隧道高压气体破岩有效性等级评价及工程应用.pdf

第３５卷 第２期 ２０１８年６月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３５ Ｎｏ． ２ Ｊｕｎ． ２０１８ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ －４８７Ｘ． ２０１８． ０２． ０２８ 隧道高压气体破岩有效性等级评价及工程应用 彭怀德 １， 褚夫蛟２， 杨 光 ３， 陈 治 ４， 彭益君４ （１．中南大学资源与安全工程学院， 长沙４１００８３；２．山东理工大学资源与环境工程学院， 淄博２５５０４９； ３．湖南文理学院土木建筑工程学院， 常德４１５０００；４．上海隧道工程有限公司， 上海２００２３２） 摘 要 为了解决近年兴起的高压气体膨胀法应用于隧道工程时存在的破岩难易程度和孔网参数合理性 的问题， 引入破岩有效性的概念和一种基于云模型理论的评价方法。根据隧道围岩性质和高压气体破岩的 特点， 建立了隧道高压气体破岩有效性等级评价模型。通过正向正态云发生器生成对应的云模型参数， 再结 合各评价因子的权重， 获得云模型的综合确定度， 最后利用最大隶属度原则确定隧道高压气体破岩有效性等 级。将该模型应用于某一隧道工程， 成功评定出该隧道掌子面高压气体破岩有效性等级。研究结果表明 该 方法不仅能给出隧道高压气体破岩有效性等级， 而且对孔网参数的选择起到了指导作用， 为高压气体膨胀法 在隧道工程中的应用和推广提供了理论基础。 关键词 近接隧道施工；高压气体破岩；云模型；有效性等级评级 中图分类号 Ｕ４５５． ６ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ －４８７Ｘ（２０１８）０２ －０１６４ －０７ Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｌｅｖｅｌ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｂｒｅａｋｉｎｇ ｏｆ Ｔｕｎｎｅｌ Ｈｉｇｈ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ＰＥＮＧ Ｈｕａｉ-ｄｅ１，ＣＨＵ Ｆｕ-ｊｉａｏ２，ＹＡＮＧ Ｇｕａｎｇ３，ＣＨＥＮ Ｚｈｉ４，ＰＥＮＧ Ｙｉ-ｊｕｎ４ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３，Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｃｏｕｒｓｅｓ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｚｉｂｏ ２５５０４９，Ｃｈｉｎａ；３． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ＆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｔｓ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｃｈａｎｇｄｅ ４１５０００，Ｃｈｉｎａ；４． Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ Ｌｔｄ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２３２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ｈｏｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓ- ｓｕｒｅ ｇａｓ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｕｎｎｅｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｒｏｃｋ ｂｒｏｋｅｎ，ａ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｒｅａｋｉｎｇ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ ｔｈｅｏｒｙ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ａｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ ｔｈｅｏｒｙ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｒｅａｋｉｎｇ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｎａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒ- ｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｒｅａｋｉｎｇ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ． Ｔｈｅｎ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍ- ｅｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ ｎｏｒｍａｌ ｃｌｏｕｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ． Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｆａｃｔｏｒ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎ- ｓｉｖｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｌｅｖｅｌ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｒｅａｋｉｎｇ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｆｉｎａｌｌｙ ｗａｓ ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ ｂｙ ｍａｘｉｍｕｍ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｄｅｇｒｅｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ． Ａ ｇｉｖｅｎ ｔｕｎｎｅｌ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｆ- ｆｅｃｔｉｖｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｒｅａｋｉｎｇ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｓ ｐｒｅｄｉｃａｔｅｄ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａ- ｓｉｓ ｆｏｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇａｓ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｉｎ ｔｕｎｎｅｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｇｒａｄｅ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｒｏｋｅｎ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｇｕｉｄｅｄ ｔｏ ｃｈｏｏｓｅ ｒｉｇｈｔ ｈｏｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ａｄｊａｃｅｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｒｏｃｋ ｂｒｏｋｅｎ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ；ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｌｅｖｅｌ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ 万方数据 收稿日期２０１８ －０１ －２７ 作者简介彭怀德（１９８６ －） ， 男， 湖南省永州人， 博士研究生， 研究方向为 土木工程安全、 爆破工程， （Ｅ-ｍａｉｌ）４１０５３６３３７＠ｑｑ．ｃｏｍ。 通讯作者褚夫蛟（１９８８ －） ， 男， 山东省枣庄人， 讲师、 博士， 研究方 向为采矿工程、 爆破工程， （Ｅ-ｍａｉｌ）ｚｚｃｈｕｆｊ＠ ｓｉｎａ． ｃｏｍ。 基金项目国家自然科学基金资助项目（５１４０４３０３）； 湖南省教育厅 科学研究项目（１７Ｃ１０８６） 随着我国经济的持续快速发展和土地的集约开 发利用， 城市或周边关键区域的工程建设密度越来 越大， 邻近既有建（ 构） 筑物兴建新的工程的难度越 来越高， 而传统钻爆法由于在扰动、 噪声和安全审批 等问题上较为突出， 加上常见的非传统钻爆法， 如机 械铣挖法［ １，２］、 静态膨胀剂法［３］、 劈裂棒法、 二氧化 碳法［ ４，５］、 镐头机破岩法等［６，７］， 具有单价昂贵， 破岩 效率低和适用性窄等缺点， 大大制约了它们的适用 性。近两年逐渐兴起的膨胀管高压气体膨胀破岩 法， 因其不仅具有扰动小、 噪声小、 安全可靠和无审 批等上述非传统钻爆法的优点， 而且破岩效果较好， 逐渐受到人们关注。但是高压气体膨胀法与传统炸 药在破岩原理和使用方式上有较大差异， 该方法在 具体的工程（如隧道工程）中的破岩能力和破岩效 果如何， 还未可知， 有必要对此进行研究。 针对上述问题引入破岩有效性概念来评价高压 气体膨胀法在隧道工程中的破岩效果。评价破岩的 有效性， 即评价破岩的难易程度， 在满足预期破岩方 量的同时获得合理的孔网参数。