基于刚架结构局部失稳原理的爆高计算.pdf

第 33 卷 第 1 期 2016 年 3 月 爆 破 BLASTING Vol 33 No 1 Mar 2016 doi 10 3963/ j issn 1001 -487X 2016 01 005 基于刚架结构局部失稳原理的爆高计算* 龚相超 a， 钟冬望a， 杨泰华b， 李 明a （武汉科技大学 a 理学院； b 城建学院， 武汉 430065） 摘 要 通过对拆除爆破中钢筋混凝土框架失稳过程的探讨， 在分析立柱爆破后框架结构的内力特点后， 提出了刚架局部失稳几个基本假定。采用极限载荷的分析方法， 推导出结构适筋梁和少筋梁的极限弯矩计 算公式。最后应用刚体系统虚位移原理推导出了刚架极限平衡状态下的临界压力， 然后将该临界压力代入 欧拉杆模型或阶梯压杆模型得到刚架局部失稳的最小爆高。该方法是基于几个基本假定和近似计算的一种 工程实用方法， 计算实例表明其具有较好的计算精度， 可为工程爆破拆除设计和框架结构局部失稳现象的研 究提供参考。 关键词 拆除爆破；框架结构；临界荷载；极限弯矩；爆高；虚位移原理 中图分类号 TU746 5 文献标识码 A 文章编号 1001 -487X （2016） 01 -0026 -04 Calculation of Blasting Height based on Local Instability of Frame Structure GONG Xiang-chaoa， ZHONG Dong-wanga， YANG Tai-huab， LI Minga （a College of Science； b College of Urban Construction， Wuhan University of Science and Technology， Wuhan 430065， China） Abstract By discussing the process of RC frame instability in demolition and the internal forces characteristics of the demolished column of frame structure， some basic assumptions were taken on local buckling of frame The a- dopted of the limit load analysis was used to deduce the ultimate moment ulas of rare-reinforced beam and reinforced beam Finally， the critical pressure of rigid frame limit equilibrium state was obtained by using the vir- tual displacement principle of rigid system， and the critical pressure can be used to acquire the minimum blasting high of local buckling model instead of Euler rod model or ladder bar model The is a practical engineering based on a few basic assumptions and approximate calculation， which provided a reference for the blasting de- molishment design and the study of buckling phenomenon of RC frame structure Key words demolition blasting；framing structure；critical press；ultimate moment；blasting height；the prin- ciple of virtual displacement 收稿日期 2015 -10 -02 作者简介 龚相超 （1974 - ） ， 男， 湖北武汉人， 武汉科技大学理学院 副教授、 矿业工程博士生， 主要从事结构稳定性和爆破振 动研究，（E-mail）gxc741163 com。 