不同爆破模拟方法下S波产生机制的比较.pdf
第3 2 卷第3 期 爆破 V o l 3 2N o 3 2 0 1 5 年9 月B L A S T I N G S e p .2 0 1 5 d o i 1 0 .3 9 6 3 /j .i s s n .1 0 0 1 4 8 7 X .2 0 1 5 .0 3 .0 0 2 不同爆破模拟方法下S 波产生机制的比较木 胡英国a , b ,卢文波“6 ,高启栋“6 ,陈明“6 ,严鹏“6 武汉大学a .水资源与水电工程科学国家重点实验室;b .水工岩石力学教育部重点实验室,武汉4 3 0 0 7 2 摘要爆破地震波中的剪切波 s 波 是爆破破坏建筑物的重要因素,研究s 波的产生机制和传播特征具 有重要意义。基于L S D Y N A 的动力有限元计算,分别采用弹性均质模型、弹塑性损伤模型以及S P H F E M 耦 合分析方法研究并验证了瞬时爆轰条件下柱状药包s 波的形成机理。研究结果表明弹性均质条件下,药包 中截面上只有P 波没有s 波,在弹塑性损伤条件下有s 波的产生,而S P H F E M 耦合分析方法中该现象更加 明显,同时S P H F E M 工况下,P 波、s 波到达时间差更接近理论时间差,计算结果验证了P 波在传播过程中遇 岩石界面会产生S 波,不同数值模拟方法可明显影响计算结果。研究成果可为s 波的研究方法及形成机制 提供参考。 关键词爆破;S 波;弹性;损伤;S P H F E M 中图分类号0 3 8 3文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 5 0 3 0 0 1 0 0 7 C o m p a r i s o no fG e n e r a t i o no fS - w a v e 、订t hD i f f e r e n tS i m u l a t i o nA p p r o a c h H UY i n g .g u 0 8 ⋯,L UW e n b 0 8 一,G A OQ i .d o n 9 8 ⋯,C H E NM i n 9 8 一,r A NP e 昭8 山 a .S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fW a t e rR e s o u r c e sa n dH y d r o p o w e rE n g i n e e r i n gS c i e n c e , W u h a nU n i v e r s i t y ,W u h a n4 3 0 0 7 2 ,C h i n a ;b .K e yL a b o r a t o r yo fR o c kM e c h a n i c si nH y d r a u l i c S t r u c t u r a lE n g i n e e r i n g ,M i n i s t r yo fE d u c a t i o n ,W u h a nU n i v e r s i t y ,W u h a n4 3 0 0 7 2 ,C h i n a A b s t r a c t S h e a rw a v e S - w a v e i nb l o t i n d u c e dw a v e si sa ni m p o r t a n tf a c t o ri nd e s t r o y i n gc o n s t r u c t i o ns t r u c t u r e s .I n v e s t i g a t i n gt h eg e n e r a t i o nm e c h a n i s ma n dp r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f S - w a v e d u r i n gb l a s t i n gi sc r u c i a l . B a s e do nd y n a m i cf i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o ns o f t w a r e L S D Y N A ,t h ee l a s t i cm o d e lc o u p l e dw i t he l a s t i c p l a s t i ca n d S P H - F E Mm o d e lw e r ee m p l o y e dr e s p e c t i v e l yt ov e r i f yt h eg e n e r a t i o nm e c h a n i s mo fS - w a v eu