柱状装药炮孔壁初始压力数值模拟及误差分析.pdf
第3 2 卷第4 期 爆破 V 0 1 .3 2N o .4 2 0 1 5 年1 2 月B L A S T I N GD e c .2 0 1 5 d o i 1 0 .3 9 6 3 /j .i s s n .1 0 0 1 - 4 8 7 X .2 0 1 5 .0 4 .0 0 6 柱状装药炮孑L 壁初始压力数值模拟及误差分析木 余德运1 ,刘殿书’,李洪超‘,何成龙2 1 .中国矿业大学 北京 力学与建筑工程学院,北京1 0 0 0 8 3 ; 2 .北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京1 0 0 0 8 1 摘要为研究A N S Y S /L S .D Y N A 模拟柱状装药爆破孔壁初始压力的误差,对某一模型试验进行数值模 拟,在不耦合系数分别为1 .0 、1 .1 4 、1 .6 这三种装药条件下,对孔壁初始压力的数值模拟值与模型试验实测 值、理论计算值进行对比分析。结果表明数值模拟值相对于实测值的平均误差为2 1 %,且两者随不耦合系 数心变化的趋势较一致;另外,数值模拟值和实测值比理论公式计算值大很多,是因为实测值受到被爆介质 中反射应力波的干扰。 关键词孔壁冲击压力;数值模拟;柱状装药爆破 中图分类号T D 2 3 5文献标识码A文章编号1 1 3 0 1 4 8 7 X 2 0 1 5 0 4 0 0 2 6 0 7 N u m e r i c a lS i m u l a t i o na n dE r r o rA n a l y s i so fP r e l i m i n a r y S h o c kP r e s s u r eo nB o r e h o l eW a l li nC o l u m n a rB l a s t i n g Y UD e .y u n l ,L I UD i a n s h u l ,L IH o n g c h a 0 1 ,船C h e n g l o n 9 2 1 .S c h o o lo fM e c h a n i c s C i v i lE n g i n e e r i n g ,C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n ga n d T e c h n o l o g y B e i j i n g ,B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ,C h i n a ;2 .S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fE x p l o s i o n S c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ,B e i j i n gI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y ,B e i j i n g10 0 0 81 ,C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt oa n a l y z et h ee r r o ri ns i m u l a t i n gt h ec o l u m n a rb l a s t i n gw i t hA N S Y S /L S - D Y N A ,t h em e a 一 u r e da n dt h et h e o r e t i c a lv a l u eo fp r e l i m i n a r ys h o c kp r e s s u r ew e r ec o m p a r e da n da n a l y z e dw h e nt h ed e c o u p l i n gc o e f f i - e i e n tw a s1 .0 .1 .1 4a n d1 .6 .T h er e s u l ts h o w e dt h a t ,c o m p a r e dw i t hm e a s u r e dv a l u e ,t h ea v e r a g ee l r o ro fs i m u l a t i o n i s2 1 %w i t ht h et r e n dt oc