基于LS-SVR岩石爆破块度预测.pdf

第3 3 卷第3 期 爆破 V 0 1 ．3 3N 。．3 2 0 1 6 年9 月B L A S T I N G S e p ．2 0 1 6 d o i 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 4 8 7 X ．2 0 1 6 ．0 3 ．0 0 7 基于L S - S V R 岩石爆破块度预测木 史秀志，王洋，黄丹，史采星 中南大学资源与安全工程学院，长沙4 1 0 0 8 3 摘要为了准确预测小样本条件下露天矿山岩石的爆破块度，并得到小样本条件下预测露天矿山爆破块 度的有效方法，借助最小二乘支持向量机工具 L S - S V M l a b 构建基于最小二乘支持向量机回归 L S ．S V R 预 测模型并合理优化模型参数。分别使用1 5 组露天矿山爆破数据和3 5 组爆破数据作为小样本容量和正常样 本容量，对模型的预测精度进行检验。结果表明两种样本容量下L S ．S V R 预测模型的预测结果精度都比同 样本容量下人工神经网络 A N N 回归预测的结果精度更高，说明所提出的L S ．S V R 模型适用于预测露天矿 山爆破块度，并且在小样本条件下更具优势。 关键词 支持向量机；最小二乘支持向量机回归；L S ．S V M l a b ；岩石块度；小样本预测 中图分类号T D 2 3 5文献标识码A 文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 6 0 3 0 0 3 6 0 5 P r e d i c t i o no fR o c kB l a s t i n gF r a g m e n t a t i o nb a s e do nL S - S V R S H ／X i u z h i ，W A N Gy o n g ，H U A N GD a n ，S i l lC a i x i n g S c h o o lo fR e s o u r c e sa n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ，C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y ，C h a n g s h a4 1 0 0 8 3 ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt oa c c u r a t e l yp r e d i c tt h er o c kb l a s t i n gf r a g m e n t a t i o no ft h es u r f a c em i n ew i t hs m a l ls a m p l e d a t a ，a ne f f e c t i v em e t h o dw a sp u tf o r w a r d ．T h ep r e d i c t i o nm o d e lW a sb u i l tu pb a s e do nL s - S V Ml a ba n do p t i m i z e d m o d e lp a r a m e t e r s ．1 5g r o u p so fs u r f a c em i n eb l a s t i n gp a r a m e t e r sa n d3 5g r o u p so fb l a s t i n gp a r a m e t e r s ，a ss m a l ls a m p l ec a p a c i t ya n dn o r m a lc a p a c i t yr e s p e c t i v e l y ，w e r es e p a r a t e l yu s e dt ot e s tt h ep r e d i c t i o na c c u r a c yo ft h em o d e l ．T h e r e s u l t ss h o wt h a tL S S V Rh a sb e t t e rp r e d i c t i o na c c u r a c yt h a nA N Nw i t hs a l n es a m p l ec a p a c i t y ．T h er e s u l t si n d i c a t e t h a tt h eL S - S V Rm o d e li ss u i t a b l ef o rp r e d i c t i n gb l a s t i n gf r a g m e n t a t i o no fs u r f a c em i n ea n dp r i o rt or e g r e s s i o na n a l y s i sw i t hs m a l ls a m p l ed a t a ． K e yw o r d s s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ；l e a s ts q u a r e ss u p p o r tv e c t o rm a c h i n e sr e g r e s s i o n ；L s - S V M l a b ；r o c kf r a g - m e n t a t i o n ；p r e d i c t i o nw i t hf e wo b s e r v a t i o n s 岩石爆破破碎块度的研究一直以来都有重要的 理论和实际意义，合适的预测爆破块度方法可以有 效提供对爆破参数优化的依据‘1 | 。