n d e ri n s t a n t a n e o u sd e t o - - n a t i o nc o n d i t i o n .R e s u l t ss h o wt h a tt h eo n l yP w a v eb u tn oS - w a v ew a sf o u n di nt h em i d d l es e c t i o no fc h a r g eu n d e re - l a s t i eh o m o g e n e o u sc o n d i t i o n ,w h i l eS - w a v ew a sg e n e r a t e du n d e re l a s t i c p l a s t i cd a m a g ec o n d i t i o n ,w h i c hw a a sm o r e o b v i o u si nS P H F E Mc o u p l e da n a l y s i sm e t h o d .T h ea r r i v a lt i m ed i f f e r e n c eb e t w e e np - w a v ea n dS - w a v eW a sc l o s e rt o t h e o r e t i c a lr e s u l t s .T h ec a l c u l a t i o nv a l i d e dt h ef a c tt h a tS w a v ew o u l df o r mw h e nP .w a v ee n c o u n t e r sr o c ki n t e r f a e ei n p r o p a g a t i o np r o c e s s ,a n dt h er e s u l t sc o u l db eg r e a t l yi n f l u e n c e db yd i f f e r e n tn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d s . K e yw o r d s b l a s t i n g ;S - w a v e ;e l a s t i c ;d a m a g e ;S P H .F E M 收稿日期2 0 1 5 一0 7 1 5 作者简介胡英国 1 9 8 7 一 ,男,博士主要从事岩石动力学与工程爆 破的相关研究, E m a i l y g h u w h u .e d u .c n 。 通讯作者卢文波 1 9 6 8 一 ,男,教授、博士生导师,主要从事岩石动 力学与工程爆破的相关研究, E m a i l w b l u w h u .e d u . c n o 项目基金国家杰出青年基金项目 5 1 1 2 5 0 3 7 ;国家重点基础发展 计划 9 7 3 项目 2 0 1 l C B 0 1 3 5 0 1 炸药在爆破破岩过程中,爆炸能量的很大一部 分将以波的形式向四周传播,导致地面振动,这种振 动即为爆破地震,当地振动达到一定的强度时,可能 会造成建 构 筑物不同程度的破坏或者失稳。已 有的研究表明地震波在传播过程可被分为体波和面 波,其中体波又可进一步被分为压缩波 P 波 和剪 万方数据 第3 2 卷第3 期胡英国,卢文波,高启栋,等不同爆破模拟方法下s 波产生机制的比较 1 l 切波 s 波 。相对于P 波,s 波的频率较低,更易于 携带能量,且炮孔近区岩体内部实测爆破振动历程 曲线的分析表明,P 波和S 波诱发的振动幅值大都 处在同一个量级,且S 波的波幅可能更大,这使得S 波可能成为造成地震破坏的重要因素。国内外针对 S 波的形成机理和定量计算方面尽管有不少研究, 但并没有对其引起足够重视,因而,开展对S 波的进 一步研究至关重要。 关于S 波形成机理的研究,国内外主要基于应 力波场参数的理论计算及应力波同介质界面的相互 作用两个方面’2J 。S t a r f i e l d 等首先将长圆柱状装 药看成是一系列具有等效半径的单元球药包的迭 加,然后利用球药包应力波参数的经验计算式来获 得在一定的爆轰波传播速度下,整个柱状药包激发 的应力波参数旧’4o ;B l a i r 用动力有限元计算了弹性 情况下柱状装药激发的应力波参数b 1 ;关于短柱状 药包起爆s 波的产生机制,已经得到较为充分的研 究和证明[ 6 - 1 1 j 。同时爆破过程中应力波与岩石界面 的相互作用不可忽视。基于岩石界面可滑动或粘结 等不同计算条件,以N e w m a r k 为代表的国外学者针 对地震波在滑动面的传播机制进行了研究1 ‘1 4 1 ;国 内的尚嘉兰、李夕兵等在贯穿裂隙讨论中引用库仑 摩擦边界条件,给出了有摩擦滑移条件下爆炸波通 过节理裂隙带的透反射关系5 ’‘6 1 ;卢文波利用由节 理刚度系数描述的界面模型对应力波与可滑移岩石 界面的相互作用也进行了研究mo 。 