基于强度折减法的边坡动力稳定性研究.pdf

第3 3 卷第4 期 爆破 V 0 1 3 3N o 4 2 0 1 6 年1 2 月B L A S T I N G D e e ．2 0 1 6 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j 。i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 6 ．0 4 ．0 2 7 基于强度折减法的边坡动力稳定性研究 费鸿禄，苑俊华 辽宁工程技术大学爆破技术研究院，阜新1 2 3 0 0 0 摘要基于强度折减法，利用有限元软件A N S Y S 建立二维边坡模型，采用P l a n e 8 2 单元进行网格划分，并 对可能出现的滑坡体细化网格，研究爆破荷载作用下的边坡动力稳定性。以计算不收敛作为边坡失稳的判 定准则，求得边坡静力安全系数为2 ．3 6 ；以边坡坡底节点位移突变作为边坡动力失稳的判定准则，求得爆破 动荷载作用下的边坡动力安全系数为2 ．2 4 。模拟结果表明给定边坡在当前爆破动荷载作用下，其动力安 全系数相对于静力安全系数降低了5 ．0 8 ％。通过对坡底节点位移时程曲线的变化规律进行研究发现，随着 边坡抗剪强度参数的折减，边坡坡底节点的水平最大位移也在缓慢增加，主要是由于边坡强度折减造成的塑 性位移增加。 关键词爆破荷载；强度折减法；有限元软件A N S Y S ；位移时程曲线；边坡安全系数 中图分类号T D 2 3 5 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 6 0 4 0 1 4 0 0 6 S t u d yo fS l o p eD y n a m i cS t a b i l i t yb a s e d o nS t r e n g t hR e d u c t i o nM e t h o d F E IH o n g l u ．Y U A NJ u n h u a I n s t i t u t eo fE n g i n e e r i n gB l a s t i n g ，L i a o n i n gT e c h n i c a lU n i v e r s i t y ，F u x i n12 3 0 0 0 ，C h i n a A b s t r a c t B a s e do nt h es t r e n g t hr e d u c t i o nm e t h o d ．t h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r eA N S Y SW a su s e dt oe s t a b l i s ht w o ． d i m e n s i o n a ls l o p em o d e l ，b ym e s h i n gt h es l o p em o d e lw i t hP l a n e 8 2e l e m e n t ，a n dr e f i n i n gt h eg r i da tt h ep o t e n t i a l l a n d s l i d eb o d y ，b yw h i c ht h es l o p es t a b i l i t yu n d e rb l a s t i n gl o a d i n gw a ss t u d i e d ．T a k i n gt h en o n c o n v e r g e n to fc a l c u l a t i o na sac r i t e r i o nf o rj u d g i n gt h ei n s t a b i l i t yo ft h es l o p e ，t h es l o p es a f e t yf a c t o ru n d e rs t a t i cl o a di s2 ．3 6 ．T a k i n gd i s p l a c e m e n tm u t a t i o no ft h es l o p eb o t t o mn o d ea st h ec r i t e r i o nf o rj u d g i n gt h ed y n a m i ci n s t a b i l i t yo ft h es l o p e ，t h es l o p e s a f e t yf a c t o ru n d e rb l a s t i n gd y n a m i cl o a di s2 ．2 4 ．T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ．c o m p a r e dw i t l lt h es t a t i cs a f e t y f a c t o r ，t h ed y n a m i cs t a b i l i t ys a f e t yf a c t o ro ft h eg i v e ns l o p ed e c r e a s e sb y5 ．3 6 ％u n d e rt h ec u r r e n tb l a s t i n gd y n a m i c l o a d ．I na d d i t i o n ，t h r o u g ht h er e s e a r c ho nt h ec h a n g el a wo ft h ed i s p l a c e m e n tt i m e h i s t o r yc u r v eo fs l o p eb o t t o m n o d e ，i ti sf o u n dt h a tw i t ht h er e d u c t i o no ft h es h e a rs t r e n g t hp a r a m e t e r so fs l o p e ，t h em a x i m u mh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n to ft h en o d ea tt h eb o t t o mo ft h es l o p ei sa l s oi n c r e a s i n g ，w h i c hi sm a i n l yd u et ot h ep l a s t i cd i s p l a c e m e n ti n c r e a s i n gc a u s e db yt h es t r e n g t hr e d u c t i o no ft h es l o p e ． K e yw o r d s b l a s t i n gl o a d ；s t r e n g t hr e d u c t i o nm e t h o d ；f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r eA N S Y S ；d i s p l a c e m e n tt i m e h i s t o - r yc u r v e ；s l o p es a f e t yf a c t o r 收稿日期2 0 1 6 1 0 3 1 作者简介费鸿禄 1 9 6 3 一 ，男，教授、博士、博士生导师，从事工程 爆破和地下工程方面的教研， E - m a i l f e i h o n g l u 1 6 3 ． t o m o 通讯作者苑俊华 1 9 8 9 一 ，男，辽宁工程技术大学，工程力学专业， 硕士研究生，从事爆破动力学方面的研究 E m a i l D h 9 0 1 2 0 9 q q ．t o m 。 爆破荷载作用下边坡的稳定性问题是一个普遍 存在的问题，边坡在爆破动荷载作用下必然发生变 化，原因主要有两个方面‘1 | 一方面，爆破动载荷的 直接作用导致边坡岩体下滑力增大，从而可能出现 边坡动力失稳；另一方面，爆破振动对边坡岩体造成 万方数据 第3 3 卷第4 期 费鸿禄，苑俊华基于强度折减法的边坡动力稳定性研究 1 4 1 损伤 松动破坏 ，使岩体的结构、构造以及强度发 生变化，造成边坡岩体发生局部或整体层裂而形成 边坡岩体松动带，使岩体的自稳能力降低 边坡抗 滑力减小 。 边坡动力响应规律和破坏机制的研究作为边坡 动力稳定分析的基础，是不可或缺的重要组成部分。 目前，国内外对爆破载荷作用下的边坡稳定性的研 究主要采用拟静力法，相似模拟分析以及有限元分 析法，如HIL i n g 和AHDC h e n g 利用拟静力法对 沿节理面滑动的岩体进行了地震稳定分析和永久位 移计算[ 2o ；DVG r i f f i t h s 等利用条分法或弹塑性数值 计算法分析评价顺层岩质边坡稳定性旧o ；郑允等出 一种计算岩质边坡爆破开挖情况下边坡安全系数的 节点拟静力法，通过节点拟静力法可确定爆破荷载 作用下边坡潜在滑动面的位置、破坏模式以及安全 系数[ 4 1 ；范刚，张建经等设计制作2 个含泥化夹层的 顺层岩质边坡模型，并完成大型振动台试验，对加速 度放大效应进行了研究“ 1 ；黄小武等通过室内混凝 土边坡模型试验，对爆破载荷作用下的岩质边坡动 力特性进行了研究，分析了预裂缝和延期爆破对边 坡动力响应的影响M 1 ；姜彤，刘远征等对不同频率 和波形的地震波作用下，边坡的变形时程响应进行 研究，发现地震波频率的高低对边坡的累积变形影 响较大o ；陈鹏辉，楼晓明等采用动力有限元法分 析爆破过程中边坡的稳定性随时间变化情况，提出 应根据边坡时程安全系数及边坡滑面单元是否同时 发生整体破坏等条件综合评价边坡稳定性旧1 ；胡英 国等采用基于L S D Y N A 二次开发的累计损伤仿真 技术，对预裂爆破开挖方式和光面爆破开挖方式的 开挖全过程进行定量的损伤数值仿真，得到了不同 开挖方式下岩石高边坡损伤演化规律一o ；余海兵等 采用T C ．