岩石劈裂拉伸试验的能量耗散分析.pdf

第3 3 卷第3 期爆破 V o l 3 3N o ．3 2 0 1 6 年9 月 B L A S T I N G S e p ．2 0 1 6 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 4 8 7 X ．2 0 1 6 ．0 3 ．0 0 4 岩石劈裂拉伸试验的能量耗散分析木 刘鑫，郭连军，徐振洋 辽宁科技大学矿业工程学院，鞍山11 4 0 5 1 摘要利用直径5 0 衄的霍普金森试验装置，对长径比为O ．5 的三种岩石进行动态平台巴西圆盘劈裂拉 伸试验，分析了岩石试件在动态加栽过程中能量的应变率效应、能量耗散特征和破坏形态。结果表明反射 能与入射能比值大于5 0 ％。透射能与入射能比值在1 0 ％以内，试件耗散能与入射能比值在1 0 ％一4 5 ％，因 此，试件端部粉碎三角区的面积大小存在差异；在进行冲击试验过程中为提高岩石试件破碎的能量利用率， 需尽量避开应变率2 0 0 ～3 0 0S ‘1 范围；岩石的抗拉强度、弹性模量、应力峰值的对数与能量耗散的对数具有 显著线性关系。 关键词劈裂拉伸试验；能量耗散；平台巴西圆盘；S H P B 中图分类号T D 3 1 3 文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 6 0 3 0 0 1 7 0 6 E n e r g yD i s s i p a t i o nA n a l y s i so fR o c kS p l i t t i n gT e n s i l eT e s t L I UX i n ，G U OL i a n - j u n ，X UZ h e n - 弦增 C o l l e g eo fM i n i n g ，U n i v e r s i t yo fS i e n c ea n dT e c n o l o g yL i a o n i n g ，A m h a n1 1 4 0 5 1 ，C h i n a A b s t r a c t S p l i tH o p k i n s o nt e s td e v i c ew i t h5 0n l n li nd i a m e t e rw a sa d o p t e dt oi m p l e m e n to nt h et h r e er o c k sF l a t - t e n e dB r a z i l i a nd i s cw i t ht h i c k n e s s - d i a m e t e rr a t i oo f0 ．5 ．T h es t r a i nr a t ee f f e c t ，e n e r g yd i s s i p a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n d f a i l u r em o d e so ft h r e ek i n d so fr o c ks p e c i m e n si nd y n a m i cl o a d i n gw e r ea n a l y z e d ．T h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h er a t i oo f t h er e f l e c t i o ne n e r g yt ot h ei n c i d e n te n e r g yc o u l db eg r e a t e rt h a n5 0 ％，a n dt h er a t i oo ft h et r a n s m i s s i o ne n e r g yt ot h e i n c i d e n te n e r g yw a sl e s st h a n1 0 ％，a n dt h er a t i oo ft h ed i s s i p a t i o ne n e r g yt ot h ei n c i d e n te n e r g yW 8 8b e t w e e n1 0 ％～ 4 5 ％．T h e r e f o r e ．t h es i z e so ft h es p e c i m e nt i p sc r u s ht r i a n g l ea r e aw e r ed i f f e r e n c e ．I nt h ep r o c e s so fi m p a c tt e s t st o i m p r o v ee n e r g yu t i l i z a t i o n o fr o c kf r a c t u r e ．