网格划分对爆破损伤有限元分析的影响.pdf

第3 2 卷第4 期 爆破 V o l 3 2N o 4 2 0 1 5 年1 2 月B L A S T I N G D e c ．2 0 1 5 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 5 ．0 4 ．0 0 5 网格划分对爆破损伤有限元分析的影响木 潘城，赵光明，孟祥瑞 安徽理- I - 大学能源与安全学院，淮南2 3 2 0 0 1 摘要利用A N S Y S ／L S ．D Y N A 软件对装药在混凝土靶中的爆炸过程进行数值模拟，研究不同网格划分方 式对计算结果的影响。通过算例比较了四边形映射网格、四边形自由网格和四边形自由网格局部加密三种 网格下靶损伤区、损伤度以及水平径向 x 向 不同距离的冲击压力峰值模拟结果，并与相关理论公式比较。 结果表明四边形映射网格和自由网格局部加密方式在研究靶体的损伤区和损伤度得到的结果较为接近。 比较靶体上同一测点竖直向 y 向 的应力时程表明映射网格更有助于减少网格划分带来的计算误差，有利 于获得更精确的结果。 关键词爆破损伤；有限元；网格划分；数值模拟 中图分类号0 3 8 3文献标识码A文章编号1 0 0 1 - 4 8 7 X 2 0 1 5 0 4 0 0 2 1 0 5 I l l l f h l e l l C eo fM e s h i n gi nF E AA n a l y s i so fB l a s t i n gD a m a g e P A NC h e n g ，Z H A OC , u a n g r u i n g ，M E N GX i a n g r u i S c h o o lo fM i n i n ga n dS a f e t y ，A n h u iU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，H u a i n a n2 3 2 0 01 ，C h i n a A b s t r a c t T h eA N S Y S ／L S - D Y N As o f t w a r ew a su s e dt os i m u l a t et h ep r o c e s so ft h ee x p l O f f , i o ni nc o n c r e t e s ，a n dt o s t u d yt h ee f f e c to fd i f f e r e n tm e s h i n gd i v i s i o nm e t h o d s0 1 3 c a l c u l a t i o nr e s u l t s ．B yc o m p a r i n gm a p p e dm e s h ，f r e em e s h a n df r e em e s hp a r t i a le n c r y p t i o no fq u a d r a n g l e ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft a r g e td a m a g ez o n e ，d a m a g ed e g r e e 鹊w e l la s h o r i z o n t a lr a d i a l Xd i r e c t i o n o fd i f f e r e n td i s t a n c eo ft h ep e a kp r e s s u r eo fs h o c kw e r { eo b t a i n e d ，a n dc o m p a r e dw i t h t h et h e o r e t i c a lf o r m u l a ．T h er e s u l t ss h o wt h a t ，t h et a r g e td a m a g ea r e aa n dd a m a g ed e g r e eo ft h er e s u l t sf r o mq u a d r i ] a t e r a lm a p p i n gm e s hw 够s i m i l a rt ot h a tf r o mf r e em e s hp a r t i a le n c r y p t i o nm e t h o d ．