建筑结构爆破振动响应应变率大小讨论.pdf

第2 7 卷第3 期 爆破 V 0 1 ．2 7N o 3 2 0 1 0 年9 月 B L A S T I N G S e p ．2 0 1 0 - I I ●_ ●●●■_ ●■- _ ■●●■■●- ●■_ ■●■_ ■_ _ _ ●- _ ■●●■- ●_ _ - _ _ - _ ■- - ■●_ - _ ●- - ●- _ ●- ●●_ ●_ _ - _ - ●■●_ _ ●●■●_ ●■●●_ ●■■●●●●■- - ■■■- ●●●●●_ _ ■●- _ ●_ ●_ ●●●●_ - ●_ - ■一 D O I 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 0 ．0 3 ．0 0 3 建筑结构爆破振动响应应变率大小讨论术 张安康，陈士海，魏海霞，张宪堂 山东科技大学土木建筑学院，青岛2 6 6 5 1 0 摘要为了计算应变率对材料性质的影响，需首先讨论应变率大小的求解问题。首先推导了简单应力波 作用下一点应变率的求解公式，并提出了利用爆破测振的实验数据求解应变率的方法。根据现场爆破测振 的数据，求解出不同结构构件中质点的应变率时程曲线和最大应变率。并根据爆破安全规程中规定的一般 砖房、非抗震的大型砌块建筑物的爆破振动安全允许速度值计算出其对应的最大应变率。计算结果表明最 大应变率的值保持在1 0 。量级以上，属于中等应变率，一般应变率效应不能再忽略。 关键词建筑结构；爆破振动；应变率；动力强度；应力波 中图分类号0 3 8 9 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 0 0 3 0 0 0 9 一0 4 D i s c u s s i o no fS t r a i nR a t eo fB u i l d i n gS t r u c t u r e u n d e rB l a s t i n gV i b r a t i o nR e s p o n s e Z H A N GA n k a n g ，C H E NS h i - h a i ，W E IH a i - x i a ，Z H A N GX i a n t a n g C o H e g eo fC i v i lE n g i n e e r i n ga n dA r c h i t e c t u r e ，S U S T ，Q i n g d a o2 6 6 51 0 ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt oc a l c u l a t et h ee f f e c to nm a t e r i a l s ’p r o p e r t i e s ，t h es o l v i n go fs t r a i nr a t es h o u l db ed i s c u s s e d f i r s t ．I n t h i sp a p e r ，t h es t r a i nr a t ec o m p u t a t i o nf o r m u l a eo f o n ep o i n tw e r eg i v e nu n d e rs i m p l es t r e s sw a v e ，a n dt h ew a y W a Sp u tf o r w a r df o rc a l c u l a t i n gs t r a i nr a t eu s i n gb l a S t i n gv i b r a t i o ne x p e r i m e n t a ld a t a ．U s i n gt h e s ed a t a ，t h es t r a i nr a t e t i m ec u r v ea n dm a x i m u ms t r a i nr a t eo fp o i n t si nd i f f e r e n ts t r u c t u r a lm e m b e r sw e r ec a l c u l a t e d ．