目前， 各学者对破 岩的难易程度主要是采用不同的评价方法评价岩石 的可爆性等级， 并取得了一系列成果， 如未确知均值 分级法［ ８］、 博弈论物元可拓预测模型［９-１１］、 粗糙集 和非线性多元回归［ １２］、 模糊综合评判［１３］、 ＰＣＡ和改 进ＢＰ组合［ １４］、 未确知测度理论等［１５］。但这些方法 都只是针对传统的炸药爆破， 对于膨胀管高压气体 膨胀破岩并不完全适用， 而且这些方法大多只关注 岩体本身的属性， 其得出的评价结果对于具体的孔 网参数的设置没有直接的指导作用。针对某隧道工 程的难点， 引入云模型理论［ １６-１８］， 建立结构面张开 度、 埋置深度等１５个评价指标组成的破岩有效性评 价指标体系， 借助云模型理论研究这些指标对隧道 高压气体破岩结果的影响， 以得到其破岩有效性等 级。一方面， 将评价得到的破岩有效性等级结果与 实际破岩情况进行对比， 证明云模型方法在评价隧 道高压气体破岩有效性等级中的准确性和可行性； 另一方面， 可以根据评价的等级结果直接确定大致 合理的孔网参数范围， 为采用高压气体膨胀法破岩 的其他类似隧道工程提供理论指导。 １ 研究背景 某公路隧道区属丘陵地貌， 地形起伏较大。隧 道范围内中线高程３２ ～ ６３． ４ ｍ，最大高差约 ３１． ４ ｍ。 山体自然坡度１５ ～ ３０， 植被较发育。进 出口均处于山前斜坡地带， 山坡处于基本稳定状态。 隧址区入口附近有地方道路通过， 出口处有高速铁 路通过， 下穿高速铁路桥梁桥跨之间， 如图１所示。 高铁桥梁距离左右线最小水平距离分别为２５ ｍ、 ６５ ｍ。 该工程的难点在于①传统钻爆法对爆破设计 的要求和工人的现场操作技术要求都极高， 事故风 险较大；②设计围岩强度２４ ＭＰａ， 实际围岩强度变 化很大， 最大达到１１０ ＭＰａ， 常见的非爆破方法都一 一尝试过但是效果非常不理想；③全程爆破施工的 方案审批及炸药审批难。 为解决上述问题， 现场试验了高压气体膨胀法。 试验结果表明， 该方法既能保证预期的破岩量， 又能 减小振动危害， 且无需任何审批手续， 是非传统钻爆 法中代替钻爆法破岩的较为理想的技术手段。由于 该方法首次应用在隧道工程， 目前关于围岩体、 孔网 参数等因素与最终破岩结果之间的关系还没有研 究， 而这种关系对于今后类似工程有重大影响， 因 此， 有必要对此进行研究， 遂引入一种基于云模型理 论的隧道高压气体破岩有效性等级的评价方法， 用 以评价高压气体膨胀法在具体隧道工程中应用时的 破岩有效性等级， 从而获得匹配围岩岩性的最佳破 岩结果的孔网参数。见图１。 图１ 高铁线路与隧道水平相对位置示意图（ 单位ｍ） Ｆｉｇ． １ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｌ ｌｉｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ（ｕｎｉｔｍ） ２ 云模型理论介绍 ２． １ 云模型的定义 设Ｕ是一个用精确数值表示的定量论域（一维 的， 二维的或多维的） ， 其上的定性概念Ｃ， 若定量值 ｘ∈Ｕ， 且ｘ是定性概念Ｃ的一次随机实现，ｘ对Ｃ的 ５６１第３５卷 第２期 彭怀德， 褚夫蛟， 杨 光， 等 隧道高压气体破岩有效性等级评价及工程应用 万方数据 确定度μ（ｘ）∈［０，１］是具有稳定倾向的随机数。 即μＵ→［０，１］ ，Aｘ∈Ｕ，ｘ→μ（ｘ） ， 则ｘ在论域Ｕ上 的分布称为云模型，简称为云，每一个ｘ称为云 滴［ １６］。 云模型的数字特征为Ｅｘ、Ｅｎ、Ｈｅ， 记作Ｕ（Ｅｘ， Ｅｎ，Ｈｅ） 。其中， 期望Ｅｘ（Ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ）反映对某 一定性概念认知的稳定性和统一性； 熵Ｅｎ（Ｅｎｔｒｏ- ｐｙ） 表示定性概念的模糊程度， 熵值越大， 概念越模 糊， 越难量化； 超熵Ｈｅ（Ｈｙｐｅｒ ｅｎｔｒｏｐｙ） ， 即熵的熵， 揭示代表定性概念值样本出现的随机性。 ２． ２ 云模型的计算 云模型通过正向云发生器或逆向云发生器生成 具体算法。采用正向正态云发生器， 正向云发生器 ＦＣＧ如图２所示， 实现定性语言到变量数据间的转 化， 将语言量化。 图２ 正向云发生器 Ｆｉｇ． ２ Ｆｏｒｗａｒｄ ｎｏｒｍａｌ ｌｏｕｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ 正向云发生器算法步骤 ①生成以Ｅｎ为期望值，Ｈｅ为标准差的一个正 态随机数Ｅｎ′；②生成以Ｅｘ为期望值，Ｅｎ为标准差 的正态随机数ｘ；③以ｘ为定性概念Ａ的一次具体 量化值， 称为云滴；④计算ｙ ＝ ｅｘｐ －（ｘ － Ｅｘ′） ２ ２（Ｅｎ′） ２ ；⑤令 ξ为ｘ属于定性概念Ａ的确定度；⑥｛ｘ，ξ｝完整性反 映了这一次定性定量转换的全部内容；⑦重复① ～ ⑥直至产生Ｎ个云滴为止。 ２． ３ 评语云参数的确定 根据评语等级评价域的两个边界约束情况 ［Ｉｍｉｎ，Ｉｍａｘ］ 来确定评语云参数（Ｅｘ，Ｅｎ，Ｈｅ）如式（１） 所示， 其中ｋ是一个根据评语情况自行设定的一个 反映评语模糊程度的一个数值。出现仅有单边约束 或者可以看为单边约束的情况， 在确定其缺省参数 或期望值的基础上再进行计算，Ｋ取０． ０２。 