基金项目 冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室开放基金资助 （项目编号 Y201302） ； 湖北省教育厅项目 （ 项目编号 B2014087 ） 当前， 框架结构建筑物爆破拆除爆高计算仍以 经验为主， 其基础理论研究仍很欠缺， 基于一些理论 研究的工程计算公式也未得到广泛的认可。相对于 工程实践， 爆高设计的理论研究严重滞后 ［1］。迄今 为止， 框架结构爆高的研究主要有以下三类（1） 基 于单根立柱失稳确定的最小爆高， 这里面有不同杆 端约束的欧拉杆模型、 小型刚架模型和阶梯压杆模 型。 （2） 基于框架结构失稳 “过程” 的有限元分析模 型， 通过对结构各构件内力的计算来判别塑铰形成 的方位和出现次序来确定合理的爆高 ［2］。 （3） 基于 结构整体失稳模型的爆高设计方法， 以重心移出支 撑点和能量原理的研究方法为主要代表。对于采用 大型有限元软件计算框架结构失稳过程， 虽然具有 失稳过程清晰、 塑铰出现顺序明确， 可根据计算结果 确定合理爆高和布置爆点等诸多优点， 但也存在着 设计工作量巨大， 建立的有限元模型通用性较差， 参 数修改不方便等问题。有限元计算还存在着静力计 算虽代价小却不足以反应结构失稳全过程， 而动力 计算则存在材料本构关系、 模型建立和计算效率较 低等诸多难题。这显然和工程参数设计要求简洁实 用原则不相吻合 ［2］。实际上单从爆高设计计算来 看 我们可以抛开复杂的静力和动力变化过程， 将爆 破拆除问题当成土木结构设计的反问题处理， 采用 常规的结构极限状态分析， 推导出合理最小爆高的 实用计算公式， 无疑具有一定的工程实用价值。 1 爆破拆除框架结构局部失稳特征和 假定 钢筋混凝土框架是由横梁和立柱构成的承载结 构， 爆破拆除失稳过程可认为是从被爆构件开始， 首 先是被爆立柱失稳， 立柱失稳后导致刚架结构的内 力重新分布， 而这种重新分布的内力会导致其他构 件的破坏， 一定数目的构件破坏后引起结构的局部 失稳或重新平衡， 当有足够多的构件被破坏后最终 结构整体或部分失稳， 达到拆除整体结构或部分结 构的目的。这样为了研究问题的方便， 我们可以 “人为” 地将失稳过程分为三个步骤 第一是单根构 件的失稳； 第二是刚架结构的局部失稳； 第三是刚架 结构的整体失稳。这样工程实际中爆高的选择应该 满足以下三个条件， 即立柱被爆后因轴向受压而失 稳条件， 立柱支撑力改变内力重分布后框架结构局 部失稳条件， 结构定向坍塌缺口高度条件。也就是 爆破拆除框架结构的失稳分析需要研究将立柱的一 定高度范围内的混凝土爆碎， 使其配筋暴露出来， 当 钢筋骨架所受载荷引起的工作应力超过材料抗压强 度极限或达到压杆失稳的临界压力时， 立柱处于临 界状态， 满足这一条件的爆高是最小爆高之一， 在钢 筋骨架失稳破坏后， 结构的内力将重新分布， 这时需 要计算各构件的极限承载力， 引入塑铰概念对结构 的进行几何构造分析， 确定结构局部或整体能否失 稳， 最后对于框架定向倾倒爆破还应考虑满足框架 整体翻倒条件 ［3］。 从现有文献和有限元建模计算可知 最外侧或 框架中间立柱爆破失稳后， 虽然整个刚架的内力分 布会有重大改变， 但对其相临近的一榀或二榀内力 重分布影响是最大的。弯矩的最大和最小值也发生 在这一区域内， 因此可以认为塑铰最先出现在弯矩 最大值处。不失一般性， 大多数框架结构横梁或立 柱都是平行的， 应用 ansys 建模， 以 6 层 3 榀钢筋混 凝土框架为例， 框架弯矩图如图 1 示。 图 1 6 层 3 榀框架弯矩图 Fig 1 Moment of frame 立柱被爆破坏后根据框架结构弯矩图的特点， 可采用图 2 做简化计算。通过计算可知 采用图 2 做简化计算时最大和最小弯矩的绝对值均比 图 1 （b） 计算结果变小， 其原因是简化计算时忽略刚 架侧移的影响， 并假设支撑立柱为刚性壁， 结构刚度 增大的结果。通过有限元计算和工程现场监测 （具 体可参看文献 ［1］ ） 一般框架结构局部失稳如图 3 所示， 因此我们对框架结构局部失稳做如下假定 （1） 框架某立柱爆破后， 其相邻的一榀或二榀刚架 内力变化最为显著；（2） 弯矩是塑铰形成的主要因 素， 也是框架结构局部失稳的主要因素；（3） 假设立 柱刚度和极限承载力较大， 或立柱爆破后弯矩分布 对横梁更为不利， 则局部刚架变为图 3 所示平移机 构， 塑铰出现在横梁刚节点处；（4） 框架忽略侧移影 响简化为图 2 得到结构弯矩， 计算出的最小爆高比 未简化结构计算值略大。 