t h es t r a i nr a t er a n g eo f2 0 0 ～3 0 0s s h o u l db ea v o i d e d ∞f a ra sp o s s i - b l e ．T h el o g a r i t h mo fr o c kt e n s i l es t r e n g t h ，e l a s t i cm o d u l u s ，p e a I 【s t r e s sa n dt h el o g a r i t h mo fd i s s i p a t i o ne n e r g yh a d s i g n i f i c a n tl i n e a rr e l a t i o n s h i p ． K e yw o r d s s p l i tt e n s i l ep r o p e r t i e s ；e n e r g yd i s s i p a t i o n ；f l a t t e n e dB r a z i l i a nd i s c ；S H P B 岩石属于各向异性材料，体现在其内部随机分 布的微裂纹、孔洞等缺陷上，又由于岩石的动态抗强 度远小于动态压缩强度，且水利水电工程和矿山生 产的基岩破碎主要取决于岩石的动态拉伸强度，所 收稿日期2 0 1 6 0 7 0 8 作者简介刘鑫 1 9 9 1 一 ，男，硕士研究生，从事爆破优化与设计， E m a i l 2 2 3 2 1 9 9 1 6 0 q q ．c o m 。 通讯作者郭连军 1 9 6 3 一 ，男，博士、教授、硕士生导师，从事爆破 工程和岩土工程研究与教学， E - m a i l g l j 0 4 1 2 1 2 6 ．c o m 。 基金项目国家自然科学基金项目 5 1 4 7 4 1 2 3 以研究岩石的动态拉伸强度对理解岩石动态力学特 性和解决实际生产问题具有一定意义’2J 。 岩石的劈裂拉伸试验方法一般采用直接单向拉 伸试验、对轴压模拉伸试验和巴西圆盘试验【3 引。由 于直接拉伸试验和对轴压模拉伸试验的试样加工较 难，试验操作及成功性亦较难；常规巴西圆盘试验容 易在试样加载端部产生应力集中现象，且试样一般偏 离试样中心劈裂。综上所述，岩石的劈裂拉伸试验可 以选取平台巴西圆盘旧J ，因为平台巴西圆盘的平台面 万方数据 爆破2 0 1 6 年9 月 上的载荷能够有效改善加载端部应力集中现象，并保 证了试样在中心起裂，满足拉伸试验的要求。 岩石的破碎是能量耗散的体现，能量耗散的不 同形式可以解释岩石的破碎效果[ 7 - l o 】。采用S H P B 试验装置，对花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩进行不同 应变率下的平台巴西圆盘劈裂拉伸试验，并从能量 角度分析三种岩石的动态劈裂拉伸性能。 1 试验方案 1 ．1 试验设备 图l 是咖5 0m m 分离式霍普金森压杆实验装置 的实物图，实验装置的动力源由压缩氮气提供，弹头 长度为5 0 0m m ，入射杆和透射杆长度均为 1 8 0 0m m ，尾部为吸收杆和缓冲装置；测试装置由激 光测速仪记录子弹的冲击速度，S D Y 2 1 0 7 B 型超动 态应变仪记录入射脉冲波、反射脉冲波和透射脉冲 波，并由采集卡记录到计算机中。 ■霸 黪一1 媾蔫 图1分离式霍普金森压杆实验装置的实物图 F i g ．1 S H P Be x p e r i m e n td e v i c eo fp h y s i c a lf i g u r e 1 ．2 平台巴西圆盘试样 岩石材料为选自大孤山铁矿的花岗岩、千枚岩、 磁铁石英岩，岩石是脆性材料，颗粒较大，内部含有 丰富的节理、裂隙、孑L 洞等缺陷，为了使试验具有代 表性和合理性，在同块岩石并沿同一方向进行切割， 为减小施力点处应力高度集中导致试件破坏现象， 选择直径为5 0m m ，厚度为2 5m m ，中心角为2 a 2 0 0 的平台巴西圆盘来代替传统的巴西圆盘，见图2 和图3 。 透射杆试件入射杆 图2 径向均匀受压的平台巴西圆盘 F i g ．2 R a d i a lu n i f o r mc o m p r e s s i o n 图3 试验准备阶段的平台巴西圆盘实物图 F i g ．3 T e s tp r e p a r a t i o ns t a g e 通过粘贴在入射杆和透射杆上的应变片测量的 入射波、反射波和透射波，并结合一维应力波理论和 应力均匀性假定⋯] ，可得 巾 等h ㈤q f ] ．_ 警k f ] 1 础 飘h ㈤q ㈤拙 一飘“州t 2 P t E 口A 8 [ s i t 一占， t ] E B A 口8 。 t 3 式中占 t 为岩石试件沿径向承受压杆应变率； s t 为岩石试件沿径向承受压杆的应变；P t 为岩 石试件沿径向承受压杆的载荷；C 。为压杆纵波速 度；D 为试件直径；占i t 为入射应变波；占， t 为反射 应变波；B t 为透射应变波；t 为入射波作用时间； ％为压杆的弹性模量；A 。