T h ec o r r e s p o n d i n g m a x i m u ms t r a i nr a t eo fa l l o w a b l em a x i m u mv e l o c i t yo fg e n e r a lb r i c kb u i l d i n ga n dn o n - s e i s m i cl a r g em a s o n r i e su n d e r b l a s t i n gv i b r a t i o nd e f i n e di nB l a s t i n gS a f e t yC o d ew a s a l s oc a l c u l a t e d ．T h er e s u l t si n d i c a t et h a t a l lt h em a x i m u m s t r a i nr a t e sa r ea r o u n d1 0 一，m a t e r i a l sh a v ee n t e rr a t e s e n s i t i v er e g i o n ，a n ds t r a i nr a t ee f f e c t sc a nn o tb en e g l e c t e d g e n e r a l l y ． K e yw o r d s b u i l d i n gs t r u c t u r e ；b l a s t i n gv i b r a t i o n ；s t r a i nr a t e ；d y n a m i c a ls t r e n g t h ；s t r e s sw a v e 0 引言 材料结构受到冲击荷载作用时所表现的力学性 质，即动力特性与静荷载作用下的静力特性存在显 著差异。动态荷载是指其大小随时问而变化的荷 收稿日期2 0 1 0 一O l 一2 5 作者简介张安康 1 9 8 7 一 ，男，山东临沂人，硕士研究生，主要从事 防灾减灾研究工作，E m a i l z a k z h 1 2 6 ．c o r n 。 基金项目国家自然科学基金 5 0 8 7 8 1 2 3 ；山东省“泰山学者”建设 工程专项经费；山东省土木工程防灾减灾重点实验室资助 载，荷载随时间的变化用加载率f 等或警1 或应变率 、u ⋯● fa ，‰．一d 川e 1 描述。赵亚溥认为‘1 l 当；低于l o 一5s 一1 、O ‘u ‘， 时，属于静态范畴；当；介于1 0 一s ‘1 和1 0 _ 。s 叫时， 属准静态范围，应变率效应可略去不计；当；高于 1 0 一s 一时，已经进入材料的应变率敏感区域，一般 应变率效应不能再忽略，此时研究的问题称为动态 问题。吴绵拔，刘远惠认为心】当善介于1 0 。s 。1 和 1 0 。‘s ’1 的低应变率范围，称为静态；当善介于 1 0 。4 s 。1 和1 0 2 S 。1 时，统称中等应变率，在此范围内， 万方数据 1 0爆破2 0 1 0 年9 月 尤其是1 0 一一1 0 2 s 一之间称为准动态；善高于 1 0 2 s 。1 为高应变率范围，称为动态。X u e y i n gW e i 和 H o n gH a o 等将2 1 0 ～s 。1 和2 1 0 ～s 。1 分别作为 砖块和砂浆的参考静态应变率，应变率大于该值时， 则需考虑应变率效应pJ 。一般认为应变率范围低 于1 0 。s 一为静态；应变率范围介于l O ～一1 0 ～s 。1 为准静态或低应变率；l O 一一1 0 2s 。1 为中等应变率； 1 0 2s “以上为高应变率。 大量试验表明，在不同的应变率下，材料的力学 行为往往是不同的。通常表现为随着应变率的提高， 材料的屈服极限提高，强度极限提高，延伸率降低。 研究表明H 弓j ，在不同的应变率区段，不同的机 制起主导作用。