图 2 简化计算框架弯矩图 Fig 2 Simplified calculation moment of frame 72第 33 卷 第 1 期 龚相超， 钟冬望， 杨泰华， 等 基于刚架结构局部失稳原理的爆高计算 图 3 简化框架局部失稳图 Fig 3 Simplified local instability of frame 2 受弯构件正截面极限承载力 2 1 基本假定 建筑结构设计中为了保证结构安全可靠和经济 的原因， 受弯构件采用的是适筋梁， 超筋梁和少筋梁 是不允许采用的。然而在爆破拆除中， 结构原有的 受力形态和内力分布被改变， 故受弯构件就有可能 为适筋梁， 也可能由适筋梁变为少筋梁。因此下面 讨论按一般情况讨论， 以双筋矩形截面极限承载力 的计算， 其假设和公式推导也适用以上两种梁承载 力的计算。根据钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏 特征， 做如下假定（1） 极限平衡状态仍符合平截面 假定；（2） 混凝土抗拉强度不予考虑；（3） 假设钢筋 为理想弹塑性材料；（4） 混凝土受压应力应变关系 按文献 ［4］ 图 4 10 选取， 截面受压区混凝士的应力 矩形分布；（4） 假设框架结构横梁按适筋梁设计。 在爆破拆除中由于支撑立柱被破坏， 部分刚节点处 弯矩受拉受压反向， 因此此时横梁变为少筋梁。下 面计算假定刚架横梁为双筋矩形截面适筋梁， 值得 指出的是 该计算原理和方法也适用于其他形式截 面和少筋梁的计算。 2 2 双筋矩形截面适筋梁承载力 和土建结构设计中适筋梁略有不同， 土建结构中 为了保证结构安全设计适筋梁承载力时， 采用等效矩 形应力分布代替实际曲线应力图。而在爆破拆除中 为了保证框架结构能顺利倒塌， 假定截面受压区混凝 士的应力矩形均匀分布且都达到混凝土的抗压强度 极限， 这样计算出的适筋梁的极限承载力比土建结构 计算值略大。双筋矩形截面适筋梁承载力计算图形 如图4 所示， 可推导出适筋梁极限承载弯矩。 ∑X 0 ∶ FC fcbx f ′ yA′s Ft fyAs x fyAs- f ′ yA′s fcb （1） ∑M 0 ∶ Mu fc bx h 0 - x 2 f ′ yA′s h0- x 2 （2） 式中 b 为矩形截面梁宽度； h 为矩形截面梁高度； f ′ y是钢筋的抗压强度设计值；fy 是钢筋的抗拉强度 设计值；fc是混凝土的抗压强度设计值； A′ s是受压钢 筋截面面积； As是受拉钢筋截面面积； a′ s受压钢筋合 力点到截面受压边缘的距离； as受拉钢筋合力点到 截面受压边缘的距离； h0为受拉钢筋到受压区边缘 距离； Ft为钢筋拉力； Fc为混凝土压区压力； Mu为 适筋梁极限承载弯矩 （符号下同） 。 图 4 双筋矩形截面适筋梁 Fig 4 Doubly reinforced beam with rectangle section 2 3 双筋矩形截面少筋梁承载力 对于双筋矩形截面少筋梁， 如图 5 所示， 受拉上 侧配筋较少， 下侧受压配筋较多， 受压区高度计算相 对复杂， 但下侧受压合力作用线距离下侧受压钢筋 处很近， 因此可采用式 （3） 做简化实用计算。值得 指出的是 对于单筋少筋梁， 极限承载弯矩可按素混 凝土截面抗弯计算， 弯矩值远远小于双筋适筋梁的 极限弯矩值时， 截面即开裂形成塑性铰。对于特殊 钢筋混凝土刚架结构， 可能存在出现超筋梁的情形， 可做类似计算， 但应该注意是否符合上述假设。 ∑M 0 ∶ M′u fyAs （h0- a′ s） （3） 式中 M′ u为少筋梁极限承载弯矩。 图 5 双筋矩形截面少筋梁 Fig 5 Doubly rare-reinforced beam with rectangle section 3 基于结构局部失稳原理的荷载计算 根据第一节框架结构局部失稳的假定， 若立柱 爆高选取可导致局部失稳的最小界限值， 此时横梁 82爆 破 2016 年 3 月 上的塑铰恰好形成 ［5］。考虑到立柱屈曲后行为， 按 阻碍倒塌的最不利情况计算， 此时被爆立柱仍然可 以承受一定压力， 该压力即被爆立柱的临界压力或 立柱材料破坏的极限压力。这样框架局部由结构演 化为平移机构， 并在结构各构件重力和塑铰的极限 弯矩和被爆立柱的支持力下处于极限平衡状态， 如 图 6 所示。根据框架结构设计规范， 框架梁上的分 布载荷又有均布荷载和梯形荷载， 这些荷载主要是 由屋面结构层、 楼面结构层、 框架梁自重、 墙体自重 作用形成。考虑到分布载荷具有对称性和平移机构 计算时为刚体系统， 根据力系等效原理， 可将分布载 荷最终简化为作用于跨中的集中力处理， 作用线位 于框架柱轴线处的的集中荷载， 主要有立柱自重、 外 墙自重、 边框梁自重等。