压杆的端面面积。 王启智等利用有限元分析的巴西圆盘的抗拉强度 计算理论和平台巴西圆盘大理岩试验，获得了中心角 为如 2 0 。平台巴西圆盘的抗拉强度计算公式旧1 4 1 盯 0 9 5 二而F m a x 4 式中o r 为试样的抗拉强度；P 。。为圆盘加载的最大 载荷；日为圆盘厚度。 1 ．3 试验有效性验证 为了验证岩石试件在冲击荷载作用下是满足应 力均匀性要求的，定义一无量纲O l t 为应力不均匀 性系数，其表达式是 万方数据 第3 3 卷第3 期刘鑫，郭连军，徐振洋岩石劈裂拉伸试验的能量耗散分析 1 9 ∞ 丛 二掣■型竺 扣 ￡ d ‘ 5 2 S I - I P B 劈裂拉伸试验的能量构成 图4 为霍普金森压杆冲击平台巴西圆盘试件的 入射波、反射波和透射波波形图，图5 为对应的应力 不均匀程度与时间曲线。 1 ． 1 ． 0 ． 警嚣 一1 ． 一1 ． 日 山 星 遥 j 1 1 8 o 剁 ＼≮’ _ 矿嚣一 时间，s 虱4 入射波、反射波及透射波f F i g ．4 W a v es i g n a l f i g u r e 1 0 0 时问／I L s 图5 典型的应力不均匀程度与时间曲线 F i g ．5 T h eu n e v e ns t r e s sa n dt i m ec u r v e 利用S H P B 对三种岩石的劈裂拉伸试验中，入 射应变波、反射应变波、透射应变波所携带的能量计 算公式 一 形 t E 8 C B A 口【占； t d t 6 职 t E s C B A B 弦 ￡ d ￡ 7 一 肜 ￡ E B C e A e l 占沁 d ￡ 8 式中形 t 为入射应变波能量；W r t 反射应变波 能量；形 t 透射应变波能量。 文献[ 1 5 ，1 6 ] 分析得出在忽略声能和热能等能 量的情况下，岩石试件破碎耗能约占岩石试件吸能 的9 5 ％，试件飞出碎块所带能量约占岩石试件吸能 的5 ％，所以可以认为岩石试件破碎耗能近似为岩 石试件吸能，则 W r y t 一职 t W i t 一W e t 一彤 t 9 式中W r y t 为岩石试件破碎耗能；W s t 为岩石试 件吸能。 3 试验数据 利用直径5 0m m 的霍普金森试验装置进行不 同应变率下花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩的动态平台 巴西圆盘劈裂劈裂拉伸试验，试验数据分别见表1 、 表2 、表3 。 表1 花岗岩的试验数据 T a b l e1T e s td a t ao ft h eG r a n i t e 万方数据 爆破 2 0 1 6 年9 月 表2 千枚岩的试验数据 T a b l e2T e s td a t ao ft h eP h y l l i t e 4 试验数据分析 4 ．1 三种岩石的能量耗散特征 假设弹头撞击入射杆后以入射能作为系统的总 能量，反射能与入射能比值随应变率的提升而增加 且比值大于5 0 ％，透射能与入射能比值随应变率的 增加而减小且比值在1 0 ％以内，试件耗散能与入射 能比值随应变率的增加而先减小后增大且比值在 1 0 ％～4 5 ％。这是因为平台巴西圆盘试件的平台与 入射杆端面的接触面积较小，导致入射波携带的能 量在入射杆端面有较大一部分被反射波所携带并传 回入射杆，而经平台巴西圆盘试件的能量又有相当 大的一部分被试件吸收，所以透射波能量很小且受 入射波能量的影响不明显。三种岩石的耗散能量与 入射能比值具有明显的应变率相关性且其随应变率 的递增存在一阈值对于花岗岩而言，当应变率为 2 8 4 ．9s ～，耗散能量与入射能比值为0 ．1 1 3 ；对于千 枚岩而言，当应变率为2 3 7 ．7S ～，耗散能量与入射 能比值为0 ．0 8 7 ；对于磁铁石英岩而言，当应变率为 2 5 6 ．9s ～，耗散能量与入射能比值为0 ．0 9 0 。如果 以岩石试件的耗散能量与人射能比值作为用于岩石 试件破碎有效能量的能量利用率，那么在进行冲击 试验过程中为提高岩石试件破碎的能量利用率，需 尽量避开中部应变率范围，见表4 。 万方数据 第3 3 卷第3 期刘鑫，郭连军，徐振洋岩石劈裂拉伸试验的能量耗散分析 2 1 表4 应变率与能量量纲关系 T a b l e4T h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r a i nr a t ea n de n e r g y 应变率与能量关系图拟合曲线表达式 R 2 捌0 9；；j ；随 花岗岩鲁 一4 ．4 6 6 2 。一6 s 2 。．o o z 6 占 。．4 9 s 2 4 。．s s 7 茎o s 毒 荠o 7 驴‘凇喜千拣等一．s 4 s 4 ，枷～s 2 o ．⋯刚．4 6 9 s o ．s 2 6 差 世 ．Z ‘磁铁石英岩．