岩石介质中双孔爆破效应的数值模拟研究.pdf

第３４卷 第３期 ２０１７年９月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３４ Ｎｏ． ３  Ｓｅｐ． ２０１７ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ -４８７Ｘ． ２０１７． ０３． ００７ 岩石介质中双孔爆破效应的数值模拟研究* 孙从煌， 曲艳东， 孔祥清， 章文姣 （ 辽宁工业大学土木建筑工程学院， 锦州１２１００１） 摘 要 基于动力分析软件ＬＳ-ＤＹＮＡ及Ｌａｎｇｒａｎｇｅ-Ｅｕｌｅｒ耦合算法， 数值模拟研究了双炮孔同时起爆和微 差起爆（微差时间分别为０． ０５ ｍｓ、０． １ ｍｓ、０． ３ ｍｓ和５ ｍｓ）时爆炸冲击波在岩石介质中的传播规律和爆破对 炮孔周围岩体振动效应的影响。研究表明 双炮孔同时起爆初期， 损伤破碎区的扩展类似于单孔爆破； 当爆 炸冲击波相互叠加后， 两炮孔中间纵向单元和药柱内外两侧横向近区单元的压力和等效应力随爆心距的增 大而减小， 而自由面上单元呈现出先增后减的变化趋势， 且在距药柱１０ ｃｍ外出现内侧单元的压力和应力值 均高于外侧； 微差起爆可缓解爆破振动和改善爆破效果， 以同时起爆药柱完全引爆所需时间０． ３ ｍｓ为例， 当 微差小于０． ３ ｍｓ时， 随着微差时间的延长， 微差起爆对周围岩体单元的压力和等效应力峰值的降低幅度越 大， 同时缓解岩体纵向爆破隆起和ｚ方向的振动效应也越明显， 但超过０． ３ ｍｓ后则微差起爆的改善效果受 到一定限制。 关键词 双孔爆破；冲击波；微差爆破；振动效应 中图分类号 ＴＢ４１；ＴＤ２３５． ４ ＋７ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ -４８７Ｘ（２０１７）０３ -００３７ -０９ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｄｏｕｂｌｅ-ｈｏｌｅ Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｉｎ Ｒｏｃｋ Ｍｅｄｉｕｍ ＳＵＮ Ｃｏｎｇ-ｈｕａｎｇ，ＱＵ Ｙａｎ-ｄｏｎｇ，ＫＯＮＧ Ｘｉａｎｇ-ｑｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｗｅｎ-ｊｉａｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ １２１００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｏｆ ＬＳ-ＤＹＮＡ ａｎｄ Ｌａｎｇｒａｎｇｅ-Ｅｕｌｅｒ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍｅｄｉｕｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｉｃｒｏ-ｄｅｌａｙ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｒｖａｌｓ０． ０５ ｍｓ， ０． １ ｍｓ，０． ３ ｍｓ ａｎｄ ５ ｍｓ）ｉｎ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｚｏｎｅ ｉｎ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｍｅｄｉｕｍ ａｔ ｔｈｅ ｂｅｇｉｎｎｉｎｇ ｏｆ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ-ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ． Ｗｈｅｎ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅｓ ｓｕｐｅｒ- ｉｍｐｏｓｅ ｗｉｔｈ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ，ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｕｎｉｔ ｉｎ ｍｉｄｄｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ-ｈｏｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｅａｒ-ｆｉｅｌｄ ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｃｈａｒｇｅ ｃｏｌｕｍｎ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｆｒｏｍ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｃｅｎｔｅｒ． Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｉｔ ｏｆ ｆｒｅｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｓｉｄｅ ｕｎｉｔ ｂｅｙｏｎｄ １０ ｃｍ ｒａｎｇｅ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｍｅｄｉｃｉｎｅ ｃｏｌｕｍｎ ａｒｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔｓｉｄｅ． Ｔｈｅ ｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄ ｄｅｌａｙ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｃａｎ ｒｅｌｉｅｖｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ． Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ａｂｏｕｔ ０． ３ ｍｓ，ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｐｅａｋ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｅ- ｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｒｅ ｅｎｌａｒｇｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ． Ｔｈｅ ｂｕｌｇｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｚ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ａｌｓｏ ｍｏｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｉｓ ｌｉｍ- ｉｔｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｉｓ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ０． ３ ｍｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｄｏｕｂｌｅ-ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ；ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ；ｍｉｃｒｏ-ｄｅｌａｙ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ 万方数据 收稿日期２０１７ -０６ -０６ 作者简介孙从煌（１９９０ -） ， 男， 硕士研究生， 从事爆炸力学研究， （Ｅ-ｍａｉｌ）ｓｕｎｃｏｎｇｈｕａｎｇ＠１６３． ｃｏｍ。 通讯作者曲艳东（１９７８ -） ， 男， 蒙古族， 博士、 副教授， 从事爆炸力 学与爆炸安全研究， （Ｅ-ｍａｉｌ）ｐｌｘｆｅｎｇ２００９＠ ｓｏｈｕ． ｃｏｍ。 基金项目国家自然科学基金项目（１１３０２０９４、１１３０２０９３） ； 辽宁省高 等学 校 优 秀 人 才 支 持 计 划 项 目 （ＬＪＱ２０１４０６３、 ＬＪＱ２０１５０４７） 与单孔爆破相比， 双孔和多孔爆破时爆炸冲击 波的传播规律和岩体的损伤破坏及裂纹扩展过程更 为复杂。