边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定.pdf

第3 0 卷第1 期 2 0 1 3 年3 月 爆破 B L A S T 玳G V 0 1 ．3 0N o ．1 M a r ．2 0 1 3 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 3 ．0 1 ．0 1 1 边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定木 王晨龙，张世平，张昌锁 太原理工大学矿业工程学院，太原0 3 0 0 2 4 摘要 开挖减震沟是降低爆破地震效应的有效措施，而其合理尺寸的确定不仅能够节约成本，而且也能 加快施工进度。通过数值模拟对太原西山某边坡台阶爆破开挖时，减震沟的合理尺寸的确定进行了研究并 指导实际施工，结果表明对于该边坡，单排炮孔作用时，减震沟的合理长度约为炮孔覆盖区域长度的2 ．5 倍，而其合理深度超过炮孔深度或者更深；减震沟的减震率与其长度和深度有很大关系，但减震率并不是随 着长度和深度的增加而无限增加，“ - 3 其达到某一值时，减震率趋于恒定。 关键词减震沟；合理尺寸；减震率；数值模拟 中图分类号T V 5 4 2文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 3 0 1 0 0 5 0 一0 4 D e t e r m i n a t i o no fD a m p i n gD i t c hS i z ei nS l o p eB l a s t i n gE x c a v a t i o n W A N GC h e n l o n g ，Z H A N GS h i - p i n g ，Z H A N GC h a n g - ／／．O C o l l e g eo fM i n i n gT e c h n o l o g y ，T a i y u a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，T a i y u a n 0 3 0 0 2 4 ，C h i n a A b s t r a c t T h ee x c a v a t i o no fd a m p i n gg r o o v ei sa ne f f e c t i v em e a s u r et or e d u c et h eb l a s t i n gs e i s m i ce f f e c t ．T h e d e t e r m i n a t i o no fr e a s o n a b l es i z ec a nn o to n l yc o s tl e s s ，b u th a s t e nt h ec o n s t r u c t i o np r o g r e s s ．T h r o u g han u m e r i c a l s i m u l a t i o no nT a i y u a nX iS h a ns l o p eb l a s t i n ge x c a v a t i o n ，t h er e a s o n a b l ed e s i g no fd a m p i n gd i t c hs i z eW a ss t u d i e d ． R e s u l t ss h o wt h a t ，f o rt h es l o p e ，as i n g l er o wo fh o l e sc o n s t r u c t i o n ，r e a s o n a b l el e n g t ho fd a m p i n gd i t c hs h o u l db e c l o s et o2 ．5t i m e st h el e n g t ho ft h eh o l e sc o v e r a g ea r e aa n dt h er e a s o n a b l ed e p t hs h o u l bb ed e e p e rt h a nt h eh o l e b a s e ．D a m p i n gr a t i oh a sac l o s er e l a t i o n s h i pt ot e n g t ha n dd e p t h ．b u tw h i c hw o n ti n c r e a s eu n l i m i t e d l yw i t hi n e r e a s i n gs i z e ．