高耸烟囱爆破拆除数值模拟及分析.pdf

第3 0 卷第3 期 爆破 v 。1 ．3 0N o ．3 2 0 1 3 年9 月B L A S T I N G S e p ．2 0 1 3 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 4 8 7 X ．2 0 1 3 ．0 3 ．0 0 9 - _ _ L 口 同耸烟囱爆破拆除数值模拟及分析 王希之，吴建源，闰军，柴金泉 解放军理工大学工程兵工程学院，南京2 1 0 0 0 7 摘要介绍在倒塌空间有限的条件下，1 8 0m 高钢筋混凝_ - k 炬l 囱采用距离地面2 5m 的高位爆破切口爆 破拆除的基本设计情况，运用A n s y s ／L s - D y n a 软件模拟烟囱的倒塌过程，模拟结果与实际拆除结果吻合很 好。结合摄影监测和数值模拟，分析了1 8 0m 烟囱高位切口爆破拆除的倒塌过程、烟囱倒塌时支撑部失稳破 坏过程及其受力情况，研究表明烟囱在爆破切口形成后1 ．1 ～1 ．3 5S 时支撑部于初始闭合角处开始破坏并 向后发展，1 ．8 5 ～2 ，0S 时支撑部沿水平方向破坏断裂，支撑部破坏过程中中性轴不断后移。 关键词爆破拆除；高位爆破切口；倒塌过程；数值模拟； 1 8 0m 高混凝土烟囱 中图分类号T U 7 4 6 ．5 ；T I Y 2 3 5 ．3 7 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 4 8 7 X f 2 0 1 3 0 3 0 0 4 3 0 6 A n a l y s i sa n dN u m e r i c a lS i m u l a t i o no fE x p l o s i v eD e m o l i t i o n o fT o w e r i n gC h i m n e y W A N GX i - z h i ，删胁n - y H z t n ，Y A NJ u n ，C H A IJ i n q u a n E n g i n e e r i n gI n s t i t u t eo fE n g i n e e r i n gC o r p s ，P L AU n i v e r s i t yo fS c i e n c e T e c h n o l o g y ， N a n j i n g2 1 0 0 0 7 ，C h i n a A b s t r a c t U n d e rt h ec o n d i t i o no ft h el i m i t e ds p a c ef o rc o l l a p s e ，a1 8 0m - h i g hr e i 础o m e dc o n c r e t ec h i m n e yw a s d e m o l i s h e db ye x p l o s i v ew i t hh i g hb l a s tc u tp o s i t i o n2 5ma b o v et h eg r o u n d ．T h r o u g hA n s y s ／L s D y n as i m u l a t i o n ， t h er e s u l to fs t i m u l a t i o nf i t st h ep r a c t i c a lb l a s t i n gw e l l ．T h ec o l l a p s ep r o c e s so ft h e1 8 0m h i l g hc h i m n e yw i t hh i 【g hi n c i s i o n ，鹊w e l l 鹊t h ep r o c e s so fl o s i n gs t a b i l i t ya n dd e s t r o y i n g ，W a sa n a l y z e dt h r o u g ht h ep h o t o g r a p h ym o n i t o r i n ga n d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ，t h er e s e a r c hr e s u l t ss h o wt h a ta tt h et i m eo f1 ．