∥ 0 5 5 01 0 05 02 0 02 5 03 0 0 3 5 04 0 0 磁铁石英岩孑 一1 ．0 4 4 3 2x1 0 ～占2 0 ．0 0 5 3 e 0 ．2 2 3 8 6 0 ．8 4 6 应变宰， 。n i 0 1 0 ．花岗岩花岗岩瓦W t 9 ．5 5 5 1 4 1 0 ～占一5 ．9 3 0 7 1 1 0 - 4 占 o ．0 9 4 4 o ．7 l l 要o0 8 篓嘶 _ ；掌l；；二1F-f [ 睾} 鲁8 。‘6 x ～L 7 E t ⋯_ ．5 4 r 7 j x104c⋯⋯n一9。457．．．⋯{⋯ ．__“ 墨n 0 4 蠢o 0 2 0 5 01 0 01 5 02 0 0 2 5 03 0 03 5 04 0 0 磁铁石英岩音 2 ．1 6 9 3 3 1 0 ～占。一1 ．1 1X1 0 s 0 ．1 3 9 0 10 ．7 7 9 应变宰h t W i 04 5 要o 4 0 弋 辈晷喜 花岗岩可W F D 3 ．7 2 1 1 4 l o ～占2 一o ．0 0 2 1 2 s o - 4 1 4 7 8o ．7 6 9 蒌o 3 5 03 0 肝 ；．。；o．二二IW乏r-D形6，．。56262．x1 0 ．- 6 e 『2 - 。0 ．，0 0 3 1 2 ．e ，0 ．．4 5 7 ．3 4 。，。6 3 4 叠02 5 蓦o 2 0 翟0 1 5 0 1 0 5 01 0 05 02 0 0 2 5 03 0 93 5 04 0 0 磁铁石英岩孑 8 ．3 7 0 1 5 1 0 ～占2 0 ．0 0 4 3 0 e 0 ．6 4 2 5 6 0 ．8 0 3 应变事h 。 w - 从图6 可以看出，当三种岩石试件吸收较低能 量时，仅仅那些在较低能量下被激活的微裂纹发生 扩展和贯通，这些微裂纹的扩展和贯通能够使三种 岩石试件在抗拉强度、弹性模量、应力峰值达到其它 微裂纹扩展和贯通之前就已经破坏，因此三种岩石 具有较低的抗拉强度、弹性模量、应力峰值；当三种 岩石试件吸收较高能量时，会导致试件的变形滞后， 出现试件抗拉强度、弹性模量、应力峰值的强化效 应，所以在那些较低能量下被激活的微裂纹扩展和 贯通之前，三种岩石达到一个较高的抗拉强度、弹性 模量、应力峰值水平，这时需要更多的微裂纹参与扩 l n 砟。 a 动态抗拉强度 a D y n a m i ct e n s i l es t r e n g t h 展和贯通，从而导致三种岩石具有较高的抗拉强度、 弹性模量、应力峰值。图6 a 磁铁石英岩散点的离 散程度说明了其受试验准备阶段时水切岩芯和长时 间暴露于空气中的影响较为显著，图6 b 体现了花 岗岩变形特性小于千枚岩和磁铁石英岩的变形能 力，说明了花岗岩内部的微缺陷多于千枚岩和磁铁 石英岩，使得花岗岩需要吸收更多的能量用于内部 微裂纹的扩展和贯通。图6 c 体现了试件断裂时 的应力值与试件吸收能量的关系，说明了磁铁石英 岩的刚度较大、较坚硬，花岗岩次之，千枚岩最小。 I n 砟。 b 动态弹性模量 b D y n a m i ce l a s t i cm o d u l u s l n W i , o c 动态应力峰值 e D y n a m i cs t r e s sp e a k 图6三种岩石耗散能量与动态动态力学关系 F i g ．6R e l a t i o n s h i pb e t w e e ne n e r g yd i s s i p a t i o na n dd y n a m i cm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s 万方数据 爆破2 0 1 6 年9 月 4 ．2 三种岩石的劈裂形态 平台巴西圆盘岩石试件耗散的能量主要用于岩 石内部微裂纹扩展和贯通，使岩石试件内部原有的 无序的微裂纹沿着试件径向有序发展，最终形成一 条宏观的径向的主裂纹，从而导致试件内部结构发 生改变，丧失承载能力而断裂破坏成两个部分。说 明了试件动态抗拉强度与能量耗散对试件破坏的描 述和理论的不同，前者反映的是岩石试件的承受载 荷的能力，后者反映的是岩石试件的损伤破坏情况。 在冲击荷载作用下，试件内部微裂纹扩展体现 了自行组织扩展方向的特点，由试件中心起裂，并沿 径向扩展形成一条主裂纹，这一过程需要一定的能 量补充时间，当人射能较小时，试件吸收能量主要用 于径向主裂纹的扩展，所以试件会明显的断裂成两 半；当入射能较大时，试件端部微裂纹扩展的能量补 充用于陕于形成径向主裂纹的能量补充，使得试件端 部出现粉碎三角区。透射波携带的能量较小也说明 了试件两个端部粉碎区面积大小的差异。见图7 。 参考文献 R e f e r e n c e s [ I ]黄彦华，杨圣奇，鞠杨，等．岩石巴西劈裂强度与裂 纹扩展颗粒尺寸效应研究[ J ] ．中南大学学报 自然科 学版 ，2 0 1 5 ，4 7 4 1 2 7 2 1 2 8 1 ． H U A N GY a n h u a ，Y A N GS h e n g q i ，J UY a n g ，e ta 1 ．