Ｅｘ ＝（Ｉｍｉｎ＋ Ｉｍａｘ）／２ Ｅｎ＝（Ｉｍａｘ＋ Ｉｍｉｎ）／６ { Ｈｅ ＝ ｋ （１） ３ 隧道高压气体破岩有效性等级云模 型评价 ３． １ 建立评价指标体系 根据现场试验结果和高压气体破岩的特点， 并 参考相关文献及规范［ １９，２０］， 建立如图 ３所示的隧道 高压气体破岩有效性评价指标体系。 图３ 隧道高压气体破岩有效性等级评价指标体系 Ｆｉｇ． ３ Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｌｅｖｅｌ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｒｏｋｅｎ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇａｓ ３． ２ 评价指标权重的确定 采用层次分析法对权重进行选取， 通过对专家 调查获取判断矩阵、 计算权重， 经过一致性检验和归 一化的权重结果见表１。 表１ 各个指标的权重值 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ 因素权重二级指标代码权重 围岩体 因素 Ｕ１ ０． ３１５ 风化程度Ｕ１１ 岩石抗压强度Ｕ１２ 结构面张开度Ｕ１３ 结构面组数Ｕ１４ 结构面间距Ｕ１５ 岩体结构类型Ｕ１６ ０． １３９ ０． １５２ ０． １６６ ０． １４７ ０． １８５ ０． ２１１ 孔网 参数 Ｕ２ ０． ５１２ 周边孔间距Ｕ２１ 底板孔间距Ｕ２２ 光爆层厚度Ｕ２３ 膨胀管埋置深度Ｕ２４ 钻孔利用率Ｕ２５ ０． １９９ ０． ２２７ ０． １３５ ０． ２６８ ０． １７１ 施工 因素 Ｕ３ ０． １７３ 钻孔与地面夹角Ｕ３１ 钻孔直径Ｕ３２ ３ ｈ内压浆料抗压强度Ｕ３３ 灌浆饱满度Ｕ３４ ０． ２１２ ０． １２１ ０． ３８７ ０． ２８０ ６６１爆 破 ２０１８年６月 万方数据 ３． ３ 建立评价模型 隧道高压气体破岩有效性评价指标体系中， 部 分指标根据规范进行定性的分析［ ２０］， 用模糊的定性 词语集表示， 然后通过专家打分法进行评定， 而另一 些因素则必须根据相关标准规范并结合现场施工实 际情况进行具体的量化， 得出定量的评价结果， 见表 ２， 定量指标归一化后的等级结果见表３， 最后确立 统一的隧道高压气体破岩有效性Ⅰ（过高，０． ８ ～ １） ，Ⅱ（ 最佳，０． ６ ～ ０． ８） ，Ⅲ（一般，０． ４ ～ ０． ６） ，Ⅳ （ 差，０ ～０． ４）四个评语等级， 将评分语言转换为标 准评语云模型的数字特征为 （０． ９，０． ３３，０． ０２） 、 （０． ７，０． ３３，０． ０２） 、 （０． ５，０． ３３，０． ０２） 、 （０． ２，０． ６７， ０． ０２） 。 表２ 单指标等级分类 Ｔａｂｌｅ ２ Ｓｉｎｇｌｅ ｉｎｄｅｘ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ 影响 因子 ⅠⅡⅢⅣ Ｕ１１全风化、 强风化 中风化微风化未风化 Ｕ１２０ ～１５１５ ～３０３０ ～６０６０ ～１００ Ｕ１３＞１０３ ～１０１ ～３＜１ Ｕ１４３ ～５２ ～３１ ～２０ ～１ Ｕ１５０ ～０． ２０． ２ ～０． ４０． ４ ～１１ ～２ Ｕ１６碎裂结构 中薄层 状结构 裂隙块状 或中厚层 结构 块状或 厚层状 结构 Ｕ２１０． ２５ ～０． ３５ ０． ３５ ～０． ４５ ０． ４５ ～０． ５５０． ５５ ～０． ７ Ｕ２２０． ５ ～０． ６０． ６ ～０． ７０． ７ ～０． ８０． ８ ～１． ０ Ｕ２３０． ３ ～０． ４０． ４ ～０． ５０． ５ ～０． ６０． ６ ～０． ７ Ｕ２４１． １ ～１． ３１． ３ ～１． ６１． ６ ～１． ８１． ８ ～２． ２ Ｕ２５０． ８ ～０． ９０． ７ ～０． ８０． ６ ～０． ７０． ５ ～０． ６ Ｕ３１０ ～５５ ～１０１０ ～１５１５ ～３０ Ｕ３２６０ ～８０５５ ～６０５０ ～５５４５ ～５０ Ｕ３３３０ ～４０２５ ～３０２０ ～２５１０ ～２０ Ｕ３４０． ９ ～１． ００． ８ ～０． ９０． ７ ～０． ８０． ６ ～０． ７ 用一维逆向正态云发生器对专家打分的结果进 行处理， 从而将定量数值的打分结果转变为定性概 念。设进行打分的有ｐ位专家，ＸｘＫ为第ｋ（１，２， ， ｐ） 个专家对某个因素打分的数值， 可根据式（２）求 出该因素的云模型特征数字Ｅｘ，Ｅｎ及Ｈｅ； 在计算出 某个因素云模型特征数字的基础上， 通过式（３）可 将各二级因素评语云（子云）综合为３个一级因素 评语综合云（ 父云） ， 进而得到隧道高压气体破岩有 效性等级评价的综合云模型［ ２１］。 Ｅｘ ＝ １ ｐ ∑ ｐ ｋ ＝１ ｘｋ Ｓ２＝ １ ｐ － １∑ ｐ ｋ ＝１ （ｘｋ－ Ｅｋ） ２ Ｅｎ＝ π 、 ２ １ ｐ ∑ ｐ ｋ ＝１ ｘｋ－ Ｅｘ Ｈｅ ＝Ｓ２－ Ｅｎ、 L \ \ \ \ \ \ \ \ ２ （２） Ｅｘ ＝ ∑ ｎ ｉ ＝１ ＥｘｉＥｎｉｖｉ ∑ ｎ ｉ ＝１ Ｅｎｉｖｉ Ｅｎ ＝∑ ｎ ｉ ＝１ Ｅｎｉｖｉ Ｈｅ ＝ ∑ ｎ ｉ ＝１ ＨｅｉＥｎｉｖｉ ∑ ｎ ｉ ＝１ Ｅｎｉｖ L \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ｉ （３） 式中Ｅｘｉ、Ｅｎｉ、Ｈｅｉ、ｖｉ分别表示各二级指标的期望、 熵、 超熵值及对应的权重。 