数值仿真技术的发展为爆破过程的模拟提供了 有效手段。目前爆破过程的数值仿真方法大致可分 为连续、非连续以及非连续一连续耦合等方法。基于 连续介质的分析方法最为成熟,但不能处理大变形 问题;非连续介质的模拟方法由于其对计算要求很 高,对于爆破振动场大区域模拟非常受限制,因此基 于非连续一连续介质耦合的分析方法成为解决问题 的关键。在数值仿真中正确准确体现地震波在岩石 界面的传播特征是计算结果正确与否的重要前提, 但在目前常用的爆破振动模拟中并不能发现S 波的 存在,究其原因,大多采用基于连续介质的有限元模 拟,并不能体现爆破过程因岩体破碎开裂而产生岩 石界面的特性。 为研究这一问题,本文分别采用弹性均质模型、 弹塑性损伤模型以及S P H - F E M3 种方法对瞬时爆 轰条件下柱状药包在岩体中的爆破进行了数值仿 真,模拟和验证爆破过程中s 波的产生机制,为研究 爆破地震波的传播特性提供参考。 1 计算模型与参数 1 .1 数值模型与参数 计算中选取的整体模型示意图如图1 所示,采 用1 /4 模型模拟岩体中的单孑L 爆破特性。炮孔孔径 9 0m m ,装药直径7 0m m ,孔深3I l l ,堵塞长度lm ,模 型范围为6 0m 6 0 m 3 0m 。其中弹性均质工况 和弹塑性损伤工况采用完全相同的数计算模型,模 型网格1 8 36 8 0 个,节点1 9 87 2 7 个,如图1 所示,而 S P H F E M 工况中的计算模型有在前两种工况上进 行修改得到,将图1 中的模型爆破近区2n l 内的单 元修改为S P H 粒子,得到的S P H F E M 模型如图2 所示,模型中S P H 粒子数量为5 8 6 9 。 图1F E M 计算模型 F i g .1 F i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a lm o d e 幽23 P H t 、E M 耦台计算模型 F i g .2 S P H - F E Mn u m e r i c a lm o d e l 计算中采用L S D Y N A 的流.固耦合 A L E 算法 模拟炸药的动力冲击作用,其主要原理是实现材料 在网格中流动,从而可以处理流体流动、爆炸冲击等 大变形问题。炸药用M a t H i g h E x p l o s i v e B u r n 材 料实现,结合J W L 状态方程来模拟炸药爆炸过程中 压力与体积的关系,表达式如下 万方数据 1 2爆破 2 0 1 5 年9 月 P A 一剖e 呐” B - 一剖e 啦” 警 1 式中P 为J W L 状态方程决定的压力;V 为相对体 积;‰为初始比内能;A 、B 、尺,、R 和∞为描述J W L 方程的独立常数,以上参数的取值参考L S .D Y N A 软件手册。根据L S - D Y N A 软件手册得出的炸药的 相关参数详见表1 。 表1 炸药相关参数 T a b l e1P a r a m e t e r so fe x p l o s i v e 空气采用m a tn u l l 材料实现,同时结合式 2 , 采用多线性方程描述空气的作用 P C o C l 肛 C 班2 C 渺3 c 4 C 5 p C 以2 e 2 式中C o C 1 C 2 C 3 C 6 0 ;C 4 C 5 0 .4 ;I z p /p 。,P 、P 。分别为初始与当前的材料密度。 1 .2 弹塑性损伤模型 本次计算中,采用在经典的T C K 模型基础上改 进的拉压损伤模型反映岩体的损伤效应,模型的详 细建立过程和验证见文等蚰0 f 。模型中描述拉伸 损伤和压缩损伤的表达式分别如下 盱萼黼c a 3 D 。。 嵩 4 式中D 。为拉伸损伤系数;C 。为裂纹密度;肛为有效 泊松比;A 为损伤敏感度系数;耽为塑性功率;D 。为 压缩损伤系数。 基于L S D Y N A 自定义接口实现模型的导入和 计算,参考相关工程资料及MLT a y l o r 等的研究成 果,岩体的物理参数及损伤模型的相关参数如表2 所示。 表2 岩体的物理参数 T a b l e2P h y s i c a lp a r a m e t e r so fr o c km a s s 1 .3 S P H - F E M 耦合爆破模拟方法 S P H 法可在拉格朗日式下处理大变形问题,适 用材料在高加载速率下的断裂计算,因此可以考虑 在爆破近区一定范围内采用S P H 法,在爆破远区采 用常规的F E M 计算方法,建立一种适用于描述爆破 损伤的S P H F E M 耦合计算方法。