基于分形理论的围岩动静力组合损伤研究.pdf

第3 3 卷第2 期 爆破 V 。1 ．3 3N 。．2 2 0 1 6 年6 月B L A S T I N GJ u n ．2 0 1 6 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 6 ．0 2 ．0 0 4 基于分形理论的围岩动静力组合损伤研究术 黄赞h ，罗一池- la , l b ，钟文杰h ，张艮la ，王娟2 1 ．武汉理工大学a ．土木工程与建筑学院；b ．道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，武汉4 3 0 0 7 0 ； 2 ．湖北省电力建设第二丁程公司，武汉4 3 0 0 7 0 摘要 深埋隧洞爆破开挖过程中，爆炸荷载和地应力的共同作用是造成围岩损伤的主要原因，威胁到岩 体工程的安全。首先在原有裂纹分形模型基础上，引入最大拉应力理论和应变能密度理论作为联合判据，同 时考虑岩体拉伸和压缩损伤对围岩参数的劣化影响，建立适合于高地应力条件下的爆破开挖拉．压剪损伤本 构模型。然后将模型成功嵌入到动力有限元数值分析中，对锦屏水电站引水隧洞爆破开挖损伤效应进行动 力计算，并与实测数据进行对比。在此基础上研究了相同地应力环境下，不同爆炸装药条件对围岩损伤的影 响规律。结果表明岩体损伤区中，内损伤区损伤程度大，主要受爆炸荷载拉一压剪联合损伤作用；外损伤区， 损伤程度相对较轻，主要受地应力影响。当爆炸荷载达到一定量级后，随着爆炸荷载的增大，围岩的损伤区 先快速增大，然后增速减缓，但内外损伤区的差值，则是先减小后增大。 关键词深埋隧洞；爆破开挖；损伤；分形；数值模拟 中图分类号0 3 8 3文献标识码 A 文章编号 1 0 0 l 一4 8 7 X 2 0 1 6 0 2 0 0 1 7 ～0 6 S t u d yo nS u r r o u n d i n gR o c k m a s sD a m a g eI n d u c e db y C o m b i n e dS t a t i ca n dD y n a m i cL o a db a s e do nF r a c t a lT h e o r y H U A N GY u n h ，L U Oh ⋯6 ，Z H O N GW e n - f i e h ，Z H A N GL i a n g h ，W A N GJ u a n 2 1 ．a ．S c h o o lo fC i v i lE n g i n e e r i n ga n dA r c h i t e c t u r e ；b ．H u b e iK e yL a b o r a t o r yo fR o a d w a y B r i d g ea n dS t r u c t u r eE n g i n e e r i n g ，W u h a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，W u h a n4 3 0 0 7 0 ，C h i n a ； 2 ．H y d r oE l e c t r i cP o w e rS y s t e mE n g i n e e r i n gC o m p a n y ，W u h a n4 3 0 0 7 0 ，C h i n a A b s t r a c t I nt h ep r o c e s so fb l a s t i n ge x c a v a t i o no fd e e ps u b m e r g e dt u n n e l ，t h ec o m b i n e da c t i o no fb l a s tl o a da n d i n s i t us t r e s si st h em a i ncauseo ft h ed a m a g eo ns u r r o u n d i n g r o c k ，w h i c hm a k e sg r e a tt h r e a tt ot h es a f e t yo fr o c k m a s se n g i n e e r i n g ．