岳中文等实验研究了双孔爆破过程中的裂 纹扩展过程［ １，２］。余德运等研究了柱状装药爆破孔 壁初始压力的误差， 并对孔壁初始压力的数值模拟 值与模型试验实测值、 理论计算值进行了对比分 析［ ３］。魏炯等数值模拟研究了导向孔对两爆破孔 间成缝过程的影响［ ４］。张袁娟将单孔和双孔微差 爆破简化为准平面应变问题， 对比研究了不同炮孔 直径的爆破损伤范围［ ５］。苏波数值模拟研究了双 孔延时间隔０ ～２５ ｍｓ的爆破振动波形的相互叠加 作用［ ６］。目前， 双孔爆破主要研究裂纹扩展和损伤 破坏形态， 而针对爆破冲击波在岩石介质中的传播 规律和爆破对炮孔周围岩体振动效应的影响研究较 少。现有的实验手段和实验条件仍无法揭示爆破冲 击波在岩石介质中的传播规律和爆破对炮孔周围岩 体振动效应的影响， 基于此， 本文将采用数值模拟方 法研究双炮孔同时起爆和微差起爆时爆炸冲击波在 岩石介质中的传播规律和爆破对炮孔周围岩体振动 效应的影响， 并确定合理微差起爆时差， 为爆破设计 提供理论参考。 １ 有限元模型 １． １ 计算模型 根据研究问题的对称性，建立三维１／２模型 （ 图１） ， 采用ｃｍ-ｇ-μｓ单位制， 两炮孔对称分布， 其 轴心间距为１０５ ｃｍ。在炮孔顶部设置长１００ ｃｍ的 炮泥填塞层； 中部为１００ ｃｍ长的药柱， 其底面尺寸 为５ ｃｍ ５ ｃｍ， 单孔炸药量为２． ８７５ ｋｇ； 底部预留 １００ ｃｍ厚岩石层。为消除模型边界的影响， 除顶部 自由面外， 模型边界上采用了对称边界条件和透射 边界条件。结构中单元类型均采用３Ｄ＿ＳＯＬＩＤ１６４ 实体单元。炮孔中的炸药和填塞材料采用ＡＬＥ算 法， 而孔壁周围的岩石介质采用拉格朗日算法； 炮孔 材料与孔壁岩石介质采用流固耦合算法。在炮孔周 围不同区域选取观测点。在两药柱底部外边中间节 点（１０２． ５，１００，０）和（２０７． ５，１００，０）的位置采用孔 底单点起爆方式， 并考虑同时起爆和微差起爆两种 起爆方式的影响。 图１ 计算模型示意图（ 单位ｃｍ） Ｆｉｇ． １ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ（ｕｎｉｔｃｍ） １． ２ 材料参数 在爆破模拟中， 爆炸冲击波传播过程较为复杂， 炮孔周围的岩石介质的峰值压力和应力较高， 单元 变形较大。ＪＨＣ材料模型是一种能够很好地模拟大 变形、 高应变率和高压力作用下的岩石和混凝土等 脆性材料动态响应的模型［ ７，８］。与金属材料中广泛 应用的Ｊｏｈｎｓｏｎ-Ｃｏｏｋ材料模型相似， 其等效屈服强 度是压力、 应变率及损伤函数， 损伤量则是塑性体应 变、 等效塑性应变和压力函数。岩石材料拟采用 ＪＨＣ模型［ ９］，其材料参数见表 １。采用* ＭＡＴ ＿ ＨＩＧＨ＿ＥＸＰＬＯＳＩＶＥ＿ＢＵＲＮ炸药材料模型模拟高能 乳化炸药双孔爆破过程， 并利用ＪＷＬ状态方程描述 乳化炸药的理化性质。乳化炸药参数见表２ ［１０］。 炮泥填塞材料采用*ＭＡＴ＿ＳＯＩＬ＿ＡＮＤ＿ＦＯＡＭ模型， 具体参数见表３ ［１１］。 表１ 岩石材料参数［ ９］ Ｔａｂｌｅ １ Ｒｏｃｋ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 参数取值参数取值 ρ／ （ｇｃｍ -３） ２． ４Ｋ２／ ＧＰａ-１． ７１ μｃｒｕｓｈ０． ００１Ｓｆ ｍａｘ７． ０ Ｂ１． ６ｐｃｒｕｓｈ／ ＧＰａ０． ０１６ Ｄ１０． ０４Ａ０． ７９ ｆｃ／ ＧＰａ０． ０４８μｌｏｃｋ０． １ Ｎ０． ６１ｐｌｏｃｋ／ ＧＰａ０． ８ Ｋ１／ ＧＰａ０． ８５Ｃ０． ００７ Ｅｆ ｍｉｎ／ ＧＰａ０． ０１Ｄ２１ ＦＳ０． ３８Ｔ／ ＧＰａ０． ００４ Ｇ／ ＧＰａ４． ８Ｋ３／ ＧＰａ２． ０８ ８３爆 破 ２０１７年９月 万方数据 表２ 乳化炸药参数［ １０］ Ｔａｂｌｅ ２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｅｍｕｌｓｉｏｎ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ 参数取值参数取值参数取值 ρ／ （ｇｃｍ -３） １． １５Ｒ１４． ２Ｄ０／（ｍｓ -１） ３５００ Ｒ２０． ９ｐｃ - ｊ／ ＧＰａ９． ７ ω０． １５２ Ａ／ ＧＰａ２１４． ４Ｅ０／ ＧＰａ４． １９２Ｂ／ ＧＰａ０． １８２ 