基于量纲理论的爆破振动频率分析.pdf

第2 7 卷第3 期 2 0 1 0 年9 月 爆破 B L A S T I N G V 0 1 ．2 7N o ．3 S e p ．2 0 1 0 D O I 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 0 ．0 3 ．0 0 1 基于量纲理论的爆破振动频率分析宰 高富强1 ，侯爱军1 ，杨小林1 ，杨军2 1 ．洛阳理工学院土木工程系，洛阳4 7 1 0 2 3 ；2 ．北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京1 0 0 0 8 1 摘要为了探究影响爆破振动频率的各种因素，采用量纲分析方法研究了爆破地震渡的产生和传播效 应。基于小波包分析基本理论，将地震波中的低频波段进行细化，参照萨道夫斯基公式得到了爆破振动频率 的预测方程，并进行了工程验证。结果表明，该预测方程的回归参数有较好的一致性，可以为爆破振动危害 控制提供参考依据。 关键词量纲理论；爆破振动；频率公式；小波包分析 中图分类号T D 2 3 5 ．1 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 0 0 3 0 0 0 1 0 3 A n a l y s i so fB l a s t i n gV i b r a t i o nF r e q u e n c yb a s e do nD i m e n s i o n a lM e t h o d G A OF u ．q i a n 9 1 ，H O UA i - j u n l ，Y A N GX i a o ．1 i n l ，Y A N GJ u n 2 1 ．D e p a r t m e n to fC i v i lE n g i n e e r i n g ，L u o y a n gI n s t i t u t e o fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ， L u o y a n g4 71 0 2 3 ，C h i n a ；2 ．S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fE x p l o s i o nS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ， B e i j i n gI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y ，B e i j i n g1 0 0 0 8 1 ，C h i n a A b s t r a c t B l a s t i n gv i b r a t i o nf r e q u e n c yi s 蚰i m p o r t a n ti n d i c a t o rf o rb l a s t i n gh a z a r da 8 s e s s m e n t ．a n de x p l o r i n gt h e v a r i o u sf a c t o r sw h i c he f f e c tt h eb l a s t i n gv i b r a t i o nf r e q u e n c yh a v ei m p o r t a n tt h e o r e t i c a lv a l u ea n de n g i n e e r i n gs i g n i f i c a n c e ．D i m e n s i o n a la n a l y s i sm e t h o di su s e dt os t u d yt h eg e n e r a t i o na n dp r o p a g a t i o np r o b l e m so fb l a s t i n gv i b r a t i o n ． a n dt h ef r e q u e n c yb a n dW a so b t a i n e db yw a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m ，o nt h i sb a s e ，t h ep r e d i c t i o ne q u a t i o no fb l a s t i n gv i b m t i o nv e l o c i t ys i m i l a r i n gt ot h eSf o r m u l ai sd e r i v e d ．a n dm a d e 锄e n g i n e e r i n gv a l i d a t i o n ．