边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定.pdf
第3 0 卷第1 期 2 0 1 3 年3 月 爆破 B L A S T 玳G V 0 1 .3 0N o .1 M a r .2 0 1 3 d o i 1 0 .3 9 6 3 /j .i s s n .1 0 0 1 - 4 8 7 X .2 0 1 3 .0 1 .0 1 1 边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定木 王晨龙,张世平,张昌锁 太原理工大学矿业工程学院,太原0 3 0 0 2 4 摘要 开挖减震沟是降低爆破地震效应的有效措施,而其合理尺寸的确定不仅能够节约成本,而且也能 加快施工进度。通过数值模拟对太原西山某边坡台阶爆破开挖时,减震沟的合理尺寸的确定进行了研究并 指导实际施工,结果表明对于该边坡,单排炮孔作用时,减震沟的合理长度约为炮孔覆盖区域长度的2 .5 倍,而其合理深度超过炮孔深度或者更深;减震沟的减震率与其长度和深度有很大关系,但减震率并不是随 着长度和深度的增加而无限增加,“ - 3 其达到某一值时,减震率趋于恒定。 关键词减震沟;合理尺寸;减震率;数值模拟 中图分类号T V 5 4 2文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 3 0 1 0 0 5 0 一0 4 D e t e r m i n a t i o no fD a m p i n gD i t c hS i z ei nS l o p eB l a s t i n gE x c a v a t i o n W A N GC h e n l o n g ,Z H A N GS h i - p i n g ,Z H A N GC h a n g - //.O C o l l e g eo fM i n i n gT e c h n o l o g y ,T a i y u a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ,T a i y u a n 0 3 0 0 2 4 ,C h i n a A b s t r a c t T h ee x c a v a t i o no fd a m p i n gg r o o v ei sa ne f f e c t i v em e a s u r et or e d u c et h eb l a s t i n gs e i s m i ce f f e c t .T h e d e t e r m i n a t i o no fr e a s o n a b l es i z ec a nn o to n l yc o s tl e s s ,b u th a s t e nt h ec o n s t r u c t i o np r o g r e s s .T h r o u g han u m e r i c a l s i m u l a t i o no nT a i y u a nX iS h a ns l o p eb l a s t i n ge x c a v a t i o n ,t h er e a s o n a b l ed e s i g no fd a m p i n gd i t c hs i z eW a ss t u d i e d . R e s u l t ss h o wt h a t ,f o rt h es l o p e ,as i n g l er o wo fh o l e sc o n s t r u c t i o n ,r e a s o n a b l el e n g t ho fd a m p i n gd i t c hs h o u l db e c l o s et o2 .5t i m e st h el e n g t ho ft h eh o l e sc o v e r a g ea r e aa n dt h er e a s o n a b l ed e p t hs h o u l bb ed e e p e rt h a nt h eh o l e b a s e .D a m p i n gr a t i oh a sac l o s er e l a t i o n s h i pt ot e n g t ha n dd e p t h .b u tw h i c hw o n ti n c r e a s eu n l i m i t e d l yw i t hi n e r e a s i n gs i z e .W h e ni t ss i z er e a c h e st oac e r t a i nv a l u e ,t h ed a m p i n g 、r a t ew i l lt e n dt ok e e pc o n s t a n t . K e yw o r d s d a m p i n gd i t c h ;r e a s o n a b l es i z e ;d a m p i n gr a t e ;n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 边坡工程大多采用爆破开挖,如何减小爆破开 挖中对边坡的危害,确保爆破开挖中边坡的稳定成 了一个具有深远意义的学术课题。