基于未确知测度理论的岩体可爆性分级.pdf

第3 0 卷第4 期 爆破 V 0 1 ．3 0N o ．4 2 0 1 3 年1 2 月B L A S T I N G。Dec．2013 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 3 ．0 4 ．0 0 5 基于未确知测度理论的岩体可爆性分级水 赵国彦，余佩佩，周 } l 中南大学资源与安全工程学院，长沙4 1 0 0 8 3 摘要 为了提高岩体可爆性分级的精确度，运用未确知测度理论，建立了岩体可爆性分级的评价模型选 用工程爆破中较易获得的岩石密度、抗拉强度、冲击动栽强度和岩体完整性系数等4 个因素作为评判指标 根据岩体可爆性分级标准建立各指标的单指标测度函数，并利用熵权理论确定各评判指标的权重；引入置信 度识别准则，对1 4 组岩体试样进行等级判定，得到各式样的岩体可爆性分级结果，并依据未确知重要度向量 Q 对这1 4 组试样的可爆性难易程度进行排序。研究结果表明，未确知测度评价法科学合理，简单实用，能有 效解决岩体可爆性分级评判问题，可在工程爆破实际中推广使用。 关键词岩体；可爆性；分级；未确知测度；置信度识别准则 中图分类号T D 2 3 5 ．1文献标识码A 文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 3 0 4 0 0 2 0 0 5 C l a s s i f i c a t i o no fR o c kM a s sB l a s t a b i l i t yb a s e do nU n a s c e r t a i n e d M e a s u r e m e n tT h e o r y Z H A OG u o y a n ，Y UP e i - p e i ，Z H O UL i S c h o o lo fR e s o u r c e sa n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ，C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y ，C h a n g s h a4 1 0 0 8 3 ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt og e tm o r ea c c u r a t er e s u l t so fr o c km a s sb l a s t a b i l i t yc l a s s i f i c a t i o n ，t h ea s s e s s m e n tm o d e lo f r o c k ．m a s sb l a s t a b i l i t yc l a s s i f i c a t i o nW a se s t a b l i s h e db a s e do nt h eu n a s c e r t a i n e dm e a s u r e m e n tt h e o r y ．T h o s e4 i n d e x e s ，i n c l u d i n gt h es p e c i f i cd e n s i t y ，t e n s i l es t r ℃n g m ，i m p a c td y n a m i cs 订e n g t ha n di n t a c t n e s sc o e f f i c i e n to fr o c k m a s sw h i c hw e r ee a s yt oo b t m ni np r a c t i c a le n g i n e e r i n g ，w e r es e l e c t e da st h ee v a l u a t i o ni n d i c e s ．