W h e ni t ss i z er e a c h e st oac e r t a i nv a l u e ，t h ed a m p i n g 、r a t ew i l lt e n dt ok e e pc o n s t a n t ． K e yw o r d s d a m p i n gd i t c h ；r e a s o n a b l es i z e ；d a m p i n gr a t e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 边坡工程大多采用爆破开挖，如何减小爆破开 挖中对边坡的危害，确保爆破开挖中边坡的稳定成 了一个具有深远意义的学术课题。在爆破载荷作用 下对边坡的动力响应特性的研究主要包括数值模拟 以及现场监测。很多学者从不同角度研究了减小爆 破危害的方法，文献[ 1 ．6 ] 分别从实验和数值模拟 方面对减震沟在爆破开挖中减小爆破危害的机理进 行了研究，从而获得了许多有价值的结论并在实际 收稿日期2 0 1 2 1 0 2 3 作者简介王晨龙 1 9 8 8 一 ，男，硕士研究生，从事爆破理论与锚杆 无损检测研究， E m a i l 3 5 3 6 5 0 3 1 7 q q ．t o m 。 通讯作者张世平 1 9 5 9 一 ，男，副教授，从事岩石爆破理论与爆破 新技术研究， E m a i l 2 3 6 0 9 2 5 0 9 8 q q ．c o m 。 基金项目国家自然科学基金项目 5 0 7 7 4 0 5 4 工程中得到了应用。减震沟对地震波的主要作用有 阻隔和干扰两大方面，从而能够加快地震波的衰 减J 。合理的减震沟尺寸不仅能加快施工进度，而 且能节省施工成本。结合相关文献和实际工程，利 用a n s y s ／l s d y n a 有限元分析软件，着重对太原西山 某边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定进行了研 究，并为现场施工提供参考。 1 数值模拟的研究 1 ．1 边坡模型和计算方法概况 岩质边坡有一个贯通软弱夹层，其厚度为1I n ， 边坡长1 7 0m ，高3 0m ，纵向尺寸1 0 0m ，坡脚6 0 0 ， 爆破开挖面距离坡脚4 4r f l ，边坡模型见图1 及物理 万方数据 第3 0 卷第l 期 王晨龙，张世平，张昌锁边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定 5 l 参数见表1 。使用2 号岩石乳化炸药，密度为 1 3 1 0k g ／m 3 ，爆速4 0 0 0m ／s 。用a n s y s ／l s d y n a 进行 爆破震动数值模拟通常有2 类方法 1 使用I s ．d y ． n a 软件内部自带的炸药关键字木M A T H I G H E X ． P L O S I V E B U R N 和状态方程 I cE O S 一删L 模拟整个 爆轰过程和爆轰产物和周边岩石的相互作用过 程0 73 ； 2 利用载荷等效施加方法，爆破荷载压力曲 线可以根据经验取定或根据爆轰波理论公式求得。 图1 边坡模型示意图 单位m F i g ．1 S c h e m a t i cd i a g r a mo fs l o p em o d e l u n i t m 第1 种方法和第2 种方法对比能够很好的模 拟爆源近区爆破过程中岩质的动力响应特性，而对 中远区岩质的动力响应特性分析存在一些不足，因 为炸药的网格划分要非常的精细且网格的各个边长 也要协调，为了保证求解分析的精度，造成了网格过 多、计算量过大，可能因单元的畸变导致计算无法继 续。文献[ 8 ] 表明二者误差在近区的差异较大，但 在量级上没有差别，在中远区差别较小，而且随着爆 心距的增加，差别越来越小。因此，在保证精度的情 况下，方法 2 能克服方法一的不足之处并能大大 缩减工作量。爆破荷载采用半经验半理论的三角型 载荷，峰值载荷按以下公式计算 R n 羔㈢2 7 ㈠ 式中r t 为爆轰产物撞击药室壁时，压力的增大倍 数，一般取8 ～1 1 ；p ．为炸药密度，2 号岩石炸药密度 为1 3 1 0k g ／m 3 ；D 为炸药爆速；y 等熵指数，文献[ 9 ] 表明，当P ，≥1 ．2g ／c m 3 ，y 3 ，当P 。≤1 ．2g ／c m 5 ， y 2 ．1 ；d ，和d ．分别为装药直径和炮孔直径；Z ，和 Z f 。分别为装药长度和炮孔长度，≠取0 ．8 ；爆破荷载 。 ‘6 作用时间7 0 0U S ，升压时间1 2 0U S ；炮孔直径9 0m i l l ， 药卷直径7 0m m ，孔深1 0m ，装药长度8m ，孔间距 3 ．2m ，峰值载荷P 。 2 9 6 9 ．6 4M P a 。 表1 岩石与软弱夹层参数 T a b l e1R o c ka n dw e a ki n t e r c a l a t e dl a y e rp a r a m e t e r s 材料小岛弹挈淞比器凝 岩石 2 7 0 06 0 0 ．2 31 0 0 ．01 0 ．0 夹层2 5 0 0 1 00 ．3 0 5 0 ．05 ．0 1 ．