F i r s to fa l l ，i nt h eo r i g i n a lb a s i so fc r a c kf r a e t a lm o d e l ，t h em a x i m u mt e n s i l es t r e s st h e o r ya n ds t r a i n e n e r g yd e n s i t yt h e o r yw e r ei n t r o d u c e da sau n i t e dc r i t e r i o n ，a tt h es a m et i m e ，b yt a k i n gi n t oa c c o u n tt h ei n f l u e n c eo f r o c kt e n s i l ea n dc o m p r e s s i v ed a m a g eo nt h ep a r a m e t e r so fs u r r o u n d i n gr o c k ，t h et e n s i o n c o m p r e s s i o n s h e a rd a m a g e m o d e lw a se s t a b l i s h e df o rt h ee x c a v a t i o nb l a s t i n gi nt h eh i g hi n s i t us t r e s sc o n d i t i o n s ．T h e n ，t h em o d e lW a Ss u c c e s s f u l l yl i n k e dt ot h ed y n a m i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，a n dt h ed y n a m i cc a l c u l a t i o no ft h ed a m a g ee f f e c ti ns u r r o u n d i n g r o c ko fb l a s t i n ge x c a v a t i o nf o rd i v e r s i o nt u n n e lo fJ i n p i n gh y d r o p o w e rs t a t i o nw a sc a r r i e do u t ．B yc o m p a r i n gw i t ht h e m e a s u r e dd a t a ，t h em o d e lv a l i d i t yw a st e s t e d ．W i t ht h es a m en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h ed a m a g eb a h a v i o ro fs u r r o u n d i n gr o c ku n d e rd i f f e r e n te x p l o s i v ec h a r g ec o n d i t i o n sw a ss t u d i e di nt h es a m ei n s i t us t r e s se n v i r o n m e n t ．T h er e s u l t s s h o wt h a tt h ed a m a g ez o n ew a sd i v i d e di n t ot w ot y p e s ，a so u t e rd a m a g ez o n ea n di n n e rd a m a g ez o n e ．T h ed a m a g ed e - g r e ew a sl a r g e ri nt h ei n n e rd a m a g ez o n e ，w h i c hw a sm a i n l yi n f l u e n c e db yt h et e n s i o n c o m p r e s s i o n s h e a rd a m a g eo f t h ee x p l o s i o nl o a d ．