其实现流程如图 3 所示。 Is P H 粒子IF E M I 习l 胁n n ll l s - d y n a S P H F E M 模型J l l s - d y n a 二次开发I s P H 计算设置自定义损伤 l s - p r e p o s t I 非连续一连续损伤 图3S P H .F E M 耦合分析实现流程图 F i g .3 C a l c u l a t i o ns c h e m eu s e df o rt h e c o u p l e dS P H - F E Mm e t h o d 该方法的核心在于在一个模型中同时引入S P H 粒子和F E M 单元,S P H 粒子的建立过程有2 种方 法,一种是在L s p r e p o s t 中直接建立,一般比较适合 规则的模型;另种方法是基于A N S Y S 模块建立复杂 几何形状的数值计算模型,采用F O R T R A N 编程将 其转换为L S - D Y N A 能够读取的格式,可以通过采用 L S .p r e p o s t 在计算前读取K 文件来验证S P H .F E M 建模的准确性,本文采用第二种方法。模型成功建 立后,进行两者耦合的计算与接触设置,基于用户自 定义接口,将损伤模型导入S P H .F E M 耦合算法,便 实现了S P H .F E M 爆破损伤耦合计算。 需要特别说明的是,由于本次计算主要验证爆 破地震波s 波的产生机理,常规条件下,炸药是在有 限爆速下起爆,而根据前文的理论分析,炸药在有限 爆速起爆条件下也会产生剪切波。因此在这种条件 下,岩石的不同界面和炸药的有限爆速将会对s 波 的产生有双重影响。为了使计算更为可靠,本次计 算中全部研究炸药在瞬时爆轰条件下,柱状药包在 弹性均值模型、弹塑性损伤模型以及S P H .F E M 模型 三种条件下的有无S 波产生以及相关特征。在L S . 万方数据 第3 2 卷第3 期 胡英国,卢文波,高启栋,等不同爆破模拟方法下S 波产生机制的比较 1 3 D Y N A 计算软件中,如果忽略起爆点关键字设置,计 算中将自动认为所有点同时起爆,可以模拟炸药的 瞬时爆轰。 2 不同方法下爆破损伤与变形对比 图4 、图5 中分别给出了弹塑性损伤以及S P H F E M 方法下,炮孔近区的损伤空间分布特征以及粒 子的大变形示意图,图6 则进一步给出了S P H 粒子 的详细运动过程。 r l n g e 0 0 0 e 0 0 0 e 0 0 0 e 0 0 0 e 0 0 0 e 0 0 0 e 0 0 0 e 0 0 0 e 0 0 0 e 0 0 0 e 0 0 0 e 图4 爆破损伤的空间分布特征 F i g .4D a m a g ed i a g r a mo fc o n t i n u o u sm e d i t 幽53 P I - I .I 、E M 计算结果 F i g .5 D e f o r m a t i o nd a m a g ed i a g r a mo fS P H F E M 在弹塑性损伤工况下,炮孔周围形成类似柱状 的损伤区,损伤程度由近而远逐渐降低。炸药爆炸 瞬间产生巨大爆轰压力,形成压致粉碎区,岩体完全 破坏,随着远离炮孔壁,冲击波衰减为应力波,不能 直接压碎岩体,但岩体的切向拉应力超过其抗拉强 度,出现中等损伤程度的裂隙区,最大的损伤水平半 径出现在炮孑L 顶部的水平面上。在S P H F E M 工况 下,炮孔近区明显呈现非连续到连续的变化特征,起 爆后炸药开始膨胀,堵塞段以及炮孔壁出现密布的 裂纹,炮孔堵塞部分开始冲出,岩体中的裂纹快速扩 展,表征炸药的红色粒子大部分从堵塞段冲出,少量 粒子飞入近区岩体的裂隙中。基于S P H F E M 的耦 合模拟方法可以更加真实的模拟爆破近区的动力响 应,通过近区的非连续特征,则可以研究应力波穿过 可滑移界面上的变化过程,为进一步研究S 波的形 成机制提供了条件。 图6S P H .F E M 岩体近区大变形特征 F i g .6 T i m eh i s t o r yo fd e f o r m a t i o nd a m a g e d i a g r a mo fS P H - F E M 3 不同方法下S 波产生机制对比 已有的研究表明,P 波在传播过程中遇不同介 质的层面将产生S 波。在弹性均质条件下,应力波 将在同一介质中稳定传播,此时在药柱的中截面上 不会产生剪切波;在弹塑性损伤条件下,炮孑L 附近存 在损伤区,其物理参数有不同程度的劣化,此时爆破 应力波的传播需要穿透不同的介质层面,P 波在穿 透这些层面时将产生剪切波;在S P H F E M 条件下, 由于近区的S P H 粒子在应力波的作用下可以发生 滑移、错动等大变形,因此P 波在穿透可滑移岩石 界面传播过程中,会发生透反射波幅瞬变或能量耗 散等情况。