T h es t r e s st i m eh i s t o r yO nt h ev e r t i c a ld i r e c t i o n Yd i r e c t i o n s h o w st h a tt h em a p p i n gg r i ai sm o l eh e l p f u lt or e d u c et h ec a l c u l a t i o ne l T O l o fg r i db r i n g s a n db e n e f t c i a lt oo b t a i nm O l ea c c u r a t er e s u l t s ． K e yw o r d s b l a s t i n gd a m a g e ；f i n i t ee l e m e n t ；m e s hd i v i d i n g ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 爆破引起的围岩损伤问题，一直是爆破工程界 所关心的问题之一。对于爆破岩体损伤的研究方法 主要有现场监测、相似试验和数值模拟分析等‘卜6 l 。 由于爆破开挖过程极其复杂，进行物理模拟试验比 收稿日期2 0 1 5 一l l 0 4 作者简介潘城 1 9 8 9 一 ，男，安徽淮北人，硕士研究生，主要从事爆炸 冲击动力学方面研究， E ．m a i l l1 0 7 5 3 1 6 4 2 q q ．t o m 。 通讯作者赵光明 1 9 7 6 一 ，男，安徽桐城人，博士、教授、博士生导 师，主要从事岩石动力学和矿山压力方面的教学与研究， E m a i l g u a n g m i n g z h a o 1 6 3 ．c o r n 。 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 1 1 7 4 0 0 5 、5 1 3 7 4 0 1 3 、 5 1 2 7 4 0 0 8 、5 1 1 3 4 0 1 2 ；霍英东青年教师基金基础性研究 资助课题 1 2 1 0 5 0 ；安徽高校省级自然科学研究重点项 目K J 2 0 1 1 A 0 8 5 较困难，一方面是设备复杂昂贵，另一方面是动力相 似律不易满足“ J 。随着计算机技术和数值仿真软 件的快速发展及完善，数值模拟研究方法已成为爆 炸力学问题研究中的一种主要手段。 目前发展较为成熟的数值分析方法是有限差分 法和有限元法。与有限差分法相比，有限元法在网 格划分和边界条件处理等方面具有优点，现在已成 为爆炸动力学中的主要数值分析方法。在有限元分 析过程中，作为数值计算的基础，网格划分对计算结 果有直接的影响。J o h a n s s o n 通过比较静态和动态 载荷研究了网格的依赖性，表明如果本构模型中考 万方数据 2 2 爆破2 0 1 5 年1 2 月 虑应变率效应，应变率效应将取决于数值网格旧J 。 因此不合理的网格划分，不仅会影响到计算精度及 计算效率，甚至会导致计算结果偏离实际。 利用A N S Y S ／L S ．D Y N A 软件，分别采用四边形 映射网格 工况一 、四边形自由网格 工况二 和四 边形自由网格局部加密 工况三 三种方式划分模 型并进行有限元分析。通过对结果进行比较，研究 不同网格划分方法对模拟结果的影响。 1 数值模拟 1 ．1 计算模型 采用文献[ 9 ] 中的实验模型，利用非线性动力 有限元软件A N S Y S ／L S ．D Y N A 建立二维平面应变模 型，炸药和混凝土靶选用L a g r a n g e 算法，图1 给出了 轴对称坐标下该模型的几何示意图。T N T 装药半径 8m m 、长9 0m m 、埋深1 0 0m m ，置于半径5 0 0m m 、长 1 0 0 0m m 的混凝土靶中，反向起爆。 图1 计算模型 单位m m F i g ．1 C a l c u l a t i o nm o d e l u n i t m m 1 ．2 网格划分 1 ．2 ．1 自由网格划分 自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技 术之一，它在面上可以自动生成三角形或四边形网 格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下，可利 用智能尺寸控制技术 s m a r t s i z e 来自动控制网格的 大小和疏密分布，系统默认为第6 级，共分为1 0 级， 级别越高网格划分越粗，级别越低网格划分越细。 自由网格划分简便，不必考虑划分细节，只要将划分 设定为一定级别即可，省掉了手工划分的麻烦。本 文s m a r t s i z e 取值为1 ，划分得到的网格尺寸为c m 级，见图2 a 。 