基于Voronoi图的爆区品位和矿量计算.pdf

第2 8 卷第2 期 2 0 1 1 年6 月 爆破 B L A S T I N G v 0 1 ．2 8N o ．2 J u n ．2 0 1 1 D O I 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 1 ．0 2 ．0 1 1 基于V o r o n o i 图的爆区品位和矿量计算 陈丽，胡乃联 北京科技大学金属矿山高校开采与安全教育部重点实验室，北京1 0 0 0 8 3 摘要分析了平面点集V o r o n o i 图特性及生成算法，提出了利用S u r p a c 矿业软件的二次开发工具 T c l ／S c l 脚本语言和V o r o n o i 图原理的势力范围特性，实现基于平面炮孔化验数据的区域平均品位和矿量的 自动计算。该方法在某铜钼矿取得了很好地应用，大大提高了该矿矿石质量管理的效率和准确性。 关键词爆区；V o r o n o i 图；势力特性；S u r p a c 二次开发 中图分类号T D 2 3 5文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 1 0 2 0 0 3 9 0 3 M e t h o do fC a l c u l a t i n gO r eG r a d ea n dQ u a n t i t yo fB l a s tZ o n e b a s e do nV o r o n o iD i a g r a m C H E N 厶．H UN a i - l i a n S t a t ek e yL a b o r a t o r yo fH i g h e f f i c i e n tM i n i n ga n dS a f e t yo fM e t a lM i n e s ； U n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yB e i j i n g ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a A b s t r a c t B a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ec h a r a c t e r i s t i c so fV o r o n o id i a g r a ma n dg e n e r a t i o na l g o r i t h mi np l a n a r p o i n ts e t ，t h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n tt o o lo f S u r p a c - T c l ／S c la n dt h ef e a t u r e so fs p h e r eo f i n f l u e n c e ，w a sp u tf o r w a r dt o a c h i e v et h ea u t o m a t i cc a l c u l a t i o no fa v e r a g e 厚列ea n dO r eq u a n t i t yo fb l a s tz o n eb a s e do nt h es a m p l i n gd a t ao fb l a s t h o l e s ．T h i sm e t h o dh a sb e e ng o o da p p l i c a t i o ni nac o p p e r m o l y b d e n u mm i n e ，f i n a l l yt h ee f f i c i e n c ya n da c c u r a c yo f O r eq u a l i t ym a n a g e m e n ti si m p m v e dg r e a t l y ． K e yw o r d s b l a s tz o n e ；V o r o n o id i a g r a m ；s p h e r eo fi n f l u e n c e ；鞠咖d a r yd e v e l o p m e n to fS u r p a c 在露天矿山长期实践中，生产取样主要是基于 炮孔爆破岩粉数据的炮孔取样。