1 1 ．3 5Sa f t e rt h ef o r m a t i o no fb l a s tc u t ，t h e s u p p o r tp a r to ft a l lc h i m n e y ss t a r t e dt ob ed e s t r o y e di nt h ei n i t i a lc l o s e da n g l ea n dc o n t i n u e dt od e v e l o pb a c k w a r d s ； a tt h et i m eo f1 ．8 5 ～2 ．0S ，i tf r a c t u r e da l o n gt h eh o r i z o n t a ld i r e c t i o n 。a n dn e u r a la x i sc o n s t a n t l ys h i f t e db a c k w a r d ． K e yw o r d s e x p l o s i v ed e m o l i t i o n ；h i g hp o s i t i o nb l a s tc u t ；c o l l a p s i n gp r o c e s s ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；1 8 0 m - h i g hr e i n f o r c e dc o n c r e t ec h i m n e y s 近年来，国内爆破拆除烟囱的高度不断增大，倒 塌环境也越来越复杂。由于倒塌空间的限制，而且 烟囱底部结构不均匀，为了保证烟囱准确安全倒塌 国内很多高烟囱都采用高位切口。高烟囱具有自重 大，壁厚与半径比小等特点，在高位切口爆破拆除中 收稿日期2 0 1 3 0 4 0 8 作者简介王希之 1 9 6 1 一 ，男，教授、硕士，从事结构物爆破拆除研 究， E - m a i l 6 4 6 4 1 3 1 9 4 q q ．c o r n 。 通讯作者吴建源 1 9 8 7 一 ，男，硕士研究生，从事结构物爆破拆除 研究， E - m a i l w u j i a n y u a r d 3 1 6 3 ．c o m 。 此类烟囱出现压溃、下坐、碰撞、偏转等复杂现象，国 内普遍使用的基于支撑部破坏失稳的静固中性轴 “塑性铰”模型的切口设计原理，对此类高切口的高 烟囱不太适用 2J 。作者在前人研究的基础上旧西J ， 结合国电小龙潭3 个1 8 0m 烟囱爆破拆除工程实践 进行科学观测，并使用数值模拟手段，对高位切口高 烟囱爆破拆除的破坏发生、发展和失稳倒塌过程进 行了研究，为发展高烟囱爆破拆除设计提供理论 依据。 万方数据 爆破 2 0 1 3 年9 月 1 模拟对象结构及爆破方案 的总方量为1 8 9 6 1m 3 ，自重约4 7 4 0t 。 3 座待拆1 8 0m 高烟囱位于云南省红河州开远 市国电小龙潭发电厂的厂区内，其爆破环境如图1 所示。考虑主厂房南侧为升压站及办公楼，西侧为 7 4 发电机组为重点保护目标，爆破分2 个阶段进行， 第一阶段同时爆破1 。烟囱和5 。、6 4 机组主厂房 倒 塌方向见图1 实线箭头 ，第二阶段同时爆破2 。、3 。 烟囱及1 。一4 4 机组主厂房 倒塌方向见图1 虚线箭 头 。3 座烟囱的结构相同，高1 8 0m ，底部外半径 1 0 ．0m ，顶部半径3 ．0 7m ；标高O 一4 0m 钢筋混凝 土层壁厚O ．4 6m ，随着烟囱的高度增高钢筋混凝土 层厚度逐渐变小，顶部厚度为0 ．2 0m 。钢筋混凝土 2 爆破设计 3 座烟囱除了倒塌方向不同以外，结构及爆破 参数基本相同。由于烟道口处于8 ．8 3 ～1 4 ．8 9m 之 间，而且倒塌空间受限，为了减少倒塌长度和确保烟 囱倒塌方向准确，爆破切口设置在烟道口上方，切口 下沿距离地面2 5 ．0m ，爆破切口处烟囱的直径为 1 5 ．6m 。