2 单排6 个炮孔时减震沟的合理尺寸的确定分析 为了研究减震沟的合理长度尺寸和炮孔覆盖区 域长度的关系，首先按c m 曾U S 单位制建立了单排6 个炮孔无减震沟的边坡模型。在保持炸药参数、岩 石力学参数、约束条件、炮孔布置参数以及减震沟的 宽度、深度、距坡脚距离等因素不变的情况下，只改 变减震沟的长度，分别建立了减震沟长2 0m 、2 4m 、 3 0m 3 2m 3 6m ，4 4 脚 5 2m ，6 0m ，6 8m 7 6m ， 8 4m ，共1 1 个模型，这1 1 个模型中，减震沟的宽度 和深度分别为4I l l 和1 2i n 。减震沟长3 2m 模型如 图2 所示，底面固定约束，除x 方向前侧面外其他 各个侧面施加法向位移约束，纵向 z 方向 两个侧 面以及后侧面施加无反射边界条件，其他为自由面。 图2 减震沟长3 2m 模型图 F i g ．2D a m p i n gd i t c hl o n g3 2 mm o d e ld i a g r a m 炮孔按边坡纵向 Z 方向 中心面对称布置。 根据分析结果，分别取坡脚、坡面和坡顶部位的节点 和单元并查看其震速与应力，结果表明 1 坡脚部 位的应力均大于坡面和坡顶； 2 爆源传出的应力 波到坡脚纵向中心点的路径最短，在坡脚部位中该 处震速最大，而小于坡顶部位的震速，存在明显的放 大效应。因此，坡脚纵向中心部位为重点控制部位。 所有减震率均按以下公式计算 万方数据 5 2爆破 2 0 1 3 年3 月 r 1 兰1 0 0 ％ 。 ／J l 式中y ，为无减震沟峰值震速；％为有减震沟峰 值震速。 减震沟长3 2m 时，坡脚纵向中心节点和无减震 沟同位置节点x 、y 方向震速如图3 ‘和图4 所示，x 和y 方向减震率分别为8 3 ％和7 2 ％。 C ， g 吾 摧 匠 蛰 1 0 。 爪n 觚m 感箕美 。 j I ，、 l №。＼f 1 1 J 州恻吣烨叩V ； C i ； 3 谪 摧 星 蛰 时间／p ．s 图3 减震沟长3 2m 和无减震沟坡脚纵向 中心节点X 方向震速随时间变化 F i g ．3S l o p el o n g i t u d i n a lc e n t e rn o d eXd i r e c t i o n v i b r a t i o ns p e e dw i t ht i m ec h a n g e so fd a m p i n gd i t c h l o n g3 2ma n dw i t h o u td a m p i n gd i t c h 图4 减震沟长3 2m 和无减震沟坡脚纵向中心节点 Y 方向震速随时间变化 F i g ．4S l o p el o n g i t u d i n a lc e n t e rn o d eY d i r e c t i o n v i b r a t i o ns p e e dw i t ht i m ec h a n g e so fd a m p i n gd i t c h l o n g3 2m a n dw i t h o u td a m p i n gd i t c h 图5 为坡脚纵向中心节点峰值震速随减震沟 长度变化的衰减规律，从该图中可知随着减震沟长 度的增加，坡脚纵向中心节点峰值震速快速衰减，当 减震沟长度达到2 0m 时，峰值震速下降率变缓，当 减震沟长度达到4 0m 时，峰值震速趋于平稳状态， 减震率基本不变。可取当单排6 个炮孔覆盖区域长 度为1 6 ．0 9m 时，减震沟的合理长度为4 0m ，约为 炮孔覆盖区域长度的2 ．5 倍。 保持减震沟合理长度4 0m 以及其他参数不变， 只改变深度来分析确定其合理深度。减震沟的深度 应超过药包的埋深“ 1 ，分别建立了1 2m ，1 4m ， 1 6m ．1 8m ．2 0m ，2 2m ，2 4m ，共7 个模型进行分析。 图6 为坡脚纵向中心节点峰值震速随减震沟深度变 化的关系，由该图表明当减震沟深度达到1 8m 时， x 和y 方向的峰值震速上下略微波动几乎趋于平稳 状态，不随减震沟深度的变化而明显波动，减震效果 不再明显。对比图5 和图6 中x 与y 峰值震速随减 震沟尺寸的变化，表明对面波的减震效果主要是通 过增长面波的传播路径来实现的。 f4 g3 姻 楼2 理 髫1 图5峰值震速随减震沟长度变化的分布 F i g ．5 r 1 1 1 ed i s t r i b u t i o no fp e a kv i b r a t i o nv e l o c i t y w i t hd a m p i n gd i t c hl e n g t hc h a n g e s f4 3 藿2 坦 鹫1 减震沟长度，m 图6 峰值震速随减震沟深度变化的分布 F i g ．6 T h ed i s t r i b u t i o no fp e a kv i b r a t i o nv e l o c i t y w i t hd a m p i n gd i t c hd e p t hc h a n g e s 1 ．