T h es i n g l ei n d e x m e a s u r ef u n c t i o n so fe a c he v a l u a t i o ni n d i c e sw e r ec o n s t r u c t e da c c o r d i n gt ot h eg r a d i n gs t a n d a r do fr o c km a s sb l a s t a - b i l i t ya n dt h ew e i g h to fr o c km a s sb l a s t a b i l i t ya s s e s s m e n ti n d i c e sw e r ed e c i d e db yu s i n gt h ee n t r o p yt h e o r y ．R e s u l t s o fr o c km a s sb l a s t a b i l i t yo f1 4s a m p l e sw e r eo b t a i n e dw i t ht h ec r e d i b l ed e g r e er e c o g n i t i o nc r i t e r i o n ．F i n a l l yt h ea s s e s s m e n tr e s u l t sw e r es o r t e db yt h eu n c e r t a i ni m p o r t a n c ev e c t o rQ ．R e s u l t ss h o wt h a tu n a s c e r t a i n e dm e a s u r e m e n t m e t h o di sr e a s o n a b l e ，s i m p l ea n de f f i c i e n ta n dc a l lb ea p p l i e dt ot h ee n g i n e e r i n gb l a s t i n gp r a c t i c e ． K e yw o r d s r o c km a s s ；b l a s t a b i l i t y ；c l a s s i f i c a t i o n ；u n c e r t a i n t ym e a s u r e m e n t ；c r e d i b l ed e g r e er e c o g n i t i o nc r i t e r i o n 岩体可爆性是表征岩体在爆破作用下破坏难易 程度的指标，是岩体物理力学性质在动载荷作用下 的综合体现。在爆破工程实践中，岩体可爆性分级 收稿日期2 0 1 3 0 9 0 4 作者简介赵国彦 1 9 6 3 一 ，男，湖南沅江人，中南大学教授、博士， 主要从事矿山安全和岩石力学与工程等方面的研究工 作， E - m a i l g Y ．z h a o 2 6 3 ．n e t 。 基金项目国家重点基础研究发展计划 “9 7 3 ”计划 项目 2 0 1 0 C B 7 3 2 0 0 4 ；国家自然科学基金项目资助 5 0 9 3 4 0 0 6 不但可用于预估爆破所需炸药消耗量，还可为选择 合理爆破设计基本参数提供重要依据引。由于影 响岩体可爆性的因素较多且复杂，迄今为止国内外 爆破界对于岩体可爆性的评估方法尚未达成共识， 目前岩体可爆性分级的方法众多璩世杰等将加权 聚类分析运用到岩体可爆性分级中H 1 ；张德明等采 用模糊综合评判对岩体可爆性进行分级∞1 ；刑占利 等将灰色关联分析引入岩体可爆性分级中M 1 ；潘勇 采用神经网络模型运用到岩体可爆性分级中“ J ，此 万方数据 第3 0 卷第4 期赵国彦，余佩佩，周礼 基于未确知测度理论的岩体可爆性分级 2 1 外诸如遗传程序设计旧J 、物元分析模型∽J 、属性识 别模型等均在岩体可爆性分级中有应用叽⋯。上 述方法均取得了一定的工程效果，但也存在着各种 不足，例如加权聚类分析中权重确定难以排除人为 主观因素的影响，模糊评判、灰色关联分析判别精度 较差，神经网络判别过程复杂等。此外上述不同方 法选取的指标种类与个数差别较大，很难在爆破工 程实际中统一加以推广应用，因此有必要探求一种 判别结果准确且过程简单的岩体可爆性分级方法。 现有研究结果表明，岩体可爆性分级的难点在于诸 多影响因素的不确定性和隐蔽性，如何将这些不确 定的信息整合并进行综合分析是实现可爆性科学分 级的关键所在。未确知数学理论为解决此类问题提 供了一个较好的途径。 