由图2 a 可发现，智能网格划分时虽然采用了 最高精度，但是在炸药附近区域网格划分仍然过于 稀疏。为了弥补智能网格划分的不足，A N S Y S ／I _ S D Y N A 提供了几种网格局部细化的方法。比较简单 的是一种“相容”网格加密技术E R E F I N E ，该方法是 在原有网格基础上进一步细化单元，共分5 级，级别 越高单元尺寸细化越小。但是，这种细化方法必须 考虑与原有节点连接等一系列问题，细化级别太高 时，可能会导致网格划分的失败。细化深度设为2 级，在原有网格的基础上，将炸药附近区域的网格尺 寸细化到m m 级，如图2 b 所示。 1 ．2 ．2 映射网格划分 映射网格是对规则模型的一种网格划分方法， 对于不规则模型，通常做法是利用布尔运算对其切 割，然后对切割好的模型进行映射网格划分。因此， 对于复杂模型，映射网格划分方式相较于自由网格， 需要更多的时间和精力。但是该方法可以控制划分 细节，即对应力集中区、爆破损伤区等感兴趣的区域 进行网格尺寸的控制。图2 c 是对模型进行映射 网格划分的结果，采用5m m 网格尺寸均匀划分。 f a 自由网格划分 b 自由网格划分 c 映射网格划分 a F r e em e s hm o d e l 局部加密 c M a p p e dm e s hm o d e l ∞F r e e m h 删 e n c 咖0 nm o d e l 图2 网格划分 F i g ．2M e s h i n gm o d e l 1 ．3 炸药参数 炸药采用I M A T H I G H E X P L O S I V E B U R N 模 型和J W L 状态方程描述 P A t 一南 e 幽。 曰 - 一南 e 啦” 等 1 式中P 为压力；E 为爆轰产物单位体积的内能；V 为单位体积装药产生的爆轰产物的体积；A 、B 、R ．、 万方数据 第3 2 卷第4 期潘城，赵光明，孟祥瑞网格划分对爆破损伤有限元分析的影响 尺和∞均为材料常数。爆坑实验中采用T N T 炸药，具体炸药参数和状态方程参数见表1 。 炸药密度P 1 6 4 0k g ／m 3 ，爆轰波速D 6 9 3 0m ／s ， 表1 炸药和状态方程参数 T a b l e1 P a r a m e t e r so fe x p l o s i v ea n dJ W Le q u a t i o n s 1 ．4 混凝土损伤模型 混凝土靶采用H J C 本构，该模型能够反映混凝 土等脆性材料在大变形、高应变率和高围压下材料 损伤失效动态响应。H J C 模型考虑了材料强度的压 力．硬化效应、损伤弱化效应以及应变累积效应，通 过引入损伤变量D 反映材料的非弹性变形积累对 岩石的影响。其等效屈服强度是压力、应变率和损 伤的函数，损伤量则是塑性体应变、等效塑性应变和 压力的函数。 H J C 模型的屈服面方程可以表示为 盯 [ A 1 一D B P ’Ⅳ] 1 CI n 占 冬S F M A X 2 式中仃 盯须为归一化等效应力，盯为实际等效 应力，f 为材料静态抗压强度；D 为损伤度，定义为 损伤体积所占的比例；P P 组为标准化静水压 力，P 为真实静水压力；善 b ／b 。为无量纲的应变 率，善是真实应变率，玩是参考应变率；A 为给定压 力下无损伤强度与完全损伤强度之差，即标准化内 聚力强度；B 为标准化压力硬化系数；C 为应变率系 数；Ⅳ为压力硬化系数；S F M A X 为岩体所能达到的 最大标准化强度。 损伤演化方程为 D ∑等等 ∑揣 3 式中△8 。和△p ，为一个计算循环内单元的等效塑 性应变增量和塑性体积应变增量；Z 、形为常压下 压碎的等效塑性应变和塑性体积应变；T T ／f c 为 材料所能承受的标准化最大拉伸应力，r 为材料最 大拉伸应力；D ．和D 是材料损伤常数。表2 给出了 混凝土H J C 模型的参数。 表2 混凝土损伤本构参数0 1 T a b l e2P a r a m e t e r so fd a m a g ec o n s t i t u t i v em o d e lo fc o n c r e t e 2 计算结果及分析 主蓄 霎篓萎君詈尝戛 ‘啬豸雯娄墨者耋蒸鬟睾 2 ．1 网格对混凝土靶损伤的影响径和爆坑深度，获得的漏斗坑参数如表3 所示。 H J C 模型中包含了材料的损伤描述，图3 给出 a 工况一f h 1 况二 a O p e r a t i n gm o d e1 b O p e r a t i n gm o d e2 7 } 工况三 c r a t i n gm o d e3 图3 不同网格划分方式的靶板损伤区域图 F i g ．