一方面，爆破块 度及其分布规律是评价爆破效果的重要指标，由块 度大小及其分布规律可以判断爆破效果的优劣；另 收稿日期2 0 1 6 0 7 0 9 作者简介史秀志 1 9 6 6 一 ，男，教授、博士生导师，从事爆破与安全 方面的研究， E m a i l s h i x i u z h i 2 6 3 ．n e t 。 通讯作者王洋 1 9 9 1 一 ，男，硕士研究生，从事采矿与爆破方面 的研究， E ．m a i l c s u b a o p o w y 1 6 3 ．c o r n 。 基金项目国家科技支撑计划项目 2 0 1 3 B A B 0 2 8 0 5 一方面，通过对预测的爆破破碎规律的分析，可以为 深入研究爆破破碎机理及优化爆破参数提供依据， 达到优化爆破设计的目的K 1 。 目前，对于岩石爆破破碎块度分布规律的研究 主要采用实验统计方法4J ，尚缺乏理论预测手段。 传统的统计学都是立足于样本数目足够多的前提 下，该条件下所提出的各种预测方法只有在样本数 趋向于无穷大时其性能才有理论上的保证【5J 。然 而，由于爆破的成本、风险等因素导致实际统计的样 本容量有限，这样就导致预测爆破块度问题是小样 万方数据 第3 3 卷第3 期史秀志，王洋，黄丹，等基于L S - S V R 岩石爆破块度预测 3 7 本的回归预测问题。充分考虑岩石爆破破碎的影响 因素，利用有限的样本容量建立比较可靠地岩石爆 破块度分布规律预测模型，利用该模型预测露天矿 山爆破块度从而更好地指导实践。 1 原理 1 ．1 支持向量机 S V M 支持向量机是在统计学习理论的基础上发展起 来的机器学习方法，S V M 实现了结构风险最小化 S R M 归纳原则，在解决小样本、高维数、非线性、 局部极小值等问题中表现出许多特有的优势№J ，并 能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。 支持向量机的另一个优点是它的训练等价于解决一 个线性约束的二次规划问题，存在唯一解。支持向 量机已经扩展为解决非线性回归估计问题，成为目 前机器学习领域的研究热点和焦点。 1 ．2 最小二乘支持向量机 L S - S V M 最小二乘支持向量机 L S S V M 是标准S V M 的 一种扩展，其与支持向量机相比，L S S V M 的待选参 数少而且用等式约束来代替原有的不等式约束可以 有效减少一些不确定性因素，L S S V M 的损失函数 直接定义为误差平方和，将优化中的不等式约束转 化为等式约束，由此将二次规划问题转化为线性方 程组求解，降低了计算复杂性，加快了求解速度№1 。 其基本原理如下 非线性预测模型 以x [ t o ，9 戈 ] b 1 给定一组数据点集 算i ，Y i ，i 1 ，⋯，f ，茗i ∈R 4 是与预测量密切相关的影响因素，d 为所选输入变 量的维数，Y i ∈R 是预测量的期望值，Z 是已知数据 点的总数。9 x 是从输入空间到高维特征空间的 非线性映射。按结构最小化原理，L S - S V M 优化目 标可表示为 ． 1 7 m i n 了1 怕o2 如∑e ； 2 _- I l s ．t ．t 0 1 妒 戈i b e i Y i ，i 1 ，⋯，2 式中e ‘为误差；e ∈R “1 为误差向量；y 为正则化参 数，控制对误差的惩罚程度。引入L a g r a n g e 乘子， 7E R h l ，式 2 可转化为 m i n - ， 虿1 ㈩2 扣荟l e i 2 一 ∑A i [ ∞7 妒 石i b e i Y i ] 3 由K K T 条件，得 - O J o _ ∑1A 。妒 龙i d t O暑 嚣 。_ ；1 A i 。 l ，o _ g _ j 0 一A i y e i ，i 1 ，2 ，⋯，f l 【，0 、J o _ ∞7 9 ≈ b e i Y i o ，i 1 ，2 ，⋯，f O ／I ．i 4 消去t o 和e ，则式 4 的解为 I Y d ，t 一Y t l 9 ，则 y d ，￡ f 盟 0 ， d , t 盟．} 5 ’ 【y t 一0Y d ，t Y t J 式中A [ A 。，A 2 ，⋯，A f ] 7 ，， [ 1 ，1 ，⋯，1 ] 7 为zX1 维列向量；Y [ Y I ，Y 2 ，⋯，Y fr ；门∈R h l ，且珐 妒 戈i 7 1 妒 x f K 茗i ，x j ，K 为满足M e r c e r 条件的核 函数，K 戈。，x j 妒 x i 7 1 妒 并j ，用原空间的核函数 取代高维特征空间中的点积运算，使计算得以简化。 因此非线性预测模型的表达式为 f Y ∑A i K x ∥ b 6 式中A i ，b 可由解式 4 的线性方程求出；K ， 表示从输入空间到高维特征空间的非线性映射。 1 ．3 小样本下的爆破块度预测问题 统计学习理论 S t a t i s t i cL e a r n i n gT h e o r y S L T 是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的基本 理论和数学构架，也是小样本统计估计和预测学习 的最佳理论o7 1 。