通常每个炮孔只取 一个样品化验数据，作为整个炮孔的平均品位值。 露天开采以爆堆为基本作业单元，爆区的炮孔化验 数据是进行矿体二次圈定和指导生产的依据，是整 个露天矿质量管理的核心。 矿石出矿品位计算是计算矿量和露天矿编制配 矿计划的重要参数。目前，国内外对于品位的计算 主要有以下几种方法⋯1 算术平均法用算数平均 值计算；2 距离幂次反比法按距离远近给予炮孔不 收稿日期2 0 1 1 一0 3 一1 5 作者简介陈丽 1 9 8 7 一 ，女，北京科技大学土木与环境工程学院 硕士． E I n 矧 e o m h e r e l 9 8 7 2 2 3 6 1 6 3 ．c o r n 。 通讯作者胡乃联 1 9 5 5 一 ，男，北京科技大学土木与环境工程学院 教授。 E - m a i l h n l u a t b ．e d u ．c n 。 同的权；3 克里格法是地质统计学中最主要和最基 本的一种估值方法，主要用来研究那些在空间分布 上既有随机性，又有结构性的数据；4 V o r o n o i 图法 是假定每个炮孔品位的影响只能达到其相邻炮孔距 离的一半，包围每个炮孔的多边形的边是该炮孔与 相邻炮孔距离的中垂线，每个多边形的品位属性就 是该炮孔的矿石品位。 上述几种方法都有各自的优缺点和使用范围， 算术平均法的优点是比较简单，对于均匀矿床有效， 但对于不规则矿床效果不佳；距离幂次反比法，应用 多但使用距离平方的导数做估值，而且过程中参数 的选择很复杂，不适合爆区小规模品位数据估值； V o r o n o i 算法不考虑地质信息和采矿的信息，只考虑 炮孔模块的品位值，较算术平均法准确，且使用方 便。目前很多矿山多采用算术平均法，手工计算爆 万方数据 爆破 2 0 1 1 年6 月 区的平均品位，经常造成出矿品位不均甚至严重波 动，不能满足精确配矿和短期计划的要求。在S u r - p a c 平台下，采用V o r o n o i 算法对爆区品位和矿量的 自动计算，能满足露天矿山质量管理的高效性和精 确性要求。 1V o r o n o i 图法综述 V o r o n o i 图又叫泰森多边形或D i r i c h l e t 图，它是 由连接2 邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形 组成。Ⅳ个在平面上有区别的点，按照最邻近原则 划分多边形；平面被分割成若干个区域，每个点与它 的最近邻区域相关联，每个区域称为V o r o n o i 单元 也叫泰森多边形 ，如图1 所示。 图1 平面v o r o n o i 图 平面点集V o r o n o i 图具有以下4 个重要性 质口] 1 势力特性，每个多边形所控制区域的属性 均由内部的原始已知点的属性决定；V o r o n o i 多边形 内任意点与其内部已知点的距离均小于与外部其它 已知点的距离，公共边上的点到共边V o r o n o i 多边 形内的已知点的距离相等；2 线性特性，设点集 V o r o n o i 图V P i 的生长点、边和定点数分别为n 、n 。 和／1 , 。。根据每条V o r o n o i 边有2 个节点，每一节点至 少有3 条边 2 n 。 3 n ， 和欧拉规则 ，l ，l 。一n 。 2 ， 有n 。≤3 n 一6 ，1 ／, 。≤2 ，l 一5 。表明V o r o n o i 图的复杂度 边数和顶点数 仅随生长目标个数成线性比例增 加，因此可以处理任意点集势力范围问题；3 局域 动态特性，由于每个V o r o n o i 多边形的平均边数不 超过6 ，每删除或增加一个生长点，一般只影响6 个 左右的V o r o n o i 多边形，因此修改只影响局部区域， 维护比较方便；4 与D c l a u n a y 三角网呈对偶关系， 在形成的V o r o n o i 图中，将具有公共边的生长点相 连，就可以得到新的图形，即D e l a u n a y 三角网。 V o r o n o i 图具有很多优良特性，是各个专业领域应用 的基础步骤，在长期的实践中得到了广泛应用。 2 基于点集的V o r o n o i 图算法 2 ．1 平面点集V o r o n o i 图构建算法综述 主要分为基于矢量和基于栅格空间的生成算法 2 大类。