表３ 归一化后的单指标等级分类 Ｔａｂｌｅ ３ Ｓｉｎｇｌｅ ｉｎｄｅｘ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｆｔｅｒ ｕｎｉｆｏｒｍｉｚａｔｉｏｎ 影响 因子 ⅠⅡⅢⅣ Ｕ１１０． ７ ～１０． ５ ～０． ７０． ３ ～０． ５０ ～０． ３ Ｕ１２０． ８５ ～１０． ７ ～０． ８５０． ４ ～０． ７０ ～０． ４ Ｕ１３０． ８ ～１０． ５ ～０． ８０． ３ ～０． ５０ ～０． ３ Ｕ１４０． ６ ～１０． ４ ～０． ６０． ２ ～０． ４０ ～０． ２ Ｕ１５０． ９ ～１０． ８ ～０． ９０． ５ ～０． ８０ ～０． ５ Ｕ１６０． ８ ～１０． ５ ～０． ８０． ２ ～０． ５０ ～０． ２ Ｕ２１０． ７８ ～１０． ５６ ～０． ７８０． ３３ ～０． ５６０ ～０． ３３ Ｕ２２０． ８ ～１０． ６ ～０． ８０． ４ ～０． ６０ ～０． ４ Ｕ２３０． ７５ ～１０． ５ ～０． ７５０． ２５ ～０． ５０ ～０． ２５ Ｕ２４０． ８２ ～１０． ５５ ～０． ８２０． ３６ ～０． ５５０ ～０． ３６ Ｕ２５０． ７５ ～１０． ５ ～０． ７５０． ２５ ～０． ５０ ～０． ２５ Ｕ３１０． ８３ ～１０． ６７ ～０． ８３０． ５ ～０． ６７０ ～０． ５ Ｕ３２０． ５７ ～１０． ２９ ～０． ５７０． １４ ～０． ２９０ ～０． １４ Ｕ３３０． ６７ ～１０． ５ ～０． ６７０． ３３ ～０． ５０ ～０． ３３ Ｕ３４０． ７５ ～１０． ５ ～０． ７５０． ２５ ～０． ５０ ～０． ２５ 在确定隧道高压气体破岩有效性等级云模型特 征基础上， 根据式（３）确定综合评语云对各等级确 定度ξｊ（ξ１ ～ ξ ４分别表示属于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ的确定 度） ， 基于最大隶属度原则得出评价结果， 并将计算 结果与生成的综合云滴进行比较。 ξｊ＝ ｅｘｐ－ （ｘｉ－ Ｅｘｊ） ２ ２（Ｅｎｊ） [] ２ （４） ７６１第３５卷 第２期 彭怀德， 褚夫蛟， 杨 光， 等 隧道高压气体破岩有效性等级评价及工程应用 万方数据 ４ 工程实例分析 以研究背景中的隧道工程为例， 基于本文构建 的隧道高压气体膨胀破岩有效性等级评价指标体系 和前期试验结果， 结合某一里程的掌子面围岩情况 （ 微风化、７９． ５ ＭＰａ、 结构面张开度２． ０ ｍｍ、 结构面 组数１． ６、 结构面间距０． ８３ ｍｍ、 层状局部裂隙块状 结构） ， 预先选择孔网参数（ 周边孔间距０． ５ ｍ、 底板 孔间距０． ６ ｍ、 光爆层厚度０． ４ ｍ、 膨胀管埋置深度 １．４ ｍ、 钻孔利用率０． ６５） ， 加强施工监管（ 由于施工 因素各指标对评价结果的指向性较为明确， 所以施 工因素可控性较好， 本次验证实例控制钻孔与地面 夹角１０， 钻孔直径６０ ｍｍ，３ ｈ内压浆料抗压强度 ２８ ＭＰａ， 灌浆饱满度０． ６５） ， 取值详细情况见表４； 其 余因素的专家打分结果见表５。根据云模型计算的 结果， 对比现场实际试验结果， 在验证云模型评价方 法的正确性与可行性的同时， 逆向指导具体施工时 孔网参数的选择。 表４ 指标因素取值 Ｔａｂｌｅ ４ Ｉｎｄｅｘ ｆａｃｔｏｒ ｖａｌｕｅ 因素Ｕ１２Ｕ１３Ｕ１４Ｕ１５Ｕ２１Ｕ２２Ｕ２３Ｕ２４Ｕ２５Ｕ３１Ｕ３２Ｕ３３Ｕ３４ 数值７９． ５２． ０１． ６０． ８３０． ５０． ６０． ４１． ４０． ６５１０． ０６０． ０２８． ００． ６５ 归一化０． ２１５０． ４０． ３２０． ８３５ ０． ４４５０． ８０． ７５０． ７３０． ３７５０． ６７０． ５７０． ６０２ ０． ６２５ 表５ 专家打分结果 Ｔａｂｌｅ ５ Ｅｘｐｅｒｔ ｓｃｏｒｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ 因素 ＡＢＣ 专 家 ＤＥＦＧＨ Ｕ１１０． ６７０． ５５０． ５４０． ５９０． ６３０． ６００． ６６０． ６０ Ｕ１６０． ３６０． ２５０． ３３０． ２７０． ３６０． ３５０． ２６０． ３２ ４． １ 云模型特征数字计算 根据对表４因素进行特征数字计算， 得到其评 价云模型数字特征， 见表６。其余各因素根据专家 打分结果， 使用逆向云发生器计算公式（２） ， 求得各 评价因素的云模型数字特征， 见表６。 根据公式（３）的计算方法， 求得３个一级因素 的综合评语云数字特征为Ｕ１＝（０． ４６０，０． ０３４， ０． ０１２） 、Ｕ２＝（０． ６６５，０． ０３２，０． ０１１） 、Ｕ３＝（０． ７０１， ０． ０３２，０． ０１４） 。 ４． ２ 隧道高压气体破岩有效性等级综合评价结果 通过综合３个一级因素的云数字特征， 可求得 隧道高压气体破岩有效性等级云数字特征Ｕ ＝ （０． ６０４，０． ０３２，０． ０１２） ， 并与标准评语云进行比较， 如图４所示。 