表３ 填塞材料参数［ １１］ Ｔａｂｌｅ ３ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌ 参数取值参数取值参数取值参数取值参数取值 ρ／ （ｇｃｍ -３） ２． ０ＰＣ０． ００ＥＰＳ５０． １５Ｐ２／ ＧＰａ４． ５Ｅ -６Ｐ８／ ＧＰａ３． ９Ｅ -５ Ｇ／ ＧＰａ１． ６Ｅ -２ＶＣＲ０． ００ＥＰＳ６０． １９Ｐ３／ ＧＰａ５． ０Ｅ -６Ｐ９／ ＧＰａ５． ５Ｅ -５ ＢＵＬＫ２． ５Ｅ -２ＲＥＦ０． ００ＥＰＳ７０． ２１Ｐ４／ ＧＰａ６． ７Ｅ -６Ｐ１０／ ＧＰａ１． ２Ｅ -４ Ａ０３． ３Ｅ -３ＥＰＳ２０． ０５ＥＰＳ８０． ２２Ｐ５／ ＧＰａ１． ３Ｅ -６ Ａ１１． ３１Ｅ -７ＥＰＳ３０． ０９ＥＰＳ９０． ２５Ｐ６／ ＧＰａ２． １Ｅ -５ Ａ２０． １２３２ＥＰＳ４０． １１ＥＰＳ１００． ３０Ｐ７／ ＧＰａ２． ７Ｅ -５ 图２ 同时起爆时不同时刻Ｖｏｎ-Ｍｉｓｅｓ应力云图 Ｆｉｇ． ２ Ｖｏｎ-Ｍｉｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅｓ ｗｉｔｈ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ２ 结果与分析 ２． １ 爆破应力扩展过程及损伤区域分析 两药柱孔底同时起爆在岩石介质中产生的 Ｖｏｎ-Ｍｉｓｅｓ应力分布如图２所示。在点火起爆初期， 爆炸冲击波以球面形式向外扩张， 应力区影响范围 较小， 炮孔间尚未形成贯通的应力损伤区域， 应力扩 展过程类似单孔爆破； 随着药柱向上引爆， 爆炸冲击 波逐渐变为柱面扩张形式， 爆炸能也逐渐增强， 炮孔 间的损伤区域逐渐增大。在ｔ ＝ ２６８ μｓ时， 两炮孔 底部的损伤区域开始贯通， 应力扩张范围相互交汇。 在ｔ ＝７４９ μｓ时， 药柱已完全引爆， 孔间岩石介质的 应力分布和损伤破碎区域达到最大， 释放的爆炸能 最大。随着爆炸冲击波向远区岩石介质继续传播， 炮孔附近区域的爆炸能也逐渐向外扩散， 使远区的 应力场逐渐增大， 应力影响区域也逐渐由内向外扩 展。图３为ｔ ＝３５９ μｓ时不同微差起爆时差时岩石 介质Ｖｏｎ-Ｍｉｓｅｓ应力云图。从图３可知， 两药柱同 时起爆产生的应力损伤区域左右对称， 其范围接近 药柱直径的５倍， 且在中间区域已完全贯通； 当微差 起爆时采用较短的微差间隔时间（如０． ０５ ｍｓ和 ０． １ ｍｓ） 时， 应力损伤区域一大一小， 先起爆的药柱 已完全引爆， 应力出现衰减， 后引爆的药柱应力得到 加强， 但仍在中心岩石区域出现叠加。微差时间越 长， 叠加范围越小， 形成贯通的应力损伤区域所需时 间越长， 甚至无法形成； 而微差间隔时间较长时， 先 起爆药柱相当于单孔爆破， 两炮孔间应力损伤区域 在此时尚未形成叠加区域， 这将形成一定厚度未破 碎的大块岩体， 必然降低爆破效果和铲装效率。合 理的微差起爆间隔时间能错开两炮孔爆破冲击波主 阵峰的叠加时刻［ １２］， 有效防止炮孔间岩体因过度粉 碎而出现上部大面积岩石的坍塌。 ２． ２ 压力和等效应力分析 ２． ２． １ 同时起爆时结果分析 由图４（ａ ～ ｃ）纵向不同间距处典型单元压力 时程曲线可知， 对于两药柱之间的单元， 由药柱底部 单点同时起爆向上， 爆炸能逐渐增强，单元４４９０、 ４６９０和４８７０的初始峰值压力依次增强， 且峰值压 力迅速衰减至水平后保持稳定；而药柱上部单元 ５０９０和５２７０及药柱下部单元４２９０和４０９０的初始 峰值压力明显小于药柱中部单元， 且距离药柱越远， 初始峰值压力和之后出现的第二个峰值压力值越 小， 但第二压力峰值出现的时间越早； 说明两药柱近 区压力场叠加较为明显， 而远区出现分离现象。由 ９３第３４卷 第３期 孙从煌， 曲艳东， 孔祥清， 等 岩石介质中双孔爆破效应的数值模拟研究 万方数据 图４（ｄ ～ ｅ）可发现， 药柱两侧孔壁处单元２３００和 ４６８１的初始峰值压力几乎相等， 但在距药柱２０ ｃｍ 处内侧单元４６８５峰值压力为８０． ０４４ ＭＰａ， 相比外 侧单元２２９６降低了２２． ５８％； 而距离４０ ｃｍ处内侧 单元４６８９的峰值压力反而比外侧单元２２９２提高了 ２４． ８％。