不同于模糊信息、随机信息和灰色信息，未确知 信息是一种新的不确定性信息2 ‘14 | ，1 9 9 0 年其数学 理论率先由我国王光远教授提出。该理论采用熵权 法完全依据客观样本信息确定各指标的权重，能有 效地避免人为主观因素的影响，且评价过程简单结 果精确，故目前广泛应用于社会科学和自然科学各 领域中并取得了较好的应用效果。笔者将未确知理 论运用于岩体可爆性分级中针对岩体试样的实际 信息，首先构造了各评价指标的单测度指标函数，确 定出各评价指标的未确知测度值；然后利用信息熵 理论计算了影响岩体可爆性因素的权重；最后用置 信度准则进行判别分级5 ，1 6J 。利用该模型对1 4 个 岩体试样进行分级评价，并与熵权属性识别模型的 判别结果进行对比。结果表明该方法具有实用性和 高效性，可作为岩体可爆性分级评价的一种新方法。 1 未确知测度计算理论 设需要预测岩体可爆性分级的评价对象R 有n 个，则评价对象空间R { R 。，尺，⋯，尺。} 。对于每 个待评价对象足 i ≤凡 有m 个评价指标，记评判指 标空间为X { 戈1 ，戈2 ，⋯，戈“} ，于是尉可表示为m 维向量R i { z n ，戈也，⋯，菇i 。} ，其中x ／j 即为研究对象 R 关于评价指标的实测值。设每个子项菇i 有P 个 评价等级，记评价空间为u ，则U { c 。，c ，⋯，C 。， C 。} 。设C 。 k 1 ，2 ，⋯，P 表示第k 级评价等级，且 第k 级危险等级高于第k 1 级，即C ； C ㈨。若 { C 1 ，C 2 ，⋯，C I ，⋯C 。} 满足C l C 2 C 3 ⋯ C I ，则 称其是评价空间u 的一个有序分割类。 1 ．1 单指标测度 记“。雄 u x d ∈C 。 为测量值戈i 属于第k 个评价 等级的程度，且满足以下要求 0 ≤u x i i C t ∈ ≤1 1 t l , 戈i ∈U 1 2 ， uk ∈。童c z 2 荟u 菇口Ec z ， 局 1 ，2 ，⋯， P 3 式 2 和式 3 分别表示未确知测度的“归一性”和 “可加性”，则满足式 1 ～式 3 的“称为未确知测 度 简称测度 。令 ／d , i l1／比i 1 2 t t ／2 1 ／／ ／2 2 U i m lU i m 2 以- ， U a p ● U i 唧 4 式 4 称为单指标测度评价矩阵。 1 ．2 指标权重的确定 得到各指标的评价矩阵后，需要确定其权重。 指标权重确定的方法有多种，如专家打分法、指数超 标法等。目前应用较广泛的是利用信息熵理论计算 指标权重。 设训i 表示测量指标x ，与其他指标相比具有的 相对重要程度，且满足要求o ≤哆≤1 ，∑w j 1 ， 则称埘，为指标墨的权重，{ W 。，W ，⋯，W 。} 为指标权 重向量。根据信息熵确定权重，有 巧“ 去蚤％1 9 u i i 5 w j { L 6 ∑巧 j 1 由于式 4 是已知的，故由式 5 和式 6 可求 的指标权重训i 。 1 ．3 多指标综合测度评价向量 设／／, 矗 u i 1 ，2 ，⋯，／7 , ；I | } 1 ，2 ，⋯，P 是评价 样本R 关于第k 个评价等级c 。的程度，其中R i ∈ C 。，则有 ％ ∑哆Ⅱ班 7 J 1 显然o ≤M 矗≤1 ，且∑M 诸 1 ，故式 7 表示的 是未确知测度，{ u n ，u 丑，⋯，u 妇} 为样本R i 的多指标 综合测度评价向量。 1 ．4 置信度识别准则 为了确定评价对象的评价等级，引入置信度识 别准则即取置信度A ≥0 ．5 常取0 ．6 或0 ．7 ，若 C 1 C 2 ⋯ C I ⋯ C 。，且令 万方数据 爆破2 0 1 3 年1 2 月 k o m i n { 七∑u “≥A ， ．j } 1 ，2 ，⋯，p } l l 8 取满足条件的k 值，即表示样本R i 属于第k 。评 价等级。 1 ．5 排序 除了要判断出R 。属于哪个评价等级外，有时需 要对各岩体试样的可爆性难易程度进行排序。设 C 1 C 2 ⋯ C f ⋯ C p ，令c f 的赋值为I i ，则 有I i I t I ，且 9 其中Q m 表示评价对象R 。的未确知重要度， Q { Q m ，Q 肥，⋯，Q 尉} 即为岩体试样的未确知重 要度向量，根据它们的大小对岩体可爆性难易程度 进行排序。 2 未确知测度模型 大量爆破工程实践证明，影响岩体可爆性的因 素非常复杂。