所谓的小样本并不是指样本容量 的绝对数量小，在统计学研究中我们用n 来表示样 本容量，区别大小样本的方法并不是根据样本容量 值n 的数值大小，而是在于n 是趋向于无限还是固 定。通常，当n 5 0 时，则认为其为小样本；4 _ Z n 5 0 也不是严格的规定，根据母体分布的特征，n 的数值 可以变化。 在工程实践应用中，通常把n 3 0 的样本认定 为小样本哺J 。如何在有限的数据条件中挖掘更为 广泛的信息，这就是小样本研究方法需要解决的问 题【9J 。矿山爆破块度预测是由露天矿山现场的试 爆实验数据得来的，如何在有限的样本中提取更多 有用的信息是提高预测结果精度的关键。以训练集 样本容量n 1 5 为小样本模型并与／ t 3 5 的回归模 型预测结果作对比。 2 爆破块度的L S - S V R 模型 2 ．1 L S - S V R 模型的建立 采用包含L S S V M l a b 的M A T L A B 软件建立露 万方数据 爆破2 0 1 6 年9 月 天爆破块度预测的数学智能预测模型，建立基于最 小二乘支持向量机的智能预测模型基本步骤如下 见图1 1 对露天矿山爆破数据进行筛选收集，确定 描述露天爆破过程的特征、性质的参数 或指标 ， 构建最小二乘支持向量机的学习样本，包括输入参 数数据和输出参数数据。在构造学习样本时，需要 对数据进行预处理，如对缺失数据进行完备化、对 高维数据进行规则化、对连续数据进行离散化、对知 识进行量化、对模糊数据进行量化等【9J 。 2 数据预处理过程，对收集的爆破参数及描 述爆破块度的参数进行数据的预处理，该过程是由 L S ．S V M I a b 中的p r e l s s v m 函数来计算完成0 | 。 3 取R B F 核函数，优选L S S V R 模型的参数 [ 7 g a m ，t r 2 s i 9 2 ] ，该过程是由K S S V M l a b 中的 t u n e l s s v m 函数计算完成。 4 利用步骤 3 中优选的参数进行数据训练并 获得良好映射关系，其由t r a i n l s s v m 函数计算得到。 5 对测试集爆破数据做爆破后的块度结果预 测，验证智能预测模型预测的准确性。 ／输入原始数据／ ● 数据预处理 { p r e l s s v m l ● 优选L S S V M 模型 参数 g a i n ，s i 9 2 { t u n e l s s v m l ● 进行数据训练获得 精确映射关系 { t r a i n l s s v m } I ／输入预测数据／ ● 数据结果预测 { s i m l s s v m } ● 预测结果及误差输出 { P l o t l s s v m l 图1K S S V R 模型流程图 F i g ．1 T h ef l o wc h a r to fK S S V Rm o d e l 2 ．2 基于L S - S V R 模型预测露天矿山爆破块度 基于m a t l a b 软件并结合K S ．S V M I a b 工具箱，通 过调用相关程序函数命令，编制相应的回归模型程 序，实现矿山爆破块度预测的最d x - - 乘支持向量机 模型的训练、测试等过程。 露天采场的现场试验及观测结果表明露天爆 破的爆破块度与台阶高度、孔间距、钻孑L 孔径炮泥堵 塞、钻孑L 载荷，以及粉因数和现场弹性模量有着很好 的关联性⋯J 。取4 0 组文献[ 1 1 ] 中的露天矿山爆破 数据检验模型，其中前3 5 组数据为训练集样本后 5 组数据为验证模型精度的测试集样本，并以3 5 组 样本中1 5 组数据为小样本数据。保留参考文献 [ 1 1 ] 中对露天矿山数据的处理方法，采用台阶高度 与钻孔荷载比 H ／B ，间距与荷载比 S ／B ，荷载与 孔径比 B ／D ，炮泥与荷载比 T ／B ，粉因数 P F ， 弹性模量 E ，现场块度大小 X B 作为露天矿山爆 破块度的影响因子，利用L S ．S V R 模型预测爆破块 度大小平均粒径 x ，。 与现场实测的爆破块度大小 平均粒径 x 卯 进行比较。见表1 。 建立K S ．S V R 预测模型，取前1 5 组数据作为小 样本，完整的3 5 组数据作为完整样本进行爆破块度 预测，并将所预测的结果与同样的1 5 组训练样本下 的的A N N 预测结果以及3 5 组样本训练集的A N N 模型预测结果作对比。取相关系数 尺2 ，平均绝对 误差 M A E 和均方根误差 R M S E 作为计算指标， 以此来评估L S S V R 和其他预测模型的预测精度。 这些指标可以由以下方程计算 ∑ Q i I 2 砰。1 。上F _ 。’ R M S E ／∑ Q i t 2 ／n 8 M A E ∑I1 一Q i ／正I ／n 9 式中瓦为测量的真实结果；O i 为预测输出结果；n 为数据的数量。 3 模型结果分析 表2 与图2 表明，不同训练集样本下的K S S V R 模型和A N N 模型预测的结果差别较大。3 5 组训练 集样本的模型预测结果明显优于1 5 组样本的模型 预测结果，两组同是L S ．S V R 模型的预测结果对比 A N N 模型的预测结果更加接近。 通过图3 和表3 可以得到，将小样本的模型预 测结果与完整样本模型的预测结果作对比以及对比 神经网络的预测结果可以得出，不同样本容量的 L S ．S V R 模型与A N N 模型的预测结果相差较大，L S ． S V R 模型在1 5 组训练集样本下达到合适的预测精 度，增加训练集样本容量可以得到更高的预测精度， A N N 模型在1 5 组训练集样本下的预测结果精度较 差，增加样本容量后可以达到较高的预测精度。 