脆性岩石中爆炸扩腔作用的数值模拟及分析.pdf

第3 1 卷第1 期 2 0 1 4 年3 月 爆破 B L A S T I N G V 0 1 ．3 1 N o ．1 M a r ．2 0 1 4 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 4 ．0 1 ．0 1 3 脆性岩石中爆炸扩腔作用的数值模拟及分析木 张东风，陈星明，肖正学 西南科技大学环境与资源学院，绵阳6 2 1 0 1 0 摘要 为研究脆性岩石中炸药爆炸后的扩腔过程以及腔壁压力变化特征，运用动力有限元分析软件A N ． ”S ／I s D Y N A ，模拟了脆性岩石中爆炸扩腔的动态扩展过程，并对空腔扩展及扩腔过程中质点的速度、位 移和压力的变化规律进行了分析。分析得出以下结论爆轰完成的时间大约为1 6 0 ，1 7 0 “s ，爆炸扩腔经历 的时间大约为1 2 2 4I x s ，整个爆生气体的最大压力为1 ．1 0G P a 。爆炸最终形成的腔体半径是药包等效半径的 6 ．9 7 倍，爆破空腔的体积约为3 3 7 ．7 1c m 3 。由分析得出此次模拟结果与理论相符。 关键词爆炸扩腔；数值模拟；脆性岩石 中图分类号T D 2 3 5 ，1文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 4 0 1 0 0 6 0 0 5 N u m e r i c a lS i m u l a t i o no fB u l l i n gB l a s t i n gi nB r i t t l eR o c k Z H A N GD o n g - f e n g ，C H E NX i n g m i n g ，X I A OZ h e n g x ／z e C o l l e g eo fE n v i r o n m e n ta n dR e s o u r c e ，S o u t h w e s tU n i v e r s i t yo f S c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，M i a n y a n g6 2 1 0 1 0 ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt o s t u d yt h ed y n a m i cp r o c e s so fs p r i n g i n g b u U i n gb l a s t i n ga n db l a s t i n gb l a s th o l ep r e s s u r e c h a n g ea f t e rt h ee x p l o s i o ni nb r i t t l er o c k ，t h ed y n a m i cp r o c e s so fc a v i t yi nb r i t t l er o c kW a ss i m u l a t e db yL S ．D Y N A ． T h ep r o c e s so fc a v i t yv a r i a t i o nW a sa n a l y z e da sw e l la st h ev e l o c i t y ，d i s p l a c e m e n ta n dp r e s s u r eo fp a r t i c l e s ．B a s e do n t h ed i s c u s s i o n ，s o m er e s u l t sw e r eo b t a i n e da sf o l l o w i n g t h ed u r a t i o no fc h a r g ed e t o n a t i o nw a sa b o u t1 6 0 ～1 7 0 “s ， t h ed u r a t i o no fc a v i t yb u l l i n gw a sa r o u n d1 2 2 4 斗s ，t h em a x i m u mp r e s s u r eo ft h ew h o l ed e t o n a t i o ng a sW a s1 ．1 0G P a ， t h er a d i u so ft h eb l a s t i n gc a v i t ye v e n t u a l l yf o r m e dw a s6 ．9 7t i m e sa st h el e n g t ho ft h ee q u i v a l e n tr a d i u sc h a r g e ，a n d t h ev o l u m eo ft h eb l a s t i n gc a v i t yW a sa b o u t3 3 7 ．7 1a m 3 ．