S t u d y o np a r t i c l es i z ee f f e c t so ns t r e n g t ha n dc r a c kc o a l e s c e n c e b e h a v i o ro fr o c kd u r i n gB r a z i l i a ns p l i t t i n gt e s t [ J ] ．J o u r n a l o fC e n t r a lS o u t h U n i v e r s i t y S c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ， 2 0 1 5 ，4 7 4 1 2 7 2 1 2 8 1 ． i nC h i n e s e 许金余，刘石，孙蕙香．3 种岩石的平台巴西圆盘动 态劈裂拉伸试验分析[ J ] ．岩石力学与工程学报， 2 0 1 4 ，3 3 S 1 2 8 1 4 - 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t e r n a t i o n a lJ o u m a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dM i n i n gS c i e n c e s ，2 0 0 3 ，4 0 5 7 6 3 _ 7 7 7 ． W A N GQZ ，X I N GL ．D e t e r m i n a t i o no ff r a c t u r et o u g h n e s s K I Cb yu s i n gt h ef l a t t e n e dB r a z i l i a nd i s cs p e c i m e no f r o c k s [ J ] ．E n g i n e e r i n gF r a c t u r eM e c h a n i c s ，1 9 9 9 ，6 4 2 1 9 3 - 2 0 1 ． 赵忠虎，谢和平．岩石变形破坏过程中的能量传递和 耗散研究[ J ] ．四川大学学报，2 0 0 8 ，4 0 2 2 6 3 1 ． Z H A OZH ，X I EHP ．R e s e a r c ho nd e f o r m a t i o na n df a i l u r e o fr o c k sb a s e do nt h ep r i n c i p l eo fe n e r g yd i s s i p a t i o na n d e n e r g yr e l e a s e [ J ] ．S i c h u a nU n i v e r s i t y ，2 0 0 8 ，4 0 2 2 6 3 1 ． i nC h i n e s e 平琦，马芹永，袁璞．岩石试件S H P B 劈裂拉伸试 验中能量耗散分析[ J ] ．采矿与安全工程学报，2 0 1 3 ， 3 0 3 4 0 1 - 4 0 7 ． P I N GQ i ，M AQ i n y o n g ，Y U A NP u ．E n e r g yd i s s i p a t i o na n a l y s i so fs t o n es p e c i m e n si nS H P Bt e n s i l et e s t [ J ] ．J o u r n a lo fM i n i n g ＆S a f e t yE n g i n e e r i n g ，2 0 1 3 ，3 0 3 4 0 1 - 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s h e n g ．N u m e r i c a lc a l c u l a t i o n o fg r o u n dv e r t i c a lb l a s t i n gv i b r a t i o nv e l o c i t y [ J ] ．E x p l o ． s i o na n dS h o c kW a v e s ，2 0 0 8 ，2 8 3 2 6 5 - 2 7 0 ． i nC h i - n e s e H O L M Q U I S TTJ ．J O H N S O NGR ．Ac o m p u t a t i o n a lc o n s t i t u t i v em o d e lf o rc o n c r e t es u b j e c t e dt ol a r g e rs tr a i n s ， h i g h s tr a i nr a t e sa n dh i g hp r e s s u r e [ c ] ∥J A C K S O NN ， D I C K E R TS ．