3 单排3 个炮孔时减震沟的合理尺寸的确定分析 保持和6 个炮孔时模型的所有参数除减震沟长 度不变的情况下，研究3 个炮孔覆盖区域长度 6 ．4 9m 时，减震沟合理长度的确定。通过建模分析 并拟合坡脚纵向中心节点峰值震速随减震沟长度变 化的衰减规律，见图7 。 图7 表明当减震沟长度达到1 6m 时，y 方向 峰值震速几乎保持不变，而X 方向峰值震速略有上 升趋势，再随着减震沟长度的增加x 方向峰值震速 也趋于平稳状态。可确定3 个炮孑L 覆盖区域长度为 6 ．4 9m 时，减震沟的合理长度尺寸为1 6m ，约等于 炮孔覆盖区域长度的2 ．5 倍。 万方数据 第3 0 卷第1 期王晨龙，张世平，张昌锁边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定 5 3 对于图7 中，当减震沟长度达到1 0 1 8m 时，x 方向峰值震速呈现上升趋势，这应该是由于应力波 传播的不同路径和发生绕射时改变了其相位而造成 应力波的峰值叠加的结果。 ‘∞1 ． 昔 痢0 ． 簧o ． 鹫0 ． 图7 峰值震速随减震沟长度的变化 F i g ．7 T h ed i s t r i b u t i o no fp e a kv i b r a t i o nv e l o c i t y w i t hd a m p i n gd i t c hl e n g t hc h a n g e s 通过对深度的研究并拟合坡脚纵向中心节点 峰值震速随减震沟深度变化的关系，见图8 。当深 度达到1 6m 时，x 方向峰值震速趋于平稳；当深度 达到1 4m 时，y 方向峰值震速略微浮动。取深度的 合理尺寸为1 6m ，X 和y 方向的震速减震率分别为 6 6 ％和5 4 ％。 f g 谪 摧 j 璺 警 图8 峰值震速随减震沟深度的变化 F i g ．8 T h ed i s t r i b u t i o no fp e a kv i b r a t i o nv e l o c i t y w i t hd a m p i n gd i t c hd e p t hc h a n g e s 2结论 通过对不同长度和深度尺寸的减震沟数值模拟 研究分析，得到以下结论 1 减震沟合理尺寸的确定与诸多因素有关， 不能用一个统一的结论来适用于所有的情况，只能 根据实际工程，确定某一次爆破开挖中减震沟的合 理尺寸。对于该边坡单排布置炮孔时，在减震沟位 置不变的情况下，其合理的长度约为炮孔覆盖区域 长度的2 ．5 倍，合理的深度超过炮孔深度或者更深。 2 减震沟的减震效果与其深度和长度有关， 但并不是随着其长度和深度的增加而无限增加。在 一定范围内，减震率随着其长度和深度的增加而大 幅度增加，当其达到某一值时，减震效果不再明显， 减震率趋于恒定。 3 应力波的传播过程及其复杂，在中远区，对 面波的减震主要是通过增长其传播路径实现的。由 于传播的路径不同以及发生绕射可能会造成波峰叠 加而增大震速，如图8 所示x 方向峰值震速的上升 趋势，也可能会造成波谷与波峰叠加，产生相干效应 而减小震速。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] 郭涛，高振儒，范磊，等．不同位置条件下减震沟 减震效应的数值模拟[ J ] ．爆破器材，2 0 1 0 ，3 9 2 7 ．9 ． [ 1 ] G U OT a o ，G A OZ h e n - r u ，F A NL e i ，e ta 1 ．N u m e r i c a ls i m u - l a f i o no fd a m p i n ge f f e c to fd a m p i n gd i t c hw i t hd i f f e r e n tl o - c a t i o n [ J ] ．E x p l o s i v eM a t e r i a l s ，2 0 1 0 ，3 9 2 7 - 9 ． i n C h i n e s e [ 2 ] 余德运，杨军，赵明生．减震沟对台阶爆破地震波减 震机理探讨[ J ] ．煤炭学报，2 0 1 1 ，3 6 2 2 4 4 - 2 4 7 ． [ 2 ] Y UD e y u n ，Y A N GJ a n ，Z H A OM i n g s h e n g ．S t u d yo nt h e a b s o r p t i o nm e c h a n i s mo fd a m p i n gb i t c ht ot h e v i b r a t i o n w a v ei nb e n c hb l a s t i n g [ J ] ．J o u m a lo fC h i n aC o a lS o c i e - t y ，2 0 1 l ，3 6 2 2 4 4 - 2 4 7 ． i nC h i n e s e [ 3 ] 文潮，王占江，李运良，等．预制沟槽对爆破震动阻 隔效应的实验研究[ J ] ．