基于栅格空间的生成算法是将目标转换成 栅格图像，然后根据获取的距离数据按V o m n o i 图 原理转换成多边形图；基于矢量的生成算法又可分 为直接法和间接法。直接法是直接基于点集生成多 边形，常见的直接算法包括增量法、分治算法、并行 算法等旧1 ；间接法主要是利用D e l a u n a y 三角网与 V o r o n o i 图的对偶关系，生成V o r o n o i 图。 2 ．2 基于炮孔点集的V o r o n o i 图构建算法 将爆区所有的炮孔进行平面投影，即可得到平 面点集，采用了间接法算法实现”击J 。D e l a u n a y 三角 网具有最大化最小角、外接圆准则等重要性质， D e l a u n a y 三角网的实现算法又分为3 类分治算法、 逐点插入法、三角网生长法。这里采用三角网生长 法，算法实现步骤如下 1 生成D e l a u n a r y 三角网需要1 个初始的三 角形，根据平面点集分布情况先求3 个虚拟钻孔点， 形成的虚拟三角形覆盖所有钻孔点，计算虚拟点 P 。、P 2 和P ，坐标公式如式 1 、 2 和 3 所示 P l 菇l 髫m i d 一2 d m “，，，l Y m i d d 一 1 P 2 戈2 石I l l i d ，Y 2 ，“d 2 d 叫， 2 P 3 茗3 菇。i d 2 d 。。，Y 3 2Y 。i d d 一 3 式中X m i d 为空间钻孔点横坐标最大值和最小值的均 值，即戈m i d 戈商。 戈～ ／2 ；，，商d 为空间钻孔点纵坐 标最大值和最小值的均值，即y 蒯 Y 丽。 ，，一 ／2 ； d 一为 菇一一菇m i 。 和 ，。一，，嘶。 两者中的最大值。 2 计算平面炮孔个数和炮孔点，存入常量 c o u n t 和向量p o i n t _ h a n d l e _ l i s t 中。 3 判断炮孔点是否在三角形中，采用外接圆 性质判断若炮孔点与虚拟三角形外心的距离小于 外接圆半径，则自动生成D e l a u n a r y 三角形，并将三 角形个数存人向量t r i c o u n t 中，将三角形的边存人 数组向量中，并对重复边进行检测。 4 获取每个D e l a u n a y 三角形的外心坐标，按顺 时针方向连接以每个炮孔点为共顶点的D e l a u n a y 三角形的外心，生成V o r o n o i 图。 3 程序实现 3 ．1 T c i ／S c l 脚本语言简介 S u r p a c 软件有强大的扩展性，提供了强大的二 次开发功能。S u r p a c 软件采用C ／S 服务器／客户 机 模式，客户机部分是软件的界面部分 J a v a 实 现 ；服务器部分封装了许多命令，供外界调用，软 件“功能部分”和“实现部分”分离使软件结构更加 清楚，这也是S u r p a c 软件扩展性的前提。S u r p a c 软 件的扩展语言为T C L T o o lC o m m a n dL a n g u a g e ，即 万方数据 第2 8 卷第2 期胨丽湖乃联基于V 锄肿i 图的爆区品位和矿量计算 工具命令语言，是一种解释型语言。其提供的宏功 能．用于封装复杂撷繁的操作步骤。宏提供了操作 s u r p ∞软件的功能，而T e l 提供了丰富的编程工具， 两者结合．轻松地实现了客户的不同要求．大大扩展 了S u r p a c 软件的功能，提高了软件使用的灵活性。 32 计算原理 势力范围特性是V o r o n o i 的基本性质之一，炮 孔点集的V o t u n o i 图刻画了每个炮孔的势力范围， 炮孔的品位属性央定每个炮孔控制的多边形属性． 通过面积加权可计算爆区的平均品位和矿量。平均 品位、矿量和综合品位计算公式公式如下 平均品位G ∑s 。c 。 4 矿量M ∑s ；xG ；。7 。日 5 综合品位＆ ∑o 。既 6 式中i 为炮孔编号；置为第t 个炮孔控制的多边形 面积，m 2 ；G 。为第i 个炮孔控制的多边形品位；“ I t 为 矿体容重，I Z m ’；H 为台阶高度，m ；以为综合品位； g ．为第i 种金属品位；q 第i 种金属的折算系数。 为了实现与S u r p a e 软件兼容，V o r o n o i 图的实现 借助了S u r p a e 软件二次开发语言T e l ／S e l ，采用上述 算法和原理开发出了对爆区的品位和储量进行自动 计算的程序．