D u et ot h ea n a l y s i s ，t h ec o n c l u s i o nf r o mt h es i m u l a t i o nW a s a c c o r dw i t ht h e o r e t i c a lr e s u l t s ． K e yw o r d s e x p l o s i o ns p r i n g i n gc a v i t y ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；b r i t d er o c k 炸药在岩石内部爆炸会推动周围岩石运动而产 生空腔，有些人认为主要是冲击波作用的结果m ] ， 当炸药爆炸后在孔壁周围介质内激起的爆炸冲击波 径向剧烈冲击压缩孔壁周围介质而形成粉碎区，同 收稿日期2 0 1 3 1 1 一0 9 作者简介张东风 1 9 8 8 一 ，女，西南科技大学硕士研究生，从事爆 破工程及安全防护的研究。 E m a i l c h e e r i 0 5 2 1 f o x m a i l ． c o m o 通讯作者陈星明 1 9 7 2 一 ，男，西南科技大学副教授，从事研究采 矿工程与矿山安全等方面的教学与研究， E ．m a i l c x m s w u s t ．e d u ．c n 。 项目基金国家自然科学基金 4 1 0 7 2 2 3 5 ；西南科技大学博士基金 项目 1 3 z x 7 1 0 1 时造成介质质点位移，扩张爆腔，从而产生爆扩现 象。也有些人认为是爆炸气体准静态膨胀压缩作用 的结果一西o ，因此破坏的发展方向是由装药引向自 由面。当爆生气体的膨胀压力足够大时，会引起自 由面附近岩石隆起、膨胀裂开并沿径向推出，这种理 论又称为准静力作用理论。然而，不管是以冲击波 的动力作用为主，还是以爆炸气体的准静态作用为 主，空腔都是因为孔壁周围介质受到压迫而破坏形 成的，一般我们称之为压扩理论。 爆炸成腔作为一种比较实用的爆破技术，已经 广泛应用于生产建设中的各个领域，具有重要的应 万方数据 第3 1 卷第1 期张东风，陈星明，肖正学脆性岩石中爆炸扩腔作用的数值模拟及分析 6 1 用前景。王海亮、曹跃等通过理论推导和实践经验 总结，找到一些简便易算的爆炸成腔半径计算公 式，8 1 ；也有一些学者利用有限元分析软件做了小 药量和大药量爆炸的数值模拟，如张建华、韩宝成等 进行了土中小药量条形装药爆炸的数值模拟一。12 | ， 取得了一定的成果；潘强等运用方形炮孔进行了不 同耦合系数的土体爆炸压密的数值模拟，获得了爆 炸应力、爆腔半径以及压密效果的数值模拟结 果3 | ，同时与其室外试验结果进行了比较；崔激等 进行了不同药包直径和不同药包埋深的土体爆坑数 值模拟4 | ，得出爆坑直径与药量和埋药深度存在一 定的非线性关系的结论；任晓亮等进行了大半径耦 合、不耦合两种装药方式的土中爆炸的数值模 拟【15 | ，并与理论计算进行对比，对于工程爆破参数 优化设计具有一定的指导作用。但是就目前而言， 我国对土中爆炸成腔的研究主要集中在试验研究和 数值模拟研究方面，在试验的基础上形成经验或近 似理论的公式，然而涉及岩石在爆炸作用下的变形 运动规律的研究比较少。 采用动力有限元分析软件A N S Y S ／L S D Y N A ， 建立球形耦合装药脆性岩石中爆炸扩腔过程的三维 分析模型，研究其腔壁质点的压力、速度、位移以及 扩腔的过程，以期对今后的工程实践起到一定的指 导作用。 1 材料模型的选用及计算模型建立 1 ．1 岩石冲击模型 模拟选用的岩石类型是脆性岩石，比较常用的 几种岩石冲击模型有J H C 模型、P l a s t i c ．K i n e m a t i c 模型、脆性损伤模型等6 | 。综合考虑以上几种常用 的岩石冲击模型，由于在脆性岩石受到爆炸冲击载 荷作用时，需要考虑大应变、高应变率和高围压下材 料损伤实效的动态响应，而J H C 模型是一种适用于 大应变、高应变率下混凝土与岩石的材料模型，同时 有模拟大应变、高应变率和高围压下岩石破碎的成 功案例，故J H C 模型是较合适的材料模型7 | 。J H C 模型与金属材料中应用广泛的J o h n s o n C o o k 材料模 型相类似，其等效屈服强度是压力、应变率和损伤量 的函数，损伤量则是塑性体应变、等效塑性应变和压 力的函数。 J H C 模型的标准化等效应力为 }矿 盯2 刀 式中盯是等效应力i 厂。’是准静态单轴抗压强度。 等效屈服强度为副 盯’ [ A 1 一D B P “] [ 1 一cI n 占 ] 式中D 是损伤量；P4 彤 ，是标准化压力；占 8 ／氏，是无量纲应变率；A 、B 、C 、和Ⅳ均是由实验室 确定的常数。模型的累积损伤来自等效塑性应变和 塑性体应变，其损伤演化方程为 n Y垒 堑 “一厶D ， P r D 2 式中△s ，和△弘，是等效塑性应变和塑性体应变； D ，和D 是实验所得的损伤常数；T4 r ／L , 是标准 化最大抗拉静水压力。岩石材料参数如表1 所 示㈣。 表1 岩石材料参数 T a b l e1 P a r a m e t e r so ft h ec o n c r e t e 1 ．2 炸药状态方程 在数值模拟中，旨在精确描述装药爆轰时的压 力变化历程的方法很多。它们的原理基本都是以炸 药的爆轰研究成果结合爆生气体的状态方程描述整 个爆腔的动力膨胀。而L S D Y N A 软件则可以直 接模拟高能炸药的爆炸过程8 | 。炸药点火后产生 的爆炸载荷作用于周围介质，在爆炸场的数值模拟 中，由于爆轰产物的压力波动范围很大，很难找到一 个适合所有压力范围的状态方程。