H o w e v e r ，o u t e rd a m a g ez o n ei sr e l a t i v e l yl i g h t e r ，w h i c hi sp r i m a r i l ys u b j e c t e dt ot h ei n s i t us t r e s s ． W h e nt h ee x p l o s i o nl o a dr e a c h e dac e r t a i nl e v e l ，t h ed a m a g ez o n eo fr e m a i n i n gr o c ki n c r e a s e dr a p i d l yw i t ht h eb l a s t l o a di n c r e a s i n g ，a n dt h e nt h eg r o w t hr a t ed e c r e a s e d ．W h i l et h ed i f f e r e n c ev a l u eb e t w e e no u t e rd a m a g ez o n ea n di n n e r d a m a g ez o n ew a sf i r s t l yd e c r e a s e da n dt h e ni n c r e a s e d ． 万方数据 1 8爆破2 0 1 6 年6 月 K e yw o r d s d e e pu n d e r g r o u n dt u n n e l ；b l a s t i n ge x c a v a t i o n ；d a m a g e ；f r a c t a l ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 当前水电工程、矿山开采、地下交通工程和核电 基础工程中，岩石爆破仍是一种必不可少的施工手 段。炸药爆炸不可避免地对围岩造成损伤和扰动， 导致岩体力学性能劣化、强度降低，严重威胁到岩体 工程的安全与稳定。并且在深部岩体开挖过程中， 由于爆破荷载和高地应力的共同作用，损伤不容小 觑⋯。因此，研究高地应力条件下围岩开挖损伤区 特性，从而有效控制围岩损伤范围，对深部岩体工程 稳定与安全至关重要。 据国内外有关研究表明，建立在损伤理论基础 上的爆破损伤模型，是一种能较客观地反映岩石爆 破物理过程的理论模型，也是目前研究爆破损伤的 常用手段旧一J 。迄今为止，研究者已建立了众多相 关的岩体爆破损伤模型，比如K G 模型、T C K 模型、 K U S 模型、T h e o r n e 模型。国内学者杨军等在K u s 和 T h o r n e 等人研究基础上，利用分形理论，考虑岩体的 初始损伤，提出了岩石爆破分形损伤模型HJ 。胡英 国等引人对压缩损伤的考虑，同时修正岩体宏观弹 性参数的确定方法，建立了自定义拉压损伤定量计 算模型∞J 。王志亮等基于自定义接口将T C K 模型 导人L S D Y N A 数值分析软件并计算，详细研究了爆 破拉伸损伤区的特性。6J 。 也有学者利用岩体能量耗散与释放规律建立岩 体的损伤本构模型。谢和平等从能量角度出发，建 立了岩体的损伤本构模型，讨论了岩石变形破坏过 程中能量关系，指出岩石变形破坏是能量耗散与能 量释放的综合结果“ J 。孙倩等采用双线性应变软 化本构模型结合能量耗散原理建立了损伤本构方 程，并通过应变能密度理论建立了细观单元岩石破 坏的能量判别准则旧j 。 上述模型的损伤判据，仅仅从岩体强度或能量 角度单方面考虑，并没有将二者结合起来，判据的不 充分将会直接影响到计算的准确性。因此基于原有 的分形损伤模型，引入最大拉应力理论以及应变能 密度理论作为联合判据，同时考虑岩体拉伸和压缩 损伤的影响，建立适合于高地应力条件下的爆破损 收稿日期2 0 1 6 0 2 2 6 作者简介黄资 1 9 9 4 一 ，男，武汉理工大学本科生，土木工程与 建筑学院，道路与桥梁工程， E m a i l 8 9 4 2 3 3 6 4 8 q q ． c o r n o 通讯作者罗忆 1 9 8 4 一 ，男，博士后，助理研究员，主要从事岩土 丁程方面的研究， E m a i l y l u o w h u t ．e d u ．c n 。 基金项目国家自然科学基金青年基金 N o ．5 1 3 0 9 1 8 3 ；湖北省自然 科学基金面上项目 N o ．2 0 1 4 C F B 8 4 8 ；2 0 1 5 年国家级大 学生创新创业训练计划项目 N o ．2 0 1 51 0 4 9 7 0 6 0 3 6 伤模型，提高模型的精度以及应用价值。 