在爆破载荷作用 下对边坡的动力响应特性的研究主要包括数值模拟 以及现场监测。很多学者从不同角度研究了减小爆 破危害的方法,文献[ 1 .6 ] 分别从实验和数值模拟 方面对减震沟在爆破开挖中减小爆破危害的机理进 行了研究,从而获得了许多有价值的结论并在实际 收稿日期2 0 1 2 1 0 2 3 作者简介王晨龙 1 9 8 8 一 ,男,硕士研究生,从事爆破理论与锚杆 无损检测研究, E m a i l 3 5 3 6 5 0 3 1 7 q q .t o m 。 通讯作者张世平 1 9 5 9 一 ,男,副教授,从事岩石爆破理论与爆破 新技术研究, E m a i l 2 3 6 0 9 2 5 0 9 8 q q .c o m 。 基金项目国家自然科学基金项目 5 0 7 7 4 0 5 4 工程中得到了应用。减震沟对地震波的主要作用有 阻隔和干扰两大方面,从而能够加快地震波的衰 减J 。合理的减震沟尺寸不仅能加快施工进度,而 且能节省施工成本。结合相关文献和实际工程,利 用a n s y s /l s d y n a 有限元分析软件,着重对太原西山 某边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定进行了研 究,并为现场施工提供参考。 1 数值模拟的研究 1 .1 边坡模型和计算方法概况 岩质边坡有一个贯通软弱夹层,其厚度为1I n , 边坡长1 7 0m ,高3 0m ,纵向尺寸1 0 0m ,坡脚6 0 0 , 爆破开挖面距离坡脚4 4r f l ,边坡模型见图1 及物理 万方数据 第3 0 卷第l 期 王晨龙,张世平,张昌锁边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定 5 l 参数见表1 。使用2 号岩石乳化炸药,密度为 1 3 1 0k g /m 3 ,爆速4 0 0 0m /s 。用a n s y s /l s d y n a 进行 爆破震动数值模拟通常有2 类方法 1 使用I s .d y . n a 软件内部自带的炸药关键字木M A T H I G H E X . P L O S I V E B U R N 和状态方程 I cE O S 一删L 模拟整个 爆轰过程和爆轰产物和周边岩石的相互作用过 程0 73 ; 2 利用载荷等效施加方法,爆破荷载压力曲 线可以根据经验取定或根据爆轰波理论公式求得。 图1 边坡模型示意图 单位m F i g .1 S c h e m a t i cd i a g r a mo fs l o p em o d e l u n i t m 第1 种方法和第2 种方法对比能够很好的模 拟爆源近区爆破过程中岩质的动力响应特性,而对 中远区岩质的动力响应特性分析存在一些不足,因 为炸药的网格划分要非常的精细且网格的各个边长 也要协调,为了保证求解分析的精度,造成了网格过 多、计算量过大,可能因单元的畸变导致计算无法继 续。文献[ 8 ] 表明二者误差在近区的差异较大,但 在量级上没有差别,在中远区差别较小,而且随着爆 心距的增加,差别越来越小。因此,在保证精度的情 况下,方法 2 能克服方法一的不足之处并能大大 缩减工作量。爆破荷载采用半经验半理论的三角型 载荷,峰值载荷按以下公式计算 R n 羔㈢2 7 ㈠ 式中r t 为爆轰产物撞击药室壁时,压力的增大倍 数,一般取8 ~1 1 ;p .为炸药密度,2 号岩石炸药密度 为1 3 1 0k g /m 3 ;D 为炸药爆速;y 等熵指数,文献[ 9 ] 表明,当P ,≥1 .2g /c m 3 ,y 3 ,当P 。≤1 .2g /c m 5 , y 2 .1 ;d ,和d .分别为装药直径和炮孔直径;Z ,和 Z f 。分别为装药长度和炮孔长度,≠取0 .8 ;爆破荷载 。 ‘6 作用时间7 0 0U S ,升压时间1 2 0U S ;炮孔直径9 0m i l l , 药卷直径7 0m m ,孔深1 0m ,装药长度8m ,孔间距 3 .2m ,峰值载荷P 。 2 9 6 9 .6 4M P a 。 表1 岩石与软弱夹层参数 T a b l e1R o c ka n dw e a ki n t e r c a l a t e dl a y e rp a r a m e t e r s 材料小岛弹挈淞比器凝 岩石 2 7 0 06 0 0 .2 31 0 0 .01 0 .0 夹层2 5 0 0 1 00 .3 0 5 0 .05 .0 1 .2 单排6 个炮孔时减震沟的合理尺寸的确定分析 为了研究减震沟的合理长度尺寸和炮孔覆盖区 域长度的关系,首先按c m 曾U S 单位制建立了单排6 个炮孔无减震沟的边坡模型。