1 9 6 5 年，美国 L a w r e n c eL i v e r m o r e 实验室的L e e 等在前人的工作 基础上提出了J W L 方程m ] P e o , A ，一蒜 e 啦y 十B ，一南 e 啦y 等 式中P 。为由J W L 状态方程决定的压力；V 为相对 体积；‰为初始比内能；A 、B 、R 。、R 和∞为描述J W L 方程的五个独立物理常数。 本文采用的就是J W L 方程。炸药参数如表2 所示“。 万方数据 6 2爆破 2 0 1 4 年3 月 表2 炸药参数 T a b l e2P a r a m e t e r so ft h ee x p l o s i v e 1 ．3 数值计算几何模型 本次数值模拟的是球形耦合装药岩石中爆炸扩 腔过程，其的数值计算模型见图1 ，数值计算模型包 括两种材料炸药和岩石。本模型只建立了1 ／4 个 模型，取模拟计算区域为1 0 0m m 1 0 0m m 2 0 0m m ，炸药中心位于埋深岩石介质1 0 0 ．0m m 处， 药包尺寸为1 0m m 1 0m m 1 0m m ，等效于装药半 径为6 ．2m m 的球形药包。 炸药包 图1 数值计算模型 单位m m F i g ．I T h em o d e lo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n u n i t m m 2 计算结果及分析 2 ．1 爆炸扩腔过程 图2 为炸药在岩石中爆炸的扩腔过程。炸药爆 炸后，大约经历1 6 0 1 7 0 s ，药包爆轰完成。在爆 轰结束时，爆轰产物压力高达6 ．1 7G P a 。炸药爆炸 瞬间，爆轰波和高温高压的爆生气体产物撞击孔壁 在炮孔周围岩石中激起径向传播的爆炸冲击波，因 其峰值压力远高于岩石的动态抗压强度，故受其冲 击压缩作用，孔壁质点发生径向外移，空腔扩大，由 此，爆腔开始扩张，如图2 b 所示。爆炸冲击波压 缩孔壁岩石，传播出一个近似于球形的压力波，同 时，爆炸空腔开始以椭球对称的形式向外扩散，如图 2 C 所示，爆炸空腔快速扩大，接着由于冲击波在 传播过程中的衰减，其对孔壁质点的作用减弱，爆炸 空腔扩大速度降低，直至基本不变，最终可得到岩石 在炸药作用下的扩腔过程。由于在大约1 1 1 9 ．9 斗s 时，爆炸空腔扩大的速度很小，此后空腔体积的变化 不大，故图2 d 显示的即可看成是最终的爆破空腔。 2 ．2 空腔质点的速度 图3 为腔壁质点8 0 0 4 单元的速度一时程曲线 图。由图中可以得到，在约1 6 0t x s 时，由于爆炸冲 击波的冲击压缩作用，该质点的速度急剧增加，在 1 7 2I x s 时达到最大值，此时的速度为5 0 0m ／s 。随 着冲击波的传播，该质点的速度又骤降，到2 3 3t x s 时骤降停止。此后，该质点逐渐呈现线性的趋势下 降，最终趋于0 ，符合爆破实际。 L 、 ■L 。口 图2 爆炸的扩腔过程 单位s F i g ．2 T h ep r o c e s so fs p r i n g i n gb l a s t u n i t I x s 图3 腔壁质点的速度- 时程曲线 F i g ．3V e l o c i t y t i m ec u r v eo ft h en o d eo nt h e e d g eo fe x p l o s i o nc a v i t y 2 ．3 空腔质点的位移 图4 为腔壁质点8 0 0 4 单元的位移．时程曲线 图。从图中可以看出，该质点在1 6 0I - L S 之前没有位 移量。在1 6 0 s 之后由于爆轰波和高温高压的爆 生气体的作用，质点位移迅速增加，4 1 0 s 时质点 位移增加量开始逐渐减少，直至到1 2 2 4I X S 时质点 停止运动，此时质点的位移量为3 ．7c m 。直至此 万方数据 第3 1 卷第1 期张东风，陈星明，肖正学脆性岩石中爆炸扩腔作用的数值模拟及分析 6 3 时，爆炸扩腔基本完成。根据图4 腔壁质点的速度一 时程曲线可以得到腔壁位移一时程曲线，由此得出爆 炸最终形成的腔体半径是等效半径的6 ．9 倍。 g { 漆 邋 瞧 图4 腔壁质点的速度一时程曲线 F i g ．4D i s p l a c e m e n t t i m ec u r v eo ft h en o d eo n t h ee d g eo fe x p l o s i o nc a v i t y 2 ．4 空腔质点的压力 图5 为空腔中心点8 0 0 1 单元的压力．时程曲线 图。如图5 所示，由于爆炸时间很短，该质点的压力 基本上呈直线瞬间增大到最大值1 ．1 0G P a ，冲击波 开始向外传播，爆轰气体积聚的能量开始向外扩散。 接着该质点的压力又急剧的下降，直至衰减为0 。 从图5 可以看出，该质点压力曲线光滑，没有波动， 相较于理想气体的压力衰减曲线基本一致，故该计 算结果较为理想。 ＼A一 0 ．5 时间／m s 图5 空腔中心点的压力一时程曲线 F i g ．5 P r e s s u r e t i m ecurveo ft h en o d ei nt h e c e n t e ro fe x p l o s i o nc a v i t y 3 结论 采用动力有限元分析软件A N S Y S ／L S D Y N A 对脆性岩石中爆炸扩腔过程进行了数值模拟，很好 地再现了爆炸扩腔的物理过程。 