o n s i s t e n ta l o n gw i t ht h ed e c o u p l i n gc o e f f i c i e n t .B e c a u s eo ft h ei n t e r f e r e n c eo fr e f l e c t e d s t r e s sw a v e .1 h ev a l u eo ft h ep r e l i m i n a r ys h o c kp r e s s u r e do nb o r e h o l ew a l lo b t a i n e df r o mt h em o d e lt e s to rn u m e r i c a l s i m u l a t i o nw a sm u c hb i g g e rt h a nt h et h e o r e t i c a lv a l u e . K e yw o r d s s h o c kp r e s s u r eo nb o r e h o l ew a l l ;n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ;c o l u m n a rb l a s t i n g 多年来,许多从事爆破研究的专家学者一直在 致力于炮孔孔壁压力的数值模拟研究m 1 ,也取得了 一定的成果。利用数值模拟技术,可以再现爆炸和 爆炸过程中冲击波、应力波变化过程,是爆破模拟的 主要方法和手段。通过数值模拟,可以得到孑L 壁的 收稿日期2 0 1 5 一I O 一2 2 作者简介余德运 1 9 8 1 一 ,男,博士后,湖北武汉人,主要从事爆破 安全技术及数值仿真计算研究, E - m a i l y u d e y u r d 0 0 0 1 6 3 .C O m 。 基金项目国家自然科学基金项目 N o .5 1 3 7 4 0 3 8 重复爆破荷载作 用下岩石动态疲劳损伤特性研究 冲击压力或静水压力.时间曲线,可以分析不耦合系 数、介质对孔壁冲击压力的影响。但是,很少将数值 模拟得到的孔壁压力与实测值、理论值进行对比,分 析模拟结果误差。 拟采用L S .D Y N A ,针对文献[ 6 ] 的模型试验,对 柱状装药爆破进行数值模拟,探讨柱状装药爆破爆 腔的扩腔过程,不耦合系数对孔壁压力的影响,并将 孔壁冲击压力模拟结果与文献[ 6 ] 中的试验结果和 理论值进行对比,分析其误差,为柱状装药爆破参数 万方数据 第3 2 卷第4 期余德运,刘殿书,李洪超,等柱状装药炮孔壁初始压力数值模拟及误差分析 2 7 计算提供理论依据。 1 模型试验 煤炭科学研究总院凌伟明采用锰铜压阻传感器 直接测量得到在空气不耦合装药条件下,水泥砂浆 实验模型内炮孔孑L 壁冲击压力㈤。实验采用的水 泥砂浆试件尺寸3 0c m 3 0c m 3 0c m ,炮孔直径 4 0m m 在浇注时预留 ,其纵波速度为3 2 0 0m /s ,密 度为2 2 0 0k g /m 3 。实验炸药采用2 号岩石炸药,其 爆速为3 2 0 0m /s 、密度为1 0 0 0k g /c m 3 ,装药量为 3 0 ~6 0g ,采用8 号电雷管起爆。材料参数见表1 。 表1 模型试验材料参数 T a b l e1M a t e r i a lp a r a m e t e r so fm o d e lt e s t 文献[ 6 ] 分别进行了耦合和空气不耦合装药爆 破模型实验,其中,耦合装药,装药直径4 0m m ,试验 3 组;不耦合装药,装药直径为2 5m m 和3 5f i l m ,各 试验3 组。孔壁压力实测结果见表2 。 表2 孔壁实测压力 T a b l e2M e a s u r e dp r e s s u r eo nb o r e h o l ew a l l 从表2 中可看出,每次实测孑L 壁压力存在误差, 这可能是药柱均匀性、药柱在炮孔中心的位置偏离 误差等造成的。 2 数值模拟 2 .1 计算模型 采用流固耦合算法。其中,炸药、空气采用E u . 1 e r i a n 算法,水泥砂浆、堵塞炮泥采用L a g r a n g e 算法。 为节省计算时间,建立文献[ 6 ] 中水泥砂浆试验模 型的1 /4 模型作为计算模型,模型尺寸为1 5e m 1 5 e m 3 0c m ,对称面建立约束条件,如图l 所示。