岩体可爆性分级评价的集对分析模型.pdf

第3 3 卷第2 期 爆破 V o l 3 3 N o 2 2 0 1 6 年6 月B L A S T I N G J u n ．2 0 1 6 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 4 8 7 X ．2 0 1 6 ．0 2 ．0 0 6 岩体可爆性分级评价的集对分析模型木 马红贝，赵国彦，路凡 中南大学资源与安全T 程学院，长沙4 1 0 0 8 3 摘要针对岩体可爆性综合评价指标的不确定性和不相容性，基于集对分析方法，建立岩体可爆性分级 评价模型。将该模型应用于9 组不同种类的岩体试样中，选取工程爆破中比较容易获得的岩石密度、抗拉强 度、冲击动载强度和岩体完整性系数4 个影响因素作为评判指标。将以上4 个指标合成一个可反映岩体可爆 性级别的联系度参数，并利用加权平均值法确定评判指标的权重，逐一对9 组试样进行岩体可爆性分级评 价。研究结果表明9 组岩体试样的可爆性分级结果与熵权属性识别方法的评价结果基本相符，所建立的集 对分析模型能够合理地评价岩体可爆性等级，可在工程爆破实践中推广使用。 关键词岩体可爆性；集对分析；分级；加权平均值法 中图分类号T D 2 3 5 ．1文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 6 0 2 0 0 2 8 0 4 S e tP a i rA n a l y s i sM o d e lf o rR o c kB l a s t a b i l i t yC l a s s i f i c a t i o nE s f i n m t i o n M AH o n g b e i ，Z H A OG u o y a n ，L UF a n S c h o o lo fR e s o u r c e sa n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ，C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y ，C h a n g s h a410 0 8 3 ，C h i n a A b s t r a c t T h ea n a l y s i sm o d e lo fr o c kb l a s t a b i l i t yc l a s s i f i c a t i o ne s t i m a t i o nb a s e do ns e tp a i ra n a l y s i sw a se s t a b l i s h e df o c u s e dO f fu n c e r t a i n t i e sa n di n c o m p a t i b i l i t i e so fi n d e x e si nt h ec o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o no fr o c kb l a s t a b i l i t y c l a s s i f i c a t i o n ．T h em o d e lw a su s e dt o9r o c km a s ss a m p l e s ，a n dt h es p e c i f i cd e n s i t y ，t e n s i l es t r e n g t h ，i m p a c td y n a m i c s t r e n g t ha n di n t e g T i t yc o e f f i c i e n to fr o c km a s sw e r es e l e c t e da st h ee v a l u a t i o ni n d e x e s ，b yw h i c hac o r r e l a t i o nd e g r e e p a r a m e t e rr e f l e c t i n gr o c kb l a s t a b i l i t yc l a s s i f i c a t i o nw e r ec o n s t i t u t e d ．