在应变率较低阶段，变形的热活化 机制起主导作用；当应变率大于某一值时，材料强度 随应变率的增加而急剧增加，此时材料的变形和破 坏具有绝热性质，粘性阻尼机制起主导作用；当变形 率很大时，粘性系数随应变率增加而减少，热活化机 制又重新出现，此时，裂纹的临界应力不依赖裂纹尺 寸，这样在广泛的裂纹尺寸范围内，裂纹的增长同时 启动，多裂纹的增长和连接使得破坏产生。岩石等 脆性材料强度随应变率变化实验曲线的定性一般规 律如图1 所示。其一般规律为，首先材料强度随应 变率的增加而缓慢的增加；当应变率继续增加，超过 某一值时，材料强度随应变率的增加急剧增加；当应 变率进一步增加到冲击爆炸应变率时材料强度随应 变率的增加而增加的速率又变缓，与I 区情况相当。 图l材料动力强度随应变宰变化的一般规律 F i g ．1 T h eg e n e r a ll a wo fv a r i a t i o no fd y n a m i c a l s t r e n g t hw i t hs t r a i nr a t e 1 岩石类材料特性随应变率大小变化 考虑加载率对材料影响的强度理论称为动力学 强度理论，它能够反应出破坏的时间因素，但是目前 动力强度理论还不成熟，尚处于发展中。岩石类材 料，诸如岩石、砖块和混凝土等，是典型的敏感材料， 其强度以及应力应变关系都受到应变率的影响，国内 外许多专家学者曾对该课题进行过深入的研究。 H o n gH a o 等通过动态单轴压缩实验，研究了应 变率对砖块等砌体材料的强度的影响∞】，并从实验 数据中分别整理出了其准静态单轴抗压强度 O s O 和极限应变 占如 的动态增加系数 D I F 。 单轴抗压强度 盯瑚 的D I F D I F 0 0 2 68l n 善 1 3 5 04 ，善≤3 2s 一 1 D I F 0 ．2 4 05I n 量 1 ．1 0 4l 。善 3 ．2s 一1 、7 极限应变 占如 的D I F D I F 0 ．0 0 67I n 量 1 ．0 8 76 2 则砖块在一定应变率作用下的动态单轴抗压强 度 仃由 和极限应变 ￡曲 可表达为 盯曲 D ，F o r w o ，占曲 D I F 占如 3 钱七虎、戚承志研究了岩石等脆性材料的动力 强度与动力破坏准则及其物理机制㈨J 。并提出在 单轴适中拉应力作用下，如果材料在常应变速率； 下达到材料的极限应变s 。，其拉应力强度o r 为 o r Y 三lU o K TI n ；l 4 式中o r ，Y 为单轴拉应力强度；7 为活化体积，通常 为1 0 ～l0 0 0 原子体积；‰为活化能；K 为玻尔兹曼 常数；T 为绝对温度；或 ≯，％为原子的D e b y e 振 动周期数量级别的参数，约为1 0 。2s 。 林峰、S t a n g e n b e r gF r i e d h e l m 等给出了高应变率 作用下约束混凝土的应力应变关系№J 口o E 1 一D D 跏 占。 D 加 f ．警 t 一丁 d r 5 h t r e - 赫 ％ 式中o r 。为约束混凝土应力；E 为弹性模量；D 为静 力损伤发展函数；D 跏为动力损伤延迟函数；占。为约 束混凝土的应变； t 一丁 为松弛时间函数，与加载 历史有关；t 是当前加载时刻；丁为时间积分变量；参 数毋和g 与材料本身特性和加载速度相关。 据以上的研究可以看出，材料的强度、应力应变 关系都会受到应变率的影响。同时，H o n gH a o 等人 的研究还表明，岩石类材料的强度增大系数还要根 据应变率大小的不同分段表示。然而，目前的研究 中很少提及应变率大小的求解问题。只有求勰出应 变率的大小，才能求出材料强度的增加量，或表达出 动态的应力应变关系，动力学强度理论才能具有现 实意义。另外由于材料强度不仅受应变率的影响， 而且不同的应变率区段，材料强度的增加速率有时 也有很大的差别。因此求解出应变率，还可以定性 的描述材料强度是否会有较大幅度的增长，这同样 具有一定的现实意义。 万方数据 第2 7 卷第3 期张安康，陈士海，魏海霞，等建筑结构爆破振动响应应变率大小讨论 1 l 2 爆破振动作用下结构应变率计算 根据定义，应变率为应变增量除以对应的时间 间隔，并当时间间隔趋近于零时的极限值。