烟囱均采用复式正梯形爆破切口J ，切E l 高度为3 ．5m ，切口对应的圆心角O ／为2 2 0 0 ，则切口 下沿弧长￡，。为2 9 ．9m ，切口上沿弧长为2 3 ．9m 。 如图2 所示。爆破倒塌过程见图3 。 图1 烟囱周围环境示意图 单位m F i g ．1 S c h e m eo fc h i m n e y ss u r r o u n d i n g s u n i t m 倾倒中心线 图2 爆破切口的形式及尺寸 单位m F i g ．2 F o r ma n ds i z eo fb l a s t i n gc u t u n i t m 倾倒方向 万方数据 第3 0 卷第3 期王希之，吴建源，闫军，等高耸烟囱爆破拆除数值模拟及分析 4 5 3 有限元模型 ’ 3 ．1 模型的建立 模拟采用了T R U E G R I D 进行建模，并运用大型 显示动力分析软件L S ．D Y N A 进行求解。模拟的重 点是在爆破切口形成后，烟囱在重力作用下切口破 坏、失稳、倒塌过程。 目前，有限元分析中钢筋混凝土采用的模型主 要有整体式模型和分离式模型两种MJ 。为了提高 建模的效率，本模拟中采用整体式模型，按烟囱的实 际尺寸建立有限元模型，其几何模型与切口位置如 图4 所示。钢筋混凝土和地面都采用s o l i d l 6 4 单 元，该单元由8 个节点组成。烟囱和地面共划分为 5 5 8 1 6 个单元。 3 ．2 材料模型及接触方式 本次模拟对象为烟囱，涉及到的材料模型为钢 筋混凝土模型。由于烟囱在倒塌过程中，破坏情况 非常复杂，单元变成比较大，经过采用不同材料模型 进1 亍多次试验旧j ，最后钢筋混凝土模型选择了O T R O P I C E L A S T I C F A I L U R E 。该材料模型可以通过设 定等效塑性应变或者拉应力控制材料失效，文中设 定钢筋混凝土材料的等效塑性应变为0 ．5 5 ％，拉应 力为6M P a 。为了减少计算时间，地面采用刚体模 型，并在地面最下层的单元节点施加约束。本模拟 采用在k 文件中添加用于控制烟囱爆破切口单元失 效的关键字M A T A D D E R O S I O N ，以实现起爆的 效果。 烟囱的倒塌过程中接触非常复杂，本模拟中选用 L S ．D Y N A 提供的C O N T A C T E R O D I N G S I N G L E S U R F A C E 接触方式。该接触方式可以自动判断模型 中哪处表面发生接触，并可以处理断裂、侵蚀等复杂 边界变化问题。材料的摩擦系数设置为0 ．5 。 b t 2S c t 4S { t 1 0s g f 1 2 s 图3 实际拍摄倒塌过程 F i g ．3 T h ea c t u a lc o l l a p s ep r o c e s s 4 碑察结果与数值模拟分析1 际2 ．的8 倒- 塌1 4 ．时0 间s , 美冀等雾鬈裂嚣絮美三妄i ’耋 4 ．1数值模拟与工程实际的比较一步分析比较爆后烟囱倒塌形状及范围的实际效果 图3 、图4 给出了烟囱倒塌的真实过程和模拟和模拟效果，统计结果见表1 。由表1 可知，模拟计 过程。可以看出，3 个烟囱的实际倒塌时间约为 算与实际情况较吻合。除了倒塌长度l 相差较大 万方数据 爆破 2 0 1 3 年9 月 外，倒塌宽度d 和切口下端烟囱剩余高度h 误差都 较小。倒塌长度误差较大的原因是为了减少计算量 而对地面进行的刚性假设，致使烟囱切口触地时下 ＼土 坐较严重。而实际爆破时，地面为柔性地面，而且烟 囱切口触地下坐过程中不断产生松散的钢筋混凝 土，故烟囱的下坐量比较小。 C t 4S 图4 烟囱模拟倒塌过程 F i g ．4 T h es i m u l a t i o nc o l l a p s ep r o c e s so fc h i m n e y 表l 实际效果与模型结果对比 T a b l e1 C o m p a r i s o no ff i n a ls t a t ew i t hs i m u l a t i o n 4 ．2 倒塌过程分析 图5 、图6 分别给出了烟囱倾倒角度和顶部竖 直方向位移时程曲线。