液态CO2爆破系统地震波时频分析.pdf

第34卷 第4期 2017年12月 爆 破 BLASTING Vol. 34 No. 4 Dec. 2017 doi10. 3963／ j. issn. 1001 －487X. 2017. 04. 025 液态CO2爆破系统地震波时频分析* 柯 波 1， 周科平1， 李杰林1， 张亚南1， 史文超1， 程 来 1， 杨 健 2 （1.中南大学资源与安全工程学院， 长沙410038；2.河南建筑材料研究设计院有限责任公司， 郑州450000） 摘 要 为了研究液态CO2爆破系统地震波时频特性， 现场微震监测试验获得液态CO2爆破地震波信号， 根据爆破地震波信号具有非平稳的特点， 首先采用自适应最优核时频分析方法对地震波信号的基本时频特 征进行研究， 在此基础上通过结合小波包变换分解与重构技术和自适应最优核时频分析方法， 对地震波信号 的能量分布进行了精细化分析。结果表明 液态CO2爆破地震波的衰减速度较快， 震动速度处于很低的水 平； 主频范围在30 70 Hz之间， 持续时间约为20 30 ms； 能量主要分布在0 125 Hz， 由两个两个主要区域 组成， 表明在液态CO2爆破作用过程中高压流体产生两次不同峰值压力的爆炸冲击波。 关键词 非炸药爆破；爆破地震波；时频分析；自适应最优核；小波包变换；能量分布 中图分类号 TD804 文献标识码 A 文章编号 1001 －487X（2017）04 －0137 －06 Time-frequency Analysis of Seismic Wave for Liquid CO2Blasting System KE Bo1，ZHOU Ke-ping1，LI Jie-lin1，ZHANG Ya-nan1，SHI Wen-chao1，CHENG Lai1，YANG Jian2 （School of Resource and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China； 2. Henan Building Materials Research and Design Institute Co Ltd，Zhengzhou 450000，China） Abstract In order to study the time-frequency characteristics of seismic wave of liquid CO2blasting system，the blasting seismic wave signal was obtained by on-site microseismic monitoring test. According to the non-stationary characteristics of the signal，the adaptive optimal kernel time-frequency analysis was used to study the basic time-frequency properties of seismic wave signal. Then，combining with the decomposition and reconstruction technol- ogy of wavelet packet trans and adaptive optimal kernel time-frequency analysis ，the energy distribution of blasting seismic wave was analyzed in detail. The results show that the decay rate of blasting seismic wave is big- ger，and the vibration velocity is at low level. The main vibration frequency is in the range of 30 70 Hz and the du- ration is about 20 30 ms. The energy is mainly distributed in 0 125 Hz，composed of two main regions. Results shows that the explosion shock wave with two different peak pressures occurs in the process of liquid CO2blasting. Key words non-explosive blasting；blasting seismic wave；time-frequency analysis；adaptive optimal kernel； wavelet packet trans；energy distribution 收稿日期2017 －07 －17 作者简介柯 波（1982 －） ， 男， 湖北大冶人， 博士研究生、 讲师， 从 事爆炸与冲击动力学研究， （E-mail）kebo53＠163. com 基金项目国家自然科学基金资助项目（51474252、41502327） 爆破震动信号是爆破地震波的载体和物理表现 形式， 信号分析与处理是对原始信号进行相应的变 换和识别加工以达到所需要的信息和便于利用的目 的［ 1］。