柱形爆炸容器内爆炸冲击波的传播规律研究.pdf

第34卷 第4期 2017年12月 爆 破 BLASTING Vol. 34 No. 4 Dec. 2017 doi10. 3963／ j. issn. 1001 －487X. 2017. 04. 004 柱形爆炸容器内爆炸冲击波的传播规律研究* 宫 婕 a， 汪 泉 a，b， 李志敏b， 程扬帆a， 汤有富a， 李成孝a （ 安徽理工大学a.化学工程学院；b.土木建筑学院， 淮南232001） 摘 要 为了研究柱形爆炸容器内炸药爆炸冲击波的传播规律， 利用空中爆炸传感器测量了不同药量和不 同距离条件下冲击波压力时程曲线， 发现实验测试值与传统的理论经验公式计算值存在较大误差。通过实 验结果和理论分析， 探讨了误差产生的原因， 并对柱形爆炸容器内超压测试曲线出现多峰值超压的原因进行 了分析。最后， 基于实验测试结果及爆炸相似律原理拟合出适用于该环境下的冲击波超压计算公式， 经过拟 合修正后计算误差由70％ 80％降至0.57％ 15％。该研究可为爆炸容器的设计和应用提供理论参考。 关键词 爆炸力学；爆炸容器；炸药；冲击波；壁面反射 中图分类号 O384 文献标识码 A 文章编号 1001 －487X（2017）04 －0017 －05 Research on Propagation Law of Explosive Shock Wave in Cylindrical Explosion Containment Vessel GONG Jiea，WANG Quana， b， LI Zhi-minb，CHEN Yang-fana，TANG You-fua，LI Cheng-xiaoa （a. College of Chemical Engineering；b. College of Civil Engineering and Construction， Anhui University of Science ＆ Technology，Huainan 232001，China） Abstract In order to study the propagation characteristics of explosion shock wave in cylindrical explosion con- tainment vessel，the pressure history curve of shock wave under different dose and distance was measured by air ex- plosion sensor. A big error was found between the experimental value and the traditional theoretical ula. Through the experimental results and theoretical analysis，the reason for the error and the multi-peak overpressure in the over- pressure test curve of the cylindrical explosion containment vessel was discussed and analyzed. Finally，the ula for the shock wave overpressure in this environment fitted the experimental test results and explosive similarity princi- ple well. Meanwhile，the error decreased from 70％ 80％ to 0. 57％ 15％ after correction. Key words mechanics of explosion；blast vessel；explosion；shock wave；wall reflection 收稿日期2017 －08 －15 作者简介宫 婕（1992 －） ， 女， 安徽省淮南市人， 硕士研究生， 主要 从事特种爆炸设备力学性能研究， （E-mail）gjaust＠ 163. com。 通讯作者汪 泉（1980 －） ， 男， 安徽省池州人， 副教授， 主要从事爆炸安 全与爆炸力学方面的研究， （E-mail）wqaust＠163. com。 