由图４可知， 综合评价云滴位于“一般”与“最 佳” 之间， 且刚好进入“最佳”区间内， 与式（４）计算 综合云数字特征对各等级的隶属度相符， 根据最大 隶属度原则可知， 说明本次高压气体膨胀破岩试验 的破岩有效性等级处于“最佳”水平， 且与综合评价 云滴结果一致。因此， 本次高压气体膨胀破岩试验 的破岩有效性等级综合评价结果为“最佳且偏向一 般” 水平。 ４． ３ 隧道高压气体破岩现场试验结果 根据选用的孔网参数在该处掌子面进行现场试 验， 结果如图５所示。 表６ 云模型数字特征 Ｔａｂｌｅ ６ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ 指标云模型数字特征 Ｕ１１（０． ６０５，０． ０４５，０． ０１２） Ｕ１２（０． ２１５，０． ０７２，０． ５１３） Ｕ１３（０． ５，０． ０３３，０． ０２） Ｕ１４（０． ５２，０． ０３４，０． ０２） Ｕ１５（０． ６７，０． ０３２，０． ７３７） Ｕ１６（０． ３１３，０． ０４９，０． ０１８） Ｕ２１（０． ５，０． ０３３，０． ０２） Ｕ２２（０． ８，０． ０２９，０． ０２） Ｕ２３（０． ８，０． ０２９，０． ０２） Ｕ２４（０． ７３，０． ０３４，０． ０２） Ｕ２５（０． ５，０． ０３３，０． ０２） Ｕ３１（０． ６，０． ０２８，０． ０２） Ｕ３２（０． ８，０． ０２９，０． ０２） Ｕ３３（０． ７２，０． ０３４，０． ０２） Ｕ３４（０． ７，０． ０３３，０． ０２） 从图５和现场观测情形可知， 爆堆相对集中， ９５％的岩渣分布在距掌子面２５ ｍ的范围内， 其中约 ７０％的岩渣分布在距掌子面４ ｍ的范围内， 掌子面 ５０ ｍ范围外无可见飞石； 未超挖和未见明显底坎， 掌子面轮廓线和平整度在可接受的范围内， 后期采 用机械开挖修剪轮廓线难度不大； 破岩方量与预期 较相符。现场试验结果与云模型评价的结果效果一 致， 说明通过云模型来预测和评价隧道高压气体破 ８６１爆 破 ２０１８年６月 万方数据 岩有效性等级是准确可行的。 图４ 隧道高压气体破岩有效性等级评价云滴图 Ｆｉｇ． ４ Ｃｌｏｕｄ ｄｒｏｐｌｅｔｓ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｌｅｖｅｌ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｒｏｋｅｎ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇａｓ 综上所述可知， 在高压气体膨胀法应用于具体 的隧道工程之前， 可根据隧道高压气体破岩有效性 等级指标体系， 结合隧道围岩实际情况， 选择相应的 孔网参数， 同时加强现场的施工管理， 即可获得较为 理想的破岩效果， 从而节省大量的人力物力， 为高压 气体膨胀法在隧道工程的应用提供指导。 ５ 结论 （１） 针对隧道高压气体膨胀破岩的特点， 提出 破岩有效性的概念和一种基于云模型理论的隧道高 压气体破岩有效性等级评价方法， 并建立了隧道高 压气体破岩有效性等级云模型。 （２） 根据高压气体在隧道破岩中试验的实际情 况和相关的文献规范， 建立相应的等级评价指标体 系， 并运用云模型对某次隧道实际开挖情况进行分 析， 客观地确定了各项影响因素的数值和权重， 结果 表明， 评价的结果与现场实际情况一致， 验证了云模 型评价方法的准确性与可行性。 图５ 隧道高压气体破岩前后对比图 Ｆｉｇ． ５ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｒｏｃｋ ｂｒｏｋｅｎ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇａｓ ｉｎ ｔｕｎｎｅｌ （３） 可根据隧道高压气体破岩有效性等级指标 体系， 结合具体隧道工程的实际情况， 选择较为合理 的孔网参数， 从而达到满意的破岩效果， 为今后类似 隧道工程施工提供了便利和指导。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ 孙伟刚， 王成武， 陈 建．两水隧道软岩铣挖法施工技 术［Ｊ］．现代隧道技术，２０１１，４８（２） １７０-１７３． ［１］ ＳＵＮ Ｗｅｉ-ｇａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｃｈｅｎｇ-ｗｕ，ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ． Ｍｉｌｌｉｎｇ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ Ｌｉａｎｇｓｈｕｉ ｔｕｎｎｅｌ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｉｎ ｓｏｆｔ ｒｏｃｋｓ［Ｊ］． Ｍｏｄｅｒｎ Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，４８（２） １７０-１７３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 苗胜坤．