在保持炸药参数、岩 石力学参数、约束条件、炮孔布置参数以及减震沟的 宽度、深度、距坡脚距离等因素不变的情况下,只改 变减震沟的长度,分别建立了减震沟长2 0m 、2 4m 、 3 0m 3 2m 3 6m ,4 4 脚 5 2m ,6 0m ,6 8m 7 6m , 8 4m ,共1 1 个模型,这1 1 个模型中,减震沟的宽度 和深度分别为4I l l 和1 2i n 。减震沟长3 2m 模型如 图2 所示,底面固定约束,除x 方向前侧面外其他 各个侧面施加法向位移约束,纵向 z 方向 两个侧 面以及后侧面施加无反射边界条件,其他为自由面。 图2 减震沟长3 2m 模型图 F i g .2D a m p i n gd i t c hl o n g3 2 mm o d e ld i a g r a m 炮孔按边坡纵向 Z 方向 中心面对称布置。 根据分析结果,分别取坡脚、坡面和坡顶部位的节点 和单元并查看其震速与应力,结果表明 1 坡脚部 位的应力均大于坡面和坡顶; 2 爆源传出的应力 波到坡脚纵向中心点的路径最短,在坡脚部位中该 处震速最大,而小于坡顶部位的震速,存在明显的放 大效应。因此,坡脚纵向中心部位为重点控制部位。 所有减震率均按以下公式计算 万方数据 5 2爆破 2 0 1 3 年3 月 r 1 兰1 0 0 % 。 /J l 式中y ,为无减震沟峰值震速;%为有减震沟峰 值震速。 减震沟长3 2m 时,坡脚纵向中心节点和无减震 沟同位置节点x 、y 方向震速如图3 ‘和图4 所示,x 和y 方向减震率分别为8 3 %和7 2 %。 C , g 吾 摧 匠 蛰 1 0 。 爪n 觚m 感箕美 。 j I ,、 l №。\f 1 1 J 州恻吣烨叩V ; C i ; 3 谪 摧 星 蛰 时间/p .s 图3 减震沟长3 2m 和无减震沟坡脚纵向 中心节点X 方向震速随时间变化 F i g .3S l o p el o n g i t u d i n a lc e n t e rn o d eXd i r e c t i o n v i b r a t i o ns p e e dw i t ht i m ec h a n g e so fd a m p i n gd i t c h l o n g3 2ma n dw i t h o u td a m p i n gd i t c h 图4 减震沟长3 2m 和无减震沟坡脚纵向中心节点 Y 方向震速随时间变化 F i g .4S l o p el o n g i t u d i n a lc e n t e rn o d eY d i r e c t i o n v i b r a t i o ns p e e dw i t ht i m ec h a n g e so fd a m p i n gd i t c h l o n g3 2m a n dw i t h o u td a m p i n gd i t c h 图5 为坡脚纵向中心节点峰值震速随减震沟 长度变化的衰减规律,从该图中可知随着减震沟长 度的增加,坡脚纵向中心节点峰值震速快速衰减,当 减震沟长度达到2 0m 时,峰值震速下降率变缓,当 减震沟长度达到4 0m 时,峰值震速趋于平稳状态, 减震率基本不变。可取当单排6 个炮孔覆盖区域长 度为1 6 .0 9m 时,减震沟的合理长度为4 0m ,约为 炮孔覆盖区域长度的2 .5 倍。 保持减震沟合理长度4 0m 以及其他参数不变, 只改变深度来分析确定其合理深度。减震沟的深度 应超过药包的埋深“ 1 ,分别建立了1 2m ,1 4m , 1 6m .1 8m .2 0m ,2 2m ,2 4m ,共7 个模型进行分析。 图6 为坡脚纵向中心节点峰值震速随减震沟深度变 化的关系,由该图表明当减震沟深度达到1 8m 时, x 和y 方向的峰值震速上下略微波动几乎趋于平稳 状态,不随减震沟深度的变化而明显波动,减震效果 不再明显。对比图5 和图6 中x 与y 峰值震速随减 震沟尺寸的变化,表明对面波的减震效果主要是通 过增长面波的传播路径来实现的。 f4 g3 姻 楼2 理 髫1 图5峰值震速随减震沟长度变化的分布 F i g .5 r 1 1 1 ed i s t r i b u t i o no fp e a kv i b r a t i o nv e l o c i t y w i t hd a m p i n gd i t c hl e n g t hc h a n g e s f4 3 藿2 坦 鹫1 减震沟长度,m 图6 峰值震速随减震沟深度变化的分布 F i g .6 T h ed i s t r i b u t i o no fp e a kv i b r a t i o nv e l o c i t y w i t hd a m p i n gd i t c hd e p t hc h a n g e s 1 .3 单排3 个炮孔时减震沟的合理尺寸的确定分析 保持和6 个炮孔时模型的所有参数除减震沟长 度不变的情况下,研究3 个炮孔覆盖区域长度 6 .4 9m 时,减震沟合理长度的确定。