由于框架结构局部处于极 限平衡状态， 假设该平移机构有一个转角虚位移， 根 据刚体系统平衡的虚位移原理有 ∑ n i 1 （Mi1 Mi2）-∑ n i 1 （Pi 2Pi2） L/2 - Pcr[] L δθ 0 P cr ∑ n i 1 （Mi1 Mi2） / L -∑ n i 1 （Pi/3 Pi2）（4） 式中 Mi1和 Mi2为横梁左右两端极限承载弯矩； Pi 为第 i 层横梁等效集中力； Pi2为第 i 层立柱处集中 力； Pcr为被爆立柱临界压力或立柱材料破坏的极限 压力； δθ 为转角虚位移； L 是跨长。 图 6 框架局部极限平衡状态 Fig 6 Local limit equilibrium state of frame 通过 （4） 式可以得立柱的临界荷载， 从而确定 立柱的最小爆高值， 在工程实际中采用的爆高必须 大于该值， 可以使得框架局部失稳。确定立柱单杆 失稳爆高的方法如前所述， 为工程计算方便可采用 阶梯压杆模型或欧拉杆模型 ［6］。 4 工程实例计算 采用文献 ［2］ 的算例， 某 6 层三榀框架， 屋面和 楼面横梁设计荷载如图 7 所示， 结构平面图、 构件几 何参数、 材料力学参数和配筋表参看文献 ［2］ 。采 用式 （1） 式 （3） 可得横梁和立柱的极限承载力如 表 1 所示。 图 7 载荷计算简图 Fig 7 Calculation diagram of loads 表 1 横梁和立柱弯曲极限承载力 Table 1 Ultimate moment of beam and column 位置 1 层 横梁 左端 2 6 横梁 左端 1 层 横梁 右端 2 6 横梁 右端 1 层 立柱 2 6 层 立柱 极限弯矩/ （kNm） 285 2281 9126 0103 7172 5132 4 比较横梁左右两端极限承载力可知， 对于结构 设计的荷载， 横梁为适筋梁， 而爆破后横梁右端弯矩 反向， 此时横梁变为少筋梁， 承载能力大大降低， 本 例降低 1 倍多。本文采用式 （3） 近似实用计算出的 1 6 层横梁右端极限承载弯矩较文献 ［2］ 给出值略 有增大， 最大增大35， 可以认为近似计算也是比较 准确的， 可以满足设计计算要求。见表2。 表 2 不同模型爆高计算值 Table 2 Values of blasting height by deferent modules 立柱初始 轴力/ kN 两端固接欧拉 杆单杆失稳 爆高/ m 框架局部失稳 立柱临界 压力/ kN 两端固接欧拉 杆模型下局部 失稳爆高/ m 阶梯压杆模型 下局部失稳 爆高/ m 基于能量原理 整体失稳 爆高/ m 经验公式计算 爆高值/ m 89851155550141321255 -34 （下转第72 页） 92第 33 卷 第 1 期 龚相超， 钟冬望， 杨泰华， 等 基于刚架结构局部失稳原理的爆高计算 铁矿溜井施工中的应用 ［j］ 矿业工程， 2013， 11 （3） 31-33 ［4］ LI Sheng-hui， KANG Zhi-qiang， YE Hui-shi， et al Appli- cation of raise-boring technology in orepass construction of Sijiaying Iron Ore Mine ［ j］ Mining Engineering， 2013， 11 （3） 31-33 （in Chinese） ［5］ 孙桂喜， 魏日华， 付廷伍 竖井爆破开挖控制技术 ［j］ 东北水利水电， 2007， 25 （278） 16-18 ［5］ SUN Gui-xi， WEI Ri-hua， FU Ting-wu Control technique of blasting excavation for shaft ［j］ Water Resources Hydropower of Northeast， 2007， 25 （278） 16-18（in Chinese） （上接第 29 页） 从计算结果来看 对应于框架立柱初始轴力， 采 用两端固接欧拉杆模型失稳爆高为最小值 1 15 m， 本例中此高度也是恰恰裸露钢筋成为大柔度的临界 高度。考虑到压杆屈曲后行为， 框架局部失稳条件 下， 阶梯压杆模型比欧拉杆模型略小， 但二者显然都 比单杆失稳模型计算值大， 这是必然的结果。基于 能量原理整体失稳爆高保证系数取 1 4 计算 ［7］， 经 验公式计算值均选用上限值计算。 