隧道爆破精度控制的技术现状与经济评价 ［Ｊ］．爆破，１９９４，１１（１） １-７，３７． ［２］ ＭＩＡＯ Ｓｈｅｎｇ-ｋｕｎ． Ａｃｃｕｒａｃｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｕｎｎｅｌ ｂｌａｓｔｉｎｇ ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，１９９４，１１（１） １-７，３７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ 王知深， 王海亮．静态破碎技术在坚硬岩质矿井开挖 中的应用［Ｊ］．爆破，２０１３，３０（３） ５８-６１． ［３］ ＷＡＮＧ Ｚｈｉ-ｓｈｅｎ，ＷＡＮＧ Ｈａｉ-ｌｉａｎｇ． Ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｅｘ- ｐａｎｄｉｎｇ ａｎｄ ｃｒａｃｋｉｎｇ ｏｕｔｂｕｒｓｔ ｃｏａｌ ｓｅａｍ ｂｙ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｅｘｐａｎ- ｓｉｏｎ ａｇｅｎｔ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１３，３０（３） ５８-６１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］ 徐 颖， 程玉生．高压气体爆破破煤机理模型试验研 究［Ｊ］．煤矿爆破，１９９６（３） １-４，１５． ［４］ ＸＵ Ｙｉｎｇ，ＣＨＥＮＧ Ｙｕ-ｓｈｅｎｇ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｂｒｏｋｅｎ ｃｏａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇａｓ ｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｏａｌ Ｍｉｎｅ Ｂｌａｓｔｉｎｇ，１９９６（３） １-４，１５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［５］ 郭志兴．液态二氧化碳爆破筒及现场试爆［Ｊ］．爆破， １９９４（３） ７２-７４． ［５］ ＧＵＯ Ｚｈｉ-ｘｉｎｇ． Ｆｉｅｌｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｔｅｓｔ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｃａｒｂｏｎ ｄｉｏｘｉｄｅ ｃａｒｔｒｉｄｇｅ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，１９９４（３） ７２-７４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ 袁 捷， 杜 浩， 凌建明， 等．镐头机拆除工况下机场 水泥道面的力学行为［Ｊ］．同济大学学报（自然科学 版） ，２０１３，４１（８） １２２５-１２３０． ［６］ ＹＵＡＮ Ｊｉｅ，ＤＵ Ｈａｏ，ＬＩＮＧ Ｊｉａｎ-ｍｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ａｉｒｆｉｅｌｄ ｐｏｒｔｌａｎｄ ｃｅｍｅｎｔ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｌａｂｓ ｉｎ ９６１第３５卷 第２期 彭怀德， 褚夫蛟， 杨 光， 等 隧道高压气体破岩有效性等级评价及工程应用 万方数据 ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｂｒｅａｋｉｎｇ ｗｉｔｈ ｐｉｃｋａｘｅ ｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） ，２０１３，４１（８） １２２５- １２３０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ 程月红， 张厚斌．支撑下硬质岩非爆破开挖施工技术 ［Ｊ］．施工技术，２０１５，４４（１３） ８０-８２，９１． ［７］ ＣＨＥＮＧ Ｙｕｅ-ｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｈｏｕ-ｂｉｎ． Ｎｏｎ-ｌａｓｔｉｎｇ ｅｘｃａｖａ- ｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｈａｒｄ ｒｏｃｋ ｕｎｄｅｒ ｓｕｐｐｏｒｔｓ ［Ｊ］． Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１５，４４（１３） ８０-８２，９１． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ 戴 兵， 赵国彦， 董陇军．岩体可爆性分级的未确知均 值分级方法及应用［Ｊ］．