T h ew e i g h tv a l u e so fr o c km a s sb l a s t a b i l i t ya s s e s s m e n ti n d e x e sw e r ed e c i d e db yw e i g h t e da v e r a g ea n d9s a m p l e s ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h eS P Af i t t e dt h er e s u l t so f e n t r o p yc o e f f i c i e n to fa t t r i b u t er e c o g n i t i o nw e l l ，a n dt h ep r o p o s e dm o d e li ne v a l u a t i n gr o c km a s sb l a s t a b i l i t yc o u l db e a p p l i e dt ot h ee n g i n e e r i n gb l a s t i n gp r a c t i c ew e l l ． K e yw o r d s r o c kb l a s t a b i l i t y ；s e tp a i ra n a l y s i s ；c l a s s i f i c a t i o n ；w e i g h t e da v e r a g e 岩体可爆性是指应用爆破手段使岩体或岩石等 被爆介质产生破坏的难易程度。在实际的爆破工程 中，对岩体可爆性的准确定量描述是合理选择爆破 设计技术参数的重要依据‘川。目前，模糊数学、人 工神经网络、投影寻踪回归方法灰色关联分析、熵权 收稿日期2 0 1 6 一叭一2 1 作者简介马红贝 1 9 9 0 一 ，女，河南周口人，硕士研究生，主要从事 金属矿床开采及灾害监控理论与技术的研究， E - m a i l 1 2 5 5 4 4 5 0 4 0 q q ．c o r n 。 通讯作者赵国彦 1 9 6 3 一 ，男，教授，主要从事采矿和岩石力学的 研究， E m a i l g Y ．z h a o 2 6 3 ．n e t 。 基金项目国家自然科学基金面上项目 5 1 3 7 4 2 4 4 属性识别、动态分析法、未确知测度、改进物元可拓 分析法、加权聚类法等诸多方法都可以对岩体的可 爆性分级进行评价引。但是，由于爆破问题的模糊 性、复杂性、不确定性，还没有一套通用的岩体可爆 性分级评价标准。 岩体可爆性是动载荷作用下岩体物理力学性质 的综合体现。由于岩体本身性质的不确定性和模糊 性，导致岩体可爆性分级评价结果具有一定的不合 理性、不确定性。针对此类问题，集对理论提供了一 种很好的解决方案。其评价结果具有客观、准确、全 面等优点0 | 。所以，在借鉴集对分析模型的理论和 万方数据 第3 3 卷第2 期马红贝，赵国彦，路凡岩体可爆性分级评价的集对分析模型 2 9 思想的基础上，尝试在岩体昀可爆性分级评价中应 用集对分析方法。 1 集对分析原理 学者赵克勤 1 9 8 9 年 提出一种处理不确定性 问题的系统分析方法集对分析方法【1 1 | 。所谓 集对指的就是由相互联系的两个集合构成的对子， 其中，集合是由属性相同的各种因子组成的。这些 因子包括确定性因子和不确定性因子，它们共同构 成一个完整的不确定性系统。其中，确定性因子与 不确定性因子是相互联系、相互影响的。联系度就 是从相同、相异、相反角度研究两个集合的不确定 性。集对分析法研究的就是这2 个集合之间的联系 度2 | 。表达式为 SF ．P ． ，．、 肛2 万 万。 刀 L1J 式中肛为联系度；Ⅳ为集对具有的特性总数；5 为两 个集合共有的特征数；P 为两个集合对立的特征数； F 为两集合既不共有、又不相互对立的特征数，F Ⅳ一S P ；i 是差异度系数，在[ 一1 ，1 ] 中取值；J 是 对立度系数，- 『 一1 ；S ／N 、∥Ⅳ、P ／Ⅳ分别是两个集 合在指定问题背景下的同一度、差异度、对立度。若 令S ／N a ，∥Ⅳ b ，P ／N C ，那么式 1 可表示为 H a 。，B 。 2 式中，口、b 、c 满足a b c l 。 对式 2 作不同层次的扩展，其表达式为 p a b l i I 6 2 i 2 ⋯ 6 。i 。 c j 3 式中口表示同一度；b 。，b ，b ，，⋯，b 。为差异度分量； i 。，i ，i ，，⋯，i 。为差异不确定分量系数。 2 岩体可爆性分级评价的集对评价模型 岩体的可爆性与其自身的诸多性质有关，而岩 体作为一个典型的不确定性系统，它的一些性质也 具有不确定性。岩体可爆性分级评价实质上就是一 个具有确定性的评价指标和评价标准与具有不确定 性的评价因子及其取值变化相互结合的分析过程。 将集对分析法应用于岩体可爆性的分级评价中，可 以将待评价区域的影响因素指标和标准分为2 个集 合，这2 个集合就作为1 个集对。按照集对分析法 中所描述的两集合间的互相影响、互相联系、互相制 约，并在一定条件下相互转化的关系就可以进行岩 体可爆性的评价。 2 ．1 岩体可爆性分级的评价标准 选取Ⅳ个影响因素作为评价指标，将岩体可爆 性划分为K 个等级，将各项指标的工程实测值 戈。 m 1 ，2 ，⋯，Ⅳ；Ⅳ为指标个数 设为集合a 。，将 岩体可爆性分级标准作为集合仇 k l ，2 ，⋯，K ；K 为可爆性等级数 ，则集合a 。与B 。构成一组集对 H a 。，B 。 。则k 元联系度肛。表达式为 p m a m b m l i l 6 爪2 i 2 ⋯ b m ‘一2 i I 一2 c j 4 式中o 。为指标值戈。与该指标k 级岩体可爆性标准 的同一度；6 。