4 8 5 0 爆破测试仪对峨眉黄山石灰岩露天 矿进行了振动测试，得到开采时爆破振动的传播规 律及其对矿山边坡稳定性的影响，提出了相应的减 震措施和建议[ 1 叫；罗周全等基于爆破等效动力荷载 理论，研究了某石灰石矿山在不同装药结构条件下 采场爆破开挖对边坡动力稳定性的影响，得到了采 用间隔装药技术可有效控制爆破开挖对采场边坡稳 定性的动力影响的结论“。 对于爆破载荷作用下的边坡稳定性模拟研究， 前人主要通过时程分析和边坡动力响应来研究边坡 稳定性变化，虽然能得到边坡节点位移、速度等的响 应规律，并定性的得到边坡稳定性降低得结论，但对 于定量的分析动力载荷作用下的边坡稳定安全系 数，研究却较少。基于强度折减法，结合在黑龙江达 连河露天矿实测的边坡坡脚地震波数据，利用A N S Y S 有限元软件，建立与所测台阶边坡相似的边坡 模型，并成功将地震力和重力耦合到边坡模型。模 拟过程应用了强度折减法和时程分析法的基本原 理，并将动力分析结果和静力分析结果相对比，研究 了爆破荷载作用下的边坡稳定安全系数的变化，对 类似工程具有一定的指导作用，以供参考。 1 模拟边坡稳定性的基本原理 1 ．1 强度折减法的节本原理 基于A N S Y S 的边坡的安全系数模拟中，采用的 是折减系数法n2 。。强度折减系数法的具体计算步 骤为首先选取初始折减系数F ，对边坡岩体的抗剪 强度参数粘聚力c 和内摩擦角p 进行折减，折减后 的粘聚力c ’、内摩擦角p ’分别为 c ， 号 1 t 唧’ 半 2 然后将折减后的参数输入，进行有限元计算，当 计算不收敛时的折减系数，即是边坡的安全系数。 采用有限元强度折减法分析边坡稳定性的一个关键 问题是如何根据有限元计算结果来判别边坡是否处 于整体破坏状态。虽然以强度折减法为基础的弹塑 性有限元数值方法在边坡稳定性分析中得到了广泛 应用，但目前尚缺乏统一的失稳评判标准，目前，边 坡失稳破坏的标准有如下几种3 | 1 以有限元静力平衡计算不收敛作为边坡整 体失稳的标志。 2 以塑性区 或者等效塑性应变 从坡脚到坡 顶贯通作为边坡整体失稳的标志。 3 岩体破坏标志应当是滑动岩体无限移动， 此时土体滑移面上应变和位移发生突变且无限 发展。 需要指出的是边坡滑动面塑性区贯通是边坡失 稳破坏的必要条件，但不是充分条件4 | 。岩体整体 破坏的标志应是滑体出现无限移动，此时滑移面上 的应变或者位移出现突变，因而可将有限元数值计 算是否收敛或者滑面上节点塑性应变和位移突变作 为岩体破坏的依据。本文的边坡静力模拟分析，将 以边坡计算不收敛作为边坡失稳的判定条件；爆破 地震波荷载作用下的边坡稳定性模拟分析，将以坡 底节点的水平位移 亦可采用坡顶垂直位移，但应 注意所选节点在滑坡体范围内 突变作为边坡失稳 的判定条件。 万方数据 1 4 2爆破 2 0 1 6 年1 2 月 1 ．2 时程分析法的基本原理 时程分析法是2 0 世纪6 0 年代逐步发展起来的 抗震分析方法，用以进行超高层建筑的抗震分析和工 程抗震研究等。通过输入地面加速度记录进行积分 求解，以求得整个时间历程的地震反应的方法。通过 输入地震波加速度时程曲线，由初始状态开始，一步 一步地逐步积分，直至地震作用终了。通过积分运 算，求得地震波作用期间结构的内力和变形状态随时 间变化的全过程，并以此进行结构抗震承载力验算和 变形验算，对结构的变形及稳定性做出评判。 在进行A N S Y S 数值模拟时程分析时，必须采 用加速度作为动力荷载输入5 | ，而本次爆破振动测 试得到的全是速度波形，因此必须将其转化成加速 度波形。另外，水平地震波对边坡稳定性的影响，要 远大于垂直地震波的影响，边坡坡脚处爆破振动对 整个边坡的影响最大。因此，本文选择坡脚处某次 有代表性的实测水平径向速度波形进行模拟。 2 基于强度折减法的边坡稳定性模拟 2 ．1 边坡静力稳定安全系数的模拟 为了简化计算，本文将边坡岩体看做均质各向同 性材料，并将计算模型简化为平面应变问题，采用 D r u c k e r P r a g e r 屈服准则u6 | 。根据现场实测数据，建 立如图1 所示的边坡模型，坡角为4 5 。，坡高1 0m ，单 元编号为P l a n e 8 2 ，两端采用水平约束，底端采用固定 端约束，并在坡底以及可能出现的塑性区进行了加 密[ 1 7 ．1 引。边坡岩体的抗剪强度参数如表1 所示。 表1 边坡岩体抗剪强度参数 T a b l e1S h e a rs t r e n g t hp a r a m e t e r so fs l o p er o c km a s s 图1 边坡模型 F i g ．1S l o p em o d e l 当F 2 ．3 6 时，计算不收敛，可以判定，无外力 情况下，边坡安全系数为2 ．3 6 ，此时的边坡塑性区 云图如图2 所示，通过观察可以发现，塑性区并未完 全贯通，这说明了塑性区贯通作为判断边坡失稳的 充分条件是不可靠的。 