爆炸落石形成过程数值模拟研究.pdf

第2 8 卷第1 期 2 0 1 1 年3 月 爆破 B L A S T I N G V 0 1 ．2 8 N O ．1 M a r ．2 0 1 1 D O I 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 11 ．0 1 ．0 0 2 爆炸落石形成过程数值模拟研究木 孙波，石少卿，汪敏 后勤工程学院军事建筑工程系，重庆4 0 1 3 1 I 摘要 运用A U T O D Y N 程序模拟了爆炸落石的形成过程，并结合岩石爆破基本理论，分析了爆炸落石的 形成及抛掷速度分布规律。爆炸落石形成过程模拟表明，爆炸落石最早沿抵抗线方向形成并逐渐向两侧扩 展，同时由于受到相互碰撞和摩擦作用，爆炸落石在破坏区附近的运动状态很不稳定。爆炸落石抛掷速度分 布显示，在同一边坡切面上，沿最小抵抗线方向的爆炸落石抛掷速度大于非抵抗线方向的爆炸落石抛掷速 度，且在同一坡面高度上，爆炸落石速度与到爆心的距离成正比。 关键词爆炸落石；A U T O D Y N ；数值模拟；抛掷速度 中图分类号T D 2 3 5 ．1文献标识码A文章编号1 0 0 l 一4 8 7 X 2 0 1 1 0 1 0 0 0 5 0 5 N u m e r i c a lS i m u l a t i o no fF o r m a t i o nP r o c e s so fE x p l o s i o nR o c k f a l l s S U NB o ，S H IS h a o q i n g ，W A N GM 流 D e p to f A r c h i t e c t u r e C i v i lE n g i n e e r i n g ，L E U ，C h o n g q i n 9 4 0 0 0 4 1 ，C h i n a A b s t r a c t T h es o f t w a r eA U T O D Y Ni sa p p l i e dt os i m u l a t et h ef o r m a t i o np r o c e s so fe x p l o s i o nr o c k f a l l s ，a n dt h e f o r m a t i o na n dd i s t r i b u t i o nr e g u l a ro ft o s s e dv e l o c i t yo fe x p l o s i o nr o c k f a l l sa r ea n a l y s e dw i t ht h et h e o r yo fb l a s t i n g ．T h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e yf o r ma tb u r d e no r i e n t a t i o na tf i r s t ．t h e nt h e ym o v et ot h es i d e so fb u r d e n ．O w i n gt O t h ec o l l i s i o na n df r i c t i o nw i t he a c ho t h e r ，t h em o t i o no fe x p l o s i o nr o c k f a U si su n s t e a d y ．