万方数据 第3 3 卷第3 期史秀志，王洋，黄丹，等基于L S - S V R 岩石爆破块度预测 3 9 表1 预测爆破块度的训练样本与测试样本 T a b l e1 S a m p l e so ft r a i n i n ga n ds a m p l e so ft e s t i n g d a t af o rr o c kf r a g m e n t a t i o na n a l y s i s 注a “ ”选取前1 5 组样本作为小样本训练集； b “ ”测试集样本。 表2 模型在不同测试集样本下的预测结果 T a b l e2D i f f e r e n tm o d e l sp r e d i c t i o nb yu s i n g d i f f e r e n tt e s ts a m p l e s 注a L S S V R - 1 5 一模型L S S V R 选取1 5 组样本的预测结果 优化后模型参数g a m 3 4 9 ，s i 9 2 5 ．4 5 ．b L S S V R _ 3 5 一模 型L S S V R 选取3 5 组样本的预测结果 优化后模型参数 g a m 4 0 0 ，s i 9 2 9 ．4 5 ；c A N N - 1 5 一模型A N N 选取1 5 组样 本的预测结果；d A N N 一3 5 一模型A N N 选取1 5 组样本的预 测结果 0 ．9 O _ 8 0 ．7 O ．6 O ．5 0 ．4 0 ．3 0 ．2 0 ．1 0 l s s v r l 5 - 一l s s v r 3 5 a n n l 5 - a n n 3 5 } a c t u a l 注q ∽t u a l 实际爆破块度、f 。的f 随，l s s x l l515 习i 训练 集的L S S X7 R 模型预测‘、f 。的结果；} ， l r 3 53 5 组圳约 样本的L S S V R 模型预测k 的结果；c a n n l 51 5 组训 练样本的A N N 模型预测墨。的结果；d a n n 3 53 5 组训 练样本的A N N 模型预测墨。的结果。 图2 模型预测结果图 F i g ．2 M o d e lp r e d i c t i o nr e s u l t s 表3 不同模型在不同测试集样本下的预测结果对比 T a b l e3D i f f e r e n tm o d e l sb yu s i n gd i f f e r e n tt e s ts a m p l e s 注a L s S V R l 5 - 3 51 5 组训练集样本L S S V R 模型预测结果 与3 5 组的L S S V R 模型结果对比；b a n n l 5 _ 3 51 5 组训练集 样本a n n 模型预测结果与3 5 组数据的a n n 模型结果对比。 提出的最小二乘支持向量机回归预测模型可以 有效地预测露天矿山岩石爆破块度规律，并且比同 样本容量下的人工神经网络预测的结果更加精确。 建立L S - S V R 模型中需要优选的模型参数较少，并 且在L S S V Ml a b 中可以有效地利用优化函数选取 模型参数。本文提出的利用L S ．S V M l a b 建立小样本 万方数据 爆破 2 0 1 6 年9 月 下的最小二乘支持向量机模型满足露天矿山爆破块 度预测的要求。 0 ．2 5 0 ．2 0 0 ．1 5 O ．1 0 O ．0 5 0 0 ．0 5 0 ．1 0 0 ．1 5 ■奢∑ 1 入≮≥乡r j j 图3 模型的结果误差分析图 F i g ．3 R e s u l t so fm o d e le r r o ra n a l y s i s 4 结论 1 利用K S - S V M l a b 建立的露天矿山爆破块度 预测模型高效智能地解决了在小样本下预测露天矿 山爆破块度问题，可以有效地将预测结果应用于露 天矿山爆破实践中去。 2 L S - S V R 模型对比人工神经网络模型显示 出更高的预测精度，在不同样本容量的测试集的条 件下依然有更高预测结果精度。 3 小样本下的K S - S V R 预测模型的预测结果精 度比人工神经网络预测模型有着巨大的优势，该预测 结果可以有效的应用于露天矿山的实际生产中去。 4 小样本预测模型中，样本数据的准确性对 模型预测结果精度影响较大，L S S V R 模型中考虑的 影响因素较多使得数据采集过程较复杂，模型没有 考虑岩体的结构面对爆破块度的影响，使得模型的 预测结果只适用于岩体节理面等地质条件相同或相 差不大的露天矿山。建立较大样本L S S V R 爆破块 度预测模型时，需要修剪L S - S V R 中支持向量的个 数增加模型的稀疏性来提高模型的预测精度。 [ 2 ] [ 2 ] 参考文献 R e f e r e n c e s 汪学清，单仁亮．人工神经网络在爆破块度预测中的 应用研究[ J ] ．岩土力学，2 0 0 8 1 1 5 2 9 - 5 3 1 ． W A N GX u e q i n g ，S H A NR e n l i a n g ．A p p l i c a t i o no fo na r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k st o b l a s t i n gf r a g m e n tp r e d i c t i o n [ J ] ．