图2 边坡塑性区图 F i g ．2T h ep l a s t i cz o n eo ft h es l o p e 2 ．2 爆破地震波作用下边坡动力安全系数模拟 本人所采用的地震波是在黑龙江达连河露天矿 台阶边坡坡脚处测得，爆破区距边坡坡脚处7 0m ， 一次最大起爆量2 4 0k g ，根据所测得爆破地震波速 度波形，采用自编程序转化为加速度波形，用于A N S Y S 数值模拟的时程分析【19 | ，如图3 所示，爆破地 震波的作用时间为3S 。地震波从边坡底部输入，加 速度荷载作用在节点上，如图4 所示，另外，还必须 考虑重力荷载的作用，以研究边坡在地震波载荷和 重力载荷的共同作用下，边坡失稳的规律。 p ∞ ● 暑 ≤ 魁 瑙 口 口 1 斗 *圳 k 肌M ～ 00 ．51 ．O1 ．52 ．O2 ．53 ．O 时间，s 图3 水平加速度时程曲线 F i g ．3 H o r i z o n t a la c c e l e r a t i o nt i m e h i s t o r ycurve 图4 加速度荷载施加图 F i g ．4 T h el o a d i n go fa c c e l e r a t i o n 在用A N S Y S 加载地震波时，进行的是时程分 析，无法准确找到塑性区贯通的时间点，而且计算的 进行，并不存在不收敛的情况，故本文将以边坡底部 节点 编号为5 2 ，已在图4 中标出 的水平位移 这 也考虑到边坡坡脚处首先出现塑性变形 是否发生 突变作为边坡失稳的判定依据。随着折减系数的增 加，节点水平位移如图5 所示。 2 O 5 O 5 0 ● ● o 加 o 万方数据 第3 3 卷第4 期费鸿禄，苑俊华基于强度折减法的边坡动力稳定性研究 1 4 3 O O ．0 0 0 2 一O ．0 0 0 4 一O ．0 0 0 6 一O ．0 0 0 8 一O ．0 0 1 0 一0 ．0 0 1 2 一O ．0 0 1 4 一O ．0 0 1 6 一O ．0 0 1 8 一O ．0 0 2 0 0 一O ．0 0 1 一O ．0 0 2 一O ．0 0 3 0 ．0 0 4 一O ．0 0 5 0 ．0 0 2 O O ．0 0 2 - 0 ．0 0 4 - 0 ．0 0 6 一O ．0 0 8 - 0 ．0 1 0 - 0 ．0 1 2 - 0 ．0 1 4 一O ．0 1 6 - 0 ．0 3 0 O 0 ．51 ．O1 ．5 2 ．O 2 ．53 ．0 T ／m e ／s a F 1 ．2 7 0O ．51 ．01 ．52 ．02 ．53 ．O i v ／m e ／s c F I ．7 3 OO ．51 ．01 ．52 ．O2 ．53 ．O T ／m e ／s e F 2 ．1 2 OO ．51 ．O1 ．52 ．O2 ．53 ．O T ／m e l s g F 2 ．2 0 O { 一O ．0 0 2 弋一o ．0 0 4 童一O ．0 0 6 量一0 ．0 0 8 连一0 ．0 1 0 - 0 ．0 1 2 0 一O ．0 0 5 - 0 ．0 1 0 - 0 ．0 1 5 一O ．0 2 0 OO ．51 ．01 ．52 ．O2 ．53 ．0 T i m e ／s b F I ．5 4 OO ．51 ．O1 ．52 ．02 ．53 ．O n m e ／s d F 2 ．0 4 OO ．51 ．01 ．52 ．02 ．53 ．0 T i m e ／s f F 2 ．1 8 吕 裔一0 ． { 曼- o o 呈一o ． q 头一o ． n m e ／s h F - 2 ．2 2 1 1 f m e ／sT i m e l s i F 2 ．2 4 j F 2 ．2 8 图5 不同折减系数下坡底节点的位移曲线图 F i g ．5D i s p l a c e m e n tc u r v e so ft h es l o p eb o t t o mn o d ew i t hd i f f e r e n tr e d u c t i o nc o e f f i c i e n t s 0、Nn∞吧e口Ⅵo盘∞一勺。咤 H罱、Nn∞屯。皇畸o 4曲一啷0吣 茸、No呵。矗-o 4胁州勺J闷 葺、Nn∞唧。口蚺。盘∞一勺．_闷 茸＼Nn o屯。口-o 4∞一智．J瓷 O 5 O 5 O 5 0 5 O 1 1 2 2 2 2 O O O O O O 0 O O O O O O O 一 一 一 一 一 一 一 _茸、Nn∞智。盎Ⅵo盘∞州勺J门 0 2 4 6 8 O 2 4 6 O O O O l l 1 1 O O O O O O O O 一 一 一 一 一 一 一 一 _口、Nn∞qo口Ⅵo盘∞一q．H嘲 万方数据 爆破2 0 1 6 年1 2 月 荷载的施加时间为3S ，绘制节点水平最大位移 出了以下几点结论 随折减系数的增加而变化的曲线如图6 所示。 