通过建模分析 并拟合坡脚纵向中心节点峰值震速随减震沟长度变 化的衰减规律,见图7 。 图7 表明当减震沟长度达到1 6m 时,y 方向 峰值震速几乎保持不变,而X 方向峰值震速略有上 升趋势,再随着减震沟长度的增加x 方向峰值震速 也趋于平稳状态。可确定3 个炮孑L 覆盖区域长度为 6 .4 9m 时,减震沟的合理长度尺寸为1 6m ,约等于 炮孔覆盖区域长度的2 .5 倍。 万方数据 第3 0 卷第1 期王晨龙,张世平,张昌锁边坡爆破开挖中减震沟合理尺寸的确定 5 3 对于图7 中,当减震沟长度达到1 0 1 8m 时,x 方向峰值震速呈现上升趋势,这应该是由于应力波 传播的不同路径和发生绕射时改变了其相位而造成 应力波的峰值叠加的结果。 ‘∞1 . 昔 痢0 . 簧o . 鹫0 . 图7 峰值震速随减震沟长度的变化 F i g .7 T h ed i s t r i b u t i o no fp e a kv i b r a t i o nv e l o c i t y w i t hd a m p i n gd i t c hl e n g t hc h a n g e s 通过对深度的研究并拟合坡脚纵向中心节点 峰值震速随减震沟深度变化的关系,见图8 。当深 度达到1 6m 时,x 方向峰值震速趋于平稳;当深度 达到1 4m 时,y 方向峰值震速略微浮动。取深度的 合理尺寸为1 6m ,X 和y 方向的震速减震率分别为 6 6 %和5 4 %。 f g 谪 摧 j 璺 警 图8 峰值震速随减震沟深度的变化 F i g .8 T h ed i s t r i b u t i o no fp e a kv i b r a t i o nv e l o c i t y w i t hd a m p i n gd i t c hd e p t hc h a n g e s 2结论 通过对不同长度和深度尺寸的减震沟数值模拟 研究分析,得到以下结论 1 减震沟合理尺寸的确定与诸多因素有关, 不能用一个统一的结论来适用于所有的情况,只能 根据实际工程,确定某一次爆破开挖中减震沟的合 理尺寸。对于该边坡单排布置炮孔时,在减震沟位 置不变的情况下,其合理的长度约为炮孔覆盖区域 长度的2 .5 倍,合理的深度超过炮孔深度或者更深。 2 减震沟的减震效果与其深度和长度有关, 但并不是随着其长度和深度的增加而无限增加。在 一定范围内,减震率随着其长度和深度的增加而大 幅度增加,当其达到某一值时,减震效果不再明显, 减震率趋于恒定。 3 应力波的传播过程及其复杂,在中远区,对 面波的减震主要是通过增长其传播路径实现的。由 于传播的路径不同以及发生绕射可能会造成波峰叠 加而增大震速,如图8 所示x 方向峰值震速的上升 趋势,也可能会造成波谷与波峰叠加,产生相干效应 而减小震速。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] 郭涛,高振儒,范磊,等.不同位置条件下减震沟 减震效应的数值模拟[ J ] .爆破器材,2 0 1 0 ,3 9 2 7 .9 . [ 1 ] G U OT a o ,G A OZ h e n - r u ,F A NL e i ,e ta 1 .N u m e r i c a ls i m u - l a f i o no fd a m p i n ge f f e c to fd a m p i n gd i t c hw i t hd i f f e r e n tl o - c a t i o n [ J ] .E x p l o s i v eM a t e r i a l s ,2 0 1 0 ,3 9 2 7 - 9 . i n C h i n e s e [ 2 ] 余德运,杨军,赵明生.减震沟对台阶爆破地震波减 震机理探讨[ J ] .煤炭学报,2 0 1 1 ,3 6 2 2 4 4 - 2 4 7 . [ 2 ] Y UD e y u n ,Y A N GJ a n ,Z H A OM i n g s h e n g .S t u d yo nt h e a b s o r p t i o nm e c h a n i s mo fd a m p i n gb i t c ht ot h e v i b r a t i o n w a v ei nb e n c hb l a s t i n g [ J ] .J o u m a lo fC h i n aC o a lS o c i e - t y ,2 0 1 l ,3 6 2 2 4 4 - 2 4 7 . i nC h i n e s e [ 3 ] 文潮,王占江,李运良,等.预制沟槽对爆破震动阻 隔效应的实验研究[ J ] .