3 E f f e c t so fm e s h i n go nc r a t e rs i z e D 1J-一一111{JJ_一 O l 1 l 1 1 l l l l 0 0 0 O 0 0 0 O 0 0 O 0 一 一 一 一 一 一 一 一 一 e e P e e e e e r e e 0 O O 0 0 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 ●9 8 7 6 5 4 3 2 ●0 万方数据 爆破2 0 1 5 年1 2 月 表3 计算得到的爆坑参数 单位I n l l n T a b l e3P a r a m e t e r so fb l a s t i n gc r a t e r s b ys i m u l a t i o n slu n i t m i l l 从表3 的计算结果可以看出，三种划分方式得 到爆坑参数与实验值具有一定程度的符合，说明仿 损伤因子D a 工况一 a O p e r a t i n gm o d e1 损伤因子D 真结果具有相当的可信度。但在采用同一炸药和炸 药量的情况下，工况二模拟得到的最大的损伤区半 径最小，且与工况一相差较大，而在炸药附近区域网 格局部加密后，计算得出的结果与工况一相近。经 分析认为产生这种差异的根本原因在于网格的尺 寸，说明计算爆破损伤时对网格尺寸要求较高，网格 尺寸必须要达到一定的量级，仿真结果才可信。为 了进一步说明，对模型布置测点A E ，通过提取损 伤变量D 来分析靶板的损伤情况。损伤变量曲线 如图4 所示。 f b 1 况_ I b 1O p e r a t i n gm o d e2 图4 损伤变量曲线 F i g ．4 D a m a g ev a r i a b l ec u r v e 从图4 看出，工况一、三在1 测点A 处都已经 完全损伤 D 1 ，而工况二损伤度D 只有0 ．9 6 ，并 未完全损伤。2 测点日处，工况二的损伤度D 为 0 ．5 7 ，与工况一、三的损伤度0 ．7 5 和0 ．7 6 相比，误 差更大。因此，在模拟爆炸损伤问题时，损伤区域的 网格要达到m m 量级。选用四边形映射网格和四边 形自由网格都是可行的，但单纯的使用自由网格中 的智能控制，即使选用最高精度，划分的单元尺寸可 能也较粗，这时候需要配合局部单元尺寸的细化，提 高模拟结果的精度。 2 ．2 网格对压力峰值的影响 图5 为三种工况下水平径向 x 向 比例距离r 为3 ．5 处单元的压力时程曲线，可以看出，冲击波作 用时间约2 0 0 斗s ，压力峰值分别为1 ．2 9G P a 、 2 ．7 7G P a 和1 ．3 7G P a 。根据相关研究成果1 ’1 2 ] ，在 爆炸近区，岩石中出现的是冲击波，冲击波压力P ， 随距离的衰减规律为 ，1 、o P ， P d I 三l 4 、r ／ 一’ ，， p 一p o t - 丝 ￡ rE 、 ‘。一1 r p C 。 P O D 、。7 式中P 。为孔壁岩石上的初始冲击压力；r 为比例距 离，r r ／r 。，r 为距炮眼中心的距离，“为炮眼半径； 损伤因子D 时间／m s c 工况三 c O p e r a t i n gm o d e3 a 为压力衰减指数，d 2 等，其中脚为岩石动 l 十肛d 泊松比，据文献[ 1 2 ] 知，在工程爆破的加载率范围 内，可以认为舰 0 ．耻，其中肛为岩石静态泊松比， 见表2 ；p ，P 。分别为岩体和炸药的密度；C p 为岩体纵 波波速，这里取4 5 0 0m ／s ；y 为爆轰产物的膨胀绝热 指数，一般取3 ，其他符号的物理意义和取值同表1 。 00 ．20 ．40 ．60 ．81 ．0 时间／m s 图5 水平径向比例距3 ．5 处压力时程曲线 F i g ．5 P r e s s u r eh i s t o r yc u r v eo fh o f i z o n t M r a d i a ls c a l ed i s t a n c e3 ．5 在冲击波作用区外，冲击波衰减为应力波，应力 波的衰减规律和冲击波相当，但衰减指数较小，a 2 一 生。由式 3 、式 4 可得比例距离r 为3 ．5 3 2 2 l 1 0 B d o ＼R 邕 万方数据 第3 2 卷第4 期潘城，赵光明，孟祥瑞网格划分对爆破损伤有限元分析的影响 51 0152 02 53 04 04 55 0 爆心距／c m 图6 爆破峰值压力衰减曲线 F i g ．6 M a x i m u mp r e s s u r ea t t e n u a t i o nw i t hd i s t a n c e 通过上文的分析，工况一和工况三在计算损伤 和压力峰值时得到的结果较为一致，而工况二偏差 较大，为了进一步研究工况一和工况三的区别，图7 给出了这两种工况在测点A 处的竖直向 y 向 应 力时程曲线。