T h ed i s t r i b u t i o no ft o s s e dv e - l o c i t yi n d i c a t e st h a tt h et o s s e dv e l o c i t yv a l u e so fe x p l o s i o nr o c k f a l l sa tb u r d e no r i e n t a t i o na r el a r g e rt h a no t h e re x p l o - s i o nr o c k f a l l sa tn o n b u r d e no r i e n t a t i o n ，a n dt h et o s s e dv e l o c i t yv a l u e si si np r o p o r t i o nt ot h ed i s t a n c ef r o me x p l o s i o n c e n t e rt ot h ep o s i t o nw h e r et h er o c k f a l lf o r m e d ． K e yw o r d s e x p l o s i o nr o c k f a l l s ；A U T O D Y N ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；t o s s e dv e l o c i t y 随着高技术武器使用，在敌方对洞库进行打击 的过程中，洞库口部作为物资输送、人员进出的重要 通道会遭到重点攻击，当洞库口部遭受敌方导弹袭 击时，洞库口部的岩体在爆炸荷载作用下会产生大 量的爆炸落石，这些爆炸落石既会对出入洞库口部 的人员产生伤害，也会直接冲击洞库口部的军事设 施造成军事设施无法投入正常使用，同时由于大量 爆炸落石堆积在洞库口部将严重影响洞库正常功能 的发挥，并制约着战争的进程，因此分析爆炸落石的 收稿日期2 0 1 0 0 6 1 0 作者简介孙波 1 9 8 2 一 ，男，硕士．主要从事防灾减灾及防护工 程方面的研究工作， E - m a i l b o b b y s u e 1 2 6 ．C O r n 。 基金项目总后基建营房部资助项目 形成过程对于洞库口部爆炸落石的防护具有重要的 意义。从研究进展看，目前对在防护工程领域对爆 炸落石研究较少，相关文献比较缺乏，而与爆炸落石 具有一定相似性的工程爆破落石研究仍处于概念性 研究阶段。4 ] ，并没有深入探讨爆破落石的形成机 理，这对整个落石研究领域是一个不小的缺陷。 A U T O D Y N 是一款显式有限差分法分析程序， 可以解决固体、流体、气体及其相互作用的高度非线 性动力学问题，尤其对高速度、大变形、大冲击过载 问题具有较好的适用性，对岩石中的爆炸问题模拟 具有很好的仿真效果“ 。6J 。采用A u T O D Y N 软件对 制导炸弹侵彻爆炸作用下爆炸落石的形成过程进行 了模拟并结合爆破理论对爆炸落石进行了分析，所 万方数据 6爆破 2 0 1 1 年3 月 得结论可为爆炸落石防护提供一定的依据。 1 数值模拟基本算法和原理 爆炸落石的形成过程是一个完全动态的过程， 其中落石飞散现象是数值模拟的关键，要完整而全 面地描述这个过程必须选用合适的算法。A U T O D Y N 软件提供了包括拉格朗日 L a g r a n g e 、欧拉 E u l e r 、任意拉格朗日／欧拉 A L E 、光滑粒子流体 动力 S P H 等算法一J 。L a g r a n g e 算法中物体大变形 会导致网格的扭曲，采用侵蚀算法时能够删除大变 形网格但不能模拟爆炸引起的介质抛掷现象，该方 法尽管不存在网格扭曲的问题，然而其方法特征不 适合像岩石这种脆性材料的断裂和硬化；A L E 算法 兼具L a g r a n g e 算法、E u l e r 算法的特点，同样不能较 好地模拟介质的抛掷现象；S P H 算法本质上是一种 离散化的方法，能处理物体介质的大变形，计算精度 较高，可以很好地模拟爆炸引起的介质抛掷现象，因 此对爆炸落石形成过程进行模拟时主要采用S P H 算法。 S P H 算法以插值理论为基础，其核心是借助核 函数对场变量在一点上的值给出积分形式的估计， 从而把偏微分形式的控制方程转化为积分方程。核 函数具有一定的影响宽度，其解析形式是事先选定 的。场变量在一点上的核估计通过相邻点上的核函 数值以及场变量值求和来近似得到的。 