T h er e s e a r c hr e s u l t sp u t f o r w a r dar e f e r e n c eo nc o n t r o l l i n gt h eb l a s t i n gv i b r a t i o nd a m a g e ． K e yw o r d s d i m e n s i o n a lm e t h o d ；b l a s t i n gv i b r a t i o n ；v i b r a t i o nf r e q u e n c ye q u a t i o n ；w a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m O 引言 在爆破施工过程中，爆破振动会对周围的边坡、 巷道、建 构 筑物等造成危害。目前，世界上大多 数国家在制定爆破振动安全控制标准时，将爆破振 动速度作为基本参量列入规范。但随着人们对爆破 振动危害认识的深入，发现爆破振动频率对保护对 象的破坏结果也有很大的影响，即结构的破坏不仅 仅取决于爆破振动速度的峰值，而且与爆破振动的 收稿日期2 0 1 0 0 3 1 5 作者简介高富强 1 9 8 0 一 ．男，博士、讲师，从事工程爆破与岩石动 力学等教学和科研工作，E m a i l f u q i a n g g a o y a h o o ．c n 。 基金项目国家自然科学基金 5 0 8 7 4 0 3 9 频率密切相关⋯。为此，我国在2 0 0 3 年颁布实施的 爆破安全规程 G B 6 7 2 2 2 0 0 3 中采用了振速- 频 率相结合的安全判据。 由于爆破振动频率在爆破振动危害控制中的重 要性，国内外一些学者采用很多手段对爆破振动频 率进行了研究。盂海利基于地震波在黏弹性介质中 的传播理论，提出了爆破振动频率与主要影响因素 之间的函数关系，得到了特定爆破条件下主振频率 的预测公式【2 1 ；宗琦通过现场试验，对微差爆破中 不同段药量引起的振动频率进行研究p 1 ；史秀志基 于平滑伪W i g n e r V i l l e 分布理论，对爆破地震波信 号进行处理，研究了最大段药量和最小抵抗线对振 动主频的影响H 1 ；中国生基于小波包分析理论，建 万方数据 2 爆破2 0 1 0 年9 月 立了考虑爆破振动强度、频率和持续时间以及受控 建筑物本身的动态响应特性等因素综合的安全判 据[ 5 1 ；陈明等则基于R a y l e i g h 波传播的波动理论，通 过分析边坡振动频率与位移、振动加速度和边坡应 力间的关系，建立了不同爆破振动频率下的等效加 速度计算方法∞1 。 在以往的研究中，很多学者采用现场试验和数 值模拟的方法对影响爆破地震波主频的各种因素、 考虑频率的安全判据等进行了研究，得到了很多对 指导工程实践有益的结论。但有时为了爆破作业的 安全，需要提前预测保护对象所在位置传播地震波 的主频，而这方面的研究目前还存在很多不足。这 里采用量纲分析的方法，综合考虑影响爆破地震波 主频的各种因素，参照萨道夫斯基公式建立了爆破 地震波频率的预测方程，以期为工程爆破实践提供 指导。 1 爆破振动频率的量纲理论 爆破地震波是一种具有瞬态特征的随机信号， 由于爆破振动产生和传播过程的影响因素非常复 杂，因此要建立考虑所有影响因素的爆破振动频率 相似准数方程是非常困难的，只能选取影响较大的 因素进行考虑。大量的分析调查表明，在一定的爆 破方式下，药量和爆源位置对频率的影响最大，而爆 区地质条件、介质性质和局部场地条件对频率也有 较大的影响。因此选择最大段发药量q ，爆源至测 点的距离R ，传播介质弹性模量E 、泊松比t ，、密度P 作为影响爆破振动频率，的主要物理量。那么相应 的函数关系可表示为 ， 妒 Q ，R ，E ，P ，t ， 1 依据1 T 定理，以尺，E 和P 作为基本量，将式 1 中各量化为无量纲参数，由此可得以下函数关系式 篙 妒㈢ 2 √E ／o、p K ．J 在爆破作业过程中，通常可以认为场地的物理 力学参数是不变的，也即P 、E 和t ，是常数量，因此作 相应简化后，上式可化为 M 妒 罟 妒 铜 3 在一定范围内参照萨道夫斯基公式，爆破振动 频率的相似准数方程可写为 ，尺 K f 挈l 4 将上式作乘积及变换处理，得到 掣K ，f 翊9 5 y ～＼R ， 矿3 仄 式中，詈，警分别为比例速度和比例药量，前者反 I 、』～ 映振动速度幅值随距离的变化情况。在一定的爆破 条件下，随着测点距离的不同，比例速度和比例药量 也不相同，因此爆破振动频率是比例速度和比例药 量综合作用的结果。在不同地质条件下，质点振动 频率与介质性质有很大关系，在一次爆破中相同距 离处的相应主频可能差别较大，通过式 5 得到的 与萨道夫斯基公式近似的形式，可间接反映多种因 素对爆破振动频率的影响，这对提高振动频率的预 测精度具有重要意义。 