，为指标值戈。与k 级岩体可爆性标准相 差一级的差异度，6 花为指标值z 。与k 级岩体可爆性 标准相差二级的差异度，b 州圳为指标值石。与k 级 岩体可爆性标准相差k 一2 级的差异度；C m 为戈。与k 级岩体可爆性标准的对立度。 为了便于计算，将眈特定为指标戈。的1 级评价 标准所构成的集合，那么式 4 中各个参数便可理 解为a 。为指标值戈。与1 级可爆性岩体的同一程 度；6 。。为石。相对于2 级可爆性岩体的同一程度；b 葩 为x 。相对于3 级可爆性岩体的同一程度；b 枞．2 为 戈。相对于K 一1 级可爆性岩体的同一程度；C 。为戈。 相对于K 级可爆性岩体的同一程度。 定义待评价岩体为集合A ，l 级岩体可爆性标准 为集合曰，由于各岩体可爆性实质为其对应各项评 价指标的综合加权平均值，故集对日 A ，B 的k 元 联系度便可定义为 ～～N 肛“ ∑6 ∥。 ∑6 。口。 ∑6 。b 。。i 。 mlm3 Im 3 1 N～N ∑6 。b 砣i 2 ⋯ ∑6 。b 啡．2 i ㈦ ∑6 。c √ mIm 2 lm 2 l 5 式中肛“为第凡个待评岩样的集对分析k 元联系 度；6 。为指标x 。的权重系数。 计算出待评岩样的k 元联系度∥，取R ， NⅣN ∑6 。口。，尺 ∑6 。b 。。，R ， ∑6 。b 柁，⋯，尺。 mImIm 1 Ⅳ ∑6 。c 。。根据最大联系度准则，即若 ml R ， m a x R 。 k l ，2 ，3 ，⋯，K 6 则集合A 属于s 级。 2 ．2 联系度的确定 建立的岩体可爆性分级评价体系所包含的指标 均为极小型指标，即指标数值越大，岩体可爆性越 差，相应地岩体昀可爆性等级越低。极小型指标的 工程实测值相对于岩体可爆性分级标准的联系度表 万方数据 爆破 2 0 1 6 年6 月 f 1 O i l O i 2 ⋯ O i 一2 町，戈m ∈[ 0 ，S 1 ] J 两S 2 - X m 措％ ．． O i k _ z 地[ S I ，s ] ‰21 0 蠢璜⋯删㈦地嗡 ]∽’ 。0 0 i l 0 i 2 ⋯ 0 i 一2 - ，，戈m ∈[ S K ， ∞] 式中J s 。，．s ，．s 3 ．一，5 。分别为1 一K 级的岩体可爆性 分级标准限值；戈。为各评价因子的实际工程测量值。 2 ．3 权重系数的确定 指标的权重系数指的是此项指标对总的评价目 标的贡献率3 | 。目前，确定权重的方法大体上分为 两种主观赋权法和客观赋权法。选择应用加权平 均值法确定各评价指标的权重值，其计算公式为 3 ．2 不同岩体试样数据 选取参考文献[ 1 4 ] 中的9 个岩体试样的工程 实测值作为评价集，以此验证集对分析模型的可行 性和有效性，数据见表2 。 表2 岩体试样数据 T a b l e2R o c ks a m p l ed a t a 6 。 ‘丝 8 秦萼 岩石名称 。．y m ／ M o P ／aO M S H P a P B ／／- 3 叼 6 m ‘粤 8 编号 岩石名称 t ．m M P aM P a 叼 ∑算。／x ； 川 I 式中，菇。为岩样第m 项指标的工程实际值，戈，为第 ，n 项评价指标的K 级分级标准值的加权平均值， z ， J s 。l J s 。2 5 m 3 ⋯ 5 。K ／K 。 3 工程实例应用 3 ．1 岩体可爆性分级的评价指标和评价标准 选定岩石的密度儿冲击动载强度o r 。㈣、抗拉 强度o r ；及岩体完整性系数叼作为岩体可爆性分级 的评价指标，因为这些因素基本上反映了影响岩体 可爆性的内外在因素，且较容易获得，因此具有一定 的可行性和合理性。岩体可爆性分级判据指标见表 l ，按照各评价指标对岩体可爆性进行分级一J ，分为 I 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V 、Ⅵ、Ⅶ七级，分别表示最易、易、较 易、中等、较难、难、最难，构成的评价集为{ C 。，C ， C 3 ，c 4 ，C 5 ，C 6 ，C 7 } 。 表l岩体可爆性分级评判指标 T a b l e1T h es t a n d a r dc l a s s i f i c a t i o no fb l a s t a b i l i t y 3 ．3 岩体可爆性等级判定 利用集对分析模型构造各评价指标隶属于可爆 性分级标准的函数，以此来定量描述其与评价标准 之间同一、差异和对立的关系。由式 4 得出不同 岩样各个指标的7 元联系度表达式 限于篇幅，仅 列出上盘绿泥角闪岩的详细评价过程 。 肛5 m a m b m l i l 6 m 2 i 2 6 柑i 3 6 m 4 i 4 6 稻i 5 c √ 9 由式 7 可计算得出岩样5 的每一个评价指标的 工程实测值相对于岩体可爆性分级标准的联系度为 肛j 0 ．3 4 6 2 i 3 0 ．6 5 3 8 i 4 p { 2 o 8 7 3 3 i 3 o 1 2 6 7 i 。 1 0 肛； 0 ．6 i 4 0 ．4 i 5 ／．t ； 0 ．