定义在物质域D 上的场函数A 在空间位置r 处 的值A r 具有如下积分形式的核估计 I ．A r W t r7 ，h d r 7 1 式中r ，r 7 为空间位置矢量；d r 7 表示体积；形 髫一戈’，h 是核函数，h 为光滑长度。通常需要选择核函数 W x 一菇’，h 的适当形式，使其作用在一定距离之内 一般为2 。 将物质域D 表示为一组运动的粒子，设场函数 A r 在粒子．『上的值为A ．『 引入质点质量％，则粒 子歹处的体积元表示为 d r ，2 南 2 场函数A r 在粒子，上积分形式的核估计 可以近似表示为如下的求和形式 Ⅳm ∑乳既 3 式中既 Q - 一0 ， ；粒子质量m f m r ， ；密度 p f p r ， ；彤为粒子数。 对于连续介质力学控制方程组 高2 一p 可 丝一1 O ≈O ．a t 3 出 p a ，芦 4 面一了歹 i d r a 扩 式中因变量包括密度p 、比内能E 、速度分量矿 和应变张量盯”，相互独立的空间变量，和时间t 。 利用积分形式的核估计将控制方程转化为积分 方程 p 耖 一肛拶o u “ r ’ f w d U ““一扣刍c 譬灿’一w 孚斋∥ p 秘 一p 字筹a r ， 户乒争’ 5 由于核函数的解析形式已知，通过分部积分把 场变量的空间导数化为对核函数的空间导数，利用 方程 3 将积分方程化为离散的求和形式如下 警嘲手芳 醒一够坞≯ 警 一手％c 哮P i 署％㈤ 百d E i 署手一 晖娜％≯ 为了消除波后振荡和抑制强间断面数值振荡， 一般需要引入人工粘性压力 n 。f 二二警， ％一配 。一‘ 。 I ．o ， u j u i 1 一r i ≥0 7 热旷警裂；己球。 q ／2 ； 赢 p i 乃 ／2 ；参数a 和卢约为1 ；P 通常取为o ．1 ； c ；为粒子t 的声速。 2 数值模拟计算模型 2 ．1 岩石边坡计算模型 考虑到常规制导炸弹侵彻爆炸的影响范围和计 算的方便，选取某边坡段作为研究对象，坡段长 3 0m ，坡底面宽2 4m ，坡顶面宽1 0m ，坡高2 0m ，坡 倾斜角为5 5o 。由于边坡在长度边界具有对称性， 故计算时选取1 ／2 的边坡计算模型，同时在除边坡 万方数据 第2 8 卷第1 期孙波，石少卿，汪敏爆炸落石形成过程数值模拟研究 7 自由面和对称面以外的边界上定义无反射边界模拟 半无限区域。见图l 。 无反射边界 抒侵彻深度；卜装药长度 图1 计算模型 单位c m F i g ．1 C a l c u l a t i o nm o d e l u n i t ．．c m A N T O D Y N 材料库中没有提供岩石的材料模型， 结合文献[ 8 ] 的研究，数值计算时岩石材料模型采用 L i n e a r 状态方程、J o h n s o n C o o k 强度模型和P r i n c i p a l S t r e s s 失效模型，岩石材料参数如表1 所示。 表1 岩石材料参数 T a b l e1M a t e r i a lp a r a m e t e r so fr o c k s 2 ．2 导弹计算模型 由于导弹在岩石中侵彻破坏半径远小于爆炸破 坏半径，且侵彻破坏区与爆炸破坏区具有一定的重 合性，故在数值计算时忽略导弹的侵彻过程，仅考虑 导弹战斗部在岩石中的爆炸过程。为方便计算，将 导弹战斗部装药量等效为T N T 炸药，并依据导弹侵 彻深度确定其在岩石边坡计算模型中的位置，参考 战斗部侵彻混凝土深度一1 ，战斗部侵彻岩石深度为 2 ．0m 。表2 给出了所用的3 种常规战斗部诸元。 表2 常规武器战斗部诸元表 T a b l e 2W a r h e a dp a r a m e t e r so fc o n v e n t i o n a lm i s s i l e 炸药采用A N T O D Y N 材料库中提供的T N T 炸 药材料模型，其状态方程采用标准的孵L 状态方 程，材料参数选自A N T O D Y N 材料库 表3 。 2 ．