基金项目国家自然科学基金（11502001） ；中国博士后面上基金 （2014M561808） ； 研究生创新基金项目（2017CX2044） 爆炸容器是一类特殊的内高压抗爆容器， 爆炸 物在其内部爆炸时， 能够有效地约束炸药爆炸产生 的冲击波， 限制爆轰产物及爆炸碎片的作用范围， 有 效地保护实验人员和周围仪器的安全［ 1，2］， 因而是 进行科学研究必不可少的实验设备。在爆炸容器内 进行小药量爆炸实验， 安全性高， 数据重复性好， 能 有效地测试炸药的空中爆炸参数及传播规律。国内 外学者通过实验测试和数值模拟提出了许多经典理 论和计算公式。N H Ethridge结合实验数据［ 3］， 提 出了理想爆炸冲击波在空气中的衰减方程。等提出 了一种空气冲击波传播规律的有限元数值分析方 法［ 4］， 该方法为空中爆炸超压的计算提供指导， 同 时也可用于波场更复杂的内爆炸分析。宁鹏飞等研 究了装药偏差对小比例内爆炸试验结果的影响［ 5］， 得出了内爆反射超压峰值对装药位置偏差非常敏 万方数据 感。吴彦捷等提出了冲击波超压的修正方法［ 6］。 李鸿宾等在500 L左右容积的密闭爆炸罐中进行了 空中爆炸试验［ 7］， 测量了爆炸罐内超压随时间的变 化曲线， 提出了准静压形成时间的概念。王建灵等 研究了冲击波峰值超压和冲量与比距离的关系［ 8］。 等研究了空中爆炸冲击波的地面反射超压， 并采用 幂指数公式对空中爆炸冲击波超压与对比距离之间 的关系进行拟合［ 9］。基于前人研究可知， 经验计算 公式具有相应的使用范围和使用条件， 对于不同环 境下的冲击波超压计算需要进一步修正。基于柱形 爆炸容器内小药量空中爆炸冲击波试验， 利用传感 器测量冲击波压力时程曲线， 分析了爆炸容器内冲 击波传播规律， 讨论了经典经验公式的计算误差， 根 据爆炸相似律原理对爆炸容器内冲击波超压计算公 式进行拟合， 得出了适用于该环境条件下的超压计 算公式。 1 爆炸冲击波超压基本理论 1. 1 空中爆炸冲击波 炸药在空中爆炸后产生高温、 高压、 高速爆炸产 物， 从而冲击和压缩爆炸点周围的空气， 导致在距装 药中心某一距离处， 冲击波压力从未扰动状态发生 突越， 产生极大的正压力， 形成正压区； 随着传播时 间的增加， 冲击波波阵面后的空气开始膨胀， 导致压 力不断下降， 低于初始压力后形成负压区。冲击波 在自由传播过程中， 波的强度会随着传播距离的增 加而逐渐衰减， 最后衰减为声波。其传播过程的压 力时程曲线如图1所示。 图1 空气冲击波压力时程曲线 Fig. 1 The pressure history curve of shock wave in air 计算自由场空中爆炸超压， 常采用H L Brode 公式［ 10］、 K-G公式［ 10］、 W E Baker公式等三种计算 方法［ 11］。 H L Brode公式［ 10］ ΔP 1 ＝ 6. 7 R3 ＋ 1 （ ΔP 1≥ 10 10 5 Pa） （1） K-G公式［ 10］ ΔP 1 ＝ 808 P0 1 ＋ R 4. 5 2 1 ＋ R 0. 048 [] 20.5 1 ＋ R 0. 032 [] 20.5 1 ＋ R 1. 35 [] 20.5 （2） W E Baker公式［ 11］ ΔP 1 ＝ 0. 67 R ＋ 3. 01 R2 ＋ 4. 31 R3 （R0. 57 0. 9 m） （3） 式中R ＝ R 3 √W为装药对比距离， m／ kg1／3；R为容 器壳体半径，m；W为炸药的TNT当量，kg。 1. 2 爆炸容器内空中爆炸冲击波 炸药在爆炸容器内爆炸， 冲击波的传播规律不 同于自由场空中爆炸。由于爆炸容器的结构较为复 杂， 冲击波在容器壁面、 地面等表面上发生多次反 射， 各种反射波相互叠加相互作用， 使得冲击波传播 过程更为复杂， 通过入射压计算超压值， 其精确度难 以保证， 存在很大误差［ 12-14］。 2 爆炸容器内空中爆炸超压实验 2. 1 实验设计及方法 小药量空中爆炸实验采用容积为24. 943 m3， 两端为标准的12椭圆封头， 直径为3 m， 柱体高度 为2. 6 m的圆柱形爆炸容器。测试装置主要由压电 式空中爆炸压力传感器、 电荷放大器和示波器组成。 压力传感器安装在爆炸容器的筒壁孔上， 传感器的 感应元件指向爆源， 且装药位置与压力传感器处于 同一水平位置， 实验装置如图2所示。