2 小波包分析及其特点 由于岩土和多数建筑物的自振频率都在l OH z 左右，而且当地震波的频率越接近目标对象的自振 频率时破坏的可能性越大，为此从频率角度出发，最 值得关注的是这一取值范围内的信号分量。这里运 用小波包分解算法将低频率段信号从完整信号中分 离出来，并用单支重构算法进行信号重构，最后对重 构信号分析得到关心频段的主频。 小波分析是将频域的表征改为另一个域 如尺 度域 ，而用联合的时间和尺度平面来描述信号，它 将信号分解成低频和高频2 个部分，在分解中，低频 部分失去的信息由高频部分捕获。在下一层分解 中，又将所分解出的低频部分分解成低频和高频2 部分，低频中失去的信息同样由高频部分捕获。如 此类推下去，可以完成更深层次的分解。而小波包 分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它 将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的 高频部分进一步分解，并能够根据分析信号的特性， 自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从 而提高了时一频分辨率，正因为如此，小波包分析获 得了更为广泛的应用。小波包分解是以严密的数学 理论和数值计算方法为基础，已有多种著作对此作 了详细的论述“ ’8o 。为简洁起见，这里不再介绍相 关小波包分析的数学原理。 3小波包分析在频率预测中的应用 3 ．1 爆破地震波的小波包分析 拉法基水泥厂位于北京市顺义区境内，矿区岩 体以华山石灰岩为主，整个山脉呈东西走向，最高海 拔1 7 8 ．5 9m ，最低3 0 ．3 5m 。该工程分道路开挖和 万方数据 第2 7 卷第3 期高富强，侯爱军，杨小林，等基于量纲理论的爆破振动频率分析 3 基建开采2 个部分，施工环境较好，爆区前方为农 田，距马鞍东、北各1 0 0m 。为保证周围村庄安全， 对某次爆破振动进行了测试。 对原始信号进行小波包分析，用“d b 5 ”小波进 行5 层小波包分解。设定地震仪的采样频率为 10 0 0H z ，根据采样定理“ J ，奈奎斯特频率为 5 0 0H z 。所以前四段频率范围为0 1 5 ．6 2 5H z ， 1 5 ．6 2 5 3 1 ．2 5H z ，3 1 ．2 5 4 6 ．8 7 5H z ，4 6 ．8 7 5 6 2 ．5H z 。然后对小波分解系数重构并进行频谱分 析，重构波形从l ～4 依次从低频到高频排列，并计 算出各重构波形的峰值速度。同时，对各频带重构 波形进行傅立叶变换，得到各频带主频。从小波包 系数重构波形图可知 见图1 ，各频带振动速度峰 值在不同时刻出现，说明振动波形叠加较少，即测点 受地震波叠加的影响较少。表l 为爆破振动测试及 处理后的相关数据。 f ， g 痼 馨 毪 馏 图1 小波包重构及频谱图 F i g ．1 W a v e l e tp a c k e t 玎莨 0 n s l n 蟹赫a n di t sf r e q u e n c ys ] e c f f u I n ’ 表1 拉法基水泥厂爆破振动测试数据及相关处理 T a b ．1 B l a s t i n gv i b r a t i o nt e s td a t aa n di t st r e a t m e n tf o rL a f a r g ec e m e n tp l a n t 3 ．2 爆破振动主频的凹归分柳 利用量纲理论推导的爆破振动频率预测公式， 分别对表I 中4 个频带所对应的主频进行回归分 析。将4 个频带频率由低到高依次排列，并以序号 1 、2 , 3 和4 分别编号。对比例药量托- ／R 和比例频 f 尺／k 两项进行最小二乘法拟合，得到的拟合曲 线如图2 所示，相应的回归公式分别为式 6 、式 7 、式 8 和式 9 。 错一o ．⋯ 耵9 6 7 5 ，r 一呱7 ％㈤ 管一o ．5 5 63 灞以7 8 7 4 ，r - 呱4 ％㈩ 铠一o ．4 螂 铜一1 ，r - 虮8 ％㈣ 锚一o ．8 6 叫铜一”，r - 呱5 ％㈩ 0 ．0 1 50 ．0 2 50 ．0 3 50 ．0 4 50 ．0 5 5 扼 胄 图2 拉法基水泥厂爆破振动频率拟合曲线 F i g ．2B l a s t i n gv i b r a t i o nf r e q u e n c yf i t t i n g c u r v ef o rL a f a r g ec e m e n tp l a n t 下转第8 页 龟k 喀 O 9 8 7 6 5 4 3 2 ●O t o l 沫 万方数据 8爆破 2 0 1 0 年9 月 4 结语 在分析多边界条件下爆破作用规律的基础上， 探讨了水平边界、倾斜边界以及多边界条件下药量 计算原理与应用研究，得到如下结论 1 不同边界条件下爆破破岩物理过程极不相 同，并强烈影响爆炸能量在介质内部的分布、介质的 破碎以及抛掷规律。 