为验证这一系列的特征,在柱状药包的 中截面上中设置如下监测点,如图7 所示。 ㈥7曝做删. m 西小总㈥ F i g .7 S c h e m a t i cd i a g r a mo ft h ea r r a n g e m e n t o fm o n i t o r i n gp o i n t s 图8 中分别给出了爆心距为5m 、1 0m 、2 5m 处,水平径向爆破振动速度的时程变化曲线。 从计算结果可以看出,在弹性均质条件下,径向 m 1J.I一一。螗蔓薯11J-一 “∞叫叭叭叭叭叭叭叭叭∞ m 1J-一一瑚1{罐一呷-1Jw∞叭叭叭叭叭叭叭叭叭∞旷瞻睢睢睢∞卟睢卟睢瞻∞Ⅶ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 万方数据 1 4 爆破 2 0 1 5 年9 月 振动速度的波形没有明显的突变,类似于简单的正 弦波,而在弹塑性损伤模型以及S P H .F E M 工况下波 形均变得明显复杂。由所给出的围岩参数,根据经 验公式可以算出P 波的传播速度大约为4 6 8 5m /s , 8 ,4 。 0 氲一4 喇一8 一1 2 6 正 。∞2 0 ≤一2 蔫一。 一6 8 f /1 .一h ⋯⋯~一. C 俨w y ’圹俺。l j ’西2 8 - 3 ● N , T f 日q /m s a 弹性 a 1E l a s t i 6 0 ■ 3 0 2 g0 魁 制一3 0 一6 0 ● 柚..,、~⋯~⋯⋯ | D r F ’”1 6 ⋯2 4 ’一j f j ● 时间/m s f a 弹性 a 1E l a s t i ● 。 』 I I m AA .⋯ .一 1 『V ”一、i 。矗3 j4 时间/m s aJ 弹性 a E l a s t i c 而S 波的传播速度为P 波的0 .5 7 2 倍,则S 波的传 播速度约为2 6 8 0m /s 。由此可以估算不同爆心距P 波、S 波到达的时间差。 R 5m . /_ L .,I . ⋯L 一⋯.. J VV j f 『。’。V 确’⋯j Ⅳ。。4 时间/m s b 损伤 } D a m a g e R 1 0 m J 几以. .. ⋯.... 0UV 1 V ⋯⋯、J 2 d 一’’- 而’⋯j 时间/m s , 损伤 D a m a g e 川 R 2 5n 1 肌6 m .4 h /I 觚 O 『圳’驯州、J pN ●。 时间/m s { } , 损伤 l b D a m a g e 1 2 i 6 昌0 0 ≤ 魁 制一6 一1 2 l . 一.⋯⋯.. 1 厂帕V ∥。3 0 。’撕5 06 时间/m s c S P H F E M c S P H F E M / J 『l .,、.一 D 刚V 删V 3 H 。耳o v j o6 I 时间/m s c lS P H F E M c lS P H F E M ,1; ./I .A /I ...。 O 1 J 1 1 1 d 『V v 3 v Vv 4 y ~;。6 时间/m s c S P H F E M c S P H - F E I V t 图8 不同计算方法s 波产生情况对比 F i g .8 W a v e f o r m sa td i f f e r e n tb l a s tc e n t e rd i s t a n c e R 1o ft h e3d i f f e r e n tk i n d so fs i m u l a t i o na p p r o a c h e s 以爆心距5m 处的测点为例,可以通过理论计 算方式确定P 波、S 波到达的时间差约为0 .8 0m s ; 在弹性均质工况下,该处水平径向振动波形是非常 典型的单次扰动波形;而在弹塑性损伤工况下,从该 处波形可以明显看出在P 波起波后0 .9 8m s 时存在 突变,说明有另一个波到达,对波形有干扰,而在 S P H F E M 计算中,在时间差为0 .9 2m s 时同样存在 一个突变,且在该工况下这种突变比弹塑性损伤要 更明显;同样以爆心距为2 5m 的测点为例,通过理 论方式确定的P 波、S 波到达的时间差约为 3 .9 9m s ,在弹塑性损伤工况中,当P 波起波后 4 .5m s 时存在一个突变,表明此时有另外一个波的 到达;而在S P H .F E M 工况中,当时间差为4 .2S 时 同样存在一个突变,且干扰比弹塑性工况下更加明 显,以上现象在其他测点的波形中均有同样的反映。 由于在爆破地震波s 波的传播速度仅次于P 波,且 以上计算结果中均显示第二波的振幅均大于初始的 直达P 波,这印证了常规认识中s 波的波幅大于P 波。