目 滁 遵 * * 壮 图6 坡底节点最大水平位移随折减系数增加而变化曲线 F i g ．6 T h em a x i m u md i s p l a c e m e n to ft h es l o p eb o t t o m n o d ew i t ht h ei n c r e a s eo ft 1 1 er e d u c t i o nf a c t o r 通过观察图 5 、图 6 可知，在爆破载荷的作 用下，边坡尚未失稳时，边坡坡底的节点水平位移在 迅速达到一定值后，将在该值附近震荡。随着边坡 岩体抗剪强度参数的折减，边坡坡底节点的水平最 大位移也在缓慢增加，相对于边坡失稳时的骤降，变 化幅度很小。 另外，从图 5 、图 6 可以观察到，随着边坡强 度参数的折减，位移时程曲线的震荡越来越不明显， 坡底节点的水平位移最大值增大的速率却明显加 快，考虑到每次施加的是同一地震波，可以判定，坡 底节点位移增加的主要原因是由于边坡强度折减造 成的塑性位移增加。 边坡在折减系数达到2 ．2 4 时，坡底节点水平最 大位移骤然增加，位移时程曲线将不再在一个定值 附近震荡，而是会持续的增大，根据其位移时程曲线 的走向，如果计算时间增加，其位移会继续增加，只 是会越来越缓，如果继续增大折减系数达到2 ．2 8 ， 其位移时程曲线已经近似呈凸型发展，坡底节点位 移变化会更加的明显。可以判定，边坡在折减系数 为2 ．2 4 时，已经处于失稳状态，即边坡在爆破载荷 的作用下，其动力安全系数为2 ．2 4 ，边坡安全系数 降低了5 ．0 8 ％。 3结语 利用A N S Y S 软件，通过将强度折减法和时程分 析法相结合，求得了边坡静力安全系数和动力安全 系数，并随着边坡岩体抗剪强度参数的折减，对边坡 坡底节点的水平位移响应结果进行了分析研究，得 1 当强度折减达到一定值后，边坡坡底质点 的位移时程曲线将不再在一个定值附近震荡，而是 会持续的增大，其坡底节点水平最大位移发生突变， 这说明边坡已经失稳，此时的强度折减系数即为边 坡动力安全系数。这就在数值上得到了爆破荷载作 用下的边坡动力安全系数，验证了爆破载荷作用下 边坡稳定性降低的结论，并给出了边坡安全系数降 低的百分比。 2 地震波载荷作用下，随着边坡强度参数的 折减，坡底节点水平最大位移也在不断增加，主要原 因是由于边坡强度折减造成的塑性位移增加。 3 为了简化计算，建立了二维的边坡模型，而 且只输入了对边坡稳定性影响更大的水平地震波， 但边坡稳定分析是一个三维问题，如果能建立三维 模型，并输入三向地震波进行模拟，效果会更好，结 果也会更有说服力。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ]钟冬望，吴亮，陈浩．爆炸荷载下岩质边坡动力特 性试验及数值分析研究[ J ] ．岩石力学与工程学报， 2 0 1 0 ，2 9 S 1 2 9 6 4 - 2 9 7 1 ． [ 1 ] Z H O N GD a n g w a n g ，W UL i a n g ，C H E NH a o ．M o d e lt e s t a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns t u d yo fd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s o fr o c ks l o p eu n d e rb l a s t i n gl o a d [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo f R o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ，2 0 1 0 ，2 9 S 1 2 9 6 4 2 9 7 1 ． i nC h i n e s e [ 2 ] L I N GHI ，C H E N GAHD ．R o c ks l i d i n gi n d u c e db ys e i s m i cf o r c e 『J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c s a n dM i n i n gS c i e n c e s ，1 9 9 7 ，3 4 6 1 0 2 1 1 0 2 9 ． [ 3 ] G R I F F l T H SDV ，M A D I A IC ，L A N EPA ．S l o p es t a b i l i t y a n a l y s i s [ J ] ．G e o t e e h n i g u e ，1 9 9 9 ，4 9 3 3 8 74 0 3 ． [ 4 ] 郑允，陈从新，朱玺玺，等．基于U D E C 的岩质边坡 开挖爆破节点拟静力稳定性计算方法[ J ] ．