1 通过对爆炸扩腔过程的动态分析，得出药 包爆轰完成时间大约为1 6 0 ～1 7 0 斗s 。在爆轰结束 时，爆轰产物压力高达6 ．1 7G P a 。 2 通过对腔壁质点的速度一时程曲线的分析， 得出在约1 6 0 s 时开始，该质点的速度急剧增加达 到最大值5 0 0m ／s 。之后，该质点的速度又骤降，一 段时间后逐渐呈现线性的趋势下降，最终趋于0 ，符 合爆破实际。 3 通过对腔壁质点的位移．时程曲线的分析， 得出爆炸扩腔大约经历的时间为1 2 2 4t z s ，此时质点 的位移量为3 ．7c m ，由药包的等效半径为6 ．2m m 得出爆炸最终形成的腔体半径是等效半径的6 ．9 7 倍，最终形成的爆破空腔的体积约为3 3 7 ．7 1c m 3 。 4 通过对空腔中心质点的压力一时程曲线的分 析，得出该质点的最大压力为1 ．1 0G P a ，由于该质 点位于空腔中心，此最大压力也就是整个爆生气体 的最大压力。该质点压力曲线光滑，没有波动，相较 于理想气体的压力衰减曲线基本一致，有以上分析 结果可以得出，模拟结果较理想。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ]林大能，胡伟，彭刚．岩土介质爆炸挤压特性分析 [ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 3 ，2 2 1 1 1 7 6 7 1 7 7 0 ． [ 1 ] L I ND a n e n g ，H UW e i ，P E N GG a n g ．A n a l y s i so nb l a s t i n g e x t r u s i o nc h a r a c t e r i s t i co fs o i la n dr o c k 『J ] ．C h e m i c a l P r o p e l l a n t s P o l y m e r i cM a t e r i a l s ，2 0 0 3 ，2 2 11 1 7 6 7 1 7 7 0 ． i nC h i n e s e [ 2 ]吴建星，张建华．耦合装药中扩容半径的理论计算 [ J ] ．工业安全与环保，2 0 0 7 ，3 3 9 4 7 4 9 ． [ 2 ] w uJ i a n x i n g ，Z H A N GJ i a n h u a ．T h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n o fs p r i n g i n gc h a m b e rr a d i u si nc o u p l i n gc h a r g e [ J ] ．I n d u s - t r i a lS a f e t ya n dE n v i r o n m e n t a lP r o t e c t i o n ，2 0 0 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GQ i ．D i s t r i b u t i o no fe x p l o s i v ee n e r g yc o n s u m e db yc o l u m nc h a r g ei nr o c k [ J ] ．R o c k a n dS o i lM e c h a n i c s ，2 0 0 6 ，2 7 5 7 3 5 - 7 3 9 ． i nC h i n e s e [ 6 ]王铁良，曹渊，张建鑫．地下爆炸空腔压力和温度历 程数值模拟[ J ] ．计算物理，2 0 1 1 ，2 8 5 7 1 3 - 7 1 8 ． [ 6 ]W A N GT i e l i a n g ，C A OY u a n ，Z H A N GJ i a n x i n ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc a v i t y p r e s s u r ea n dt e m p e r a t u r ei nu n d e r g r o u n dd e t o n a t i o n [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fC o m p u t a t i o n a lP h y s i c s ，2 0 1 1 ，2 8 5 7 1 3 - 7 1 8 ． i nC h i n e s e [ 7 ] 张建华，李世禄．耦合装药扩腔半径的探讨[ J ] ．爆破， 2 0 0 1 ，1 8 2 4 - 7 ． [ 7 ] Z H A N GJ i a n h u a ，L IS h i h i ．S t u d yo ns p r i n g i n gb l a s t i n g w i t hc o u p l i n gc h a r g e [ J ] ．B l a s t i n g ，2 0 0 1 ，1 8 2 4 - 7 ． i n C h i n e s e [ 8 ] 曹跃，赵泉，孔安．不耦合装药爆炸扩腔机理研 究[ J ] ．爆破，2 0 0 5 ，2 2 3 2 1 - 2 5 ． [ 8 ] C A OY u e ，Z H A OQ u a n ，K O N GA n ．