3 落石计算尺寸和假定 考虑到大块度落石的威胁性更大，同时基于计 算精度的需要，在运用A U T O D Y N 模拟爆炸落石的 形成过程时，S P H 粒子的尺寸取为0 ．3m 。基于 S P H 算法中粒子等尺寸的特殊性以及讨论的方便， 特提出如下假定 表3 炸药材料参数 T a b l e 3M a t e r i a lp a r a m e t e r so fe x p l o s i v e s 妻影，，。群慨A／ks mm墨蜀R ∞ 。 s “ G P a G P a ‘一 E 0 ／ G P a l6 3 0 69 3 0 3 7 3 ．7 73 ．7 4 74 ．1 5 0 ．9 0 0 ．3 5 6 ．0 0 1 根据岩石爆破的基本理论，爆炸落石在抛掷 前以碎块的形式存在于破坏区，而岩石碎块的形成 在爆炸近区受到屈服应力控制，在爆炸远区受到抗 拉强度控制，对于岩石裂隙来说，其形成也与这2 个 因素相关，因此在数值模拟时通过控制屈服应力、抗 拉强度来表现裂隙的作用。 2 考虑到爆炸落石实际形成的块度大小不一， 随机性很大，既和岩石的性质有关，也和爆心位置、 炸药当量等诸多因素有关，由于目前学术界对落石 块度研究不够完善，因此将S P H 粒子尺寸作为爆炸 落石的平均尺寸。 3 将爆炸落石视作均匀的质点，数值模拟中示 踪点的速度变化等同于爆炸落石的速度变化。 4 忽略空气和重力对爆炸落石的作用，示踪点 匀速运动时的速度可作为爆炸落石的抛掷速度。 3 数值模拟结果验证 由于数值模拟方法在模拟真实环境存在一定的 局限性，在应用数值模拟分析研究问题之前必须对 数值模拟结果进行验证。弹体打击下形成的爆炸落 石研究是一个全新的课题，理论和试验数据都比较 缺乏，为验证本次模拟的正确性，引入有关岩石破坏 半径计算公式与3 种不同战斗部侵入花岗岩边坡 2 ．0m 后的爆炸破坏区半径 图2 进行对比分析。 常用的常规武器爆炸作用下单层岩石介质材料 的破坏半径计算公式为叫 r p m K e 弦 8 式中L 为破坏半径；m 为填塞系数；％为岩石介质 材料系数；C 为常规武器等效装药量。表4 给出了 理论公式与数值计算对比值，从表中给出的数据看， 数值模拟结果和理论公式比较接近，这说明数值模 拟具有较大的可信度，可以为落石形成过程分析提 供依据。 4 数值模拟结果分析 4 ．1 爆炸落石形成的基本过程 爆炸落石的形成过程是一个完全动态的过程， 万方数据 8爆破 2 0 1 1 年3 月 为清楚地了解爆炸落石的形成过程，以战斗部B L U 一 1 0 9 B 侵入花岗岩边坡2 ．0m 后爆炸为例，图3 给出 了爆炸落石的形成过程，为方便观察，图像中炸药部 分已隐藏。 a B L U 1 0 9 B 侵彻爆炸破坏区 b M K 8 3 侵彻爆炸破坏区 c M K 8 2 侵彻爆炸破坏区 图2 不同战斗部侵彻爆炸破坏区 F i g ．2 D a m a g ez o n e sa f t e rd i f f e r e n tw a r h e a d sp e n e t r a t i n gi n t ot h es l o p e sa n de x p l o d i n g 图3 爆炸落石形成过程 F i g ．3 F o r m a t i o np r o c e s so fr o c k f a l l s 表4 破坏区半径对比表 T a b l e4R a d i u sc o m p a r i s o no fd i f f e r e n td a m a g e dz o n e s 通过对爆炸落石形成过程的动态显示进行分 析，可以看出炸药在岩体中起爆后，岩体首先沿最小 抵抗线方向开裂，如图3 a ，破坏区逐步向外延伸 并对外围的岩石挤压，当外围岩体拉应力小于岩石 抗拉强度时，部分岩体被拉断形成块石，这部分岩石 被首先抛掷出去，如图3 b ，随着爆炸破坏区增大， 破坏区内部岩石受到反射拉伸应力波作用，岩石介 质会发生拉裂破坏，同时由于爆生气体的高压作用， 破坏区内部的碎块同样被抛掷出去形成爆炸落石， 如图3 C 。