地下空间与工程学,2 0 1 2 , 8 2 3 4 5 - 3 5 1 . [ 3 ] W E NC h a o ,W A N GZ h a n - j i a n g ,L IY u n l i a n g ,e ta 1 .E x - p e r i m e n t a ls t u d yo ne f f e c to fp r e f a b r i c a t e dd a m p i n gd i t c h / s l o to nr e d u c t i o no fb l a s t i n gw a v e [ J ] .C h i n e s eJ o u r n a lo f U n d e r g r o u n dS p a c ea n dE n g i n e e r i n g ,2 0 1 2 ,8 2 3 4 5 3 5 1 . i nC h i n e s e [ 4 ]易长平,陈明,卢文波,等.减震沟减震的数值模拟 [ J ] .武汉大学学报 工学版 ,2 0 0 5 ,3 8 1 4 9 - 5 2 . [ 4 ] Y IC h a n g - p i n g ,C H E NM i n g ,L UW e n - b o ,e ta 1 .N u m e r i - c a ls i m u l a t i o nf o rd a m p i n ge f f e c t o fd a m p i n gd i t c h [ J ] . E n g i n e e r i n gJ o u r n a lo fW u h a nU n i v e r s i t y ,2 0 0 5 ,3 8 1 4 9 - 5 2 . i nC h i n e s e 下转第9 5 页 万方数据 第3 0 卷第1 期 伍朝胜,陈志军,何长见导爆管雷管安全使用探讨 定,导致爆破器材分发过程中,由于漏电产生电火花 引发导爆管雷管爆炸,继而引发炸药爆炸。国 家安全监管总局关于今年以来金属非金属矿山较大 以上爆炸事故的通报安监总管一[ 2 0 0 9 ] 1 5 2 号。 关于雷电,雷电大致分为直击雷、感应雷和球雷 3 类,此外,直击雷和感应雷都能在架空线路或在空 中金属管道上产生沿线路或管道的2 个方向迅速传 播的雷电冲击波。雷电具有雷电流幅值大 可达数 十k A ~数百k A 、雷电流陡度大 可达5 0k A /炉 、 冲击性强、冲击过电压高 可达数百k V 一数千k V 的特点p o 。 2 案例二。据泾县一采石场工人反映,其在 雷雨天进行爆破,分发导爆管雷管在孔口准备装药 时,天空发生雷电引爆地面一发导爆管雷管,幸而人 不在傍边,没有人员受伤。 从上案例和对雷电危险性的分析中可以看出, 无论是地表或地下矿,都不应该在雷雨天气使用导 爆管雷管。所以建议爆破安全规程G B6 7 2 2 2 0 0 3 } 中应增加与电雷管相同的规定“雷雨天不应 进行导爆管网路爆破”。由于电火花是引爆导爆管 的方式之一,所以在有电场所对导爆管雷管的安全 使用,以及在高压场所如何采取具体措施保证其安 全使用,建议有关主管部门早日组织专家进行试验 鉴证。 4结语 1 建议在爆破安全规程G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 4 .9 .5 .4 .2 应修改为“用雷管起爆导爆管网路时,起 爆导爆管的雷管与导爆管应正向连接,若雷管为延 期雷管或无起爆药雷管,则必须使用正向连接;雷管 距离导爆管捆扎端端头应不小于1 5c m ,应有防止 聚能穴炸断导爆管的措施,导爆管应均匀地敷设在 雷管周围并用胶布捆扎牢固”。 2 建议在爆破安全规程G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 4 .9 .5 .4 9 应增加与电雷管一样的条款“同一起爆 网路,需要微差控制爆破,特别是采矿单位掏槽作 业,使用延期导爆管雷管时,建议使用同厂、同批、同 型号的导爆管雷管”。 3 建议在爆破安全规程G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 4 .9 .5 .4 中应增加与电雷管相同的规定“雷雨天不 应进行导爆管网路爆破”。 4 建议在今后生产企业及爆破安全培训中关 于导爆管雷管的安全性介绍中慎用“导爆管雷管不 怕火、高压电场合可以施工”等产品广告宣传用语。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 】田厚建,毛益松,刘炳琪.实用爆破技术[ M ] .北京解 放军出版社,1 9 9 9 . [ 2 ] 郑洪智,朱顺官,鲍国钢.塑料导爆管网路捆扎中应注 意的几个问题[ J ] .