1 模型公式理论推导 1 ．1 分形理论 以往的损伤模型中，采用传统的节理裂隙统计 方法来描述损伤程度，难以跨越宏观与微观区度，因 此不可避免的造成了尺度效应，影响计算的准确性。 根据文献[ 3 ，9 ] 研究表明，岩体的损伤具有分 形的特征，并且其统计自相似性的无标度区可以跨 越5 ～6 个数量级范围。即同一类岩体的损伤，从大 地构造遥测照片上的宏观缺陷到电子显微镜下的细 观晶粒微损伤，均表现出统计自相似性、分形维数相 同的特点。所以选用分形维数作为描述岩体损伤参 量具有跨越尺度、统一宏观与微观表征的优势。 1 ．2 损伤判据 1 ．2 ．1 最大拉应力理论 岩石具有抗压不抗拉的特点，如果只是单纯的 从裂纹的角度考虑岩石的损伤，对于岩石拉伸时的 损伤判定可能不全面。因此引入了最大拉应力理论 作为损伤判据，即当材料满足最大拉应力准则 o r 。I 0 7 ，盯，是抗拉强度 就发生断裂，材料丧失承 载能力，以此来补充仅通过损伤值D 1 判定材料 失效的不足。 1 ．2 ．2 应变能密度理论 岩石三轴压缩下的典型应力．应变曲线如图1 。 在外力作用下，单元在U 点之前处于弹性状态，u 点之后进入塑性状态。因此通过比较单元每个时步 内应变能密度与单元极限储能之间的关系，来判断 单元是否进入塑性区，从而选择不同的本构模型进 行计算，这样就可以避免对单元复杂应力状态的讨 论，简化模型的计算流程。 o BC ￡ 图1岩石三轴压缩下的应力一应变曲线 F i g ．1 S t r e s s s t r a i nc u r v e so fm a r b l es p e c i m e n s u n d e rt r i a x i a lc o m p r e s s i o nt e s t 万方数据 第3 3 卷第2 期 黄赘，罗忆，钟文杰，等基于分形理论的围岩动静力组合损伤研究 1 9 1 ．3 分形损伤本构模型的建立 分形维数的表示方法众多，采取计盒维数来表 示岩体裂隙充满空间的程度，其计算方法可参考文 献[ 9 ] 。 由文献[ 3 ] 研究表明，微裂纹的分布是一个分 形，裂纹密度的另一种表示形式为 C d 卢口。a s 1 式中o 为矿物晶粒平均尺寸；口为晶粒形状修正系 数，取晶粒最小尺寸与最大尺寸之比；研为分形 维数。 考虑损伤效应的有效泊松比的表达式为 U e “ 1 一萼c 。 2 故损伤参量可由下式表达 D 等嵩_ 3 根据谢和平等的实验结果0 | ，岩体损伤破环的 过程就是分形演化的过程，并且其分形维数与损伤 耗散能量释放率之间存在线性关系 D r D o K Y 4 式中D ，为岩体破坏过程中的分形维数；D 。为岩体 的初始裂纹分形维数；K 为实验确定的参数；Y 为损 伤耗散能量释放率。 在线弹性状态下有 y 一 A 占爵 2 G 占；占刍 5 式中A 、G 为拉梅常数；占e 8 ；、占；、占刍为弹性应变 张量。 在塑性状态下，如图1 中A 点。因为岩体在变 形直至破坏过程中必须满足能量守恒定律，所以外 界对岩石所做的功 图中面积O U A C 所代表的能量 形 ，用于以下两种方式‘1 1 】一是以弹性变形能的形 式积聚在岩体内 面积B A C 所表示的能量U ， ；二 是在加载过程中以内部损伤和塑性变形的方式耗散 面积O U A B 所代表的能量玑 。即 形 U e ％ 6 u 。 嘉[ 盯； 盯； 盯；一 2 移。 盯l 盯2 O r 2 盯3 盯l 矿3 ] 7 式中E 。、虬是当前状态下的有效弹性模量和泊松 比；O r l 、盯2 、盯3 分别为第一、二、三主应力。 因此，塑性状态的损伤耗散能量释放率l ，可表 示为Y 华。 如此岩石裂纹分形维数的变化，也就是损伤的演 化，而且还与岩石变形、受力状态联系起来。这样不 仅明确体现了分形增长是个能量耗散的过程，还全面 地反映出岩石受力状态对损伤演化过程的影响。 得出损伤D 后，已有的爆破损伤模型的处理方 法将为所有宏观弹性常数均按一定比例减小，但此 方法忽略了岩体弹性常数之间的固定关系，所以采 用文献[ 5 ] 的方法，对弹性宏观常数的方法做出修 正，得到如下关系式 K 1 一D K 8 G 。 渊 9 耻器 1 0 爆破荷载下岩石的记录损伤效应的本构关系表 达式可由以下增量型虎克定律表示 d o “ i f K d e 触6 i f 2 G 。d e “ 1 1 式中K 。为有效体积模量；G 。