即 善 l i m 警 6 假设在小变形的情况下，一点的位移状态和速 度状态分别为H ，秽，∞和秽，，q ，也，u ，t ，，∞分别代表该 点的戈，Y ，z 轴方向的位移，叱，q ，虬分别代表该点的 菇，y ，z 轴方向的速度。 依据定义，可以求得相应的应变率为 t 躲等妞掣丢她玺鲁 7 对于剪应变 驴妊鲁 牌文掣 掣] _ L 2 协Io ．, 鲁 8 同理可得 邑2 芬矗 丢 考 誓 ㈩ 占，2 苟声，z2 虿I 吾 吾J ⋯ 量； 警赢 号 誓 面O r , 岛2i 声“5 虿I 蔷 i J 由以上的推导过程可以看出，一点的应变率状 态是由该点的速度状态决定的。然而，一点的完整 的速度状态是很难求得的，同时现有的动力学强度 理论大多只研究了单轴轴向应变率对材料强度的影 响，因此为了方便应用，需将问题进一步简化。 现考虑结构在爆破振动作用下，应变率大小的 求解问题。在爆破振动作用下，建筑结构会发生一 系列响应。在应力波作用下，建筑材料的应变率可 由以下公式求得 对于小应变，应力波为纵波时 假设应力波沿石 轴传播 ， 应变为 占韭垫韭旦 1 0 占2 磊2 0 t 一0 x d t 2i ‘， d 菇 C ． 则应变率为 i2 害2 詈吉5 i a 1 1 占2 面2 面i 5i u u 式中g 为应变；；为应变率；／Z ，移，口分别为质点运动 的位移、速度和加速度；c 。为纵波波速。 同样，当应力波为横波时 假设应力波沿石轴传 播，质点沿z 轴振动 剪应变y 譬 娑，由于沿石方向的位觏 o ，则 O zO x 1 ，塑塑韭旦 1 2 ’ a 菇 a ‘a x c ， 应变率为 ‘盟坐上旦 1 3 ‘ a td tc I c l 式中7 为剪切应变；，为剪切应变率；u ，∞分别为 质点的戈，z 轴方向的位移，c ，为横波波速。 然而实际情况是，应力波在建筑结构中传播时， 不会是以上2 种简单的波，它与建筑构件的形状、应 力状态等有关，是纵波、横波复杂的组合。在现场测 振过程中，可以测得1 质点3 个互相垂直方向的速 度时程曲线。近似将与波动传播方向一致的振动简 化为纵波振动，另2 个方向的振动为横波振动，便可 以通过上述公式近似求得材料应变率的大小，做相 应的分析。 3 实例分析 拟采用爆破测振的实验数据简单求解一下不同 结构构件中质点的应变率。其中，爆破测振的数据 来源有2 份，一份是青岛海底隧道施工爆破施工时， 于附近住宅楼上测得的数据，住宅楼的结构类型为 框架结构。测点1 、2 分别为住宅楼l 、2 层楼板上的 测点，测点3 、4 为柱子上的测点。另一份数据来自 福建泉州大坪山山顶住宅楼测振数据，其中住宅楼 的结构类型为砖混结构。测点5 、6 、7 分别为该住宅 楼l 、2 、3 层楼板上的测点。结构振动后都未破坏。 为了简便起见，仅计算测点的轴向应变率；，则 楼板中波速可采用无限平板中纵波传播波速 波长 远大于板厚 0 7 4 ] ，F， c P2 【南J 1 4 式中c ，为纵波传播波速；E 为弹性模量；p 为密度；v 为泊松比。 柱中的波速采用公式旧刁J 匝 2 ～i 1 5 楼板、柱子的材料都是钢筋混凝土，其材料参数 取为E 3 0G P a ；p 25 0 0k g ／m 3 ；t ， 0 ．2 ，带入以上 2 个公式，得楼板和柱子中的纵波波速分别为 35 3 6m ／s 和34 6 4m ／s 。 由于测得的是速度时程曲线，求导可以得到加 速度时程曲线，然后将加速度带人公式 1 1 中，便 可获得应变率时程曲线，现求得测点1 的应变率时 程曲线如图2 。另求得的各测点的最大的速度口。 加速度口一和应变率善。见表l 。 万方数据 1 2 爆破 2 0 1 0 年9 月 表1 各测点的y 。。、口。。，三一 T a b l e 1 v m 。、口Ⅲu 、三m ．，o fp o i n t s 由表l 可以看出，各测点的最大应变率的量级 都为1 0 ～，属于中等应变率，一般应变率效应不能 再忽略。 0 ．0 0 4 0 ．0 0 2 锝 斟O 词 - 0 ．0 0 2 - 0 ．0 0 4 4 直 下 02468 t ／s 图2 测点1 的应变率时程曲线 F i g ．