为了研究空 中爆炸冲击波传播规律及超压计算， 实验分两组进 行， 装药均为球状， 分别测量50 g、100 g药包距离传 感器不同距离处的冲击波超压值， 并得到了相应的 P-t曲线。 2. 2 实验结果与分析 在本实验中， 冲击波峰值超压的计算公式为［ 15］ ΔP ＝ VmSq KqSv （4） 式中Vm为示波器测得波形上显示的峰值电 压，mv；Sq为传感器灵敏度调节度，Pc／ Unit， 取值为 10. 00；Kq为输出增益，mv／ Unit， 取值为100；Sv为压 力传感器灵敏度，Pc／105Pa， 取值为31. 36。 （1） 冲击波传播规律 通过小药量空中爆炸实验测得50 g、100 g药量 距传感器不同距离处的P-t曲线， 如图3、4所示。 81爆 破 2017年12月 万方数据 1 －爆炸容器；2 －药包；3 －压力传感器； 4 －电荷放大器；5 －示波器 1 － blast vessel；2 － explosive cartidge；3 － pressure sensor；4 － charge amplifier；5 － oscilloscope 图2 实验装置示意图 Fig. 2 The schematic diagram of experimental device 从图3 4中可以看出， 爆炸容器内冲击波的传 播规律明显不同于开放空间， 不同的药量和测试距 离， 冲击波的P-t曲线都会出现多个峰值压力， 且首 个冲击波压力峰值均大于后续压力峰值。这是因为 炸药在爆炸容器中爆炸后， 形成的爆炸冲击波会受 到容器壁面的约束， 在壁面间产生多次反射， 各个反 射波之间相互作用相互叠加， 导致了爆炸容器内超 压测试曲线出现了多峰值超压； 同时随着能量的逐 渐衰减， 波形经过多次震荡后逐渐趋于稳定。 （2） 冲击波超压峰值 实验分为两组进行， 分别测量50 g、100 g药量 在距传感器不同距离处的冲击波超压，根据公式 （3） 、 （4）分别计算出相应的冲击波超压经验计算 值、 实验测试值， 其实验参数及计算结果分别列于表 1、 表2中。 图3 50 g药包距传感器不同距离处的P-t曲线 Fig. 3 The P-t curve of 50 g explosive at different distance from the sensor 表1 50 g炸药距传感器不同距离处的冲击波超压值 Table 1 The overpressure values with 50 g explosive at different distance from the sensor 对比距离／ （mkg －1／3） 实验超压 值／ MPa 计算值／ MPa 相对 误差／ ％ 1. 8270. 05340. 197572. 96 2. 1320. 03020. 142178. 74 2. 4360. 02560. 108076. 29 2. 7410. 02240. 085473. 77 表2 100 g炸药距传感器不同距离处的冲击波超压值 Table 2 The overpressure values with 100 g explosive at different distance from the sensor 对比距离／ （mkg －1／3） 实验超压 值／ MPa 计算值／ MPa 相对 误差／ ％ 1. 4500. 08750. 330773. 60 1. 9340. 03870. 174777. 85 2. 4170. 03180. 109871. 04 2. 9010. 02140. 076572. 26 91第34卷 第4期 宫 婕， 汪 泉， 李志敏， 等 柱形爆炸容器内爆炸冲击波的传播规律研究 万方数据 图4 100 g药包距传感器不同距离处的P-t曲线 Fig. 4 The P-t curve of 100 g explosive at different distance from the sensor 从上述实验结果中可以看出， 采用空中爆炸公 式计算得出的超压值与实验测试值存在很大误差， 误差范围在70％ 80％之间。