液态 CO2爆破致裂技术属于新兴的绿色爆破 开挖方法， 相比传统的炸药爆破可以有效的减少震动 效应。为了研究液态CO2爆破地震波信号的时频域 特性和能量分布规律， 在某石灰石矿山采用微地震监 测方法记录了液态CO2爆破地震波的震动信号， 运用 现代时频分析技术， 研究地震波时频特征。 对于地震波这类非平稳信号， 希望能找到一种 万方数据 分析方法把时域和频域分析结合起来， 这种分析方 法用数学进行表达的话就是一个二维函数， 通过该 函数既能反映信号的频率内容也能反映频率随时间 变化的规律， 被称为时频分布（TFR，Time-Frequency Representation） 分析技术， 该技术大体可以分为两大 类 线性时频分布和非线性时频分布。线性时频分 布包括短时傅立叶变换（STFT） 、Gaber展开、 小波变 换和S变换等。对非线性时频分布， 常用的双线性 时频分布， 包括Wigner-Ville分布（WVD）和广义双 线性时频分布等以及自适应最优核时频分布 （AOK，Adaptive Optimum Kernel TFR） ［2］。张宁和 赵明生详细介绍了常用时频分析的基本理论［ 3，4］， 设计了爆破震动和地震波模拟仿真信号， 在Matlab 软件实现了STFT、 小波变换（WT） 、S变换、WVD、 平 滑伪Wigner分布、 锥形核时频分布和AOK分布的 线性和非线性时频分析方法处理信号， 并通过处理 结果的对比分析得到以下结论 自适应最优核时频 分布（AOK） 是一种时频匹配最优的时频分析方法， 其核函数随着时间的改变而自适应变化， 具有同时 实现抑制交叉项和时频局部化精度最优的特点。这 种在时域和频域都能很好局域化的能力非常适合应 用于地震波信号的时频特性分析。 在信号分解与重构的分析方法中， 小波包变换 分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法， 可 以实现对频带进行多层次划分， 并根据被分析信号 的特征， 自适应的选择相应的频带， 使之与信号频谱 相匹配， 从而提高了时频分辨率， 因此， 小波包变换 具有更广泛的应用价值［ 5］。凌同华、 刘连生、 刘洋、 徐学勇、 朱权洁、 徐国元、 徐荣文等、 叶海旺、 杜剑、 费 鸿禄等采用小波包变换分解与重构原始地震波信 号， 对重构后各个频带能量分布进行了分析， 很好的 揭示了地震波能量分布规律［ 6-15］。虽然小波包在多 尺度多分辨率下进行了信号的分解和重构， 能更好 的表达同频带能量分布特征， 但是， 对于重构后的信 号的时频分析仍然采用对重构信号幅值线性求和计 算方法进行不同频带能量的分析， 没有从时间和频 率双线性的双重积分上分析信号能量的大小［ 16］， 计 算的精确性相对较低。 因此在系统回顾前人对地震波信号处理与分析 方法的基础上， 以微震监测试验获取的液态CO2爆 破地震波信号为基础， 首先采用自适应最优核时频 分析方法对地震波信号进行基本时频特征分析， 在 此基础上再通过结合小波包变换分解与重构技术和 自适应最优核时频分析方法， 对液态CO2地震波信 号进行精细化的能量分布时频分析。 1 液态CO2爆破地震波试验 1. 1 试验方案设计 由于液态CO2爆破地震波震动较弱， 因此本次 地震波监测试验采用微地震监测系统对爆破地震波 进行监测， 微地震设备由安徽万泰地球物理技术有 限公司提供。试验的目的是通过试验获取基础地震 波数据， 结合Matlab信号处理平台和现代时频分析 技术， 分析地震波的主频、 频带能量分布规律。现场 试验监测实施区域地处湖南省长沙市宁乡县内的的 南方水泥厂矿区， 监测区域大小为24 m 24 m的近 似正方形， 地层为中等风化的致密灰岩。如图1所 示为微震测试试验台站布设平面图， 监测点布设为 “ 米” 字形， 共计8个台站点， 中心点处为四个爆破 点布置成正方形， 相互距离为0. 5 m，8个监测点距 离中心位置距离为12 m。 图1 微地震监测示意图 Fig. 1 Microseismic monitoring sketch 1. 