参照前人的研究成果，选取岩石的密度 儿抗拉强度盯。、冲击动载强度O r S H P B 及岩体完整性 系数卵作为岩体可爆性分级的评价指标，这些因素 基本反映了影响岩体可爆性的内外在因素，而且比 较容易获得，因此具有一定的合理性和可行性。岩体 可爆性分级判据指标见表1 ，按各评价指标对岩体 可爆性进行分级H j ，分为I 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V 、Ⅵ、Ⅶ七 级，分别表示最易、易、较易、中等、较难、难、最难，构 成的评价集为{ c ，，C ，C 。，c 4 ，C ，，C 。，c 7 } 。 表1 岩体可爆性分级评判指标 T a b l e1T h es t a n d a r dc l a s s i f i c a t i o no fb l a s t a b i l i t y 为验证模型的有效性和可行性，以参考文献 [ 1 0 ] 中的1 4 个岩体试样为例 见表2 进行分析，将 评价结果与有关文献中提供的可爆性分级结果进行 对比。 表2 岩体试样数据 T a b l e2R o c ks a m p l ed a t a 鬈岩石名称㈦乏1 孟罾叼 2 ．1 构建单指标测度函数 根据表1 的分级标准和未确知测度函数的定 义，构造单指标测度函数以便求得各评价指标的测 度值，具体函数图见图1 ～图4 。根据已构建的单指 标测度函数，结合表2 中数据，可以得出1 4 个样本 的单指标测度评价矩阵。以岩体试样1 为例，根据 表2 中4 个评价指标的取值，分别代入单指标测度 函数中，利用简单的线性分析，可得出岩体试样1 的 单指标评价矩阵 M 1 4 x 7 00 ．断7 30 ．1 2 2 7 0000 0 ．2 0 5 90 ．7 9 4 l 00000 O00 ．80 ．2000 0O0000 ．5 0 6 30 ．4 9 3 7 图1岩石密度单指标测度函数图 F i g ．1U n c e r t m n t ym e a s u r e m e n tf u n c t i o no fs p e c i f i c d e n s i t ys t r e n g t h 万方数据 第3 0 卷第4 期赵国彦，余佩佩，周礼基于未确知测度理论的岩体可爆性分级 2 3 G ／M P a 图2 抗拉强度单指标测度函数 F i g ．2U n c e r t a i n t ym e a s u r e m e n tf u n c t i o no ft e n s i l e 图3冲击动载强度单指标测度函数图 F i g ．3U n c e r t a i n t ym e a s u r e m e n tf u n c t i o no fi m p a c t d y n a m i cs t r e n g t h O0 ．0 4 9 4 0 ．2 5 5 5 0 ．3 6 5 4 0 ．5 1 2 206 0 2 l0 ．7 1 2 20 ．8 2 3 2 田 图4 岩石完整性系数单指标测度函数 F i g ．4U n c e r t a i n t ym e a s u r e m e n tf u n c t i o no fr o c k m a s si n t e g r i t y 2 ．2 计算多指标测度评价矩阵 根据建立的单指标评价矩阵，利用式 5 和式 6 可以确定出各评价指标的权重，岩体试样1 的 各指标权重为{ W 。，W 2 ，埘3 ，加。} { 0 ．2 7 5 6 ，0 ．2 5 1 8 ， 0 ．2 5 3 2 ，0 ．2 1 9 4 } 。根据式 7 ，结合单指标矩阵式 和各指标权重，可得到岩体试样1 的多指标综合测 度评价向量{ 0 ．0 5 1 8 ，0 ．4 4 1 8 ，0 ．2 3 6 4 ，0 ．0 5 0 6 ，0 ， 0 ．1 1 1 1 ，0 ．1 0 8 3 } 。 同理可得到其他岩体试样的多指标综合评价向 量，见表3 。 表3 各岩体的评价结果 T a b l e3E v a l u a f i o nr e s u l t so fr o c km a s s 注括号内为文献[ 1 1 ] 中评价结果。 2 ．3 置信度识别 取置信度A 0 ．