3 5 9 5 i 5 0 ．6 4 0 5 j 结合表1 和表2 之中的数据，由式 8 得出岩 样5 的4 项指标的权重系数，分别为0 ．2 0 7 6 、 0 ．2 1 0 0 、0 ．2 5 2 9 、0 ．3 2 9 5 。 将上述求得的权重系数代入到式 5 中，求得 万方数据 第3 3 卷第2 期马红贝，赵国彦，路凡岩体可爆性分级评价的集对分析模型 3 l 岩样5 相对于岩体可爆性分级标准的综合联系度为 肛5 0 ．2 5 5 3 i 3 0 ．3 1 4 1 i 4 0 ．2 1 9 6 i 5 ．0 ．2 1 1 Q j 1 1 因此，上盘绿泥角闪岩相对于Ⅳ级岩体的同一 度为2 5 ．5 3 ％，与V 级岩体的贴近程度为3 1 ．4 l ％， 与Ⅵ级岩体的贴近度为2 1 ．9 6 ％，与Ⅶ级岩体的贴 近程度为2 1 ．1 0 ％，而与其他级别的岩体的贴近程 度均为0 。通过对上述数据进行比较可以发现，上 盘绿泥角闪岩与V 级岩体的贴近程度最大，因此将 其判定为为V 级岩体。同理，可以得出其他8 个岩 样相对于评价标准的综合联系度及可爆性等级判定 结果，如表3 所示。 表3 岩体试样可爆性分级结果 T a b l e3 C l a s s i f i c a t i o nr e s u l t so fr o c km a s sb l a s t a b i l i t y 注其他方法评价结果为文献[ 5 ] 中评价结果。 3 ．4 评价结果分析 从表3 中的两种岩体可爆性分级评价方法的评 价结果可知，基于集对分析模型的评价结果与文献 [ 5 ] 中的评价结果具有较好的一致性。说明这种评 价方法具有一定的合理性、可行性。同其他数量化 理论相比，集对分析模型中的联系度参数可以定量 描述与各可爆性等级标准的贴近程度，即其属于各 可爆性级别的概率。以上盘绿泥角闪岩为例，其可 爆性等级隶属于Ⅳ级的概率为0 ．2 5 5 3 ，隶属于V 级 的概率是0 ．3 1 4 1 ，隶属于Ⅵ级的概率是0 ．2 1 9 6 ，隶 属于Ⅶ级的概率是0 ．2 l1 0 。正是由于这种精细客 观的可爆性分级评价结果，使得在工程爆破实践中 我们能够更加科学合理地选择爆破设计参数。 4 结论 1 岩体可爆性分级评价的集对分析模型是一 套科学合理的评价理论，其具有客观、准确、可靠等 优点。它为岩体的可爆性分级评价提供了一种新的 分析思路，具有十分重要的理论指导意义和实践指 导意义。 2 选择岩体的4 种特性参数作为评价指标来 建立岩体可爆性分级评价的指标体系，并划分出可 爆性等级。通过实例可以表明，评价结果准确可靠， 该方法可以在工程爆破实践中进行推广应用。 参考文献 R e f e r e n c e s 张德明，王新民，郑晶晶，等．基于模糊综合评判的矿 岩体可爆性分级[ J ] ．爆破，2 0 1 0 ，2 7 4 4 3 4 7 ． Z H A N GD e m i n g ，W A N GX i n - m i n ，Z H E N GJ i n g - j i n g ，e t a 1 ．B l a s t a b i l i t y c l a s s i f i c a t i o no fr o c ka n dm i n eb a s e do n f u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n [ J ] ．B l a s t i n g ，2 0 1 0 ， 2 7 4 4 3 4 7 ． i nC h i n e s e 潘勇，杨天祥．岩体可爆性分级的神经网络判别方 法[ J ] ．现代矿业，2 0 1 3 1 2 l 一2 3 ． P A NY o n g ，Y A N GT i a n x i a n g ．N e u r a ln e t w o r kd i s c r i m i n a n tm e t h o do fr o c kb l a s t i n gc l a s s i f i c a t i o n [ J ] ．M o r d e n M i n i n g ，2 0 1 3 1 2 1 2 3 ． i nC h i n e s e 方崇，张信贵，孙萍，等．一种基于模拟退火算法 岩体可爆性分级的投影寻踪回归方法[ J ] ．金属矿山， 2 0 1 0 1 1 6 - 1 9 ． F A N GC h o n g ，Z H A N GX i n g u i ，S U NP i n g ，e ta 1 ．Ap r o j e c t i o np u r s u i te v a l u a t i o nm e t h o do fb l a s t a b i l i t yc l a s s i f i c a t i o n b a s e do ns m i u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h mi nu n d e r g r o u n d r o c k [ J ] ．