由图４（ｆ）可知， 自由面上距离１ ～ ４ ｍ远 的范围内， 各单元的压力时程曲线波动频繁， 传播规 律不太明显， 但初始峰值压力由近到远呈现出先增 大后减小的变化规律， 且位于２ ｍ处的单元１５７６７０ 峰值压力最大， 达到４． ６５ ＭＰａ。 图３ ｔ ＝３５９ μｓ时不同微差起爆时差时Ｖｏｎ-Ｍｉｓｅｓ应力云图 Ｆｉｇ． ３ Ｖｏｎ-Ｍｉｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｍｉｃｒｏ-ｄｅｌａｙ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ａｔ ｔ ＝３５９ μｓ 图４ 典型单元压力时程曲线 Ｆｉｇ． ４ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｅｌｅｍｅｎｔ 图５为不同区域的岩石单元等效应力时程曲 线。根据图５（ａ）～（ｂ）药柱两侧距离０ ｃｍ、２０ ｃｍ 和４０ ｃｍ处典型单元等效应力时程曲线可知， 同时 起爆时， 药柱孔壁近区应力场类似于单孔爆破， 但在 较远区域出现明显差异， 且在两药柱中心区岩体发 生明显的叠加加强作用， 致使等效应力高于外侧岩 体。由图５（ｃ） 发现， 位于药柱中部单元４６９０等效 应力最大， 峰值应力达到７６． ２３ ＭＰａ， 并由此处向模 型两端逐渐减小， 衰减速率也逐渐减缓。由图５（ｄ） 发现， 自由面上各单元的等效应力峰值由近到远逐 渐降低， 且相比于单元１７３２７０的峰值应力， 其降低 幅度依次为１３． ０３％、４０． ９６％和０． ５％， 而等效应力 的波动情况较为复杂。图６为距药柱不同爆炸距离 处单元的初始压力和等效应力峰值变化曲线。由图 ６（ａ ～ ｂ） 发现， 在药柱两侧５ ～３０ ｃｍ的范围外侧单 元峰值高于内侧， 且在爆心距为１０ ｃｍ的位置相差 最大， 压力和等效应力差值分别达到４２． ９６ ＭＰａ和 １１． ３８ ＭＰａ； 而在３０ ～５０ ｃｍ范围出现内侧峰值高于 外侧， 且差值随爆源距的增加而逐渐增大。由图６ （ｃ ～ ｄ） 发现， 自由面上单元的峰值压力在距离０ ～ １００ ｃｍ的范围内上下波动，１００ ～２４０ ｃｍ的范围逐渐 上升， 达到４．８４ ＭＰａ后开始逐渐下降， 且下降速率缓 慢增加； 而等效应力峰值在０ ～８０ ｃｍ的范围迅速下 降，８０ ～２１０ ｃｍ左右出现两次波动后缓慢下降。 ０４爆 破 ２０１７年９月 万方数据 图５ 典型单元等效应力时程曲线 Ｆｉｇ． ５ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｅｌｅｍｅｎｔ 图６ 距药柱不同爆炸距离处单元的初始压力和等效应力峰值 Ｆｉｇ． ６ Ｉｎｉｔｉａｌ ｐｅａｋ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ２． ２． ２ 微差起爆时结果分析 图７为不同微差间隔时间起爆时单元４６９０的 初始压力和等效应力时程曲线。由图７（ａ）发现， 在同时起爆时单元４６９０的峰值压力为４０． ５５ ＭＰａ， 这比间隔时间为０． ０５ ｍｓ、０． １ ｍｓ、０． ３ ｍｓ和５ ｍｓ微 差起爆时的峰值压力依次降低了７． ２％、３０． ７７％、 ３５． １７％和４２． ４９％。采用０． ３ ｍｓ和５ ｍｓ微差起爆 时单元４６９０的压力时程曲线基本重合， 且在初始压 １４第３４卷 第３期 孙从煌， 曲艳东， 孔祥清， 等 岩石介质中双孔爆破效应的数值模拟研究 万方数据 力峰值完全衰减后迅速产生了第二个约为 ２６． ６２ ＭＰａ的压力峰值， 这说明微差起爆超过０． ３ ｍｓ 后， 两药柱先后起爆产生的爆炸冲击波到达单元 ４６９０的时间一前一后， 在先起爆的残余应力的影响 下， 后起爆产生的第二个压力峰值比第一个压力峰 值提高了１４． １５％， 明显减弱了压力场叠加效果而 出现“ 双峰” 现象。同样， 由图７（ｂ） 发现， 和同时起 爆时等效应力峰值７９． ３８ＭＰａ相比， 随着微差间隔 时间的增加， 单元４６９０的等效应力峰值分别降低了 ６． ５％、１６． ３９％、９． ７５ ％和１０． ２７ ％， 降低幅度基本 呈现先增大后减小的变化趋势。 