可以看出，模拟倒塌过程与 实际倒塌过程吻合较好，模拟的结果可信。结合录 像和模拟结果可把高切口烟囱倒塌过程分为切口形 成阶段、大偏心受压脆性断裂阶段、空中下落倾倒阶 段、切口端触地下坐阶段、定轴转动倒塌阶段p ’l0 l ， 各阶段倒塌过程如图3 、图4 所示。 0l2 3 4 456 7 8 91 0l l1 2131 4 t ／s 图5 烟囱倒塌角度 F i g ．5 T h ec o l l a p s e da n g l eo fc h i m n e y 0 ．2 0 ．4 0 ．6 0 一 一8 0 运．1 0 0 ．1 2 0 ．1 4 0 ．1 6 0 ．1 8 0 4 图6 烟囱顶部竖直方向时间位移曲线 F i g ．6 T h ev e r t i c a lc o l l a p s e dd i s t a n c eo ft h et o po ft h ec h i m n e y 从图5 可以看出，爆破后68 内，倾倒角度时程 曲线的切线斜率较小，说明在此阶段烟囱的倾倒速 度较慢，主要原因是在爆破后5 ．5S 内，烟囱主要处 于大偏心受压脆性断裂和空中下落倾倒阶段，烟囱 倾倒力矩较小，而且尚未触地见图4 b 、 C ，只能 靠惯性倾倒；5 ．5 6 ．0s 时烟囱虽然触地，但此阶段 烟囱的下坐速度很快，烟囱触地部位迅速被压垮，没 ∞如∞加∞如∞如加加o 。＼毽 万方数据 第3 0 卷第3 期 王希之，吴建源，闫军，等高耸烟囱爆破拆除数值模拟及分析 4 7 有形成固定支撑点；在6 ．0s 以后，曲线斜率增大较 快，说明烟囱的倾倒速度不断加快，主要原因是烟囱 的下坐速度逐渐减小，烟囱触地部位能为烟囱倾倒 提供稳定的支撑点，且随着倾倒角度增大倾倒力矩 也不断增大。 结合数值模拟，分析图6 可知，在切口形成约 1 ．9s 内，烟囱顶部竖直位移时程曲线斜率基本为 0 ，说明烟囱没有下落，为烟囱大偏心受压脆性断裂 阶段。在1 ．9 5 ．5s 阶段，曲线的斜率从0 迅速增 大直至稳定，说明烟囱在此阶段下落速度迅速增大， 而烟囱的倾倒速度较慢，为烟囱空中下落倾倒阶段。 在5 ．5 7 ．0s ，曲线的斜率逐渐减小，说明烟囱的下 坐速度变慢，为烟囱切口端触地下坐阶段，此时烟囱 边下坐边倾倒。烟囱在7 ．0 1 3 ．0s ，曲线的斜率增 大较快，说明烟囱顶部下降速度不断加快，而此时烟 囱下坐速度很小，倾倒速度不断加快，即造成烟囱顶 部下降的主要原因是烟囱倾倒，这与图5 呈现的现 象相符，为定轴转动倒塌阶段。 通过分析可知，采用高位切口爆破拆除高烟囱 时，烟囱大偏心受压脆性断裂、空中下落倾倒、切口 a 1 ．2 5S 端触地下坐阶段的倾斜量和切口端触地下坐阶段的 下坐量对烟囱顺利倒塌有着至关重要的影响。前三 阶段倾斜量小、切口端触地下坐阶段的下坐量大，切 口上部烟囱直接套进下部烟囱，出现倾而不倒现象。 4 ．3 支撑部脆性断裂分析 图7 、图8 、图9 给出了烟囱支撑部实际断裂过 程和模拟断裂过程。可以看出模拟断裂过程与实际 断裂过程基本吻合，模拟结果可信。根据支撑部破 坏过程的受力情况，将支撑部从切口向后分为受压 区、中性轴、受拉区 见图7 。 受拉 支撑部 4 1 王} 圳 ＼ 雩 蕊N I 4 - 龟 丝∥ 塌方向 图7 切口支撑部示意图 F i g ．7 S c h e m a t i co fs u p p o r tr e g i o no fc h i m n e b 1 ．5 1S C 1 ．7 0S 图8 支撑部实际脆性断裂过程 F i g ．8 T h ea c t u a lb r i t t l ef r a c t u r ep r o c e s so fr e s e r v e ds u p p o f l i n gp a r t 一 a 1 ．2 4s b 1 ．5 5s c 1 ．8 5s 图9 支撑部模拟脆性断裂过程 F i g ．9 T h es i m u l a t i o nb r i t t l ef r a c t u r ep r o c e s so fr e s e r v e ds u p p o r t i n gp a r t 分析图8 、图9 可知，爆破切口形成后，烟囱在自 重和偏心弯矩共同作用下，切口初始闭合角处出现应 力集中，支撑部受拉区在拉应力作用下产生一些微小 的裂纹 受拉区钢筋受拉产生塑性变形，混凝土剥落， 见图8 ；约I ．