岩石力学 与工程学报，2 0 1 4 s 2 3 9 3 2 - 3 9 4 0 ． [ 4 ] Z H E N GY u n ，C H E NC o n g - x i n ，Z H UX i x i ，e ta 1 ．N o d e q u a s i - - s t a t i cs t a b i l i t ya n a l y s i so fr o c ks l o p eu n d e re x c a v a - t i o nb l a s t i n gb a s e do nU D E C [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ，2 0 1 4 S 2 3 9 3 2 3 9 4 0 ． i n C h i n e s e [ 5 ] 范刚，张建经，付晓，等．含泥化夹层顺层岩质边 坡动力响应大型振动台试验研究[ J ] ．岩石力学与工 程学报，2 0 1 5 9 1 7 5 0 1 7 5 7 ． [ 5 ] F A NG a n g ，Z H A N GJ i a n - j i n g ，F UX i a o ，e ta 1 ．L a r g e s c a l e s h a k i n gt a b l et e s t O nd y n a m i cr e s p o n s eo fb e d d i n gr o c k s l o p e sw i t hs i l ti n t e r c a l a t i o n IJI ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ，2 0 1 5 9 1 7 5 0 1 7 5 7 ． i n 万方数据 第3 3 卷第4 期费鸿禄，苑俊华基于强度折减法的边坡动力稳定性研究 1 4 5 C h i n e s e [ 6 ] 黄小武，钟冬望，殷秀红，等．混凝土边坡爆破试验动 态应变测试及分析[ J ] ．爆破，2 0 1 4 ，3 1 2 3 2 - 3 6 ． [ 6 ] H U A N GX i a o W U ，Z H O N GD o n g w a n g ，，Y I NX i u - h o n ge t a 1 ．D y n a m i cs t r a i nt e s ta n da n a l y s i so fc o n c r e t es l o p eb l a s t i n gt e s t [ J ] ．B l a s t i n g ，2 0 1 4 ，3 1 2 3 2 - 3 6 ． i nC h i n e s e [ 7 ] 姜彤，刘远征，马瑾．节理岩质边坡地震时程响应 分析[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 1 3 2 3 9 3 8 3 9 4 4 ． [ 7 ] J I A N GT o n g ，L I UY u a n z h e n g ，M AJ i n ．T i m eh i s t o r yr e s p o n s ea n a l y s i so fj o i n t e dr o c ks l o p eu n d e rs e i s m i cl o a d s [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r - i n g ，2 0 1 3 2 3 9 3 8 3 9 4 4 ． i nC h i n e s e [ 8 ]陈鹏辉，楼晓明，周文海．爆破动力荷载下边坡稳定性 的时程分析[ J ] ．金属矿山，2 0 1 5 1 2 9 - 3 3 ． [ 8 ] C H E NP e n g - h u i ，L O UX i a o m i n g ，Z H O UW e n h a i ．T i m e h i s t o r ya n a l y s i so fs l o p es t a b i l i t yu n d e rt h eb l a s t i n gl o a d i n g [ J ] ．M e t a lM i n e ，2 0 1 5 1 2 9 3 3 ． i nC h i n e s e [ 9 ] 胡英国，卢文波，金旭浩，等．岩石高边坡开挖爆破动 力损伤的数值仿真[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 1 2 ， 3 l 1 1 2 2 0 4 - 2 2 1 3 ． [ 9 ] H UY i n g - g u o ，L UW e n - b o ，J I NX u h a o ，e ta 1 ．