1 4 t hI n t e r n a t i o n a lS y m p o s i u mB a l l i s t i c s ． [ 9 ] [ 9 ] [ 1 0 ] [ 1 0 ] U S A A m e r i c a nD e f e n s eP r e p a r e d n e s s ’A s s o c i a t i o n ，1 9 9 5 5 9 1 石0 0 ． 吴亮，卢文波，钟冬望，等．混凝土介质中空气间隔 装药的爆破机理[ J ] ．爆炸与冲击，2 0 1 0 ，3 0 1 5 8 6 4 ． W UL i a n g ，L UW e n b o ，Z H O N GD o n g - w a n g ，e ta 1 ．B i a s t i n gm e c h a n i s mo fa i r - d e c k e dc h a r g ei nc o n c r e t em e d i u m [ J ] ．E x p l o s i o na n dS h o c kW a v e s ，2 0 1 0 ，3 0 1 5 8 6 4 ． i nC h i n e s e 吴亮，金沐，李雷斌，等．露天矿边坡爆破对既有 隧道的影响分析[ J ] ．金属矿山，2 0 1 5 ，4 6 7 5 7 1 1 ． W UL i a n g ，J I NM u ，L IL e i b i n ，e ta 1 ．I n f l u e n c eo fs l o p e e x c a v a t i o no fo p e np i tm i n eo nt h ee x i s t i n gt u n n e l [ J ] ． M e t a lM i n e ，2 0 1 5 ，4 6 7 5 7 1 1 ． i nC h i n e s e 陈明，卢文波，李鹏，等．岩质边坡爆破振动速度 的高程放大效应研究[ J ] ．岩石力学与工程学报， 2 0 1 1 ，3 0 1 1 2 1 8 9 - 2 1 9 5 ． C H E NM i n g ，L UW e n b o ，L IP e n g ，e ta 1 ．E l e v a t i o na m p l i f i e a t i o ne f f e c t o fb l a s t i n gv i b r a t i o nv e l o c i t y i nr o c k s l o p e [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dE n g i - n e e r i n g ，2 0 1l ，3 0 1 1 2 1 8 9 - 2 1 9 5 ． i nC h i n e s e 上接第2 2 页 [ 9 ] Z H UJ J ，uxB ，G O N GFQ ．E x p e r i m e n t a lt e s ta n dd a m a g ec h a r a c t e r i s t i c so fs a n d s t o n eu n d e ru n i a x i a li m p a c t c o m p r e s s i v el o a d s [ J ] ．J o u r n a lo fC e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y S c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，2 0 1 2 ，4 3 7 2 7 0 1 - 2 7 0 7 ． i n C h i n e s e [ 1 0 ]陈旭光，张强勇．岩石剪切破坏过程的能量耗散和释 放研究[ J ] ．采矿与安全工程学报，2 0 1 2 ，2 7 2 1 7 9 ． 1 8 4 ． [ 1 0 ] C H E NXG ，Z H A NQY ．R e s e a r c ho nt h ee n e r g yd i s s i p a - t i o na n dr e l e a s ei nt h ep r o c e s so fr o c ks h e a rf a i l u r e [ J ] ． J o u r n a lo fM i n i n g S a f e t yE n g i n e e r i n g ，2 0 1 2 ，2 7 2 1 7 9 1 8 4 ． i nC h i n e s e [ 1 1 ] 王礼立．应力波基础[ M ] ．2 版，北京国防工业出版 社。2 0 1 0 5 - 6 4 ． [ 1 2 ] 王启智，贾学明．平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的