M e t a lM i n g ，2 0 1 0 1 1 6 - 1 9 ． i nC h i n e s e 杨r 树，王茂源，马鑫民，等．基于灰色关联分析的岩 体可爆性分级应用研究[ J ] ．煤炭工程，2 0 1 4 ，4 6 9 l 一4 ． Y A N GR e n s h u ，W A N GM a o y u a n ，M AX i n m i n ，e ta 1 ． A p p l i c a t i o ns t u d yo nc l a s s i f i c a t i o no fr o c km a s sb l a s t a b i l i t yb a s e do ng r e yc o r r e l a t i o na n a l y s i s [ J ] ．C o a lE n g i n e e r i n g ，2 0 1 4 ，4 6 9 1 4 ． i nC h i n e s e 下转第3 8 页 1j]J 1 J 1 j 1 J 1 J 1 J ] J l 二 l 二 心 心 口 旧 H H 万方数据 3 8爆破2 0 1 6 年6 月 上接第3 1 页 [ 5 ] 薛剑光，周健，史秀志，等．基于熵权属性识别模型 的岩体可爆性分级评价[ J ] ．中南大学学报 自然科学 版 ，2 0 1 0 ，4 1 1 2 5 1 2 5 6 ． [ 5 ] X U EJ i a n g u a n g ，Z H O UJ i a n ，S H IX i u z h i ，e ta 1 ．A s s e s s m e n to fc l a s s i f i c a t i o nf o rr o c km a s sb l a s t a b i l i t yb a s e do n e n t r o p yc o e f f i c i e n t o fa t t r i b u t e r e c o g n i t i o nm o d e l [ J ] ． J o u r n a lo fC e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y S c i e n c ea n dT e c h n o l - o g y ，2 0 1 0 ，4 1 1 2 5 1 2 5 6 ． i nC h i n e s e [ 6 ] 杨毅，潘勇．基于动态分级法的岩体可爆性分级 评价[ J ] ．现代矿业，2 0 1 3 3 5 7 ． [ 6 ] Y A N GY i ，P A NY o n g ．R o c km a s se x p l o s i b i l i t yc l a s s i f i c a t i o ne v a l u a t i o nb a s e do nd y n a m i cg r a d i n gm e t h o d [ J ] ． M o r d e f tM i n i n g ，2 0 1 3 3 5 7 ． i nC h i n e s e [ 7 ]赵国彦，余佩佩，周礼．基于未确知测度理论的岩体 可爆性分级[ J ] ．爆破，2 0 1 3 ，3 0 4 2 0 2 4 ． [ 7 ] Z H A OG u o y a n ，Y UP e i p e i ，Z H O UL i ．C l a s s i f i c a t i o no f r o c km a s sb l a s t a h i l i t yb a s e do nu n a s c e r t a i n e dm e a s u r e m e n tt h e o r y [ J ] ．B l a s t i n g ，2 0 1 3 ，3 0 4 2 0 - 2 4 ． i nC h i n e s e [ 8 ] 尚俊龙，胡建华，莫荣世，等．可爆性分级的博弈论 物元可拓预测模型及其应用[ J ] ．采矿与安全T 程学 报，2 0 1 3 ，3 0 1 8 6 - 9 2 ． [ 8 ] S H A N GJ u n l o n g ，H UJ i a n h u a ，M OR o n g s h i ，e ta 1 ．P r e d i c a t i o nm o d e lo fg a m et h e o r y ．m a t t e r e l e m e n te x t e n s i o nf o r b l a s t a b i l i t yc l a s s i f i c a t i o na n d i t sa p p l i c a t i o n [ J ] ．J o u r n M o fM i n i n g ＆S a f e t yE n g i n e e r i n g ，2 0 1 3 ，3 0 1 8 6 - 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