水 泥砂浆及堵塞炮泥单元尺寸为0 .2 5c m 0 .2 5c m 0 .4 0c m ,其中,水泥砂浆模型划分2 6 63 6 0 个单元, 堵塞炮泥划分7 5 0 个单元。炸药和空气单元尺寸为 0 .1 2 5c m 0 .1 2 5C l l lx 0 .2c m ,炸药和空气单元共 划分8 55 0 0 个单元。 2 .2 材料模型、参数及状态方程 在L S D Y A N 中,对流体材料的处理,需要同时 使用两种方式来描述材料,用本构模型和状态方程 同时描述一种材料的特性本构模型来描述偏应力 与偏应变的关系,用状态方程E O S 来描述体积变形 和压力之间的关系J 。 水泥砂浆 图1 计算模型 单位e m F i g .1 C a l c u l a t i o nm o d e l u n i t c m 对于炸药,一般选木M A T H I G H E X P L O S I V E B U R N 材料模型,用水E O S j W L 作为炸药的状态方 程‘7 8 1 ,相关参数如表3 所示。 表3 炸药材料及状态方程相关参数[ 9 , 1 0 1 T a b l e3E x p l o s i v em a t e r i a la n ds t a t ee q u a t i o np a r a m e t e r s 对于空气、水等具有流体行为的材料,一般用 一种空材料模型木M A T N U L L 用来描述,用多线性 状态方程幸E O S L I N E A R P O L Y N O M I A L 作为空气 的状态方程‘7 川,相关参数见表4 。 万方数据 2 8爆破 2 0 1 5 年1 2 月 表4 空气材料及状态方程参数‘8 ’】 T a b l e4A i rm a t e r i a la n ds t a t ee q u a t i o np a r a m e t e r s 水泥砂浆选丰M A T J O H N S O N H O L M Q U I S T C O N C R E T E 材料模型。该材料模型适用于模拟混 凝土材料,对于其在大应变、高应变率、高压力下的 反应能够有较好的模拟效果,这在文献[ 9 .1 3 ] 里得 到了证实。其材料模型参数见表5 。 表5H J C 材料模型参数[ 9 , 1 0 1 T a b l e5P a r a m e t e r so fI L l Cc o n s t i t u t i v em o d e I 炮泥选用木M A T S O I L A N D F O A M 材料模型, 该模型能较好地解决材料的大变形、失效等复杂行 为,适合模拟土和泡沫材料的大变形行为,并可以直 接模拟土体在大变形态下的失效行为,这在文献 [ 1 4 ] 中得到证实。其材料模型参数见表6 。 表6S O I L _ A N D _ F O A M 材料模型参数 T a b l e6P a r a m e t e r so fS O I L _ A N D _ F O A Mc o n s t i t u t i v em o d e l 整个计算模型单位制采用g - c m 一s ,计算终止 时间为2 0 0 斗s ,采用孔底单点起爆,起爆点坐标为 0 ,8 .0 ,0 。 3 模拟结果及分析 3 .1 扩腔效果分析 图2 为爆轰传至药柱顶部瞬间 t 5 5i t s 时爆 腔的应力云图,从图中可以看出,爆腔内部应力分布 基本均匀 显示为深蓝色 ,比周围介质内部应力要 大。爆腔顶部应力最大,且呈球面向上部传播,顶部 高压力区域的分布范围K a 1 .0 的最大,K a 1 .1 4 的次之,K a 1 .6 0 的最小。 对于爆腔形状,疋 1 .6 时爆腔接近于圆柱形, 上、下半径基本相等,对于K a 1 .0 和K 1 .1 4 都呈 现底部大、上部小的壶状。对于爆腔平均半径,畅 1 .0 的最大,亿 1 .1 4 的次之,畅 1 .6 0 的最小。 万方数据 第3 2 卷第4 期 余德运,刘殿书,李洪超,等柱状装药炮孔壁初始压力数值模拟及误差分析 2 9 霸 r 图2t 5 5 岬时爆腔应力云图 F i g .2 S t r e s sn e p h o g r a mo fd e t o n a t i o nc h a m b e ra tt 5 5I L s 图3 为孔壁质点 1 3 34 0 0 所在截面的爆腔半 腔随时间变化的曲线。 