由于爆炸冲击波和爆生气体沿最小抵 抗线方向扩展，爆炸落石最早在最小抵抗线方向形 成，并随着破坏区的增大逐渐向最小抵抗线两侧运 动，而且从爆炸落石的抛掷方向看，在落石运动后 期，沿最小抵抗线方向抛掷的爆炸落石较少，如 图3 f 。另外，从岩体破坏区附近爆炸落石分布 看，爆炸落石分布相对比较密集，因此落石之间的相 互碰撞和摩擦作用是影响落石初始运动状态的主要 因素，但当爆炸落石脱离破坏区后，由于运动速度和 方向的不同，爆炸落石在空间的分布比较零散，此时 爆炸落石运动状态主要受到空气阻力和重力等作用 的影响。 4 ．2 爆炸落石抛掷速度分布 抛掷速度是爆炸落石形成时经过爆炸冲击波、 碰撞摩擦等系列作用最终稳定下来的速度，是抛掷 运动的初始速度，也是爆炸落石防护设计的基本依 据。为考察爆炸落石抛掷速度的基本规律，根据装 药模型与边坡模型的相对位置，通过预估爆炸破坏 区的范围，在破坏区内部随机预置3 2 个示踪点，通 过观察示踪点的运动，分析爆炸落石的抛掷速度变 化，其中1 1 6 号示踪点位于边坡坡面上，1 7 ～3 2 号示踪点位于边坡内部，间距均为1 ．0m ，图4 给出 万方数据 第2 8 卷第l 期孙波，石少卿，汪敏爆炸落石形成过程数值模拟研究 9 了B L U 一1 0 9 B 战斗部侵入花岗岩边坡2 ．0m 爆炸前后示踪点的位置。 a 爆炸前示踪点位置 b 爆炸后示踪点位置 图4 示踪点位置 F i g ．4 P o s i t i o no ft r a c ep o i n t s 比较爆炸前后示踪点的位置变化，可以看出部 分示踪点没有受到爆炸作用的影响，而部分示踪点 的位置则随着粒子抛掷发生变化，其中在3 种战斗 部侵彻爆炸后位置均发生变化的示踪点有2 、3 、6 、 7 、1 0 、1 l ，表5 给出了示踪点匀速运动时的速度值。 表5 示踪点速度 T a b l e 5V e l o c i t yo ft r a c ep o i n t s 根据前文的假设，在不考虑重力和空气阻力的 影响下，对于爆炸落石速度分析来说，示踪点匀速运 动时的速度可视作爆炸落石的抛掷速度，通过分析 上述示踪点的速度变化可以发现，在爆炸落石形成 阶段，爆炸落石受爆炸冲击波作用，速度上升较快， 但由于破坏区空间比较小，爆炸落石之间同时存在 相互碰撞摩擦作用，爆炸落石的速度并不完全呈上 升趋势，在爆炸落石脱离破坏区后，运动速度趋于稳 定，此时爆炸落石的速度即为抛掷速度。从表5 中 给出的示踪点速度值看，沿最小抵抗线方向示踪点 3 的速度大于非抵抗线方向示踪点2 的速度，示踪 点7 、1 1 、1 5 的速度分别大于示踪点6 、1 0 、1 4 的速 度，且在同一高度上，示踪点3 、7 、1 1 、1 5 离爆心越 远，速度越小，这说明在同一切面上，沿最小抵抗线 方向的爆炸落石抛掷速度要大于非抵抗线方向的爆 炸落石的抛掷速度，且在同一坡面高度上，离爆心越 远，爆炸落石的抛掷速度越小。 5 结论 采用A N T O D Y N 程序模拟了爆炸落石的形成过 程，并结合岩石爆破的基本理论对爆炸落石形成和 抛掷速度分布进行了分析，主要结论如下 1 爆炸落石的形成受到爆炸冲击波和爆生气体 作用，最早沿抵抗线方向形成，并逐渐向两侧扩展。 2 在爆炸破坏区附近，碰撞摩擦是影响爆炸落石 运动状态的主要因素，当爆炸落石远离破坏区后，爆 炸落石的运动主要受到空气阻力和重力作用的影响。 3 在同一边坡切面上，沿最小抵抗线方向的爆 炸落石抛掷速度大于非抵抗线方向的爆炸落石抛掷 速度，且在同一坡面高度上，爆炸落石速度与到爆心 的距离成正比。 参考文献fR e f e r e n c e s [ 1 ] 宗琦．城市拆除控制爆破中的飞石控制[ J ] ．辽宁工 程技术大学学报，2 0 0 2 ，2 1 5 5 9 8 - 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