下面以某铜钼矿的爆破数据为例，实现 过程如下 1 数据输入爆区边界线和炮孔化验数据、台 阶高度、金属比重、选择统计属性 c u 、m o 和综合品 位 。颜色显示设置，如图2 所示。 1 画 ] 同 菘茜蒜] 1 盎妻剿J 鸯蚕i 蚕萄I 图2 输人界面 2 数据输出爆区数据统计报告 图3 ，C S V 格式文件数据，和S u r p a e 信息栏提示，爆区统计数 据如表1 所示。 3 屏幕中能实时显示品位分布，用户可以根 据分布情况划分采掘带并区分矿岩边界，提供给采 矿车间，如图4 所示。 该程序适用于多金属露天矿山，根据单金属组 合计算综台品位．并对折算后的综台品位分布情况 进行显示，实现矿石的综合利用；降低手工计算的麻 烦，克服了原有算数平均估算方{ 去和手工计算的缺 点，能实现品位和矿量数据快速统计，并利用图形化 工具形象地展示出爆区的品位分布情况；为矿岩边 界的准确圈定提供依据，实现矿体的二次圈定．为配 矿管理提供支持。 t l l , y a m l l l 。叫 一 ～ 叫q _ L L 一 厕 ●_ l 了I 型』 卿 图3 爆破带信息报告 囊1 爆区昌位和矿■统计 4 结语 图4 品位分布情况 V o r o n o i 图作为计算机几何3 大图形理论之一， 广泛应用于矿山领域中，本程序主要有以下优点 1 炮孔化验数据值可靠，统计数据符合生产实际， 满足矿山要求，是实现矿山矿石质量管理的重要途 径； 2 利用S u r p a c 二次开发的程序，能封装入s u 卜 p a c 软件中．简便易行，适用于所有矿山； 3 在S u r - 阻c 软件平台上可实现爆区矿岩界限、高低品位矿 带的划分．与后期的配矿管理、短期计划铷定等实现 无缝连接，大大减少了矿山的工作量并实现了露天 矿各工序的合理衔接。 下转第5 2 酉 万方数据 5 2爆破2 0 1 1 年6 月 循环进尺由原来均1 ．2m 提高到1 ．7 一1 ．8m 。 试验段炮眼深度1 ．9 2 ．1m ，循环进尺1 ．7 一 1 ．9m ，平均循环进尺1 ．8 2m ，循环炮眼利用率基本 在8 5 ％- 9 5 ．O ％之间，大部分在9 0 ％左右，个别达 9 5 ％，平均炮眼利用率为9 0 ．1 ％，在如此坚硬的岩 石中，炮眼利用率是相当高的。试验达到了预期的 效果。下山落底现象虽未完全消除 底眼钻眼不到 位仍是落底的重要原因之一 ，但却大大减少，由原 来的0 ．7 ～1 ．0m 减少到0 ．2 0 ．4m ，采用水垫层 装药，巷道成型效果明显改善，超挖量减少，有效地 降低了爆破对周边围岩的损伤，更利于锚喷网支护。 试验中，为改善底眼易淤、吹孔后易回流以致吹 洗不彻底、装药困难的情况，设计了铁套管，施工时， 底眼吹孔后立即将铁套管插入防止回淤，装药在铁 套管保护下进行，待装药结束并炮泥填堵封实再取 下套管。 表2 是试验前和试验段的爆破效果综合对比。 试验研究阶段实现了月掘进进尺超8 0m 的好成绩。 表2 试验前后综合爆破效果对比衰 项目名称 热段相对量 4 结语 1 采用底部集能装药掏槽爆破技术，增加了 掏槽眼底部药量，增强槽腔内岩石的爆破作用和槽 腔底部岩石的破碎和运动，提高掏槽效率。炮眼利 用率由试验前的6 6 ．7 ％提高到了9 0 ．1 ％。 2 为消除或减少下山巷道底板落底现象，在 掏槽眼下布置2 排底眼，以加强底部岩石破碎，试验 期间大大减少了落底现象，由原来的0 ．7 一1 ．0m 减 少到0 ．2 0 ．4m 。 3 周边眼水垫层轴向不耦合装药结构，既可 减缓爆炸冲击压力对孔壁周边围岩的破坏，又能实 现均匀爆破作用，避免眼底超挖和眼口欠挖，试验取 得了良好的光面爆破效果。 4 铁套管起到了很好的防回淤作用。 参考文献 R e f e r e n c e sl [ 1 ] 要择强．大断面岩巷下山快速施工试验[ J ] ．中国煤 炭，2 0 0 8 ，3 4 8 5 6 ．5 7 ． [ 2 ]李云志，王敏．大断面岩巷下山快速掘进技术研究 与应用[ J ] ．山东煤炭科技，2 0 0 9 4 1 0 1 ．1 0 2 ． [ 3 ] 王金方，马书民，牛建军．岩巷大断面下山快速掘进 [ J ] ．山东煤炭科技，2 0 0 8 5 4 l - 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