为有效剪切模量；占从 是体积应变张量；e j j 是应变张量偏量；6 j j 是克罗内克 符号。 利用f o r t r a n 语言将上面推导的本构模型式 1 1 程序化，并基于L S ．D Y N A 程序的用户自定义 材料接口，将上述子程序嵌入到L S D Y N A 中，便于 之后的分析和验证。 2 损伤区数值模拟及对比分析 2 ．1 工程背景 锦屏二级水电站位于四川省凉山州境内的雅砻 江干流上，利用雅砻江1 5 0k m 长的大河弯截弯取 直，开挖隧洞集中水头引水发电。电站4 条贯穿锦 屏山的引水隧洞平行布置，隧洞一般埋深为1 5 0 0 ～ 2 0 0 0m ，最大埋深为2 5 2 5m ，实测最大地应力为 4 2 4 6M P a ，地应力影响显著。基于锦屏二级2 引 水隧洞围岩损伤的声波检测成果，检验分形损伤模 型的正确性，以及为之后爆破损伤区的数值模拟提 供参考。 2 ．2 模型及参数 2 引水隧洞采用上下台阶法爆破开挖，开挖洞 径为1 3 ．0m ，上台阶高度7 ．5m ，下台阶高度5 ．5m 。 为了便于计算比较，假定一次性开挖完成。以2 引 水隧洞1 5 7 0 0 断面为例，进行动力有限元计算，研 究爆炸荷载和高地应力共同作用下的围岩损伤规 律。引水隧洞开挖动力有限元模型、程序计算流程 如图2 和图3 。 动力有限元计算模型为边长1 0 0m 的正方体， 隧洞断面为直径1 3r n 的圆，开挖进尺3m ，采用8 节点单元划分网格，共划分1 3 82 1 4 个节点，1 3 30 8 0 个单元。岩体材料力学参数2 I ，以及围岩所处地应 万方数据 2 0爆破2 0 1 6 年6 月 力大小见表l 、表2 。模型中所用其它参数，参考谢 和平‘10 。、刘彩平‘川、以及刘立鹏等实验成果‘1 4 1 ，分 别为K 4 ．5 1 0 ～、晶粒修正系数口 0 ．2 、晶粒平 均尺寸仅 1 ．5m m 、大理石弹性极限条件下的应变 能密度为0 ．5 7 0 ～0 ．6 1 7M J ／m 3 。 图2 隧洞开挖动力有限元计算模型 仅显示半侧 F i g ．2D y n a m i cF E Mm o d e lo ft u n n e l e x c a v a t i o n S h o wo n l yh a l fs i d e 图3 程序计算流程图 F i g ．3 C a l c u l a t i o nf l o wc h a r t 爆破施工中，一般采用光面爆破技术来控制开 挖轮廓面，也减少了对开挖轮廓线以外岩体的损伤， 因此在计算过程中，仅考虑光爆孑L 爆炸荷载对围岩 的损伤效应。钻爆参数如下光爆孑L 直径4 2m m ，孑L 距5 0c m ，药卷直径3 2m m ，炸药密度1 1 0 0k g ／C m 3 ， 炸药爆轰波传播速度为3 8 0 0m ／s 。 对于径向、轴向均不耦合装药的周边孔，空气间 隙将会降低爆炸荷载作用于孑L 壁岩体的冲击压力峰 值，此时不耦合装药条件下孔壁的初始冲击波峰值 压力P 。计算式如下 P 6 - 焉1 ㈢砷㈤n 1 2 ％一2 7 ＼万百／“ 叫 式中P 。是炸药密度；D 是炸药爆轰波传播速度；y 是炸药的等熵指数，一般为3 ；d ，是装药直径；d 。是 炮孑L 直径；Z ，是药柱总长度；f 。是炮孔装药段长度， 取f 。 0 ．5 l 。；n 是爆轰气体产物膨胀撞击孑L 壁的压 力增大系数，r t 8 ～1 1 ，对乳化炸药，约取1 0 。 根据易长平的研究成果5 】，可将同段所有炮孑L 壁上的爆炸荷载平均到整个炮孑L 中心连线与炮孔轴 线所确定的平面上，即等效荷载P ， P 。 2 r o ／a P 6 1 3 式中r 0 为炮孔半径；n 为相邻炮孑L 中心间距。 根据式 1 2 、式 1 3 可得，爆孔壁上的荷载峰 值为P “ 4 8 5 ．4M P a ，等效压力值为P 。 4 0 ．8M P a 。参考文献[ 1 6 ] 的处理方法，爆炸荷载采 用三角形荷载历程曲线，其中爆炸荷载等效压力值 P ， 4 0 ．8M P a ，爆炸荷载上升时间t ， 2m s ，正压作 用时间t ， 7 ～8m s 。 表1 岩体物理力学参数 T a b l e1P a l - m l l e t e I t So fr o c km a s s 岩性弹性G 模P a 且／翥k 体N 孑著泊松比抗压M 强P a 度／剪切G 模P a 量／ 自。