图７ 不同微时差起爆单元４６９０初始压力和等效应力时程曲线 Ｆｉｇ． ７ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｅｌｅｍｅｎｔ ４６９０ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｉｃｒｏ-ｄｅｌａｙ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｏｃｋ ｍｅｄｉｕｍ ２． ３ 爆破振动效应 ２． ３． １ 同时起爆时结果分析 图８和图９分别为对称面内纵向质点在ｘ和ｙ 方向的振动时程曲线。由图８可知， 各质点在爆破 初期产生ｘ方向振动峰值都随爆炸冲击波和爆生气 体向外扩展过程而逐渐衰减， 但中间质点６５１６的初 始振动速度明显高于上部和下部质点。两药柱对中 间质点ｘ方向的爆破震动效果正好相反， 起到相互 抑制作用， 使单元６５１６的振动速度曲线衰减较快。 而两端质点６５３６和６４９６在ｔ ＝２６ ｍｓ时出现ｘ方向 的正度速度突然加强， 这是由于爆炸冲击波的传播 速度快于爆生气体的准静态膨胀速度。从图９中发 现， 中部质点６５１６在ｙ方向的振动速度最高， 波动 幅度最小， 下部质点初始峰值为负值， 且振动速度的 波动较大； 受爆生气体热气流向上膨胀作用， 使上部 质点６５３６的向上振动峰值速度大于下部质点６４９６ 的峰值速度。 图８ ｘｏｙ平面对称轴上典型节点ｘ方向速度时程曲线 Ｆｉｇ． ８ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｎｏｄｅ ｏｎ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ａｘｉｓ ｏｆ ｘｏｙ ｐｌａｎｅ ｉｎ ｘ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ 图１０（ａ ～ ｂ） 和图１１（ａ ～ ｂ）分别为距离左药 柱两侧１５ ｃｍ、３０ ｃｍ和４５ ｃｍ远处的质点在ｘ和ｙ 方向的振动速度时程曲线， 其振动波形随时间变化 趋势基本一致， 均在起爆初期由近到远先后产生一 个单向峰值速度， 随后迅速衰减； 且离炮孔越近的质 点， 其峰值速度越大， 衰减速度越快。距药柱两侧 １５ ｃｍ处的质点３３９１和６１０３在ｘ方向和ｙ方向的 峰值速度几乎相等； 距离３０ ｃｍ时外侧质点３２１４在 ｘ方向峰值速度比内侧质点６２８０高１． ６２％，ｙ方向 峰值速度低０． ２９３％； 距离４５ ｃｍ时外侧质点３０３７ ２４爆 破 ２０１７年９月 万方数据 在ｘ方向峰值速度比内侧质点６４５７高７３． １６％，ｙ 方向峰值速度低３１． ６４％。由图１０（ｃ）和图１１（ｃ） 发现， 在距离炮孔５０ ｃｍ的影响范围内， 外侧质点ｘ 方向的振动速度峰值稍高于内侧质点， 且在近距和 远距的差异较明显； 而ｙ方向的速度表现内侧质点 较外侧高， 且其差值随爆源距的增加变得越明显。 图９ ｘｏｙ平面对称轴上典型节点ｙ方向速度时程曲线 Ｆｉｇ． ９ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｎｏｄｅ ｏｎ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ａｘｉｓ ｏｆ ｘｏｙ ｐｌａｎｅ ｉｎ ｙ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ 图１０ 左侧药柱两侧典型质点ｘ方向速度振动波形 Ｆｉｇ． １０ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｎｏｄｅ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｆｔ ｃｈａｒｇｅ ｉｎ ｘ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ 图１１ 左侧药柱两侧典型质点ｙ方向速度振动曲线 Ｆｉｇ． １１ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｎｏｄｅ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｆｔ ｃｈａｒｇｅ ｉｎ ｙ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ 爆炸荷载对远区自由面上各质点的振动影响主 要表现在ｙ轴和ｚ轴方向。