图中可以看出，两种工况下，自由面处 的监测点均在起爆1 0 斗s 后开始受压缩应力作用， 然后压缩应力转变为拉伸应力，但工况三在5 7 斗s 时出现了二次压缩应力，且应力峰值超过第一次。 根据理论3 1 ，炸药爆炸后，应力波由爆源向外传播， 到达自由面，由于岩石和空气介质波阻抗不同，应力 波反射，形成拉伸应力波，由自由面向爆源传播。由 于爆炸能量的不断消耗，压缩应力波的强度逐渐较 低，反射拉伸应力波的强度也随之较低。因此，第一 种工况的计算结果更符合理论。 3 结论 1 对爆破损伤区和损伤度进行分析，采用映射 网格和自由网格局部加密的方式均是可行的，关键是 控制网格的尺寸符合精度要求。通过计算，网格尺寸 一般要达到B I n 量级，计算结果才可信。 图7 测点A 处y 向应力时程曲线 F i g ．7 Yd i r e c t i o ns t r e s st i m eh i s t o r yc u r v eo f m e a s u r i n gp o i n tA 2 对应力时程进行分析，必须采用映射网格划 分。同时映射网格有助于保证求解的收敛性。因此， 在模型条件许可的情况下，尽量采用映射网格划分。 参考文献 R e f e r e n c e s [ I ] 费鸿禄，杨卫风，杨智广，等．金属矿山回采巷道围岩 在多次爆破下的损伤规律研究[ J ] ．爆破，2 0 1 2 ， 2 9 4 3 8 - 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2 9 0 0 ． H U A N GL i x i n g ．D e v e l o p m e n ta n dn e wa c h i e v e m e n t so f r o c kd y n a m i c si nC h i n a [ J ] ．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s ， 2 0 1 l ，3 2 1 0 2 8 8 9 - 2 9 0 0 ． i nC h i n e s e J O H A N S S O NM ．S t r u c t u r a lb e h a v i o ri nc o n c r e t ef r a m e [ 9 ] [ 9 ] [ 1 0 ] [ 1 1 ] [ 1 2 ] [ 1 3 ] c o r n e l so fc i v i ld e f e n s es h e l t e r ，n o n - l i n e rf i n i t ee l e m e n t a n a l y s e sa n de x p e r i m e n t s [ D ] ．G o t e b o r g ，S w e d e n D e p a r t m e n to fS t r u c t u r a lE n g i n e e r i n g ，C h a l m e r sU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ，2 0 0 0 ． 宋浦，顾晓辉，王晓鸣，等．混凝土中的爆坑实验研 究[ J ] ．火炸药学报，2 0 0 5 ，2 8 2 6 0 - 6 2 ． S O N GP u ，G UX i a o - h u i ，W A N GX i a o m i n g ，e ta 1 ．E x p e r i - m e n t a li n v e s t i g a t i o no ne r a t e r i n go fc o n c r e t e [ J ] ．C h i n e s e J o u r n a lo fE x p l o s i v e sa n dP r o p e l l a n t s ，2 0 0 5 ，2 8 2 6 0 6 2 ． i nC h i n e s e H O L M Q U I S TTJ ．J O H N S O NGR ．Ac o m p u t a t i o n a lc o n s t i t u t i v em o d e lf o rc o n c r e t es u b j e c t e dt ol a r g e rs t r a i n s ， h i g hs t r a i nr a t e sa n dh i i s hp r e s s u r e [ c ] ／