上 f．m 删矗。L 断面桩号 埋渺 n l 地应力／M P a 洞轴线盯，水平盯2垂直盯3 2 ．3 损伤区检测 在2 e J I 水隧洞1 5 7 0 0 断面上均匀布置5 个 检测孑L0 1 2 ] 如图4 ，孑L 深1 0m ，孑L 径7 6m m ，用以采 集实测数据。损伤区检测主要采用单孔声波测试 法，利用爆破前后岩体纵波速度变化率作为爆破损 伤影响范围的判据。 从声波检测结果纠 见图5 可以看出爆破开 挖后，围岩内存在波速显著下降和缓慢下降两个区 域。参考文献[ 1 2 ] 的研究成果，可以将隧洞围岩损 伤区大致为内、外两个损伤区。内损伤区的特征是 岩体声波速度急剧下降，为严重损伤；而外损伤区则 表现为岩体声波速度随深度缓慢上升，最终接近未 扰动岩体水平，为轻度损伤区。 分析损伤区深度数据2 ‘ 见表3 可知，断面的 损伤范围在2 ．8m 到4 ．2m 之间，围岩的内损伤区 万方数据 第3 3 卷第2 期 黄资，罗忆，钟文杰，等基于分形理论的围岩动静力组合损伤研究 2 1 深度基本都在1 ．0m 以上，占总损伤区深度的3 0 ％ 以上，部分区域甚至占到5 0 ％以上。围岩外损伤区 范围基本都比内损伤区范围大，而且围岩损伤最大 范围集中在右侧拱肩，即3 和4 N f L 区域。 图4 检测孔断面布置图 F i g ．4A r r a n g e m e n t so fd e t e c t i n gh o l e si nd i v e r s i o nt u n n e l s 4 1 , - 1 j L 2 孔‘3 撑孑L * 4 f L - 1 长- 5 孔 内损移i 区 f 癌 。， 、 糍 、， 01234657891 0 孔深／n 1 图5 断面声波检测结果 F i g ．5 A c o u s t i ct e s tr e s u l t so fe x c a v a t i o nd a m a g ez o n e s 表3 损伤区深度计算与实测对比 T a b l e3T h ec o m p a r i s o no ft h ed e p t h b e t w e e no b s e r v a t i o na n dc a l c u l a t i o n 2 ．4 动力计算与分析 动力计算结果如图6 、图7 所示，都显示的是在 爆炸荷载和高地应力的共同作用下，隧洞围岩损伤 范围。参考文献[ 1 2 ] 的研究成果，根据实测声波数 据，分析围岩内波速下降规律，可以近似得出内损 伤区损伤参数D 在0 ．6 7 以上，外损伤区损伤参数D 则在0 ～0 ．6 7 之间，如此将损伤云图进行分区划分。 Ⅳ ，■D j 兰i ] 7 - t e - t H ． 虱 图6 纵断面损伤云图 F i g ．6 D i s t r i b u t i o nn e p h o g r a mo fd a m a g ei nv e r t i c a ls e c t i o n 图6 中，围岩轴向损伤深度较大，其中内损伤区 约为3m ，呈现圆锥形，外损区约为4 ．5m ，呈现椭圆 形。图7 中，围岩径向损伤范围基本相近，深度约在 2 ．0 ～3 ．1 m ，但是隧洞上、下部围岩损伤程度和深度 都较两侧围岩略微增大，而此时地应力分布状况水 平方向的地应力略大于竖直方向地应力。说明高地 应力条件下，地应力能够影响围岩损伤围范围。 参照2 引水隧洞1 5 7 0 0 断面5 个声波测孔 布置，取得动力计算结果中5 个对应点的损伤深度 值，并与围岩损伤实测值进行比较，如表3 所示。 对比分析损伤区深度数据引 表格3 ，动力计 算结果整体偏小，部分区域计算值与实测结果差异 较小，右侧拱肩处，即3 和4 检测点区域，计算值与 实测值相差较大。事实上，2 样引水隧洞采用上下台 阶开挖方式，并且围岩损伤区的检测结果是在开挖 完成后l 一2 周的时间内获得，在此段时间内工程仍 在进行，故检测孔所测数据受累积损伤效应影响，而 仅计算了一次开挖进尺所诱发的损伤，因此计算结 果比实测结果略小。 蛳协 嚣D O ∞洲1 g ．0 0 “- 0 14 1 。．∞扪J 7 ．0 0 0 e - 0 t S ∞h 枷．鼬 5 ．∞h 扪j ．．0 0 0 e 4 1 | 3 ．o 峨剞j 2 ．0 0 0 e 4 1 | ．0 0 0 e - 0 1J o ．伽o 。．