2 5s 时切口初始闭合角处的钢筋混凝 土被剪压破坏，出现石状裂纹并沿水平方向向后发 展；在1 ．2 5 ～1 ．7 0s 期间，这种剪压裂纹迅速沿水平 且向支撑部中间扩展，裂缝宽度达1 0 一3 5m m ，裂缝 混凝土被挤出、剥落。由此可知支撑部是从切口闭合 角开始剪压破坏并向支撑部中间扩展。在1 ．7 0s 时， 万方数据 爆破 2 0 1 3 年9 月 受压区能够承受烟囱重力和拉区弯矩的综合作用力， 中性轴后移停止，此时支撑部受拉区出现水平裂纹， 并迅速与前面的压剪裂纹在1 ．8 3s 汇合，支撑部整体 完全断裂，图8 d 中可看出受拉裂纹与压剪裂纹并 不在同一水平线上。整个支撑部破坏历时很短，显现 大偏心受压脆性断裂的特征。 从以上分析可知，支撑部两边裂纹能否对称向 支撑部中间发展，很大程度上决定了烟囱倒塌方向 的准确性，在施工中必须严格控制两个初始闭合角 大小相同，烟囱受力均匀对称。 4 ．4 切口单元的应力分析 在有限元模型中，烟囱切口支撑部是对称的，现 在从支撑部一边切口闭合角开始按顺序等间隔选取 A ～G 共7 个单元，输出应力一时程曲线，如图1 0 所 示。图中纵轴表示钢筋混凝土的应力，单位为P a ， 4 0 日3 0 璺 b 童2 0 l 1 0 钆 0 一1 0 负表示受拉，正表示受压；横轴表示时间，单位为s 。 可以看出在0 ．0 5s 时爆破切口形成，此时支撑部的 单元都是受压，靠近切1 3 闭合角的单元A 的压力迅 速增大，而离切口闭合角较远的单元C 、D 、E 、F 、G 在0 ．2s 左右就变成了受拉状态，由此可知在前0 ．2s 内，转动的中性轴还没有形成；0 ．2 ～1 ．2 4s 中心轴 形成并基本稳定；随着烟囱的转动，单元A 在1 ．2 4s 左右被剪压破坏，其余大部分单元在1 ．2 5 1 ．7s 被 剪压破坏；离闭合角稍远的单元，在中性轴形成后处 于受拉状态，随着压力增高区和中性轴的后移由受 拉状态迅速转为受压状态并很快被压剪破坏；由于 1 ．7s 后中性轴后移速度变慢受拉区单元拉应力增 大，并很快被拉断，如单元G 、F 。通过对支撑部单元 的应力时程图分析，很好地反映了高烟囱支撑部破 坏过程的受力情况。 1 ．52 2 ．5 n m e ／s 图1 0 支撑部钢筋混凝土单元应力- 时程曲线 F i g ．1 0 R e i n f o r c e dc o n c r e t ee l e m e n t ss t r e s s - t i m ec u r v eo fr e s e r v e ds u p p o r t i n gp a r t 5 结论 1 在塌落空间有限的情况下，采用高位爆破 切口成功拆除3 座1 8 0m 高烟囱，切口下沿距离地 面2 5m ，倒塌距离为烟囱切口以上高度的0 ．8 6 0 ．9 1 倍，有效地减少了倒塌空间。 2 运用有限元分析软件L S - D Y N A 模拟烟囱 倒塌过程，并与实际倒塌过程进行对比分析，可知模 拟计算得到的烟囱倾倒角度和顶部竖直方向位移时 程曲线与实际测得的吻合很好，数值模拟结果可信。 同时获得了高位切口爆破拆除高烟囱时大偏心受压 脆性断裂、空中下落倾倒、切口端触地下坐、定轴转 动倒塌四个阶段的倒塌规律和运动特点。 3 分析了支撑部实际破坏过程和模拟破坏过 程，模拟计算破坏过程与实际情况较为吻合。结合 模拟计算和实际情况分析表明烟囱开始倒塌的 0 ．2s 内，烟囱转动的中性轴尚未形成；约0 ．2s 后，中 性轴形成，在0 ．2 ～1 ．2 4s 之间，中性轴基本稳定； 约1 ．2 4s 时切口初始闭合角处开始剪压破坏；在 1 ．2 4 ～1 ．7 0s 期间，这种剪压裂纹迅速沿水平且向 支撑部中间扩展；约在1 ．8 3s 时，支撑部断裂。 [ 1 ] 夏卫国，武双章，唐勇．新海电厂2 1 0m 高钢筋混凝 土烟囱爆破拆除[ J ] ．