地下空间与工程学，2 0 1 2 ， 8 2 3 4 5 - 3 5 1 ． [ 3 ] W E NC h a o ，W A N GZ h a n - j i a n g ，L IY u n l i a n g ，e ta 1 ．E x - p e r i m e n t a ls t u d yo ne f f e c to fp r e f a b r i c a t e dd a m p i n gd i t c h ／ s l o to nr e d u c t i o no fb l a s t i n gw a v e [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo f U n d e r g r o u n dS p a c ea n dE n g i n e e r i n g ，2 0 1 2 ，8 2 3 4 5 3 5 1 ． i nC h i n e s e [ 4 ]易长平，陈明，卢文波，等．减震沟减震的数值模拟 [ J ] ．武汉大学学报 工学版 ，2 0 0 5 ，3 8 1 4 9 - 5 2 ． [ 4 ] Y IC h a n g - p i n g ，C H E NM i n g ，L UW e n - b o ，e ta 1 ．N u m e r i - c a ls i m u l a t i o nf o rd a m p i n ge f f e c t o fd a m p i n gd i t c h [ J ] ． E n g i n e e r i n gJ o u r n a lo fW u h a nU n i v e r s i t y ，2 0 0 5 ，3 8 1 4 9 - 5 2 ． i nC h i n e s e 下转第9 5 页 万方数据 第3 0 卷第1 期 伍朝胜，陈志军，何长见导爆管雷管安全使用探讨 定，导致爆破器材分发过程中，由于漏电产生电火花 引发导爆管雷管爆炸，继而引发炸药爆炸。国 家安全监管总局关于今年以来金属非金属矿山较大 以上爆炸事故的通报安监总管一[ 2 0 0 9 ] 1 5 2 号。 关于雷电，雷电大致分为直击雷、感应雷和球雷 3 类，此外，直击雷和感应雷都能在架空线路或在空 中金属管道上产生沿线路或管道的2 个方向迅速传 播的雷电冲击波。雷电具有雷电流幅值大 可达数 十k A ～数百k A 、雷电流陡度大 可达5 0k A ／炉 、 冲击性强、冲击过电压高 可达数百k V 一数千k V 的特点p o 。 2 案例二。据泾县一采石场工人反映，其在 雷雨天进行爆破，分发导爆管雷管在孔口准备装药 时，天空发生雷电引爆地面一发导爆管雷管，幸而人 不在傍边，没有人员受伤。 从上案例和对雷电危险性的分析中可以看出， 无论是地表或地下矿，都不应该在雷雨天气使用导 爆管雷管。所以建议爆破安全规程G B6 7 2 2 2 0 0 3 } 中应增加与电雷管相同的规定“雷雨天不应 进行导爆管网路爆破”。由于电火花是引爆导爆管 的方式之一，所以在有电场所对导爆管雷管的安全 使用，以及在高压场所如何采取具体措施保证其安 全使用，建议有关主管部门早日组织专家进行试验 鉴证。 4结语 1 建议在爆破安全规程G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 4 ．9 ．5 ．4 ．2 应修改为“用雷管起爆导爆管网路时，起 爆导爆管的雷管与导爆管应正向连接，若雷管为延 期雷管或无起爆药雷管，则必须使用正向连接；雷管 距离导爆管捆扎端端头应不小于1 5c m ，应有防止 聚能穴炸断导爆管的措施，导爆管应均匀地敷设在 雷管周围并用胶布捆扎牢固”。 2 建议在爆破安全规程G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 4 ．9 ．5 ．4 9 应增加与电雷管一样的条款“同一起爆 网路，需要微差控制爆破，特别是采矿单位掏槽作 业，使用延期导爆管雷管时，建议使用同厂、同批、同 型号的导爆管雷管”。 3 建议在爆破安全规程G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 4 ．9 ．5 ．4 中应增加与电雷管相同的规定“雷雨天不 应进行导爆管网路爆破”。 4 建议在今后生产企业及爆破安全培训中关 于导爆管雷管的安全性介绍中慎用“导爆管雷管不 怕火、高压电场合可以施工”等产品广告宣传用语。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 】田厚建，毛益松，刘炳琪．实用爆破技术[ M ] ．北京解 放军出版社，1 9 9 9 ． [ 2 ] 郑洪智，朱顺官，鲍国钢．塑料导爆管网路捆扎中应注 意的几个问题[ J ] ．爆破器材，1 9 9 7 ，2 6 3 2 8 - 2 9 ． [ 2 ] Z H E N GH o n g - z h i ，Z H US h u n - g u a n ，B A OG u o - g a n g ．