破波的 反射作用，会使得爆破能量在模型内不断积累，造成 模拟失真。为了便于P F C 程序模拟真实爆破过程， 采用F I S H 语言创造类似无反射的粘性边界o7 | 。过 0 O 0 0 O 0 8 6 4 2 2 一∞IⅡ．目基／芑o『alH 万方数据 1 6爆破2 0 1 3 年1 2 月 程详见图2 首先固定所有边界颗粒；然后移除墙体 单元，则每个边界颗粒所受不平衡力就与墙体单元 所施加力相反，此时使用F I S H 语言施加与不平衡 力相反的力一F 2 ；最后撤除颗粒约束。此时模型两 边即为类粘性边界，顶部撤销墙体形成自由边界，底 部为固定边界，建立好的岩体模型见图3 。 F ，F ， 。 一营一 图2 边界条件施加过程 F i g ．2B o u n d a r yc o n d i t i o n s 图3 岩体模型 无节理 F i g ．3 R o c km o d e l n Oj o i n t s 2 ．4 阻尼的设定 爆破动荷载下，颗粒的运动必然会产生动能，使 港点菸包节理 颗粒之间不稳定。因此必须设置阻尼系数，使得颗 粒吸收、消散在运动过程中所产生动能。阻尼是指 任何系统在振动过程中，由于系统本身或外界因素 引起的振动幅度逐渐下降的特性，P F C 解决动力问 题时常采用R a y l e i g h 阻尼，本模拟中R a y l e i g h 阻尼 通过D A M P 命令施加。 3 计算工况及结果分析 3 ．1 计算工况 模型尺寸9 0 0m mx1 8 0 0m m ，药包埋置深度为 4 0 0m m 。建立6 种工况模型 见图4 ，分别为 1 无节理岩体模型； 2 一条节理岩体模型，从测点1 、 2 间穿过； 3 一组平行节理岩体模型，分别穿过测 点1 和2 、3 和4 ； 4 一组平行节理岩体模型，其中 一条节理穿过药包； 5 三条平行节理，分别穿过测 点l 和2 、2 和3 、3 和4 ； 6 一条与最小抵抗线相交 节理模型，穿过测点1 和2 ，其中最小抵抗线为药包 至临空面的垂直线。炸药位于模型中线位置，左右 对称，所以以炸药左端为主要研究区域。分别选取 距离炸药1 0 、2 0 、3 0 、4 0 、5 0 、6 0 、7 0m m 的位置的颗 粒为监测单元，记为测点l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 ，监测对象 为水平向速度。 f a I 况一无节理岩体 a N oj o i n tr o c k b I 况二一条节理岩体 b O n ej o i n tr o c k f c I 况三平行节理岩体 c P a r a l l e lj o i n tr o c k d 工况四平行节理岩体 e 工况五三条平行节理岩体 D 工况六一条节理岩体 通过药包 与最小抵抗线相交 d P a r a l l e li o i n tr o c k e T h r e ep a r a l l e l j o i n tr o c k DO n e j o i n tr o c k t h r o u g he x p l o s i v es o u r c e i n t e r s e c t i n gw i t hr a i nr e s i s tl i n e 图4 计算工况模型 F i g ．4 C a l c u l a t i o nc o n d i t i o no ft h em o d e l 3 ．2 计算过程 计算过程主要分为两部分一是静力固结过程， 在此过程中岩体颗粒在重力作用下沉降固结，直到 模型中最大不平衡力趋近于零；二是爆破动力计算 日 F l I F F ． n U n n n U ■一 万方数据 第3 0 卷第4 期陶连金，董洪昌，孟涛，等节理岩体爆破的颗粒流离散元的模拟研究 1 7 过程，爆破动力荷载施加过程为2 ．0m s ，模型计算 过程为3 ．0S ，总计3 5 0 0 时步，计算过程中设定每1 0 步记录一个数据，数据文件由颗粒流程序自动保存。 图5 选取工况三分别在1 0 0 、5 0 0 、1 5 0 0 、3 5 0 0 时步时 的速度场分布图。 3 ．3 结果分析 由图5 计算过程速度场分布图可以看出，爆破 发生后，药包位置形成爆破空腔，速度场向周边扩 展，计算结束后形成爆破漏斗。此过程中测点记录 每种工况中速度峰值k ，分别为每个测点的绝对 最大负速度y 一，即远离药包的爆破波波速；以及每 个测点绝对最大正速度y ；．即反射波速．见表5 。 分析表中数据可以得出 1 每种工况下，l ，一大小随着离药包距离的增 大而减小 见图6 ，符合能量衰减的基本规律。并 且同时观察6 种工况，除工况四以外的其它5 种工 况中，爆破波通过测点l 之前未穿过节理，传播环境 相同，从而表现出此5 种工况在测点I 的数据基本 相同，而工况四中节理穿过药包，能量从产生之初就 开始衰减，所以工况四中中测点1 速度峰值弘是其 它5 种工况平均值的3 8 ．4 ％ 图7 一图1 1 ，说明衰 减严重，并在测点5 位置处过早趋于零点 图6 ，传 播距离明显缩短。所以实际工程中安置炸药时要远 离节理．避免爆破效果不佳。 图5 工况三计算时步图 F i g ．5 C a l c u l a t i o nt i m es t e pf i go fc o n d i t i o n3 表5 各测点速度峰值【单位n u n ／s T a b l e5P e a kv e l o c i t yo fm o n i t o r i n gp o i n t s u n i t m m ／s 2 选取工况一、二比较。工况一为无节理岩 体，工况二岩体中存在一条节理，并且节理从测点 1 、2 间穿过，由图7 可知爆破波在经过测点1 时两 工况数据相当，在经过测点2 时，因为节理的存在， 工况二数据相对于工况一衰减了4 8 ．