从波的达到时间的吻合程度和波幅特征来看, 可以判定在S P H F E M 以及弹塑性损伤模型等工况 中的水平径向波形发生突变的原因为S 波的到达。 根据爆破地震波的理论,在弹性均质工况下,瞬 时爆轰条件下柱状药包中截面上只有P 波没有S 波,计算结果的弹性工况同样印证了这一点。但是 在弹塑性损伤条件下由于爆破损伤导致炮孔近区的 岩体不同程度的劣化,原本均质的界面变成了不同 物理参数的岩体层面。根据前文的理论分析,P 波 在穿透不同层面时会产生S 波,因此在该种工况下, 从不同测点获取的波形中可以看出在不同时间差会 产生一个干扰。在S P H F E M 工况下,由于S P H 允 许粒子发生错动、滑移等大变形,岩体中原本均质的 界面不但变成了不同物理参数的岩体层面,而且不 再是连续介质,具有可滑移和大变形的特征。根据 上文推导,P 波在通过这些滑移层面时,可以产生新 0 O 0 O 0 6 3 3 6 一.∞.m、莓』制 8 0 8一 一.∞.邑、毯趟 0 万方数据 第3 2 卷第3 期胡英国,卢文波,高启栋,等不同爆破模拟方法下S 波产生机制的比较 1 5 的剪切波,同时会发生透反射波幅瞬变或能量耗散 等情况。因此S P H .F E M 工况的计算结果中,不同测 点获取的波形中可以看出在与理论计算时间差相近 的时间节点处存在明显的突变,且突变后新抵达的 波振幅更大。为了进一步比较S P H F E M 方法和弹 塑性损伤工况下验证S 波到达时间的精确性,表3 中给出了其与理论时间估算值的对比,需要说明的 是虽然理论时间差也并不是精确的时间差,且该值 基于弹性均质理论获得,但是在小距离尺度下其误 差很小,因此具有一定的参考价值。 表3 弹塑性损伤与S P H - F E M 工况理论时间差的对比 T a b l e3 C o m p a r i s o n 诵t ht h ∞r e t i c a lt i m ed i f f e r e n c e i ne l a s t i c - p l a s t i cd a m a g ea n dS P H F E M 表中计算结果表明,在大部分测点处,弹塑损伤 以及S P H F E M 工况下,S 波与P 波抵达的时间差均 比理论的计算时间差大,这是由于不论是基于连续 的弹塑性损伤模型或者基于非连续连续的S P H . F E M 条件下,在炮孔近区均存在一定范围的塑性区 域,而应力波在该区域的传播速度小于弹性均质中, 因此其大于理论计算值是合理的。另外从表中可以 明显看出S P H .F E M 方法中获取的s 波到达时间与 理论时间差更加接近,而损伤弹塑性工况条件下误 差稍大。因为S P H .F E M 方法可以较为精确的模拟 爆破近区裂纹扩展等不连续特征,而在这些可滑移 的层面可能使P 波在穿透时更为迅速的或者产生 强度更大的s 波,而在弹塑性损伤工况下岩体的物 理参数产生劣化产生的层面特征与S P H 粒子的滑 移有很大差异,这种层面的透反射效应更弱,导致计 算获取的s 波、P 波时间差与理论计算时间差偏差 较大。 4 结论 分别采用弹性均质、弹塑性损伤以及S P H .F E M 3 种方法对瞬时爆轰条件下柱状药包在岩体中的爆 破进行了数值仿真,验证了在弹性均质条件下,药包 中截面上只有P 波没有S 波,而在弹塑性损伤以及 S P H F E M 条件下均有S 波的产生。 弹塑性损伤以及S P H F E M 所获取的S 波、P 波 抵达时间差均略大于理论计算时间差,相比弹塑性 损伤工况,S P H F E M 方法获取的S 波、P 波抵达时 间差更接近于理论计算值,可以认为采用非连续- 连 续的模拟方法可以更好的揭示S 波的产生机制。 此次研究主要针对不同的数值计算方法对s 波 产生特征的比较与验证,计算条件较为简单,如何更 贴近实际的工况下揭示爆破地震波的传播特征将在 下一步工作中研究和改进。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] F A V R E A URF .G e n e r a t i o no fs t r a i nw a v e si nr o c kb ya n e x p l o s i o ni nas p h e r i c a lc a v i t y [ J ] .J o u r n a lo fG e o p h y s i c a l R e s e a r c h ,1 9 6 9 ,7 4 1 7 4 2 6 7 4 2 8 0 . [ 2 ] A C H E N B A C HJD ,徐植信.弹性固体中波的传播[ M ] . 上海同济大学出版社,1 9 9 2 . 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