6 ，根据式 8 ，结合已得到的多 指标综合评价向量，可判别岩体试样1 的可爆性等 级为Ⅲ级。同理，对2 ～1 4 号岩体试样进行评价，将 评价结果与提供的岩体可爆性情况进行比较，具体 结果如表3 所示。 2 ．4 评价结果分析 从表3 可以看出，除了1 4 号岩体试样判别的等 级略高外，基于未确知测度模型的评价结果与文献 [ 1 1 ] 的判别结果基本一致。通过分析，认为未确知 测度的评判结果更为合理有效。主要表现在本文 建立的未确知测度岩体可爆性分级模型所确定的权 重为某一待评价岩体试样的指标权重，具有针对性， 而非笼统的各评价指标的绝对权重，与文献[ 1 1 ] 相 比更能体现出各个式样的具体情况，因而更加贴近 实际。另外分析1 4 号岩体式样的各指标取值可知， 万方数据 爆破2 0 1 3 年1 2 月 其岩石密度已超过第Ⅶ级的岩石密度的标准，故将 1 4 号岩体试样可爆性等级判为第Ⅶ级。 2 ．5 可爆性重要度分析 由于C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 ，不妨设 C 1 7 ，C 2 6 ，C 3 5 ，C 4 4 ，C 5 3 ，C 6 2 ，C 7 1 ，结 合式 9 ，可算出各岩体样本的未确知重要度，得到 各式样未确知重要度向量Q { Q 册。，Q 肋，⋯，Q 肼} { 4 ．7 2 8 2 ，4 ．0 0 1 7 ，5 ．3 9 5 6 ，4 ．2 8 9 7 ，4 ．9 6 7 6 ，3 ．6 9 6 9 ， 3 ．9 6 8 6 ，4 ．2 2 8 3 ，2 ．8 5 0 5 ，3 ．2 6 7 6 ，2 ．8 5 5 0 ，2 ．0 8 4 8 ， 2 ．2 4 6 3 ，2 ．6 4 1 3 } 。 根据重要度向量Q 对1 4 个岩体试样的可爆性 按重要度进行排序，各岩体式样可爆性由易到难编 号依次为3 ，5 ，1 ，4 ，8 ，2 ，7 ，6 ，1 0 ，1 1 ，9 ，1 4 ，1 3 ，1 2 。 通过重要度分析，可以更清晰明了的看出各岩体试 样的可爆性难易程度，为爆破参数的选取及优化设 计提供可靠依据。 3 结论 1 岩体可爆性的影响因素复杂且具有模糊 性。运用未确知测度理论，选取岩石的密度y 、抗拉 强度o r ，、冲击动载强度o r S H P B 及岩体完整性系数呀等 4 项影响岩体可爆性的关键因素作为评价指标，建 立了岩体可爆性分级的未确知测度模型。根据可爆 性分级标准构建各指标的单指标未确知测度函数， 针对提供的1 4 个待评价岩体试样，引入置信度识别 准则，判定出其岩体可爆性等级，并进行重要度分 析，对岩体可爆性的难易程度排序。 2 未确知测度评价模型是利用熵权理论来确 定各影响因素的权重，充分利用了评价样本自身的 信息，避免了人为主观因素对评价结果的影响，提高 了评价模型的精度，使评价结果更加科学和客观。 3 研究结果表明，基于未确知测度的评价模 型合理有效，不仅可对岩体可爆性分级，还可对其可 爆性难易程度排序，为实际工程爆破优化设计与施 工提供理论基础，为岩体可爆性分级提供一个新的 方法。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] 刘占全，王德胜，郑建军．巴润矿矿岩可爆性分区研 究[ J ] ．中国矿业，2 0 1 2 ，2 1 3 4 8 - 5 1 ． [ 1 ] L I UZ h a n q u a n ，W A N GD e - s h e n g ，Z H E N GJ i a n - j u n ．R e - s e a r c ho nz o n i n go fb l a s t a b l i t yo nB aR u nm i n e ’Sr o c k m a s s [ J ] ．C h i n aM i n i n gM a g a z i n e ，2 0 1 2 ，2 1 3 4 8 - 5 1 ． i nC h i n e s e [ 2 ] 李涛，李克民，丁小华，等．岩体可爆性评价研究 与工程应用实例[ J ] ．矿业研究与开发，2 0 1 1 ， 3 1 4 1 0 7 1 0 9 ． [ 2 ] L IT 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