4 ，衰减率为 9 0 ．2 ％。 3 选取工况二、三、五比较。．工况二为一条节 理岩体，节理从测点1 、2 间穿过；工况三中存在一对 节理，分别穿过测点1 和2 、3 和4 ；工况五中存在三 条节理，分别经过测点l 和2 、2 和3 、3 和4 。三种工 况中爆破波在到达测点2 之前传播环境相同，都只 透过了一条节理，所以测点2 处波速值相似；而爆破 波在到达工况五测点3 处之前又经过了一条节理， 波速大小较工况二、三的平均值衰减2 ．1 1 ，衰减率 3 3 ．1 ％。在三种工况中，爆破波在达到测点4 处之 前分别穿过了一条、两条、三条节理，此测点处波速 万方数据 爆破 大小随爆破波经过节理数量的增多而减小，表明节 理对于波速的衰减效果明显，详见图8 。 图6 各工况测点y 一值 F i g ．6V g r a p ho fm o n i t o r e dp o i n t 图7 工况一、二的1 和2 测点y 一值 F i g ．7V g r a p ho fc o n d i t i o n so n ea n dt w oi nt h ep o i n t1 ，2 同时观察工况二、三、五中测点1 处的反射波波 速峰值 y 。由于反射波在三种工况中测点1 处 分别经过了1 、2 、3 条节理的衰减与反射作用，结果 显示y 随透过节理数的增多而减小，与直射波规律 相同，详见下图9 。 4 选取工况四与工况一、二、三、五、六对比， 见图1 0 。由于爆破波在到达工况一、二、三、五和六 中测点1 时未经过节理，而工况四中药包与一条节 理相交，所以对比测点1 处的爆破波数值显示工况 一、二、三、五和六中y 一数值基本相同，平均值大小 为8 5 ．2m m ／s ，而工况四的数值仅为3 2 ．7m m ／s ，衰 减6 1 ．6 ％，可见由于节理出现在药包位置，导致爆 破能量过早衰减，爆破效果不佳。 5 选取工况二与工况六。两种工况都只包含 一条节理，工况二中节理与药包最小抵抗线的延长 线相交，工况六中节理与药包最小抵抗线相交，节理 倾斜方向不同。图1 1 显示从测点2 到测点7 ，工 况二爆破波波速峰值y 一均小于工况六，表明当节理 分别与药包最小抵抗线和其延长线相交时，后者对 能量的衰减效果更加明显。 图8 工况二、三、五的2 、3 、4 测点y 一值 F i g ．8V g r a p ho fc o n d i t i o n st w o 、t h r e ea n d f i v ei np o i n t2 、3a n d4 图9 工况二、三、五的测点1 处y 值 F i g ．9V g r a p ho fc o n d i t i o n st w o 、t h r e e a n df i v ei np o i n t1 工况 图1 0 六种工况测点1 处y 一值 F i g ．1 0V g r a p ho fa l lc o n d i t i o n si np o i n t1 4 结语 数值计算结果显示，爆破波在完整岩体中传播 遵循常规的衰减规律；但当岩体中有节理存在时，节 理对爆破波的传播具有明显的吸收、衰减作用。当 波穿过节理时，节理吸收部分能量从而导致波的传 播及反射能量大幅衰减影响爆破效果。当节理穿过 药包通向临空面时，爆破能量便沿节理泄漏，能量迅 0 O 0 O 0 0 m 罐 “ o 之 一 万方数据 第3 0 卷第4 期陶连金，董洪昌，孟涛，等节理岩体爆破的颗粒流离散元的模拟研究 1 9 速衰减，使爆破效果明显降低。此外，节理与药包最 小抵抗线的交点位置也会对能量的衰减作用产生影 响，当两条节理分别与药包的最小抵抗线和最小抵 抗线延长线相交时，后者对能量的衰减作用明显。 图1 1 工况二、六各测点y 一值 F i g ．11V g r a p ho fc o n d i t i o n st w oa n ds i x 所以当爆破岩体中存在节理裂隙时，应进行节 理的调查，确定出优势结构面方向和位置；必要时应 当增加炸药使用量或者远离节理；尽量避免在节理 处布置药包，并且应加强药室的堵塞、防止爆炸能量 外泄，避免爆破效果不佳造成经济浪费。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] 刘运通，高文学，刘宏刚．现代公路工程爆破[ M ] ．北 京人民交通出版社，2 0 0 5 ． [ 2 ] O B E R T ，LD u v a l lW I ．G e n e r a t i o na n dp r o p a g a t i o no fs t r a i n w a v e si nr o c k [ M ] ．USD e p to ft h eI n t e r i o r B u r e a uo f M i n e s ，1 9 5 0 3 1 ． [ 3 ] A S HRL ，P HDS Y M P ．O nr o c km e c h a n i c s [ M ] ．N e w Y o r k 1 9 6 3 2 6 3 - 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j i n ，K U A IB e n - q i u ．T h ef r a c t u r em e c h a n i s ma ． n a l y s i sb yd i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d [ D ] ．B e r i n g B e i j i n g U n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，2 0 0 9 ． i nC h i n e s e 上接第4 页 [ 3 ] G O N GZ h i - g a n g ，S H E NZ h a o W U ，M AH o n g - h a o ．