o o _ 图7 横断面损伤云图 F i g ．7 D i s t r i b u t i o nn e p h o g r a mo fd a m a g ei nc r o s ss e c t i o n 3 围岩损伤规律 为研究隧洞围岩内、外损伤区与爆炸荷载、地应 力之间的关系，运用已建立的分形爆破损伤模型，计 7 6 5 4 3 2 l 一．。．o邑、制鲻 万方数据 2 2爆破2 0 1 6 年6 月 算在相同地应力环境，不同爆破装药参数下，隧洞围 岩损伤范匍。计算中，地应力参考锦屏二级2 引水 隧洞受力状况，通过渊整炮孔装药量以及炮孑L 间距， 使爆破荷载等效压力值依次取为3 0M P a 、4 0M P a 、 5 0M P a 、6 0M P a 。 计算模型具有对称性，因此选择2 、3 、4 { 贝i J 点 为研究对象，分析其损伤区分布规律。内、外损伤区 深度模拟结果如图8 、图9 。 损伤区深度与爆破等效峰值荷载的关系曲线如 图8 。只有当爆炸荷载达到一定量级后，同岩才会 形成内损伤区，而且内损伤区范围一直小于外损伤 区。这表明内损伤区主要受爆炸荷载拉一压剪联合 损伤作用，外损伤区主要受地应力影响，并且爆炸荷 载对地应力所造成的损伤有明显促进作用。 蕊4 1 - 0 11 9 ．∞帕崎 ■ 0 ．∞O e● 6 ．O ∞e 4 1 4剖412．410 ．O ∞e ．0 1 ■ 3 ．∞O e 量 ．∞船钔■ ．∞蚀■ ．∞加．◆∞■ 3 03 54 04 55 05 56 0 爆破等效峰值简载／M P a 图8 围岩损伤区深度 F i g ．8D e p t ho ft h ed a m a g ez o n e 图9 不同爆炸荷载作用的损伤云图 F i g ．9 D i s t r i b u t i o nn e p h o g r a mo fd a m a g ei n d i f f e r e n tb l a s t l o a d i n g 结合损伤云图以及损伤深度曲线可以看出，随 着爆炸荷载的增大，同岩损伤区先快速增大，然后增 速减缓，但内外损伤区的差值，则是先减小后增大。 并且3 测点损伤区的深度、增长速度，都明显大于 2 、4 两测点。说明地应力能够影响围岩损伤范同 的分布，使损伤区的分布向与最大地应力方向垂直 的区域发展。 4结论 综合以上计算分析与对比可以得出如下结论 1 在已有分形爆破模型的基础上，引入最大 拉应力理论以及应变能密度理论作为联合判据，同 时考虑岩体托伸和压缩损伤的影响，并采用修正弹 性常数的确定方法，建立了适合于高地应力条件下 的爆破损伤模型，动力有限元数值计算结果与实测 数据验证较好，证明利用该损伤模型计算动静组合 作崩下的爆破开挖损伤是可行的。 罴- 0 1 - 0 11 9 ．O 伽h ■ 8 ．∞O e■ 6 ．∞沁由 ． 4翻0ale-0t4t01跏-01-010 ．一 3 ．O ∞e 盈 2 ． ■ 1 ．∞O e ■ ．O ∞e ∞■ 2 爆破开挖中，岩体损伤区可分为内、外损伤 区。内损伤区损伤程度大，主要受爆炸荷载拉一压剪 联合损伤作用；外损伤区，损伤程度相对较轻，主要 受地应力影响。 3 高地应力条件下的爆破损伤受爆炸参数的 直接影响，当爆炸荷载达到一定量级后，随着爆炸荷 载的增大，围岩的损伤区先快速增大，然后增速减 缓，但内外损伤区的差值，则是先减小后增大。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] 罗忆，卢文波，陈明，等．爆破振动安全判据研究 综述[ J ] ．爆破，2 0 1 0 ，2 7 1 1 5 2 2 ． [ I ] L U OY i ，L UW e n b o ，C H E NM i n g ，e ta 1 ．V i e wo fr e s e a r c h o n s a f e t ．y c r i t e r i o no fb l a s t i n g v i b r a t i o n [ J ] ．B l a s t i n g ， 2 0 1 0 ，2 7 1 1 5 2 2 ． i nC h i n e s e 下转第2 7 页 4 3 2 ● O m ／赵聪 罪 万方数据 第3 3 卷第2 期 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