由图１２（ａ ～ ｂ） 可知， 自 由面上各质点由近到远在ｙ方向先后出现的初始峰 值速度逐渐减小， 但在ｚ方向的初始速度峰值并非 单调减小而是一个先增后后减的过程，其中质点 １４２８６７在ｚ方向的振动速度最大（- ３． ０２８ ｍ／ ｓ） ， 而质点１４２８５６、１４２８７７和１４２８８６的峰值速度分别 为- ２． ９３５ ｍ／ ｓ、- ２． ０９ ｍ／ ｓ和- １． ３５４ ｍ／ ｓ。从 图１２（ｃ） 中能非常直观的看出自由面上各质点ｚ方 向的振动速度峰值呈现出先增后减的变化趋势。由 于在距对称面ｘｏｙ较近时， 自由面上质点几乎位于 两药柱的正上方， 其爆破振动主要表现在ｙ方向的 “ 隆起效应” ， 且距离越近隆起越明显； 但随着距离 的增加，ｙ方向的振动隆起效应逐渐减弱， 而ｚ方向 ３４第３４卷 第３期 孙从煌， 曲艳东， 孔祥清， 等 岩石介质中双孔爆破效应的数值模拟研究 万方数据 的振动不断加强，当增加到一定位置（约１８０ ｃｍ处） 后又开始逐渐降低。 图１２ 自由面上典型质点的振动速度波形 Ｆｉｇ． １２ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｎｏｄｅ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｓｕｒｆａｃｅ ２． ３． ２ 微差起爆时结果分析 图１３（ａ）～（ｄ）为后起爆药柱两侧０ ～ ５０ ｃｍ 范围内各质点在ｘ和ｙ方向的振动速度峰值柱状 图， 不难看出其峰值速度随爆炸距离的增加而逐渐 减小； 除个别点外， 微差起爆产生的ｘ方向振动速度 峰值稍高于齐发起爆， 但在ｙ方向振动速度却明显 小于同时爆破。对比图１３中后起爆药柱两侧质点 振动速度峰值模拟结果发现， 在炮孔两侧０ ～１０ ｃｍ 的范围内， 微差起爆ｘ方向峰值速度变化规律性不 太明显， 除个别点外， 其峰值速度高于齐发爆破峰值 速度； 在１０ ～ ５０ ｃｍ的范围内， 采用时差为０． １ ｍｓ 微差起爆产生的ｘ方向振动速度相对较小， 但仍然 高于齐发爆破的峰值速度； 根据ｙ方向的振动速度 峰值变化可知， 除了在５ ｃｍ处的质点出现微差爆破 ｙ方向的振动速度高于齐发爆破， 其它位置的质点 均呈现微差爆破ｙ方向的峰值速度低于齐发爆破， 且间隔时间越长， 峰值速度降低的越多， 但间隔时间 为０． ３ ｍｓ和５ ｍｓ时，其峰值速度几乎相等。 图１３（ｅ）～（ｆ）为后起爆药柱左侧５０ ｃｍ处质点 ６５１６的振动速度时程曲线， 发现随微差起爆时差的 延长， 其ｘ方向的振动速度逐渐增加， 而ｙ方向的振 动速度逐渐降低， 但当微差时间超过０． ３ ｍｓ后， 速 度时程曲线几乎重合， 振动速度增加和降低幅度均 受到限制。 图１３ 不同微差起爆时ｘｏｙ平面内质点振动速度 Ｆｉｇ． １３ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｎｏｄｅ ｏｎ ｘｏｙ ｐｌａｎｅ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｉｔｉａｔｉｎｇ ４４爆 破 ２０１７年９月 万方数据 图１４（ａ ～ ｂ） 为自由面上质点１４２８６７在不同时 差微差起爆时ｙ和ｚ方向的振动速度变化情况。以 同时起爆药柱完全引爆所需时间０． ３ ｍｓ为例， 随着 微差时间的延长，ｙ方向的振动速度逐渐增加， 而ｚ 方向的振动速度逐渐减弱； 当超过０． ３ ｍｓ后， 振动 速度时程曲线基本重合， 峰值速度增加和降低的幅 度也不再明显。由图１４（ｃ）发现， 随爆源距离的增 加， 自由面上各质点在ｚ方向的振动速度峰值先增 后减， 且约在１８０ ｃｍ处达到最大， 相对于同时起爆 方式， 不同微差时间起爆时ｚ方向的振动速度分别 降低了８． ４％、２５． １％、３７． ６％和３７． ５８％， 基本符合 上述变化规律。 图１４ 不同微差时间间隔时自由面上质点振动速度 Ｆｉｇ． １４ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｎｏｄｅ ｏｎ ｆｒｅｅ-ｓｕｒｆａｃｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｉｃｒｏｓｅｃｏｎｄ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｒｖａｌｓ ３ 结论 （１） 双孔同时起爆初期， 炸药爆炸形成的冲击 波先以球面形式向外扩张， 在炮孔间尚未形成贯通 的应力损伤区域前， 应力扩展过程类似单孔爆破； 当 损伤区域叠加后， 爆炸冲击波因相互叠加干扰致使 损伤区域逐渐增大， 直至贯通并覆盖两炮孔间的整 个岩石区域。