P l a s t i cg u i d es h o u l dp a ya t t e n t i o nt os e v e r a lp r o b l e m si nn e t - w o r kb i n d i n gt u b ee x p l o s i o n [ J ] ．E x p l o s i v eM a t e r i a l s ， 1 9 9 7 ，2 6 3 2 8 - 2 9 ． i nC h i n e s e [ 3 ] 吴宗之．安全生产技术[ M ] ．2 版．北京中国大百科 全书出版社，2 0 0 8 ． [ 4 ]中国工程爆破协会．G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 爆破安全规程 [ S ] ．北京中国标准出版社，2 0 0 4 ． 上接第5 3 页 [ 5 ]梁开水，陈天珠，易长平．减震沟减震效果的数值模拟 研究[ J ] ．爆破，2 0 0 6 ，2 3 3 1 8 - 2 1 ． [ 5 ] L I A N CK a i - s h u i ，C H E NT i a n z h u ，Y IC h a n g p i n g ．N u - m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rv i b r a t i o n i s o l a t i n ge f f e c t o fv i b r a t i o n - i s o l a t i n gs l o t [ J ] ．B l a s t i n g ，2 0 0 6 ，2 3 3 1 8 - 2 1 ． i n C h i n e s e [ 6 ]蒋伯杰，邹奕芳，易长平．减震槽减震效果的动力有限 元数值模拟研究[ J ] ．中国农村水利水电，2 0 0 4 8 8 9 ．9 1 ． [ 6 ] J I A N GB o - j i e ，Z O UY i f a n g ，Y IC h a n g - p i n g ．T h ed y n a m i c f e mn u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rt h ev i b r a t i o n - i s o l a t i n ge f f e c t o fv i b r a t i o n - i s o l a t i n gs l o t [ J ] ．C h i n aR u r a lW a t e ra n dH y d r o p o w e r ，2 0 0 4 8 8 9 - 9 1 ． i nC h i n e s e [ 7 ] 谢永生．预裂爆破技术在边坡保护中的应用[ J ] ．冶 金矿山设计与建设，1 9 9 9 ，3 l 5 2 0 - 2 2 ． [ 7 ] X I EY o n g - s h e n g ．A p p l i c a t i o no fp r e s p l i tb l a s t i n gt e e h n i q u ei ns l o p ep r o t e c t i o n [ J ] ．M e t a lM i n eD e s i g n C o n - s t r u e t i o n ，1 9 9 9 ，3 1 5 2 0 - 2 2 ． i nC h i n e s e [ 8 ] 许红涛，卢文波，周小恒．爆破震动场动力有限元模拟 中爆破荷载的等效施加方法[ J ] ．武汉大学学报， 2 0 0 8 ，4 1 1 6 7 - 7 1 ． [ 8 ] X UI - l o n g - t a o ，L UW e n - b o ，Z H O UX i a o - h e n g ．A ne q u i v a l e n t a p p r o a c hf o ra c t i n gb l a s t i n gl o a di nd y n 砌i ef i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o no fb l a s t i n gv i b r a t i o n [ J ] ．E n g i n e e r i n gJ o u r n a lo f W u h a nU n i v e r s i t y ，2 0 0 8 ，4 1 1 6 7 - 7 1 ． i nC h i n e s e [ 9 ] J O S E FH e n r y c h ．T h ed y n a m i co fe x p l o s i o na n di t su s e [ M ] ．N e wY o r k E l s e v i e r S c i e n t i f i c P u b l i s h i n g C o m p a n y ，1 9 7 9 ． 万方数据