T h es p r i n g i n gm e c h a n i s mo fs p h e r i c a lc h a r g e si na ne c c e n t r i cD e c o u p l eP a t t e r n [ J ] ．B l a s t i n g ，2 0 0 5 ，2 2 3 2 l 一2 5 ． i nC h i n e s e [ 9 ]张建华，裴来政．敞1 3 耦合装药爆炸扩腔数值模拟 [ J ] ．爆破，2 0 0 5 ，2 2 1 3 4 3 7 ． [ 9 ] Z H A N GJ i a n - h u a ，P E IL a i - z h e n g ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no f s p r i n g i n gb l a s t i n g i nu n s e a l e d c o n d i t i o n [ J ] ．B l a s t i n g ， 2 0 0 5 ，2 2 1 3 4 - 3 7 ． i nC h i n e s e [ 1 0 ] 韩宝成，王丽琼，冯长根．集中药包土中爆炸成腔的 三维数值模拟[ J ] ．计算机仿真，2 0 0 2 ，1 9 4 8 6 - 8 7 ． [ 1 0 ] H A NB a o c h e n g ，W A N GL i - q i o n g ，F E N GC h a n g g e n ．T h e 3 - Dn u m e r i c a l e m u l a t i o no fs p h e r i c a lc h a r g eb l a s t i n gi n s o i l s [ J ] ．C o m p u t e rS i m u l a t i o n ，2 0 0 2 ，1 9 4 8 6 - 8 7 ． i n C h i n e s e [ 1 1 ] W A N GJ ．B e n c h m a r kw o r ko fs i m u l a t i o no fe x p l o s i o ni n s o i la n da i r [ J ] ．D S T O ，A e r o n a u t i c a la n dM a r i t i m eR e ． s e a r c hL a b o r a t o r y ，2 0 0 1 6 11 6 8 ． [ 1 2 ] 周向阳．炸药在土壤内部爆炸作用的数值分析[ J ] ． 爆破器材，2 0 1 1 ，4 0 6 1 2 1 4 ，1 8 ． [ 1 2 ] Z H O UX i a n g y a n g ．N u m e r i c a la n a l y s i s o ne x p l o s i o no fe x - p l o s i v ei ns o i l [ J ] ．E x p l o s i v eM a t e r i a l s ，2 0 1 1 ，4 0 6 1 2 1 4 ，1 8 ． i nC h i n e s e [ 1 3 ] 潘强，张继春，郭学彬．土体爆炸压密的数值模拟 研究[ J ] ．矿业研究与开发，2 0 1 1 ，3 1 2 1 0 1 1 0 4 ． [ 1 3 ] P A NQ i a n g ，Z H A N GJ i c h u n ，G U OX u e b i n ．N u m e r i c a l s i m u l a t i o nr e s e a r c ho ne x p l o s i o nc o m p a c t i o no fs o i l [ J ] ． M i n i n gR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n t ，2 0 1 1 ，3 1 2 1 0 1 1 0 4 ． i nC h i n e s e [ 1 4 ]崔激，宋慧芳，张社荣，等．爆炸荷载作用下土中爆 [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] [ 1 7 ] [ 1 7 ] [ 1 8 ] [ 1 9 ] [ 1 9 ] [ 2 0 ] [ 2 0 ] [ 2 1 ] [ 2 1 ] 坑形成的数值模拟[ J ] ．岩石力学，2 0 1 1 ，3 2 8 2 5 2 3 - 2 5 2 8 ． C U IW e i ，S O N GH u i f a n g ，Z H A N GS h e r o n g ，e ta 1 ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc r a t e r sp r o d u c e db ye x p l o s i o ni n s o i l [ J ] ．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s ，2 0 1 1 ，3 2 8 2 5 2 3 2 5 2 8 ． i nC h i n e s e 任晓亮，杜志明，丛晓民．大半径装药土中爆炸的数 值模拟[ J ] ．