工程爆破，2 0 1 1 1 5 8 6 0 ． [ 1 ] X I AW e i g u o ，W US h u a n g z h a n g ，T A N GY o n g ．B l a s t i n g d e m o l t i o no ft h e2 1 0mh J i s hr e i n f o r c e dc o n c r e t ec h i m n e y i nX i n h m p o w e rp l a n t [ J ] ．E n g i n e e r i n gB l a s t i n g ， 2 0 1 1 1 5 8 ．6 0 ． i nC h i n e s e 下转第1 2 4 页 n 4 O 6 8 相M 6～姒㈣哪栅㈣姗泓 M铆袱洲讣甜酡铊 №尘口一cDEFG一 万方数据 1 2 4爆破 2 0 1 3 年9 月 上接第4 8 页 [ 2 ] 沈晓松，詹振锵，赵明生，等．数值模拟在朱旺沱宾馆 爆破拆除中的应用[ J ] ．爆破，2 0 1 2 ，2 9 1 2 7 - 3 0 ． [ 2 ] S H E NX i a o - s o n g ，Z H A NZ h e n q i a n g ，Z H A OM i n g s h e n g ，e ta 1 ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o ni ne x p l o s i v ed e m o l i ． t i o no f Z h u w a n g t u oh o t e l [ J ] B l a s t i n g ，2 0 1 2 ，2 9 1 2 7 3 0 ．fi nC h i n e s e [ 3 ] 唐t 海，梁开水．烟囱爆破倾倒折断的力学浅析[ J ] ． 爆破，2 0 0 3 ，2 0 3 9 - 1 1 ． [ 3 ] T A N GH a i ，L I A N GK a i - s h u i ．M e c h a n i c sa n a l y s i so ff a l l - d o w n p r o c e s so fc h i m n e yb yb l a s t i n gd e m o l i t i o n [ J ] ． B l a s t i n g ，2 0 0 3 ，2 0 3 9 - 1 1 ． i nC h i n e s e [ 4 ]王斌，梁开水，张建华．高耸建筑物定向爆破中切口 长度安全范围的研究[ J ] ．中国安全科学学报， 2 0 0 4 5 1 4 - 2 0 ． [ 4 ] W A N GB i n ，L I A N GK a i - s h u i ，Z H A N GJ i a n h u a ．S t u d y o nt h es a f er a n g eo fb l a s t i n gc u tl e n g t hi nd i r e c t i o n a l l y b l a s t i n gt h et o w e r yb u i l d i n g [ J ] ．C h i n aS a f e t yS c i e n c e J o u r n a l ，2 0 0 4 5 1 4 - 2 0 ． i nC h i n e s e [ 5 ] 谢先启．精细爆破[ M ] ．武汉华中科技大学出版社， 2 0 1 0 1 4 2 1 4 7 ． [ 6 ]叶海旺，薛江波，房泽法．基于L S - D Y N A 的砖烟囱爆 破拆除模拟研究[ J ] ．爆破，2 0 0 8 ，2 5 2 3 9 4 2 ． [ 6 ] Y EH a i w a n g ，X U EJ i a n g - b o ，F A N GZ e - f a ．N u m e r i c a l s i m u l a t i o no fb r i c kc h i m n e yb l a s t i n gd e m o l i t i o nb a s e do n L S ．D Y N A [ J ] ．B l a s t i n g ，2 0 0 8 ，2 5 2 3 9 4 2 ． i nC h i - n e s e [ 7 ]武双章，顾文彬，夏卫国．