岩石中各纵向单元的压力峰值和等效 应力峰值由中部向两端逐渐减小， 叠加频率和强度 也逐渐减小； 药柱内外两侧孔壁处单元峰值压力和 等效应力几乎相等； 自由面上单元峰值压力由近到 远呈现先增后减的变化， 而等效应力却逐渐减小。 （２） 合理的微差起爆时间能够错开两炮孔应力 损伤区的扩展时刻， 有效减缓爆炸冲击波的叠加干 扰作用， 降低爆破初始压力和等效应力， 起到很好的 减震效果和改善爆破效果。以同时起爆药柱完全引 爆所需时间０． ３ ｍｓ为例，当微差间隔时间小于 ０． ３ ｍｓ时， 微差起爆时间越大， 形成贯通的应力损伤 区域所需时间越长， 甚至无法形成， 初始压力和等效 应力的降低效果较为明显； 反之， 初始压力和等效应 力的降低幅度则受到一定限制。 （３） 对于模型中纵向各质点， 在同时起爆时，ｘ 和ｙ方向的振动速度波形较为复杂， 初始峰值速度 由中向两端逐渐降低； 相比于两炮孔外侧质点， 沿炮 孔轴心线上内侧各质点在ｘ方向的振动效应得到缓 解， 但却加强了ｙ方向的振动效应， 并在正上方自由 面上出现明显的爆破隆起现象； 而对岩体ｚ方向的 振动效应表现为先增后减的变化趋势。而采用微差 起爆时， 可以有效缓解炮孔周围远区（１０ ｃｍ以外） 质点和自由面上质点在ｙ和ｚ方向的震动效应， 并 且间隔时差越长， 减震效果越明显； 当超过０． ３ ｍｓ 后， 减震效果受到一定限制。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ 岳中文， 郭 洋， 杨 煦．切槽孔爆炸载荷下裂纹扩展 行为的实验研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１５， ３４（１０） ２０１８-２０２６． ［１］ ＹＵＥ Ｚｈｏｎｇ-ｗｅｎ，ＧＵＯ Ｙａｎｇ，ＹＡＮＧ Ｘｕ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｒａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｌｏａｄ ｉｎ ｎｏｔｃｈｅｄ ｂｏｒｅ- ｈｏｌｅｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ- ｉｎｇ，２０１５，３４（１０） ２０１８-２０２６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 杨仁树， 王雁冰， 岳中文， 等．定向断裂双孔爆破裂纹 扩展的动态行为［Ｊ］．爆炸与冲击，２０１３，３３（６） ６３１- ６３７． ［２］ ＹＡＮＧ Ｒｅｎ-ｓｈｕ，ＷＡＮＧ Ｙａｎ-ｂｉｎｇ，ＹＵＥ Ｚｈｏｎｇ-ｗｅｎ，ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｗｏ ｈｏｌｅ ｂｌａｓ- ｔｉｎｇ ｃｒａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｗａｖｅｓ， ２０１３，３４（６） ６３１-６３７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ 余德运， 刘殿书， 李洪超， 等．柱状装药炮孔壁初始压 力数值模拟及误差分析［Ｊ］．爆破，２０１５，３０（４） ２６-３２． ［３］ ＹＵ Ｄｅ-ｙｕｎ，ＬＩＵ Ｄｉａｎ-ｓｈｕ，ＬＩ Ｈｏｎｇ-ｃｈａｏ，ｅｔ ａｌ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｓｈｏｃｋ ｐｒｅｓ- ｓｕｒｅ ｏｎ ｂｏｒｅｈｏｌｅ ｗａｌｌ ｉｎ ｃｏｌｕｍｎａｒ ｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ， ２０１５，３０（４） ２６-３２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） （下转第１３０页） ５４第３４卷 第３期 孙从煌， 曲艳东， 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