图3 爆腔半径一时I 司曲线 F i g .3 T h ec u r v eo fc h a m b e rr a d i u s t i m e 从图3 中可以看出,在不同的装药不耦合系数 条件下,扩腔都可分为三个阶段第一阶段,爆腔半 径与时间呈线性关系,扩腔速度最快,但时间极短; 第二阶段,爆腔半径与时间呈指数关系,扩腔速度下 降,作用时间较第一阶段长;第三阶段,爆腔半径与 时间近似呈线性关系,作用时间最长,但扩腔速度最 慢。这三个阶段与炸药爆轰过程,爆轰产物气体等 熵膨胀过程和准静态压力作用过程对爆腔的扩充作 用一致。 3 .2 孔壁压力一时间曲线 考虑到在模拟得到的1 8c m 深的炮孔壁上各点 的压力峰值不尽完全相等,为体现一般性,在孔壁上 取匀分布的6 个点的压力的平均值作为炮孔的压 力。测点位置如图4 所示。 图5 为均匀分布在在孑L 深为18c m 的炮孔孑L 壁 上的6 个点的孑L 壁压力.时间曲线。从图5 中可以 看出,从底部向上,孔壁各点压力达到峰值的时间依 次增大,这与爆轰从药柱底部向上传播的过程相符。 另外,各点的压力峰值并非都相等,当吃 1 .0 时, 孑L 壁初始压力5 .7 4 ~7 .1 6G P a ;对于吃 1 .1 4 时, 孔壁初始压力4 .6 4 ~6 .4 6G P a ;对于K d 1 .6 时, 孔壁初始压力1 .4 7 3 .3 8G P a 。其值相差不大,炮 孔中间部分孔壁压力峰值趋于稳定,这是由于孑L 底 单点起爆方式而造成的,这与文献[ 1 5 ] 的模拟结果 一致。为代表一般性,本文取各点的峰值平均值作 为孔壁的初始冲击压力。 水泥砂浆模} 到 图4 孔壁测点布置 F i g .4 T h ea r r a n g e m e n to fm e a s u r e dp o i n t 3 .3 孔壁初始压力计算与分析 3 .3 .1耦合装药条件下孔壁初始压力计算 目前,对于耦合装药爆破时孔壁初始冲击压力 的计算方法比较统一,比较公认的是弹性波理论 声学近似理论 计算公式6 | 。 n 2,1 p 一丛v 望 ,1 、 1 嘲一k l p m C P p 。D 。 ~1 , 式中P 嘏为耦合装药爆破时孔壁初始压力,P a ; P 。为炸药的密度,k g /m 3 ;D 。为炸药的爆速,m /s ;k 为绝热指数,其与炸药密度和炸药的爆热等值有关, 对于大多数炸药,一般都近似取k 3 ;风是岩石密 度,k s /m 3 ;C ,是岩石内纵波波速,m /s 。 i l●J一1●●J●●●J-至埘埘嘶川越垭拼埘埘圳彤 } | m ‰* j l m m m i ;m 8 6 4 2 0 8 6 4 2 O 8 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 1 ;{靼井趟蹬 万方数据 爆破 2 0 1 5 年1 2 月 - H 8 6 7 7 0 - .o - - H 8 6 7 7 5 一H 8 6 7 8 0 一H 8 6 7 8 5 - , i p - H 8 6 7 9 0 一H 8 6 7 9 5 02 0 4 0 6 0 时间f ,恤s f a K 产1 .0 0 .- H 8 6 7 7 0 - - .O - - H 8 6 7 7 5 - .d l , - H 8 6 7 8 0 - .q 1 .- H 8 6 7 8 5 - .- H 8 6 7 9 0 - H 8 6 7 9 5 图5 孔壁冲击压力一时间曲线 F i g .5 T h ec u n 7 eo fs h o c kp r e s s u r e t i m e 3 .3 .2 不耦合装药条件下孑L 壁初始压力计算 目前,对于不耦合装药爆破时孔壁初始冲击压 力的计算,针对其适用条件,专家学者们各自提出了 不同的计算方法。文献[ 1 7 ] 中的孑L 壁初始压力计 算方法具有普遍性。 P , 南。D 2 其帆 坠世铲 式中P ,为不耦合装药爆破时孔壁初始压力,P a ;k 为间隙内空气的平均绝热指数,k 1 .1 7 1 .2 5 ;p 。 是空气密度,k g /m 3 ;D 。是孔壁处某点空气冲击波的 H 8 6 7 7 0 .- - o - - H 8 6 7 7 5 一H 8 6 7 8 0 一H 8 6 7 8 5 _ - - H 8 6 7 9 0 一H 8 6 7 9 5 4 06 08 0l O O 时间,,Ⅱs c 1 K F l .6 0 波速,m /s ,其与装药不耦合系数和爆轰产物的扩散 速度有关;,z 为因碰撞而引起的压力增大的倍数, n 0 ~2 0 ,具体取值取决于入射空气冲击波的压力; , * Q 为炸药的爆炸功,J ;≠知。