E x p e r i - m e n t a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fd e f o r m a t i o n a n dd e s t r u c t i o no fC F S Ts u b j e c t e dt oi n t e r n a lb l a s t i n g [ J ] ．J o u r n a lo fE x p e r i m e n t a lM e c h a n i c s ，2 0 1 3 ，2 8 1 1 3 4 1 4 0 ． i nC h i n e s e [ 4 ] 路国运．充水压力管道受弹体侧向冲击动力响应及穿 透破坏研究[ D ] ．太原太原理工大学，2 0 0 4 ． [ 4 ] L UY u n g u o ．S t u d i e so nt h ed y n a m i cr e s p o n s ea n dt h ep e r f o - r a t i o nf a i l u r eo ft h ew a t e r - f d l e dp r e p r e s s u r i z e dp i p e l i n ei n a - p a c t e dl a t e r a l l yb ym i s s i l e [ D ] ．T a i y u a n T a i y u a nU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y ，2 0 0 4 ． i nC h i n e s e [ 5 ] 雷建平，路国运，武勇忠，等．压力管道受弹体侧向冲击 破坏的实验研究及仿真分析[ J ] ．太原理工大学学报， 2 0 0 3 ，3 4 1 1 - 4 ． [ 5 ] L E IJ i a n - p i n g ，L UG u o y u n ，w uY o n g - z h o n g ，e ta 1 ．E x p e r - i m e n t a li n v e s t i g a t i o na n dc o m p u t e rs i m u l a t i o no nf a i l u r eo f p r e s s u r ep i p e l i n e si m p a c t e db yp r o j e c t i l e s [ J ] ．J o u m a lo f T a i y u a nU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ，2 0 0 3 ，3 4 1 l 一4 ． i n C h i n e s e [ 6 ]马宏昊，沈兆武，孙宇新．水下多次爆破法解决大口径 深井卡钻问题[ J ] ．工程爆破，2 0 0 8 ，1 4 1 3 8 ．4 0 ． [ 6 ] M AH o n g h a o ，S H E NZ h a o - w u ，S U NY u - x i n ．S o l u t i o nt o d r i l lj 锄w i t hm u l t i p l eu n d e r w a t e rb l a s t i n gi ne x c a v a t i o no f l a r g ed i a m e t e rd e e pt u n n e l [ J ] ．E n g i n n e r i n gB l a s t i n g ， 2 0 0 8 ，1 4 1 3 8 ．4 0 ． i nC h i n e s e [ 7 ]程扬帆，刘蓉，马宏昊，等．新型水下爆破切割弹的工 程应用及数值模拟研究[ J ] ．力学与实践，2 0 1 2 ， 3 4 6 2 7 - 3 1 ． [ 7 ] C H E N GY a n g - f a n ，L I UR a n g ，M AH a n g h a o ，e ta 1 ．N u m e r i ． c a ls i m u l a t i o na n de n g i n n e r i n ga p p l i c a t i o no fn e w t y p eo fa n - d e r w a t e rb l a s t i n gc u t t e r [ J ] ．M e c h a n i c si n E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 2 ，3 4 6 2 7 - 3 1 ． i nC h i n e s e [ 8 ]夏红兵，李磊，马宏昊，等．多向线性聚能切割弹的研 究与应用[ J ] ．中山大学学报 自然科学版 ，2 0 1 2 ， 5 1 6 4 8 - 5 3 ． [ 8 ] X I AH o n g b i n g ，L IL e i ，M AH o n g - h a o ，e ta 1 ．R e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o no ft h em u l t i - d i r e c t i o n a ll i n e a rc u m u l a t i v ec u t t e r [ J ] ．A e t aS c i e n t i a r u mN a t u r a l i u mU n i v e r s i t a t i sS u n y a t s e ． n i ，2 0 1 2 ，5 1 6 4 8 - 5 3 ． i nC h i n e s e [ 9 ] 享利奇J ．爆炸动力学及其应用[ M ] ．熊建国，译．北 京科学出版社，1 9 8 7 ． 万方数据