爆破器材,1 9 9 7 ,2 6 3 2 8 - 2 9 . [ 2 ] Z H E N GH o n g - z h i ,Z H US h u n - g u a n ,B A OG u o - g a n g .P l a s t i cg u i d es h o u l dp a ya t t e n t i o nt os e v e r a lp r o b l e m si nn e t - w o r kb i n d i n gt u b ee x p l o s i o n [ J ] .E x p l o s i v eM a t e r i a l s , 1 9 9 7 ,2 6 3 2 8 - 2 9 . i nC h i n e s e [ 3 ] 吴宗之.安全生产技术[ M ] .2 版.北京中国大百科 全书出版社,2 0 0 8 . [ 4 ]中国工程爆破协会.G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 爆破安全规程 [ S ] .北京中国标准出版社,2 0 0 4 . 上接第5 3 页 [ 5 ]梁开水,陈天珠,易长平.减震沟减震效果的数值模拟 研究[ J ] .爆破,2 0 0 6 ,2 3 3 1 8 - 2 1 . [ 5 ] L I A N CK a i - s h u i ,C H E NT i a n z h u ,Y IC h a n g p i n g .N u - m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rv i b r a t i o n i s o l a t i n ge f f e c t o fv i b r a t i o n - i s o l a t i n gs l o t [ J ] .B l a s t i n g ,2 0 0 6 ,2 3 3 1 8 - 2 1 . i n C h i n e s e [ 6 ]蒋伯杰,邹奕芳,易长平.减震槽减震效果的动力有限 元数值模拟研究[ J ] .中国农村水利水电,2 0 0 4 8 8 9 .9 1 . [ 6 ] J I A N GB o - j i e ,Z O UY i f a n g ,Y IC h a n g - p i n g .T h ed y n a m i c f e mn u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rt h ev i b r a t i o n - i s o l a t i n ge f f e c t o fv i b r a t i o n - i s o l a t i n gs l o t [ J ] .C h i n aR u r a lW a t e ra n dH y d r o p o w e r ,2 0 0 4 8 8 9 - 9 1 . i nC h i n e s e [ 7 ] 谢永生.预裂爆破技术在边坡保护中的应用[ J ] .冶 金矿山设计与建设,1 9 9 9 ,3 l 5 2 0 - 2 2 . [ 7 ] X I EY o n g - s h e n g .A p p l i c a t i o no fp r e s p l i tb l a s t i n gt e e h n i q u ei ns l o p ep r o t e c t i o n [ J ] .M e t a lM i n eD e s i g n C o n - s t r u e t i o n ,1 9 9 9 ,3 1 5 2 0 - 2 2 . i nC h i n e s e [ 8 ] 许红涛,卢文波,周小恒.爆破震动场动力有限元模拟 中爆破荷载的等效施加方法[ J ] .武汉大学学报, 2 0 0 8 ,4 1 1 6 7 - 7 1 . [ 8 ] X UI - l o n g - t a o ,L UW e n - b o ,Z H O UX i a o - h e n g .A ne q u i v a l e n t a p p r o a c hf o ra c t i n gb l a s t i n gl o a di nd y n 砌i ef i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o no fb l a s t i n gv i b r a t i o n [ J ] .E n g i n e e r i n gJ o u r n a lo f W u h a nU n i v e r s i t y ,2 0 0 8 ,4 1 1 6 7 - 7 1 . i nC h i n e s e [ 9 ] J O S E FH e n r y c h .T h ed y n a m i co fe x p l o s i o na n di t su s e [ M ] .N e wY o r k E l s e v i e r S c i e n t i f i c P u b l i s h i n g C o m p a n y ,1 9 7 9 . 万方数据