2 试验方案实施 此次试验共进行了3次爆破试验， 液态CO2爆 破参数见表1。 表1 液态CO2爆破参数 Table 1 Parameters of liquid CO2Blasting 试验序号CO2质量／ kg爆炸压力／ MPa爆破杆 10. 4521501号杆 20. 5261501号杆 30. 4541502号杆 如图2所示， 试验使用的监测点设备由三部分 组成 传感器、 采集仪、 蓄电池。传感器采用打孔深 埋方式安装， 孔深1 m， 孔径为90 mm， 传感器与孔 壁采用黄泥耦合。试验数据记录采样率为4000 Hz， 共使用8台微地震仪器记录地震波数据， 传感器的 灵敏度设定为200 V／（ms －1） 。 2 时频分析技术及其能量计算 2. 1 自适应最优核时频分析技术 自适应最优核时频分布（AOK）是Jones和Ba- 831爆 破 2017年12月 万方数据 raniuk提出的一种非线性时频分布分析方法［ 17］， 采 用短时模糊函数和随时间变化的自适应核函数在时 频分布中区分出多分量信号的细节部分。 图2 现场监测台站设备安装 Fig. 2 Equipment installation of monitoring stations s（t） 信号的AOK分布定义为［ 17，18］ PAOK（t，f）＝ 1 2π ∫ ＋∞ －∞ ∫ ＋∞ －∞ A（t；θ，τ） Φopt（t；θ，τ）e －jθτ－jτωdθdτ （1） 式中A（t；θ，τ） 是信号的短时模糊函数；Φopt（t； θ，τ） 是对应的最优核函数。 A（t；θ，τ）＝∫ ＋∞ －∞ h u － τ J 2 w u － t － τ J 2 h u ＋ τ J 2 f u － t ＋ τ J 2 ejθudu（2） 式中w（u） 为对称窗函数；t为w（u）的中心位 置， 令u ＞ T时，w（u）＝ 0， 则只有在［t － T，t ＋ T］ 范围内的信号才能计算其核函数， 对于信号的任意 细节部分， 短时模糊函数都可以准确的刻画出来。 有了短时模糊函数的定义， 便可很容易计算相应的 Φopt（t；θ，τ） 。短时模糊函数是随时间而变化的， 所 以最优核也是随时间变化的。 Φopt（t；θ，τ） 可通过求解以下最优化问题得到 max Φ∫ 2π 0 ∫ ＋∞ 0 A（t；r，φ）Φ（t；r，φ）2rdrdφ（3） 约束条件为 Φopt（t；r，φ）＝ exp － r2 2σ 2（ φ J ） 1 2π ∫ 2π 0 ∫ ＋∞ 0 Φ（t；r，φ）2rdrdφ ＝ 1 2π ∫ 2π 0 σ2（φ）dφ ≤ α，α ≥ J \ \ \ \ \ \ 0 （4） 式中σ（φ） 是控制径向高斯函数在径向角φ方 向上的扩展， 称为扩展函数，φ为径向与水平向的夹 角φ ＝ arctan τ θ ，r ＝θ2 ＋ τ √ 2； θ为模糊度函数的极坐 标角度，τ为时间间隔，f为频率，α为径向高斯核函 数的能量体积，α如果太小， 核函数会滤掉一些自分 量，α如果太大， 核函数不能有效的去除交叉分量的 影响，α的恰当选取根据实际信号的来取， 取值范围 一般为1≤α≤5。AOK时频分析中采用128 128 高斯窗， 径向高斯函数， 能量体积变量α取2［ 19，20］， 输出分辨为512。 2. 2 非线性时频分布的能量 非平稳信号s（t） 非线性时频分布（TFR） 分析方 法具有如下的性质［ 16］ （1）TFR是实值， 且为正的， 表示能量的变化。 （2）TFR对时间和频率的二重积分给出信号的 能量即 E ＝∫ ＋∞ －∞ ∫ ＋∞ －∞ TFR（t，f）dfdt（5） 由式（5）可知， 时频分布（TFR）是信号能量在 时间、 频率二维空间上的分布， 具有信号能量在时频 域上联合分布的明确物理意义。 3 爆破地震波时频分析 3. 1 爆破地震波信号的基本特征 按照试验方案图1中的“米”字形布置微震监 测设备， 共进行了三次爆破试验，8个台站的监测设 备共收到爆破地震的信号24组数据， 每组数据具有 3个方向的分量数据（D、B和Z方向） 。本文以1号 试验获取到的典型试验数据为例进行液态CO2爆 破地震波信号的时频分析。 如图3所示为1号试验的地震波信号， 由图可 知， 液态CO2爆破信号直达波能量较强， 衰减速度 较快， 爆破过程中未见明显的S波， 地震信号波形衰 减规律符合炸药爆破信号特征。三个方向分量的地 震波信号在12 m的爆破震动幅值在0. 01 0. 04 cm／ s， 其震动速度处于较低的水平。 为了从时域和频域两个方面对地震波信号进行 分析研究， 文章选取1号试验中的M1地震波信号 的三个分量为典型试验数据， 基于信号分析Matlab 处理平台采用AOK时频分析技术对其进行时频分 析。