矿业研究与开发，2 0 1 0 ，3 0 1 1 0 0 1 0 3 ． R E NX i a o l i a n g ，D UZ h i m i n g ，C O N GX i a o m i n ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no fe x p l o s i o nw i t hl a r g er a d i u sc h a r g ei n s o i l [ J ] ．M i n i n gR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n t ，2 0 1 0 ， 3 0 1 1 0 0 1 0 3 ． i nC h i n e s e G EX i u r u n ，R E NJ i a n - x i ，P UY i - b i n ，e ta 1 ．P r i m a r ys t u d y o fC Tr e a l t i m et e s t i n go ff a t i g u em e s o d a m a g ep r o p a g a t i o n l a wo fr o c k [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fG e o t e e h n i c a le n g i n e e r - i n g ，2 0 0 1 ，2 3 2 1 9 1 1 9 5 ． 祝效华，罗衡，贾彦杰．考虑岩石疲劳损伤的空气 冲旋钻井破岩数值模拟研究[ J ] ．岩石力学与工程学 报，2 0 1 2 ，3 1 4 7 5 4 - 7 6 1 ． Z H UX i a o h u a ，L U OH e n g ，J I AY a n - j i e ．N u m e r i c a la n a l y s i so f a i rh a m m e rb i td r i l l i n g b a s e do nr o c kf a t i g u e m o d e l 『J1 ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dE n ． g i n e e r i n g ，2 0 1 2 ，3 1 4 7 5 4 - 7 6 1 ． i nC h i n e s e L S T C ．L S D Y N Ak e y w o r du s e r 7Sm a n u a l 『Z1 ．C a l i f o r - n i a l i v e r m o r es o f t w a r et e c h n o l o g yc o r p o r a t i o n ，2 0 0 3 ． 龚自明，张亚栋，胡瑞，等．B L U 一1 0 9 ／B 侵彻厚混凝 土靶体的计算与分析[ J ] ．防护工程，2 0 0 5 2 1 4 - 2 0 ． G O N GZ h i m i n g ，Z H A N GY a d o n g ，H UR u i ，e ta 1 ．C a l c u l a t i o na n a l y s i so fB L U - 1 0 9 ／Bp e n e t r a t i n gi n t ot h i c k c o n c r e t et a r g e t s [ J ] ．C h e m i c a lP r o p e l l a n t s P o l y m e r i c M a t e r i a l s ，2 0 0 5 ， 2 1 4 - 2 0 ． i nC h i n e s e 吴亮，卢文波，钟冬望，等．混凝土介质中空气间隔 装药的爆破机理[ J ] ．爆炸与冲击，2 0 1 0 ，3 0 1 5 8 6 4 ． W UL i a n g ，L UW e n b o ，Z H O N GD o n g w a n g ，e ta 1 ．B i a s t i n gm e c h a n i s mo fa i r d e c k e dc h a r g ei nc o n c r e t em e d i u m [ J ] ．E x p l o s i o na n dS h o c kW a v e s ，2 0 1 0 ，3 0 1 5 8 - 6 4 ． i nC h i n e s e 吴亮，周勇，杨聃，等．空气间隔与耦合装药混 凝土爆破对比分析[ J ] ．武汉科技大学，2 0 1 2 ，3 5 3 2 2 5 - 2 2 8 ． W UH a n g ，Z H O UY o n g ，Y A N GD a n ，e ta 1 ．C o n t r a s t i v ea n a l y s i so fa i r - d e c kc h a r g ea n dc o u p l i n gc h a r g ei ns m o o t h b l a s t i n g [ J ] ．J o u r n a lo fW u h a nU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y ，2 0 1 2 ，3 5 3 2 2 5 - 2 2 8 ． i nC h i n e s e 万方数据