2 S t r a i nr a t e - t i m ec u r v eo fp o i n t1 另外根据福建泉州的爆破测试工作获得了爆破 振动荷载作用下一般石砌或砖混房屋的各层结构的 响应特性规律随楼层增加，质点振动速度峰值放大 系数为0 ．5 一1 ．3 3 ，另外各楼层振动能量大部分集中 在6 2 5H z 频带上。根据爆破安全规程G B 6 7 2 2 2 0 0 3 中的规定[ 9 J ，一般砖房、非抗震的大型砌块建筑 物的爆破振动安全允许的最大速度值为2 ．0 2 ．8c m ／s 频率 5 0H z ，假设取为2 ．5 1 0 一m ／s ， 此速度为地面振动速度，峰值速度放大系数取为1 ．0 ， 则结构上允许的最大速度也为2 ．5 1 0 ～m ／s 。另外 比较表1 中列出的峰值速度和峰值加速度，发现其中 大约存在着l0 0 0 倍的关系，据此将结构上峰值加速 度取为2 5m ／s 2 。对于波速，取平均值c 35 0 0m ／s ， 据此推出爆破振动安全允许的最大速度对应的最大 应变率为善一 7 ．1 4 1 0 一。 4 结论 由于材料强度受应变率的影响，通常表现为，随 着应变率的增加，材料的屈服强度和极限强度都相 应的增加，但是不同的应变率区域，材料强度的增加 速率不同。因此，求解应变率大小可以对动力强度 的增加做定量或定性的分析。讨论了一点的应变率 状态，并推导出在简单应力波作用下，应变率的大小 取决于质点运动的加速度和波的传播速度。另外， 将在建筑构件中传播的复杂的应力波，简化为简单 纵波和横波的叠加，并利用现场爆破测振的数据，求 解出任一质点的任一时刻的应变率的大小，提出了 一种能够应用于工程实践中的求解应变率的方法。 同时还求得不同建筑构件上的7 个质点的最大应变 率以及爆破振动安全允许的最大速度对应的最大应 变率，其值都保持1 0 。量级以上，属于中等应变率， 一般应变率效应不能再忽略。 参考文献 赵亚溥．裂纹动态起始问题的研究进展[ J ] ．力学进 展，1 9 9 6 ，2 6 3 3 6 2 - 3 7 8 ． 吴绵拔，刘远惠．中等应变速率对岩石力学特性的影 响[ J ] ．岩土力学，1 9 8 0 ，1 1 5 1 - 5 8 ． W E lX ．H A OH ．N u m e r i c a ld e r i v a t i o no fh o m o g e n i z e dd y - n a m i em a s o n r ym a t e r i a lp r o p e r t i e sw i t hs t r a i nr a t ee f f e c t s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fI m p a c tE n g i n e e r i n g ，2 0 0 8 ， 3 6 l 1 5 ． 钱七虎，戚承志．岩石、岩体的动力强度与动力破坏准 则[ J ] ．同济大学学报 自然科学版 ，2 0 0 8 ，3 6 1 2 1 5 9 9 ．1 6 0 5 ． 戚承志，钱七虎．岩石等脆性材料动力强度依赖应变 率的物理机制[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 3 ， 2 2 2 1 7 7 ．1 8 1 ． 林峰，F R I E D H E L MS t a n g e n b e r g ．考虑加载历史的约 束混凝土动力本构模型[ J ] ．同济大学学报 自然科学 版 ，2 0 0 8 ，3 6 4 4 3 2 4 3 7 ． 马宏伟，吴斌．弹性动力学及数值方法[ M ] ，北京 中国建材工业出版社，2 0 0 0 4 9 - 5 1 ，1 1 2 1 1 3 ． 戴俊．岩石动力学特性与爆破理论[ M ] ．北京冶金 工业出版社，2 0 0 2 4 0 - 5 4 ． G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 爆破安全规程[ S ] ．北京中国标准出 版社，2 0 0 4 ． 1 J 1 J 1 J 1 J 1 J 1 J 1 J 1 J 1 J n 乜 b H b 陆 “ 随 p 万方数据