AOK时频分析方法采用由莱斯大学（Rice Uni- versity） 的Jones、Baraniuk和Winkler编译好的程序 和工具箱［ 21］。通过该工具箱得到的1号试验 M1台 站三个分量信号的时频分布（TFR） 等高线和三维图 如图4所示。 从图4可以看出，AOK时频分析方法能够很好 的将三个分量信号的时域和频域进行局域化呈现， 可以获取地震波信号主频信息和持续的时间，1号 试验M1台站三个分量的主频分别为60 Hz、54 Hz、 47 Hz， 能量较大的频带范围在30 70 Hz之间， 持 续时间约为20 30 ms。整个地震波信号频域较集 中， 其中D分量信号的频率范围在0 250 Hz之间， 931第34卷 第4期 柯 波， 周科平， 李杰林， 等 液态CO2爆破系统地震波时频分析 万方数据 B分量信号的频率范围在0 125 Hz之间，Z分量 信号的频率范围在0 200 Hz之间， 三个分量信号 的持续时间大约为0. 1 s。 图3 1号爆破试验地震波信号 Fig. 3 Seismic wave of blasting test 1 图4 1号试验M1台站三个分量信号的时频分布 （TFR） 等高线和三维图（ 依次分别为D、B和Z分量） Fig. 4 Time-frequency distribution（TFR）contours and three-dimensional maps of the three component signals for stationM1（In turn，D，B，and Z component，respectively） 3. 2 爆破地震波能量分布特征精细化分析 虽然AOK时频分析可以得到主频信息、 能量集 中的频率范围， 但是无法展示不同频带范围内的能 量分布细节信息。小波包变换可以通过信号分解与 重构后能够很好的展示不同频带的能量分布细节， 但是这种能量计算是对信号幅值线性的求和， 与时 频分布（TFR）是信号能量在时间、 频率二维空间上 的分布相比， 不具有信号能量在时频域上联合分布 的明确物理意义。因此， 本节通过小波包变换将地 震波以不同频带进行分解与重构， 然后再采用AOK 时频分析方法， 对每个频带上重构信号时频特征和 能量进行精细化分析。小波包变换和AOK时频分 析相结合的方法可以相互弥补各自的缺点， 能够准 确分析液态CO2爆破地震波信号不同频带能量的 大小和分布规律。 信号的小波包分解与重构分析可以直接在 Matlab平台上进行实现，AOK时频分析技术采用 AOK时频分析工具箱， 重构信号频带能量的计算采 用法国国家科学研究中心（CNRS，The National Cen- ter for Scientific Research）Francois Auger教授开发的 时频分析工具箱（TFTB，Time-Frequency Tool- box） ［22］。上述的分析都是独立的个体分析， 需要在 Matlab软件平台上进行进一步的编译一次性完成地 震波信号的小波包分解与重构、AOK时频分析和能 041爆 破 2017年12月 万方数据 量计算。信号分解与重构、AOK时频分析和能量计 算的Maltlab程序流程图如图5所示， 首先将信号进 行小波包的分解重构， 然后在AOK时频分析程序中 增加能量计算公式（5）程序代码对每一个频带的能 量进行计算， 最后进行能量归一化计算和分析不同 频带能量分布的规律。 图5 信号重构与AOK时频分析Maltlab程序流程图 Fig. 5 The Matlab program flow diagram for decomposition and reconstruction of signal and AOK time-frequency analysis 微地震监测系统采用的采样频率为4000 Hz， 根据采样定理，其奈奎斯特（Nyquist）采样频率为 2000 Hz。采用小波包对地震波信号进行处理时， 小 波基函数选取直接决定了信号处理和分析结果的准 确性。Daubechies小波（DB小波）基函数系列可以 较好的反映地震波信号在时间和频率分布上的非稳 态变化过程， 常用db8小波对爆破震动信号进行小 波包变换［ 2，4］。爆破地震波信号研究中， 大多采用 8、16、32、64为最小分解频带， 结合奈奎斯特采样频 率， 小波包分解与重构信号采用db8小波系列作为 基函数进行8层小波包分解， 总共得到28＝ 256个 子频带（PD） ， 最低频带为0. 0000 7. 8125 Hz， 最高 频带为1992. 1875 7. 8125 Hz，中间频带以 7. 8125 Hz为等差数列增加。 对小波包重构后的256个不同频带的地震波进 行AOK时频域分析。