6 1 m 高砖砌烟囱定向控制爆 破拆除[ J ] ．爆破器材，2 0 1 2 3 3 2 - 3 4 ． [ 7 ] w uS h u a n g z h a n g ，G Uw e n - b i n ，X I AW e i g u o ．D e m o l i t i o no fa6 1mh i s hb r i c kc h i m n e y b yd i r e c t i o n a lc o n - t r o l l e db l a s t i n g [ J ] ．E x p l o s i v eM a t e r i a l s ，2 0 1 2 0 3 3 2 3 4 ． i nC h i n e s e [ 8 ] I T O HM ，Y O S S H I D AN ，U T A G A W AN ，S i m u l a t i o no f b l a s td e m o l i t i o no fr e i n o f o r c e dc o f l c e r e t eb u i l d i n g s [ C ] ∥ P o r e e e d n i g so ft h eT h i r dW o r l dC o n g e r s so nC o m p u t a t i o n a lM a c h a n i c s ，1 9 9 4 ，2 5 2 - 5 3 ． [ 9 ]郑炳旭，魏晓林，陈庆寿．钢筋混凝土高烟囱切口支撑 部失稳力学分析[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 7 ， 2 5 S 1 3 3 4 8 - 3 3 5 4 ． [ 9 ] Z H E N GB i n g X U ，W E IX i a o - l i n ，C H E NQ i n g - s h o u ．M e - c h a n i c a la n a l y s i so fc u t t i n g s u p p o r td e s t a b i l i z a t i o no fh i I s h r e i n f o r c e dc o n c r e t ec h i m n e y [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ，2 0 0 7 ，2 5 S 1 3 3 4 8 - 3 3 5 4 ． i nC h i n e s e [ 1 0 ]谢春明，杨军，薛里．高耸筒形结构爆破拆除的 数值模拟[ J ] ．爆炸与冲击，2 0 1 2 1 7 3 - 7 8 ． [ 1 0 ] X I EC h u n m i n g ，Y A N GJ u n ，X U EL i ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft o w e r i n gt u b b ys t r u c t u r eb l a s t i n gd e m o l i t i o n [ J ] ． E x p l o s i o na n dS h o c kW a v e s ，2 0 1 2 1 7 3 - 7 8 ． i nC h i - n e s e [ 1 1 ]傅建秋，魏晓林，汪旭光．建筑爆破拆除动力方程近 似解研究 1 [ J ] ．爆破，2 0 0 7 ，2 4 3 1 - 6 ． [ 1 1 ] F UJ i a n - q i u ，W E IX i a o - l i n ，W A N GX u - g u a n g ．S t u d y o nd y n a m i c se q u a t i o na p p r o x i m a t i o no fb l a s t i n gd e m d i - t i o no fs t r u c t u r e s 1 [ J ] ．B l a s t i n g ，2 0 0 7 ，2 4 3 I - 6 ． i nC h i n e s e 万方数据