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s ，2 0 0 8 1 1 5 2 9 - 5 3 1 ． i n C h i n e s e 祝文化，朱瑞赓，夏元友．爆破块度预测的神经网络方 法研究[ J ] ．武汉理工大学学报，2 0 0 1 1 6 0 - 6 2 ． Z H UW e n - h u a ，Z H UR u i - g e n ，X I AY u a n - y o u ．R e s e a r c h e s o nt h en e u r a ln e t w o r km e t h o do fr o c kf r a g m e n t a t i o np r e d i c t i o nb yb l a s t i n g [ J ] ．J o u r n a lo fW u h a nU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ，2 0 0 1 1 6 0 6 2 ． i nC h i n e s e 高鸿．露天台阶爆破块度分布预测模型研究及工程 应用[ D ] ．淮南安徽理工大学，2 0 1 3 6 - 7 ． G A OH o n g ．R e s e a r c ho nt h ep r e d i c t i o nm o d e lo fb l a s t i n g f r a g m e n t a t i o nd i s t r i b u t i o no no p e np i tb e n c ha n de n g i n e e r - i n ga p p l i c a t i o n [ D ] ．H u a i n a n A n h u iU n i v e r s i t yo f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ，2 0 1 3 6 - 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V e d a g ，1 9 9 5 5 2 - 1 2 3 ． [ 8 ] Z H O UJ i a n ，L IX i b i n g ，S H IX i u - z h i ，e ta 1 ．P i l l a rs t a b i l i t y f o ru n d e r g r o u n dm i n eu s i n gF i s h e r d i s c r i m i n a n ta n a l y s i s a n dS V Mm e t h o d s [ J ] ．T r a n s a c t i o n so fN o n f e r r o u sM e t a l s S o c i e t yo fC h i n a ，2 0 1 1 ，2 1 1 2 2 7 3 4 - 2 7 4 3 ． [ 9 ] 扬 力．基于小样本数据的矿井瓦斯突出风险评价 [ D ] ．合肥中国科学技术大学，2 0 1 l 5 - 7 ． [ 9 ] L IY a n g ．R i s ka s e s s m e n to fc o a lm i n eg a so u t b u r s tb a s e d u po ns m a l ls a m p l e [ D ] ．H e f e i U n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n d T e c h n o l o g yo fC h i n a ，2 0 1 1 5 - 7 ． i nC h i n e s e [ 1 0 ] KP e l e k m a n s ，JAKS u y k e n s ，TV a n G e s t e l ，e ta 1 ．L S ． S V Ml a bt o o lb o xu s e r ’sg u i d e v e r s i o n l ．8 [ E B ／L O ] ． h t t p } } w w w ．e s a t ．k u l e u v e n ．b e ／s i s t a ／l s s v m l a b ／。2 0 11 1 0 1 6 ． [ 1 1 ] S H IX i u - z h i ，Z H O UJ i a n ，W UB a n g - b i a o ，e t a l ．S u p p o r t v e c t o rm a c h i n e sa p p r o a c ht om e a np a r t i c l es i z e o fr o c k f r a g m e n t a t i o nd u et ob e n c hb l a s t i n gp r e d i c t i o n [ J ] ． T r a n s a c t i o n so fN o n f e r r o u sM e t a l sS o c i e t yo fC h i n a ， 2 0 1 2 2 2 4 3 2 ．4 4 1 ． 1 J 1 J 1 J 1 J 1 j 1 J 1 J 1 J B B H H ∞ b № № 万方数据