信号能量的计算采用时频分 析工具箱中的margtfr函数对AOK时频分析后的时 频分布TFR、 时间t和频率f上进行二重积分计算， 返回值为信号的能量， 函数表达式为［margt，margf， E］＝ margtfr（tfr，t，f） ，E为信号的能量。 基于上述分析流程和分析方法， 结合时频分析 工具箱将1号试验M1台站记录的三个分量的信号 进行小波包分解重构后进行AOK时频分析和能量 计算， 得到256个频带能量分布百分比， 具体见表2 和图6。 表2 三个分量信号在不同频带能量分布百分比统计 Table 2 The percentage of energy distribution for three component signals in different frequency bands 频带 序号 频带／ Hz D 分布／ ％ B 分布／ ％ Z 分布／ ％ 频带 序号 频带／ Hz D 分布／ ％ B 分布／ ％ Z 分布／ ％ 10 7. 81250. 420. 4801070. 3125 78. 1250. 300. 450. 04 27. 8125 15. 6250. 560. 830. 041178. 125 85. 93751. 481. 200. 18 315. 625 23. 43755. 862. 594. 231285. 9375 93. 750. 650. 340. 11 423. 4375 31. 251. 411. 140. 741393. 75 101. 56259. 033. 180. 38 531. 25 39. 062511. 3220. 501. 8214101. 5625 109. 3757. 265. 581. 54 639. 0625 46. 8756. 0610. 0513. 9415109. 375 117. 18751. 390. 520. 31 746. 875 54. 68754. 8530. 6957. 7016117. 1875 1254. 225. 781. 19 854. 6875 62. 532. 7614. 5717. 5017 32125 25011. 041. 500. 24 962. 5 70. 31250. 180. 520. 0133 256250 20001. 220. 080. 04 从表2和图6可以看出， 液态CO2爆破地震波 信号频带能量分布规律有 （1） 从图可以看出信号的能量主要集中1 16 频带（0 125 Hz）内， 信号三个分量在前16个频带 的能量分布分别为87. 74％、98. 42％和99. 72％， 最大值出现在主频率所在的频带。125 250 Hz能 量为能量分布分别为11. 04％、1. 5％和0. 24％， 250 Hz频率以后，三个分量信号能量分布分别为 1. 22％、0.08％和0.04％。说明地震波信号能量非 常集中， 高频部分能量衰减非常迅速。虽然高频部 分能量衰减迅速， 但是仍然占有一定比例分布。 （2）在16个频带中， 能量分布分为两个区域， 1 8频带区域和11 16频带区域， 三个分量信号两 个区域能量分布分别为63. 24％、80. 85％和 95.97％，24.02％、16.59％和3.7％。 141第34卷 第4期 柯 波， 周科平， 李杰林， 等 液态CO2爆破系统地震波时频分析 万方数据 图6 1号试验M1台站三个分量信号 在不同频带的能量分布百分比图 Fig. 6 The percentage of energy distribution for three component signals of station M1 in different frequency bands 4 结语 （1） 爆破信号直达波能量较强， 衰减速度较快， 爆破过程中未见明显的S波。三个方向分量的地震 波信号在12 m左右的爆破震动幅值在0. 01 0. 04 m／ s， 其震动速度处于较低的水平。 （2） 对地震波信号进行AOK时频分析， 得到主频 范围在30 70 Hz之间， 持续时间约为20 30 ms。 （3）基于Matlab处理平台对地震波信号进行 8层分解与重构， 然后采用AOK时频分析方法， 对 每个频带上重构信号时频特征和能量进行精细化分 析。得到如下结果 能量主要分布在0 125Hz， 主 频出现在能量最大值的频带， 高频部分的能量衰减 迅速； 能量分布出现两个主要区域， 说明液态CO2 爆破作用过程中会产生两次不同的峰值压力的高压 流体冲击孔壁。 （致谢 感谢中国国家留学基金委建设高水平 大学公派研究生项目对本文第一作者在澳大利亚阿 德莱德大学留学期间的资助 ） 参考文献（References） ［1］ 王 蒙. 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