N u m e r i c a l s i m u l a t i o nf o re x c a v a t i o nb l a s t i n gd y n a m i cd a m a g eo fr o c k h i g hs l o p e [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c sa n d E n g i n e e r i n g ，2 0 1 2 ，3 1 1 1 2 2 0 4 - 2 2 1 3 ． i nC h i n e s e [ 1 0 ] 余海兵，胡斌，甘露，等．峨眉黄山石灰岩矿露天 边坡爆破振动测试与分析[ J ] ．爆破，2 0 1 5 ，3 2 4 5 5 5 9 ．6 8 ． [ 1 0 ] S H EH a i - b i n g ，H UB i n ，G A NL u ，e ta 1 ．M o n i t o r i n ga n d a n a l y s i so fb l a s t i n gv i b r a t i o ni nE r m e iM o u n tH u a n g s h a n L i m e s t o n eM i n eo p e n p i ts l o p e [ J ] ．B l a s t i n g ，2 0 1 5 ， 3 2 4 5 5 - 5 9 ，6 8 ． i nC h i n e s e [ 1 1 ] 罗周全，贾楠，谢承煜，等．爆破荷载作用下采场边 坡动力稳定性分析[ J ] ．中南大学学报 自然科学 版 ，2 0 1 3 9 3 8 2 3 G 8 2 8 ． [ 11 ] L U OZ h o u - q u a n ，J I AN a n ，X I EC h e n g y u ，e ta 1 ．D y n a m i - c a ls t a b i l i t ya n a l y s i so fs t o p es l o p eu n d e rb l a s t i n gl o a d s [ J ] ．J o u r n a lo fC e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y S c i e n c ea n d T e c h n o l o g y ，2 0 1 3 9 3 8 2 3 - 3 8 2 8 ． i nC h i n e s e [ 1 2 ] 赵尚毅，郑颖人，时卫民，等．用有限元强度折减法求 边坡稳定安全系数[ J ] ．岩土工程学报，2 0 0 2 ，2 4 3 3 4 3 ．3 4 6 ． [ 1 2 ] Z H A OS h a n g - y i ，Z H E N GY i n g r e n ，S H IW e i - r a i n ，e ta 1 ． A n a l y s i so fs a f e t yf a c t o ro fs l o p eb ys t r e n g t hr e d u c t i o n F E M [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fG e o t e e h n i c a lE n g i n e e r i n g ， 2 0 0 2 ，2 4 3 3 4 3 3 4 6 ． i nC h i n e s e [ 1 3 ] 刘金龙，栾茂田，赵少飞，等．关于强度折减有限元方 法中边坡失稳判据的讨论[ J ] ．岩土力学，2 0 0 5 ， 2 6 8 1 3 4 5 1 3 4 8 ． [ 1 3 ] L I UJ i n l o n g ，L U A NM a o t i a n ，Z H A OS h a o - f e i ，e ta 1 ． D i s c u s s i o no nc r i t e r i af o re v a l u a t i n gs t a b i l i t yo fs l o p ei n e l a s t o p l a s t i c F E Mb a s e do ns h e a rs t r e n g t hr e d u c t i o n t e c h n i q u e [ J ] ．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s ，2 0 0 5 ，2 6 8 1 3 4 5 - 1 3 4 8 ． i nC h i n e s e [ 1 4 ]郑颖人，赵尚毅．有限元强度折减法在土坡与岩坡中 的应用[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 4 ，2 3 1 9 3 3 8 1 3 3 8 8 ． [ 1 4 ] Z H E N GY i n g r e n ，Z H A O S h a n g - y i ．A p p l i c a t i o n o f s t r e n g t hr e d u c t i o