分析认为， 造成误差 存在的可能因素有1）爆炸容器结构的影响 相对 于自由场， 在密闭空间中爆炸冲击波受到容器壁面 的约束， 在壁面间产生多次反射， 在装药量不是很大 的情况下， 各个反射波之间相互作用相互叠加， 会对 冲击波超压的计算产生很大影响；2）爆心距离的影 响 装药位置不同， 传感器距爆心的距离不同， 冲击 波到达时间存在差异， 同时由于爆炸容器的对称结 构， 装药位置的偏差使得壁面反射的入射波长和入 射角度发生变化， 从而对超压计算产生很大影响； 3） 爆炸抛撒物的影响 炸药爆炸后， 爆炸产物以及 导爆管雷管的破片以较高的速度沿不同方向向外抛 撒， 会对爆炸容器的流场产生干扰， 由于压电传感器 非常灵敏， 因而会对测试结果产生影响；4）爆炸高 温高压气体影响 压电式压力传感器灵敏度较高， 炸 药爆炸产生高温高压气体， 使得传感器的感应原件 受热发生膨胀， 从而产生正信号， 对测量精确度产生 影响。 3 爆炸容器内冲击波超压计算公式的 拟合 由于空中爆炸冲击波的传播对实验环境条件极 为敏感［ 16］， 爆炸破片对传感器和爆炸容器内流场的 干扰以及爆炸容器内存在的壁面反射等因素， 都会 给冲击波超压的测量带来较大影响， 因而经典的空 中爆炸超压计算公式对于计算爆炸容器超压值具有 一定的局限性。本文根据爆炸容器内空中爆炸实验 得出的数据， 由爆炸相似律原理， 拟合出适用于该环 境下的超压计算公式。 根据爆炸相似律和量纲分析理论可知， 爆炸超 压是关于 3 √W R 的函数， 即 ΔP ＝ f 3 √W R （5） 将其展开为多项式， 则有 ΔP ＝ A0＋ A1 3 √W R ＋ A2 3 √W R 2 ＋ A3 3 √W R 3 （6） 由边界条件可知，r→∞时，ΔP ＝ 0， 故A0＝ 0， 即有 ΔP ＝ A（R） －1 ＋ B（R） －2 ＋ C（R） －3 （7） 其中系数A、B、C可以由实验直接确定。 根据实验得到的不同距离处的峰值压力进行拟 合， 拟合曲线如图5所示，其中A ＝ 0. 1100；B ＝ －0. 2965；C ＝ 0. 4668。从而得出压力峰值拟合公 式为 ΔP ＝ 0.1100（R） －1 ＋ 0.2965（R） －2 ＋ 0.4668（R） －3 （8） 02爆 破 2017年12月 万方数据 式中 ΔP 为压力峰值，MPa；R ＝ 3 √W R 为等效距 离，m／ kg1／3；W为TNT当量，kg。 图5 冲击波超压与比距离关系拟合曲线 Fig. 5 The curve of the relationship between shock wave overpressure and specific distance 使用拟合所得的超压公式（8）计算不同距离处 的超压峰值， 并与实验测试值进行对比， 其结果如表 3所示。 表3 爆炸峰值压力实验值与拟合公式比较 Table 3 Comparison of experimental value and fitting ula of explosion peak pressure 药量／ g 对比距离／ （mkg －1／3）实验超压值 ／ MPa 计算值／ MPa 相对 误差／ ％ 1. 8270. 05340. 047910. 2900 50 2. 1320. 03020. 034514. 2400 2. 4360. 02560. 02757. 4220 2. 7410. 02240. 02334. 0180 1. 4500. 08750. 08800. 5714 100 1. 9340. 03870. 04218. 7860 2. 4170. 03180. 027812. 5800 2. 9010. 02140. 02181. 8690 从表3中可以看出， 使用拟合公式（8）计算的 超压峰值与实验测试值的误差明显减小， 误差范围 在0. 57％ 15％之间， 而采用传统的空中入射超压 公式计算爆炸容器内超压值， 误差范围很大。因此， 对于特定爆炸容器冲击波超压规律的研究， 可根据 大量的实验结果进行公式拟合， 得出更适用于该环 境下的超压计算公式。 4 结论 （1） 利用空中入射压经验计算公式得出的超压 值与实验测试值存在很大误差， 对于特定爆炸容器， 可根据大量的实验结果进行公式拟合， 进而研究冲 击波超压规律。 （2） 通过对实验数据的非线性拟合， 得到了适 用于特定爆炸容器的超压计算公式和计算的方法， 为进一步研究密闭容器中冲击波超压测试提供了理 论参考。 参考文献（References） ［1］ 陈石勇， 胡八一， 谷 岩， 等.球形爆炸容器动力响应 的实验研究［J］.兵工学报，2010，31（4） 504-509. ［1］ CHEN Shi-yong，HU Ba-yi，GU Yan，et al. 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