D 表示空气冲击波的 阿十1 入射压力,其它参数同上。 3 .3 .3 孔壁初始压力误差分析 根据式 1 和式 2 可求出耦合与不耦合条件 下的孔壁初始压力,将数值模拟结果、实测平均值、 理论计算值列于表7 。图6 为不耦合系数为1 .O 、 1 .1 4 、1 .6 时孑L 壁初始压力。 表7 模拟值误差 T a b l e7T h ee ll O Fo fs i m u l a t i o nv a l u e 从图6 中可以看出,在不同的不耦合条件下,孑L 壁初始冲击压力的数值模拟结果和实测结果都比理 论公式计算值都要大得多。这是因为试验模型尺寸 较小,炮孔壁距离自由面的很近 只有1 3e m ,且所 用炸药爆速较低 3 2 0 0m /s ,孔壁上部初始冲击压 力可能是炸药爆轰波和介质应力波共同作用的结 果。如图7 所示,当爆轰传至孑L 壁底部A 点时,爆轰 在炸药中继续向上传,与此同时,爆轰波阵面后爆轰 产物冲击波从孑L 壁A 点入射,透射进孔壁后压力增 大,并在被爆介质 水泥砂浆 中向自由面方向传 播。当爆轰传至孔壁上部B 点时,被爆介质中传播 的应力波经自由面M N 反射后,也传播至B 点,并在 孔壁处经二次反射形成压应力。这样一来,B 点孔 壁的初始冲击压力即为炸药爆轰波和二次反射波力 波共同作用的结果,而式 1 和式 2 都是基于波动 理论和弹性理论推导出来的,是计算爆轰波对孔壁 产生的压力,所以会导致实测值与模拟值比理论计 算值要大。对于不耦合装药条件下,原因也是如此。 因此,在设计炮孑L 壁压力测试系统时,为保证实测值 的确准性,要避免被爆介质中的应力波的干扰。 另外,从图6 中可看出,模拟值比实测平均值要 小,但其与理论计算值相比,其与实测平均值较接 近,且两者随不耦合系数K 变化的趋势较一致 接 近于平行 。当K 。 1 .0 时,模拟误差为2 5 %;K d 1 .1 4 时,模拟误差为1 3 %;K 。 1 .6 时,模拟误差为 2 5 % 见表7 中 。即不耦合系数不同,模拟值与实 7 6 5 4 3 2 1 0 芒n/R邕静罱 8 7 6 5 4 3 2 ,O 蠢n/R出制晕 ∞忙川∞恐 加∞胁 万方数据 第3 2 卷第4 期余德运,刘殿书,李洪超,等柱状装药炮孔壁初始压力数值模拟及误差分析 测值的误差也不尽相同,平均误差为2 l %,这与实 测值和数值模拟值都采用平均值有关。但总体来 说,数值模拟值与实测值相比,其准确度可达到 8 0 %左右,这说明用流固耦合算法对柱状装药爆破 进行模拟是可行的。 不耦合系数E 图6 孔壁初始压力与不耦合系数关系 F i g .6 R e l a t i o no fp r e l i m i n a r ys h o c kp r e s s u r eo n b o r e h o l ew a l la n du n c o u p l i n gc o e f f i c i e n t 图7 爆轰波及应力波同时冲击孔壁 单位m m F i g .7 D e t o n a t i o na n ds t r e s sw a v ei m p a c tt h e h o l ew a l la tt h es a m et i m e u n i t m 4 结论 1 运用L S D Y N A 模拟柱状装药爆破,能够较 真实地再现爆腔的扩腔过程,能够反映不耦合系数 对爆腔半径的影响;模拟得到的孔壁压力一时间曲 线,能够反映爆轰波在药柱中的传爆过程,能够反映 不耦合系数对孔壁初始冲击压力的影响。 2 孑L 壁压力模拟值和实测值较接近,平均误 差为2 l %,且两者随不耦合系数K 变化的趋势较 一致。 3 孑L 壁压力模拟值和实测值都比理论值要大 得多,是因为文献[ 6 ] 中,炸药爆速与被爆介质中应 力波波速相当,模型试验实测到的孑L 壁压力受模型 边界处反射的应力波的影响,其是炸药爆轰产物气 体和被爆介质中的应力波共同作用的结果。 [ 2 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 1 0 ] 参考文献 R e f e r e n c e s 王志亮,李永池.工程爆破中径向不耦合系数效应数 值仿真[ J ] .岩土力学,2 0 0 5 ,2 6 1 2 1 9 2 6 - 1 9 3 0 . 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