中南大学学报（自然科学版） ， ２０１５，４６（６） ２１５７-２１６１． ［８］ ＤＡＩ Ｂｉｎｇ，ＺＨＡＯ Ｇｕｏ-ｙａｎ，ＤＯＮＧ Ｌｏｎｇ-ｊｕｎ． Ｕｎａｓｃｅｒ- ｔａｉｎｅｄ ａｖｅｒａｇｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｆｏｒ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｂｌａｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ） ，２０１５， ４６（６） ２１５７-２１６１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］ 陈加良．基于博弈论的组合赋权评价方法研究［Ｊ］．福 建电脑，２００３（９） １５-１６． ［９］ ＣＨＥＮ Ｊｉａ-Ｂａｎｇ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｅｉｇｈｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］． Ｆｕｊｉａｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， ２００３（９） １５-１６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］ 高 峰， 周科平， 胡建华．采场稳定性的模糊物元评 价模型及应用研究［Ｊ］．采矿与安全工程学报，２００６， ２３（２） １６４-１６８． ［１０］ ＧＡＯ Ｆｅｎｇ，ＺＨＯＵ Ｋｅ-ｐｉｎｇ，ＨＵ Ｊｉａｎ-ｈｕａ． Ｆｕｚｚｙ ｍａｔｔｅｒ- ｅｌｅｍｅｎｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｔｏｐｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００６，２３（２） １６４-１６８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１１］ 尚俊龙， 胡建华， 莫荣世， 等．可爆性分级的博弈论-物 元可拓预测模型及其应用［Ｊ］．采矿与安全工程学 报，２０１３，３０（１） ８６-９２． ［１１］ ＳＨＡＮＧ Ｊｕｎ-ｌｏｎｇ，ＨＵ Ｊｉａｎ-ｈｕａ，ＭＯ Ｒｏｎｇ-ｓｈｉ，ｅｔ ａｌ． Ｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ-ｍａｔｔｅｒ-ｅｌｅｍｅｎｔ ｅｘｔｅｎ- ｓｉｏｎ ｆｏｒ ｂｌａｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ＆Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，３０（１） ８６- ９２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２］ 蒋复量， 李向阳， 李国辉， 等．基于粗糙集和非线性多 元回归的矿岩可爆性指数计算公式的修正［Ｊ］．中国 安全生产科学技术，２０１５，１１（１） ３４-３９． ［１２］ ＪＩＡＮＧ Ｆｕ-ｌｉａｎｇ，ＬＩ Ｘｉａｎｇ-ｙａｎｇ，ＬＩ Ｇｕｏ-ｈｕｉ，ｅｔ ａｌ． Ｍｏｄｉ- ｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｂｌａｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｒｅｇｒｅｓ- ｓｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓａｆｅｔｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１５，１１（１） ３４-３９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１３］ 张德明， 王新民， 郑晶晶．基于模糊综合评判的矿岩 体可爆性分级［Ｊ］．爆破，２０１０，２７（４） ４３-４７． ［１３］ ＺＨＡＮＧ Ｄｅ-ｍｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｘｉｎ-ｍｉｎ，ＺＨＥＮＧ Ｊｉｎｇ-ｊｉｎｇ． Ｂｌａｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｍｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１０， ２７（４） ４３-４７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１４］ 张钦礼， 刘伟军， 杨 伟， 等．基于ＰＣＡ和改进ＢＰ组 合预测模型的矿岩可爆性研究［Ｊ］．爆破，２０１６， ３３（１） １９-２５，８３． ［１４］ ＺＨＡＮＧ Ｑｉｎ-ｌｉ，ＬＩＵ Ｗｅｉ-ｊｕｎ，ＹＡＮＧ Ｗｅｉ，ｅｔ ａｌ．