2 建立在平坦地形基础之上的集中药包计算 方法，难以满足多边界条件下爆破作用的要求；地 形、地质条件的变化，不但影响到爆破效果的主要指 标抛掷率，而且影响到炸药爆能的有效利用。 3 多边界条件药量计算公式同时考虑了地形、 地质条件的变化；岩石爆破理论以炸药提供的爆能 和介质中潜在的位能共同作用为基础，同时控制不 同边界条件下富余爆能对周边环境的影响。 4 基于多边界条件药量计算原理，结合路堑高 边坡岩体爆破，进行了深孔控制爆破技术研究，爆破 效果得到有效改善。 谨以此文深切缅怀为我国公路工程爆破事业 做出重要贡献的刘运通教授 参考文献 [ 1 ] 王鸿渠．多边界石方爆破工程[ M ] ．北京人民交通出 版社，1 9 9 4 ． [ 2 ] 刘运通，高文学．现代公路工程爆破[ M ] ．北京人民 交通出版社，2 0 0 6 ． [ 3 ] 陈建平，高文学．爆破工程地质学[ M ] ．北京科学出 版社，2 0 0 4 ． [ 4 ]露天大爆破编写组．露天大爆破[ M ] ．北京冶金工业 出版社。1 9 7 9 ． [ 5 ]张志毅，王中黔．交通土建工程爆破工程师手册[ M ] ． 北京人民交通出版社，2 0 0 2 ． [ 6 ]高文学，刘运通．路堑高边坡岩体多边界爆破理论及 其应用[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 7 ，2 6 S 1 3 3 9 7 ． 3 4 0 1 ． [ 7 ] B A U E RA ，C A L D E RPN - O p e np i ta n db l a s ts e m i n a r [ R ] ．C o u r s eN o6 3 2 2 1 ，K i n g s t o n ，O n t a r i o ，C a n a d aM i n i n g E n g i n e e r i n gD e p a r t m e n t ，Q u e e n sU n i v e r s i t y ，1 9 7 8 ． 上接第3 页 式中，r 为拟合曲线相关系数，其它符号意义同上。 从上述结果可以看出①各频段的主频与比例药量 成反比，与比例速度成正比；②指数／3 在一3 左右， 相关系数在9 7 ％以上。 4 结论 采用量纲分析和小波包变换相结合的方法对爆 破振动频率进行研究，得到了爆破振动主频的预测 方程，并进行了工程验证。主要得到如下结论 1 采用量纲分析的方法对爆破振动频率进行 分析，得到了振动主频与主要影响因素的函数表达 式笔蜊 灞4 。实测振动数据的回归分析表 明，该公式中各参数有较好的一致性。 2 爆破振动频率预测公式能较好地反映振动 频率变化规律，相关系数在9 7 ％以上，衰减系数届 在一3 左右，这表明主频与比例药量成负相关关系， 与比例速度成正相关关系。 参考文献 [ 1 ] W I L T O NH i l l s ．B l a s tv i b r a t i o nm o n i t o r i n go na n c b o r e d 弛． t a i n i n gw a l l sa n dw i t h i nb o r e h o l e s [ c ] ／／P r o cC o n fR o c k E n ga n dE x c a v a t i o ni nU r b a nE n v i r o n m e n t ，1 9 8 6 4 2 1 - 4 2 7 ． 孟海利，郭峰．爆破地震波主频率的试验研究[ J ] ． 铁道工程学报，2 0 0 9 ，1 1 1 1 8 l - 8 3 ． 宗琦，汪海波，周胜兵．爆破地震效应的监测和控制 技术研究[ J ] ，岩石力学与工程学报，2 0 0 8 ，2 7 5 9 3 8 - 9 4 5 ． 史秀志，陈寿如．爆破振动时频特征的段药量及抵抗 线效应[ J ] ．煤炭学报，2 0 0 9 ，3 4 3 3 4 5 3 4 9 ． 中国生，房营光，徐国元．基于小波变换的建 构 筑物 爆破振动效应评估研究[ J ] ．振动与冲击，2 0 0 8 ， 2 7 8 1 2 1 ．1 2 9 ． 陈明，卢文波，舒大强，等．爆破振动作用下边坡极 限平衡分析的等效加速度计算方法[ J ] ．岩石力学与 工程学报，2 0 0 9 ，2 8 4 7 8 4 - 7 9 0 ． 胡昌华，张军波，夏军，等．基于M A - 兀A B 的系统分 析与设计一小波分析[ M ] ．西安西安电子科技大学 出版社．1 9 9 9 ． 杨建国．小波包分析及其工程应用[ M ] 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