5 结论 （1） 分析了框架结构局部失稳现象， 认为主要 在横梁处形成塑铰结构变成平移机构， 建立了失稳 模型， 该模型对符合文中基本假定的刚架是有效的。 （2） 针对爆破拆除框架结构内力重分布的特点， 导 出了适筋梁和少筋梁的极限弯矩计算公式， 并做了 一点的简化处理且有较高的计算精度。 （3） 采用虚 位移原理推导出被爆立柱的临界压力， 证明了立柱 屈曲后承载力不容忽视， 也就是要考虑立柱屈曲后 的力学行为。 （4） 刚架局部失稳模型是工程中一种 较为常见类型， 但仍有很多较为复杂的失稳类型， 因 此推导爆高的计算是有一定适用范围的， 然则这种 采用极限平衡状态的研究方法应该也是研究其他失 稳类型的一种有效方法 ［8］。 参考文献 （References） ［1］ 魏晓林 建筑物倒塌动力学及其爆破拆除控制技术 ［M］ 广州 中山大学出版社， 2011 26-43 ［2］ 张 奇， 吴 枫， 王小林 框架结构爆破拆除失稳过程有 限元计算模型 ［j］ 中国工程科学， 2005， 7 （10） 28-32 ［2］ ZHANG Qi， WU Feng， WANG Xiao-lin Finite element numerical model on break and collapse process of frame building by blasting［ j］ Engineering Science， 2005， 7 （10） 28-32 （in Chinese） ［3］ 彭韬宇 框架结构建筑物爆破拆除失稳倒塌分析及计 算机模拟 ［D］ 宁波 宁波大学硕士学位论文， 2009 62-69 ［3］ PENG Tao-yu Unstable analysis and collapse simulation of frame construction by blasting demolition ［D］ Ningbo Master Paper of Ningbo University， 2009 62-69 （in Chi- nese） ［4］ 赵顺波 混凝土设计原理 ［M］ 上海 同济大学出版 社， 2005 75-82 ［5］ 魏晓林 爆破拆除框架跨间下塌倒塌的切口参数 ［j］ 工程爆破， 2013 （5） 1-4， 13 ［5］ WEI Xiao-lin Cutting parameters of topping frame bud- ding demolished with collapse in beam span by blasting ［j］ Engineering Blasting， 2013 （5） 1-4， 13（in Chi- nese） ［6］ 龚相超， 钟冬望， 杨泰华 基于阶梯压杆模型和最小势 能原理的立柱爆高计算 ［j］ 爆破， 2012， 29 （3） 27-31 ［6］ GONG Xiang-chao， ZHONG Dong-wang， YANG Tai-huai Calculation of blast height of pillar based on stepped bar model and principle of minimum potential energy ［ j］ Blasting， 2012， 29 （3） 27-31 （in Chinese） ［7］ 贾永胜， 谢先启， 李欣宇， 等 建 （构） 筑物控制爆破拆 除的仿真模拟 ［j］ 岩土力学， 2008， 29 （1） 285-288 ［7］ jIA Yong-sheng， XIE Xian-qi， LI Xin-yu， et al Numerical simulation for demolition of structures ［j］ Rock and Soil Mechanics， 2008， 29 （1） 285-288 （in Chinese） ［8］ 林大能， 彭 刚 拆除爆破中墙体剪切坍塌模型及力 学判据研究 ［j］ 湘潭矿业学院学报， 2001， 16 （1） 20- 23 ［8］ LIN Da-neng， PENG Gang Study on the shearing collapse model and mechanical criteria of wall in demolition blas- ting ［ j］ journal of Xiangtan Mining Institute， 2001， 16 （1） 20-23 （in Chinese） 27爆 破 2016 年 3 月